Занимательная Физика 2 Pereliman

8/20/2019 Занимательная Физика 2 Pereliman

1/163

1

( 2)


2/163

2

« » . . . , - , 1936 . ( ). ,

: «- », , , - . , 1936 . , , «». , , , , . - (1947 1949 .) . . . -. (1959– 1960 .) . . .. , , -

, ,

.

, « ». , , , , .

, , , ,

. – , . « » - ; , - , , , - . . , , , , – , , , , .

, , , , , ,

, , . - ( ). , , « -», , « » . : « », « ?» , , -, : « ».

1936 . .


3/163

3

.

XVII - « » (1652 .) , , . , -

. , , -, , , ! , , . , , - , ; , , .

, ! - , , . , -

, . , – . , - , , , : - , , - . (, ) , , : , , , . . , , , ,

1). : , , , , , ; . , 100 , .

1 – 40 – 144 . , , 230 – 828 !


4/163

4

1. , ? ( ).

. , - , , - . , , - , . . , . , , , , -, . , - ( ), – ; - .

, !»

, .

: -, . , , , , . - .

, , , . ? . , , , - , :

«– , … ? – ? – ( . – . .). –

, , , . , - ! – , – (. – . .), – , . … , :

– , ! ! , .

, . :

– , ! , . -

, – , , -

, , , ; , . -; , .


5/163

5

– , – . – ? , ? , .

, , :

– , , . . , … - ? ? ? .

, , , . , , , , , , - .

– , – , – – .

, . , , – . - , .

, , . -

. , , . , , , – , , - . , .

, , , . - , -. , . -. , , - ; , , . .

– ! – , . – ! , . . , .

– , – : – , , , , . . - . , : , , , , ».

, , . – . , . « », – . , , «», , , , .

, , . , !

, :

, , - . , , .


6/163

6

, - . , . . , , , , , . , -, , ,

(, , ). , , , , - , : -

, ., , -

. - , -, .

, . , , - 1000 100 , 400

, ( . 2). ( ) .

, ,

., 1000

. . 14 .

.

, , :

, , , - . . 3 , . , ; – . . G. D, , , -, ( – , – ), .


7/163

7

2. , , , .

3. , , . – - ; G – , D – , – , .

- , , , . , , , . ?

: , . , . , , , . , , , – , , , – ; -, .

, , , , , . ,


8/163

8

, . , , - ; - .

. . 4 .

, . - , . , . , ; , , , . , , - ; , , ,

2). , - ( . 5).

4. . .

5. .

-. , , -

3). -

, ., ; , , , . , , , , . , :

, , – - . , , .

2 , , , .

3 , - , . -

( ) 30%. [ – -. (. .)].


9/163

9

, - : « ». 1893 ., 1900 . ( . 6).

, . – 5 ;

, -. , , , 10 . , - . : , 5 , , 10 , 5 ; , , . 15 , , , -. , ,

20 , , , , 25 . , ; , - , .

6. .

, , -, « » – . , , – . , , - , – , , .

, , . , , , … , – , – -. , , , - . : ? , ?

, . , ?, ; . - , : – , – . , , – -

? ? , «», - ?


10/163

10

, , , - . , , , , ; , , , . - , ,… :

. , . , : « », , -, : « ». , – ( , , « » ) , .

, « », - . , , ; , , , , . « » ,

, . 44). .

, ; - . , , . - 10 2, – , . , , - , . , , : «

4»).

?

, ?, , . . , , . « , !» : « », « , , ».

, , : , , . , . .

, , , , , , ,

4 . « » (. 1).


11/163

11

. , , -

, , . - , - « -» (. . ).

?

; , , . - «» : , - . ( ) , , . ( ) , - , . - .

– . , , . , ?

, – , - . , - . , - . , - , , – . , : ? , .

?

, , - : , , - , . – ). -, , , .

. - - . , :

, , - , . -

; - ; , , ( - ), ».

, : , . «»

! , , - , - , .


12/163

12

» – « ».

– , , . « », , , : , - , , ( ) -

. , - – . , -

, ; - ; -

, , - . ) , - , .

7. (), -

(II ).

8. , .

9. . . , « » (), .

, , - II , : ( . 7) , ; -


13/163

13

, , . , , . : .

– –

, : , - , , ( . 8).

, 1928 . , .

, : , - , ; , . - , , .

?

, , » .

10. .

: - , ; – – , -, . ,, , , .

: , .

, . , !

5

, -

5 , , , , . . - , ( )

1957 . . , ,– . . . (. .).


14/163

14

, , ? - ! - ! «», « » « », « » -

, – , .

? , , ? ; - , . . .

? , : , , , . , « ». , , , .

– .

, , , - ? , - . , , , … , , -, . , , . , .

11. , ., . -

– , , , , . , «» - ? , - , .

. . . .

,


15/163

15

, «, », . . - .

, . :

… ,

, . ( . 12), , , ; , ), – ; , (), – . , – , . , « », , .

? . , , , : , , - , , , , – (« »). , , : . - , « , ».

, , ( !). , - . , .

12. , , -. (OD) .

, , OD . , - , , . – : , ? - .

, , - , ; , .

: -, . , « ».


16/163

16

, , « -», « ». , , .

, : « -

, » – . , , . , – , -

, , . . . , , - – : , - .

6: ,

, . – – , , . - , . , , . 13 14). , ; , -. , , . , , -

, , - , -».

( ) , . . 15 , 25 . - , , , , – , . , : , – ! , 11 , : , , , . , , , . , , , 25 .

13. .

6 . , .


17/163

17

14. . .

15. , - .

. , , : « -

. , , – . ; … , - , -. , , , , , ». , - , « , , ».

?

, - « », : «, , , , , – ; ».

, , , , , , – . , , ;

, 7. -

, .

. 17 . S (.. ), -, , . ; . , - ; , . , , , . , -. , , , .

