PENJUMLAH (ADDER

PERCOBAAN DIGITAL 04

PENJUMLAH (ADDER)

4.1TUJUAN PERCOBAANMahasiswa mengenal, mengerti, dan memahami:

1. Operasi half adder dan full adder.

2.Operasi penjumlahan dan pengurangan biner 4 bit.

4.2TEORI DASAR Aritmatika Logic Unit (ALU) merupakan bagian pengolahan bilangan dan

logika dari sebuah mikroprosesor atau CPU (Central Processing Unit).

Operasi bilangan yang paling sederhana adalah penjumlahan dan

pengurangan. Pada percobaan ini akan dipelajari prinsip operasi

tersebut.

A. Penjumlahan Tak Lengkap (Half Adder)Pada penjumlah ini ada dua masukan biner, satu keluaran hasil

jumlah (SUM) dan satu sisa penjumlahan/ carry (CY).

Tabel 4.1. kebenaran Half Adder

Gambar 4.1. Rangkaian Logika Half Adder

Dari tabel kebenaran half adder, diperoleh rangkaian half adder sesuai

gambar 4.1.

B. Penjumlah Lengkap (Full Adder)Pada penjumlah ini ada tiga masukan biner, satu keluaran hasil

jumlah dan satu carry.

A B CY SUM0 0 0 00 1 0 11 0 0 11 1 1 0

AB A⊕B

Tabel 4.2. kebenaran Full Adder

Co adalah carry (sisa penjumlahan) dan

SUM adalah hasil penjumlahan.

SUM = A⊕B⊕C

CO = A.B + A.Ci + B.Ci

Dari persamaan diatas, diperoleh rangkaian full adder seperti Gambar

4.2.

Gambar 4.2. Rangkaian Logika dan Simbol Full Adder

C. Penjumlah Biner 4 BitPada gambar 4.3 ditunjukkan penjumlah 4 bit dimana pada S0 cukup

dengan half adder, namun karena yang tersedia adalah full adder maka Co

diberi input 0.

SUMABC

Co FA

Ci

A

SUM

CoB

A B Ci CO SUM0 0 0 0 00 0 1 0 10 1 0 0 10 1 1 1 01 0 0 0 11 0 1 1 01 1 0 1 01 1 1 1 1

Gambar 4.3. Rangkaian Penjumlah biner 4 Bit

Gambar diatas menunjukkan penjumlahan bilangan A dan B. Hasil

penjumlahan adalah S dan C4.

Carry C4 C3 C2 C1 C0

A A3 A2 A1 A0

B B3 B2 B1 B0 +SUM C

4

S3 S2 S1 S0

D. Bilangan BertandaBilangan negatif dalam bilangan biner dapat dinyatakan dalam

bilangan biner bertanda dengan menambahkan bit tanda di depan

bilangannya. Angka ‘0’ digunakan sebagai tanda positif dan angka

‘1’ sebagai tanda negatif.

Bilangan bertanda mudah dimengerti, tetapi memerlukan perangkat

keras yang banyak, sehingga sangat sulit untuk diterapkan.

Penggunaan komplemen dalam ilmu hitung biner mengatasi kesulitan

tersebut.

E. Komplemen 2Suatu sinyal yang masuk ke gerbang NOT, maka akan menghasilkan

komplemen 1. Misalkan data A (4 bit) = 0111, jika dilewatkan pada

FA

C3

A3 B3

GndFA HAFA

A2 B2 A1 B1 A0 B0

S2 S1 S0C2 C1

C4

S3

gerbang NOT menjadi 1000 yang merupakan komplemen 1 dari A.

Komplemen 2 dapat diperoleh dengan menambah 1 pada komplemen 1,

maka komplemen 2 dari A adalah A’ = A +1. Contoh : A= 0111 makaA’ = 1001. Jika dilakukan operasi komplemen 2 sebanyak dua kali

pada suatu bilangan maka akan diperoleh bilangan semula.

F. Penjumlah dan Pengurang Komplemen 2Rangkaian logika yang dapat berfungsi untuk menjumlahkan atau

mengurangkan dua bilangan biner ditunjukkan oleh pada gambar di

bawah.


Cara kerja rangkaian tersebut adalah sebagai berikut :

Jika SUB = ’0’ maka bit-bit B akan melewati EXOR (tidak mengalami

inversi), dalam hal ini FA menghasilkan S=A+B . Jika SUB = ‘1’

maka FA akan menghasilkan S=A+B+1 . B’ mempresentasikan bilangan

negatif, sehingga S = A – B = A + B’.

4.3ALAT-ALAT PERCOBAAN- Perangkat Praktikum Digital

B0B1B2

S3

B3

FA

A3

FA FAFA

A2 A1 A0

S2 S1 S0

ADD/ SUB

Carry

4.4TUGAS PENDAHULUAN1. Tentukan dalam notasi biner bilangan negatif : -7, -4 dan -3

(gunakan 4 bit)

a. Dalam bilangan bertanda

b. Dalam bilangan komplemen 1

c. Dalam bilangan komplemen 2

2. Buktikan operasi logika berikut: A⊕B = A, jika B = 0 dan A⊕B =

A , jika B = 1

3. Buktikan persamaan : SUM = (A⊕B )⊕Ci dan CO = (A⊕B )⋅Ci+A⋅B

melalui tabel kebenaran 4-2. (gunakan penyederhanaan dengan peta

Karnaugh atau kaidah boolean).

