PEMBEBANAN BALOK ANAK (Memanjang

PEMBEBANAN BALOK ANAK (Memanjang)

Data Teknis

γ Beton = 2300 kg/m3

Berat Keramik = 17 Kg/m2

Berat Spesi = 21 kg/m2

Tebal Spesi = 0,02 m

Tebal Pelat = 0,15 m

Beban Plafon = 7 kg/m2

Beban Tembok = 250 kg/m2

Beban Guna =250 kg/m2

Rencana Dimensi = Balok Anak = 20/40 cm

Rumusbebanekivalen

Bebansegitiga

Tinjausetengahbentang :

Q = ½ ½L q = ¼ q L

RA= ¼ q L

Mmax (a)= RA.½ L – ½ .½ L.q 1/3.½ L

=1/12 q L2

Mmax (b)= 1/8 qek L2

Mmax(a) = Mmax(b)

1/12 q L2 = 1/8 qek L2

qek=

23q

Perhitungan Pembebanan:

1. Pembebanan Balok Anak A

qek Segitiga:

qek atas = 2/3 q

qek bawah = 2/3 q

Bebanmati (qD)

Bebanpelat = 2 x (2/3 x 0.15 x 2300 x 1.5) = 690

kg/m

Bebanplafon = 2 x (2/3 x 7 x 1.5 ) = 14

kg/m

Berat Spesi (2cm) = 2 x (2/3 x 0.02 x 21 x 1.5) = 0.84

kg/m

Keramik (per cm) = 2 x (2/3 x 17 x 1.5 ) = 34

kg/m

Bebanbalok = 0.2 x (0.4-0.15) x 2300 = 115

kg/m

Total BebanMati = 853,840 kg/m

Bebanhidup

Bebanguna = 2 x (2/3 x 250 x 1.5) = 500

kg/m

2. Pembebanan Balok Anak B

qek Segitiga:

qek atas = 2/3 q

qek bawah = 2/3 q

Bebanmati (qD)

Bebanpelat = 2 x (2/3 x 0.15 x 2300 x 2 ) = 920

kg/m

Bebanplafon = 2 x (2/3 x 7 x 2 ) = 18.67 kg/m

Berat Spesi (2cm) = 2 x (2/3 x 0.02 x 21 x 2) = 1.12

kg/m

Keramik (per cm) = 2 x (2/3 x 17 x 2 ) = 45.33

kg/m

Bebanbalok = 0.2 x (0.4-0.15) x 2300 = 115

kg/m

Total BebanMati = 1100.12 kg/m

Bebanhidup

Bebanguna = 2 x (2/3 x 250 x 2) = 666.67

kg/m

PEMBEBANAN BALOK ANAK

Bentang 1 ( ) BebanKombinasi 1.2 D + 1.6 L

Balok A1.2 x 853,840 + 1.6 x 500 = 1824,608 kg/m

Balok B

1.2 x 1100.12 + 1.6 x 666.67 = 2386,816 kg/m

Gambar Pembebanan

DIAGRAM MOMEN

DIAGRAM GAYA LINTANG

DISPLACEMENT


Balok B1.2 x 1100.12 + 1.6 x 666.67 = 2386,816 kg/m

Gambar Pembebanan

DIAGRAM MOMEN


DISPLACEMENT

1. Penulangan

Momen-momenmaksimumdidapatdaribalok yang berwarnamerah

MUTump = 4071.281 kg m

MULap = 3049.672 kg m

f’c = 23MPa

fy = 230 MPa

Dimensibalok = 400 x 200 mm

Selimutbeton = 50 mm

Bentangbalok = 4000 mm

AnalisaTulangan :

-Cekperilakubalokapakahbalokberperilakusebagaibalok T

murniatau T persegi (Istimawan 79)

MR (momentahanan ) = × 0,85 × fc’× be × hf × (d - hf /

2)

Keterangan :

Jika MR> Mu, maka tinggi a sebenarnya adalah <hf dan

flens mampu menahan tekan seluruhnya. Ini berarti

balok berperilaku sebagai balok T persegi.

Jika MR< Mu, maka tinggi a sebenarnya adalah <hf dan

flens tidak mampu menahan tekan seluruhnya. Ini

berarti balok berperilaku sebagai balok T murni.

