جامعة سامراء

كلية العلوم التطبيقية

قسم التقانات االحيائية

المرحلة األولى

ظاهرة دوبلر وتطبيقاتها الطبيةالمحاضرة /

المادة : فيزياء طبية ) نظري (

إعداد األستاذ : محمد شهاب أحمد الخزرجي

: ظاهرة دوبلر

األمواج “والذي وجد أن أطوال ” كريستيان اندرياس دوبلر“هي ظاهرة اكتشفها العالم النمساوي

وتعرف في تغير مستمر وسبب هذا التغير هو الحركة النسبية بين المصدر والمستقبل” الظاهرية

األمواج بأنها اضطراب يتم ضمن وسط ما ويرافق هذا االضطراب انتقال للطاقة ضمن هذا الوسط

يفترض ثبات المشاهد حتى يستطيع رصد التغير في الطول الموجي للموجات القادمة إليه من

مبتعدا المصدر )صوتي أو ضوئي(، وعلى أساسها يستطيع تحديد عما إذا كان الجسم مقتربا أم

ونحن نشاهد تلك الظاهرة أحيانا خالل يومنا العادي عندما نكون مثال في الشارع وتقترب منا

عربة حريق أو عربة إسعاف، فنسمع صفارتها وهي قادمة علينا بتردد أعلى، ألن طول موجة

عنا الصوت ينضغط إلى حد ما بفعل سرعة قدومها علينا، وبعد أن تمر علينا وتأخذ في االبتعاد

نسمع صوت صفارتها بتردد منخفض بسبب أن طول موجتها يزداد استطالة

د عنا . االنزياح نحو األحمر معناه زيادة بفعل سرعة المصدر في االبتعا االنزياح األحمرللضوء

طول موجة الضوء القادم إلينا، طبقا لظاهرة دوبلر

عالمالوتحدث ظاهرة دوبلر أيضا للضوء، ولها تطبيقات كثيرة كان أهمها عندما استخدمها

في رصد النجوم، 9191 تقع خارج مجرتنا مجرة أندروميدا واكتشف أن هابل األمريكي

بدرب التبانة المعروفة من وال تنتسب إلينا. ثم رصد هابل السماء ووجد العديد

المجرات تلك البعيدة. وكانت دهشته كبيرة عندما وجد عن طريق ظاهرة دوبلر أن كل تلك

المجرات تبتعد عنا بسرعات عظيمة وفي جميع االتجاهات، ووصل لهذا التفسير عندما وجد

أطياف أن تلك المجرات منزاحة بدرجات متفاوتة نحو اللون األحمر، فكان هذا االكتشاف اكتشافا

.عظيما، إذ عرفنا أن الكون يأخذ في االتساع

: اكتشاف ظاهرة دوبلر والتحقق منها تجربيا

اكتشاف ظاهرته عن طريق تجربة قام بها في محطة القطار عمدت التجربة استطاع العالم دوبلر

على وضع فرقة من الموسيقيين في القطار وطلب دوبلر منهم عزف النغمة ذاتها، وعلى رصيف

وذلك من أجل ” طبقات الصوت“المحطة وقفت فرقة أخرى من الموسيقيين البارعين بدراسة

قتراب القطار منهم ومن ثم ابتعاده فجاءت تسجيالت الموسيقيين تسجيل النغمة التي سيسمعونها عند ا

مطابقة لتوقعات دوبلر حيث أجمعت جميع الكتابات على أن النغمة كانت أعلى عند مرور القطار ثم

أخفض عندما أخذ القطار باالبتعاد، ويعود السبب إلى انضغاط الموجات الصوتية الصادرة عن

غاط على إنشاء نغمات عالية استطاع الراصدين سماعها عند مرور المعزوفة، حيث عمل هذا االنض

القطار

: وصف ظاهرة دوبلر

بداية لكي نستطيع فهم الظاهرة يجب أن نعلم بأن لكل موجة طول وسرعة وتواتر )تردد(، وأن هذه

ين بأنه المسافة بين قمتين متناظرت” الطول الموجي“المقادير تختلف من موجة إلى أخرى، ويعرف

بأنه كمية األمواج المنبثقة خالل وحدة الزمن، ” التردد“من موجتين متتاليتين، بينما نعرف

