AVALIAÇÃO DE MODELOS DIGITAIS DE ELEVAÇÃO DERIVADOS DE IMAGEM SRTM

AVALIAÇÃO DE MODELOS DIGITAIS DE ELEVAÇÃO DERIVADOS DE IMAGEM SRTM

Eliana de Souza

Universidade Federal de Viçosa Dep. de Solos. Pós Graduação em Solos e Nutrição de Plantas

Av. P.H. Rolfs s/n. CEP 36571 000. [email protected]

Elpídio Inácio Fernandes Filho

Universidade Federal de Viçosa Dep. de Solos

Av. P.H. Rolfs s/n. CEP 36571 000 [email protected]

ANTÔNIO RIBEIRO DE OLIVEIRA NETO

Universidade Federal de Viçosa Dep. de Solos

Av. P.H. Rolfs s/n. CEP 36571 000 [email protected]

Adebayo Jonathan Adeyemo Universidade Federal de Viçosa

Dep. de Solos Av. P.H. Rolfs s/n. CEP 36571 000

[email protected]

Carlos Roberto Borges Júnior Universidade Federal de Viçosa

Dep. de Engenharia Civil Av. P.H. Rolfs s/n. CEP 36571 000

[email protected]

Resumo

O objetivo deste trabalho foi avaliar a exatidão de modelos digitais de elevação derivados de uma base de dados topográficos em escala de 1:50.000 e de dados de radar da missão SRTM - Shuttle Radar Topography Mission. A área de estudo está localizada na cidade de Viçosa no Estado de Minas Gerais e apresenta morfologia do terreno variando de plano a forte ondulado. Os modelos foram gerados por algoritmos disponíveis no sistema de informação geográfico ArcGis com diferentes tamanho de célula. A avaliação qualitativa dos modelos, feita por comparação entre as curvas de nível e hidrografia, derivadas dos modelos, mostrou que a interpolação da imagem SRTM para tamanhos menores, apresenta ganhos significativos no delineamento da rede de drenagem, sendo o modelo com células de dez metros o mais indicado, já as curvas de nível, o melhor ajuste foi apresentado pelos modelos gerados pelo Topo to Raster e Splines. As análises quantitativas feitas por validação dos modelos utilizando pontos de referencia coletados com GPS diferencial mostrou maior exatidão vertical para modelos gerados pelo algoritmo Topo to Raster, tanto para a base de dados topográfico do IBGE, quanto para do SRTM. Palavras-chave: métodos de interpolação, exatidão, imagens de radar, sistema de informação geográfica, modelo digital de elevação.

Abstract

The objective of this study was to evaluate the accuracy of digital elevation models derived from a topographic database on a 1:50,000 scale and from a radar data of the mission of SRTM - Shuttle Radar Topography Mission. The study area is located in the city of Viçosa in Minas Gerais and has terrain morphology ranging from flat to strong hilly.

XXV Congresso Brasileiro de Cartografia - Curitiba - PR - Brasil, 21 a 24 de agosto de 2011

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The models were interpolated with different resolutions by algorithms available in geographic information system ArcGIS. The accuracy of the models was evaluated using visual and quantitative techniques. The visual comparison assessed by the contours and drainage network, derived from the models, showed that the interpolation of the image with 90 meters to lower resolutions has significant increases in the design of the drainage network, being indicated more in the ten meters. The contour of the Topo to Raster and Splines showed better adjustment. Statistical analysis done by validating the models, using reference points collected with differential GPS, showed that the algorithm Topo to Raster has higher accuracy.

Keywords: Interpolation Methods, accuracy, radar images, geographic information system, digital elevation model. 1 INTRODUÇÃO

O projeto de obtenção dos dados do terreno

pela missão SRTM - Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) resultou em modelos tridimensionais com amplitude da grade de 30 m para os Estados Unidos e 90 m para o restante do globo, projetados para uma exatidão vertical absoluta de 16 metros e 90% de confiança (Foni e Seal, 2004).

As imagens SRTM constituem a principal

fonte de dados de elevação do terreno em escala global e a única disponível na forma digital para algumas regiões especialmente em países onde a base de dados em media escala e escassa ou irregularmente distribuída quanto ao nível de detalhe. Valeriano, (2004) avaliou as imagens para áreas representativas do de território Brasileiro e afirma que as imagens podem constituir na melhor informação topográfica já disponibilizada para grande parte do país.