Perhitunganlebarefektif (be) :

Berdasarkan SK SNI 03-2847-2002 pasal10.10 :

Lebar efektif balok T tidak lebih besar dan diambil nilai

terkecil dari :

bw + 1/12 × bentangbalok = 200 + (1/12 × 4000)

= 533.33 mm

bw + 6 × hf = 200 + (6 × 150) =

1100 mm

bw + ½ jarak bersih antar balok = 200 + (0,5 x

(4000-200) = 2100 mm

Maka diambil lebar efektif ( be ) yang terkecil yaitu =

533.33 mm

Keterangan :

Untuk perhitungan analisa tulangan digunakan :

- be = bw = 200 mm jika balok berperilaku sebagai balok

T- persegi

- be = 533.33 mm jika balok berperilaku sebagai balok

T- murni

Tinggi efektif balok :

d = Tinggi Balok – Selimut Beton

= 400 – 50

= 350 mm

Analisa Tulangan Tumpuan

Nilai Mu diambil yang terbesar antara momen tumpuan positif

dan negative.

Mu = 4071.281 kg m

MR (momentahanan ) = × 0,85 × fc’× be × hf × (d - hf / 2)

= 0,8 x 0,85 x 23 x 533,33 x 150 x (350-

150/2)

= 344077849,5 Nmm

= 34407,78495 kgm

MR > MuTump

34407,78495 kgm > 4071.281 kg m → MR > MuTump T-

Persegi

min =1,4fy =

1,4230

=0,006087

max = 0,75 b

= 0,75×

( 0,85 × β1× fc')

fy ×600600 + fy

= 0,75× (0,85×0,85×23)230

× 600600+230

= 0,039172

Rn =

Muφ×be× d2

=4071.281x102

0,8×20×352 = 20,772 kg/cm2 = 2,0772 MPa

m = fy

0,85×fc'

= 2300,85×23,5

=11,514

= 1m [1−√1−

2×m×Rnfy ]

= 111,514 [1−√1−

2×11,514×2,0772230 ]

= 0,00957

min < < max ,dipakai

As= be d = 0,00957 x 200 x 350 = 669,9 mm2

As’= 0,2 x As= 0,2 x 669,9= 133,98 mm2

Dari nilai As dan As’ yang diperoleh maka dapat ditentukan

jumlah tulangan atas dan tulangan bawah yang diperoleh dari

tabel tulangan :

Tulangan tarik : 2 D 22( 767 mm2 /m )

Tulangan tekan : 2 D 13( 265 mm2 / m )

Gambar penulangan

Kontrol Momen Kapasitas Penampang (momen tumpuan)

Diketahui :

~Tulangan tarik :2 D 22 ( 767 mm2 /m )

~Tulangan tekan : 2 D 13 ( 265 mm2 /m )

~ f’c = 23 Mpa

~ fy = 230 Mpa

~ εs = 0,003

~ Es = 2.105 MPa

~ Ukuran Balok = 20/40 cm

~ d = 350 mm

~ d’ = 50 mm

Perhitungan :

Asumsi : (Tulangan Lemah)

Tulangan tarik (As) sudah leleh ⇒ fs ≥ fy

Tulangan tekan (As’) sudah leleh ⇒ fs’ ≥ fy

T = As x fy = 2x 1/4 π (222) x 230 =

174772,4 N

Cs = As’ x fy = 2 x 1/4 π (132) x 230 = 61025,9 N

Cc = 0,85 f’c x be x a = 0,85 x 23 x 200 x a = 3910 a Kesetimbangan gaya :

Cc + Cs = T

3910 a + 61025,9 = 174772,4

a = 29,09 mm

c = aβ=29,090,85

=34,224 = < d’

Gambar Diagram Regangan-Tegangan

KontrolTegangan :

Tulangan Tarik

fs = εs x Es

= 0,003 x (d−cc ) x 2 x 105

= 0,003 x (350−34,22434,224 ) x 2 x 105

= 5536,045 MPa > fy = 230 MPa (sesuai asumsi)

Tulangan Tekan

Fs’ = εs’ x Es

= 0,003 x (d'−cc ) x 2 x 105

= 0,003 x (50−34,22434,224 ) x 2 x 105


Mn = Cc (d – a /2)+ Cs.(d-d’)

= 0.85 x f’c x b x a (d – a /2)+As’f’s(d-d’)

= 0.85 x 23 x 200 x 29,09 x (350 – 29,09/2) + 265 x

276,577 (350 - 50)

= 60143160,56 Nmm > Mu = 4071.281 kg m

= 6014,316056 kgm> Mu = 4071.281 kg m ………….OK!!!

