BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Bumi merupakan area yang sangat luas dengan berbagai macam bentuk-

bentuk pulaunya. Untuk menggambarkan seluruh area bumi tidak mungkin kita

menggambarkan sesuai dengan ukuran aslinya, karena tidak akan ada kertas yang

cukup untuk memuatnya. Lalu apa yang harus dilakukan agar kita bisa

menggambarkan bagaimana bentuk bumi di sebuah kertas. Maka dari itu konsep

skala dibutuhkan. Konsep skala sendiri merupakan sebuah konsep perbandingan.

Dengan adanya skala inilah kita bisa menggambarkan bagaimana bentuk-bentuk

pulau di bumi dengan proprorsi yang tepat. Tidak hanya bentuknya saja, tetapi

kita juga bisa memperkirakan jarak suatu daerah dengan daerah lain yang sangat

jauh tanpa harus mengukurnya.

Konsep perbandingan juga tidak hanya digunakan dalam konsep skala saja,

banyak kegiatan sehari-hari kita yang membutuhkan konsep perbandingan. Kita

akan lebih mudah menghitung suatu luas daerah yang mempunyai ukuran yang

sangat besar dengan konsep perbandingan, selain itu kita juga dapat

memperkirakan berapa banyak persediaan makanan yang harus kita bawa saat

camping dengan konsep perbandingan. Maka konsep perbandingan sangat

bermanfaat bagi manusia.

B. Rumusan Masalah

1. Apa pengertian dari perbandingan?

2. Apa yang dimaksud dengan perbandingan senilai?

3. Apa yang dimaksud dengan perbandingan berbalik nilai?

1

4. Apa pengertian dari skala?

C. Tujuan

1. Menjelaskan pengertian dari perbandingan.

2. Menjelaskan tentang perbandingan senilai

3. Menjelaskan tentang perbandingan berbalik nilai

4. Menjelaskan pengertian skala

2

BAB II

PEMBAHASAN

A. PERBANDINGAN

Perbandingan sering muncul dalam kehidupan sehari-hari, misalnya siswa A

adalah siswa yang paling tinggi diantara teman-teman sekelas. Hal ini berarti kita

membandingkan tinggi siswa A dengan tinggi teman-teman sekelas.

Sekarang kita akan memperhatikan pada perbandingan antara dua benda.

Misalnya, kita mempunyai 2 buah benang yang panangnya masing-masing 6 cm

dan 2 cm. maka ada beberapa cara untuk menyatakan perbandingan penjang

kedua benang tersebut, misalnya:

1. Benang I lebih panjang 4 cm dari benang II.

2. Benang II kurang 4 cm dari benang I.

3. Panjang benang II adalah dari panjang benag I, atau dapat juga dituliskan

perbandingan panjang benang I dan II adalah 1 : 3, dibaca: perbandingan

panjang benang I dan II adalah 1 berbanding 3.

4. Panjang benang I adalah 3 kali panjang benag II atau dapat juga dituliskan

perbandingan panjang benang I dan II adalah 3 : 1, dibaca: perbandingan

panjang benang I dan II adalah 3 berbanding 1.

Pernyataan 3 dan 4 di atas menunjukkan adanya kaitan antara pecahan dan

perbandingan. Sekarang, misalkan kita mempunyai 3 buah kelereng merah dan 2

buah kelereng kuning. Sama seperti diatas, ada beberapa cara untuk menyatakan

perbandingan banyaknya kelereng, misalnya:

3

1. Perbandingan banyaknya kelereng merah dan kelereng kunung adalah 3 : 2.

2. Perbandingan banyaknya kelereng kuning dan kelereng merah adalah 2 : 3.

3. Perbandingan banyaknya kelereng kuning dan seluruh kelereng adalah 2 : 5.

4. Perbandingan banyaknya seluruh kelereng dan kelereng merah adalah 5: 3.

Perbandingan tidak hanya melibatkan 2 bilangan, tetapi dapat dapat juga

lebih dari 2. Misalnya dalam suatu kotak terdapat 2 kelereng merah, 2 kelereng

kuning, dan 5 kelereng biru. Perbandingan banyaknya kelereng merah : kelereng

kuning : kelereng biru adalah 2 : 3 : 5.

