Análisis nodal

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS

BUCARAMANGA, FEBRERO DE 2016

MÉTODOS DE PRODUCCIÓN:ANÁLISIS NODAL

Erik Giovany Montes Páez

Ingeniero de Petróleos UISEspecialista en Producción de Hidrocarburos UIS

Magíster en Ingeniería de [email protected]

FLUJO DESDE EL YACIMIENTO AL SEPARADOR

MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL

Fuente: Production Technology II. Institute of Petroleum Engineering, - Heriot-Watt University. Edimburgo.2007. Cap.1.

Las pérdidas de presión pueden ser agrupadas en tres componentes principales:

• Pérdidas de presión en el yacimiento y completamiento.

• Pérdidas de presión en el tubing.

• Pérdidas de presión en superficie.



Fuente: Production Technology II. Institute of Petroleum Engineering, - Heriot-Watt University. Edimburgo.2007. Cap.1. Modificada

Pre

sió

n

Distancia

Pérdidas en superficieYacimiento + Completamiento

Completamiento

Pérdidas en tubing

Yacimiento

Borde del área

de drenaje

Cara del pozo

Pozo

Restricción

del pozo Válvula de

seguridad

Cabezal del pozo

Separador

Choke



Para analizar el flujo de los fluidos se debe realizar un análisis de las pérdidasde presión generadas en las tuberías vertical (tubing) y horizontal (línea deflujo).

ECUACIÓN DE BERNOULLI:

Donde:

1, 2 : Puntos inicial y final de la sección de tubería

z : Altura del punto

P : Presión en la línea en el punto estudiado

r : Densidad del fluido

v : Velocidad del fluido (v=Q/A)

DP : Pérdidas por fricción

𝒛𝟏 +𝑷𝟏

𝝆𝒈+𝒗𝟏

𝟐

𝝆𝒈= 𝒛𝟐 +

𝑷𝟐

𝝆𝒈+𝒗𝟐

𝟐

𝝆𝒈+ ∆𝑷

Daniel Bernoulli

(1700-1782)

PÉRDIDAS DE PRESIÓN EN LA LÍNEA DE FLUJO


Una opción que presenta buenaaproximación es el uso de lascurvas de gradiente horizontal.

Estas son construidas a partir dela ecuación de Beggs & Brill paradiferentes condiciones:

• Diámetro de tubería

• Caudal

• Gravedad API del crudo

• Corte de agua

• Relación gas-líquido

Presión (P)

Lon

gitu

d (

h)

Diámetro (pulgadas)

Caudal (Bls/día)

Gravedad API

ANÁLISIS NODAL


El Análisis Nodal es una técnica que permiteanalizar la caída de presión y el estado deproducción de un pozo mediante el análisisde dos subsistemas: “Aguas arriba” y “Aguasabajo”, definidos por un Nodo (Punto dereferencia) que se ubica de acuerdo con lanaturaleza del estudio deseado.

ANÁLISIS NODAL


1

2

3

4

5

6 7

NODOS:

1. Separador

2. Choque en cabeza de pozo

3. Cabeza de pozo

4. Válvula de seguridad

5. Choque de fondo de pozo

6. Fondo de pozo

7. Completamiento

8. Yacimiento

8

ANÁLISIS NODAL


¿PARA QUÉ?

El análisis nodal se realiza con el fin deconocer la respuesta que tiene el sistema deproducción cuando se realiza una variación ocombinación de los componentes, lo cualayuda a determinar las característicasadecuadas del esquema de producción.

ANÁLISIS NODAL


Uno de los grandes beneficios del Análisis Nodal es que permite realizaranálisis de sensibilidad, es decir, evaluar la respuesta del sistema a lavariación de los parámetros de diseño y de operación.

Pre

sió

n

Producción de líquido del pozo

ANÁLISIS NODAL


El Análisis Nodal se basa en la construcción de dos curvas para un nodo.

1. La curva de aporte (inflow) es la descripción de la relación entre el caudal y lacaída de presión a través de la formación y otros componentes hasta el nodo.

2. La curva de demanda (outflow) describe la relación entre el caudal la caída depresión desde el nodo hasta el separador.