والتناسب بين طول الموجة وترددها هو تناسب عكسي أي إنه إذا زاد طول الموجة قل ترددها

ة ن لنفترض أن منبعا صوتيا قادم نحونا )سيارة إطفاء مثال( وألن سرعة حركألوالعكس صحيح. وا

المنبع أبطأ من سرعة الصوت فإن التواتر يزداد أمام المصدر الصوتي )اتجاه حركة السيارة( ويقل

خلفه )عكس جهة حركة السيارة(، األمر الذي يؤدي إلى حدوث انضغاط لألمواج الصوتية الواقعة

ا نتلقى أمام المصدر الصوتي وتخلخل لألمواج التي تقع خلف المصدر الصوتي، وهذا يفسر لنا لماذ

األصوات بترددات عالية وبحدة كبيرة في بادىء األمر إلى أن يجتازنا المنبع فنسمعها بترددات

أخفض وبحدة أقل

: حاجز الصوت

متر في الثانية فإذا استطاع جسم أن يتحرك 343نحن نعلم بأن سرعة الصوت تساوي تقريبا

ق األمواج الناتجة عنه أي أنه سيخترق جدار بسرعة أكبر من تلك السرعة المذكورة سابقا فإنه سيسب

الصوت، ويمكن مالحظة تلك الظاهرة بالنسبة للطائرات الحربية التي تتحرك بسرعة تفوق سرعة

الصوت. فإذا كان هناك طائرة تتحرك نحو مستقبل فإنه ال يستطيع سماع دويها إال بعد أن تصبح

شيئا فشيئا وذلك نتيجة انبثاق التواتر دفعة واحدة فوقه ليبدأ بسماع الدوي على شكل انفجار يتالشى

وبسرعة من مقدمة المصدر. إن ظاهرة دوبلر ليست حكرا على األمواج الصوتية فحسب بل تشمل

جميع األمواج ومن ضمنها األمواج الضوئية، ولكن آلية رصد تأثير الظاهر على تلك األمواج تكون

ألف كيلومتر في الثانية 333تقدر تقريبا بـ وء والتيأصعب ويؤول السبب للسرعة العالية للض

مقارنة مع سرعة األمواج الصوتية

: دوبلر والضوء

تطور هذا المفهوم ليشمل الضوء أيضا فقد تمت دراسة األجرام السماوية وأطيافها من قبل العلماء

جرام السماوية التي تقترب الذي وجد أن النجوم واأل” إدوين هابل“ومن رواد هذه الدراسات الفلكي

من األرض )وهي هنا المستقبل( الطول الموجي الخاص بها ينحاز إلى اللون البنفسجي بسبب

جرام التي تبتعد عن األرض فإن طولها الموجي ينحاز إلى اللون األحمر وذلك ألنقصانه وكذلك ا

وأصبحت مقياسا لتحديد بسبب ازياد طولها الموجي. وهي ظاهرة بالغة األهمية في علم الفلك، بل

سرعات النجوم وأبعادها عنا، ويرجع الفضل الكتشاف تمدد الكون إلى تلك الظاهرة

قانون ظاهرة دوبلر رياضيا تصاغ نظرية دوبلر رياضيا وفقا لقانونين أساسيين؛ فالقانون األول

ينص على أن الزمن الدوري أو زمن اهتزازة واحدة فقط تساوي مقلوب التردد؛ ويعبر عنه على

أما فيما يتعلق بالقانون الثاني؛ فينص على وجود عالقة ارتباط تجمع بين T=1/f :النحو اآلتي

، وتعتبر العالقة عكسية مع الفرضية L والطول الموجي F والتردد C سرعة انتشار الموجات

السابقة؛ فعندما يكون أحدهما كبيرا تكون قيمة اآلخر صغيرة، ويعبر عن هذا القانون بما يأتي

F=c/L:

: تطبيقات الظاهرة

كما تحدثنا في المقال سابقا فأن ظاهرة دوبلر تدخل في العديد من الجوانب الحياتية المهمة نستعرض

منها

كاميرات تحديد سرعة المركبات التي تمت برمجتها وفقا لظاهرة دوبلر والتي تستخدمها شرطة -