Analisa t ulangan lapangan

MU Lapangan = 3049.672 kg m

MR (momen tahanan ) = × 0,85 × fc’× be × hf × (d - hf /

2)

= 0,8 x 0,85 x 23 x 533.33 x 150 x (350-

150/2)

= 344077849,5 Nmm

= 34407,78495 kgmMR>Mulap → T-Persegi

min =1,4fy =

1,4230

=0,0058

max = 0,75 b

= 0,75×

( 0,85 × β1× fc')

fy ×600600 + fy

= 0,75× (0,85×0,85×23)230

× 600600+230

= 0,039172

Rn =

Muφ×be× d2

=3049,672×102

0,8×20×352 = 15,556kg/cm2 = 1,5556 MPa

m = fy

0,85×fc'

= 2300,85×23

=11,764

= 1m [1−√1−

2×m×Rnfy ]

= 111,764 [1−√1−

2×11,764×1,5556230 ]

= 0,007056


As= be d = 0,007056 x 200 x 350 = 493,945 mm2

As’= 0,2 x As= 0,2 x 469,7= 98,79mm2



tabel tulangan :

Tulangan tarik : 2 D 19( 567mm2 /m )


Gambar penulangan

Kontrol Momen Kapasitas Penampang (momen tumpuan)

Diketahui :

~ Tulangan tarik = 2 D 19 ( 567 mm2 /m )

~ Tulangan tekan = 1 D 13 ( 133 mm2 /m )

~ f’c = 23 Mpa

~ fy = 230 Mpa

~ εs = 0,003

~ Es = 2.105 MPa

~ Ukuran Balok = 20/40 cm

~ d = 350 mm

~ d’ = 50 mm

Perhitungan :

Asumsi : (Tulangan Lemah)

Tulangan tarik (As) sudah leleh ⇒ fs ≥ fy

Tulangan tekan (As’) sudah leleh ⇒ fs’ ≥ fy

T = As x fy = 2x 1/4 π (192) x 230 =

130357,1 N

Cs = As’ x fy = 1 x 1/4 π (132) x 230 = 30512,95 N

Cc = 0,85 f’c x be x a = 0,85 x 23 x 200 x a = 3910 a

Kesetimbangan gaya :

Cc + Cs = T

3910 a + 30512,95 = 130357,1

a = 25,533 mm

c = aβ=25,5330,85

=30,041 = < d’

Gambar Diagram Regangan-Tegangan

KontrolTegangan :

Tulangan Tarik

fs = εs x Es

= 0,003 x (d−cc ) x 2 x 105

= 0,003 x (350−30,04130,041 ) x 2 x 105

=6390,4464 MPa > fy = 230 MPa (sesuai asumsi)

Tulangan Tekan

Fs’ = εs’ x Es

= 0,003 x (d'−cc ) x 2 x 105

= 0,003 x (50−30,04130,041 ) x 2 x 105


Mn = Cc (d – a/2)+ Cs.(d-d’)

= 0.85 x f’c x b x a (d – a/2)+As’f’s(d-d’)

= 0.85 x 23 x 200 x 25,533 x (350 – 25,533/2) + 253 x

398,635 (350 - 50)

= 63666156,10 Nmm > Mu = 3049.672

= 6366,615610 kgm > Mu = 4071.281 kg m ………….OK!!!

