32
! !" ! # $ % $ ! # !& % ! ’ ( $ !) $!* $ % # ! +# # !, ! $ !* $ !* $ $ ! $ % $ $ !* % %! - .$ . !* - $ !$ !+ !/ $ $ ! / # # # ! $ % !/ $ - $ $ ! * ! $ ! - # 00 ! !1 %! ! $ !) $! $ $!2 $ % $ ! $!( ! $ ! * # !2 $ !,

Fundamentos cnc

Embed Size (px)

Citation preview

������������� �����������������������������

����������� ���� ������������������������� ���� ������������� � ���� � ������������������������������������ ����������� ���������� �������� ��������� ��!���������� � ���������������� ���������������� ������������������ ���������� ������������ � ���������� ������ �������������!�"� ���� ������� ������� ������������ � ������ ����������� �� ������� ������������������ �������� � ����������� ������� ������!��

�� �� �� �� � �� ������� #�� ��������� ��� ��� ��$���� � ����������� �� ����� ������� �������� ������ �� ����%� ���������$� � ������ ������ �������������� �!��� ������ � �� ��������� ����������������� ������ �� ����#��� ������������ ������������� ��������������� �!�&��������������� �� ����������� ��������� ���������� ��������� ����������� ��������������� ���������%���������������������������������� ������������������� ��!�'������������������ ����� ���������� ���� ��������� ��������(������� ������ �������� ������$ �� ��������������������� ��� �!�)��� ������� �������� ��� �� ������������� ������������ ��� ��� ������������� ���� ��� ����������� ��������$ ��!�*������ � ��������������� ������������ �� ����� ��� �� ��� ��������������� ������$�� ���� ������������ ����� %�� ���������� ���� #�� ��� ������� �������� ���������� ������ �!��

+�������� #���� ������ #��� ��� ���������������������� �������������������������� ����������� ��� � ����������� ������� ������!�,��������� ���������� ����� ���������������� �������������!������ �� ������������ � ��������� ����$�� ���� ������������������� ��������� ����������������� ����������� ���������������������!�*�������������� �������$ ��� �������������������������� ������ ������� �������������������������� ����������������������������� ���!�*���� ���� �������������� � ����������������������� ��� ������� �������� �������������������������������������� ������$�������� ����� ����������� ������ ������������� ��������$�������������� ������������� �����!��

����� �� ��������� ����� ��� ����� ����$�� ���� �������������� %�� �������� �� �������� ������� �������� ���������� ���� �� ������� �������$�� �$���� � ��������� ������ �!�*���� ���� �������������� � ��������������������� �%��� ���������� �������� ������ ������������������ ���� ������������ ���� ��� ������������� ���������������������������� %�� ��!��

������ ���������� ���- ����� ���� �������� ���.$ ������ ��.���������������� � ��������!�*������������������������������ ��� ���- �������� ��$ ������ ��!�����$���������������!�+������������� ��������� � �� �������������� ��������� �� ������������������� ���� ������� �����������!�/��� ��������������������� ������ �������������������������������� ��������������� �� �� ������������� �� �� ������� � �� ��$ ������ �������� ���� �������������������$���������������� !��

/������������� �������������� ���������� #��� �� ��������� #������������ ����������� � ������������ � #�� ���� ������������������ ������������� !��� �$ ������ ����������������� ���� ������ ���� �������������� � � ����� ������� ���� ��������� ���� ������ ���� ������� ���� � � ���� �������� �� ������� ����%� ���� ������������� �������������������� �����!�/������������������$ ������������������� ���� ���� ������- �������������$���������������� ���������������� ����$�� �����!��

*��� ���������� ����������� � ���������������� ��������������������!��� �$ ������ ����������� ����������� ����� ���� ������� �� ��������� ���� �� � ��������������������� �!������ ��������� � �������������� ���������������� ���- ���������� #�� ����� ��������� ���0��0��� �������� �����!������

������������������������������ ������������ ���� ����������������� � ��������������� ��������������� ������ ��������� ������������� � ����������� ������� ����� �� �� ���������!�1 � ��� �������� ������� ��� ���������� � �������� � ��������� %�� ��!�

�� �������� � ������� � �������������������������� �������������� �����������!��� �� ��������� �� ������� ��� ������������ ����$� � ������� �� ��� ����� ������ �!�)������������� ��������������� �� ������� ��� ��� ���� �������� ����� ���� �� ��� �� ��������������� �����$�!������ �� ���� ������� ��� � ������� �� � ������������� �� ��� ��� ���������� � ��� � ������$ ������ ���������� ����������������� �������� ������� �������� ��� ����� �������$� � !�2��� ��� ������ ������� ������� ���� ���� �������������� ��$����� � ��� %��� ������� ������ �������� ��� ������������������ ������� ����������� ��� ��������� ����������������������� ����$� � ����������� ������������� ������!��

�� �� ����������� � ������������ ������ ������������ �������������� ����$� � �!������(����������� ����������������� �� ���� ��������������� ����������� �����������!������ ������������ ����� ������� ���� ��������� �������� ������������ ����������$� � ������� � ����������� �������� ������������������ ���!��

*�������� � ������� � �������������������������� ������������ #�������!�2��� ��� � ������ ���� ����������� ����������� ������� � ������$� � ������������� ������������� ������� � ����� ��!�,�� ����� �������� ��

� ���� ������ # ��� �������� ������������������������ � ������� ���� ���� �� #���� ��� ����$� � �������� ����!������� �������� ������� ��� � �������������� 0�� ��!��

2��� ��� � ������ ���� �� ��� �������� ��������������������� ��� ��������� � ���������� ����� ��������� ���������� ����� !���������� ����� �����������(������0��0�� ������������ %��� ���!��

�������������������������������

�� ������������������������������������ ��������������� ��� ������������� ����������������!�*��������������� %�� ������ ���������� ���� ��������������������� ���# �!��� � ��# ������� �� ��� ��������������������������� ������ ��� ���� � ����������� �!��� ���������������#����� ���� ���� �������� ������ �������� ������������������������ ������ ����������������!��

+��� ������������ ������������������������ �����$������������ ���������� %��� ��������� ������������� ����������������� ������������������� ������� ������ ������������ ��������������� ���������� ��� ������� ������� ��!�3 � ������� �$�� ���� ��������� ����������� ��������������������� ��# ������� ���� ���������������������� ���������� ��� ����� ���� ��� ����� ������������������������� ������!��� �� �4������ ���������� ������������������������ ������������� �����!��� �� �5��� ������������� ��$ ���������� ����#��������

��������� !��

*����������� # ��� ����������� ���������������������� ������ ����� ������ ����� �������������� ���� ��� ���� ������� �!��� ��������������� ����� ������������������� ���� �������� �!�*����� �������� ������ ���� ���� ����#��!�*�� ����$�� ��� ������ ������ � �������� �������� ����������� �������������������������� ������ ����� ���������������������$ ����� !��

���� �������� ������ ������ ����� ��� ���������� �������������� ��������������������� ���� !�*����������� ��� ���� �����$����������� ���� ����� ��������������������� ���� ������ ���������� ���� !�6����������������� ����#����������������� ��������� #�� ���� ��� !��� ���� ������ ��������������� ��#������� ������� ��� �������������� ������������� ������������� ��� ��#��!��

���� !� �������" ����������#��� ����$������������� ��� ��

+��������� ���� ����� ������� ������� ��������� ��#����������������� ����� ��� �����#������� ���������������� ���������� ������� ������������� �� ����� ��������������!�������������� ���$ ������ ������ �� ������������������������ ������ ���������� ���� ���������� ��� ������ ���������� � #�������� �����7��+��� ����������������������������#������������� ������ �������������� �������� ��� �����������������-�� ��� ����������������� ����� !��� ������������������� ���� ���������������� ���� ��� �� ���� ����8���.���� ����.8��������� ����� ������� ��������������� ����� !�6��������� ��������������� �� ���� �������������� ����� ������� (����� �������������������������� ������ ������� � �������!��

,� �� ������������������������ �� ���� �������������� ����� ���� ����� !�*����� � ���� �������������$ ������� �� ���� ���!�2��� ��� �� ����������- � ������������������ ���������� �������� ���� � �� ����������� %��� ��������� ��#����������������������� ��� �(��� �� ���� ����������� ����� !��

Figure 1. A conventional machine's slide is moved by an operator turning the handwheel. Accurate positioning is accomplished by the operator counting the number of revolutions made on the handwheel, plus the graduations on the dial.

Figure 2. A CNC machine takes the commanded position from the CNC program. The drive motor is rotated a corresponding amount, which in turn drives the ballscrew, causing linear motion of the axis. A feedback device confirms that the proper amount of ballscrew revolutions have occurred.

�� �� �9������ ��������� ��������������(������������������������ ��!�*��������������0�� �������� ���������� ��������������� ���� �!�"������� ���� ������ ������ � � ����� ���� !�/������ ���� ���� �� � � ����������$ ����������� ���!�*����� ������� ���� ����������!�+������������������ #�� ���� �����-��������� ���� ����� �� ��� ������ � � ����� !������������� ���� ���� ��� ����� ��������������!������ ��������� ���� ����������8���������������:����������� ���������; � � �!��� �� ���������� ���� �� � � ���������������!�'������������������$ �������� �� �� ������� ������������������- ��� �� ������������������� ����������� ������ �� �� ��������������!��

�� � ������$�� ��� � �������������$����� ������(������������������:���������������� ������������ �������������������������� � ��������:���������������������� �!�������������� ��� �� �� ������� ��������)���������� �������������� �� ��!�,�� ������������� ����� �������� �������� ������ ������������ �� ��������� �����������$ ������ ��� ��������������� ����������������� ��!��

< �(����$ ������� �����$���������� ���������� ��� ������������#��������!�+��� ������������ ��� �� ���������������� � � ������� ������� ������ ������� �� ����� ��� ����� ������� ��������� ��������������#���������!�"������� ����#�������� ������ ����������� ����� �����������$ ������ ���� ������ � ���!�<�$ � ������� ���� ����# ���� ����$ ����������� ���!�6������� ������� �� ����$ ����������� ����������� ������� �����$ ��� ������������������ ������� ����#����������������� (��� ���� �������������� ����� �������$ ����������� ������� ���� ��!�+���� �������� ���� ����� ������� ������� ��!���4�����!�+���� � ������� ���� ����� ������� ������� ��!��4����� � �!��6���� ������������������#����� ����� �������!��4��� � �!���

:������$ ��� � ����� �����#������������ ���������� (����������� ����� ������������� �� � !�/������ � ������� �����-��������� ���� ������ �����:������������� �� ���������� ���� ������ �����- ��0 �� ��������������!��������� ��� � ��� �� ���������������-��������� ���� ���� ��� �� ��������� ���� ���� ������������� � ���!������������� ����������� ���������������������� ���� ���������������������������� ���������������������������������� � ��!��

�� �� �=������� ���������������#������������ ������������� �������������� �!���������� #�� ���� ������# ��� ��� ������ ������� ��� ���� �� �����>�����?������$ ��������������� ���- �������� ���� ����������#��!����� ���� ��� ���� �����#������������ ������� ���������� ��� ��������� ������ ��������� �������� �@��*��6�����A��B������/�������� #�� �����������$���� ��������������������#�������������� ������ �!��

*����������� ���� ���� ��� ������������ ������� ����$� � ������ ���� �������� ���������� �- ��������������� �����#��!������������ ���� ��� ��0��������� ������� ����$� � ������ ��� ���- �������!�'�������������� ��� ��� ������ ��� �� ��� � ��� ���� �������������� ��� ���- �������!������������� ��� ���- ��������������� ������� �������� � ������� �������� ��!��

/���������� ����%� ������� ��� �� ������ ���� ���������� �� ������������������ ����������� ��� �������� ��� ���- ���������������������� �!�+���� ��� �� ������ ���� ����������� ���������������� ���������� ��� ��� ���- ���������������������� �!��� ���������������������������� � ��� ����������� ���������� � �����#������� ����������������� ������$ ��� ��#���� ������ ������ ��� ��������������!������� ����� ��� �� ���������#��������������� ����� �������� �!��

/������ � #�� �� �� ���������������������� � ������ ������������ ��� �������� ��� ���- �������!�������� ������������� ��� �������� ��� ���- ��������������� ����%�������������������� ��%����������� ���� �!�+���������������������������� ������� ���������� � ����������� ��� �������������� ��%��������!�/� ��������� �������� ������ ������ ���������� ������� �� ���� ���������!��� �� ����� ������������� �� ��������������� �

Figure 3. Graph illustrates the use of base lines, the increments used for each base line, and the origin point used when graphing.

Figure 4. Rectangular coordinate system for X-Y plane. The program zero point establishes the point of reference for motion commands in a CNC program. This allows the programmer to specify movements from a common location. If program zero is chosen wisely, usually coordinates needed for the program can be taken directly from the print.

�����%������������� �������� ��������������� � � ���������� %��� ������ ���!��� �� �C��� ������������� ��������������������� �� ��������������������������%�������������� ���� ���������� ������� �� ���� �!��

% ������&�� � �"���������������

*�������������������������������� �������� �������� ��� ������ ���� ������ �!�+���� �������� ��� ���� � ������������������������������ �� ���� �������� ��� ���- �������!������ ��� ���������������������� �� ������� ��� ��� ��������� ������ � �������������������������!�1�� � ����� � ��������� ���������� ������ � ��������������#��������!��

+���� ����� ������� �� ���������������������� �� ���� �������� �����(������ ���������������������� ���- ��!�/��������� ��������������� ���������� ��� �� �������������� ���$�� ��.1��������������+��� ��� �����D.�/��� ��� � ��� ��� ���� ���� ����� ������� ������ �� ���� ������ � ������� �$�� ������������ ��� ���� ��� ��������������� ����!��

6 ���� ������ ���$�� �������������!�6 ��� ������ ��� �� �� �����������$����� ������!�+�����$�� ������ �������� ��� ������ ��� �������������� ��� �� ����������������� ���$�� �.������������������������� ������� ��� �D.������������������ ����� ������ ���- �������������� �����(������ ����������!��� �� �E��� ����������������� �������� �� ������� ������� ������ ����� ������� ������� ���� ������� �������� ��� !��

% ������&�� � �"���������������

*��� ������$�� ����� ��� �������� � ��� ��� ����� ������������������������������� ��� � ����������$�� ������ �������� ��� ��������������������$ ���� ������ �������������!�+���� �������� ��� �����������������$ ������ ������ ������������ ��� ����������� ��� ��������� ������� ��!�,���� ���� �����������������$ ������ ������ ����� ������� ���������������������� ����������� �����$ ������������ ������� ��!��

�$�$�'��$����(�����

F ��������������� ������������������ �������� ��������������� ��� ���- ������������� � ������������ �!�1�������������� ����� �������������������� ���������� ��������������������� �!�*����� �� ��������������� ���� ���- �������� ��� ��!�/��������� �������� ��� �� ��� ������ ����������������������������� ��� ���- ������������� �������� �������������� ������ !������������������� ��������3G5�����3�������������� ��������� �� ����� ������ ��� �������������������� �� ����� ���� ��������!��

*�� � ������� �� ������������� ���� ���- ����������� ���� ������������ �!�)������� �� �� ������������������� ������������������� ����� ��������� ���� ���- ���� �����������!������� �� �� ����������� ������������������� ����� ��������� ���� ���- ������� ����������������������!�)�� ���������� ���- �������� ����� � �������� �� � �� ������� �$ ������ ����� ������!��

������'��� � %���� !� ��������

Figure 5. If an end point needed within a CNC program falls in any quadrant other than quadrant number one, a minus sign must be included in at least one of the axis designations.

Figure 6. In this example, program zero is placed in the center of the ring. Notice that any coordinates to the left of, or below, program zero are specified as ngative positions.

���������������������������� �������� ���������������������� � ��� ��� � ����������� ���������������!�*��������� �� ������� ������� %��� �������� �������� ������ �� ���� �������������� ����� !�1�� � ����� � ��� ���� ������ �����������������������������$ ���� !����� #�� ���� ��� ���������������������� ������ ������������ ��!���������������� ��� ����� ������������� �������� �������� ��� �� �!�/ (������������� � ���� �������� ������������� �$ ������ ����� ����� !��

��������'��$�����

*������������� ������������������ ������������ ��������������� ���� !���� ������ #� ���������������� �� ���������� ������������������!��6����������� ����������� � ���������� ������� �������� ������� �� �� 0��$ �������!�"��������������� ����������������� �������������������� �� ������ ����������� ���������� !��� �� �� ������ ����>��?��@�� ��!��� ������ ����������� �$������������������ ��� ���������� �� ������ ����������� ����� ������ �����!�A� ����$ ������������ �� �� ������� �"� �������� �� ������������������������ ����� ���������� ������������� ����������������� �� � ����� !��

,� �� ��� ��������� ������������ �������������� �������������������� ������� 0��0�� �������������!�2�������� #�� ��������� ��� �������������� ���������������������������������������!�?���� ��������� ���������������������� �������� ���������������������������!�������������������������� ���� �����������- ��� ����������� ���������������������!�?���������� ������� %� ��������� ������� �������� �������������������� !��� � ������������� ������������������������ ������� ��������� ������� �� ���������� �� #��������� ������ �� ��� ���������������!��

+������������ ����������������� �� ������� ���� �����������- ��� �������� �� ��������������� ����� � ���� ������� ��� � # ������������ ��� ��!��� �������� 0��0�� ���� ����� ��� �� ������� �� ���� ������������������$ ���� ������ �� ��� ��������� ��!��

���� ����� ����������� ����� ������������� ����������$ �������� �������������������-�����!�:��������� � ������ � ���� ����� ����� ������������� ���� �����������- ��� �������$ ������������� ������� �� ��� ���� �����������- ��� ��� ������ ���������� ������� ��$�� ���������� �������� ����� ��������� � �� �!�/�������������������-����������������� ��� �� ������������ ���� ����� � ����� ��� ��������� ��� ������� ����!����������� �� ��������������������$ ��� �� ��������� �� ��!�*�� # �� �� ������������������� ���� ���� �������������- ������������ �� ���������$�� ���� !��

:������� ���������� ����� �������������������� ��� �������� �� �� �� ���������� ���������������� �� ����������������� ���� ��� �������� ������!�:��������� ����� ��������������� �� �� ������ ����������������"� ��������������� ������������� ��������������������������� �� �!��

�� � ������������� ������� ��������� �������������������� # ��� ��� � #�������!�+�������$ �������$ ������������ ��������������������� � ���������� ������������ ������������������!�+�������������������� ���������� ������ # ��� ��������� ��� #�������!�+���� � ����������$ ������ ��� ������ ���������� ����������� ��� ����� ����!��

Figure 7. It is very easy to tell the precise location of the tool in any command given in the absolute mode. In the incremental mode, it can be very difficult to determine the tool's current position for a given motion command.