المرور

الطائرات حيث تستطيع تلك الرادارات رصد األجسام بعض الرادارات ورادارات

والمتحركة بواسطة ظاهرة دوبلر .الساكنة

دراسة األجرام السماوية والنجوم وحركة الكواكب

أجهزة المالحة وقياس أعماق البحار

في الطب: جهاز دوبلر الذي يستخدم األمواج فوق الصوتية في تصوير األجنة وتشخيص األمراض

األمور الطبية وغيرها من

ونختم بالقول بأن ظاهرة دوبلر شأنها كشأن أي ظاهرة فيزيائية أخرى جاءت لتثبت لنا بأن الفيزياء

ليست حفنة من القوانين المملة عديمة المتعة والمنفعة بل أنها شيفرات تفتح لنا أبواب ال تمتلك باقي

العلوم األخرى مفاتيح لها

هو اختبار غير توسعي يمكن استخدامه لتقدير قيمة تدفق الدم في التخطيط فوق الصوتي )دوبلر(

الصوتية عالية التردد )فوق الصوتية( خارج دورة خاليا األوعية الدموية باستخدام الموجات

الكريات الحمراء. تستخدم الموجات فوق الصوتية العادية الموجات الصوتية إلنتاج الصور، إال أنها

ال تعرض تدفق الدم.

قد يساعد تخطيط دوبلر في تشخيص العديد من الحاالت، بما في ذلك:

الجلطات الدموية

الصمامات التي ال تعمل جيدا في أوردة الساق، والتي يمكن أن تؤدي إلى تراكم الدم أو السوائل

األخرى في الساقين )القصور الوريدي(

عيوب صمامات القلب وأمراض القلب الخلقية

داد الشرايين(شريان مسدود )انس

)انخفاض معدل الدورة الدموية في الساقين )مرض الشريان المحيطي

)الشرايين المنتفخة )تمدد األوعية الدموية

)تضيق شريان، مثل شرايين العنق )تضيق الشريان السباتي

يتمكن تخطيط دوبلر من تقدير مدى سرعة تدفق الدم عن طريق قياس معدل التغيير في درجة

تردد(. أثناء إجراء تخطيط دوبلر، يضغط فني متمرس في التصوير بالموجات فوق الصوت )ال

الصوتية )السونار( على جهاز محمول )يسمى الترجام( وهو جهاز صغير حجمه كحجم قطعة

الصابون بعد وضعه على بشرة المنطقة المراد فحصها وتحريكه من منطقة إلى أخرى حسبما

يقتضي األمر.

ختبار بديال عن إجراءات أكثر توغال مثل تصوير األوعية الدموية والتي تتضمن قد يكون هذا اال

حقن الصبغة داخل األوعية الدموية وبهذا تظهر واضحة في صور األشعة السينية.

وقد يساعد اختبار التخطيط فوق الصوتي )دوبلر( الطبيب أيضا في الجروح الالحقة بالشرايين أو

ا على األوردة أو الشرايين.لمراقبة عالجات بعينه

استخدام ظاهرة دوبلر في االشعة تنتج إجراء تقييم دقيق التجاه تدفق الدم و سرعة الدم واألنسجة

عشوائية باستخدام تأثير دوبلر ، و واحدة من القيود هي أن شعاع الموجات القلبية في أي نقطة

فوق الصوتية ينبغي أن يكون موازيا لتدفق الدم قدر اإلمكان ، و تسمح قياسات السرعة بتقييم

مناطق صمام القلب و وظيفته ، و االتصاالت غير الطبيعية بين الجانب األيسر و األيمن من القلب ،

، و يمكن استخدام م خالل الصمامات )قلس الصمامي( ، و حساب الناتج القلبي و تسرب الد

الموجات فوق الصوتية المحسنة على النقيض باستخدام وسائط تباين مليئة بالغاز لتحسين السرعة أو

.القياسات الطبية األخرى ذات الصلة بالتدفق

فوق الموجات التصوير بكما تستخدم قياسات سرعة تدفق الدم في مجاالت أخرى من –

الطبية ، مثل التصوير بالموجات فوق الصوتية للتوليد وعلم األعصاب ، و قياس سرعة الصوتية

يص مشاكل األوعية ر دوبلر هو أداة فعالة لتشخو األوردة على أساس تأثي الشرايين تدفق الدم في