Frente à demanda de uso dos modelos digitais

de elevação, gerado com as imagens SRTM, têm se realizado análises das incertezas nos modelos gerados e em atributos derivados, bem como dos métodos de geração dos modelos, visando obter melhores resultados nas aplicações de modelagem ambiental. Vários trabalhos já foram realizados em diferentes áreas do globo, pode citar na America do Sul o de Jarvis et al. (2004) que avaliaram para todo o território do equador e Honduras além de uma micro-bacia hidrográfica na Colômbia. O de Taramelli et al (2008), feito em área da Itália e o trabalho de Ozah et al (2008) na Nigéria.

Algumas análises realizadas nas imagens

determinaram a exatidão vertical absoluta e relativa, correlacionando os erros com características do terreno em mapas de declividade, de face de exposição da vertente, curvas de nível e hidrografia. Buscam-se também comparar o nível de detalhe de modelos com outros de outras fontes e em outras escalas de mapeamento. Além de investigações a cerca dos métodos de interpolação e do tamanho da célula dos modelos.

Os modelos de elevação são gerados empregando diversos métodos de interpolação disponibilizados na maioria dos programas computacionais de geoprocessamento. Não existindo um método pré-estabelecido, visto que a escolha do

modelo mais apropriado depende das características topográficas do terreno e da base de dados utilizado, conforme colocado por Racoviteanu et al. (2007). Medeiros et al. (2009) apontam os interpoladores Topo to Raster, IDW, e TIN como sendo os mais utilizados. Já Valeriano, (2004) indicada o método da krigagem para interpolar imagens SRTM. Desse modo, deve-se realizar análises para a escolha do interpolador que melhor se ajuste aos dados para gerar modelos mais exato com a menor propagação de erros e artefatos para os mapas dele derivados.

O objetivo do presente trabalho foi avaliar a

exatidão de modelos digitais de elevação obtidos de duas bases de dados, uma do mapeamento topográfico realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) em escala de 1:50.000 e, a outra da imagem SRTM. De modo especifico buscou comparar os modelos gerados por diferentes algoritmos e tamanho de célula, assim como avaliar mapas derivados dos modelos de elevação gerados, quais sejam: mapa de hidrografia, de curvas de nível e de declividade.

2 MATERIAL E MÉTODOS

Os interpoladores empregados na avaliação

dos modelos gerados com diferentes tamanho de célula para duas fontes de dados estão disponíveis no software ArcGis 9.3 quais sejam: IDW, Spline e Spline with barriers, Kriging, Trend, TIN, Natural Neighbor e Top to Raster. Os modelos interpolados foram avaliados considerando aspectos qualitativos e quantitativos. Para a primeira abordagem foram avaliados os mapas de hidrografia e curvas de nível derivadas dos modelos. Já para a segunda abordagem, os modelos foram avaliados por índices estatísticos obtidos na validação da exatidão vertical com pontos de controle.

2.1 ÁREA DE ESTUDO

O estudo foi realizado para uma área de 8 km² localizada entre os meridianos 42º 53’ 17” e 42º 51’ 25” sul e entre os paralelos de 20º 43’14” e 20º 44’ 33” Oeste, no município de Viçosa, região da Zona da Mata, Estado de Minas Gerais (Figura 1). A área foi selecionada por ser apresentar geoformas típicas da paisagem do município, o relevo varia de plano a ondulado com altitude variando de 600 a 790 metros.


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Fig. 1. Área de estudo no município de Viçosa, MG.

2.2 BASE DE DADOS E PROCESSAMENTOS

Os dados extraídos da carta topográfica Viçosa, MI-26113, escala 1:50.000 (IBGE, 1979), compuseram um conjunto de dados com mapas de hidrografia, curvas de nível e de pontos de altitude. O outro conjunto de dados foi composto pela imagem de elevação obtida pela missão SRTM com células 90 metros, adquirida no site do Grupo Americano em Pesquisa e Agricultura Internacional, disponível em: <http://srtm.csi.cgiar.org/SELECTION/inputCoord.asp> representada pela quadrícula de posição 28-16.