7 ( ) -.


18/163

18

16. , -.

17. . – , . -

, . - – ( ; - ).

, . , , .

, , , , .

, -, , . -, , (, ) – - . - : 10 75 ( ). -

, 2,5 .

, « » – , , « ». , , , - . – , – , , : 22°.

, , , ,

. , , . . , . , , , . :


19/163

19

, . : , . 18; . , - R, . : Q, , , ( . 18, ). - , . -

Q, . , , - . ( . 19) . , . - ; , - . . 19 . Q, , , . : R, , S, - , . R ( ), R .

S, , , , , -, 8. , . 20. «» .

18. .

19. .

8 , S , - .


20/163

20

20. .

?

, !» – - , , .

21. « ». (1787) .

, – , – -, , - . , , ,, , ».

, , , :

, . , , , ,

9. , , ,

, . , « », , ; -, . , , , , ? !

9 « » – – , .


21/163

21

. 10; 6 000 000 000 000 000 000 000 .

60 , , «», , 100 000 000 000 000 000 000 000 !

, , 1 ,

1000 000 000 000 000 000 . , -

, « » ! ? , 60 1 ( !), - « » 1 1000 000 000 000 000 000 000 , ! , , » …

. « » , - , . . -

. , , – 300 000 ( ), - « » 1

.

? « , - ; , ; – , – , , …» -, , « », -

«», .

:, , ,

. , . . . , , - . , , „“, , , , -, , .

, – , , , , – , . .

, . , . : «» , ! ; -, . «» … , , , ( . – . .).

, , «-

10 , , . « ».


22/163

22

», , . , , - 10 . -. 10 : «», , .

. ,

, – , – ». , , , , « ». !

, , , - . , ; , , -, . , , 3 – 4 , .

-

. , .

XVIII . , , :

F – , f. 2,718… ( ), k – - . « », . . , - , .

, . - . F , . : 50 . 0,1; , 0,1 , . . 5 , 5000 .

, k – – 1/3. , , .

, -

f (. . ) , :

Lg 5000 = lg f + 2n lg 2,72, f = 9,3 ., ,

10 ! , – 10 –

. , : - , k , . -, – , 3 – 4 ,

, .

?


23/163

23

, , , . , , , ? - – , «», «», , . . – - , ,

, . , . , - – « » , , .

, . -

; , . - : .

, : - .

, - . , , , . , .

: : -

, , -! , , , , -. , . , , . - – . - , , – , . : , , , , , .

, , -, : .

. , , . , , , , , - .

, . , , , : , . -, , ».

, , ,

, , , - , , . , ,


24/163

24

. , - . ( 1927 .):

, 21. . 1400

, . .».

22. – ; 70 . – ; – ; B – ; – ; D – - .

- …»

, 21. - …»

. . , - . ( . 22),

, , 70 .

«»

, - . , , . . , - , : - 0,2.

, ,

. 23; , MN . : R, , F, . R . Q R, , . . 0,2; : Q = 0,2R. Q F, - ; , . Q F, , - .


25/163

25

23. « », . : , MN .

Q «F? , F = R tg a;, :Q «R tg ; Q = 0,2R, Q «F :0,2R «R tg a, tg a» 0,2. , 0,2; 11°. , Q «F -

, »11°. , : 11°.

« ». , , - , .

« » ( 1934 .). - . :

, – . . . – , - , . , -. . . …»


26/163

26

, , - .

: , - , , - 11°.

, . 24. , . ! , -, . , - , : . , , , - , – . ? : , , ( -

, , , ).

, , . : , - , , . - ; , . , , ; , . , , , , .

24. . – .

25. . ? , ( . 25,

) ; ,


27/163

27

, ( . 25, ), – ?

, , . . , , , - ,

; . « » ; , . , , .

. .

?

, , . , , , , - , , ?

, , ? ? . ,

. , .

. 26 , . - , . - , – . , , . , – ; .

, , - , , , – . , - . , .

26. ?


28/163

28

27. , , .

. , . , . -, ; , , . ,

, , - , , . . , .

, . , ,, . .

. - ( ) – , . – -

11. , , .

. - . «- ».

28. , .

11 , – – , (. .).


29/163

29

29. , , .

30. , .

, „“ .

, , , - , , , ; , - , . , , . , , , ; ,. . , , , . .

, , - . , , - , – , , , . , , , -… , - ; , , ; , - , , , . , - , , ».


30/163

30

, , :

12. , , : , , , , ; - : , .

, .

31. : , .

, , ; - , – , -, . – : . , , : .

. - : , , , , . , . , , -

– , .

»

, , – , - , », – . . 32 , , , : , , , , .

« »,

, . : , , . , – - , . , , : , .

12 , , - . ,

,– (1377-1446), (« , !»).


31/163

31

. , ,

« ». -: , ? , . 32). ( ).

, . , , . , , . , - .

32. ? , ,

. , - : , , , , . - W ;

W=v2/R, v – , R – .

g = 9,8 2, v2/R»= 9,8. R 70 ,

v»= 2,6 . ,

. , .

, , . , - : , . ,

« » , , . , -, . -


32/163

32

.

- – « ». .

, : ,

. , , , , , , , - . , , .

; , , , , , , . , , -

, - ; , , - , .

; , .

33. « ». , ,

, , - . ; -, , , , , , . , -

, , , , , , . - ».

, , . , , , , « », . !

«»?

– , – 13.

14 – .

13 (V . ), , , .


33/163

33

. ., , : , !

, , - – : , , -, , ; , , . , ; , , - …

, , , . -, « »

, . . « », , , , ,, , , : ? , ; .

. , , ! , , . . , , .

. , , (. 55). « » (. ,. 65) , .

. , , , . , …

. . « », , , , - . , .

. . , … , . : , – , . . . - , , , . . , .

. : , , . . , -.

, . « » , , 1, : - , – . -

14 .


