Embed Size (px)
Citation preview
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI
KHOA CÔNG TRÌNH THỦY
TỔ MÔN CÔNG TRÌNH CẢNG
Công hòa xã hội chủ nghĩa Việt NamĐộc lập – Tự do – Hạnh phúc
---o0o---
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬPMôn học :Ổn định và động lực học công trình
PHẦN I : Lý thuyết(20/100 điểm)Câu 1:
Trình bày phương trình vi phân tổng quát đường đàn hồi trong thanh chịu uốn+Hình vẽ sơ đồ biến dạng của thanh.+Công thức tính y(z) ; y’(z) ; M(z) ; Q(z).
Câu 2: Trình bày công thức tính ổn định của các thanh thẳng có liên kết cứng ớ 2 đầu (5
hình thức, 5 câu)+Sơ đồ tính (hình vẽ) các thông số ban đầu +Pương trình ổn định ; công thức tính Pth
Câu 3: Trình bày phương trình vi phân tổng quát đường đàn hồi trong thanh cong
+Hình vẽ sơ đồ biến dạng thanh+Công thức tính
Câu 4: Trình bày công thức tính ổn định của :
- Vành tròn chịu áp lực phân bố đều hướng tâm.-.+ Hình vẽ sơ đồ tính.+ Công thức tính ổn định.
Câu 5: Trình bày cách tính ổn định của dầm liên tục theo phương pháp lực , phương pháp
chuyển vị- Hình vẽ sơ đồ tính.- Phương trình 3 mômen , 3 góc xoay.
Câu 6: Trình bày cách tính ổn định của dầm liên tục theo phương pháp chuyển vị
- Hình vẽ sơ đồ tính.- 3 góc xoay.
Câu 7: Trình bày cách tính ổn định của thanh liên tục có gối tựa đàn hồi áp dụng trong
tính dàn-Thanh liên tục 2 nhịp và 3 nhịp+Hình vẽ sơ đồ tính+Công thức tổng quát
Câu 8: Trình bày cách tính dao động tự do không có lực cản , có lực cản (dao động cưỡng
bức tổng quát)+Phương trình vi phân.+Phương trình dao động.+Các cách thể hiện.+Các đặc trưng dao động.+Lực cản lớn.+Lực cản nhỏ.
Câu 9: Dao động cưỡng bức có lực cản , không có lực cản chịu lực kích thích
P(t)=P.sin(rt)+Phương trình vi phân.+Phương trình dao động , hệ số dao động.
Câu 10: Trình bày phương trình vi phân tổng quát dao động của hệ có một số hữu hạn bậc
tự do+Hình vẽ sơ đồ tính.+Phương trình vi phân tổng quát.
PHẦN II : Bài tập (80/100 điểm)Dạng 1:
Tính ổn định của thanh thẳng có liên kết đàn hồi (3 dạng). (20/100 điểm)+Sơ đồ tính tương đương , hệ số liên kết đàn hồi.+Phương tình ổn định.
l l
P P
EF = 8
J kJ h
EF = 8
J kJ h
EF = 8
l
kJ
P P P
kJ kJ kJ
JJ Jh
a b l l
Dạng 2: Tính ổn định của hệ theo phương pháp lực (40/100 điểm)
+Chọn hệ cơ bản.+Tính và vẽ biểu đồ đơn vị.+Tính các hệ số.+Phương trình ổn định.
EJ = consth
a b cl
b
a
l
P P
P kJ
J
kJ
l l
a
b
kJ kJ
J J
PP
P kJ
J
kJ
a b
c
d
kJ
J J h
l
P
kJ
J J b
l
P
akJ
J J h
l
P
kJ
J h
l
P
Dạng 3: Tính ổn định của hệ theo phương pháp chuyển vị (40/100) điểm)+Tính các thông số , chọn hệ cơ bản.+Tính vẽ các biểu đồ đơn vị.+Tính các hệ số.+Phương trình ổn định.