Utilizou o sistema de informação geográfico

ArcGis 9.3 (ESRI, 2009) para processar os dados cartográficos, interpolar e analisar os modelos gerados. Os interpoladores Topo to Raster e TIN utilizam como arquivo de entrada mapas vetorial nos formatos de ponto, linha e polígonos. Os demais interpoladores utilizam apenas dados no formato ponto, com exceção do Spline with barries, o qual permite o uso de dados no formato de linhas, como rede de drenagem e limite de bacias e lagos. Assim, dados de altitude do IBGE que estavam em formato de linha tiveram que ser convertidos para ponto.

O processamento do mapa de hidrografia do

IBGE constou do direcionando os cursos d’água no sentido geográfico do escoamento, da nascente para a foz, de modo a atender exigências de uso do interpolador Topo to Raster para construção de um modelo hidrologicamente consistente. A partir da curvas de nível obteve um mapa de pontos de altitude pela conversão dos valores de altitude dos vértices das curvas para um arquivo de pontos. Esse procedimento possibilitou avaliar o desempenho de algoritmos que usam apenas dados no formato ponto, bem como, validar os modelos utilizando a validação cruzada.

A imagem SRTM teve o preenchimento das

depressões espúrias, utilizando o comando fill

disponível na barra de ferramentas Hidrology - Spacial Analyst Tools do ArcGIs. Após esse processamento os valores de altitude de cada célula do modelo foram convertidos para um arquivo de pontos no formato shapefile permitindo a interpolação.

2.3 OBTENÇÃO E PÓS-PROCESSAMENTO DOS PONTOS DE CONTROLE

Para a avaliação dos modelos de elevação

foram utilizados 42 pontos de controle, obtidos com receptor GPS Topográfico, Modelo GTR-A BT, Marca TechGeo, com freqüência L1 e precisão no modo estático de 5 mm + 1 ppm (para distâncias até 20Km). Posteriormente, os pontos foram pós-processados no software GTR-Processor, na qual seus direitos autorais pertencem a TechGeo. Os receptores GPS GTR-A BT e a licença do software GTR-Processor foram fornecidos pelo Departamento de Engenharia Civil, Setor de Engenharia de Agrimensura e Cartográfica da Universidade Federal de Viçosa. Para cada um dos pontos de controle, foram extraídos os valores de altitude dos pontos homólogos utilizando a ferramenta Extract values to point disponível na caixa de ferramentas Spatial Analyst Tools do ArcGis. 2.4 INTERPOLAÇÃO

Os modelos foram interpolados por cada um

dos algoritmos avaliados com tamanho de células de 10, 20 e 30 metros para a base de dados SRTM, gerou também modelos com células de 40, 50 e 60 metros pelos algoritmos Spline e Topo to Raster. Os dados do IBGE foram interpolados com célula de 5, 10 e 20 metros pelo Topo to Raster, TIN e Spline Regularized. 2.5 AVALIAÇÃO DOS MODELOS

A exatidão dos modelos foi avaliada de forma

qualitativa e quantitativa visando caracterizar a distribuição do erro de estimação nos modelos gerados por cada algoritmo empregados. Na análise qualitativa utilizou o método de comparação visual das feições de curvas de nível e hidrografia para aqueles modelos que utilizaram esses mapas no processo de interpolação, conforme sugerido em ESRI (2009).

As curvas de nível para os modelos gerados

com a base do IBGE foram derivadas com a mesma equidistância daquela utilizada para gerar os modelos, qual seja, 20 metros. Para os modelos gerados com a imagem SRTM a eqüidistância entre as curvas foi também de 20 metros, mas a comparação foi realizada somente entre as curvas dos modelos tendo como base as curvas do modelo que apresentou menor erro vertical.

A rede hidrográfica, para modelos de ambas

as base de dados avaliada foi derivada com mesma área de contribuição, independente do tamanho da célula do modelo gerado. A partir do modelo digital de elevação


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derivou o mapa de direção do escoamento e desse de fluxo de escoamento acumulado “flow acumulation” no qual as células que recebem maior acúmulo de água formaram a rede de drenagem. A determinação do número de células que nesse mapa contribui para formar a hidrográfica foi definida por tentativas, classificando o mapa em duas classes e modificando o limite entre elas até obter uma rede e drenagem mais próxima à do IBGE, tomada como referencia para todos os modelos.