34/163

34

. : ,

, , , , ; , , . , , , .

«»

. , .

, , .

34. .

35. . ;

, . , , , , . , , ( . 34). -

, ; , , , . , .

, ( . 35). , , . , -: , , -

, , 15.

, , , - . , – . , , : , , .

15 , , , - , -

.


35/163

35

, , -

. - : , , , ( . 36).

«» .

( . 37) , . , -, ; , - , , .

36. , .

37. «» ( ).

, «» «-» . , ? , , - , – , , , - 45°. , , .

. , , : , . , ,

: , , , ( .39).

, ,


36/163

36

. , .

- , …

. , -

200 500 , 16 -

16°.

38. «» .

39. , -

.

40. – .

16 . « », . V.


37/163

37

41. . , ,

. ( . 40) 3 , 50 . , , , , , ( . 41).

– , . . , . , . . -

, : , , -

, . -

. , , , - , , , -.

»

, , - : , - , .

, 42. , , ,

, , 17.

17 « » 1902 . – «» (-) «» ().


38/163

38

42. « ». – .

. : ? , . - . , ,

. ». , «», -

« » , . , - , .

, , , – , (. 55). ; , - : .

, «» . , , - -. , , , , « ».

. , : h , ; h,

»; . 42 , x = h – ; ; m – ; -

mg, : g ; , , 9,8 ; v ,

. . ,

, , , , - , ( - . 42), , , .


39/163

39

18

v2 = 2gx,

, . . v2 = 2gx, , ,

, (. . 55 – 56), , , . . ,

, v2» gr , v2 = 2gx; , 2gx» gr

, , - « » ,

1/2 . -, – , , , - 1/4 . , , 16 , 20-. , «- »: , .

: , - . . - , .

, , - : , , . , ; - . : 16 3 . 60 ! , , ; ; - . « , – , , – -

. . , , , ,

». « » - . « » « » .

, -. , , - – . ,

18 ; - (. « ?», § 47).


40/163

40

, ; 1 , , 5. , , , , - () , : . , , , , , , , – , .

, , : . - , , , .

; 1/290 .

-. . , , , 60 , 60 , – . 300 000

. , 1200 , , . , 20 000, 80; , , ,

, 19. , , ,

24 , , , 4 , - . , , , - 1 , 875 . - : 1/6 , .

- , , 290 , . . . -

, 17 , (17*17 – 290). . , - 17 , ! - , 2, 5 , .

. .

?

19 , , , ; , .


41/163

41

, », – . , . , , , -

., , - ? , , , ? - . . , , , : - – 0,01 . , , 0,00001 ; - - ! , , , – . , , (

30% ), 20 . . – - ; – ; , 0, 01 - , , ! , - ?

, ; . 0, 01 . , - , 2 , - 3 ; 9; – 15 . , , .

43. . R.

, . , , - , ; - , , - - , . 1775 ; . .

.

. . – , , , – , , , -


42/163

42

! , : - , 25 000 , 100 400 . , , . .

,

. , , , , » 18 ! -, , . , , ,

, -

. – , – - , , -, . . , . , 100 - ? , 5 . - 20 000 000 . ; , - 2 000 000 . , , . , - ? -! , , , - . , , .

, , , 3 ; , . : 3 , , – - ! , , .

?

, , : , - . : , ? , . , , :

, . , . («


43/163

43

») . : , , , -

– . , . - «» –

. , – , – , , . , ; : , – . , – . - , , ; - .

, -

. , , , , , , – ».

, - , . -: , .

: , ,

. – ; , – . - , , . . „“. , ; , , . ; , - . . , „“. , , , . , , – , , . , , , ».

. «», , . , - ; , , : .

, – - , – , , . .


44/163

44

, , , , , , , . .

, –

20, . -

.

, , , - , , .

21 « ». , .

. , ;, , .

, . , .

. , - , , – .

, , . 6 – 10 . , ; , , – … ?

, , . , .

, , , - ; , ., , , .

, , . - .

, , , , . , ,

– , – , . . , , ,

, , , . , - , , ; - 6 , 5 .

, , , . , , - 5 , - 80 . . ; . - , , -

20 « ».

21 .


45/163

45

. – ! – , . . – ! – . ; , ,

. , : .

: . , , , , .

, . , , . – , -, .

: ».

, . .

« », . , , , . -. , .

, , , , - .

«– ? – ,

, ; -, , - .

– , …

, 22, . – ? , . – ,

; , . , , - . , , , . , ,

400; ; , , . , – , – : …

, . – ? , ? – , , , . ,

. – ! ? – . -

».

22 , , , .


46/163

46

. 500 ( - ), , , :

. . 12,5 . , 6 , g 10/6 2; :

12 500 * 6 = 75 .

, , . , - ; . : 7,5 , -

, , 3300 23, - 6400 . , , – -

. , – , , - , . - . , , , , - ; , - ( . 44).

, , ;

, . , , ( )? , , – ? ? .

44. …

23 (, ), - 1600 , . . 1700 . (. .).


47/163

47

45. , , - , - 1 24 .

, 8 ), . - , , -

. , – . , -. , ( , , -

) 24. ? ,

84 24 , . . . , – , –

. - – , , – - . , 465 , – 300 . - , , , , , . -, , , , , .

, , , , - , , -

24 , , .


48/163

48

, , .

, , - . , , ».

.- : «- .- .

, ». , . . , , - .

« 600- , - . , , -

, ». ( , , - , , – .)

, , , . , . , - . – , , . , . 46 , , , . : ( ); , , . . , .

46. , , .

, , , . , - : . .

; , . , , -. , , – ! – - . , «»: - . , , – , , :42 12 . ; – , – – -

25.

25 , , :


49/163

49

: , , . . , , , , !

, « », 1936,3, . 106 – 107.)

?

. 47, , , ?

47. . , , , -

( ). - , – .