Tulangan geser tumpuan

Vu maksimum = 5773,556 kg

Pemeriksaan kebutuhan tulangan geser

Syarat kebutuhan tulangan geser :

Vn > Vc

Didapat :

Vc = 16 . √fc' . bw. d = 1

6 x √23 .x200 x 350 = 55951,368 N=5595,1368kg

= 0,6 ( Faktor reduksi untuk geser )

Vn =Vuφ

=5773,556

0,6=9622,59kg

Vn = 9622,59 kg > Vc = 5375,872 kgPerlu Tulangan Geser

Vs = Vn – Vc = 9622,59 – 5375,872

= 4246,721 kg

Sesuai dengan SK SNI-1991 pasal 3.4.5 ( 6 (2)) bila digunakantulangan geser yang tegak lurus terhadap sumbu aksialkomponen struktur maka :

Vs=Av.Fy.dS

⇒S=Av.Fy.dVs

Dimana Av adalah luas tulangan geser yang berada dalamrentang jarak S

X2200

=VcVn

X2200

=5375,872 9622,59

X2=111,73cmX1=88,27cm

Vs = 4246,721 kg

X1 = 88,27 cm

Digunakan sengkang 8 mm Av = 1,01 cm2

S1=Av⋅fy⋅d

Vs=1,01⋅2300⋅354246,721

=19,145cm

digunakan tulangan geser 8 – 100

X2 = 111,73 cm

Digunakan sengkang 8 mm Av = 1,01 cm2

digunakan tulangan geser 8 – 100

Untuk semua balok memanjang digunakan tulangan sbb :

TULANGAN TUMPUAN



TULANGAN LAPANGAN

Tulangan tarik : 2 D 19( 567mm2 /m )


Tulangan Geser Tumpuan : 8 – 100

PEMBEBANAN BALOK ANAK (Memanjang)

Data Teknis

γ Beton = 2300 kg/m3

Berat Keramik = 17 Kg/m2

Berat Spesi = 21 kg/m2

Tebal Spesi = 0,02 m

Tebal Pelat = 0,15 m

Beban Plafon = 7 kg/m2

Beban Tembok = 250 kg/m2

Beban Guna =250 kg/m2

Rencana Dimensi = Balok Anak = 20/40 cm

Rumusbebanekivalen

Bebansegitiga

Tinjausetengahbentang :

Q = ½ ½L q = ¼ q L

RA= ¼ q L

Mmax (a)= RA.½ L – ½ .½ L.q 1/3.½ L

=1/12 q L2

Mmax (b)= 1/8 qek L2

Mmax(a) = Mmax(b)

1/12 q L2 = 1/8 qek L2

qek=

23q

Beban trapesium

Tinjau setengah bentang :

Q1 = ½ a q

Q2 = ½ (L -2a) q

RA = Q1 + Q2

= ½ a q + ½ (L -2a) q

= ½ q (L - a )

Mmax(a) = RA.½L–½aq{1/3a+1/2(L2a)-1/2q(L-2a)1/4(L-2a)

= 1/24 q ( 3L2 -4a2)

Mmax (b) = 1/8 qek L2

Mmax(a) = Mmax (b)

1/24 q ( 3L2 -4a2 ) = 1/8 qek

qek=

q (3L2−4a2 )3L2

1. Pembebanan A

qek Trapesium

qek =

q (3x4,52−4x1,52 )3x4,52

= 0,852 q

Beban mati (qD)

Beban plat : (0,12 x 2300 x 1 x 0,852) =

235,152 kg/m

Beban plafon : (7 x 1 x 0,852) =

5,964 kg/m

Berat spesi (2 cm) : (0,02 x 21 x 1 x 0,852)

= 0,357 kg/m

Berat keramik : (17 x 1 x 0,852) =

14,484 kg/m

Beban balok : 0,15 x (0,4-0,15) x 2300 =

86,25 kg/m

Beban tembok : 250 x 4 x 80% =

800 kg/m

qD = 1142,207

kg/m

Beban hidup (qL)

Beban guna : (250 x 1 x 0,852) =

213 kg/m

qL = 213

kg/m

2. Pembebanan B

qek Segitiga:

qek atas = 2/3 q

qek bawah = 2/3 q

Bebanmati (qD)