A análise quantitativa da exatidão vertical,

realizada no programa Microsoft Excel, por meio de medidas estatísticas do erro de estimação teve como base a diferença entre as altitudes de pontos homólogos nos modelos com aqueles de altitude adquiridos com GPS diferencial. Valores de posição e dispersão: valores de mínimo, máximo, média, desvio padrão, coeficiente de variação, quartil inferior (Q1), quartil superior (Q3), diferença entre Q3 e Q1 (IQR), Erro médio absoluto (MAE) e a Raiz da média do erro quadrático (RMSE) foram analisados, conforme Issaks e Srivastava (1989). O RMSE é obtido conforme a Equação 1.

n

dRMSE

n

ii∑

== 1

2

(1)

Em que: (d) é a diferença de elevação entre os pontos de altitude do modelo interpolado e pontos de referencia com altitude conhecida e, (n) é o número de pontos de elevação utilizado na análise.

O erro médio absoluto e obtido conforme a Equação 2. Em que “d” e representa o erro de estimação “n” o número de amostras conforme descrito anteriormente.

[ ]∑=

=n

id

nMAE

1

1 (2)

O quartil inferior Q1 é o valor até o qual se

encontram 25% dos dados, enquanto que o quartil superior Q3 é o valor até o qual se encontram 75% dos dados. A diferença entre essas duas medidas (IQR) dois diferentemente da variância e do desvio padrão não usa a média como valor central da distribuição e, por isso, é uma medida de análise preferível quando no conjunto de dados há poucos pontos com valor alto.

O RMSE foi calculado para três abordagens

de avaliação do erro de estimação utilizando as técnicas de validação e validação cruzada (Isaaks e Srivastava, 1989). Na validação utilizou um conjunto de 200 pontos selecionados aleatoriamente entre os pontos utilizados na interpolação, formando dois conjuntos independentes, um para gerar os modelos e ou outro para avaliar a estimação, outra avaliação foi realizada com os pontos adquiridos com GPS. Na validação

cruzada os modelos gerados foram avaliados com 200 dos pontos aleatoriamente selecionados entre aqueles utilizados para gerar os modelos

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO 3.1 ANÁLISE QUANTITATIVA DOS MODELOS

Na validação cruzada a exatidão foi obtida

utilizando o mesmo conjunto de dados empregado na geração dos modelos com dados do SRTM e IBGE. Os resultados do RMSE são apresentados na Tabela 1, onde observa que a interpolação feita pelo algoritmo Spline Regularized apresentou melhor resultados para os modelos do SRTM com 10 e 20 metros do que os modelos gerados pelo Topo to raster, sendo a exatidão do modelo com 10 metros duas vezes maior do que a do modelo com 20. Para os modelos do IBGE a exatidão para os dois interpoladores testados não se diferiu, sendo menor do que a obtida para os modelos gerados com dados do SRTM.

TABELA 1 – VALORES DE RMSE OBTIDOS NA

VALIDAÇÃO CRUZADA DOS MODELOS SRTM IBGE

Célula (m) 10 20 10 Topo to raster 1,02 1,77 1,44 Spline Regularized 0,72 1,46 1,43

A exatidão dos modelos foi avaliada a partir

do RMSE, obtido com um conjunto de amostras para modelar e outro para validar os modelos. Os resultados para os dados do IBGE e do SRTM são apresentados na Tabela 2, onde pode se observar que assim como na validação cruzada, os modelos obtido pelo interpolador Spline apresentaram maior exatidão com os dados do SRTM para os três tamanho de célula interpoladas, sendo que para 10 e 20 metros a exatidão não se diferiram sendo maior do que a obtida para interpolação com 30 metros. Para a interpolação da base do IBGE o algoritmo Topo to Raster apresentou exatidão superior a do algoritmo Spline.