, : -, . -

, . , - , . , -

. , . 15 (, -, 20 ), , , : , 4 .

, , , . - , , , , . , -

, . 26.

. .

, .

26 , , – ; - . , , .


50/163

50

- ,

« » « 27». , , , - , - , , - , , .

? : - , ?

, -. « » ( - ):

, . , ; , , , , , . AFB ( .48) , – , a UD, UE, UF, UG – , - , . -, . . , . - UD, – UE, – UF, UG. , . - , , - ».

48. , - .

, , -

27 ( ) : « ».


51/163

51

. 28 , 8 . , , , . 17

, , 1 24 . , -

, , . . - 11 . ( , , .)

, , . . , . , -

, , -, .

, -, . , - . 8 . – – 160 . , , 16 , - 11 . , - , , , .

. ? , -

. , ( «»), , 3 .

, , . - .

. ,

. - , , . , , , , , , .

, .

28 . « », . 1, . II.


52/163

52

, , 16 ! . , , , , , , . : , , -

. , -, … . :

, . 0 16 . , -

; , , 16 , 600 ( . 91 – 93).

, , - 10 -

29. , , 60 000 . : ,

! -. 15 ); , .

, , : , . , , -

. , , . , , , – , 15 14 ?!

?

, - .

, . , , , , -

«»

. , , , – 6000 ! , «» … : - , , .

, . ,

29 , , , - 2-3 , , ,– 1

.


53/163

53

, . . . - . , , «» 600 . , .

: 30.

, , , - , . . , , - ( ).

-

: v t- at, – :v = at; S, t , S = at2/2. ,

«». , , – 210 ;

S. : v =16 000 . S v -

t – ( ). :

v = at = 16000,t = 210/8000 = 1/40 ., , 1/40 ! t = 1/40 v = at, :16 000 = 1/40 , = 640 000 2., 640 000 2, . . 64

000 ! , 10 (. . 100 2)?

– , , . :a = 100 2,v =11 000 ( -

). v = at :

30 , - , « ».

, -, (. - « »).


54/163

54

11000 = 100t, t = 110 . S = at2/2 = at*t/2 ,

. . 600 . ,

31.

. .

,

, . . , , . , . ,

2 3 ( ), , 27 ; . , - , . 40 .

: . - : .

, -, , ; , ( )

, , , , - :

! . , , . … , , – -, . – , -. , . - , , . , , , – »

31 . - – . (. .).


55/163

55

. 49 , ; , - .

( -

32) , 27% . , -

. , , , - , , . , , , , « ». , , …

49. Moro ( ).

50. . . . .

, – - . , «-

» – , . , . 50 - :

(Fresch Water) .............................. FW

(India Summer) ....................... IS (Summer) .......................... S

(Winter) ............................ W

. . (Winter North Atlantik) .. WNA

1909 . , -

32 – 1,18. « , , »,– (.

. , , 1934).


56/163

56

, , , - ; 1,1, . . 10% , ; -, , , . «» ; D2O ( , , D). «»

: 8 . D2O ( - ) ;

0,05%33.

?

, . - , , . - , . ,

, (, !), , .

, , : - . : .

. - : - «-» . , – . , . .

– , «» «», – -. - , . , , ( «» , , 800 ) . - – « ».

, . - . - . ,

; - , , .

. «» 1932 ., . ,

: , „“ -

. „ “ “. „“ - , , , . , -

33 , , . - . (. .).


57/163

57

, . ».

.

?

, – , – , , , , «- ».

, , «20 »; , , «, ».

? , , ,

. 10 1 1 2 . 20 2 , 100 – 10 , 1000 – 100 . -

, 11 (). , - .

, , . «» -, : , , - . 5 . , , : - . , , , , – .

, , , - , , .

. , , , . 1 1 2 1/22 000 - . , , - 8 . , . . , 11 000 1 2 ( ). 110 !

, .

1100/22000, . . 1/20 , 5%34. , – , , , , ,

34 , -

, 35 ( , - ). « 5 000 000 2 , » ().


58/163

58

. , -

. «, , – , – ».

. - , , -

, , . , . , , . , .

– , - , . - , , , , – , ?

. -

– , . , . .

«» , . , -

«»: 24 50 ( – 1,8 ). - – , - . «» 1500, - . «-», 1929 . , 3200 -,

, , 35.

, . », , «». , «»

, . , «» , - .

- : . , -

35 , , - . , , . ,

1958 . ( 22 5 a) «» , ., .).


59/163

59

. « , – , – , -, , , ». » – 16 ! « , –

, – , , , ,

». , 16 ( ) 16 000: 10 = 1600 1 2, 1600 ; , . . , ( 1869 .), -. , ; , ; - , , : , -

. 25

; : 250 . , «» ( . 51) . -, , «» , - – , « ». - 9 ; - , ; , - .

900 .

, 36.

36 - – . , , , - . 3 , – 4050 . 1959

.- 5670 , . 9 1960 . 7300 , 23 11, 5 ! . (. .).


60/163

60

51. «» . 1934 923 . - – 4 , 1,5 , 2, 5 .

«»?

, - . - . , (. . »), - 150 . – - «», 1916 . . 17 , .

. - 12 - . - , . 25 .

( . 52) 11 - 5,5 . 50 .

: 250 . , - : 250 , 50; - 250 50, . . 200 . -


61/163

61

, . (. . 52)

, . 25 25/10 + 1, . . 3,5 . 4 , , . -

. , . 200 12, . . 2400 . - «», .

52. «»; , . .

, , – -

. . 37. – , , , , , - . , ».

»

« » , - . 20 . - , . 14 , , .

. 53 54 . ? , , ,

, , . , , , . . , - , . , . , , ,

6 3 , . . 6 . , ,, , .

, , , 6 , . , - , , - 6000 * 20 = 120 000 .

, ,

37 « », « ».


62/163

62

, . .