P Pk
J J
JJ
h
ll
P Pk
J kJ
kJJ
h
ll
kJ
J Jh
l
P Pk
J kJ
kJJ
h
ba
P
P P
J J
kJkJ
h
ba
kJ
c
P
J J
kJkJ
h
ba
kJ
c
Dạng 4: Tính dao động của hệ có 1 bậc tự do (20/100 điểm)
+Tính tần số dao động riêng. (5)+Tính hệ sơ động. (5)+Tính nội lực chuyển vị động. (10)+ Tính nội lực chuyển vị lớn nhất. (10)
P P
a b a b
EJ = constEJ = const
Dạng 5:Xác định các tần số dao động riêng của hệ có nhiều bậc tự do (20/100)
điểm)+Tính , vẽ các biểu đồ đơn vị.(5)+Tính các δij.(5)+Thành lập phương trình tần số.(5)+Giải tìm tần số cơ bản.(5)
a cb
m1 m2
a cb
m1 m2
EJ = const
EJ = const
m1
m2
a b
c
d
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI
KHOA CÔNG TRÌNH THỦY
TỔ MÔN CÔNG TRÌNH CẢNG
Công hòa xã hội chủ nghĩa Việt NamĐộc lập – Tự do – Hạnh phúc
---o0o---
ĐÁP ÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬPMôn học :Ổn định và động lực học công trình
PHẦN I : Lý thuyết(20/100 điểm)Câu 1:
Trình bày phương trình vi phân tổng quát đường đàn hồi trong thanh chịu uốn+Hình vẽ sơ đồ biến dạng của thanh.+Công thức tính y(z) ; y’(z) ; M(z) ; Q(z).Đáp án:
M(0)P y(0)
Q(0)
y(0) ,
y
z
z
yP M
QQ P
M+dMdy
dz
a, b,
(4đ)
(4đ)
(4đ)
(4đ)
(4đ)
Câu 2: Trình bày công thức tính ổn định của các thanh thẳng có liên kết cứng ớ 2 đầu (5
hình thức, 5 câu)+Sơ đồ tính (hình vẽ) các thông số ban đầu +Pương trình ổn định ; công thức tính Pth Đáp án- Sơ đồ thanh , thông số ban đầu (10đ)
Sơ
đồ
thanh
1 2 1 0,5 0,7
(10đ)
Câu 3: Trình bày phương trình vi phân tổng quát đường đàn hồi trong thanh cong
+Hình vẽ sơ đồ biến dạng thanh+Công thức tínhĐáp án+ Hình vẽ sơ đồ biến dạng (10đ)
+ Công thức tính (10đ)
Câu 4: Trình bày công thức tính ổn định của :
- Vành tròn chịu áp lực phân bố đều hướng tâm.+ Hình vẽ sơ đồ tính.+ Công thức tính ổn định.Đáp án+ Hình vẽ sơ đồ tính. (10đ)
+ Công thức tính ổn định. (10đ)
(10đ)
Câu 5: Trình bày cách tính ổn định của dầm liên tục theo phương pháp lực ,
- Hình vẽ sơ đồ tính.- Phương trình 3 mômenĐáp án- Hình vẽ sơ đồ tính. (10đ)
- Phương trình 3 mômen (10đ)
Câu 6: Trình bày cách tính ổn định của dầm liên tục theo phương pháp chuyển vị
- Hình vẽ sơ đồ tính.- Phương trình 3 mômen , 3 góc xoay.
Đáp án- Hình vẽ sơ đồ tính. (10đ)
- Phương trình 3 góc xoay (10đ)
.
Câu 7: Trình bày cách tính ổn định của thanh liên tục có gối tựa đàn hồi áp dụng trong
tính dàn-Thanh liên tục 2 nhịp và 3 nhịp+Hình vẽ sơ đồ tính+Công thức tổng quátĐáp án+Hình vẽ sơ đồ tính (10đ)
+Công thức tổng quát (10đ)
Câu 8: Trình bày cách tính dao động tự do không có lực cản ,
+Phương trình vi phân. (5đ)
;
+Phương trình dao động. (5đ)
;
+Các cách thể hiện. (5đ)y
t
t
t
T
y0
T/4 T/4 T/4 T/4
v /0
a,
b,
c,
T/4 T/4 T/4t m
y + ( )v
0 2
+Các đặc trưng dao động. (5đ)
Câu 9:
Dao động cưỡng bức có lực cản , không có lực cản chịu lực kích thích P(t)=P.sin(rt)+Phương trình vi phân. (10đ)
+Phương trình dao động , hệ số động. (10đ)
Câu 10: Trình bày phương trình vi phân tổng quát dao động của hệ có một số hữu hạn bậc
tự do+Hình vẽ sơ đồ tính. (10đ)
m1
kmnm
1y (t) y (t)ky (t)n
y
z
P(t) q(t) M(t)
+Phương trình vi phân tổng quát. (10đ)
PHẦN II : Bài tập (80/100 điểm)Dạng 1:
Tính ổn định của thanh thẳng có liên kết đàn hồi (3 dạng). (20/100 điểm)+Sơ đồ tính tương đương , hệ số liên kết đàn hồi.+Phương tình ổn định.
l l
P P
EF = 8
J kJ h
EF = 8
J kJ h
EF = 8
l
kJ
P P P
kJ kJ kJ
JJ Jh
a b l l
Đáp án tiêu biểu
Thanh AB nối với thanh CD bằng thanh BC. Do tính đàn hồi của thanh CD nên thanh AB làm việc như thanh có một đầu ngàm cứng còn một đầu có liên kết đàn hồi (hình 2-6b).
Vì độ cứng của BC bằng vô cùng cho nên sau khi hệ bị mất ổn định thì chuyển vị ngang tại B và C đều bằng nhau. Hệ số đàn hồi của liên kết thanh đàn hồi bằng chuyển vị theo phương
ngang tại đầu tự do C của thanh CD do lực đơn vị đặt tại C gây ra, ta có: . (20đ)
(20đ)
Dạng 2: Tính ổn định của hệ theo phương pháp lực (40/100 điểm)
+Chọn hệ cơ bản.+Tính và vẽ biểu đồ đơn vị.+Tính các hệ số.+Phương trình ổn định.