TABELA 2 – VALORES DE RMSE DA

VALIDAÇÃO COM 200 PONTOS ALEATÓRIOS SRTM IBGE

Célula (m) 10 20 30 10

Topo to Raster 5,35 5,21 5,51 4,82

Spline Regularized 4,56 4,49 5,07 5,64 Os resultados obtidos para a validação com

pontos de GPS são apresentados na Tabela 3. As análises foram realizadas para os modelos gerados pelos interpoladores IDW, Spline e Spline with barriers, Kriging, Trend, TIN, Natural Neighbor e Top to Raster com 10, 20 e 30 metros de tamanho de células para os dados do IBGE. Para os dados do IBGE as interpolações


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foram realizadas pelos algoritmos TIN e Topo to Raster com células de 5, 10 e 20 metros.

A exatidão dos modelos gerados com a

imagem SRTM foi maior para a interpolação feita pelo Topo to Raster com células de 10 metros, com RMSE de 12,4 metros. Para esse algoritmo a exatidão diminuiu com o aumento quando o modelo foi interpolado com menor tamanho de célula, embora o valor obtido para 10 e 50 metros apresente próximo. Os algoritmos Splines apresentaram os maiores valores para interpolação com 20 metros e também diminuíram a exatidão ao aumentar o tamanho da célula dos modelos. Os interpoladores Kriging apresentaram os maiores erros entre todos os modelos gerados, com RMSE variando de 14 a 15 metros. Os algoritmos IDW, natural neighbor e TIN apresentaram exatidão semelhante.

Os resultados dos modelos obtidos da base do

IBGE mostraram melhor exatidão para os modelos gerados pelo Topo to Raster, comparados ao do interpolador TIN. O melhor resultado ocorreu para interpolação com 10 metros, sendo idêntico ao apresentado para o modelo do SRTM pelo mesmo interpolador e tamanho de célula. Esse valor de exatidão aproxima do esperado para modelos digitais gerado por mapas topográficos apresentado, que de acordo com

Racoviteanu et al. (2007) a exatidão vertical aceitável deve estar dentro do intervalo equivalente metade da equidistância das curvas de nível, que neste caso neste trabalho é de 10 metros.

As estatísticas descritivas para os modelos

gerados com a imgem SRTM obtido na validação com pontos de GPS diferencial apresentados na Tabela 4 mostra que o erro médio para todos os modelo foi superior ao a média observada em com diferença de 10 metros.

O interpolador Kriging apresentou o menor desvio

dos dados (35,9) o que implica na maior suavização do modelo, por outro lado o Slpline Regularised apresentou a menor suavização. Essa constatação está de acordo com as especificações das características dos métodos de estimação dos modelos (ESRI, 2009), o Spline Tension aprentou maior suavização do modelo em relação ao Spline Regularized.

O erro médio absoluto (EMA) foi maior para

o interpolador IDW (32 m) sendo bastante similar nos demais interpoladores, já o RMS foi maior para o modelo kriging (15,1) e menos par o modelo Topo to Rastes (12,4) apresentando valor semelhante para os demais interpoladores.

TABELA 3 – VALORES DE RMSE OBTIDOS NA VALIDAÇÃO COM PONTOS DE GPS

Interpolador SRTM IBGE

Célula (m) Célula (m) 10 20 30 40 50 60 5 10 20

IDW 13,9 13,3 13,9

Kriging esférica 15,0 15,0 14,9 Kriging exponencial 14,1 13,9 14,1 Natural Neighbor 13,6 13,1 13,9 Spline Regularized 13,8 13,2 14,1 14,1 13,3 14,7 Spline Tension 13,7 13,2 14,0 14,0 13,2 14,6 Topo to Raster 12,4 13,2 13,6 13,6 12,9 14,8 13,2 12,4 12,7 TIN 13,8 13,3 14,2 14,7 15,1 14,5

TABELA 4 – MEDIDAS ESTATÍSTICAS DA VALIDAÇÃO COM PONTOS DE GPS PARA MODELOS

GERADOS COM A IMAGEM SRTM COM CÉLULA DE 10 METROS Estatística Altitude (m) (GPS) IDW KRIGING

