Rpp trigono

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Jenjang Sekolah : SMA Negeri 5 SamarindaKelas/Semester : XI / 1Mata Pelajaran : Matematika PeminatanMateri : Persamaan TrigonometriSub Materi Pokok : Persamaan Trigonometri dan

PenyelesaiannyaAlokasi Waktu : 4 x 45 menit

A. Kompetensi Inti (KI) :

KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,

peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif

dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas

berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, procedural dan metakognitif berdasarkan rasa

ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,

dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta

menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik

sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah

abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di

sekolah secara mandiri, serta mampu menggunakan metoda sesuai

kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi.

2.1. Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis , jujur

serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu

lain, dan masalah nyata kehidupan.

2.1.1. Terlibat aktif di dalam kelas karna rasa ingin tahu dalam

pembelajaran persamaan trigonometri.

2.2. Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh,

kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam

memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah.

2.2.1. Bekerjasama dengan perilaku yang toleran dan percaya diri

dengan teman.

3.1. Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri.

3.1.1. Menyebutkan definisi persamaan trigonometri.

3.1.2. Menyebutkan persamaan trigonometri dasar.

3.1.3. Menyebutkan macam-macam bentuk persamaan trigonometri.

3.1.4. Menuliskan sifat-sifat persamaan trigonometri.

3.1.5. Menerapkan sifat-sifat persamaan trigonometri dalam pemecahan

masalah.

4.1. Memodelkan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

persamaan trigonometri.

4.1.1. Terampil menerapkan sifat-sifat persamaan dalam pemecahan

masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri.

4.1.2. Menentukan himpunan penyelesaian bentuk-bentuk persamaan

trigonometri.

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat :

1. Terlibat aktif di dalam kelas karna rasa ingin tahu dalam pembelajaran

persamaan trigonometri.

2. Bekerjasama dengan perilaku yang toleran dan percaya diri dengan

teman.

3. Menyebutkan definisi persamaan trigonometri.

4. Menyebutkan persamaan trigonometri dasar.

5. Menyebutkan macam-macam bentuk persamaan trigonometri.

6. Menuliskan sifat-sifat persamaan trigonometri.

7. Menerapkan sifat-sifat persamaan trigonometri dalam pemecahan

masalah.

8. Terampil menerapkan sifat-sifat persamaan dalam pemecahan masalah

yang berkaitan dengan persamaan trigonometri.

9. Menentukan himpunan penyelesaian bentuk-bentuk persamaan

trigonometri.

D. Materi Pembelajaran

1. Aperepsi

a. Persamaan adalah kalimat terbuka yang mengandung variabel dan

dihubungkan dengan tanda sama dengan.

b. Penyelesian adalah nilai-nilai pengganti variabel yang memenuhi

persamaan tersebut, kemudian himpunan dari semua penyelesaian

dari persamaan disebut dengan himpunan penyelesaian.

2. Materi Inti

Suatu persamaan trigonometri dapat siselesaikan dengan cara mencari

atau menentukan nilai penganti suatu variabel yang memenuhi

persamaan trigonometri, nilai pengganti akan mengubah kalimat

terbuka menjadi suatu pernyataan yang bernilai benar.

a. Periodisitas fungsi trigonometri

Suatu fungsi f dikatakan sebagai fungsi peridik

Apabila terdapat bilangan real p sedemikian rupa sehingga untuk

setiap x anggota domain f. bilangan p terkeciltang memenuhi

disebut sebagai perode fungsi f.

Grafik fungsi trigonometri yang merupakan fungsi periodic.

1) Grafik fungsi

2) Grafik fungsi

3) Grafik fungsi

b. Persamaan trigonometri dasar

Untuk menyelesaiakan persamaan bentuk trigonometri dasar dapat

menerapkan rumus perbandingan sudut berelasi, antara lain:

1) Untuk sinus

Jika untuk x anggota bilang real maka dalam

ukuran derajat dapat ditulis:

Atau

Dengan k anggota bilangan bulat.

2) Untuk cosinus



Atau


3) Untuk tangen




c. Persamaan trigonometri berbentuk

Untuk menyelesaiakan persamaan trigonometri, dapat menggunakan

sifat-sifat persamaan trigonometri dasar, yaitu:

d. Persamaan trigonometri berbentuk

Persama ini dengan a suatu konstatnta real dapat diselesaikan dengan

cara mengguanakan bentuk dasar

E. Metode Pembelajaran

Pendekatan: Scientific

Model : Cooperative learning

Metode : Tanya jawab dan pemberian tugas.

F. Sumber belajar

Ari Yuana, Rosihan dan, Indriastuti. 2013. Perspektif Matematika: Kelas XI

SMA dan MA Kurikulum 2013 Peminatan Matematika dan Ilmu

Alam. Solo: PT. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Halaman: 194-

199.

G. Kegiatan Pembelajaran

No. Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Mtd pengorg

kls ind1. Pendahuluan

1. Guru mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan doa

2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiap-kan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan ( buku siswa dan

2 menit

2 menit


kls indalat tulis).