*���� �������������� #�� ��� ���������������������� ����������$� � ����������������� �� �� �!�F �������������� ��� �������� ���� ��� ������������������������� �������� ���� � ��� ������� ��� � ����������$ ����� ����� ����� ������������������� ��� ���� ����������!�+��� ����� ��� ���� ���� ��� ��������� ������������ ��������� �������������������� � # ��� ��� %� �������!��

/��� ��� ���������������������������� �������������������$ ������ �� ���������� ����� � �������� ��� ���� ���� ��� �� %� ��������� ������������� ������� ��������� � # ��� �!��� ��������������������� ������� �� ������ # ��� ��� �� �������������������� ��� ��!�,������ ���������� ���������� �� #�������!�H ������� �� ��� # ��� !��� ���������� �� #�������!��� ��������������������� ���� # ��� ��� ��� ��������� �������� ������� ������ ��� ��!�* ���������� ��� �������������� ���� ������ ������� 0��0�� �������������!��

���������� � %����'��$������)�����

*������ ����� ������ ��� �������������������������� ��� �����������!�"���������������� �� ������ ����������� ���������� !��� �� �� ������ ���� ������ ����������� �������� !���������������������� ����������������� ������������� ��� � ��� �������� ���� �� ������ �� ��������� ��� ���� �!��� �� ����� ������� �� ������� � � �� ��� ������������0������ �(���� ���� ����������� � ��� ��� �������� ������ ���� �!�1 � ��������� ������������ ������ �������� �������� ��������� �� ������ ���� �����������!��

��0�'�� ������ ���A� �������� ����� ���������������0�2 %� �� ���� ���A� ��������� ��� �������������*�0�'� ������������������2 �� �����+�0�>0�#���� �� �������,�0�?0�#���� �� �������(�0�@0�#���� �� �������-�0�H������� �� ���������0�� ���� �� �� ���������0�2���� �� ��� �� ���������0������� � ������� ��� �� �������.�0����������������� ��� �� ���������0������; �� ���������0�)��� ���� ��������������

*����������� ����������� �� �� ������ �� ���� ����� ��������� �������� ���������������2���������� ��������� ����� �� ��!�!�*�� ��� %��� � ���-�� !���� � ��� ������ �� ������ �� ���3�����)��������������� ������������������� �� �� ��� �!��� �� ������������������3��� ���� �������������� ������ ���� �!�/ ���� ������������ ��������� ��� ������������ ���� �����3G���������� ������� ��� ���� �����3G4!��� � ��� �������������� �� �������������������� �!�?�������� � � �� ����������������������� �(������������������ ��������������������������������� !��<�$ �� ���������������������� ���� ���������������)�������������������� ������� ��������������!�)��� ���� ���������������� ������������ ������� ����� ������� �����$ ������ ���I���������������I���������������!��� ���� �������� ������������� ���� ����������� ���� ����� ���������������� ���������� �����!�������� ��� ������������������� ���$ ������� ���� �� %��� ���� � ���� ������ ���-�����!�6���� �������� ��������� � ��� ������������9�0=������ � ����������� ������������� ���� !�+��������������$����� ����� ������������� ���� ������$ �� ����� ������ � ����� �� ���������������=�������������������(��� ��������������!��.��������������$�����$��� ������� �� ������ �� ���������������������� �� ��������������� ������ ������� ��������� %��� ������������������ ���� ��!�"#�� �������� �>0�#���� �� �������>���?0�#���� �� �������?��������������� �� �������H�!�*������������� ����� ������������������������ �������������� ��� ����������� �� �������������� ����� �� ������ ��!����� #�� ��>9!�C5������� ��� ������ ������������������� ��� �>��#��!��,���� ���� ���������� �� �� ������ �� ���� ��� ������ �������� ����� ��!�"#�� �������� ��� ������ �� ��� �� �������2����� ��������������� �� ������������ %� �� ���� ��������� �������������������3���������� ���� ���������������)�!������� � �������� �������������������������������� �������������� ��� �!��� �� ����� ��� �� ������� � � �� ��� ���������������������� �(���� ���� ��������������������������������������� ��� ������� ���������!�����������$�����%�������� ��

���������������������������������������� ����������� ��������

� ������� ��!"� #��%$&!'���� ������� ��!"� #��%$&!'���� ������� ��!"� #��%$&!'���� ������� ��!"� #��%$&!'���( ��)( ��)( ��)( ��)%� *&��+ ��,.-,/���� 0�1 � �2-3�5476847-3���%9����4/��+ � -��%����0��:9/� � 0- � � 4�;�1 � 0�+ ��� �5<>= ��-?'@�@%A �CB��

� �8�%������D���E7F��2E� �8�%������D���E7F��2E� �8�%������D���E7F��2E� �8�%������D���E7F��2E� A ��;�1 0�-3��GCHI+ ��,/�2- 1 � ��2J�J 1 �47-'K2��+ ���

� �L�/���M!:)ONP�L�MQRE��� �L�/���M!:)ONP�L�MQRE��� �L�/���M!:)ONP�L�MQRE��� �L�/���M!:)ONP�L�MQRE��( ��S( ��S( ��S( ��S��UT � 47-���-���-3����++ � � �2- K�,/����;2� � 4/�2-V1 � � 9���;�1 0%1 � W -���,�+ ������ � ,7�;2��4�1 - 1 � � �����2X��4 � J3��,/��-���0�1 + + 97- � � � �,/����+ � � -��

� ��Y'�%���L�MQ� ��Y'�%���L�MQ� ��Y'�%���L�MQ� ��Y'�%���L�MQCZZ ZZ[��E Y����E Y����E Y����E Y��\ )'E �\ )'E �\ )'E �\ )'E ���]�����0%1 � -3��JV1 347-K2��+ ���2-'^'_ `%1 � ,�K2��4�;2����1 ��� -����

� ��Y��������5QRE��� ��Y��������5QRE��� ��Y��������5QRE��� ��Y��������5QRE���� A ��;�1 0�2��,8aM� � -��2J:K���+ ���

� ��)���DPYLE� ��)���DPYLE� ��)���DPYLE� ��)���DPYLE�� A ��;�1 0�-3�48��,/� � 0%K2��+ ���

� ��)������L�MQ� ��)������L�MQ� ��)������L�MQ� ��)������L�MQCZZ ZZ[��E Y����E Y����E Y����E Y���]�����0�1 � -3�548��,/� � 0K2��+ ���

� �2!:�%�����5QRE�� ( ��#� �2!:�%�����5QRE�� ( ��#� �2!:�%�����5QRE�� ( ��#� �2!:�%�����5QRE�� ( ��#� A ��;�1 0�� � -��2J�48��,/� � 0K2��+ �:97- � � �2J J�,/����+ � � -3�

� �2!'��� #����bY�S�Q&�� �2!'��� #����bY�S�Q&�� �2!'��� #����bY�S�Q&�� �2!'��� #����bY�S�Q&�� A ��- � � -3����2J3���� � ,7�;2��4�1 - 1 � � 1 � W �

� ����� ( )��� ����� ( )��� ����� ( )��� ����� ( )��%�c � 0d��J;����������e,/������� � 0��

*��������� �� ������ ������������ ����� ��� ����� �������������� �������������#��������!�/���������(����������������� %�� ���������� � ������ ��������� ������ ������ ����� !������������ �� �� �������� #�� ���������� ������ �� ��������� ������������������������� �� ������������� ����������������� ������ ����� ��� �� �!�+���������������������������� �� �� �������������� �� ��������� �������������������� ����� #��������������$����� ��� �� �!�*������������������� %�� ����������� ��� �������� ������� ����� ����������!�*�������������� ��������� ����� ����$ ������ ����� ��������� � ��� ������ ����� ������ ������ �������������� ������������� ����������� ��������� ����������� %��� ��� ���� ������� �������!���� ����������� ����� ��������������������������������������� ������ ������ �� #��������� ��� ������� ������ � ��� ����� ��������������� ������������� ����� ��� �!�+��$ ������ ����� �������� ��������$ ������� �����$����������������������� ����� �������� � �������������������� ������!������

���������������/�����,����������+��������� ����$����������������� ������� �������� ��� ������� ���������� ����������� ����$�� �������������� ����$�������������������������� ������ ������!�

*������� ���������� ��������� ��$ ������� ���������� ������� �� ��� �!�/��� �����������������$ ������������� ������������ ������� ���� ������ ���� ������ ������������������������ � ��� �� ���� �!�1 � ����$ ������ ����� �������� ������� ��� ��� ��� ������ ��������� �� �(�� �� ���� !�)������� ������$ ������ ����� ��� � ���� ���������$������ ������ ��������� �����(������������ �!��

0� �������$�'�������������������� �1�������������������

�� ������� ���������������� ��� ���������� ������� ��������� �������������� ������� ������ � ����������� ��� ���������� �����!��

����$���������������!�+��������� ����$����������������� ������� �������� ��� ������� ���������� ����������� ����$�� �������������� ����$�������������������������� ������ ������!�+�������� ���� ����� ������ ���� ������ ����� �������� ����� ���������� �������������������������������� ����� ������ ���!������������������������$ ��� �� ��������� �� ����� ������������� ��� ����� �!�)������������� ����$����������������� ������ ������� ����� !�+�������� ���� ����� ������ ���� ����������� �������� ����� ����$��������� ���������� !��

���� #�� ����� ��� ��������������� �� �� ������������� ���������������� �������� ������������������� ����� ������������������ �� ������ ����� ���� ������� �$�� !�2��� ���������������������� ����� ���������� �� ���������������� � ��� �������������������� ���������� �� ��� ��������������$������ ��������������������� ������$� � ����� � ��������� %� �� ����������� �� ������������� �� � �� �!��

������������������ ��� ���� �� �!������ ����� ������������������������������� ������������ �������� ��� �������������� ������� �� ��� ������� ������ �������� ���$ ������ ����� ������������������������ ������������ �������� ��� ������������ ����������������� ��!��

�������� �� �(��������������������� ������� ��������������� ����������� ����������������� ����� ����������������� ��!���������������������� ��������� ������ (���������������� ���!�2 ������������������ �� ���������� ���������������� (����� ������������������# ��!�������������������� �� ��������������������� ����� �� %�� ��������� ������ !�*�������������������������������������� ����� ������������� ������� ��������� ������ ������ ���������� ���� ��� �� �!��

������������� ��

/��� ��������������� ����� �������� �� �� � ��������$���������� %�� ���������������������$���������������������� ������������� �!������������ ��������� � ��� ������������������������ ���������������� !�:��������� ���� ��������� ������������ ��������� �������������� ���������� ����� �$�� ����� ��������� ����$�� �������� ��������������� � �� ������ ���� ������ ��������� ����� ���� �������������� �� ���������������� ������� �� ����� ��������� ����������$�� ������� ���������� ������� ����� ���� �����������!��

���������� ��������� �������0� �������� �� �� ������� #�� ���� ��� �� ���������$������ �� ����������� ��� ������$���������� ������ ������������������������$���������$������ �� ��� !�+����������� ����� ��� ������ (������������������������ ���� ���������� �������������������� ���� �������� ������ ����������� �(�������!�*������� ����� ��������� � ��� ��� ������ ������ ��������������������������%� ������������������������������������ ��!��

4!� /��������� ������ (���#���H')D��5!� 1������������ �� ����� ���� ���� ������ ���� ������������ ��� ����0�������������� ������� D��9!� /��������� ������ ������#������� ���������� �� �D��=!� /��������� ��#������� ��������� ���� �����#��D��

�!� 1������������������� ������ �����D��C!� /����������������������� ���� ������ ���������� �����������%��� ���������� ���������I������ ���� ���� �

�����!��E!� /��������� ������ (���������� ������ ������� �� ���� �D��J!� /��������� ������ (������ ��������� �� ����� D��

�� � ��� �������� ������� �%� ������������������� ���$�� ������ ����������� ������$�� ����������� ����������� !���������� ��� �����$�������������������� (������������������������������ � ��� ����������� ���� ����������� �������� ������ !��.������ ����������2 !� 3���� ������� �� �������$������ ��� ����� ���������� ���������# ����������� ������� ���������� �����!��� ��# ���� ������������������ ������ �������� ������ �� #�!��� ���� ��������� � �� ������������� �� ������ ��!�������#����� ���� �>��?��@��A��B������/�������� ����# ������*��6��������������������# �!��� �� ����� ��� �� ������������������ � ��#���� �� ��������������� ��������������������������� ������ ����������� �(�������!��*��������� �����$ ������ ����� ���� ���� � � ������ �� ������ ������������� �������� ������ ��# ����� �� �� ������ ������� ������ ������ ����� ��# ������ �������� �� ������������� �����#����� �� ���� �!�>9!������� #�� �� ������ ������ ������ ��� �>��#�������������������9!������ �������� ��� ���- �����������>�������� ��� �������� ��� ������ ���� ������ ��!��H�������#���� ����� ��������� %��� ���� �� ������ ������������*��6������������ �������� � �������������� ������!�1�� � ����� � ����������������������#������������� ���� ������ � ����������� ��������� � ���!�*���������#��������� �� ������� �������� ��� ����6=�!������ #�� ������������� ��� �6��#��������� �����������=��� � �������� ��� ���- ��!������-�������'��������4��� !� ��)������������� �������- ������ � ������������� � �����#��������������� ����� � � �� �����!�2� ������������������ ����������������������� �- ���� ������������!�,�� ������������� � ����- ����������!�? ����� ������������� ��� ��������!�H ���� ��������������������� ����� �� � � �� ������������� %��� ������������������������������� ���������� � � �� !������������������������- ���� � � �� ���������� �����#���� %��� �������� ������ �� �� ����������� � � �� ��������� �����#��������������� ��� ������� ��� !�,�� ������������ � ����� ��������������� ���������������� ������ (�����������������!���� �� ������� � � �� ������������� �����#���������������������� ��������� !�)��������� ����������� ����$ ��� �� � � �� ����������� � #�� �������� ���� �����#��!�?�������� � � �� ����������� ����������� �(�������������� ������ �� ������������ ���������� ����� � � �� ���������������������� �������� ��� ���������!�� � ���� ����������������� ��������� ����� ����� ������� ������������� ������� ��� �������� �������� ���������������� ������������ ��������� ��!�2� ������ � ���� ����� ������ ��� ���������� ������� ������ ����������� ��������������� �� ������� �� ������� ������ �(�������!�,�� ����� ����� ������ ��� ���������� �0��$ ����������� ��������������� ���� ���� ����������� ������� �!��"#�� ������������ ����� �������� ������ ����� ��������� � ��� ������ �� ��� ���������� ��� � �� ����� ��������������� ������ ���������� ������������� �������� � ������������� �� �� ������� ������� ��������#������������� �� �� ���������������������� �!��� ����������� ��������� ������� ��� �� � �����������!��'��$�����%�������� ���� ��� �� �����������$������������������������ ���������� ��� ��� ����� ������ �������� �� ��� ���������!�/����������������� %�� ������� ��� ����������� ���������������� ���������������� �!�/������ ���������� ������ ������� #�� ���������� �������� ����� ��������������#��������!�2���� �� ��������� ���������������������������� �������� ����� �������� ��������������� �� �����!��/������������������� %�� ��������� ���� �������������� � ������ ������ ����� ������� �� ��������������� �� %��� ��������������� �� ����$� � �!�,�� ��� ����� ����������� ����� �� ����������� ����������� �����������!��H � � �� ��� ������ ����������� �(������������������������������������������������ ��� ��� ����� !���� �� ������� � #�� ��������������� ����� ������������� ������ ����������� ��� ���� ������� ������������ ����� ��������������� �������� ���� ��� ���� ���� ������!��

• �������������5�*��.2.����������� ������ ������� ������ �� ������H')������������ �� �� ���!�*��)�9������ ������������ ������ �������������$��� �������������� �!�)�=��������� ������ �������������� ������$��� ���� �!�)����������� ������ ����!���� ������������ �� �� ����������� ���� ���� ����� ����������������� �� �������������������� �� ������ �� ���� ����������� �� �� ������ ����� � ��� ������ �!�

• ����������������$���2�����$������35�*�.�.����������� ������ ����� ������ ��������������������������� ���� ������� ������ !�,����������� ������)�C�� ������ ������ ��������������$ ��� ���������� !�

• ��������$��2������$������ 35�*�������� ���.�.����������� �������������������� ��������������� �� �� ��!��� ������������� ��������� ��������� ������� ����� ������������� �������� �� ����������� ����� ������� ����� ����� ������ ��� ��������� �����!���4�4������ #�� ��� ���� ������������������ ���� ���������� ����� ���� !�

• �������������5�)�J������ ��������������������������!�+���������� ��)�E������ ������������������������!�)�G������������� ��������!�

• ��������'���������$��5�*��)C�������������������� ������$ ���� ������ �!��

������'��$�����%���������� ��*������ ����� ����� ��������������������������������������� ������ ������ �� #�!��� ���������� ���� ��������� � �������������������������� ���������� �!�6 ���� ������ �$��� �)���� ����������� ���� ��������������� �� ������� ������ ����������� �(���������������������� ��������������� ���������������� ��� ����� ������������������������ !�)���� ���� ���������� ������� ������ ����������� ����� �� ��� ��� ���� ����� �,�I,��������� ����������� ����������!�+��������� ����������$���������������� ��������� �������������� ������������������� ���!������������ �� �� �������� #�� ��������������������� ���������$�������������$�%������� ��� ����� !�����$������ ���������� ����� ��� ����� !�+���� ������ ������� �������� ������ ���� ����������� ������ ���� �� � ����������� ����� !�*�������� ������ ������������ � ������������ ��� ����� !�?������ � ���������������������� (���������� ��������� ����� ������������������ ���� �� ��������!�*�������������������� ����������������������������� ������� �� �!������

���������������6�#��� ����$��������������� �"�� ���� ���������� ����������������������� ��� %��� ���� ������� ������� ������� ���������� �� � ��� ���� � �������������������� ���������!�

;���� �$ ������ ����� ���� ��� �������� ������ ��������������#����������� ������ �������-�� ��� �� ���� �������������� ����� !�;���� ������� � ������������ � ���� �� � ���������� �� �������� ������� ������� ���������� �� � ��� ���� ������ ��������������� ���������!���� �� ���� ������������������������������� ��� %��� ���� ������������������������ ��� ���!��

��������������������� �����������$ ������� ������������� �����$ ��� ������������������� ��� ��!��������� ����� ������������������ ��������� � ����� �� �� ��� ������� ������������ �������� ��������!��

#��� ����$�"������������

2������� #�� ���������������� �������� ���� ����#�������������!�?������������� ��� �>��#������������������ ����������� ��� �������� ���- ��!�+���������� ���� �������>4!�������� � �� ��������� ��� �������� ��� ���������� ��!��� ������ ��������� ����� ��� �� ���������� ������ ������ �������� �������� �������� ��#���������� �!��

����� �(������������������������ ���?��#����� ������������������ ���������� ��� ���- ������?��������� �>��� ���!�/ (������������� ������ ��������� ����� � ��������� � �������� ������������$� � ��������������!������� �������������� ����� ��� �� ���������� ������ ���� ������� ��� �� �� ���������������� �� ��������������- ��� �>�����?��#����� ���!�*��������������� ������������������ ��� ������������������� ��� ����� ������������ �� ���� �!������� %��� ����� ������ ��������!��

;���� ���� ������ ������������������� ��������������� ��� ���������������������������� ���� �� ������ ����������� � ��#���� ����� ���$ �� ��� ������������� ������ ��� �� ����� ���������������� !�/���������(����������� ����������������� ���������� ������ ��������� ��� �� ���������� ������ ������!�1�� � ����� �� �4������� ����������������� ����������������������������� ������ ���� ������ ��������!��

+���������������������������������������������� �������� %��� �������� ������ �� ���� �����������������������!�*������������������������������������ ������ �������������� �����$� � ��� �� ����� ���������������������� ����������������������������� �� �� ��!������$�������������� %��� �������������� ��������!�*���������� ������ ������������ ���������������������� ������ � ��� �������� ���������������������������� !��� �� �5��� ������������������ �������� ������������� ��������!��

; ���� ������ ������ (������������������������������������� ���� ����� ����������� ���������� !�* �������������������������� �����������$ ������� ������������� ������ ����� �����������!����� #�� ������������� �� �� ���� ��� �������� �������� �� ������������� �������� �!�;���� ���� �������� ���� ������ ������� ������������������ ������ ������# �����������>�����?������� ��� ��� ����������#������������@���� ���������� ������ �!��������������� �� ��#������ ���� ������� ��� ��������� �!������������� � �� ����������� ������������ ���� ������������� �������� ��������������!�F����� �������� �������� ���� ��������� ����������������� �������� ������������� �� �� ��

Figure 1. Actual motion generated with linear interpolation. Notice the series of very tiny single axis movements. The step size is equal to the machine's resolution, usually 0.0001 inch or 0.001mm.

����������������� ������ ���� �� ���� ����� ��� ��������� ��������!��

? ������� ���� ������� ������������� �� %��� ����������� �� �� ����������� ���� ������� !����������� �� �� ����������������� ����������$ � �������������� ����� ��������� ������#����������� ��� ����$� � �� �������� �����$���������������� ���� �������������� ��� ��������������������������� � ��� �������� ����$� � !�'�������������� ���� ������������������ ��� �� �����.����� �����.��� ���������#������ ���� ������������ ����#��������� ����� �����$�� �������������!��

������������ ��0� ������������ ��

/��� ������������������������� ������� ��� ��������� ���� ���� ���������������������� �(������ ����� ������ ���� ������������ ���������� �������������������������� %�� ��!�*�� ����� �������������� � ������ ������������ (����������� #�� ��� ����������� �� ���� ��� ����������� !��

�� � ��������� ������ ��������� ���������!���������� ���� ���������!������ ������ ��� ������� �� ������������� �!�+������� #�� ��� � ���������������� ��� �$������ ����� � �� ������ ����� ������ ����� ������ �3���� �� �������� �� ���� ������� ������������!��

2 �������� ������ �������� ����������� ���� ����� ���������������!��� ����� ���������������� ������ ������� ���$ ������� �������� �����!��

-�����������2 � ���������'� �����$3��

������������� ������ ���������������������� ������ (������ ��������� ���� !�+������� ���������- ����0�������� ��� ������ ��� �������� ����� !�������� ����������������������� ���������� ��� ����������������������� ��������������� ������ ��������������� ����������������������� � ������������0������ ������������ ��� ��� ��!��

?��������� �$������ ������ ����������� �(������������ � ��� �������� (���������� !�A��������������� ���� #�� ����������� ������ ���������������� ������ ����� ��4�����7��� ���� ��� �� ����������� ������������ ��� ������ ������������������!��������� ������ � ���������������� �� ����������� ���� ��� ��������� ������ ��� ���� ����������!��

�� �������������������������� ���� ����������� ���������������3��!�/�������� �3������������ � �������������� ���������� �� �!��

����������������� �������������� ����������������������� �������� �������� ��#������������ ������� �����������������!�/�������������������� ������ �������� ������������������ ���������# ������� �!�+���������� ���� ��#����������������� ��������� ���������������� ��� ��� ���� ��!�/���������$������������������������ ������ ��� ����������������������� ������������ ��� �� ������� �� ������ ��������� � ��� ����������������������!�/������� ����������������� ������ ������������������� � ������� ������������������!��

�����$���7����������

������������� ���������� ��� �� ����������� �� ���������� ������ ��� �������������� �� ���� ������� ���������������������� ������ ��������!�������������� ��������������� ��� �� ������ ������� ���������� ��� ����� ������ ��� ������� ��� ��� ��!�2���� ������ ������������ ��� �������� �������� ��������� ��� ������� %��� ����������� ��� ��������� �������� �������� ������ � ������ ������ ��������� ������� ������ ��������� �!��

�� � ��������������� ���� ������ �� ������ �������� ������ ��� ������ �� #�!�3 � ������� �$�� ��������� �� �� ���������������� �� ����� ����� �� ��������� �0���� ������������ ��������� � ��� ������ �!������� �� �� ��������������� ����� ����� �� ���� ����� �0� �������������������� ��������� � ��� ��� ���������!��

*�3�4������������������ ������ ���������� ������ ������!�/�������� �3�4���� ��� �� ������������� ��� �� ��� �� ����������� �����#��!��

���������������

Figure 2. This drawing shows what happens during circular interpolation.

������������� ����� ���� ������ �����$ ��� ��������� ����������������������!�*��������� �� ���� ������� ������ � ����������������������� ����������������������� ������ ����� � ��� ������������ �������� !�*���� ����� �� ��� ���������� ������ ������������������������ ������ ����������������!��

����3���� ���� ��� ���������������������!�3�5������������� ������ ���������$��� ����������� �3�9������ ������ ���������� ������$��� ������!���� ������ ������������ ������������� ���� ��� ��������� ��� � �� ���� ��� ������ �������� ���� ������!����� #�� ������$�� ���������������������>?������������� �� �� ���������� ���� ������������� ������ (������� �����!�+���$�� ���������������������>@������������ �� �� ���������� ���� ��������������� ��� ������ !�+��������� ����������������� ������ ��� ��� �������������� !��

*����������������������������� %��� ������������� � ������������ ����� ��� �� ��� ������� ������������� ��������� � � ��� �!�/����� � ���������������������������� ��������.H.�������������������� ���� �������!�/������� ��������������� ��������� �������� ���� �����+��:������F��� ����� ����������� ��������������� ����(��� �� ������!�2��� ��������������������� �������������� ��������� �������� ��� �� ����������� ��� �H���������� ���� ��� ������� ������������������� �� ������������ #�� �������������� ��� ������ �H�����!�+��������������� ������ ���������� ��������� �������� � ��������������������������� �(�������!������

4!������'��$���������$����������� �����������

+����������������� #�� ��� ��� ������ ���������� ������� ���������$� � ��������!������ ������� ��� ����� ����� 0�������� � �� ������������������ ��� �������������� ��� ��� ���� ��� �� ���� �� ������� � ������!�<�� �������� �$ ������ ����� ��������� ���������������������������������� ����� ����$� � ���������������� ����� ��� �� ���� �����!��

�888/��'�� ������ ����

�889�*9:�*;8��698��86��2 � ������������ ����� ��������� ��� ����������������� ��/����9���H')���

�8�8�*88�+<5=/9�,<5/9��H������������4���

�8�9�*:6��8��(<5/9��+����� ������� � ����� ������������������������������$������� ���

�8/8�*8��+95/9��659��)����� ��������� �����������������5���

�8/9�*86�+=5/9�,5>9�-�58����/������������������������9���

�868�*8��,65/9��)����� ��������� �����������������=���

�869�*86�+95/9�,:5/9�-�58����/����������������������������

�8:8�*8��+5>9��)����� ��������� �����������������C���

�8:9�*86�+<5/9�,65/9�-�58����/������������������������E���

�898�*8��,5>9��)����� ��������� �����������������J���

�899�*86�+5>9�,<5/9�-�58����/������������������������G���

�8=8�*88�(5���H����������������$� � ����@���

�8=9�*;��*/?�(8��3������� ������ (��� � � �� ���������@���

�8>8��68��"�������� �����

/��� ��������������� ������������������ �� ������������ �������� ����� ������� �������� ����������� ��� ������ ���������������3����3�4������3�5I3�9�!�/����������������������� ���� ����� ����������� ��� !�) ��� ������� ��� � ���� ������ ��������� ������������� ��� ���� ���������!��

F ���������������������������������������� ������������������������������� �!����� #�� ���� ������������� ����������� �� �� ���� ������������������������ ������� ������ ������$ ���������� ���������������!�2� �

� %��� ���� ��������� ������������������������������������ ������������� ��� �.H.�����!�2� � � ����������� �������������� ��������� ��������� ��� ������-�� ��� ���� ���������������������������� � �� �!����� ����������� �� �� ������������������������������� � � �� ����������������������� �(���� ���� ��������������������� ����������������� (�������������������� ���������� � ������������������������ �����������������������!�?����������� ���� �������������������������������� ������������������� ����� � �� !��

���������������:��������� ��������� ��������� ����� ���������� � ���� ������������� � �������� ��� ����������������� ���������������� ������� ������������������ ������� ������������� ��� ����������� !�

*����� �������������� �������� %��� ��� ������������� �������!����� ����� ���������� � ���� ������������� � �������� ��� ����������������� ���������������� ������� ������������������ ������� ������������� ��� ����������� !�6 ��� ���������� ������� ����������� ������������ ��� �(�����$������ ����������� � ����� ��!��

�� ������������� ������������ ������ � ��������� !������� ������� #�� ����������$��������� ������� ��� ���� �������� �������� ������ ���� �!��� ���$��������� �������-�� �������������������� ���������������������� ��������������� %�� �������� �(������������������ �!��

2�������$�������������� ������������������� �!�6���� � ������������ ���� ���������������� ��� �������� ����� ���������������� �������� !�6����������� ������������������ ����� ���$��������������$����������� ��� �� ���� ����������� ��������� ������� �� ��������� ��!�,�� ��� ������������������ �������� ���$����� ���� �� ������ ���� ������������� ��� ���� ������ ����� ���� ���� ���������������������� �� �������������� ��������������� ��!��

+�������������������� ������� �������� ���� �������� � ����������������� ����������� �������� ����� ����� #�������� �� ��������� ������������ �� ��� ������ �!�2���� ������������� ������� ���������������� ����� ��� ���������� ��� ����� !�6������������� ���$���������� ������� ���� ���� ���� ����������������������� ������� ����� ������� ���� ��� ����������� �������� ����!�)�� �������������������������� ����� !��

1���� ������ �� @��

*������������� �����������$���������� ��!�?�����������$������������ �����$ � ��� �������� � ������������������!�+���������������������� ��� �������$���������������� ���������������� ������ ���� ���������� ������ ��������������!������$ ��������������� ���� �� ���� ���� ���� �������� ��� ���������� ��������������������!��

<�$ ��� � ��� �������� � ������������������������ �������� ��������������� ������ ������������������������ ���������� ������� ���� �!������� ���$��������� ���������������$������ ����� ������ ������������� ��������$ ��� ���������������� ���� %��� ������� ��� �������� ����� !�F ��������������� ����� ������� � �������� ��������� ����� ������������������ �������� ������ ���� �!�/����������������� ���������� � ������� ���������� ������ ����� �� ������!��

-�� � ������������� �� ��

,��� �������� ��� ������� � �������� ���� ���� ������ ����� ��������� ������������ ������ ��������� �� ��� �!�1 � ��� ��� ������ ��� ������������������������� ��!��

• ��� ��������������A ���$��!������������ �� �� ������������������������ �� ������������������� ��� �� ������ ������� �� ��� �� � ������ ����������� ������� ��� ��!����������� �������� ������� � ����� ��������� ���� ���������� ��� �� ������ ��� � ��������(��� � �������� ��� ����������� �!�*���� ��� ����� ������ �� ��� ����� ���� ���� �� � ������ ��������������������� ������� � ������� �������� ����� ������ ����� �!��

• ��� ��������������� ������������$�����!�/� ������� ������ � ��� �������� ����� ����������� ���� ��� ��������������������� ��� �� ������� �� ������������� ������� ���- ������ ������ ����� ��� �� ��� �!�*���������� ����� ����- ��������� ������������ ����� 0���� ��� ������������� ������������������ ��� ��� ������ ������� �� ������ ����- !����������� �������� ����� ����������� ��������� ���� ���������� ��� �� ������ ��� ��� ����� ����- ������ ��� ����������� �!��� �� ��� ������������� ���- ���� ��������� ����� ��������������� ������ ���������� �!�2��������������� �� �� ������ ���� ���� ����� ���������� ���������� �������!�/���������� ���� ��������� ������� ������ ������� ������������� �� ����������� ������� ��������� �����!��

• ���� �$����$����B���!�)������� �� �� ����������� ���#��� ����� ������������� ����������� ����� �������� ���������� ��� ������ ������� �������������� ��� ���- ������������������� ����$ �� ��� ����� � �������� ���- ���� ���� ������� ��� ��!�)���������� �� �� ���������������� ����� � �������� ���- ������������ ���������� ���� ��������������� �� � �������� ���!��

• ��������� �B�$�������$����� !���������� ����� ��� ��������������� �� �� �������������� �� ����������������- �������������� ����������� ����� ���!��������������� �� ��������������������� �� �������������������� �������� �� ��!�+���������������� �� ����������� ���� ������ �������� � ��������(����� !��

��$��B�$���� �� ��/������ ����������������� ��� ���-������������� ������� ����������!�2� �������� �� �� ���������������� #�� ����������������$ ��� ����� ����� ������ ���������� ����������������� �!�/���������$������������ ���� ������������������ ���� ��������� ����� �������������������������������$ ����� ����� ���� !�/���������� ����� ���� ���� �� �������������� ��������� � ������� ����� ������������������������ !��� �� �4��� ������������� ����� ������ ����������$�������������� �� �� �!��6����������������������$ ������������ !�+���� �� �������� ������������������ ����� ������� ����� ����� ���������� ���� ��������������� ����������������� �!�+���������� ���� ��� �� ������������������� ���- ����������� ����� ��� ������� ��������!��

Figure 1. Offset tables in CNCs allow users to compensate for unpredictable conditions related to tooling. The table at right provides an offset position for both tool length and diameter. With a simpler table (middle) that only allows one entry per offset, the programmer must make it quite clear as to the function of each entry. On a popular turning center control, four values can be entered for each offset (at left).