EJ = consth
a b cl
b
a
l
P P
P kJ
J
kJ
l l
a
b
kJ kJ
J J
PP
P kJ
J
kJ
a b
c
d
kJ
J J h
l
P
kJ
J J b
l
P
akJ
J J h
l
P
kJ
J h
l
P
Đáp án tiêu biểu
1- Chọn hệ cơ bản (10 đ)
2- Phương trình ổn định có dạng:
3- Xác định 11 (20đ)
- vẽ biểu đồ (M) do lực X1 = 1 cùng với lực nén P gây ra trong hệ cơ bản (hình 4-8c)
- vẽ biểu đồ (M) do riêng lực X1 = 1 gây ra trong hệ cơ bản
- áp dụng cách nhân biểu đồ. Biểu đồ mô men do riêng lực X1 = 1 gây ra có dạng đường đứt nét trên (hình 4-6c). Đối với thanh chịu nén P ta cần áp dụng công thức (4-8), trong đó thay c = 0, d = l, a = 0, và b = l; còn đối với các thanh khác ta vẫn áp dụng cách nhân như thường lệ:
,
trong đó: .
Sau khi vẽ biểu đồ (hình 4-8d) ta dễ dàng xác định được các hệ số còn lại như sau: (10đ)
; .
Thay những kết quả này vào phương trình ổn định ta được:
.
Hay
Dạng 3:
Tính ổn định của hệ theo phương pháp chuyển vị (40/00 điểm)+Tính các thông số , chọn hệ cơ bản.+Tính vẽ các biểu đồ đơn vị.+Tính các hệ số.+Phương trình ổn định.
P Pk
J J
JJ
h
ll
P Pk
J kJ
kJJ
h
ll
kJ
J Jh
l
P Pk
J kJ
kJJ
h
ba
P
P P
J J
kJkJ
h
ba
kJ
c
P
J J
kJkJ
h
ba
kJ
c
Đáp án tiêu biểu- Xác định bậc siêu động: hệ đã cho có hai ẩn số.
- Xác định hệ cơ bản (10đ)
- Vẽ biểu đồ đơn vị (10đ)
Trên hình này cũng ghi độ cứng đơn vị của từng thanh theo .
- Xác định các thông số v trong các thanh chịu nén:
Thanh đứng bên phải:
;
Thanh đứng bên trái:
.
P =P 1 a) P =0,8P 2 2J
J J J
l l
l i 2i
i i
P =P P =0,8P 2 1 Z 1 Z 2
1 P P P 2 1 P 2
0 0 0 0
Z =1 1 3i 0
8i 0 4i v ) 0 4i
2 0 0 2i v ) 0 3 0
Z =1 2 0 4i
0 8i 4i v ) 0 2 0
2i v ) 3 0 0 M 1 M 2
b)
c) d)
Hình 4-18. Ví dụ 4-3.
- Viết phương trình ổn định: (10đ)
.
- Vẽ các biểu đồ mô men đơn vị cần thiết: trên (hình 4-18c, d).
- Xác định các hệ số: sử dụng phương pháp tách nút hoặc phương pháp mặt cắt, từ các biểu đồ đó ta xác định được:
- Thay những kết quả này vào phương trình ổn định ta được
Hay:
Dạng 4: Tính dao động của hệ có 1 bậc tự do (20/100 điểm)
+Tính tần số dao động riêng. (5)+Tính hệ sơ động. (5)+Tính nội lực chuyển vị động. (10)+ Tính nội lực chuyển vị lớn nhất. (10)
P P
a b a b
EJ = constEJ = const
Thanh điểm- Xác định sơ đồ tính tương đương- Tính tần số dao động riêng (5đ)- Tính hệ số động (5đ)- Tính nội lực chuyển vị động (10đ)- Tính nội lực chuyển vị lớn nhất (10đ)
Dạng 5:Xác định các tần số dao động riêng của hệ có nhiều bậc tự do (20/100)
điểm)+Tính , vẽ các biểu đồ đơn vị.(5)+Tính các δij.(5)+Thành lập phương trình tần số.(5)
+Giải tìm tần số cơ bản.(5)
a cb
m1 m2
a cb
m1 m2
EJ = const
EJ = const
m1
m2
a b
c
d
Đáp án tiêu biểu
Hệ có hai bậc tự do, nên phương trình tần số có dạng:
Tính, vẽ biểu đồ đơn vị: (5đ)
Tính δij (5đ)
;
.
Sau khi triển khai định thức và thay trị số của các chuyển vị đơn vị vào, ta được phương trình bậc hai: (5đ)
,
hay:
Nghiệm của phương trình:
; .
Suy ra:
; . (5đ)
y11 y21
y12
y22