, , - .

,

. , , 20 ! , ( 203 ). 6 , . . , .

«» , , - .

53. «» .

54. poo . . 55. , ,

. , , , -

…


63/163

63

55. «» . «» ! -

: . , ?, . , . . . , , . ,

, . . . , «» . «»

- .

«» «»?

«» , , «», «», «», «» ». «» – .

, 1577 1644 . ( ), «» «». , , , , :

, »

«» – ).

1789 . , .

– « » ( ,

). , , , :

, () ()


64/163

64

. : «-

, - , (. . ) , , ».

, .

, . . ( «- ») «» – «» «-» – , «» .

, 30 , . , . , . : -

, ?

, : 0,5 , – , 30 15 .

. , , , .

? !, . , -

. , , ; , - , ; , . .

, . , , :

v – , g – , a h – - . , - : - ( . 56). , , 6 , , 2,5 , .

. 20 -

( ) , 21- - , 1-. 9 , , . , , . , , , , , - .


65/163

65

56. : ? .

, - . -, :

. - 5 ; 10 . , ?»

– 20 , - . , – , , , :

. . . . , , .

. , , ?

– ! – . – , - . ? , -, . 1 0,2 , 0,1 ; , 0,2 – 0,1 =0,1 10 . -: ,

, , ,, . , 10 , , 0,1 ; , , . , ( ) -

38.

38 « ?».


66/163

66

57. .

, - , , , -? , , , , .

. , . 58, – . , . , , . , - , , , .

58. . . ? ,

( . 58). ; .

; - . . , , . , , .

: , ?

, ( , , ; - , ). , , .

,


67/163

67

, . ? : , .

« ».

XVII - -: 16 . ? «», – . , - , , , -. , – «-», .

8 1654 . . ,

, . « » -

. , , , « », . - - 1672 . , , . :

,

.

,

. XXIII .

., , ,

16 .

39

. 67/100, , -, , . - . ; - . -, 4 , , - . ; - ; , . , . , . , 16 ( )

39 « » 550 .


68/163

68

. , - , , , -.

– ».

, -

(8 ), . 1 ; 40 0,67 (37 ) 1060 2. , 1000 (1 ). , , , .

, ( ) . , , , , , 1 , 1 , , – . - – , , – , . . – 50 . , , - , 50% .) , 1 -

20 . , ! , , , .

, 80 41. -,

1000/80 = 13 42. , , , ,

, . . - , :

, .

, , , , , - . ( . 60) - : b , . , -. , b , – , : .

b; b . b , .

40 , , - ; - . , .. .

41 4 . , 15% ; : – 400 , – 750 . ( ) .

42 , 13 , «- ».


69/163

69

59. - , .

60. .

61. . – -

. . - , -


70/163

70

, , ( . 61). ; . : , . 61 .

:

b , b , - ; , , - .

, , .

, , , – ( . 62). : , b, -, . , 13,5 , -, . -

h1, h2, h3. , ( . 62) b. . h2 13,5 , 13,5 h2) h1. h3.

13,5h2 + h1 – h3. h3 – h1 = h2; h1 – h3 h2 :13,5h2 – h2 . . 12,5h2., b 12,5

h2. , , 12,5. .

- . , , 10 , . , , , .

62. , p.


71/163

71

.

– XVII XVIII – : ( ),

( . 63). , , -, . ? – : , ., :

63. XVIII ., , . , – , .

63 , – , -, : , .

. -

, ; : «, ».

?

– , , : , , – - .

– ? – . – ? , ,

. . 64. , - , , ,

. .

?


72/163

72

64. ? , . -

, – , . - , .

, , , .

?

1912 . «» – – . «» , , , -

, , «». -, . 65, : -

, , , , . . «» «»; , «» «» .

65. «» «» . ,

«», , – , – «».

, , : - , . , : .

, , . , . « », - ; .

, - , , , . ? , -


73/163

73

; ( . IV), - . - . , - , , , , ( « »).

. – ( ) «- ». , , . , . , , , , - .

, -. ( . 67) , , , , . , b

, ; -.

, . , . , ; : - , . : , . , , , , . - ? , , , . - , .

66. , .

67. .

68. ., .


74/163

74

, -. , 1 - 30 ! , , -. , : 50

8 . , « », , . . , .

, 1726 ., : , , , . , -

.. 69 . . , – , – -

; , , – b, – . , , , , . ; b D.

69. . () , (b).

. 70 DD; -

dd 43. , , , - . -, , , -. , , , -

, , ; dd DD , .

. 71 . 70, . DD , . - , , . .

43 , . - , , .


75/163

75

70. .

71. DD , .

. 72 , . . , , , - , , , ,.

. 73 , , , - , , . , , . , ; , , . , , , .

72. , .

73. , , .


76/163

76

74. .

75. , - .

, , . 74. F F, , , . , -

. , . 73, , -

, , . 75. , .

, ,

– , – . , ; , – , , . , , , . , , -.

(XVII .) 1685 . 200 , , (,

) , , , , , , , , . ? : - , – , -. , , , , ; - , , . , ( 1 - 10 ), -

. , , , , -

, , -


77/163

77

. , - ( - ), . , ,, . , « »,

, ,

. , ( . 76). - , -, , -. , . - , . , - . , -

– . -

.

, , - . , (

– ). , , , - , , , . , , .

, – - ; , – , . .

.

76. . , -

; , , , , , , . - , .

. , -


78/163

78

, - . , ? ?

? , ?

77. («») .

78. («») . ,

. - , .

, . , – , , , «» . . , ; . – . , , ( , ). , - ( ) ,

44. , -

, , , - . , .

- . ,

, , ; , – - . - , , .

o : . , : - , . . , , -

. , , +4°:

( ) , 45. , , «». , ( . 79). , .

44 - , . ( . . « », .).

45 . « ?», § 133.


79/163

79

79. .