���� #�� ���� ������� � ����� ������������ ����� �������� ��� ��� ��� �������������������� ��!����� ����������� ������������ ����� �������� ��� � %��������� ����������������� ���������������������� ���� ��������� ���� ������������� ������ ���������!�+���� ������ ����������5������������������������� ���� �������� ��� ������ ����� ����� ���� �������� ������ � ����� ������������ ��������� ����� ��������0�� �������� ��� ��������� ��������� ����������� ������������ !�/��������� ������������ ���� ���-��������� ��� �� ������� �������� �������������������!��� �� �4������ ��������������� ������ ����������$�������������� �� �� �!���� ����� ������ �������������� �� �� ������������ ������ ������������ �� ������ �!�3 � ������� �$�� ���� ��� �� ������������� ��� ����� ����� ������ ������ ������ ����������������� ������ ������������� ���� �!������������������ ���� �������� ������������ ����� ���� ������������������ ����� ����������������!������������ ��������� ���������H������������ ����� ������ �������� �������� ���� �������������� ����� ������ ������� �� ���� ����������� ������� �� �� �(������ ������ !��� �� �4������ ������������������������������ ������ ������������������� �� �� ���������!������ �������� ����������� �(������������ ��� ���������� ������������ ��� �� ����!�F ����������������� ��� ���������� ������ � �������������������������������������� ������ ������ �� #����� �������� ������ �� ����� ������ ���������� �� ������ ��$�����������!�/���������� �������� ���������� ��� ���������� ����� %��� ��������������� � ��������� �������� ����������������� ������� �� ��������������������������� ���� �������������������������������������� �������!���������$������� ������������������ �� �� ���� ���������� ���������� ��� �� �������� �������� ��������(��� � �������� ��� ����������� �!�+��� ����������� ����$������ � #����� � ������ �������������� ������������������ �@��#��������������� ������� �����(��� � ������ ��� �� ������������� �������� � ����� ����������� ��������(��������@��#������������ �������� ����$� � !��

*���� ������ ������ �� ������ �� ������������������ ������� � ����� ������������ ����� �������������� ����� ������ ����� �!��������������� �� ������ ����������������� � ���� �!�+�������� � ����� ������������� ����� ������ ����������� � ���� ��������� ������������� � ��� ���� ��� � ���������- �� ����� !��� �� �5������� ������������ ������� ��������� � ����� ��� ������� � ����� ������������ !�/��������� �������� ����� ����������� �� � �������� �����!��*���������������������� ������� � ����� �����������3=9!�/�������� �3=9���������� ��� �� �������� �����1������������ ���� ���� ���� ������� ����� ����������� ��� �����(��� � ������� !�1 � ������� #�� ��� �������������- �������� � ����� ����������������������!��� ��� ���������������������� ����� ������ ���������!������ ������������ � ����� ������������ �� ������� �������� ����4����������!��'��$�����888���'�� ������ �����889��8���8=��'��� ��������� ���� ������ ������ ����8�8�*9:�*;8��:88��86��8/��2 � ������������ ����� ��������� ��� ������������� ��/����=���H')�� ���������� ������� �������8�8�*88�+�58�,�58��H��������������>?������������8�9�*:6��8��(5���8?��+����� ������� � ����� �����������������@��� ���������������������8/8�*8��(<�59��:5��;�������� ����8/9�*88�(5���8;��H�������������� ����������������������868�*;��*/?�(8���;��H ����������������� ������������� �������� ����869��8���,��������������8:8��8/��8=��'��� ��������� ��������������� ����8:9�*9:�*;8��:88��86��8���2 � ������������ ����� ��������� ��� ������������� ����=���H')�� ���������� ���� �� �������898�*88�+/5�,�5��H�������������>?������������899�*:6��8/�(5���8?��+����� ������� � ����� ���������������(��������@��� ���������������������8=8�*8��(<�5/��959��;�������� ����8=9�*88�(5���8?��H�������������� ����������������������8>8�*;��*/?�(8���;��H ����������������� ������������� �������� ����8>9��68��"�������� �����*������ ��������� ���� ����� ������������������� ������� ����������� ������� �� #�!�?�������� � � �� ����������������������� �(���� ���� ����������� ������ ����������������� � ����� ����������� ��������������������������� �� �� �!����B�$�1���������7�$�������� ������"���� ���� ������������� ���$��������������$����������� ��� �� ���� ����������� ��������� ������ �� ��������� ����������� ������������������ �!�+�������������������� ������ ���������������$��������� �������� �� ���� ������� � ����� ������������ ���� �� ��������� ����������� ����������$� � ��������� �!��2�������� #�� ���� ������� � ��� ���� ��������� ������� ����!�;���� ��� � ���� ������ �� �������������� ���������� �C!�9E5����� ����� !�6����� �������������� � ������C!�9������� �!�+���������� ���� ����������������� ���� ������������ �����@���������������� ����!�*�� ��������� ���� ������� ������� ������ ��� ������������ ��� ����� �����������������!��+���� ���� ��� � ������� ������� � ������� ���� ���� �� �� ��������� ������ ��������� ��� ������������������ ������ ��� ��� ��!�+������� #�� ���� ����$� � ����� ������%��� �� �$�������� ���� �������� ��� ����$� � ����� �� ��������� ����������� �������� !��������������������� ������� ���� � �� ������������� ���� ��� ���� ������� ���� �� ���������� � �������������� ����$� � ���� ���� ������ �� ����������� ����� ������������������ � ���� ������ ���� ���� �������� � #� �������$������� �� ��!�*�� ��������� ���� �� ���������� ���� ��� ������� ����� � ��� �� ��� ��������������� ������ ����� � �������������� ��� ����$� � ������- !���������-���� ������ ������:������������� � ����� ����������������� �������� �� �� ���� �� �������� ���������� �����(��� � ��������� ������ ����������� ���������������� ��� �� �������� ���������� ����� �(����������������������� ��� �� �!�/��� �������� ����������� ����������������������� ����������� ������������������ ����������� ����� �������������� ������� ������ � ��� �������� ����� �!�*��� �� ������������������ ������ ����� ����������� �������������������������� � ��������� ����� �������� �����!��< �(��� ��������������� ������� �������������� ����������� ��������������������� %��� ������������� ���� ���������� ������� �!��'��$������������� � ���4� �����������������/����������� ����������� ���������������� �� �� ���� �� ��������� ����� �� �� ���� ����������������� ����� ��!�*�� #�� ��� ������� ������� ����%� ���������������� ��������������������������� ���$ ������ ����� ����� �!�/� ���� ���� �� �� ���� �������� ��� �� ������$������ �� ��� ���� � ������� ������ ����� �������������� ��� ����� ������������ ��!����������� ����������� ��� ���������� ��������������� ������������ �� �������� ����������� �������������������������� �� �� ���� ����!��/�������� ����������� ����������� ��� �� �������� ����� ���������� ������� ����$������� �������� �����(��� �� ���� ����!������ ������ ���� �� ����������������������!��F �������������� ��� ��������$�� ��������������� ���� !�+��������� ����*)������ �0��� ������������� ������ ����������������� � ��� �� �� ���� ������������� ������������$������� ����!��-�$��������������B� ��

Figure 2. With tool length compensation, the tool's length compensation value is stored separate from the program. Many CNC controls allow the length of the tool to be used as the offset value.

2������������ ���� �� ���� ����������� �� �����$� � ���������������������� ����� ����������� �������!�*��������������� ��� �� ����� ��������� 0�������� � ������!�6����� ���� ������������ ��������������������������������� ��������� ������� 0����� �������!��� ����� ���������� �������!JE�0��������� �!�+���������� ���� � ���� ����� ��������������� ����� ����� ������� ��� ������������� �� ������ ����- !�/�������� ����������� ���������������� ���������� ���������� �������� �� �������� ������ !��4� ����B�$��*������������� � ����� ����������� �� ������������ ��� ����� ����������� ������������ ������ ���������-�� !�+���� �������������������� ����������- ������������ ���������� ���� ���������� ������� ����� ����������������� �� �� �����!��-��$��$� ����� ��$������������������������� ���� �� ��� ��� ������������� ����� ����������� �������!�+���������������� ���� ���������������� ������� ����������� ����������������� ��� �� ������� ���� ��� ��� �� ����������� ����� # ��� � ����� ������!������$ ���� ��� �� ����������� ������������ ������ ����������� ���������� ����� �������� ��� ������� ������������� �!������ �� �����$������������� ������ ��� ���� ������� ���� �� �����������������$ ��� ����� ����������� ������������ ������ ���� �������� ��������� ����� �(�����������- !�����������$ ��� ����� ������������� ������������� ������ �� ��� �� ��� ���������������$������������� !���������'��$�����������-���� ������ �������� ��� �������� ����������� ���������� ������������� �������������� �� #�!��*������������� �������������������� ���� ��������������� �������� ������������� ����������� ����������������� ����� ����������� �� �!�1 � �� ������������� ����������������������� �� ������ �� ���� #�� ����������������� ������� ����������������� �!�?�������� � ������������������������������� �(�������������� ��������������������������!��)��������������� ���� �3���� ����������� ����������� �������!�3=4������ ����������� ������� ��� ������������������������ ���������� ������������ ��!�3=5������ ����������� ������� ���� ������������������ ������������� �!�3=������� ��������� ������ ����������� �������!�*���������������������������� ���;���������� ������� ����� ����� ���� ����������� ����������� �������!������ � ��� ��� �� ������� �3=4����3=5����������$������ ���� �������� ����� ��������� ������ �������� �������$������ �������� ����� ���������� �� �������� ������ ������ ������� �� �� ������ �!�+������� �� ������ �3=4!�+������� ��� ������ �3=5!��� �� �9��������� � #�� ��������������� ��������� ��������������� � ��� ��� �� ������� �3=4����3=5���������� !��,�� ����� ����������� ������������� ���������� ����� ����� �������� �$ ������� ��� ���� �������������� ���������� �3=��������������� ���� �������!���� �� �=��� ������������� ������� ����� ��� ���������� #�� ��� ��!�+����� ���5������� ����������� ������������ �� ������� �!����������������������$������� ���������� ������� ��� �������� ����� �����!��� ������������ �$ ��������������������� ������� ����� ����� ��������� ����� ��������0�� !��'��$�����888���'�� ������ �����889�*9:�*;8��698��86��2 � ������������ ����� ��������� ��� ������������� ��/����9���H')����8�8�*88�+<5=�,<5=��H������������4����8�9�*:6��8��(5���8?��+����� ������� � ����� ����������� ������ ����� ������������@���������������������8/8�*8��(<5/9��685�������� ��������$������� ����8/9�*:/�.6��,5/9��:5��+����� ����� ���� ����������������5����868�+:5/9��� ����������9����869�*86�+:5>9�,5>9�-59������������� ���������=����8:8�*8��,/5/9��� ���������������8:9�*86�+:5/9�,/5>9�-59������������� ���������C����898�*8��+5>9��� ����������E����899�*86�+5/9�,/5/9�-59������������� ���������J����8=8�*8��,5>9��� ����������G����8=9�*86�+5>9�,5/9�-59������������� ���������4�����8>8�*88�(5���8;��H������������@����������������������8>9�*:8������ ������ ����������� �����������8?8�*;��*/?�(8��H ��������� � � �� ������������@�����88��68��"�������� �������!�������� �� ��:������������� � ����������� ����������� ���������������� ��� �� �������� �������������� ������������ ��� ����������� �����#��� ����� ����������� ��� �� �������� ���������� ����$������ �� ��!��*������$��������$ ������ ����� ���� ���� ��� �� �������� ����������� �������������� �������� ��� ��������� ��� ���- �������!��� ������������������� �������� ��������������� ���- ��������� ������$ ���������� ��� ������ ���!�*������������� ���� �������� ��� �������� ����!��

Figure 3. Drawings show how to determine whether to use G41 or G42 to instate cutter radius compensation.

Figure 4. Sample part for cutter radius compensation.

,� �� ������� �� ����������� ������������������ ��� ���- ������������������#��� ����� ��!�/�������� ���#��� ����� ����� �� ��� �������������� ��� �������� �� �� ���� ������ (��� � � �� ��������������� ��� ���- ������������ �����#��!��������������� %��� ��������� ���� ���� ���$ ������ � ��� ��� �� %��� ��������� �!�������������������������������������� ��������� ��������� ����������� ��� ���#��� ����� �!�2� ����������������������� ��� ���- ������������ ����� � �� ���� ����������� ������������������� � ����������� ��� ���#��� ����� �!������$������������������������ ���� ����� ����� �� ������ ������ ����!��,�� ���������������������� ��� ���- ������������� �� ���� ������������� ���#��� ����� ���!��� � ����������� %��� �������� ��� �� ��� �������������#��� ����� ������� !�,� ����������������� ���� �� �����3���� ����� �� �����3�=������ ��3�G�������������� !�3�=������� ����#��� ����� ����� ���� ��3��������� ����#��� ����� ����� ���������������������� ��3�G!�*����#������������ ��� ���� �������� ���$ �������� ����� ����� ���- ����������!�/���������$������������������ �� ��� ���������$������������#��� ����� ����� �� �� ��� ������� ��� ��������� ��������� ��� � ���� ������ ��������� ����� ������������!��.��� ������������� �� ��������� ���������� ���� ���������������� �� �� ��!�/� ��� ���� ������������������� ����� ���� # �������� ��������������� � �� �����������������!�+�������$ ���������� ��������������� ����� ������� #���!�*��� � ���������������������� � �� ������������ ������������� � 0����������� ��������� ������� ���������� ����������� ������� ��!�*���������� ��������� ������� ���������������� �������� ����� ���- ������ ����$� � �� �� ������ �!�������� � �� �������������������� ������-�� �������� �����$� � ����� ����������������� ����� �� %��� ����������������� ����������� ���!�;� ����������������� ����� ������� ������������������0�� ���������!��� ������������� ����������� ��� ����������������� �������� �� ����������� ����������� ��� ����� ����� ������ ������� �!��� ���������4�4������ #�� ������� ���� ����� ���������������� ���� ����������� ������ ����� ���� !�+�������� ������������$ ��� ���� ������� ����������� ���� ���������������� ��� ������ ����������������� �!��/� ������������� ����������� ����� ��������������������������� � ���� ���������� ����� ������ ������������ ����� �!�+�������� ��������� �� ����������������������� ��� ����������� ����� ������� ������������ ����� �!�"������ ������������ �������������� ����� �����>������� �����@!��� �� �������������� ������������������� �������� �����������# ������� ����$� � ����� �� ������ �!��1 � (����� #�� �������������� ��������� ������������� ����������������� ������$!�2���������� ������ ������ �������� ��������� ���� ����������� ����� ���� ��������������� 0�������� � �!�*�� ��������� ��� ���� 0�������� � ��������� ���� ���������������� �9!�������� �!������������ ����$� � �����!����������� ���- !�+���������� ���� �>����� �������� ����� ���� ������� �� ��� ������!������!�/� ���� ��� ����������� ������������� ���� ����������� ��� ����$� � ��!������������� �!���������*��������,������� ��1��)��������� ���������B���+�����$�� ������� � �� ����� ���������������� ���� ��� ���� � ��������������������������� ����������$������������������ #�������� � ��� �������������� �!�*�� ���$�������� ����������� � ��� �� ��� ����������������������� ����������� �����$ ��� ������������� �� ��� ����� � �!��+���� ��� ���������������� ��� ����������������� ������ ���� ���������������������������� ��� ����$� � ����������������������!�,����� ���� � �������� ������������ #�� ������� ����� ����� ������������>���� ���� �������� � #� �������$����� ��!�+���� ���� � ����� ����� ������� ����� ����� �������������>������� ��� ����� !�+�� ��� ����� ���� ��������� ��� ���������������� �� ����������� �������� ��������� ����$� � �������� ������������ � #� ����������� �����$������������������ ����� �!�*�� ��������� ��� ��������� ���� ������� ������ � ���� �!��� �� ������������� ����������� ����� ������ ����� ���������� �������� ����� !�������� ��� ������� ������� ������ �� �� ����������- !�A��� ������� ����%� ���� �������������� ��� �������������� ������ �������� ����������$� � ������� ������ ������ ����!��������� ��-���� ������ ������:����������� ����������� ����������������� ��� �� ������� ������$������� ���������� �������� ���������� ���������� �������!��� �� ������ �� �������������� ���������� ������������ %��� �!�*����������� ���� �����$������� ���������� ���� ��� �� ����� �����(������������������ �� ��������������� ����$������� ������������������� �����������!������ � ��� �3=4����3=5����������$������ ���� �������� ������������� ������ ��� �����������$������ ������������ ������ ����$� � ��� �����������!�+���� �������������� �� ������ �3=4�������������� ��� ���� ��� ������� ���������� �����$�!�+���� �������������� ��� ������ �3=5�������� ���������� �����$�!�,�� ������ � ��� ������������ �������� ��� ��� ��3���� ������ �����(�������������������� ����$� � !�,�� ��������� ���������� ����������������� ������� �������� �� ������������� �� �!��F ��������������� ��������� �����������%��� ���������������4IC=��4I95��

9IC=�����4I4C�������� ���� ��� �� �������������� ����$�

������ ����� ������� ������������������������ �%��� �����!�+����������� ��������������� ���������� ��� ����� �������� �$������ � ��������������� ���������� ���������� �������!�1�� � �������� ������� ��� �� ������ ���� �������������� ��� ������� #�� ������������� ���� ������� ������������� �����!�*���������������������� ���������� ���������� ���������� ���������� !�+���������� ����� ������� ������� ���� ��� �� ���������� ������ ����������� � ������������ �����!��.��,�����C�� �� ���� ���@��

Figure 5. Notice that the tool nose radius will cause deviations from the required work surface if not considered during programming.