Definisi Perbandingan

Suatu perbandingan adalah pasangan terurut dari bilangan yang ditulis a : b,

dengan b ≠ 0 yang menyatakan hubungan yang ada diantara kedua bilangan

tersebut.

Perbandingan yang melibatkan 2 bilangan, misalkan a: b, dapat ditulis

sebagai pecahan . Misalnya perbandingan 2 : 3 dapat ditulis sebagai .

Contoh berikut menunjukkan bahwa suatu perbandingan dapat

disederhanakan seperti pada pecahan. Perhatikan persegi panjang di bawah ini!

4

4 cm

6 cm

Gambar di atas adalah gambar persegi panjang dengan ukuran panjang 6 cm dan

lebar 4 cm. hubungan antara panjang dan lebar dari persegi panjang di atas adalah

perbandingan panjang dan lebar adalah 6 : 4 atau dapat disingkat panjang : lebar =

6 : 4. Seperti pada pecahan, perbandingan 6 : 4 dapat disederhanakan menjadi 3 :

2, sehingga diperoleh panjang : lebar = 3 : 2. Perbandingan 3 : 2 juga dapat

disederhanakan menjadi 1 : 1, tetapi dalam menuliskan perbandingan,

hendaknya dihindari penggunaan pecahan.

Perhatikan kembali contoh di atas. Jika diberikan suatu persegi panjang

dengan ukuran panjang 6 cm dan lebar 4 cm maka dikatakan panjang : lebar = 6 :

4 = 3 : 2. Tetapi sebaliknya jika diberikan pernyataan ada suatu persegi panjang

yang memiliki perbandingan panjang : lebar = 3: 2, maka belum tentu ukuran

panjang dan lebar persegi panjang tersebut 6 cm dan 4 cm. karena dapat juga

ukuran panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah 30 cm dan 20 cm, 300

cm dan 200 cm, atau ukuran panjang dan lebar lainnya asalkan tetap memenuhi

perbandingan panjang : lebar = 3 : 2.

Perbandingan Ekuivalen

Dua perbandingan yang menyatakan perbandingan yang sama disebut

perbandingan yang ekuivalen.

5

Suatu perbandingan adalah pasangan terurut dari bilangan yang ditulis a : b,

dengan b ≠ 0 yang menyatakan hubungan yang ada diantara kedua bilangan

tersebut.

Salah satu cara untuk memperoleh suatu perbandingan yang ekuivalen

dengan perbandingan yang diketahui adalag dengan mengalikan atau membagi

kedua suku pada perbandingan yang diketahui dengan bilangan tak nol yang

sama.

Contoh:

Carilah tiga perbandingan yang ekuivalen dengan 2 : 3!

Penyelesaian:

Tulislah perbandingan sebagai pecahan. Kalikan pembilang dan penyebut

dengan bilangan yang sama.

= = ,

= = ,

= = .

Jadi, perbandingan 4 : 6, 6 : 9, dan 8 : 12 ekuivalen dengan 2 : 3.

Pembelajaran Perbandingan

Untuk megajarkan perbandingan kepada siswa dapat digunakan media

benang atau kelereng. Setelah siswa paham arti perbandingan dan cara

6

menuliskannya, mintalah mereka untuk mencari contoh perbandingan yang ada di

sekitar sekolah, seperti perbandingan seeda di tempat parkir, perbandingan siswa

putri dan siswa putra, dan lain-lain.

Selanjutnya siswa diajarkan tentang perbandingan yang ekuivalen. Yang

perlu ditekankan adalah jika diketahui suatu perbandingan seperti perbandingan

panjang : lebar suatu persegi panjang = 5 : 3 maka belum tentu panjang dan lebar

persegi panjang itu adalah 5 cm dan 3 cm.

Pada saat mengajarkan perbandingan ada 2 hal yang perlu diperhatikan,

yaitu:

1) Besaran-besaran yang akan dibandingkan haruslah merupakan besaran yang

sejenis atau setipe. Contohnya minggu dan hari adalah besaran yang sejenis

yaitu tentang waktu, tetapi kita tidak dapat membandingkan antara hari

(waktu) dengan kilogram (massa).