Bebanpelat = (2/3 x 0.15 x 2300 x 1.75) = 402,5

kg/m

Bebanplafon = (2/3 x 7 x 1.75 ) = 8,17

kg/m

Berat Spesi (2cm) = (2/3 x 0.02 x 21 x 1.75) = 0,49

kg/m

Keramik (per cm) = (2/3 x 17 x 1.75 ) = 19,83

kg/m

Bebanbalok = 0.2 x (0.4-0.15) x 2300 = 115

kg/m

Total BebanMati = 545,99 kg/m

Bebanhidup

Bebanguna = (2/3 x 250 x 1.75) = 290,67 kg/m

Total BebanHidup = 290,67 kg/m

PEMBEBANAN BALOK ANAK


Balok A1.2 x 1142,207 + 1.6 x 213 = 1711,4484 kg/m

Gambar Pembebanan

DIAGRAM MOMEN


DISPLACEMENT


Balok B1.2 x 545,99 + 1.6 x 290,67 = 1120,26 kg/m

Gambar Pembebanan

DIAGRAM MOMEN


DISPLACEMENT

2. Penulangan

Momen-momenmaksimumdidapatdaribalok yang berwarnamerah

MUTump = 4071.281 kg m

MULap = 3049.672 kg m

f’c = 23MPa

fy = 230 MPa

Dimensibalok = 400 x 200 mm

Selimutbeton = 50 mm

Bentangbalok = 4000 mm

AnalisaTulangan :

-Cekperilakubalokapakahbalokberperilakusebagaibalok T

murniatau T persegi (Istimawan 79)

MR (momentahanan ) = × 0,85 × fc’× be × hf × (d - hf /

2)

Keterangan :

Jika MR> Mu, maka tinggi a sebenarnya adalah <hf dan

flens mampu menahan tekan seluruhnya. Ini berarti

balok berperilaku sebagai balok T persegi.

Jika MR< Mu, maka tinggi a sebenarnya adalah <hf dan

flens tidak mampu menahan tekan seluruhnya. Ini

berarti balok berperilaku sebagai balok T murni.

Perhitunganlebarefektif (be) :

Berdasarkan SK SNI 03-2847-2002 pasal10.10 :

Lebar efektif balok T tidak lebih besar dan diambil nilai

terkecil dari :

bw + 1/12 × bentangbalok = 200 + (1/12 × 4000)

= 533.33 mm

bw + 6 × hf = 200 + (6 × 150) =

1100 mm

bw + ½ jarak bersih antar balok = 200 + (0,5 x

(4000-200) = 2100 mm

Maka diambil lebar efektif ( be ) yang terkecil yaitu =

533.33 mm

Keterangan :

Untuk perhitungan analisa tulangan digunakan :

- be = bw = 200 mm jika balok berperilaku sebagai balok

T- persegi

- be = 533.33 mm jika balok berperilaku sebagai balok

T- murni

Tinggi efektif balok :

d = Tinggi Balok – Selimut Beton

= 400 – 50

= 350 mm

Analisa Tulangan Tumpuan

Nilai Mu diambil yang terbesar antara momen tumpuan positif

dan negative.

Mu = 4071.281 kg m

MR (momentahanan ) = × 0,85 × fc’× be × hf × (d - hf / 2)

= 0,8 x 0,85 x 23 x 533,33 x 150 x (350-

150/2)

= 344077849,5 Nmm

= 34407,78495 kgm

MR > MuTump

34407,78495 kgm > 4071.281 kg m → MR > MuTump T-

Persegi

min =1,4fy =

1,4230

=0,006087

max = 0,75 b

= 0,75×

( 0,85 × β1× fc')

fy ×600600 + fy

= 0,75× (0,85×0,85×23)230

× 600600+230

= 0,039172

Rn =

Muφ×be× d2

=4071.281x102

0,8×20×352 = 20,772 kg/cm2 = 2,0772 MPa

m = fy

0,85×fc'

= 2300,85×23,5

=11,514

= 1m [1−√1−

2×m×Rnfy ]

= 111,514 [1−√1−

2×11,514×2,0772230 ]

= 0,00957


As= be d = 0,00957 x 200 x 350 = 669,9 mm2

As’= 0,2 x As= 0,2 x 669,9= 133,98 mm2



tabel tulangan :



Documents

PEMBEBANAN BALOK ANAK (Memanjang