+��������������� �����*)������ �0��� ������������� ������ ����� ������������� ���� ��$ ������������������� ������ ��� �� ������� ��������� ���������� �������!�?���������� ��� ��*)����� ��������������� ����������� �������� ���������� ��������� � ��� ���������� �������!��+������� #�� ����4I95�������������� ��������������� ��� ����� ��*)����� �������������� ��������������� ������� ����������� ��!��������������� ��� %��� ��������� ����� ���������� ��������� ��� �!������������ ��������� �������� ��� ���������� ������������������������ �� ������������� �� �� ������������� �� �� ��!�6������������������� %�� ������ ��� ���������� ������������������������ ������� �����������!�1 � ��� ��� ���� ����� �� #�� �!��������� �";)������ ����� �����$���������� �������!�,� ������ ����� ����� ������$�������� ��������������������� ����������� �����������$ ��� ���� �� �� ���� ������������ ����$������� ������ ���� �������������� ��� �����������!�+������������ ������ ���$ �������������� ����� ������ ��� ��� ���������� �!��<�� �������� ������ ���������� ���� ���� ���$ ����� ����������� �����������$ ��� ���� ���� ������������� ���� ��� ������������� ������� �� �� ������ �!������ ����� �$����� ������������ ������������� ����������� ����� ������� ����$� � ��� �������������$� ��!�3 � ������� �$�� ������� ������� �������� �������������� ������� ����������������� ��� ���� ����������$ ���������� ���������������������� �������� ������������������� ������������ ���������� ����� !������

���������������9�����"�����������'��$������������$�2������������������� ������ ��� �������$����� ������ ���� !�

*������ �����$ ������ ����� ���� ���� ������������������ # ��� ��������� ��� #�������������������� ����������������� � ����������$ ��� ������ ������ �� %��� ��� ������������� �� %� �� ������� ��� ����� �!�*����������� ���������� ����� ���������� ��������� �������� ��� ��� ����������� ������������ �� %��� �!��

,� ������ ������ ������������������������������ ��������������������$�� ���� ����������� ������������� ���� ���!�/� �������� �������������� ������ �� ��� �������������������� ����� � ���- �!�1�� � ������������� � ���� #�� ����������� ���������� �������� ���� ���������� ����� ��� �!��

+�(����$ ������� ������!�+���������$ ���������������� ������� ��� ����� ��������������� ����� �������� ����������!�1�� � ����� �������� ��� ����������� ���������%��� ���$ ���� ������� �� ��- ����� ���� !�+���� ��� ����������������$ �������� � ����� # �� �� �������� �� ������� ��� � � ���������� ������������� ���� !�6����� �� � ����� ����� �� ��� ���������� �������������������$ ������� ���� ������� �� � � �!�,� ����������� �������������� ����������� �������$ �������������� ���� ���- ������������� � �������� ���� !�+��� �������������� ����$�� ������� #�� ����������� ���� ���� ��� ������������� ���������!��

*�� ������ ������������������ ����������� ����������� ���!�,�� �������� �����������������$����� ���!�+�������� ��� ��� ������������������� ������������ ������������ ������������ ���� ����� ����������� �� �!�+�������� �� ������������������� ��� ��� ������������� �� ����������� �� ������ �� �������� � ��������� �������$��������� �(���� ��!��

�� �������������������������� �������������������������� ��� �������� ��� ���������� ����������!�*�������������������� �� �� ������������ �� �� ���� ����� %��� ��� �������� ����������� ��� ��!����������$��������� ������ � ������� �������� ���� ����������� �� � ���������� ����������� ����������� ��� ������ ������������������������� !��

2�������� #�� ��������� ���������� �� �� ���� ���������� ��� �������!�*�� �������� ������$� � ������� � ��� �������� ����������������� ��� ����������� ��%��� �� � ��� �!�*�� ����#�� ��� ����� ������ �� ���������� �����@�������������� ��� ��������������� ����������� ������������� ���!�1�� � ������������������������������� � ���� ��� ����������� ������������� ����� !�;��� ����������� ������� ������ ��������������������� ������� ������ ����������$� � ���0�����������������!�+��� ���������������������� ���� ��������������������� ���� ������� !��

��������������� %��� ���������������������� � ��������� ���� ������ ������� ���������$ ������ �� ����� ������ ��� ������������� ������� �� ����� ������������ !�+���� ��� �� ���$ ��� ����������������� ��� ���������������������������� ����������������������� ������� ���������������� ����� ������� ������������ ����� ��� ��� ���!��

1 � ������� #�� �������� ��� ���� ��� �� ������������ ��� �� ������������������������ �� ����� ����������������� ���������� ��� �� �������� ������������� ������ �����!�*���������� ������� �0����� #�� ��� ��������������������������� ����� ���� ������� !�2�������������������������� �������� �����������������!�2����� ���������������� ��� ������������ ��� �����������4�����!�2���� �� ���������!�/��� ������� ��� ��� ���������� ��� �� ��� ��� ������ �� ������� �2�������������� �� ����� ������������ �� # ���� ��������������� �����������

����!��

+���� ��� ��������������� ��������� %� ���������� ��� � ������ ���������$��������� !�6����� ���� �� ��������� ������� ������������ ����� �������������������� ��� ������ �� ������� ���������������� ��� ����4�����������������7��

������ ���� ���������� ���� ��� �� ������������� ����������������� � ���������� ����� ������� � �������� ������������ ��� �� ������������������!�+�� �� �� ���� ��� �� �������� ��� ������������������� ����������������� ���� ������� �� �������� ��� ��!��

/� ����������$������������������������������� ���� ��� ���� ����$��������� ��� ��� �� ������� �$���� �� ���������� ������������� ������������ ������ ��� �0��0����� �� � �!��

������������ ����'��$������������

��������� ���������� ��� ������������ ������ �������������� � ������������� � ��� ������$���������� ��������K��� ���������������������� ���� ��������������������������������� ��� ���� ������!��� ��� �� �������� ��� � ����� ���������� ���������������!��� ���� ��� ������� �� ��������������� �����������!�/� �������� �������� ���� ��� �� ���������������� ���������� ����� ������������ ���� ����������� ���� ����������������������� ����� �� ���������!��� ��� �� ��������� ���� � ���� ������� ������������������ ���� ����������������������������������������� �������� �������� ����������!�*��������������� ��� �� ���������������� ���������� ����� ��� ��!��

������� #�� ������ ������$���������� ����������� � ������� ��� ��� �� ������� ������������������������� � ����� ���������$ ������ ����� �������!�������� ����� �������������������������� ��������������� ��� �������������� !�< �(��� � ��� ��������������� �� ��� ����� ����$������������!��

�� ��������������������� ����� �������� ��� ������ ����$ ����� ��� ���������������!�*���� ���� ����������� ���4����� ���������� �������� ���������� !�<�� ����5��������5���$ ����� ������� �������������� �����������!��+����� ���9����� �� ����� ��������� ������� � ����������� ���������������!��<�� ����9��������9�������� ������ ���� ������!�<�� ����=������� ��������� ������������������!��+����� ���C����� �� ����� ��������� ������� � ��������������������������!��<�� ����C��������C���� ��� ������� �������������� �� ���������!�*������ ����E��������E���� ��� ��� ���� ������!���� �������� � ��� ������������������������������������ ����������� ��!��� ����$������ ��� ����������������!��

6���� �$�� ����� ��� �������������� ������������ ����������������������������� ��� ������������������������������� ���� �������� ��� ����������� �!�,������� ��� ��������������� ����$ ������ �� ����� ����� ����#�������������������������������������� ����� ������������ ������ ������ ��!�6����� ��������������� ������ ���� ���$ �� ���������� ���� �����������������������!��

����.��,��������#��1����'��$�����������"�������������,���������@��

�� �� ���������������$ ���� #�� ��� ��������������� ����������� ����� �������������� �$����������� ���� ������������ !�/� ������ ������������- ����������� ���������������� ����� � ��� ��� ����������� ����������!�"���� ������ ���������������������������������� � ������������ �� ����!��

+�������� ����$�� ��������������������� ����������� �������� ���� #�� ����� ������������������������ ����������� ����� ���������� �������� ��������������� ������������ ������� �!�?���������������� #�� �� �� ������������������� ����������� �(���� ���� ������!�����

���������������=������� ���������'��$�����$�'� � �� ��� � ��� ���� � ���������� � ���� ������� ������������� ���� ������ ��������������0��������� ���� �������*)����� ��� ���� !�

��������������� ���� � #������ ������ �� ���������� ���� �� ����%� �����30��� �� � �������� ����� ���� ��������� �������� ��������������� ���� �!��

+�������$ ������ ������ � ���� ������ #��� ��� ��������� ����������� ���� ������� ���!�/ ������ �� ���������������� ���� ��������� � ��� ����������� ��������� �� �������!�/��� �� ����� ������ ��������� ��������� ����������� ���������������������� ������� ��������� ����������� ��������� ����� ���� ��� ��� ���� �

��� ������ �!�/ ����������������� � ���������� � ���� ������� ������������� ���� ������ ��������������0��������� ���� �������*)����� ��� ���� !�F ������������������ ������ � ���� ������ ������� ���������������� �!�"���������������� ������ ������������ ���������!��

������'��$�����$��

*��������� �� ����������� ���� �� �������� ��� ������ �����!�*���� ������� ������������������������ ��������������� ���� ������ ��� �����������!�1�� � ������������� �� ������������� ��� ������� �������� ������������ ���� �� ����%� ��� ���� �������� �� ����������� ���� ��� �!��

/ �� ��� ��������� ������ ������ �������������������� ����������� ����������� � ������������������!�)����� ��� ��������������� � ���������� ����������� �������������� ���������� ������������������������!�,�� ��� ����� ������ �� ����������� �������� ����������� ��������������������������������������������� ��� ����� # ��� ��� ���������������� ��� !��

������ ��� ���������������������� ���� ����� ��� �� ����� ���� ���� ������ !��� � ��� ��������� � ������ ���������� ������ #������ ��� ������������ ���� �� ����%� �!�+������� #�� ���������� ������� ��������� ��� ������������ ����$� ���� ������� ����������� ����� ������ ���� ������������ �� ���������������� ���� �������0 ����� � ����� ��� �����*)����� ��� �� �!�,��������������� ����� ���� ��� ������ ������� %�� ������������ ����� ���������!�,�� ��� � �������� ��� �� ����� � ����������� ���� ������� �� ��� ��� ���!�������������� ���� ��� ���������� ���� �����$ ��� �� ����� ���� ���� ������ !��

"� ��������*)����� ������ ����� � ������� ��� ���� ���� ������� �������30��� �� � �������� ����� ��������� �������$ ������� ��� �� ���������������� ��� ��!�*������� � ��������������� ���������������������- ��� ������� �������� ������ �������� �����$� � �!�+���� ��� �� �������� ��� ��*)����� ���� ������� � �� ��� � ���������� ������� ������� ������ � ���� ������������������ ������ ����� �!��

��C�� �������2���������3�'��$�����$��

�������������� ���� ������ �� �%��� ����������� � ���� ���!�/�������� ������������ ���� ���� ��� �������� �� ������� ���������� !�3 � ������� �$�� ���� ����� ������������ �������� �� ������ � ���������� ��0���� �����������!��� ��� �� �������� ���� ��������������� �$��� �� ������������������ ����� �������� ��� �������� �� �!�/� �������� ����������� ������������������������ � ��������� ��� �� �������������������������������� ������� ��� �������� ����� !��

���� �������������������������������������������� ���������� ������� �� #�!�+��������� ����� ������ �� ��������� ����� �������������� � 0���� ��*)����� ������������������� ������� �� ��� ������� � ��� ������� ������������� � ������ !�6 ���� ���� ������� ���������� ������ � �������������������������� ���� �������������� ��� �� ������ ����������������� ������ �������� �����������(�������- ���� �� ���������������0��� ��� ���� ���������*)����� !�1�� � �������� � ���� �������� ��� � ��� ����������� ������������ ������� �� #� ������� � ��� ��30��� ��� ���!��

���� ���������������C�� ������������� ��

�� � ������ ��%��� ���������� ������ ��� ��� ���� ���������� ����� ����� ������������������!�2� ������ ���� ��� � #������ ��������� �������� ����� !�,�� ��������� ���� ����� ���!�"� ���� ������� ������������ �������� ���� �������� ���������������������������� !��

3 � ������� �$�� ������� ������ ���������� ����� ����� �� ���������- ��� ������� %�� ���������������� ����� ���������� � ������$� � ��� �������� �������$ ����� ������������������!�+�������$���������������� � ��������� � # �� ����� ������������0� ��� �����$�!�+�������������������� #�� ���� ������ ���������� � # �� ������ ���������� ���$ ��� ����$������ �� ����� �� ��� ��� ����� �������������- ��� ��� ������������������������������!�+�������$������������������� ������������� ���� ����� ���� �� �������������� ���� ����������!����� ������������������������������������ ��� ��� ��� ������$ ���� �� ���������� �� ��� ��� ���������� ������������� ���� !��

+��������� ������������� ������ ����� � ����������$ ��� ���������� ������� �������������� ���������� !������$������������� ���������������������� �� ����$ ��� ���������� �������� !�;������ ���������� ����������� � �� �� ��������� ���� !�,� � ��������� �� ���� ��������������� �� #���������� ��� ����� ���������������� !�*���� �� ���������$ ��� ����$������ �� ��!�? ������� ������ ������� ���� ���� ��� ��!�+���������� ���� �� ��������������� � # �� ������������������������$� � �!��� �����������������- ���� �� ��0� ��� �����$����������� ���� ���0��� ������ ��� ������ ���������� ���� !�*������������ �� �������$��������������� ������������� ����� ����� � �� ����0��� ������ ��� ������ ��������������� !��

�� � ��� �������� ������������������������ ������ �� �������� �������������������������� ���� �� ��!��� ����������������������� ��������� ���� !��� � ����������� ������� ����������������������� ��� ���������� �!������ ����������� � ������������� ����� �������� ������!�/��������������������� ������������ �� ��������� ��������������� �� ����������������� ��!�������������� ��� ������������� ��������������������� ������������� ����������� ����$ ���������!�+������������ ����� � ������� ���� ����� ���������������������������� ����� � �������� ����� �������� ������!��

*���� ����������������� ������ ���������� ����� ����� ������������������������ ���� ��������� � ������$0� � ������������ ��� �� �!�+������������� ����� ��������� � ������$� � ���� �� %��� ������� ���������� ������ ������������ ���� ��������� ��� �� ����� ���� ���� ������ !��

� ���� ����'��$�����$��

�*)����� �������������� ���� ����� ��������� ������������� � ��� � ��������������� ���� ������� �� ���� �� ��������!�3 � ������� �$�� �����*)����� �� ����� ��� �� �������� �������� ��!�+��$ ���� ��� �� ����������� ��������������������������$ ����� ��������� ������� � ���$������������� ��������� ��� ���������� �� ������� ��������� ������������������� ������� ����������!��

/�������*)����� ���� ��� �� ���������� ������� ������ ��������� �� ������������� ������� ��!��� ����� ���������������� � ��� ��� �30��� �� � ���� ���������$ ��������� ����� �� ����������� ���!�,�� ������� ����� ��� ��������� ������� �� ����� ���������� ���������� �����!��

�*)����� ������������������������� ��� ������������ ����*)����� ������ �������*)����� �!�/�������� ������� ��� %��� �������� ����� ������ ���������� �� �����������6*2+�����<�� �� ������������ ������ ���� ���� ���� �� !��� � ��*)����� ��� %��� �������� ��� ���� ������ ����������� ��� ������������������ ��!�/��� ��� ������ ������� ������*)����� ���� ���������� ������� ����� �������� ������� ��� ��� ���������������� !��

3�������*)����� ���� ���������� �� ����� ������ ��!��� ��� �� ���������� ��������� ����$������ � � ����� ������ ��� ���� ����$!�3 � ������� �$�� ��������$ �� �������*)����� �� ��� ��������$�������������������� ������� �!��

���� ����� ���� ����'��$�����$��

/��� ��*)����� ������������������������� ����� ������ �� #����� � ��� ���� ��������� �������� ����� ��$��������������� ���������� !���������� ��� �� ������ �� ��� � � ��������������!�2 ���������$� � � � ��������� �� ��� ��������� ������������ ����$� � ���� !���������� �������� �� ������������� �� ��� �!��

*������"����������

+����������� %��� ������� ��� �� ������������ ������� ������ ���������������������$ ������� ��������� ������ �������� ������ ��� !��� ��� �� ����������� �� %��� ������ ������ � ���������������- ����������� ����� �!��� ����$� � ��� ������������ ������$���� ���������� �� %��� �!��

.����� �������*���������

A��� ���� �� ����� � ����� ��������� ��������� ��� �� �������� ����� ��� ���� ������ ����$� � !�/���� �������*)����� ����� ��� �� ������� � ������� ������� ���� � ����� � ������������� ����� �!��� ��� �� ���������� ��� ������������� � ���������� �� ������ ��������� �������������� ��� ��� �������$ ������� � ��� ������� ��� ��� ����$� � ���� !��

,�� � � �������� ��� ��������*)����� ��� %��� �������� � � ����� ���� ������������ ����������� ������ ����$� � ����� ������ �!�<�� ����������������� ���� ������������� ������������ ���� ������������ �� ���!������ ������� ���� ��������������!��

0��� �$�����*�����������������

F ������������������*)����� �������� � ����� ��� ����������*;������ �0��� ��� �� ������� ������ ����� ������� ��*)����� !��������� � �������� ����������� ���������� ��������$ �� ��� ��*)����� ��� �� ����������� ����������� ��� � ����������� ���� � � ���!�1�� � ����� � ��� ������������ ��� � �� ��������� �������������� ��� �� ������������!��

��������� ������� ��� �� ������� ��*;����� ������� �������� !�; �� �� � �� ����� ������������������ �� ��� ������������ ��������� ������$ ��� ���������$���� !�+���� ����� ����!����������� ������ ����$� � ���� ��$������ ��� �����������- ���������� � �������������� ������� !�+���������� ���� ������������ ��� �������!��������� ������� �������������!������!�+������������� ���� ������� ��������������������� �������� ��*)����� ��� �� ������� ������� ���� ���������� ����� ��!��

2 �������� � ������� �������������������� ��*;����� ������� ������������ ������ ������ ��*)����� ��� �� �!�+���� � ���� ������� �������� ������� ��*)����� ���� � ���� �������� ������ �� ���� � ��� � � ���� � ������������� ��*)����� !�/��� ������*;����� ���������� ��� ����� ������� ������� �� ����������� ������� ����� � #��� ������� ������ ����$ ��� !��

��������� ��*;����� �� �� �� � �� ������� �� ������ ������� ������������ ��������������� ��*)����� ���0 �� �(���� ���- �������!��� ���� �������� ������� ����� ��� ������� (����� ��� ������������ �!�+���������� ���� ���� ������� �������� ������� ��*)����� ���������� ������ ���������� ��!�/��� ������*)����� ��������������������� ��� ����$ ��� !��

�������������*)����� �� # ��� � �������� ������� ����������������������� !����� #�� �������� �� �� ���*)����� ������� # ������ �������� �� ��� �������� ��������� �!�+�����%��� �����$ ���������� ��*;����� ������� �������� ��������������������� ��*)����� � # ������ ���� ����������$���$ !�+������������������������ �� �� ���*)����� ���������� # ���������� �������������� ����$� � ����� �� ����� �!�* ������������ ������������������ �� �� �� � �� ���� ��������� ��*;����� !��

������ � �� ������������*)����� ��� ���� ��������������� �� �� ��� ������ � ��� ��� ������� ���������� ��*)����� ��������� ����$� � ���������������������������� ����� ����������� ��*;����� �!�*�����$� � �� ���� �������� �������� ��������������� ��� �� � �����������9;����$���� ����������������� � ���������� ��*;����� �� �� ���� ��������!��

.��������������$��������� ��

+���� ��������� �����*)����� ��� ���� ���� ��� �� ��� ������ ��*)����� ������� ����$� � �������� ������ �!��*)����� ������������������������� ������������������ ��������� �!�)���� �� ��� ������������� �� ���������������� ����������� ��� �� ������������� �����$����� ����� ����������� ����� �!��

;���� �������� ��������������������������������������� �������� ���� ��� ��� �� ����� ��� ������ ����������������� ������� ��� ��������������� ������ �����!������������������������- ����� ���� ��� ���� �������� ������ ����������������������� ���� �������*)����� �!�*���� ���� ������������� ����������� ��� �� ������������������� �30��� �� � �������� ���� ��� �� �!��

1���� %����'��$���������$�� ��-�����C��@��

H ���� ������������������ ������� �� �������� ��������������� ���������� ��� �������� �� ������������� ������ ��� ��� ������� ���!��"� ���������������� ����� ����� ����������� �������� ��������������� �� � ������������$����� ��� ��������� ��������� ����� �!��,������� ����� ����� ������� ���� �������� ������ ����� ��� ������������������� ��� ��� �������������� �� ������ ���������� ��� !����������� ���� ������������ ������� ����%� �!��

'�� �������� ������ ��� ����� ��� ���� ��������������� ������� �� � �������� �� ��� �� ���� ��I��� ����� ���� �� �� �I���� ��������� ���������$ �� ����� ���H*)����������� ��� ������ ��� ������ ���$�������0������� ��������� �$������� ��!�6������� ����������� ������� ���$������������� �$������ ��� �������������������� ��������� ��� ��� !�< �(����� ������������������ ������� ��� �������� ���������������!��

*������� ����� ����������������� ���������H205950����������������� ���������!�*������� ����� �� ����������� ����� ��������� ���������������������!�6������ ���� ����� ��������� �� ������ ������ ����� �������������� ��� ��������������������������������������� ������$ ���� !�2� ���������������������������� ����� %��� ����������� ����� �����������������������!�*�� ������$�� ������������� ���� ��� ������� ������� �� ���������� ���������� �� ������� � �� �������������� ����!���� �����������*)����� ���� �������������������������������������� ������������ ��������� �!�)�� �� ����� � ��� ������ ������ ����������� �����- ������ � ��������������� ����$�8��������� � �� ��������.;������� �!.��

,�� ������� �� ������� ����� ����� ��������������������� ����������������������� ��� ��� �������� ����� �(����������� �������������$ �� �!�,�� ��� ��� ������������ �� ������� �������� ��� ��������� �� ���������������������������� ������������ ��!������

���������������>�������������������� �

��������A �&������������� �� ���� ������� ������ �� ������������������ ������ ��� ������ ������������� ��������� ������ (������������ ������������ ������������������������������������������� ���������� ������ ������ ��������� ��!�

��������������� ���� �� ����������� ������������� �� �(���� �����!�/ ��� ����� ��� ������������� � ������������$�� ���������������� �����(���� �����!�,���������� ������0� ��� ��$ ������ ������� ���$ ������ ����� ���� ����� �������� ��� ������ ��������� ��!�1�� � ���������� ����������� ������� ������� �������� ���������� ������������� ������� �� �!�1 ������ �������������� ����� ��������� ������ (������������ ������������ ������������������������������������������� ���������� ������ ������ ��������� ��!��

F ������������������� � �������������� �� ������������%������������������������� ����������!�?�������� � � �� ����������� ����������� �(�������������� �� ������������������ ��� ������� ������������������� ��������������� !��

:����������� �� �������������������� ������� � # �� ������������������������������������!�/��� ��� � ��� � #� �������������� � �������� ������� ������������� ������ ��� ������� ����� �� ����������� ��� ��� ������� �������������� !�,� � ����������� ���������� !�*���� ��������$ ��� ����$������ �� �������� ���������� �����!�? ������� �������� ������� ��� ��!�,�� ��� ��� ������� ������ ���������� ������������ ���� ������� ������ ����������������� ����$� � ������ ������ �!�+���������� ���� �� ��0���(��� ���������������� ����� ���������������� ������� �$�� ����$� � �������$�� ��� �� � ���������� ������ �����$ ����$� � �������- !��

2��� ������� ������������������ ���#������������ �������� �� ������� ������������� ��������������� ������ # ����� ���� ���� ����!��� � ������ ����� # ����� �� �������������������� ���������������������� ��� ������� �������� ���������$� � ��������� ������� ��� ��� ����� ���� ����� ������� ���$�� ��� ����$0������ �� ����� ������ ��� ��� �������������� ��� ����������!��

�� ��� ��� �� ��������� # �� ����������� �� �� ���� ���$���� � �� � ���������� !�+������ � ����$����� ��� ���������� �� %��� ������� � ������!��� ��� ��� �� ������$�������� �� �� ���� ����� ������ ��!��

���������� ��0� �����������'��� ��

/� ���� �� ����� �� �������� ���������������� �� �� ������������ �������� ��������� ���������� ��� ��������������� !��� � ������� ������� �������������������������� ������ ������� �� ��� ������� �� � ����� �� ���� ��� � ���� ������ �!��

;������� ���� ����������� ���������� ����!�*��� � ��������������������������� ���������� (�������������������� ���� �%��� ��� ���������������� �!�/��� ���������$ ��� � ���-�� ����� ������� � #�� ���������������� ������� ������������� �����$����������� � ������� ������������������������������ �!��

�� � ��� �������������������� � ���� �������� �������������������� ������!��� ����������� ������ �� � ����������������� ������������������ ��������� ������ ��� ������ �� � ����������������� ������ ����������� �!��

/��� ��� � ��� ��� � #� ��������� ����������� ��������������� ������������ ����������� ���� ����������� ����������� ����� ����������� �$ ������������ ����������� �!��� ������ ��� ������� ������$ ��������������� ���������������� ������ ������� ��� �!��� ����������� ������� ��� ����� �� ���� ��������� ���!�/��� ��� � ��� ����� ����������������������� ���� ����������������������������� ��� �� ���� ����� ��������������� �!�,�� � �� � ����� ����������� ������� ��� ����� ����������������� ������� ������� ��������(�� ���!��� ����������� ������������������������� ��� ���� �� � �� � ���������� ��������� ��� ������ ����������� ������� ����������� ���� ������ ����������� ����!��

��������� ����� ������ �� � ����������� ��������� ��� ����������� �!�,�� ��� �� ������� � ������ ����� ���� ���� ����������� �������������� ����� �������� ����������������������� ��� ������� �!��

? ������� ���� ������ ����������� ����������� ���������������������� ����������� �!�*#����������������������� ��������������� � ����������� ��������� �������� ������������� �!��

6������������������������������ ������� ������ ��� ���� ��� ������������ ������ ����������!����� #�� ���� ������ ��� ������� ��������������� ��� ��# ������� ������ !�2� ���������������$����������������������������������� ��� ������$ ��� �� ��� ���#��������!�*������������������ ������� � ����� ��������� ������� ������ ��� ������������ ��� ����������� ��� ���������� ������� ��������������� ��� ������� ������!��

������������� ����� ������ ��� ������� ��� �������������������� ������ �����������!�2� ������ �� � ����� ����� �������������������� �� ���������������� ��� �� ������� ������ !��

�� ������ ��� ������������� ������������������������ ��������������������� ������ �� ��� ������� ����������� ������!�� ���� ����$ ���� � �����$����������������������������� ���� ����� ��������� ������� � ������������������� ����� ������ � �� ���� ��������� ���� ��!��

0���� � �������� �������������������'�����

*�� ����� ������������ ��� �$ ��������������������� ����������� ���� ����������������� ���������� (������������ �!��������� ��� ��� ��������������������������� ����������� ��� �������������� ����� !��

• '�����0���� !������������� ���������������� ����� ����� ������������ � ����� ������������� ������� ������� ������������������ �������� ������� ������ ��������� ��!��� ����������� ���� �������������� �� �� �������������������� ���� ������������ ���������������� �!�,�� ��� ������������������ ���� ������ ��� ������� ����� ����!�)����� ��� ���������������� �� �������������������������� �� ���!��

• .� �������������������� !�?�����������$������ � �$ ��������$ ��� ������ ��� � ����������� � �������� �!��� ���������� �� ���������� � ����������������������� ����������� ��� ������ ������������ �!��

• '� �����0����!������� � ��������������������� �� ������������$������ ������ (����������������!�+��������� ���� ����������� �������� ���� ���������������������� � ��� ������ �������� ������������ �!��

• '��$����0����!���������������� ��� � ��������������������� �� ������������������ ������ ��� �������� ��������(�� ���!������$ ������ �� ���� �� ����� ������� ���������� ���������� ��� ����������������� ������!��

• ��� ���0����!���������������� ��� � ��������������������� ��� ����������������������� ��� ���������� ��!�*��� �������� ��������������������������� �� ������������ ����������������������������� ����� ������ ���!��

• 7��������� !������$ ���������������� ������������� �� ����!�2� ��������������� ������������������ ������$ �������3��>�������������� � ������������ ���� ������ �$ ������!�,����� ������ ������������� ��� ���*������ ��@������������� !��

• ���%������ !��� � �$ ����������� ���� ����!�������������� ������ ������ �� �� ��$ ������������������������� ���� ��$ ���������� ����������� ��� ������������� �$ ���������� � ������������������!��

• ����"�������!������$ ������ �� �������������� �� ������!�"#�� ������� �������$ ������ �� �������� � �� ��� ����� �������� ���� ���� � ��!��

• ��� ������������� !��� ����������� ������� ��������������������� �������������������������������� ���� ����� ��� ������������!��� ��������������������� �������������$�� ��%��� ������� ���� ��������� �!�+���������� ����� ���������������� ������������������������ � �� � �!����������������$ ����������������� ������������������������ �� ������������������� ������������� �� ��� ���������������� ����������� �!��

• '��$����4����$���� !��� � ��� ������� ���� ������ ������� ������� ��������(�� ��������� ���� � �!��� ���������� #�� ��������� ��� �� ����������������� ���� ��!��� � �$ ����������� ��� ��������������������!��

• -� ���0����!�,������������������������������������� �� ����� ����������������!������������ � ����� ������� ����������$ �������� ������� ������������� �� ����� ������ ��� ��!�2 �����������$ ��������� ����� ����$0�� ������� ���������� # ������������ ��� ��!���������� %��� ���� ��������� � ��� ��������� � ������ ���� ����� ������ ��� ����������������������!�1�� � ����������� ���� ��������� ��������$ ������� ����� ��(�� # ������������� ����� �!�+���� ��� ������ # ��� ��� ���� ������ ���� �� � ��$ ������ �� ����� ����������������� ���� ��� ���� ������������� ����$0�� ������� �!�+�� �� ������������������ �� � ��������������� ��$� �!��� ����������������$�������������� ������� ������� � � ����� ������������ ��� ������ ������ �������!�/� ��������������� ��������� ���� ��������������$ �!���������� �������������� �������$ ����������� ���� ��������� ��� ����� ������ ������ �!��

0���� � �������� ������������������'���������� �(�����$���������������������� ��������������� ������ ��� ����������������������� !��

• ����������!��� ��� ������������� �� �������������������� �����!�+���������� ��� �� �������������������

Knowing a CNC's buttons and switches unlocks the mystery of its operation. Photo courtesy of Cincinnati Milacron.

� �������� �$���������� ������ ������������������� ������ !�+��������� ����� ��� ������������� �������� ���� ���������������� ������ �� ����������� � ���� �!�+��������������� ������������������� ���������� �� �����(�������!�?�����������$������ ��� ���������������������� ����� �� ���$ ��� ����������� � ������������� � ������������ !�)������ � ������ ���������������� � ���������� ����;���� ������� ������������� �� ��� ���� �!�6 ��� ���������������� ���������� ������� � ����� �� ��� ����� ����������� � ���������� �������� ���������� ��!�+������������������ ��� ���������������������� ������ �������� ������ ������ ��� ������������������� �������� �!����� #�� ������� �� ���������� ������$ ����������� �������� �� ��� ������ �������������� ����� ��� ������������� �������� ��������������� !�+���� ��� �������������������� ����� ���������������������� ������������������ ������������ ������ ����������� ���������� �� �����(�������!��

o �� �����!��� � ������ ������������ ��������� �� ������������������ ��������� ���� �$ ��������������������� ����������� ��� ��������������� ���������� ������� ����������� �!��� � ������ ����������� ������������������� ������ ��� ��������������������������� ����� �������� ������ �!����� #�� ���� �� ������������������$������� �� ����� ������ ���������������� # ��� ��� ��� ����������������!��� � ������ ������ ����� ���� � !��

o ��������� ���!����������� ��� ��� ���������������� �������� � # ��� �!��� �� �������������� ������ ����� �������������� �� # ����� ��� ������ ��� ���������������� ��������(�� ���!��

o !������!�������� ��������������*�������) ����� #� ���� ��� ������ # ��� ���������� ������ ��� �� �� �������������������� ��������(�� ���!�+���������� ����������� ���������� ����� %�� �!��

o �������"����#��������!�������� ������������������������� �� ��������� �� ���� ��������������� ���� �$ ������!�)����� ����������� �������� ���� ��������� �������� ��������������������� ������� ������ ���������� ����� ������!�1�� � ��� �� ���� ������������ ������������� ������������������ ��������� #������������ ���� �� ������������������������ � �������� ���������!����������� ����������������������� �������� ������������� �� ����������$ �������������������������� �)������;����+������ !��

o ����������$������!�+��������� ���� ���������� �� ��� ����$ �����0��������� �����!�������� �������� ����������� ������ ��� �(�������������������� ��� ��� ���������� ����������!����� #�� ��������������������� ����������� ��������� ������������������ � �����#��!�)������������� ���������� ����� ������������������ ��#������������� ����� ��������������$��������������!�)������� �������������������� ������ ����������������� ���������� ���������������������� �� �!�*�������� � ������������� �������� ���������������� ���� �)���������:� ��� !��

• �����0����!������������������ ������������ ��� ��� ������� ���������� ��������� ����������� ��� ������ ���� �������������������� !��

• ���������!���������������������� �� ���������������#���������� �������!��� ����� ������������������� ��� ������ ������� ��� ����� !���� ������������� ����������������� ������ ���������������� �� ��!�������������� ����� ��� !�����$�����������������������������������������!�+�������� �� ������ ����� ������������������������� ������ ����������������!�+��������� �������������� ���� ���������� ���� �$���������$ �!�+�������� ����������������������$ ��� ��� �������������� ������ ���� ��� �� � ��$ ������#��� ����� �������������� �!�+��������$ ������������������������������������� �������������������� ���� ����� ������!��

• � ��H�� �,� ���� !����������� ������������������������� �� ������������� ��� ��� �� ��� ����� ������ ������� ���������3�4��3�5��3�9�� ��!�!������ �� ������� ����� !�A�� ������������������������������������������������� ������������!��� �� ����� ��� ���� �������������������� �� �����4�� �� ������� ������������ ������� �� �������� ��5��� �� ��!������ ������ �� ���������������������� �� ��� ����� ����������� ������� ����������� ����� ��� ������������� �� ��� �� ����� ��������� ��� ��� �� ������ !��

• H�������� �� �,� ���� !������������������ ������������ ��������������� !�+�������� ������������ � �������!�+���� ����������������� ���I����������!�/� ���������������������������� �����5�� �� �������� ��������������� !�+������� ����������� ��� ���������������� ���� ����������������������������������� ������� ������� �� ����5�� �� ������� �� ��������4��� �� �������� ��������������� !�+���$ ��� �� ������ �������� ���� ������ ��� ���� ������������������� ������������� ������������� ����$� � ��� ����� ��!��

• 4���$�������!������������������������� ����������� ������ �����!�A���������� ������� ���������� ����!��

• ���������������� !��� � ���I���������� ���������������� ������ �� ��� ������� ��������������������� ������!��� ������� ��� � ������� ������$�� ����������������� � ��� ������� ���� ����������� ������$ ������!����� ���� ������������������ ������ � ������� ���������� ��� ���� �������� ���������-�� ���������������� ��� ������������� ������ �� #�!��� � ������� ���� �� ����������!�+���� ��������� �������� ����� ����� ������ �������� �������� # �� �!��� �� ������������� ������� ������������ �$�� � ��������� � ������� ��� ��� ��� ������� ������ # ��� �!��

o "���%��!���������������������������������� ��������� �� ��������������� ���� ���!�/� ������������������������ �� ���� �� ������������������� ���������� ������������ ������ ���������� �� !��������� #�� ���� ���������� ������������!��� ��������� �������� ������������ ������ ������������ �� �����4������� �� ������ ����J������� �� ������ ������ !�*���� � � #�� ����������� ����� �� ���������������� ���� ���������� ������ ������ ������� ����������!��

o & ����'��(�!������������������������������ ��� ��������� ��� ������������ # ��� ��� ����������

�� ��� ���������� !�/� ������ �������� ����������������������� ���� �������� ���������!���� # ��� ��� �� #����������� �� ���������������� ����� �������������!��������������������� ���������� ��� ���� ����������!�/������� ���� ������ �� ������������������������ �$� ������������ ������ ��$ ����� �������� !��

o ��(� ��)�(�!�������������������������$ �������# ������� ������ ��������� !�)������� ����������������� ������ ������������� ����� ��� !����� #�� ���� ����� ���������������� #���� ������ �������������������������������������� ����� ��!�6����#�����������������������!�)����� ����$������ ��� ������� ����������� ������������������ ������!�+�����������������$������������ ����� ���������������������� ����������� ������������������� ������ �������� ���������� ����������������������!��

o *�� �����'��(��&� ��+ ����,�����'��(��"��-!����������������������������$������������������������������� ���I������� ��� ��!�+���� ���������� ��������������� ������ �� ����� ����������������������� ��� ���������������$������ �������������� �������������$��$��������!�+���� ����������������� ��������������� ��� ��� ������������������ ���������� ���������� �!�+���� �������������$��$������������������� �������������� # ��� ��� ������!��

o *�� �����&���!����������������������������$�������������������������)�4���� ������ ��� ��!�/� ���� ���������� �������)�4������� ����������������������������� ��������������������� � # ������������ ��� ��!��� �� ����������� ����� ����� ������������������ ������� ��� ��� ��!�+���� ������������������������������ ��������������� ��� ��� �)�4������������ � # ����� ��� ��� ��!��

������������ ���� ������ ��� ��������������������� �� �� ������������������� �� � ���������������������� ��� ��� ������������������������ ������ �����(�����������!��� � ������������������� ������������������������� ������ ������� �� #�!����������������������������� ������ ������������������������������������������ ��������������������������#����� ���!�����

���������������?��������� ���������������������������� ���������� ���� ���� ��������� ������ ��������� � ���� #�� ������� ���� ���� ��� ��� #��� ���� ��������� ��� ���������������� ���- �� ����������������� ��� ��������������� ������ ���� ��������� �!�

;���� �$ ������ ����� ��� � ���� �������� ���� ��� ������������������� ������ ��� �!�/ ������������������������ �� ��������� ���������� ������������ �� �������������������$����������������� ��� ������������������� � ���� �!��� ��������������$ ������ �� �����(�������������� ��� ��� ������������� ����� ��������!��

*��������� �$ ������ ����� ��� � �������������������� ��� ������������� � ������������!�1�� � �������� ������$ ������ ������������������������ � ��� �� ������������� ��������� ������ ������!��

1 � �� �������������� ��� ���� ��� ������ �� � #�� ������� ���� ���� ��� �!�/ ��������������������� ��������� ��� ������������ ���-�� � ����������������� ��� ��������������� ������ ���� ��������� �!��

������������

+���� ��������� ���� ���������� �� ��� ����$ ������������������� ������������� !�*������������ �� �� ��� ��� ����$ �������������� ������ !�*����������� �� �� ��� ��� ����$ ���� � �� ����� !��� ����������������������� ��� ��������������� ������� ������������� �������� ������������ �������� �������� � � �� �� ����!��

/������ ��������� ���� �� �������������������� ��������� ������ ����������������������� ��������������� ������� �������� �������������� �� ��� ������� ���������!��� ��������������� �������������������������� ��������� ��������� ���� �� ���� !����� #�� ������� ����� ����� �������������������� � �� ����������� ����� �������������� �� ����� ������ �����������!�+������������������ �������� ���������������� ���!�+�����������$����� �������� ���� �������������� ����� ����� ������ ������ ��#���������� !��

��� ���������� ����� ��������������� ���� ������ ��������� ������ ���� ������ ������������������� ���� �� ������� ����� ������!��

������.����"����������

������� ������� �������������������� ��� ����������� � ������������������� ������������������);+���������!�+�� ������� ���� �� ������������ � �� ��� ����������� ���� �$ ������������ ����������� ���������������� �!��

���� ���� � ��� �������������������� ����������������� � �� ���� ������� ���� ��� �� ����������� �����!��������������� ����������������������� � �� ��� ����������� ���� �$ ������!�/������ � ����������������� ��� ������������� ������ �� � ���������� �!�/������ �);+�������������� ��� ��������������������� � �� � ������ # ��� �!�

2 ���������������� ���������������� ����������������� ���� �������� �������������!�+�� ������ ������ ���������� �� �������� ����������� ��������� ���!���������������� ��������� ����������� ��� ��� ��������� ������� �� ��� ���������������� ������� �� �� �!�+��);+��� ��������������� � �� � ������� ���� �$ ��������������������� ������������������� � # ��� ����� !�+���� ������������ � # ��� ����� ������� ���� �� ���������� �� ���� �);+���������� ������� !�1�� � �������� ��� ���������������� ��������� ������������ � # ��� ������������������ �������� ��������������� ����� �� 0�� �!��

������.����"�����

*������������ ����������� ���� ���������������� �������� ���� ������ �);+��� !�+������ ��������������� �������������������������� ���� ������ ����������������� �%���$��������);+�������� ������������ �������� ���!����� #�� ���� �� � � �� �� ������������������ ������� ������� �������� ������� �� � � �� �� ������� ������ ��� ������������������ ��);+�������!�*� ����� ���������� ����������� ����������� ������� ������������������� !��

6����� �������������� ����������� �);+��� ��������������� �� ��������� ������������ ��������������� ����������� �������� ��� ��������� !����� #�� ���� �������� �� �� ������ ��������������������������� ������ � ����� ������ �� ������ ������������������ ������ �����������!�/����������� ��������� ������� �� ������� ��������������������� ������ ������������� �������� �������� �);+���������!�+���� ��� �������� ������� �� �� ������ ���������� ���������������������� ���������������������� �);+�������!��

�� ������������������� �������������������� � ��� ��� ������������� ������$� � !�2��� ������������������������ ������� ����);+���������� �3����3�4��3�5������3�9����� �� �����������$ �������� ��������������������������������� ���� ������ ������������� ��!�1�� � ����� �� ����������� �� ������ ������ ������ �);+��������� ����$0� � �!��� ������������� � # ��� ����� �� � �!�+���� �� �������$ ��������$ ������ �);+��� �������� ��������� ����!��� � ������������ ����� ����������������� # ��� �����);+��������� ���� �������������� ��!��

4����������

+��������� � � �����$ ����������������� ���������������������� ��� ������ � ������ ������������������������������ ����������$�����!�+��������� ���� �� �������������� ���������������������� �!�1 ����� �� �������� ����������� ��������� ������������������ ����� ���!�*������������������������������ �� ������������� ������ ��� ���!�'�� ������ ������������ ���- ������� ������ ������������ �,������!��� �� ������������ ������ �������������� �� ��� ���� ���������������� ��������(�� ������$�� ������ ������ ��� ��!��

*������ �������������� �� ��� ��� ���� ������������������� ������� ����������� ������� � ������ !��� �� ������������� ���� �������������������� ��� ������� ���� ����� ������������������� ��� ��������� � � ������������������ ��� ��!�2� ��������������������������� �� ������������ ������ ����� �� ���� ��� ����������������� ���������������� ��� �����!��

*��� �������� � �������� ���� ����� �� ������������ ������ ������ ��������������� ��� �������$ ������������!����� #�� ���� �������������%���$���� ���������� �� #�������� �� ���������� ���� �����!�+���� ��� �� ���� ��� %� �� ���� ��������������� �� �������������� ��� �� %� �� ���� �������������� �������������� �������� ������ ����!��

'��$�������������������

�� ��������� ����� ������������� ����������������� ��� ���!��� ������������������� ��� ���������� � �������������������� !��� �� �������� ��������� ����� ������� ���������������������!��

�� � ���������������� ������ ����� # ��� ��� ���������� ��������(�� ���!�*����� ������ ��������(�� ����������������� �����- ����������� � ���� ������� ����������������������������� ����� � ������ ��������� ��� ����� # ��� ��� ��� ��!��

/��� ��� � �������� �� � ������ �������� ������� ��������(�� ������������ ��������� !����������� ��� �������������� ������� ���� ����� ������������������ �� �!�,������������������ � ������ ������ ���������� ��� ������ ��� ��!�

/�������������������������� ����� ������� �� � # ��� ������ ������� ��� �� ���������� ������ ��� ������

� ������ ��� �������� ��������(������������ �!�*���� ��� ������ # ��� ����� ������������������������� ���� ��� ����� ���� ��� ��� �� ��� ��� ���������������������� ����������� ������ �� � # ��� �!��

�����������

*���� ��� ���� ��� ��� ������� �������������������� ��� ���!�6���������� ���� �������� ����� ����� �� �������� ��� ��� ������������� �� �� �!�+�������������������������������� � ���� �������� ������������������ ���������� ��� �� �� �!�/��� ��� ����� %����� ������������������ �� �� ���������� ����� �������������� ����������� ��������(�� ���!��

�������� ��������������������������������� �������� � # ��� �������� ��� ��� ���� � ��� ���������������������� ����������� ����!�6���������� ��� ����������� �������� ��������������� ��������(�� ���!������������ �������� �������� ����������� ��� �� �� �������� ������������������������������!�1�� � ����� ��� �� �� ���������������������������� �� � �������� �������������!��

�������� � #�� ������ ��� ������� ���������������������� �������� ������������������ �� ��� ���$ ��� ����������� �!�/���������� ����%� ���� ���������������� �����������$�� ������������� ����� ��������� ��� �� �� ����������� ������������������ ����� ���� �� ��������� ������� ���� ��������(������������������!��������������������� ��� �������������������� ������� ��� ��� ����� ��� ��� ������ # ��� �!�6����� ��������(����� � ����� �� ����������������� ����� ���������������������� �����������������!��� ������������������������� ����%� ����������� ��� ����������������� ������� ���� � ��� ���������*)����� !�/������ � ��� ������ ����������������� � � ��� ���������� � ������� �������� ����� �!�;�� ����� ���������������;��������� �� ���� ������ ����� ������� ����%� ���������� ��� ����������� #� ��������� �!�F ������������������������ #�� ���� � ������� ���� ������ ��������������������$ �������� ��� ����������!��

�� ��� �������������� ��� ����������������� � � �����������!���������� �� ����������������� ������ ������ ��� �������������������� ��� ���������� ������ ����������� �!�+�� ������ ���� �� ������������ ������ ������������������ �� ������ ��� ��!�������������� ���������� ��� ��� ��(��� �������������� ���� �� ���������� ������� �$��� ������������ ��!��

�� �� �������������������� ��� ��� �������������������������� ��� ���������������� �������������� ������������!������ ������ ��� �������� � �� ���� ��� ��������� ����!�+������ ������� ��� ���� ������� ��� ������������ ������������!�/� ���� ������ ����� ������� ��������(�� ����������� ��������$ ����� ���� �������� ��������!�����

���������������;�����������D��� ���������������������� �� #��� ���� �� %� �� ������ ��������������������� ������������ � � �� ��� ������ ��� �����$ ��� ������������ ��� �!�

"# �� �� ��� �������������� � ������������ �������������� �������������� ��� �������������� ���� �� �������������� ��� �!������� ��� ��� ������ �������� ������ ���������� ������������� ������ �� ������������ ��������� ��� � �� %� �� ��������� 0��0�� ���� �!��

������ �� ����� �� �����(�������������������� ������ ����� ����� ��������� ��� ������������ ���������$����� ��� �� ������� ��� ����� %��� �!��� ������������ ������ ���� �������������� �������� %� �� ������������� ������ (��� ��� ����������!����� #�� ��������� ���������� �������������� ���������� ��������� ������� � ��� ���� �� ����������� ������������������������ �������� ������� ��� ����� �!�+���� �� ���������� ��������� �������� ������ ��������� ��� ������ ������� �!�/��� ��� �������������������������� ������������� ���� ������ ����������� ������ ��� �� �������������� �� ���� �������������� %� �� ���������� ����� ��� ��������$ ��� ������ ��������������� �� ��� ����� �!��

������������� ������������- ����� # ����� ���� ���������� ���- �����$ ����� ��� ��� � ����������� ������ !�/ ������ ���� �� ���������� ������� ��� � ������� ��������������$������� ������ ��� �������� �� ���������� ������ ������������� ��������� � ������� �!����������� �� ��� �� �������� ��� 0��0�� ���� ��� ��� � �������������������� �� �������!��

������ ��"����������D��� ��

'��� ��� ����$ ��� ��� ������ ��� ������������� ��������� ���� ����� �������� ����� ��� ������ ���� ��� ����� ������ ������������ ����� ������� ��������������������������� ���� ���- !�1�� � ����� � ��� ��������� ��� ��������� ��� ��� ������ �������������������� ����� �� �!�* ������� �� ���������������$�������� �� ��� �� ������ � ������ ��� �� � ����������� ������ !��

�� � ���� ��� ���$ ����� ��� �������� ��� ��������������� !��� ������� �%���$����� ����� � � �� ��� ������ ��� �����$ ��� ������������ ��� �!�/��� ����������� ���� ���� ������������� ����������� ����������� �������$��������������$����� � �������� ��� ��� ����� ������� �����!������������������ ��������������� ����� � ������������������������������!��

?������������ ��������� ��� ��������� �������� ��� �!�1 � ������� ����������������� ��� ��� �������� �� �������� � ��������������������������� �� �� �!�B ������������� ��� ��������� �� %��� �������������������������� �����!�+���� �� ���������������$����������������������������� ����� ��������� �� ����� ������������������� ������������� ��� ������ ������� ���(�� ��� �7��

Manual Sequences �

• �������������� ��

• ��������������� � � �� �� ������

• ���������������������� ��

• ������������� ��# ���

• ����� ��� ������� ��������� ��#����������

• �������������������������������� ��

• ���������������������������� �-�� ��

• ����������������������������

• ����$ ��#������������ ���- ������������� ���

• ��� �� ����������� ����� � ����������������

• ��������������������������� ��

• ������������ � ����������� ������� !��

Manual Data Input Sequences �

• ����� �);+�������� ��������

• ����� �);+����������������� ��

• ����� �);+���������� � � �� �� ������

• ����� �);+������ ��# �!��

Program Loading And Saving Sequences��

• ���������� ��������� ��������� ��

• ���������� ��������� �������H20595������

• ���������� ��������� ��������� ��$ ��������

• ���������� �������� ��������� ������������� �!��

Program Display And Editing Sequences��

• ��������������� ����������� ��� ������� �����

• ���� � � ������� ��� ������� �����

• ���� �������� ���� ������� �����

• ���� ������������������� ����� ����

• ������ ����������� �����

• ���� � � ��������������������� �����

• ������ ����������������������� ���!��

Setup Sequences��

• ��� ���� ��� ���- �������������

• ��� ���� ������� � �������������!��

Program Running Sequences��

• ���� ������� �����

• �������� ���� ���� ������������������

• ������������� �� ����� ������������!��

����

����������������8�&������$�����'��$��� �������������� ������������������������������������� �������������� �� ��������� �������� �� �� �!�/������ � #� �������������������#���� ����������� ������$ ����� ��������������������� ���� ���� ����� ������������$ ������ ���� !�

������ ������������������������������������� �������������� �� ��������� �������� �� �� �!�/������ � #� �������������������#���� ����������� ������$ ����� ��������������������� ���� ���� ����� ������������$ ������ ���� !�/��� �� ������ ������ ���� ������ �� ����������� �� ��������������� !�+������� #�� ���� ��� �� ���� �������$ �������� ������ ���������������� ����������������������� ����$� � ���� ����������������������� �������������� ����������������� � �� ���������������!��

/��������������� �� ���� ���������������������� �������� ����� !��� ��������� �� ��� ������ � ��������� �>��������� ����� ��@!�+���������� ���� �� ������ ��������� ������ ��$ �������� ����������� # �� �!�<�� ������ � ����������������������� �� ���� ��������� �������$ ������������� ��� �� �������� ��!��

+�������� �0��� ������������� ���*)������ ������� ������ �� ��� ������� ������ ������������#������ ��� ����������������� ����� ��!��� ���������������������� ������������ �� ��������������� ����� ��!�1�� � ��� � ���*)� � ��� ���� �������������� � �� ��!�/��� ��� ��� ������� ��� ����� ���������������� � ��� ���� ��������� �������������� #���������� ����� �������$������ ��� ��������������������!����� ������������ � ��� �������� ������������ ��� �� ��������� ��� �� � �������*)� � ��� ���� ���!�F ������������� � �� �� ����� ���������� ��� ��������������$ ���� ��� ������ �� ���������������������� � ��� ���� ��������� ��� ���- ��� ���� ��!��

/ ���������� ���� ����� �� ��������� ���� ��� ���� �����$�� ���������� %�� ��!�/��� �� ��� ���������� �������� ��� �� ��� ���� ��������������������� ��� � ������ � ������������� ����� ����������� ����������� ����� %�� ��!��

�������'�������� ��

�� � ��� ���� �� � ���������������������������������������� � ������ �����$�� ��������������� �����!��

• ���������������!�"� ����� ��������� ���$ ����� ���� ��� ���� �������� � ������ ����� ��� ���������� !�*��� � �� ��� ����������� ��� ������ ������ ������� ����������� ���� ������������� ������ ������� ��� ���� �� ��� ��������� ��!�*���� �� ��� �� ����� # �� �� ���� �� �� ���������� ���������������� � ���� ��� �������� �������� ��� ��� !�6�������� �� �� �� ��� �������������� ��� ���� ����������� ����� �� ���������� ��� ��� ������������ ������ ��������������!��

• �����������������!��� �� ������ � �������� ���������������� ������������ �� �� ����� ��!�"����� ������������������ ������ ���� ������������ ������ ������ ����������!���������� �� ��������� ����� ��� # ���� !�/� ������������� � � ���������������� �������� ����������������� ����� ��� ������ ������������� �������� ����� ������� ������������������ !��� � ������� #��� ������������������ ���������� ��� ����� ����������� �� ������$ �!�+���� �� �������������� ��� ��� � �� ��� ������� ������(������������ ������$��������� ��� ������ ������� ���������������!��

• 1��)�����������!��� ��������������������������� ���� �������$�� ��������$� � �������- !��� ������������ ������$����� ������ ������ ����������������� ������� ��� �(�����������!�+���� ���� �������� �������������� �� ������ ��������� � ������ ������$���� ����������� ��� ��������� ������ ���������� ����� ��������� ����� ��� ���� �����!�+���������� ���� ����������� ������� ������������ �� � �������$� � �������� ������ ������� ��� ��!�1�� � ����� � ��� �������� ���� ���� ����������� ���� ���� ��������� ������ ���������� ����� ����� �!�'���������� ��� �������� ������� ��� # ���� �����I���� ������� ��������� ������ �� �� ���� ������� ����$� � ����������� ���������� �� ������!��� ��� �������� �� � ��������� ���������������� ����� �� ����� �������$� � ����������� ���������� �� ������!�+���������� ���� ��������������������������� � � ���� ����$� � ������ ��� ��� ��(��� ����������!�+������ � ��� � ���������������� ����������$� � ����������������� !�+���� �

� �������������� ��� ��� � �� ��� ������� ����� ����$� � �������� ���������� #� �������$���� �� �������!��������� ��� � �� ��� ����%� ��������������� �� ����������� �$��������������������� �������� �� ������ �!��

��������� ��)� ��6 ��� ���������� ��� ��������� ����%� ������ ������� ������ �(�������� #��� ��� �$������������$ ���� ��� �� ��� ��������$ ��������������� ����� ����������!�F����� ��� � ����������$ �������� ��������� ��� ����� ������� �������!��

• ����!��� ��)� !�*������������������ � ��� ���� ���� # ��� ��� �������������������#�����$ !����� #�� ���� ��� �� �������� � ��������� ���3���� ����3�4�������������$ ��� ��34�4!�)������������������������ � ����� ���34�4������!�/���������$�����������$ ���� �������������� ���������������� ��� �� ����� � ���� �������������� ��!�+���� ������ �������� ������ ���������������� ����������������������� ��� ������������!��� ����������� �� � ������������������ ��� �� ��� ������� ����� ������ ����� !�2����#�����$ ���� �������������������$ ���� ��������� �� ���$ ������ ������� �������� ��� ��� ��!��� ���� � ���������� ��� �� ���� ���������$ ��������������������� ��� �� ��� ���� ������� � ����� ��� ��������� �����$ ������� �� ����������!��

• �������� ��)� !������$�����������$ ������ �������� ��� ����������������� ��� !�/��� �����������$ ������������ �����������$ ������� ���0 �� �(���������������� ���� �������#���� �� ������ �� ������ #�� ��� � �������� ���� ����� ����������� ������������ �������������!����� #�� ����� ��� ��� �� ������� �� � ���� ��� ������������������ ������� �������������� ������������ ����� �������� ����������� ������ �!�+���������� ���� ������������������������ ��� ��(����������������������� � ����� ��������!�6����� ���������������������� ����� ��!�,�� ������$ ������������� ���������� ���� ���� ���������� �������� ����������� ����� � ���� �����$��� ���������� ������$��� ���������������� ���� �� � �������������� ������ ������������ !������$�����������$ ������ �� ���� ���������������������������������� !�+��������� ������ ������ ��� ������� ���� ��� ����������������� ������������� ��� �������������������������� ������������� ����$� � �����$������ �� ��� ���������� !��

• ���<����� ��)� !�"� ���� �� ���������� �������� ��������� ��� ��������������$ ���� ��� ������ �� ��!�+��������� ����� �� �������������� ��� � ���� ��������$ �� ��� ������� �� ���������� ������ �� ��������� ���������� ��� ��� ��� �������� � # ��� �!����� #�� ����������������������� �� �� ���� %��� �������� ���- ���� � ���� ������� ������ !�,�� ������ ���� �������� �� ��� ���� ��� �������� ������ �������� ��� ���- ������� ������� � �� � ���������#��� ����� ����� ���� ���������� ���- ���������� � ��!�+���� � ���� ����� ������� ����� ���� ������������$ ���� ��� ������ ��� ��� �������� ������������������������$������ � ��� ��� ���- ����������!�*������������ ��� ���������������� ������� ��!�+������������ ��������� � ����������� � ������������� ����� ��������� � ���� ������ �� � ������ ����!�+������$ ���� ��� ���������� ������� ������������������������$������ �� � ��������� � �������������� ��������!��

• �� ��)� ������� ��!�)����� ����� ��������� �� ������ ��� �� �� �������� �� ����� ����������� ��� ��!��� ����� ������� ������ ��������������� ����� ��������������� ��������!��� ����� ������� ����� �� ����� !�*��������!�F����� ������������ ���� ������ � �����$ ��������������������� ���������� ���� ������ ��� ���!��

'������� �����'��$����&��������������������������� ������ ������� �$������������ ��������������������� �(������������ ����������� ��� ������ ������� ���!�,� �� ����%� ������������������ ������� �������������� ������������������ �� �������������!�"� ����� ������ ����� ����� ������������������������ ��� ��� ������������� ������ ��� ���� ������ �� �������������!�+������� # �� ���������������$ ����� ������������������ ���� �����$�� ������� �� �������������!�?������� �������� �� �������� �����!������� ������������� ����� ��������������� ��� ��� ���� ���� ����� ������� ����%� !�/ � ������ ������������ ����������� ����7��������������)���������*������������ ���������� ������������������������� � ������� ����$��������������� ��� !�+����������� ������������������� ��� ������������#�����$ �!�,�� ��� �� �������� ��������������������� ��� ������� ��� ������ �� � ��������� ������������������� ������ ���- ���� ��!����� �� ��������������������� ������ ����$������������������� ������������������������� �������������������������������� ����� ��� ���� ������ �� ����� ����������� � ���������������������� �������������� �%���$�������� ���� ��� ��!��/� ���� ����� ����������� ����� ��������������%���$���������� ��� ������������#�����$ �!�;���� ��� ��� ��(�� # ���������� ������ �������� ������� ����� ���������� #�������� ��������������� ������� ���������������� ��� ��� ��!�1�� � ����� ��# ���>��?������@������������� !���������� ��� ���������� �� ��������� ��# ��������� ������ ��� ������������� # ��� ��� ��� ��!�,�� ��� �� ���������������� �����������#�������������������� ������� ����$����������������� ������� ��� ������������ ������������ ���� ��!�"��� ���� �������������� � ��� ����������������������� � ��� ��� ����������� � ����� ��������!��+���� ����������������������#�����$ ������ ��� ������� � ��� ������������� �� ������������� ��� ��� ���������#��� ����� ����� # ��� ��� ��� ���� ���!����������� �� �� ������������� ����$������������� � ���� ��� �������� � # ��� ���������� � ����� ������!��

/� ���� ������������ � ���� � # ������������ � ���� ��� ����������� � ����� ������������ �� �����������$����������� ���������������� ���� ��� ��!�/��� ��� � ����������� �� ����������������$ ����������� ��� �������� ������ ��� �������� � # ��� ������� ����� ���� ����������� � ����� ��������!��+�����*)����� ������ ������ �� ��� ������� ������������ ��� ������������� �� %��� ������ ��� � ��������� ���������#�����$ ������� ������� ��!������������$�.���-���,�� ��� ������ ����$������������ ��� ������ ������ ����������� � ����� �� ���������� ��������������� ��� ���������� ��#��������!�1�� � ����� � �������������� �� ���� ����������$ ������� ��� ��!�+���������� ������ ������������� ����� ������� ����������������� �$��������������� �!��� �� ����������� �� ������ ������� �!�*��������� ���� ����$������ �� �������� ���� ������������$� � ��������������!����� # ��� ��������� ��� ���� �� ���������������������� ������ ����$��������������������� ������������������ �������������������� �� ����� ������������ ����������������� ���� �������� ���� ������������������� ������������ !�/� ���� ����� ����������� ����� �� ������������� ������ ��� �������� ����� �� �������������!��/������ ��� �� ����� ��������� ������������ �������������� ��# ���������� ����� ����� !�*���� �� ���������� �� ���� �� ���� ������������������� ��# ���������� ����� �!��� �� ��������������� �� ��� ���������� ��������������� �� ���� !��*�� ����������� ������ ������ ����$� � �������$������ �� ��� ���� ������������������ ������ ����� ������!�+���� �� �������������� ����������������� �$��� ���� ���� �� ������������������� �� �� ������ �������������� ����� !�*�� ������� ��� ���� ��� ����� �������������� ����� ������ ����� �� ���!�+���� �� ���������� ��������� ���� ����� ��� ����������������$ ������ ��� ������� ��� ���� �� ���������� �� � ��$ ������� �� �� ����� ������ ������ �� ������$��������� � � �� ������������� ����� ������ ����� �� �!��*��� ������ � � ����� ����� �� ����������������� �$������ ���� ���������� �!����� #�� ���� �� ������������ �$�������� ������ ����������� ������ ����� ������ ���������� ��������������������������������� ��� ��� � ��� ��� ������� ����� ��!��+��������� ����� �� ���������������� �%��� ���� ��� ��� ���������� ������� ������ �������� ��� ������� ��������!��� ��������� ��� ��� ������ # ��� ����������������� �� ���������� �������� �� �������� ����������$ ����������������� ���� ������ ������ ���� ���������� ���� ����������� �� ��������� ������ ��!����������� ������������ ���� ��� ������� �������������� �� �� ��� � ������ ���������� �� ���������������� ��������� ���������� ����� ��!��+����������� �������� ��� ������� ������������������ ��� ������ ���� ���������������� � � ������ ��������� ����$�������������� ����� � �!�*#����� ����� ����������� ��� ��� ��������� ���������� ������������ ���������� ���� ��� ����� ����������� � ��� �������������������� !��������� ��������$������4!�������6 ��� ��������������� ���������� ����������$� � ���� � ������ ��� ������������ ��� ����������!��� �� ���������� # ��� ��� ����� ��� ��� ��� �������� �������������������� �����������������������������!������������������� �� ���������� ��� ����� ����������������� �� ������� ����� ������� ��������!��� ��� ������� �������������� ���� �� �����������$ ������������������������� ��������� ������������������ �������!������ ������ ����������������� �������� �� ���������������� ���� ����� ����� ����� � �� �� �� ������������������������ �������!��� ������� ����� ��� !��1 � ������� #�� ���������� ��� ����������������� ����� �������������� �� ������������� ��!�2��� ��� ��� �� ����������������������� ����$� � ��������������� !�6�������� ������������������ ���� ���� ��� �� ��� �� �������� �3�4�������������$ !�2��� ��� ������ �������� ���������� �������� ���� ���� �������� ������ ������������� �$�� ��� �������������������������� ��� �� �����!����������� ������� �� �� ��������� ��� ��� ����� ��� ��� �������������� � �� �� ������ �������������������������������!������������ �� ������������������������ ������ ���������� ��� � ����������� ���������������� ��� � ����������� ����!������ #�� ������ ����� ����� �� ������������ � ��� ��������������������������!�,�� ��� �� ������������ ��� ����� �������������������� ��������� ������ ������������������ ��������������������������� ������� ������ ����������� ���� � ��%���$��!��� ���������������� ����� ������� ���!�H ���� ������� ����%� ���������� �� ��������� ������� ����� � ������ ���%���$����� ������� ��� ������� ���������� ��� � ��� ���� ����� ������ !��-��$�������� �����)������*����� ��������� �� ������������������ ������������� ����������$� � !�? �� �������������� ��� ��������� ������ ������ ��� ���������� ������ ����������� ��������������!�)������ �� �������� �����������������!4������������� ����$� � ������� �� ��� �������� !������� ��������������� ����������� ������ �$������ ��� �� ������� �������������� ��� �!����������� �������� �� ����������� �� ������ ��������� ��������(�������������������� ����$� � !�*���������� ������������� � ������ ��������� � ��������� ����� �� ����������� ����������������� � ������������ ��!������������ ������� �� �� ��������� ������������������� � �����$������ � ��������(�������������� ����$� � ���������� ����������������� ��������� ������� �!�/������������������� � �����$������� �� �������������� �������������� ���������� ������ � ��������(��������!�*���� ������ ������� ������ ������� ����� ������ ����� ���� ������ ����� ������������� ����������� !�*�������� ���� � �����$���������� �� ����������� �������� ���� ��������������������� � �������� ������!�/� ���� ��������������� �� ������������ �$��� ��� ����� ������������������������!4��������!�+�� � ������ �� �������� ����� ������ �� ��������������������� ������������������ � ������� ����������������7������� �� ���� � �����$���!�*���� � ������ ������������� ���������������������� �� ������������ ����� ����� ������������������������ ������ �� #�������!�/� ���� ����� ������������������� ��������� ���� ����� ������������ �� �������������������������������$ �������������� ���������� �� ���!��������� ��� ����� �� ������ � ������������� ��� ��!��,������������������ � �������������������������������� ������� � ��������(����������������� ��!�+���������������� ���� �� ����(�������� !������� ������������������������ ������������� ��� ����� !����� #�� �������� ������������� ������������� ��� ����$� � !�)������������� ������������������� �� ������������� � �����$����� �������� ���� �������� ������ ����������� ��� ������� !�*���� �������� ����������������!����

�������������� �� ������ �������� �!�1 ������ �������� �� ��������� ������������������ ��� ����������� ����$� � ������ ����������� �� ��������������!�*��������������� �� ������������ �$��� �������� ���� �!������������� ������ ����� ������� �����(������������������ ����� ������ ����$� � !����)�$�$�������� ���� ����� ������������������ ��������� �������� ����������� ��!�? ���� �� ����������������$ � ��������!�/��� �������� ��� �� ������������$� � ���� � ��� ����� ���� �� ���������������� ���� ��� ����������$� � �������� ����������- !��+���� �� ������������ �������� ������������ ��� ����� ����� ������ ������������ �� ���������� ���������� �������� ������� �������������������� ���� ���������� �� � #� �������$������ ������� �� �� ������ �!�*�� ��������� �������� ����������� ����� ������ �������� ������ � ���� �������� �� �����������$���� #������������������$����� ������ ������ �!��� ����� ������� ������� ���������� ���������� ����������� �� ���!�������� ��� ���������������� �� ��� ��������- !������� %� �� ������ �� �� ������ �������������� ��� ����������� �������� ������������������ ��������������� ������!��1 � (���� ���� ��� �� ���������������K��

4!� ������ ��������� ������������ �������� ��5!� *�������� ���������� ��������� ����������� ���� ���������� ���� � #� �������$��9!� *������� ������������ � �������� ��� ����$� � ��=!� ) ���� �������� ������������� ���!� *�������� ����� ����������� ������- ��C!� H ������ �������E!� ) ���� ������������������ �� ������ ������ ���� ����� ��!��

-��$�'�������� ��������B�$��,�� ��� ���������������� ������ ����������� � ����� �� ���������� ������������� �����������%��������������$0� � �!�+������ ���� ����$ ��� ������ ����������� ������� �������� �����$� � �������������� ���� ��������� �� ������������������ �������� ����� !��+���������$� � ������� ��������������������� ������������� �������� �������� �� ����!�)������ ���� �� ������������������ �������� ��� ������������� ����� ���������- ����� ��� !�*����������� �������������� �������� ��������� ������� ��������� ����� ��� ����� � �� ���������� !�1�� � ��������������� ���� ��� ������ ��� �������� �����-�� ��� �� �� ���� ������ ��� ��� ���� ���!������ ����/��� ��� �� �������������� ��� ��� ���� � �� ������ ���$ ��� � ���� ���������$��� ��� ��� �� ��� ������� ��� !�/��� ������ ����$ ��� �������� ������� �������� ���� ������ ������� ������� ����� %� �� �!�/�������� �������������� ��� �������������� �� �� ����� �� ������ ��������� ��� !�"� ��������� ������������������������� ������������ ��� ����� # �� ������ ������ �� ���� ������������� ��� �� �������������� �� ���� ������ ��� �$ �����!��+������������������ ����� �� ���������� ������������������� �������������������� !�6������ �� ����� � # �� �� ���� �� ������� �� ��������� ��� �������� ��!��� ���� �� ������������������������� ��� �� �������������� ��� �!����������� � ����� ��� ��!�/ ���$ ������������ ������ ����� ��������������$�!�*����������� �� ����� ��$� ������ ������� �� �������������� ���� ��!��������$����������� �� ��� ���� � �!�6������ �� ����� ������� �� ���� ��$� �������� ���������� �������� ���� ������ ���!�������������� �� �����$ �!��� ��� ������ ������������ �� ����� ������ �����!�*������ ���������� �� ���������� �� � �������� ������� ��� �������������� ���� ������� ��� �!�/��������7������