2) Besaran-besaran yang akan dibandingkan harus menggunakan satuan yang

sama, contohnya jika ingin membandingkan minggu dengan hari, maka

minggu harus diubah terlebih dahulu menjadi hari.

a. Perbandingan Senilai

Perhatikan contoh di bawah ini!

Harga sebuah buku adalah Rp 500. Berdasarkan pernyataan ini tentunya dapat

ditentukan harga 2 buku, 3 buku dan seterusnya. Perhatikan tabel di bawah

ini!

7

Tabel 1

Perhatikanlah nomor

satu dan nomor tiga

pada tabel di atas!

Perbandingan

banyaknya buku pada nomor satu dan nomor tiga adalah 1 : 3, sedangkan

perbandingan harga buku pada nomor satu dan nomor tiga adalah 500 : 1500

= 1 : 3. Selanjutnya, jika kita membandingkan banyaknya buku pada nomor

tiga dan empat akan diperoleh 3 : 10 dan perbandingan harga buku pada

nomor tiga dan nomor empat adalah 1500 : 5000 = 3 : 10. Perhatikan lebih

lanjut, pada kolom kedua jika banyaknya buku bertambah maka pada kolom

ketiga harga buku juga bertambah. Karena itu perbandingan di atas disebut

perbandingan senilai. Jadi, ciri perbandingan senilai adalah jika suatu besaran

bertambah, maka besaran yang lain juga akan bertambah pula.

Contoh 1:

Jika harga 6 kg gula adalah Rp 15.000. Tentukan berapakah harga 8 kg gula!

8

No Banyaknya Buku Harga Buku

1 1 Rp 500

2 2 Rp 1000

3 3 Rp 1500

4 10 Rp 5000

5 20 Rp 10.000

6 30 Rp 15.000

Ciri perbandingan senilai adalah jika suatu besaran bertambah, maka besaran

yang lain juga akan bertambah pula.

tersebut.

Penyelesaian:

Perhatikan bahwa contoh ini berhubungan dengan perbandingan senilai

karena semakin banyak gula yang dibeli maka semakin mahal harga gula

yang harus di bayar. Selanjutnya, misalkan harga 8 kg gula adalah Rp n.

karena perbandingannya senilai maka perbandingan berat gula, yaitu 6 : 8

akan sama dengan perbandingan harga 6 kg gula dengan harga 8 kg gula,

yaitu 15.000 : n. jadi 6 : 8 = 15.000 : n, maka diperoleh persamaan:

6 : 8 = 15.000 : n

=

x n = x n

= 15.000

6n = 8 x 15.000

6n = 120.000

n = 20.000.

Diperoleh n = 20.000. Jadi, harga 8 kg gula adalah Rp 20.000.

Contoh 2 :

9

Suatu mobil berjalan dengan kecepatan tetap. Setiap 3 jam mobil tersebut

menempuh 20 km. tentukan jarak yang ditempuh mobil tersebut selama 5

jam.

Penyelesaian:

Contoh ini berhubungan dengan perbandingan senilai karena semakin lama

mobil berjalan maka semakin jauh jarak yang ditempuh mobil tersebut.

Sekarang, misalkan jarak yang ditempuh mobil selama 5 jam adalah n km.

karena perbandingannya senilai maka perbandingan antara waktu yang

ditempuh mobil, yaitu 3 : 5 sama dengan perbandingan jarak yang ditempuh

mobil, yaitu 20 : n. maka, diperoleh 3 : 5 = 20 : n, yang menghasilkan

persamaan:

3 : 5 = 20 : n

=

x n = x n

= 20

3n = 20 x 5

3n = 100

n = = 33

10

diperoleh n = 33 km. jadi, jarak yang ditempuh mobil tersebut selama 5 jam

adalah 33 km.

b. Perbandingan Berbalik Nilai

Untuk mengilustrasikan perbandingan bernilai balik , perhatikanlah

contoh berikut :

Tabel berikut ini menunjukkan hubungan antara banyaknya karyawan dengan

waktu yang diperlukan (dalam jam) untuk menyelesaikan suatu pekerjaan

yang sama.