Esférico NATURAL NEIGHBOR

SLPINE Regularize

SPLINE Tension

Topo to Raster TIN

Média 668 678 679 678 679 678 678 678 Desvio padrão 41,2 37,6 35,9 39,1 40,5 40,1 39,3 39,4 Mínimo 613 629 629 629 629 629 625 629 Máximo 757 754 751 759 762 761 758 759 Q1 632 647 646 647 648 648 644 647 Q3 657 667 671 665 662 663 661 666 IQR 25 20 25 18 14 15 17 19 RMSE 13,9 15,02 13,62 13,77 13,68 12,35 13,84 MAE 32.0 30.5 31.4 31.5 31.6 31.6 31.1 Correlação 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,98 0,97


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Os valores médios de altitude dos os modelos foram superiores ao valor médio de referencia (GPS), indicando ter havido uma super estimativa dos na predição, em média os valores foram superior em 10 m pelo Topo to raster e em 13 m pelo TIN (Tabela 5).

Os resultados obtidos no presente trabalho

corroboram com aqueles do trabalho de Racoviteanu et al. (2007), que avaliariam métodos de interpolação para no sul do Peru e concluíram que o algoritmo Topo to Raster foi mais eficiente, com 14,7 metros de exatidão, enquanto que a exatidão vertical dos modelos construídos a partir dos interpoladores IDW, Splines e TIN apresentaram entre 21 a 24 metros. No presente trabalho os erros de estimação foram inferiores ao do citado trabalho, em parte devido ao erro dos pontos de referência, que naquele trabalho foi de 3,9 metros, enquanto que, nesse, o erro é da ordem de milímetros.

Os resultados mostram que a exatidão

vertical dos modelos gerados as imagens SRTM apresentam valores dentro do intervalo de confiança de 16 metros, conforme relatado nos protocolos de processamentos dados (Foni e Seal, 2004), e, verificados em trabalhos como o realizado por Gorokhovich e Voustianiouk (2006).

Para a avaliação dos modelos obtidos para a

base de dados do IBGE, utilizando valores de altitude obtida com GPS os resultados são apresentados na Tabela 5. Observa-se que para os modelos avaliados, Topo to Raster e TIN a media dos erros (MAE) foi aproximadamente 50% maior para o modelo TIN, enquanto que o RMSE foi inferior em 4% para o mesmo modelo. A média dos valores verdadeiros e dos estimados por ambos os modelos mostro muito semelhantes, com desvio ligeiramente inferior para o modelo TIN, cujo efeito suavizante do modelo e também ligeiramente observado na variância da amostra.

TABELA 5 - Estatística descritiva dos pontos estimados na interpolação dos dados do IBGE pelo Topo to Raster

com células de 10 metros Altitude Estatística (GPS) Topo to Raster TIN

Média 668 678 681 Erro padrão 6,4 6,1 5,8 Desvio padrão 41,2 39,3 37,5 Q1 632 644 649 Q3 710 716 720 IQR 78 72 71 Mínimo 613,1 624,7 640,0 Máximo 757,1 757,6 754,9 CV 0,062 0,058 0,055 RMSE 12,35 15,1 MAE 153 228 Correlação 0,987 0,985

A dispersão entre os valores de referência e os estimados pelos interpoladores TIN e Topo to Raster com dados do IBGE, mostra que ambos os algoritmos superestimaram os valores, com baixa dispersão dos erros (Figura 2 e Figura 3).

Fig. 2 – Dispersão entre os valores de referencia e

estimados pelos Topo to Raster para dados do IBGE.

Fig. 3 – Dispersão entre os valores de referencia e

estimados pelos o modelo TIN para dados do IBGE.

3.2 ANÁLISES QUALITATIVAS DA EXATIDÃO DOS MODELOS

As curvas de nível e a rede hidrografia de derivadas de cada um dos modelos interpolados com a base de dados do IBGE e SRTM foram analisadas por comparação visual, observando o ajuste entre com as feições de referencia e entre modelo. 3.2.1 REDE DE DRENAGEM

A rede de drenagem numérica apresentou

melhor ajuste com a de referencia, quando utilizou 300 células de contribuição. Utilizou a calculadora “Raster Calculator” mapa disponível na barra de ferramentas Spatial Analyst do ArcGis a ferramenta para converter as informações do mapa de fluxo acumulado para um novo mapa, utilizando a Equação 2.