ANÁLISIS NODAL


RESUMEN DE LA METODOLOGÍA:

1. Determine cuáles son los componentes del sistema sobre los cualesdesea hacer una sensibilidad.

2. Seleccione el componente que va a ser optimizado.

3. Seleccione el nodo que mejor representa el efecto de los cambios en loscomponentes seleccionados.

4. Desarrolle las ecuaciones representativas de la oferta y la demanda.

5. Seleccione los datos necesarios para calcular las pérdidas de presión enfunción de las tasas de flujo.

6. Determine el efecto del cambio de las características del componenteseleccionado.

7. Determine la tasa de flujo que circula por el sistema, mediante laintersección de las curvas de oferta y demanda.

8. Repita el procedimiento para cada uno de los componentes a optimizar.

ANÁLISIS NODAL


An

ális

is N

od

al Nodos Principales

Yacimiento

Fondo de pozo

Cabeza de pozo

Separador

Nodos Funcionales

Tuberías ahusadas

Choque de superficie

ANÁLISIS NODAL: NODO EN EL FONDO DE POZO


Pre

sió

n d

e f

on

do

de

po

zo


ftbg1

ftbg2

ftbg3

Q1 Q2Q3Qóptimo



Pre

sió

n d

e f

on

do

de

po

zo


ftbg1

ftbg2

ftbg3

Qóptimo

IPR1

IPR2

Qóptimo

futuro



1. Se asumen valores de Pwf y se calculan los correspondientes flujos, para construirla curva IPR (Curva de inflow).

2. Se asumen varias tasas de flujo y se obtienen las presiones de cabeza necesariaspara transportar los fluidos a través de la línea de flujo horizontal hasta elseparador utilizando la apropiada correlación de flujo multifásico (curvas degradientes en flujo horizontal).

3. Utilizando las mismas tasas asumidas anteriormente y sus correspondientespresiones de cabeza, se determinan las presiones a la entrada de la tubería (nodode salida de flujo) empleando las correlaciones apropiadas para flujo multifásico(curva de gradientes en flujo vertical) (Curva de outflow)

4. La intersección de estas dos curvas muestra la tasa de flujo posible para elsistema.

5. Repetir cambiando algún aspecto del sistema (tamaño de las tuberías, presión delseparador o la curva de IPR a través de un tratamiento de estimulación).



EJEMPLO:

Determine la capacidad de producción del pozo cuyas características se describen acontinuación.

• Presión de yacimiento: 3482 psi

• Profundidad de la formación: 10.000 ft

• Relación gas líquido: 400 scf/STB

• Presión de burbuja: 3600 psi

• Presión en cabeza de pozo requerida: 400 psi

• Gravedad API: 35º

• Corte de agua: 50%

• Se tiene una prueba de producción según la cual el pozo aporta 320STB/día conuna presión de fondo fluyente de 3445psi.

• Se tienen disponibles tres tamaños de tubería de producción: 2 3/8”, 2 7/8” y 3 ½”.

Determine cuál es el tubing más adecuado para el pozo y cuál sería la producciónobtenida.



Pwf (psi) Ql (Bls/día)

3482 0

3000 3930

2500 7464

2000 10442

1500 12866

1000 14735

500 16050

0 16810

Tabla 1: Curva de inflow

Caudal Presión de fondo fluyente (psi)

Ql (Bls/día) ftbg= 2 3/8” ftbg= 2 7/8” ftbg= 3 1/2”

400 3200 --- ---

600 3280 3160 ---

800 3400 3200 ---

1000 3500 3250 3130

1500 --- 3400 3200

2000 --- --- 3290

2500 --- --- 3400

Tabla 2: Curvas de outflow

ANÁLISIS NODAL: NODO EN CABEZA DE POZO


.P

resi

ón


IPR

Inflow ftbg1

Inflow ftbg2

Inflow ftbg3

Outflow fLF1

Outflow fLF2

Outflow fLF3



EJEMPLO:

Determine la capacidad de producción del pozo cuyas características se describen acontinuación.

• Presión de yacimiento: 3482 psi

• Profundidad de la formación: 10.000 ft

• Relación gas líquido: 400 scf/STB

• Presión de burbuja: 3600 psi

• Presión en separador requerida: 250 psi

• Gravedad API: 35º

• Corte de agua: 0%

• Se tiene una prueba de producción según la cual el pozo aporta 320STB/día conuna presión de fondo fluyente de 3445psi.

• Se tienen disponibles tres tamaños de tubería de producción: 2 3/8”, 2 7/8” y 3 ½”.