Hubungan Antara Banyaknya Karyawan Dengan Banyaknya Jam Untuk

Menyelesaikan Suatu Pekerjaan Yang Sama.

Banyaknya Karyawan Banyaknya Jam Yang Diperlukan

10 6 (Baris Pertama)

20 3 (Baris Kedua)

30 2 (Baris Ketiga)

40 1,5 (Baris Keempat)

50 1.2 (Baris Kelima)

60 1 (Baris Keenam)

Perhatikan bahwa perbandingan banyaknya karyawan yang bekerja

pada baris pertama dan kedua adalah 10 : 20 = 1 : 2. Sedangkan perbandingan

banyaknya jam yang diperlukan pada baris pertama dan kedua adalah 6 : 3 =

11

Tabel 2

2 : 1. Perhatikan juga bahwa kedua perbandingan tersebut tidak sama tetapi

saling berkebalikan . bandingkan hal ini dengan

perbandingan senilai.

Demikian juga untuk baris yang ketiga dan baris yang kelima ,

diperoleh perbandingan banyaknya jam adalah 30 : 50 = 3 : 5 dan

perbandingan waktu yang diperlukan adalah 2 : 1,2 = 5 : 3. Sekali lagi

diperoleh dua perbandingan yang saling berkebalikan.

Perbandingan banyaknya jam dan perbandingan waktu yang

diperlukan pada baris keempat dan kelima, baris kedua dan baris ketiga hasil

dari kedua perbandingan tersebut akan saling berkebalikan . karena itu

perbandingan pada tabel di atas disebut perbandingan berkebalik senilai.

Pada tabel diatas , tampak pada kolom pertama dan kolom kedua

bahwa semakin banyak karyawan yang bekerja akan semakin sedikit waktu

yang digunakan untuk menyelesaikan pekerjaan. Hal ini merupakan ciri dari

perbandingan berbalik nilai, yaitu jika suatu besaran bertambah maka besaran

lainnya akan berkurang.

Contoh 1 :

12

Ciri dari perbandingan berbalik nilai, yaitu jika suatu besaran bertambah

maka besaran lainnya akan berkurang.

tersebut.

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 50 km/jam dan menempuh perjalan

Malang – Surabaya selama 2 jam. Jika kecepatan mobil tersebut 60 km/jam,

tentukan waktu yang diperlukan mobil itu untuk menempuh perjalanan

Malang – Surabaya.

Penyelesaian :

Perhatikan bahwa contoh ini berhubungan dengan perbandingan

berbalik nilai, karena makin cepat mobil berjalan maka makin sedikit waktu

yang dibutuhkan untuk menempuh jarak Malang – Surabaya.

Selanjutnya, misalkan waktu yang diperlukan mobil itu untuk

menempuh jarak Malang – Surabaya dengan kecepatan 60 km/jam adalah n

jam.

Karena perbandingannya berbalik nilai maka perbandingan antara

kecepatan mobil, yaitu 50 : 60 merupakan kabalikan dari perbandingan antara

waktu yang diperlukan mobil yaitu 2 : n.

Jadi diperoleh 50 : 60 = n : 2 (ingat bukan 2 : n karena merupakan

kebalikan), yang menghasilkan persamaan:

50 : 60 = n : 2

=

x = x

=

13

60n = 100

n = 1

Diperoleh n = 1 .

Jadi waktu yang diperlukan mobil tersebut untuk menempuh jarak Malang –

Surabaya dengan kecepatan 60 km/jam adalah 1 jam.

Contoh 2:

Untuk membangun sebuah rumah , diperlukan waktu 50 hari jika bekerja 10

orang. Tentuka banyaknya orang yang harus ditambahkan supaya waktu yang

diperlukan untuk membangun rumah yang sama adalah 20 hari ?

Penyelesaian :

Makin banyak orang yang bekerja, makin sedikit waktu yang diperlukan

untuk membangun rumah. Sekarang, misalkan banyaknya orang yang

diperlukan untuk membangun rumah selama 20 hari adalah n.