4.Hitunglah bilangan berikut ini (gunakan komplemen 2 untuk nilai

negatif) :

a. 24 - 21

b. -29 + 12

4.5PERCOBAAN

A. Percobaan Pertama1. Buatlah Project Baru pada folder baru, File New Project

2. Buat file diagram skematik baru, File New Block

Diagram/Schematic File

3. Buatlah rangkaian Half Adder dengan menggunakan gerbang logika

XOR dan AND yang terdapat pada Library Quartus 13.0 (Klik Symbol

Tool Setelah keluar tab Libraries Pada pilihan Primitives

pilih Logic dan cari gerbang logika yang anda butuhkan). Untuk

lebih jelasnya lihat gambar dibawah ini.

4. Susunlah rangkaian seperti pada gambar dibawah ini.

5. Mintalah pembimbing praktikum memeriksa rangkaian yang telah

disusun.

6. Compile program, pilih menu Processing Start Compilation

7. Aturlah konfigurasi pin input dan output FPGA. Pilih menu

Assignment Pin Planner, sesuai dengan tabel berikut.

Pin Name SignalName Description Location

A SW[0] Input A L22B SW[1] Input B L21

Pin Name 3 LED Red[0] Output D1 R20



9. Pasang USB dari Altera DE1 ke komputer, kemudian nyalakan.

10. Upload program yang telah dikompilasi ke perangkat Altera

DE1, pilih menu Tool Programmer Start

11.Mintalah pembimbing praktikum memastikan bahwa program telah

berhasil tersimpan pada perangkat altera DE1. Jika sudah benar,

variasikan nilai masukan sesuai tabel di bawah ini. Amati dan

catat nilai keluarannya pada Tabel 4.3.

Tabel 4.3. Hasil percobaan pertama

B0 B1 D0 D1

0 00 1

1 0

1 1

B. Percobaan Kedua1. Buatlah Project Baru pada folder baru, File New Project



3. Buatlah rangkaian Full adder dengan menggunakan Gerbang Logika

XOR, OR dan AND yang terdapat pada Library Quartus 13.0 (Klik

Symbol Tool Setelah keluar tab Libraries Pada pilihan

Primitives pilih Logic dan cari Gerbang logika yang anda

butuhkan). Untuk lebih jelasnya lihat gambar dibawah ini.



disusun.





A SW[0] Input A L22B SW[1] Input B L21

Cin SW [2] Input Cin M22




9. Pasang Usb dari Altera DE1 ke komputer, kemudian hidupkan.

10. Upload program ke perangkat Altera DE1, pilih menu Tool

Programmer Start

11. Mintalah pembimbing praktikum memastikan bahwa program telah

berhasil terupload. Jika sudah benar, variasikan nilai masukan

sesuai tabel dibawah. Amati dan catat nilai keluarannya pada

Tabel di bawah ini.

Tabel Hasil percobaan kedua

B0 B1 B2 D0 D10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1

C. Percobaan Ketiga1. Buatlah Project Baru pada folder baru, File New Project



3. Buatlah rangkaian Penjumlah Biner 4 Bit dengan menggunakan

Gerbang Logika XOR dan IC83 yang terdapat pada Library Quartus

13.0 (Klik Symbol Tool Setelah keluar tab Libraries Pada

pilihan Primitives pilih Logic dan cari Gerbang logika yang anda

butuhkan). Sedangkan untuk mencari simbol IC (Klik Symbol Tool >

Setelah keluar tab Libraries > Pada pilihan Other pilih Maxplus2) .

Untuk lebih jelasnya lihat gambar dibawah ini.




disusun.





A1 SW[0] Input A1 L22A2 SW[1] Input A2 L21A3 SW [3] Input A3 M22A4 SW [4] Input A4 V12B1 SW [5] Input B1 W12B2 SW [6] Input B2 U12B3 SW [7] Input B3 U11B4 SW [8] Input B4 M2

Add/Sub SW [9] Input Add/Sub M1



Pin Name 3 LED Red[2] Output D2 U19

Pin Name 4 LED Red[3] Output D3 Y19

Pin Name 5 LED Red[4] Output D4 T18


9. Pasang Usb dari Altera DE1 ke komputer, kemudian hidupkan.

10. Upload program ke perangkat Altera DE1, pilih menu Tool

Programmer Start

11. Mintalah pembimbing praktikum memastikan bahwa program telah

berhasil terupload. Jika sudah benar, variasikan nilai masukan

sesuai tabel dibawah. Amati dan catat nilai keluarannya pada

Tabel 4.3.

Tabel 4.5. Hasil percobaan ketiga

A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 D4 D3 D2 D1 D01 1 1 1 1 0 0 01 0 0 1 1 1 0 01 1 0 1 0 1 1 00 1 1 0 0 0 1 10 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 0 1 10 0 1 1 1 1 0 11 1 1 0 0 1 1 1

1 1 0 1 0 1 0 11 0 0 1 1 0 0 1

D. Percobaan Keempat1. Tetap menggunakan rangkaian percobaan ketiga, pindahkan Switch

[9] (Input Add/Sub) pada posisi ground dan lakukan langkah

percobaan A-4 dan A-5.

Tabel 4.6. Hasil percobaan keempat

A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 D4 D3 D2 D1 D01 1 1 1 1 0 0 01 0 0 1 1 1 0 01 1 0 1 0 1 1 00 1 1 0 0 0 1 10 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 0 1 10 0 1 1 1 1 0 11 1 1 0 0 1 1 11 1 0 1 0 1 0 11 0 0 1 1 0 0 1

4.6KESIMPULAN...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

...........................................................

Tgl. Praktikum.............:

Kel. Praktikum.............:

Pemeriksa,

__________________________

Documents

PENJUMLAH (ADDER