SEMIANRIO 9: ANALISIS VARIABLE CUALITATIVA Y CUANTITATIVA.

T de Student y ANOVA (para dos o más muestras independientes).

T DE STUDENT: variable cualitativa dicotómica y una cuantitativa.

Hay dos tipos: uno para grupos independientes (homocedasticidad y normalidad, ya que es una prueba paramétrica se basa en una curva normal) y otro para muestras relacionadas (normalidad). No se puede hacer siempre requiere dos requisitos. La normalidad se mira mediante métodos gráficos o por Shapiro Wilk. Si es mayor que 30 es normal.

GRUPOS INDEPENDIENTES

T de Student. Las hipótesis serían:Ho: (chicos y chicas tienen la misma puntuación) la media de la escala en chicos es igual que la de las chicas H1: La media en chicas es distinta a la de los chicos.

Comprobamos la normalidad mediante los métodos gráficos y el test de Shapiro Wilk.

1. Método gráfico: histograma. Para ello seleccionamos Graficas< Histograma< escalas. Cliquear en grafica según grupos: sexo y aceptar. Vemos que tiene una distribucion normal.

2. Método gráfico: diagrama de cajas. Esto lo realizamos cliqueando en Gráficas< Diagrama de cajas< escalaas. Cliquear en graficas por grupos y seleccionar en sexo aceptar.

3. QQ: de momento no deja hacerlo por grupos, para ello primero creamos la variable de chicos y seguidamente la de chicas.

En esta base de datos solo tratamos con varones, una vez hecho esto realizamos el gráfico QQ para comprobar la normalidad.

En la gráfica podemos ver que los puntos no se alejan mucho de la línea media por lo que podemos decir que tiene distribución normal. Además nuestra N> 30 por lo que se deduce que es normal sin necesidad de hacer el grafico.

4. Shapiro Wilk: para ello seleccionamos en Estadísticos < Resúmenes< Test de Shapiro Wilk, escalas y aceptar.

Nuestra p valor es mayor que 0,005 ya que es 0,916 por lo que Ho es cierta y es normal.

Debido hay que comprobar las normalidades por separado también tenemos que verla en las mujeres. Para ello repetimos los pasos anteriores.

También hacemos el grafico QQ y test de Shapiro Wilk:

Al salirnos la p valor 0.20 y ser mayor que 0,05, podemos decir que la distribución es normal.

Ahora comprobamos la homocedasticidad, ya que es otro requisito.

Homocedasticidad: antes debemos cambiar el conjunto de datos a datos. Después seleccionar en Estadísticos< Varianza< Test de Levene y seleccionamos sexo y escalaas.

H0: iguales, homocedasticidad. Esto es lo que vamos buscando.

H1: distinto

Al ser el valor de p mayor a 0.05, son iguales, es decir, hay homocedasticidad y por lo tanto aceptamos Ho.

COMPARAR MEDIAS: Muestras cuantitativas con la media.

Estadísticos< Medias< Test para muestras independientes, seleccionando sexo y escalaas.

Las varianzas son iguales porque acabamos de ver que había homocedasticidad.

Observamos que el p valor es mayor que 0.05 por lo que aceptamos la Ho, siendo igual la media en varones y mujeres. Al ser la media en chicos 51 y en chicas 50, es un poco mayor en chicos pero no es estadísticamente significativa, por lo tanto aceptamos nuestra Ho ya que existe relación en la media de escalas de activos de chicas y chicos.

Vamos a pensar que no hay homocedasticidad. No aceptamos la Ho lo hacemos igual poniendo tan solo no en varianza iguales que he hecho distinción antes. En ese caso nos saldría el T de Welch y no el de Student , ya que no hay homocedasticidad.

MUESTRAS RELACIONADAS:

Tenemos este archivo Excel que hemos creado e importando previamente:

“Antes y después” variable cualitativa dicotómica y “calidad de vida” variable cuantitativa. Tenemos que ver la normalidad ya que es menor que 30. La normalidad la vemos con la diferencia: restar al después el antes. Para ello creamos una nueva variable llamada diferencia: Datos<modificar variable<calcular nueva variable

Queremos saber si es normal, lo vemos con los métodos gráficos y Shapiro Wilk que hemos realizado antes:

1. Método gráfico: histograma . Graficas<histograma<de diferencia.

Para las muestras pequeñas los gráficos no van muy bien, lo mejor es Shapiro Wilk. Nos sale que la p > 0,05. Con lo cual consideramos que es normal y usamos la T de Student.

T de Student:

Nuestras hipótesis son:H0: antes =después p>0,05 H1: antes no es igual a después p<0,05.

La p nos sale menor a 0,05, con lo cual aceptamos la H1.Hay una diferencia de 7 puntos. Pero no sabemos cual de las dos es la mayor para averiguarlo realizamos: Estadísticas< resúmenes numéricos antes y después.

La media mayor es por tanto “Antes”.