Karena merupakan perbandingan berbalik nilai maka perbandingan lamanya

hari yang diperlukan untuk membangun rumah yaitu 50 : 20 metrupakan

kebalikan dari perbandingan banyaknya orang yang bekerja yaitu 10 : n.

Diperoleh 50 : 20 = n : 10 (ingat bukan 10 : n karena merupakan kebalikan),

yang menghasilkan persamaan:

50 : 20 = n : 10

14

=

x = x

=

20n = 50 x 10.

20n = 500

n = 25

Diperoleh n = 25.

Jadi diperlukan 25 orang untuk membangun rumah dalam waktu 20 hari.

Karena itu perlu ditambahkan 25 – 10 = 15 orang supaya rumah tersebut

selesai dalam waktu 20 hari.

Contoh 3:

Sebuah proyek selesai dikerjakan oleh 6 orang selama 12 hari. proyek

tersebut sudah dikerjakan selama 5 hari. karena ada suatu hal proyek terhenti

selama 4 hari. Supaya proyek selesai tepat waktu maka tentukan tambahan

pekerja yang diperlukan .

Penyelesaian :

Banyak pekerjaan yang harus dikerjakan oleh 6 orang selama 12 hari adalah 6

x 12 = 72 bagian. Selama 5 hari sudah dikerjakan 6 x 5 = 30 bagian. Sisa

pekerjaan adalah 72 – 30 = 42 bagian yang harus dikerjakan dalam 12 – (5 +

15

4) = 3 hari. Misalkan diperlukan tambahan y orang. Maka diperoleh

persamaan :

(6 + y) x 3 = 42

18 + 3y = 42

3y = 42 – 18

3y = 24

y = 8,

Jadi perlu ditambahkan 8 orang lagi

Contoh 4:

Seekor sapi dapat menghabiskan sebuah bagian padang rumput selama 4 hari,

sedangkan seekor kambing dapat menghabiskan bagian padang rumput yang

sama sela 12 hari. Tentukan waktu yang diperlukan untuk menghabiskan

bagian padang rumput yang sama, jika sapi dan kambing bersama-sama.

Penyelesaian :

Karena seekor sapi dapat menghabiskan sebuah bagian padang rumput selama

4 hari berarti sehari seekor sapi dapat menghabiskan bagian padang rumput.

Dengan cara yang sama, dalam sehari seekor kambing dapat menghabiskan

bagian padang rumput. Jika mereka makan bersama – sama , sehari

mereka dapat menghabiskan bagian padang rumput.

16

Jadi diperlukan waktu 3 hari untuk menghabiskan bagian padang rumput jika

sapi dan kambing makan bersama-sama.

Pembelajaran Perbandingan Senilai Dan Perbandingan Berbalik Nilai

Untuk mengajarkan perbandingan senilai dapat dimulai dengan menjelaskan

Tabel 1. Supaya siawa lebih memahami perbandingan senilai, mintalah siswa

membuat tabel seperti Tabel 1 yang menyatakan hubungan antara banyaknya

karung beras dengan beratnya. Asumsikan 1 karung beras beratnya 100 kg.

mintalah mereka untuk mengamati perbandingan antara 2 baris seperti pada

contoh di Tabel 1. Suruhlah mereka untuk menyimpulkan hasil pengamatan

mereka dan siswa diarahkan untuk memahami bahwa perbandingan yang

diperoleh adalah perbandingan senilai. Mintalah mereka untuk membuat contoh

sendiri dengan membuat tabel dan mengamati perbandingan 2 barisnya.

Dengan cara yang sama seperti di atas, untuk menjelaskan perbandingan

berbalik nilai dapat digunakan Tabel 2. Mintalah mereka untuk membuat contoh

sendiri dengan membuat tabel, mengamati perbandingan 2 barisnya, dan siswa

diarahkan untuk memahami bahwa perbandingan yang diperoleh adalah

perbandingan berbalik nilai.

Selanjutnya arahkan siswa untuk memahami ciri perbandingan senilai dan

perbandingan berbalik nilai jika kita membandingkan 2 besaran yaitu pada

perbandingan senilai, jika suatu besaran bertambah besar maka besaran yang

lainnya juga bertambah besar. Sedangkan pada prbandingan berbalik nilai, jika

suatu besaran bertambah besar maka besaran yang lainnya akan bertambah kecil.