Dren300 = con([FlowAcc_srtm] >= 300 , 1) (2)

Em que: “dren300” é o nome do arquivo a ser

gerado, cuja drenagem é composta por células que recebem a contribuição de mais do que 300 células. E “con” é a condição para seleção de células que acumulam o fluxo vindo de mais de 300 células.


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O arquivo de drenagem no formato raster foi

convertido arquivo vetorial em linha e, posteriormente por sobreposição, comparado com o mapa de drenagem do IBGE.

Na Figura 4 é apresentada a rede de drenagem formada com mesmo numero de células de contribuição para os modelos interpolados pelo algoritmo Topo to Raster com 10, 20, 30, 40, 50 e 60 metros e drenagem derivada do modelo SRTM com células de 90 de metros. Nessas Figuras, observa que a rede de drenagem extraída do modelo com interpolado com 10 metros teve maior coincidência com a drenagem do IBGE (Figura 4 B). O aumento no tamanho da célula dos modelos resultou em hidrografia mais generalizada, com diminuição na extensão e no número de canais. As redes de drenagem com 60 metros e a derivada do modelo sem interpolação, SRTM 90 metros, apresentaram os maiores erros de delineamento. Quanto a morfologia do terreno, as áreas de terraços onde há maior fluxo acumulado tiveram canais mais retilíneos com a formação de artefatos. O modelo gerado com células de 10 metros pelo melhor ajuste mostrou mais apropriado para derivar a rede de drenagem.

Fig. 4 – Rede de drenagem mapeada pelo IBGE, em azul e, drenagem extraída dos modelos gerados com a imagem SRTM, em vermelho, com os seguintes tamanho de célula: A)10, B)20, C)30, D)40, E)50, F)60 e G) drenagem do SRTM sem interpolação 90 metros.

A rede de drenagem formada com 300 células de contribuição derivada do modelo interpolado pelo Topo to Raster sobreposta à rede hidrográfica mapeada pelo IBGE é apresentada na Figura 5.

Fig. 5 – Rede de drenagem mapeada pelo IBGE (em azul) e, em vermelho, rede de drenagem dos modelos interpolados pelo Topo to Raster a partir da base do

IBGE com células de: A)5, B)10 e C)15 metros.

3.2.2 CURVAS DE NÍVEL

As curvas de nível foram derivadas do modelo é esperada a sobreposição quase que perfeitamente entre as curvas derivadas do modelo e aquelas utilizadas na criação do modelo, quando o algoritmo apresenta um bom desempenho. Os modelos que utilizaram essa informação de entrada foram o TIN e Topo to Raster. Para esses modelos são apresentadas na Figura 6 a comparação entre as curvas utilizadas no processamento e aquelas derivadas.

Observa que as curvas derivadas do Topo to

Raster apresentada sobreposta à do IBGE em quase toda a área, com Essa comparação Quanto maior a coincidência dessas feições, mas exato o modelo realiza o processamento (Figura 6 A).

Para o interpolador TIN observa que os erros

ocorreram estão localizados nos topos dos morros e em vales e nos terraços. As imperfeições na definição dos contornos podem ser atribuídas ao método, o qual constrói triângulos suavizando pontos discrepantes representados no terreno por elevações ou áreas mais ravinadas.

A interpolação feita com a imagem SRTM

não utilizou curvas para gerar os modelos, desse modo, as curvas derivadas dos modelos, com equidistância de 20 metros, foram comparadas com as curvas do modelo Topo to Raster, já que esse modelo apresentou maior exatidão posicional e por ser o mais indicado para analisar a morfologia do terreno.

A B

C D

E F

G

A B

C


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Fig. 6 - Curvas de nível mapeada pelo IBGE, em preto,

e em magenta curvas derivadas dos modelos interpolados com células de 10 metros, utilizando dados do IBGE pelos algoritmos: A) Topo to Raster e B) TIN.