80. - .

, , , . - , , , ( , ). -? , , ; – - ( . 80).

, – .

, , . ? – . , , , – . ( . 82).

81. …

82. . , : ,

. - , , , . - , ; , ( 83).

. , , , , .


80/163

80

, ( . 84). .

83. , .

, ? ; , , , . , , , :, . ( ). . « », . 125).

-, . - .

, .

84. . (+) (-) -

. , , . ( ; – - )

3, 3 , – 6400 . . – - . « » . -

, , , , . : - ,


81/163

81

. , , , . -, , .

12 (48 ) .

«– , ? – .

– . – , , , - .

– . – ! – , – , . –

. , ? – . . – .

? – : 770 .

– ? – . – ? – . – , , ! , , ,

, . , , , , , , , -. ».

; , , . ; - .

, , 1000- . 760- . ,

, 760/1000 = 0,76 , - 1000- . , , , , – 10 500 . , 1000- , 0, 76 , , 0, 7610500, . . 8 . 8

, 1000- , . 46… – « » (22 ), (9 ) , – 8 , - 1000- . , , :

46 8- , , . ,

1000- .


82/163

82

760 = » 8 » =1,001 » 28» =(1,001)2» 38» =(1,001)3» 48» =(1,001)4 n8 (1,001)n ;

, ()., , , -

48 , .

, , . , - 48 (48 000 ). n 48000/8 = 6000. 1,0016000. 1,001 6000 – , . , , -

, 47. , : -

6000 * lg 1,001 = 6000 * 0,00043 = 2,6. 2,6 ; 400., 48 400 ; -

, , 315 . - , , »… , , , 120 325 . ; .

, - , , . . 770 , : 53 . , - . -, . , :

200 ... 190400» .............. 315600» .............. 3871500» ............. 513

1800» ............. 5402100» ............. 564 , , . -

, , , – ,

47 , , , , , - . « »: « , - , , .

, (. . ). - ; - ».


83/163

83

3000 , . , , 146°), .

, , , . - , .

, , . , , – 3 -. , (1,001)/8 = 3, () . = 8,9 .

, 9 . , .

– , -

? , . (. . IV), - . 3 . , 7,5 , - . , , ( 2300 ) , - :

400 . 16 , .

, - .

. . – , – . , , , – – .

. : -, , . «-» . , . 4°: – .

700 , - . ; . .

, . , - , . ; , - . , : - 57°.

, ? – 10 -

48…». -

, , - . , 2300 .

48 « », 1933, 13.


84/163

84

, , , ,

. , .

, . , . , - .

, . (), 2553 , 50° 100%; « », 2000 .

, . , , , - . :

= 0,999h/8, – , h – . 0,999

1,001, 8 0,001, 0,001.

: , ?

p = 0,5 h. 0,5 = 0,999h/8, , . h = 5,6 , .

, , 19 22 . - «». , , , «». , , «» «-1», 1933 1934 : – 19 , – 22 .

, . 19 , 0,99919000/8 = 0,095 = 72 . 22 0,99922000/8 = 0,066 = 50 ., , , -

: 19 – 50 , 22 – 45 . ? ? ,

:

20- , . -; 6,5°; 11 , 56°


85/163

85

. ( - ), , - . , , .

. .

, , , . - , .

, . ?, , - , , «» , . . - . , . , -

; , ., -

; , , . .

- , . . , . , .

?

, , , . . ; , . , ( ) -, , , , - . , , , , . , - .

. , . ; ,


86/163

86

. , , ( ). - , , , .

? -

; , . -, , . - +4°, . 31°. , (-

2 ), 7°; , 6 ), 22°: 9°! . . « »; .

, , , , . , , -

5 – 6 , – 4,5 . , 1,3 . - , , ; - , .

, , – , ,, . – - ?»

, , . , , . , – - . , - , . , - , . , , .

?

. , , . , - , , - – .

, - . , . , , , , – , -, , . , - , .


87/163

87

, , , . , , . ( , )

: – «», – «» . . : -

, (« ») . , ,

. . . , , , , , -. : , , ; ,, , . ; , ,

. 5°. , 33°, , 28°. , , . ; - .

«». , 5 ; , 0,1 .

1 (1 ) (33°) 580. 0,1 , , 58 . , , 58/5, . . 12. , - , ; , - , . .

, , – . , . , -, .

»

- , «» . : ( ) , . - ; , , , . -, , , , «».

«» - , . , - , , , , , .

?


88/163

88

, : , -

. - 46° ; 55" ( ). - 50° , .

, , 57°. « » -. – – 50°.

. , - , . , -

, . , - , , , . - , , , - .

, - . , - (100°), , 160°, , -. « , », – .

? , , , . -

; , , . , .

, , , - 37 . 24- . , , -

, – 49.

?

, - :

85. .

49 , (13 16 1930 .).


89/163

89

– , – … ! , . -

, , , -, . , -

( . 85). , - , , ;

, . - , , .

: , , , ; . , 760/273= 2,5 ( ). 20 -; 8° , – ,

8 ! , .

, ; , , , , -, .

?

, , - . - , . (1452 – 1519), . - , , , - . -, – , .

? .

– . – - , . , : , «».

. , , - , , . - , , , . - , , - . , , , . , - . .

, . - : « , - : ».

?


90/163

90

, : - ? - – , . , , ; , .

? , - ? , , -, . , , . - ( ), , , -.

, - . , , . ? , . , , -, ; , -

.

, , . , . , , , . , . , ( - « », «», « » « »). . , – , - , , « » . , , , , .

, , , : .

– , , – - . – , , , . , , , , , , - .

, , . – , – , -

. – : , … , . !

, .

– , , – . – , , , . , .


91/163

91

, . -: , .

– ? – . – , , ! , , ?

– , , . … ,

, . . , , .

– ! , , , ! – .