17

Setelah siswa memahami perbandingan senilai dan perbandingan berbalik

nuilai, mintalah mereka untuk membuat contoh sendiri tentang perbandingan

senilai dan perbandingan berbalik nilai. Selanjutnya guru dapat mengajarkan cara

menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan kedua perbandingan

tersebut. Penting untuk ditekankan kepada siswa di awal menyelesaikan soal,

siswa harus mengetahui soal tersebut berhubungan dengan perbandingan senilai

atau berbalik nilai. Jika siswa salah menentukan hal ini maka tentu saja mereka

akan salah dalam menjawab soal.

B. SKALA

Salah satu penerapan perbandingan senilai adalah penyelesaian soal skala

karena perbandingan jarak pada peta dengan jarak sesungguhnya yang

dinyatakannya adalah sama.

Perhatikan bahwa pada peta suatu daerah / wilayah selalu tercantum skala

misalnya 1 : 2000. Skala tersebut berarti jarak 1 cm pada peta menyatakan jarak

sesungguhnya sebesar 2000 cm. ingat bahwa satuan jarak pada peta harus sama

dengan satuan jarak pada tempat sesungguhnya dalam hal ini adalah cm. Jadi

skala merupakan perbandingan antara ukuran gambar dengan ukuran sebenarnya.

Skala digunakan pada peta, denah, dan rancangan benda.

Untuk mencari skala kita dapat menggunakan rumus:

Skala =

Untuk lebih memahami persoalan tentang skala, perhatikan contoh di

bawah ini :

18

Contoh:

Jarak 2 cm pada suatu peta menyatakan jarak sesungguhnya di bumi sebesar 16

km.

a. Tentukan skala peta tersebut!

b. Jika jarak 2 kota pada peta itu 6 cm, berapa km jarak sesungguhnya?

c. Jika jarak sesungguhnya dua kota lainnya adalah 480 km, tentukan jarak

kedua kota tersebut pada peta!

Penyelesaian

16 km = 1. 600.000 cm

a. Skala = = = 1 : 800.000

b. Jarak sesungguhnya = 6 x 800.000

= 4.800.000 cm

= 48 km

c. 480 km = 48.000.000 cm

Jarak pada peta =

= 60 cm

19

Skala merupakan perbandingan antara ukuran gambar dengan ukuran

sebenarnya. Rumus skala : Skala =

Pembelajaran Skala

Untuk mengajarkan skala, guru dapat menggunakan media peta suatu

provinsi. Sebagai motivasi, mintalah kepada siswa untuk menunjukkan letak

beberapa kota, gunung, sungai dan lainnya. Selanjutnya jelaskanlah kepada siswa

arti skala yang tercantum di peta tersebut. Mintalah kepada siswa untuk mengukur

jarak 2 kota yang terdapat di peta tersebut. Dengan menggunakan skala yang

tercantum, mintalah mereka untuk menghitung jarak sesungguhnya antara kedua

kota tersebut. Ada baiknya jika guru mempunyai informasi tentang jarak

sesungguhnya antara 2 kota lainnya. Mintalah kepada siswa untuk menghitung

jarak di peta dan mencocokkan hasilnya dengan mengukur jarak kedua kota

tersebut. Tanyakanlah kepada mereka, persoalan skala berhubungan dengan

perbandingan senilai atau perbandingan berbalik nilai.

Jika siswa sudah memahami tentang skala, dapat ditingkatkan dengan

masalah yang berhubungna dengan luas daerah, yaitu jika diketahui luas suatu

daerah di peta, berapakah luas daerah sesungguhnya. Ingat bahwa, jika diberikan

skala 1 : n maka skala untuk perbandinga luas daerah adalah 1 : n2. Pada

umumnya, siswa sering membuat kesalahan dalam perhitungan yaitu tetap

menggunakan skala 1 : n, daripada skala 1 : n2

20

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Suatu perbandingan adalah pasangan terurut dari bilangan yang ditulis a : b,

dengan b ≠ 0 yang menyatakan hubungan yang ada diantara kedua bilangan

tersebut. Ada 2 macam perbandingan yaitu perbandingan senilai dan

perbandingan berbalik nilai. Ciri perbandingan senilai adalah jika suatu besaran

bertambah, maka besaran yang lain juga akan bertambah pula. Sedangkan ciri dari

perbandingan berbalik nilai, yaitu jika suatu besaran bertambah maka besaran

lainnya akan berkurang.