• Se tienen disponibles dos tamaños de línea de flujo: 2” y 3”.

Determine cuál es el tubing y la línea de flujo adecuados para el pozo y cuál sería laproducción obtenida.



1. Asuma varias tasas de flujo.

2. Utilice la presión del separador y determine las presiones de cabeza necesariaspara mover los fluidos a través de la línea de flujo. Estos valores representan lasolución para el componente línea de flujo de problema (Curva de outflow).

3. Asuma tasas de flujo y con las ecuaciones de productividad determine lascorrespondientes presiones de fondo en el yacimiento necesarias para producirdichas tasas.

4. Con cada una de esas presiones de fondo y utilizando las correlaciones (ográficas) determine las presiones de cabeza necesarias para mover los fluidos através de la tubería de producción vertical (Curva de inflow).

5. Grafique las presiones de cabeza obtenidas en el paso 2 versus las presiones decabeza obtenidas en el paso 4 para obtener la tasa de flujo.

6. Repetir modificando componentes.

NOTA: Se usa como nodo solución el tope del pozo porque considerando la soluciónen este punto la línea de flujo es aislada y por lo tanto es fácil mostrar el efecto decambiar el tamaño de la línea.

ANÁLISIS NODAL: NODO EN EL SEPARADOR


Pre

sió

n


Inflow ftbg1,fLF1

PSEP1

PSEP2

PSEP3

ANÁLISIS NODAL: NODO EN EL SEPARADOR


1. Asumir varias tasas de flujo.

2. Comience en el fondo del pozo y determine la presión en el fondo fluyentenecesaria para producir las tasas de flujo asumidas.

3. Trabaje con los valores de Pwf obtenidos en el paso 2 como presiones de entradaa la tubería y determine las correspondientes presiones de cabeza a partir de unacorrelación para flujo multifásico vertical.

4. Con las presiones de cabeza obtenidas en el paso 3, determine lascorrespondientes presiones de llegada al separador para cada tasa (Curva inflow).

5. Grafique la presión en el separador versus la tasa. Dibuje la línea de valor depresión constante en el separador (curva outflow). La intersección de estas doslíneas muestra la tasa de flujo posible.

6. Repita variando las dimensiones de los componentes del sistema.

EJERCICIO


• Un yacimiento tiene una presión de 3800psi y está ubicado a 6200’.

• El crudo tiene una gravedad de 35ºAPI y una presión de burbuja de 50psi.

• El pozo tiene instalada una tubería de 2 3/8”, desde superficie hasta laprofundidad de los perforados.

• El índice de productividad del pozo es de 0,5Bls/día/psi.

• El pozo no produce agua.

• La línea de superficie mide 1000’ y tiene un diámetro de 2”.

PREGUNTA: ¿Cuál sería la presión que se debe tener en el separador paraque el pozo produzca 1000Bls/día?

ANÁLISIS NODAL: NODO EN EL YACIMIENTO


Pre

sió

n

Producción de líquido del pozoQ1

PSEPARADOR

PSEPARADOR1

Pwh

PwF

PR

Q2 Q3 Q4



Pre

sió

n

Producción de líquido del pozoQ1

PSEPARADOR

PSEPARADOR1

Q2 Q3 Q4

PWH

PWF



Pre

sió

n


PSEPARADOR

PYAC

PYAC2

QHOYQFUTURO

PYAC3



1. Se asumen varias tasas de flujo.

2. Tomando un valor de presión de separador, se determinan las presiones en lacabeza requeridas para mover los fluidos hasta el separador utilizando lasapropiadas correlaciones para flujo multifásico horizontal.

3. Utilizando las presiones de cabezal obtenidas en el paso 2 determine los valoresde la presión de fondo fluyente para las tasas asumidas haciendo uso de lascorrelaciones apropiadas para el flujo multifásico vertical.

4. Con las presiones de fondo fluyendo obtenidas en el paso 3, determine losvalores de Pr requeridos para cada tasa de flujo asumida a un valor de J cte.(curva de outflow).

La ecuación para el caso de J constante es:

Pr = Pwf + (Q/J)

NOTA: Se utiliza Pr como posición solución porque inmediatamente se puededeterminar la tasa de flujo para otra presión promedio en el yacimiento. Sin embargo,esta solución asume que no existe cambio en la relación gas - petróleo, o agua delpozo.