, ,, . , -

, . : , , – . -

. – , , , –

. – : - ; - .

– , ! – . – , , . ! !

– , , – - . – , , . , .

– ! , – , - . .

. – -: , .

, , - : .

– ! ! , ? – - .

– , – . – , . … , , . , , , , , ; : , , , . , – - , -

. . , .

– , , – , – ,

: , - ? – . , , -


92/163

92

. , , - «».

. , , , . « ».

– , -, – . – , , , .

, , , . – , . , ,

– ? , - : , , , . - , ? , . -; , -

. , : , . , .

, 100°, - . 100° , , , ( ), - .

. , , , , . : , . , , - « ».

. , , . : , , , , - «», – , «», «».

, . - , , , -, . , , . - , , , – , . , , - « ».

, . , . ; , , , . - – -. ,

. : . ,


93/163

93

, : , .

: , .

, 50.

?

, , , , , .

– , , , ; , , 100 .

– , , , , ,

; , , - .

, … ! , : , - , , , .

?

, , , – -

. , - , ; , , .

, - , , , «». , , - ? «».

. – , – . – , ! – . –

, ! – ! ! . , , ! .

.

50 , , – , - : , , , - , . , . , - : -

, , , , , . - , , ; .


94/163

94

, , , . , , , , , , -. . , ,

. , - .

– , – , – , . – ? – . – -

, ?

86. ., , , -

.

, , , .

, , .

, , , .

, , -, , , - ».

, , ,

. - , – .

, , : , , , ? ! , , - , , . , .

? .

, – , , , . : , , -


95/163

95

. . , , . , . - , , – , .

: .

?

( ), - , - ; , , . , , , . , , , , – : , , . - , .

, . - , 100°: , , .

100°; - , . , , - , 100°; 100°. , - .

, , , ( , - 100°, 500 , ). , .

: ? , -

; , ? ,

. - , .

, , . - , . , - , , .

?

, !» – . , - , .

. , . , -

.


96/163

96

87. , .

88. . , , – .

, . 87, – , … , !

, . , ! , ; -

. , . , . , , , . .

, ; , - , ( , , «» ). ( -

), . , .

. , . , . -, ( . 88).

»

« » - – , , -

: ; , , ,

.


97/163

97

, , , -, . , -, . , – .

. , , : ,

… ; . , . : , , – – - . , - . , -, . ,, ».

, : », ?

; . , - , . , . , - :

89. « » . , ° , 101 ............... 787,7100 ............... 76098 ................ 70796 ................ 657,5

94 ................ 61192 ................ 56790 ................ 525,588 ................ 48786 ................ 450 (), 713 , -

97,5°, , 424 , - 84,5°. - 3°. , , , « »), , - , . , ;

, «» . – –


98/163

98

, , ., ,

, «», : -, . , , , - . «-

».

?

, , , - « », , . , , , , … . , , , , . , .

, . – , , ,

, , . .

– ! ! – . – , – , , , – ., , . . – ! . –

! – , ?… – , , . – ! – , , . , , -

. , , , . , 11 000 . , ».

: , 66 , . , , -.

«» , -

11000 : , 51, 66°. 190 , . , , ! , ! , , , - , . -, : -

51 , , (. 162), 3° , 66° 34: 3 = 11 .


99/163

99

, .

, , , , 60 – 70 , – 45 !

, , -

, , 300 - 101°, 600 – 102°. .

, 14 200 ! , . «» 20.

. : - . ,

0°. , : 0°. , - , . , « 5», 20 600 - 76° . , . : 5 . , - « » .

, « » , : 1,05. , .

, , , : « ». - , , - . 70 . – , - - . , , ; - , , .

, . . , - . , , . - . ( 78°), ,

: . , .

« » - . . , :


100/163

100

. -

. , - , , , , ; .

. , - : , , . - .

. . .

»

. ), – , – , . , – , , : «aimant» «», «».

«» , – « ». - , , , ! , , «», . . , , . – .

, . , - , , . : , , , , , , – . , , , , : !

,, ; , . , , ; - -, , - . , ( . 90).


101/163

101

90. .

, , – . : ?

: ?

, . .

, - – , , ,

. , ? , - – . , ; - , – . , .

, , .

. 91, : , , « , . : , . - , - .

; ,

, 52.

52 , , - . , , . , ; - , . , - , , . , .

, . -, . .

; -


102/163

102

. - . ; - . ; , -; ,

, , , . . « ». - , .

91. .

92. , . ( .). .

, . 92. . , , , , -. , . -, ; , , -.

?

, , , . , – , – - . - , - ( . 93, ). , - , , . 93, .

». (. . .).


103/163

103

93. – -; – e ; – .

, ? - . . 93, , :

- , , , - , .

, : , , . ,, , . , .

, . - . . , , , -, .

. 94 95 . - , -

, . 94;

, . . 95 , - , -! , - , . : - , .

, . - . « , – , – , , . , , , ; -

. , , - . -


104/163

104

, , , ».

94. , .

95. , . , . 94 95, 1, 5 ; -

16 ( ).

600 . , 75 ,. . ! , ,

: ! , , . 800° - .

, . , , .

; , . , - « », , . - .

, – , – . . - , ,

. , -, .

– ? – , .


105/163

105

– , – . – , ? – . – : ,

, . .

– , – , – . , : – ? – , – . , , -

: – . ., , ,

, , , . , , . , , , , . ».

«» . , . , ; , 2 – 3 .

, , . , . - , -, , , , , . , , - . , : , .

« ». , , , - . :

; , . - . , , , .

, , . , - . ,


106/163

106

. , , . , - , . - ».

, , – , –

. , - , : , , , , , ?

, , , , – .

? , , - , . , , ( -) . - , .

: , ( , ), . , . , , - , ; .

( XVII ) ; , .

« »

- . , , , : -

. : , ! , ,

53. , , -

( .96)., . , - «» , - .