Na Figura 7 são apresentadas as curvas obtidas pelo interpolador Topo to Raster sobrepostas as curvas derivadas dos modelos interpolados pelos algoritmos Natural neigbhour, IDW, TIN, Spline Tension, Spline Regularized e Kriging exponencial. Na análise comparativa quanto melhor o ajuste de sobreposição, menor é o erro de estimação. Observa que as curvas obtidas pelo IDW e Kriging foram menos coincidiram com a curva derivada do Topo to Raster. Os algoritmos Splines apresentaram mais coincidentes, enquanto que o modelo TIN apresentou se como intermediário entre aqueles com maiores e menores coincidência.

Fig. 7 – Curvas derivadas dos modelos gerados com dados do SRTM pelo algoritmo Topo to Raster, em verde e, em vermelho, pelos algoritmos: A) Natural neigbhour, B) IDW, C) TIN, D) Spline Tension, E)

Spline Regularized e F)Kriging exponencial

3.2.3 ANÁLISE DOS ERROS DE ESTIMAÇÃO NOS MAPAS DE DECLIVIDADE

Mapas de declividade em percentagem foram

gerados com modelos que interpolados com dadosdo SRTM pelos interpoladores Topo to Raster, Spline Tension, Spline Regularized e IDW. Os mapas de declividade foram classificados em cinco classes quais sejam: relevo plano (0-3 %), suave ondulado (3-8 %), ondulado (8-20 %), forte ondulado (20-45 %) e montanhoso (45-75 %). Na Figura 8 é apresentada a proporção da área das classes de declividade para os modelos comparados. Observa que em áreas de relevo plano, representando 10% da extensão total, todos os interpoladores apresentaram mesma proporção de área no mapa de declividade. Por outro lado, nas áreas mais declivosas, maior do que 45% de declividade, os algoritmos Splines tiveram áreas proporção de área mapeada. Na faixa entre 3 e 45% de declividade o interpolador Topo to Raster apresentou maior área. Já o IDW apresentou maior área em relevo entre 3 e 20%.

A propagação de erros nos mapa derivados de

modelos interpolados com dados do SRTM nos trabalhos de Gorokhovich e Voustianiouk (2006), e Racoviteanu et al, (2007) mostram associação significativa entre o erro vertical dos modelos de elevação com determinadas classes do mapas de declividade. Esse efeito, segundo Jarvis et al, (2004) deve-se a inclinação do radar durante o vôo e varia de um terreno para outro, sendo necessário realizar a analise sistemática nas áreas de interesse para identificação de tendências de erros nos mapas.

Fig. 8 – Comparação entre a área de classes de declividade gerada por modelos derivados da

interpolação pelos algoritmos Topo to Raster, Splines e IDW.

A

B

A

C

B

D

E F


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4 CONCLUSÕES

1. A avaliação dos modelos gerados para dados do SRTM e do IBGE mostrou que o algoritmo Topo to Raster foi mais eficiente quando comparado com outros comumente utilizados. Esse interpolador gerou modelos com maior exatidão vertical e com feições derivadas mais coincidentes com as originais.

2. A interpolação da imagem SRTM para tamanho menor de célula aumentou a exatidão vertical dos modelos e gerou rede de drenagem mais coincidente com aquela de mapeamento topográfico em escala de 1:50.000, sendo o modelo com célula de 10 metros, o que apresentou o menor erro de estimação e que apresentou feições derivadas mais coincidentes com aquelas utilizadas na modelagem.

3. O mapa de declividade derivado dos modelos interpolados teve influencia do algoritmo de interpolação utilizado, com variação na área das classes.

4. A escolha do melhor método de interpolação para deve ser feita considerando o tamanho da célula do modelo. A avaliação visual, entre as feições de hidrografia e de curvas de nível derivadas dos modelos gerados e, a avaliação quantitativa, dos erros de estimação por índices estatísticos, contribuem para a seleção do interpolador mais apropriado.

5. A construção de modelos digitais de elevação a partir de dados SRTM para as diversas aplicações deve ser feita a partir de avaliação de erros apresentado pelo modelo e da distribuição espacial dos erros em relação ás características do terreno e dos métodos e parâmetros utilizados. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ESRI. 2007. An overview of the Interpolation tools.

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AVALIAÇÃO DE MODELOS DIGITAIS DE ELEVAÇÃO DERIVADOS DE IMAGEM SRTM