NODOS FUNCIONALES: TUBERÍAS AHUSADAS


Para resolver este tipo de problemas se toma el nodosolución en la posición de ahusamiento de la tubería.• Para el inflow, se comienza con la Pr, se calcula Pwf a

partir de la ecuación de flujo en el yacimiento (IPR),y luego mediante los cálculos de flujo vertical sedetermina la presión existente por debajo de larestricción de la tubería.

• Por otra parte, si se comienza con la Psep, se obtienePwh (presión en la cabeza del pozo) a partir de lascorrelaciones para flujo horizontal y se prosiguehasta el tope del ahusamiento utilizando lacorrelación para flujo vertical multifásico.

PSEPARADOR

PYACIMIENTO

NODOS FUNCIONALES: TUBERÍAS AHUSADAS


1. Asuma varias tasas de flujo.

2. Comenzando con la componente por encima del ahusamiento, asuma una Psep yun caudal, y obtenga las presiones en el cabezal para cada tasa de flujo asumida.

3. Con las tasas asumidas y sus correspondientes Pwh, determine las presiones en eltope del ahusamiento (curva de outflow).

4. Comience con la Pr para el componente ubicado por debajo del ahusamiento yobtenga las Pwf en el fondo del pozo utilizando la apropiada curva de IPR.

5. Con los valores de Pwf obtenidos en el paso 4 para las tasas asumidas, determinelas presiones por debajo del ahusamiento a partir de la apropiada correlación deflujo multifásico (curva inflow).

6. Grafique las presiones por encima del ahusamiento versus las presiones pordebajo del ahusamiento.

7. La intersección de estas dos curvas de comportamiento en la conexión ahusadapredice la tasa de flujo.

8. Repita variando los componentes que desee analizar.

NODOS FUNCIONALES: CHOQUE DE SUPERFICIE


Un choque es una restricción instalada en la línea deproducción, la cual origina una contrapresión en elpozo, impuesta mediante el equipo de superficie.Usualmente se emplea la ecuación de Gilbert:

Donde,Pin: Presión antes del choque (psi)R: Relación gas-líquido (10^3scf/STB)QL: Caudal de líquido (STB/día)S : Diámetro del choque (in/64)

𝑃𝑖𝑛 =435𝑅0,546𝑄𝐿

𝑆1,89

Pin Pout



Nótese que la ecuación de Gilbert no incluye la presióna la salida del choque.Es decir, la ecuación es independiente de la presiónaguas abajo.Gilbert desarrolló su ecuación a partir de informaciónde campo y determinó que su ecuación era válidasiempre y cuando la presión aguas abajo sea menos del70% de la presión aguas arriba, es decir:

𝑃𝑜𝑢𝑡𝑃𝑖𝑛

< 0,7

Pin Pout



1. Asumir varias tasas de flujo.

2. Partiendo de la presión del separador, determinar la presión a la salida delchoque (POUT) mediante el uso de las ecuaciones o gráficas de flujo multifásicohorizontal (curva outflow).

3. Partiendo de la presión del yacimiento, calcular la Pwf correspondiente a cadatasa de flujo mediante las ecuaciones de productividad.

4. Usando las correlaciones de flujo vertical, determinar la correspondiente presiónen cabeza de pozo (PWH) para cada caudal (curva inflow).

5. Para cada valor de caudal, establecer el diferencial de presión que existe entreestos dos valores (DPsist= PWH - POUT).

6. Graficar DPsist contra el caudal (curva de desempeño del sistema).

7. Ahora, para cada caudal determinar la PIN, usando la ecuación de Gilbert.

8. Calcular el diferencial de presión que genera el choque (DPchoque= PIN - POUT).

9. Graficar DPchoque contra el caudal (curva de desempeño del choque).

10. La intersección de estas dos curvas presenta el punto de operación.



EJERCICIO:

En la tabla se presentan los datos de un sistema de producción (sin incluir elcálculo de choques). La relación gas-líquido del pozo es de 500scf/STB.

Determine cuál sería la producción del sistema si se instalaran choques de16/64”, 24/64” y 32/64”.

Caudal (STB/día)

PWH (psi) POUT (psi)

200 610 110

400 540 140

600 440 170

800 300 220

1000 100 280

1200 --- 340

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Análisis nodal