Salah satu penerapan perbandingan senilai adalah penyelesaian soal skala.

skala merupakan perbandingan antara ukuran gambar dengan ukuran sebenarnya.

21

LATIHAN

1. Umur Eva 5 tahun lebih muda dari umur Lina. Jumlah umur mereka 21 tahun.

Tentukan perbandingan umur Eva dan Umur Lina 2 tahun mendatang!

2. Untuk membuat sebuah taman berukuran 3 m x 4 m diperlukan biaya sebesar

Rp 600.000. tentukan biaya yang diperlukan untuk membuat taman sejenis

dengan ukuran 7 m x 8 m!

3. Seorang peternak mempunyai makanan untuk 35 ekor kambing selama 4

minggu. Bila ia menjual 7 ekor kambingnya, tentukan berapa minggu

makanan kambing itu akan habis!

4. Suatu pekerjaan mengecat tembok jika dikerjakan oleh 3 orang akan selesai

dalam 7 hari. Setelah pekerjaan berlangsung 3 hari, karena sesuatu hal

pekerjaan terhenti selama 2 hari. Jika pekerjaan itu ingin diselesaikan tepat

waktu, berapa pekerja tambahan yang diperlukan untuk menyelesaikan

pekerjaan tersebut?

5. Jarak 5 cm pada suatu peta menyatakan jarak sesungguhnya sebesar 15 km di

bumi.

a. Tentukan skala peta tersebut

b. Jika jarak antara 2 kota 450 km, berapakah jarak antara kedua kota

tersebut pada peta tadi?

c. Jika jarak antara dua kota lain adalah 16 cm, tentukan berapa km jarak

sesungguhnya antara kedua kota tersebut?

22

KUNCI JAWABAN

1. Misal : Umur Lina = n

Umur Eva = n – 5

n + (n – 5) = 21

2n – 5 = 21

2n = 26

n = 13

umur Lina = n = 13 tahun

umur Eva = n – 5 = 13 – 5 = 8 tahun.

2 tahun mendatang :

Umur Lina = 13 + 2 = 15 tahun

Umur Eva = 8 +2 = 10 tahun

Jadi, perbandingan umur Eva dan umur Lina 2 tahun mendatang = 10 : 15

= 2 : 3

2. Taman 1 = 3 m x 4 m = 12 m2

Taman 2 = 7 m x 8 m = 56 m2

Misal : biaya taman =

=

23

12 = 56 x 600.000

12 = 33.600.000

= 2. 800.000

Jadi, biaya yang dibutuhkan untuk membuat taman 2 sebesar Rp

2.800.000.

3. Misal : jumlah minggu makanan akan habis =

=

35 x 4 = 28

28 = 140

= 5

Jadi, makanan tersebut akan habis dalam waktu 5 minggu.

4. Misal : pekerja tambahan yang dibutuhkan = x

=

=

24

3 x 4 = 2 (3 +x)

12 = 6 +2x

2x = 12 – 6

2x = 6

x = 3

Jadi, pekerja tambahan yang dibutuhkan agar pekerjaan tersebut selesai

tepat waktu adalah 3 orang

5. 15 km = 1. 500.000 cm

d. Skala = = = 1 : 300.000

e. 450 km = 45.000.000 cm

Jarak pada peta =

= 150 cm

f. Jarak sesungguhnya = 16 x 300.000

= 4.800.000 cm

= 48 km

25

DAFTAR RUJUKAN

Karim, Muchtar A, dkk. 2008. Pendidikan Matematika II. Jakarta: Universitas Terbuka.

Karso, dkk. 2009. Pendidikan Matematika I. Jakarta: Universitas Terbuka.

26