3. Meminta siswa untuk menanya-kan kesulitan mengenai materi sebelumnya.

4. Jika terdapat kesulitan, guru meminta siswa untuk memberi tanggapan terhadap kesulitan yang muncul dan memberikan penguatan terhadap jawaban siswa untuk menyelesaikan masalah tersebut, apabila tidak ada siswa yang memberikan jawaban yang benar.

5. Guru memberikan gambaran ten-tang penerapan persamaan tri-gonometri dalam kehidupan sehari-hari (mengamati).

6. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diberikan contoh beberapa soal yang berhubungan dengan persamaan trigonometri.

5 menit

3 menit

3 manit

5 menit

2. Inti 1. Guru bertanya tentang per-

samaan trigonometri yang telah dipelajari siswa sebelumnya.

2. Guru memberikan permasahan tentang persamaan trigonometri dan mengerahkan siswa untuk membeca atau memahami tentang persamaan trigonometri (mengamati).

3. Dengan tanya jawab, siswa diajarkan poin-poin penting dari

10 menit

10 menit

30 menit Tj


kls indmenentukan himpunan penyele-saian persamaan trigonometri menggunakan sifat-sifat yang ada (menanya).

4. Tiap individu mendapat tugas untuk menyesaikan soal-soal mengenai menentukan himpunan penyelesaian persamaan trigono-metri. (mencoba).

5. Selama siswa mengerjakan soal, guru memperhatikan dan men-dorong semua siswa untuk me-ngerjakan dengan teliti, dan mengarahkan bila ada yang melenceng jauh pekerjaannya.

6. Dari siswa yang ada dikelas diambil secara random untuk mempersentasikan hasil pe-kerjaannya kendepan kelas, dan siswa yang lain memberika tanggapan kepada temannya (komunikasi).

7. Guru mengumpulkan semua hasil pekerjaan siswa.

8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai menentu-kan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri, ber-dasarkan hasil review presentasi siswa.

9. Guru memberikan soal yang terkait dengan menentukan himpunan penyelesaian persama-

20 menit

15 menit

20 menit

15 menit

15 menit

Pt

Dk

TJ


kls indan trigonometri. Dengan tanya jawab, siswa menyelesaikan soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat.

5 menit Dk

3. Penutup1. Siswa diminta menyimpulkan

tentang menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat dengan mengguanakan sifat-sifat yang ada.

2. Guru memberikan penguatan konsep berupa tugas rumah beberapa soal tentang menentu-kan himpunan penyelesaian per-samaan trigonometri.

3. Guru melakukan kegiatan akhir pembelajaran yaitu berdoa.

12 menit

5 menit

3 menit

Tj

Pt

H. Penilaian

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1 Sikapa. Terlibat aktif dalam pem-

belajaran persamaan trigo-

Pengamatan Selama pem-belajaran dan saat

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

nometri.b. Disiplin dalam kegiatan

pembelajaranc. Toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

diskusi

2 Pengetahuana.Menjelaskan kembali

metode penyelesaian persamaan trigonometri secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

Pengamatan dan tes

Penyelesaian tugas individu maupun kelompok

3 KeterampilanTerampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri.

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

I. Instrumen Penilaian

Tes tertulis

No.Indikator

penilaianSoal Penyelesaian Skor

1. Siswa mampu

menyebutkan

bentuk-bentuk

persamaan

trigonometri

Tuliskan macam-

macam bentuk

persamaan

trigonometri.

10

2. Siswa mampu

menyebutkan

sifat-sifat

persamaan

trigonometri

dasar.

Sebutkan sifat-

sifat persamaan

trigonometri

dasar.

sifat-sifat persamaan

trigonometri dasar, yaitu:

15

3. Siswa mampu

menentukan

nilai dari

persmaan

trigonometri

selesaikan

persamaan-

persamaan

berikut.

4. Siswa mampu

menentukan

himpunan

penyelesaian

dari persmaan

trigonometri

Tentukan

himpunan

penyelesaian dari

persamaan

trigonometri

berikut pada

.

Atau

jadi, Hp

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan

Kelas/Semester : XI MIA /1

Tahun Pelajaran : 2016/2017

Waktu Pengamatan : 4 X 45 menit

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran pertidaksamaan kuadrat dua variabel

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama SiswaSikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

SB : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan

Kelas/Semester : XI MIA/1

Tahun Pelajaran : 2016/2017

Waktu Pengamatan : 4 X 45 manit

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

yang relevan yang berkaitan dengan logaritma.

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan

trigonometri.

2. Terampil jika menunjukkan sudah dapat menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan

pertidaksamaan kuadrat dua variabpersamaan trigonometri tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill, jika menunjukkan sudah bisa menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan

persamaan trigonometri dengan teliti dan tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No. Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1

2

3

4

5

6

No. Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

7

8

9

10

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil

Samarinda, 6 Agustus 2016

Mengetahui,

Guru Pamong,

Drs. Zainudin Rifai, M.PdNIP. 19670914 199303 1 008

Mahasiswa,

Sri MangunatunNIM. 1305045030

Kepala Sekolah,

Sutrisno, M.PdNIP. 19640202 198412 1 002

Dosen Pembimbing,

Dra. Ariantje DimpudusNIP. 19660404 199203 2 003

Documents

Rpp trigono