فةالدموية المختل أمثلة محلولة

.الطول الموجي أمام وخلف المصدر 1. المطلوب:30m/Ssv=وسرعته 1000Hzمثال: اجعل تردد المصدر .300m/Sالمتحرك أذا كانت سرعة الصوت في الهواء

الحل:

أمام المصدر

λ/ =v-vo/f=300-30/1000=0.27m

المصدر خلف

λ/ =v+vo/f=300+30/1000=0.33m

.30m/S. إذا كان السامع ساكنا والمصدر متحركا عنه بسرعة 2

λ/ =(v/v+vo)f=(300/300+30)x1000=909Hz

.30m/S. إذا كان المصدر ساكنا والسامع متحركا نحو اليسار بسرعة 3

λ/ =(v-vo/v)f=(300-30/300)x1000=200Hz

ر إذا تحرك المصدر الصوتي نحو المستمع بسرعة تساوي سرعة الصوت؟.س:ماذا يحدث لعالقات دوبل

فيكون التردد في هذه الحالة وحسب العالقة اآلتية vsv=ج: بما أن

أي أن عالقات دوبلر لم تعد صالحة في هذه الحالة إال أن المعنى الفيزيائي لهذا الوضع هو أن المصدر يتابع .vجبهات الموجة بنفس السرعة

. يطلق الصقر صرخة 15m/Sيحلق صقر مبتعدا عن مراقب طيور صوب تلة بعيدة بسرعة عددية قدرها س/ . اجب عن ما يلي340m/S. إذا علمت أن سرعة الصوت تساوي 800Hzحادة ترددها

. ما هو تردد الصوت الذي يصل من الصقر ويطرق مسامع مراقب الطيور؟1

مراقب الطيور والناشئ عن الصدى المنعكس عن التلة؟.ما هو تردد الصوت الذي يسمعه 2

الحل:

سرعة المصدر. بما أن الطير يحلق مبتعدا عن svسرعة الصوت، vالتردد )الحقيقي( الصادر f.ليكن 1 .′fالمراقب، يكون التردد المستقبل )التردد الظاهري(

.مهما كان التردد الساقط على التلة، فانه ينعكس بدون تغير. لذا يتلقى المراقب عبر الصدى نفس التردد الذي في الصدى بالعالقة ′fيمكن أن يسمعه بشكل مباشر مراقب آخر يقف على التلة. لذا يعطى التردد الظاهري

تطلق قاطرة صفارتها لدى اقترابها أو ابتعادها عن تقاطع سكك حديدية. مراقب عند التقاطع يقيس ترددا قدره س/219Hz 1874عند اقتراب القاطرة وHz عند ابتعادها. أوجد سرعة القاطرة وتردد صفيرها، علما بان سرعة

.340m/Sالصوت تساوي

الحل:

infinityf)vv

v(f)

vv

v(f'

s

766Hz)x80015340

340()f

vv

v(f'

s

Hz378)x80015340

340()f

vv

v(f'

s

التردد الصادر. fسرعة القاطرة و Tvفي هذه المسالة المصدر وحده هو الذي يتحرك بالنسبة للوسط. لتكن يقيس المراقب ترددا قدره

(1)

لدى اقتراب القطار منه، وترددا آخر

(2)

( نحصل2( على )1عند ابتعاد القطار عنه. بقسمة المعادلة )

(3)

بحل هذه المعادلة من اجل ايجاد سرعة القطار نجد

التردد الصادر. fسرعة القاطرة و Tvفي هذه المسالة المصدر وحده هو الذي يتحرك بالنسبة للوسط. لتكن يقيس المراقب ترددا قدره

(1)

لدى اقتراب القطار منه، وترددا آخر

(2)

( نحصل2( على )1طار عنه. بقسمة المعادلة )عند ابتعاد الق

(3)

بحل هذه المعادلة من اجل ايجاد سرعة القطار نجد

( ينتج أن2( و )1المعادلتين )باستخدام

219Hz)fvv

v(f

T

a

Hz841)fvv

v(f

T

r

T

T

r

a

vv

vv

f

f

219Hz)fvv

v(f

T

a

Hz841)fvv

v(f

T

r

T

T

r

a

vv

vv

f

f

29.53m/S403

11900x340)

841192

841192(v)

ff

ff(v

ra

ra

T

200Hz403

80592

184219

2x219x184

ff

f2f)

v

v(1ff

ra

raT

a