53 , - .

, , , . , .


107/163

107

96. , . ? «, – „ -

“, – ; , , ,

100 54». ; (. .

) , - , , , –

, . , , .

, « » , – , , , . ( , , , , .) , . , , , ; , , , , . - – , – . .

54 1774 ., .


108/163

108

97. , . , . . .

, , . ( . 97), - . . . . , -

.

, . . . , ; . - , , , - , , – , , . - , , , , .

. , , . - , , , - . -, , . , , -. , , , - «» «», , . , – , ; , … , , , , , .

? – 90 , 2,5 .

, , – -, – .

, - : . -, «», , «» -. -, , («») ; , . - . , , , - .

, :, 1911 – 1913.

, (32 ), , –

„“, - , . 10 . - 6 ,


109/163

109

( 6,5 ) . - -

800 – 1000 , - .

, , -, , -

, . ., – - 1 – 2 ; – 15 000 - 10 000 ».

.

, , . , . , , -, – .

1001 ., . , , . . ,

, , – , . - , . , , .

, -

, 55. ,

, « » - . , ) , , .

.

. , - (-. – . .) , . , .

, , - , . -

, , , . , – . , , ! . , , , - , .

. . -

55 () 1957-1958 .

( «»), ; , , , , - . (. .).


110/163

110

, . : -

. - , .

. -

, – ;, , . . , .

».

: - , ?

, -, .

, , , - , ! , .

- . - , ,

56, . , , , , - . , – .

98. ?

, , , , – . , – . , - .

«»

«»

56 – , -, .


111/163

111

. , , . - «» ( XVII , ).

. 99). - N, ,

, N . , – , – , ; , , N, , D ;, , , -, , - . , , - « ».

? . , , N , , D? ,

: . : . , - . N -, , , , D.

99. . -

. , , - 1878 ., . . ! « », , . , , , , , . ,

, , ; «» . .

, , .

?

() -, . , : -


112/163

112

; , , – , . - .

. . . , . , , , ; . , – , – , , .

; , , , -

. -. - , . ( «-

», ) , - . , - , , -: «» , - . « », . - .

, , , : . , , , , . : – , -. , . , , « » .

« » . , ; « » , ,.

. , , -, , «», , , . , , . , , , .

, 1000- -;

. , . - , . 1903 « - », (. . 100).


113/163

113

100. « » 1600 . , , ( ) , . , , . , , : , . , (-). -

, . - .

, , (

, ) . , , , . , - , – « ». , -, , .

, , «», -.

? , 1600 - . - , ,

. , !

-? , . , . . , , , .

, - . , – , , -.

, -


114/163

114

, . - . , , .

, ? ( . 101).

, :

, - ( ). ( ) . , , , – - , – , -

. . , ,

. , - , , -, , , , , , .

, , ( . 102). - .

101. . ?

102. -.

, - , - .


115/163

115

? , , -: , , . , ; : …

. , , -

– , . , , ,

57. - . , , - , : , ! - ; , .

?

, «», - . , , , , , , . , , , .

. 50 . 200 ( , - , , ). - ; , , , , -

, ; , – . :

= (50 000 000 * 200 000) / 2,. . 5 000 000 000 000 , 5 . , ,

. , - (, ), . . 5 000 000/ (3600 * 1000) ~ 1400 . - 4 . -

;1400 * 4 = 5600 . = 56 . : , -

, , -, 56 !

, . 10 15 . …

57 , . – , (), «» ; -

1,5 . (. .).


116/163

116

, , , - . ,

; ,

, . , . 103. ,

. : , - . . « -, – , – ». , – - , .

,

» . -

, , , – ; ,

, -, .

; - , - : , ( .104). - , ; .

103. .

104. .

, ,

, , . - . , :


117/163

117

, - .

. . .

, - . . 105, - , . - , : , , ; , -.

? , ( . 106). - , 5- 360°, . . 72°. - , .

, - ( ) , , . , () .

105. .

106. .

. : , . 360°/4 = 90° -


118/163

118

, 360°/6 = 60° – , 360°/8 = 45° – , . . ; -

.

. . , , - , . ,, : « ». - ( ) 2 1 2 . - , , -: . , - , , 1,4 . 14 000, 14 , – 0,25 . . 1

. , , 427 , , 1 2, 100 - , , 1,3(3) .

- – . : 5 – 6%. : 15%.

, . . - ( ), - . , 70 . . 20 , 200 . , - 7 – 8 . 4 – 6 . . . . – - 47% ( 61%).

107. .


119/163

119

108. . . -

2 – 3° - +42° . -.

( 120°). -

, - ; , , « », . . - , , , , - .

, - , . , « »

, :

, , … ; , , , . ? , ! ; –

; – ; – ! «!, ! , ! »…

. . -:

:


120/163

120

, : ,

…

, - . , .

; . , , … «», . .

? .

« » - , . (

« , ») . - :

. , - , , . , , . , , - , ) . , , , . - , ; , , , – . , , , . - , , -, , , , . , , .

– , – (), – .

– , , - , , – - . , , . , , , . -

, – . - , , , - .


121/163

121

-, : , - . - , , -: . - , , , -

, 58.

109. . – , , – . – – , . – , . – ! – ! -

? , , , - , . , - , , – , . , , , , , -, , ! , , , – , ; !»

, - ( )

58 , -, . , -, , -: .

. , , -, . 109, 25- . , . - , , , . , . ,– , ( 1 ) , . , ,

. , , , , - , .


122/163

122

. , 1934 . - , : « : , … ».

- ().

. , – . .

« » - , , , . ; , -, . , -

. , - ; , - . - , , :

! , - ; ! – , ! – . . , , , . . , , , , – , ! - , – . ! , , ».

. , .

, - ? . , 0,05. - , «», . . , – , , . , , .

, ( 1911 .) .,

Documents

Занимательная Физика 2 Pereliman