Diseño cuadro latinoSoto Romero Julio Martin

Introducción

• El agrupamiento de las unidades experimentales en dos direcciones (filas y columnas) y la asignación de los tratamientos al azar en las unidades, de tal forma que en cada fila y en cada columna se encuentren todos los tratamientos constituye un diseño cuadrado latino.• Características: En cada fila y en cada columna, el número de unidades es igual al número de tratamientos.Los tratamientos son asignados al azar en las unidades experimentales dentro de cada fila y dentro de cada columna.El número de filas = número de columnas = número de tratamientos. Los análisis estadísticos T-student, Duncan, Tuckey y en pruebas de contraste se procede como el diseño completo al azar y el diseño de bloques. La desviación estandar de la diferencia de promedios y la desviación estandar del promedio, están en función del cuadrado medio del error experimental.

Suma de cuadrados

• SST =

• Sstrat =

• Ssrenglones = Yi..² ÷ P – Y…² ÷ N

• Sscolumnas = Y…k² ÷ P – Y…² ÷ N

• Sserror = SST – Sstrat – Ssrenglones – Sscolumas

La tabla de ANOVA del DCL

Problema:

Un investigador quiere evaluar la productividad de cuatro variedades de aguacate y decide realizar el ensayo en un terreno que posee un gradiente de pendiente de oriente a occidente y además, diferencias en la disponibilidad de Nitrógeno de norte a sur, para controlar los efectos de la pendiente y la disponibilidad de Nitrógeno, utilizó un diseño de cuadrado latino, las variedades son: A, B, C y D, los datos corresponden a la producción en kg/parcela.

Datos:

Solución del problema:• hipótesis a probar sería: Ho = µA = µB = µC = µD • Ha = µi ≠ µj para cualquier “i” diferente de “j”.

SST=7852+7302+7002+5952+8552+7752+7602+7102+9502+8852+7952+ 7802+9452+9502+8802+8352

SST= 10,599,800

= = 10,449,056.25

•SStratamiento:A: 3,2452

B: 3,1102

C: 3,3102

D: 3,2652

suma: 41,818,450

5,556.25

•SSrenglones:R1: 2,8102

R2: 3,1002

R3: 3,4102

R4: 3,6102

suma: 42,166,300

92,518.75

•SScolumnas:C1: 3,5352

C2: 3,3402

C3: 3,1352

C4: 2,9202

suma: 42,006,450

52,556.25

Error:150,743.75-(5,556.25+92,518.75+52,556.25)= 112.5

Total:10,599,800-10,449,056.25= 150,743.75

TABLA DE ANOVA DE DCL

FUENTES DE TRATAMIENTO

GRADOS DE LIBERTAD

SUMA DE CUADRADOS

CUADRADOS MEDIOS

FC

TRATAMIENTOS 3 5,556.25 1,852.08 98.78

NITROGENO (REN) 3 92,518.75 30,839.58 1,644.78

PENDIENTE (COL) 3 52,556.25 17,518.75 934.33

ERROR 6 112.50 18.75

TOTAL 15 150,743.75

Graficas

3.84 3.84

3.84

98.78

1,644.78

934.33

Se rechaza

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