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COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS PLANTEL 32 “SAN PEDRO BUENAVISTA”
CÁLCULO DIFERENCIAL: Línea del tiempo sobre el desarrollo y evolución del cálculo.
PRESENTA:
PINACHO SALDAÑA PAULINA “5°c”
LÍNEA DEL TIEMPO
Arquímedes
J. Gibss
S. kovalevsky
Newton
Kepler
Descartes
Leibniz
Pascal
L´ Hopital
Bernoulli
L. Euler
María Agnesi
Lagrange
A. Cauchy
K. Weierstrass
G. Riemann
H. Lebesgue
ARQUIMEDES 287-212 A.C.
Hiso uso del método exhaustivo para calcular el
área bajo el arco de una parábola con el
sumatorio de una serie infinita y dio una
aproximación extremadamente precisa del
número pi. También definió la espiral que llevó su
nombre, fórmulas para los volúmenes de las
superficies de revolución y un sistema para
expresar números muy largos.
KEPLER 1517-1630 • Todo planeta describe en sentido directo una
elipse en uno de cuyos focos se encuentra el sol.
• Las áreas descritas por el radio vector que une el
centro del planeta con el centro del sol son
proporcionales a los tiempos empleados en
describirlas.
• Los cuadrados de los tiempos de las revoluciones
siderales de los planetas son proporcionales a los
cubos de los semiejes mayores de sus orbitas.
NEWTON 1543-1727 • Descubrió los elementos del calculo diferencial,
que llamaba fluxiones.
• Desarrolló el cálculo, un método nuevo y
poderoso que situó a las matemáticas
modernas por encima del nivel de la geometría
griega, así mismo publico diversos libros
relacionados al cálculo.
DESCARTES 1596-1650• Intentó unificar la antigua geometría con el
álgebra.
• Junto con su paisano Pierre Fermat inventaron lo
que hoy se le conoce como geometría analítica que
es donde se sientan las bases para el desarrollo del
cálculo.
PASCAL 1623-1662 • Inventó la calculadora mecánica en 1642
• Escribió importantes tratados sobre geometría
proyectiva.
• 1646 retomo las teorías aristotélicas que insistían
en que la naturaleza aborrece el vacío, causando
gran discusión antes de ser aceptadas.
LEIBNIZ 1646-1716• Publicó detalles de su cálculo diferencial en nuevos
métodos para máximos y mínimos y para las tangentes.
• Expuso los principios del cálculo infinitesimal;
resolviendo el problema de la isócrona y de otras
aplicaciones mecánicas; utilizando ecuaciones
diferenciales.
• Dio nombre de cálculo diferencial e integral; así como la
invención de símbolos matemáticos como el signo = así
como su notación para las derivadas dx/dy & su
notación para las integrales.
L´HOPITAL 1661-1704• Escribió el primer libro de cálculo en el año 1696
influenciado por las lecturas que realizaba de sus
profesores Bernoulli y Leibniz.
• Aportó reglas de diferenciación para funciones
algebraicas.
• Se sirve del cálculo de diferencias para encontrar las
tangentes a todo tipo de líneas curvas.
BERNOULLI 1700-1782• Acuñó la apalabra integral como término del cálculo
en el año 1690.
• Escribió que la espiral logarítmica puede ser utilizada
como un símbolo, bien de fortaleza y constancia en la
adversidad, o bien como símbolo del cuerpo humano
el cual, después de todos los cambios y mutaciones,
incluso después de la muerte será restaurado a su ser
perfecto y exacto.
L. EULER 1707-1783• Aportó la introducción del
concepto de función matemática,
siendo el primero en escribir f(x) para hacer referencia a la función f aplicada sobre el argumento x. (ofrece mas comodidad).
MARÍA AGNESI 1718-1799
• Publicó instituzioni analitiche at uso della gioventu italiana tratado que se atribuye a ver sido el
primer libro de texto que trató conjuntamente el cálculo
diferencial y el cálculo integral explicando su naturaleza de
problemas inversos.
LAGRANGE 1736-1813Sus aportaciones al cálculo son variadas se puede
mencionar en el siguiente orden.
• Ecuación diferencial de Lagrange.
• Ecuación del movimiento de Lagrange.
• Fórmula de la interpolación de Lagrange.
• Identidad de Lagrange.
• Multiplicadores de Lagrange.
• Principio de Lagrange.
A. CAUCHY 1789-1857• Resolvió el problema de Poinsot,
generalización del teorema de Euler sobre
los poliedros.
• Publicó una memoria sobre el cálculo de
las funciones simétricas y el número de
valores que una función puede adquirir
cuando se permutan de todas las maneras
posibles las cantidades que encierra.
K. WEIERSTRASS 1815-1897
• Dio las definiciones actuales de continuidad, limite y
derivada de una función.
• Demostró un conjunto de teoremas que aún no estaban
comprobados como el teorema del valor medio, teorema
de Bolzano- Weierstrass y el teorema de Heine- Borel.
• Realizó aportes en convergencia de series, en teoría de
funciones periódicas, funciones elípticas, convergencia
de productos infinitos, cálculo de variaciones, análisis
complejos, entre otros.
G. RIEMANN 1826-1866• Su método de integración de
ecuaciones diferenciales es de gran
relevancia sobre todo por las
aplicaciones cotidianas que tiene,
como lo es la hidrodinámica.
J. GIBBS 1839-1903
• Fue un reconocido matemático el
cual se dedicó a los estudios del
cálculo vectorial; sus herramientas
para resolver dichos cálculos fueron
la aportación que dejo.
SOFÍA KOVALEVSKY 1850-1891
• Realizó trabajos sobre las ecuaciones
diferenciales derivadas parciales.
• Fue la primer matemática rusa.
H. LEBESGUE 1875-1941• Es fundamentalmente reconocido por sus aportes a la teoría
de la medida y de la integral.
• Realizo importantes contribuciones a la teoría de la medida
en 1901.
• Su principal aportación fue su estudio meticuloso de las
integrales.
• Su obra principal corresponde a la formulación de su teoría
de la medida que dio paso a la definición de la integral que
lleva su nombre y que impulsó la ciencia matemática
analítica del siglo xx.