للبنين الثانوية اإليمان للبنين مدرسة الثانوية اإليمان مدرسة

القدسالقدس

الرياضيات الرياضيات مبحث مبحث

الهندسية الهندسية التحويالت التحويالت

االساسي التاسع االساسي الصف التاسع الصف

: اعداداعداد البيطار انس : الطالب البيطار انس الطالب

: العرض في :األزرار العرض في األزرار

الخروجالخروج

التعليماتالتعليمات

العرض العرض إعادة إعادة

الشريحة عرض الشريحة إعادة عرض إعادةالسابقةالسابقة

الشريحة الى الشريحة العودة الى العودة

تعريفتعريف

االنعكاس:االنعكاس:

, المستوى في 6 مستقيما 6 خطا ل , ليكن المستوى في 6 مستقيما 6 خطا ل ليكنم نقطة لكل يعين ل المستقيم الخط في م االنعكاس نقطة لكل يعين ل المستقيم الخط في االنعكاس

: ان بحيث م< صورة المستوى :في ان بحيث م< صورة المستوى في

ل- .11 المستقيم يعامد م< ل- .م المستقيم يعامد م< م

م<- .22 م المستقيمة القطعة ينصف م<- .ل م المستقيمة القطعة ينصف ل

33. نفسها- هي المستقيم على نقطة أي .صورة نفسها- هي المستقيم على نقطة أي صورة

, المجاور الشكل الى ,انظر المجاور الشكل الى انظرهـ مثل نقطة أي اختار هـ ثم مثل نقطة أي اختار ثم

. صورة هي ما ل المستقيم . على صورة هي ما ل المستقيم علىل؟ المحور باالنعكاسفي ل؟ هـ المحور باالنعكاسفي هـ

صور عين المربعات ورقة صور على عين المربعات ورقة على. ل , المحور باالنعكاسفي ن .م ل , المحور باالنعكاسفي ن م

ن7 , م7 باالنعكاسهما صورتهما ن7 , ان م7 باالنعكاسهما صورتهما ان. الرسم على موضح هو .كما الرسم على موضح هو كما

على د مثل نقطة أي على اختار د مثل نقطة أي اختارد7 صورتها اوجد ثم ن م د7 المستقيم صورتها اوجد ثم ن م المستقيم

د7؟ تقع د7؟ اين تقع اين

المحور, حول المربعات ورقة اثن المحور, االن حول المربعات ورقة اثن االنالقطعة, تنطبق هل تالحظ؟ ماذا القطعة, ل تنطبق هل تالحظ؟ ماذا ل

؟ ن7 م7 على ن م ؟ المستقيمة ن7 م7 على ن م المستقيمة

هـل

م

م<

د

د>

ن

ن>

هـ

تمرين:-تمرين:-المثلث انعكاس المثلث أوجد انعكاس أوجدل المحور في ع ل سص المحور في ع سصع< , . ص< س< تكون ع< , . بحيث ص< س< تكون بحيث

باالنعكاس المثلث رؤوس باالنعكاس هي المثلث رؤوس هي . ل المحور . في ل المحور في

, كل* أضالع قياس أوجد , االن كل* أضالع قياس أوجد االنص< , س< سصع المثلثين ص< , من س< سصع المثلثين من

ع<.ع<.

من كل زوايا قياس اوجد من ثم كل زوايا قياس اوجد ثمع< , . ص< س< سصع ع< , .المثلثين ص< س< سصع المثلثين

تالحظ؟ تالحظ؟ ماذا ماذا: يلي ما الى توصلت :هل يلي ما الى توصلت هل

س

ص

ع

ل

استنتاج:استنتاج:

ل- 11 المحور على تقع نقطة أي ل- صورة المحور على تقع نقطة أي صورة. نفسها هي ل المحور في .باالنعكاس نفسها هي ل المحور في باالنعكاس

على- 22 يحافظ ل المحور في على- االنعكاس يحافظ ل المحور في االنعكاس. البينية وعلى .االستقامة البينية وعلى االستقامة

33. االطوال- على يحافظ .االنعكاس االطوال- على يحافظ االنعكاس

44 . الزوايا- قياس على يحافظ . االنعكاس الزوايا- قياس على يحافظ االنعكاس

ل

س

ص ع

هـ

س>

ص>

ع<

هـ

المرفق الشكل في

. أضالع متوازي هـ ع سص

ص , , النقاطس صور عين

. ل , المحور في باالنعكاس هـ ع

الناتج* الشكل هو ما

؟ هـ ع< ص< س<

ص** // ع س هـ ان تعلم أنت

؟ // ص< ع< س< هـ هل

ع** // هـ سص فان وكذلك

؟ // ع< هـ ص< س< هل

الشكل خالل من تظهر االجابةالمرفق.

استنتاج:

االنعكاسيحافظ . التوازي على

<<<<

<<

<<

<

<

<

<

ل

س

ع هـ

ك

ص

م

س7

ص7

هـع7

ك7م7

, المجاور الشكل فيهـ , , , , ع< ص< س< النقاط

انعكاس , هي م< ك<هـ , , , , ع ص للنقاطس

في , التوالي على م كل . المحور

بالنسبة** تالحظ ماذاالشكلين لهذين

الهندسيين؟

: استنتاج*** الوضع يقلب االنعكاس

. الهندسية لالشكال

هذه* تكرار حاوليللشكل بالنسبة العملية

(E ) الهندسي

, الحظ المجاور الشكل , في الحظ المجاور الشكل فيع المثلثسص انعكاس ع ان المثلثسص انعكاس انالمثلثس هو ل المحور المثلثس في هو ل المحور في

. نفسه ع .ص نفسه ع صانعكاس ان 6 ايضا انعكاس الحظ ان 6 ايضا الحظ

في ن هـ م ك في المستطيل ن هـ م ك المستطيلالمستطيل هو ل المستطيل المحور هو ل المحور

. نفسه ن هـ م . ك نفسه ن هـ م ك

المثلث ان نقول المثلث هنا ان نقول هنابالنسبة متماثالن بالنسبة والمستطيل متماثالن والمستطيلهو , ل المحور وان ل هو , للمحور ل المحور وان ل للمحور

. التماثل .محور التماثل محور

: :تمرين** تمرين** يوجد** تماثل محور يوجد** كم تماثل محور كم

, لشبه, للمعين , للمربع لشبه, للمعين للمربعالمنحرف؟المنحرف؟

س

ص

ع

ل

مهـ

كن

لألشكال, يوجد تماثل محور كم لألشكال, واآلن يوجد تماثل محور كم واآلنوجدت التالية ) التالية ) وجدت ان (: (:ان

السينات محور في السينات االنعكاس محور في االنعكاس

(4 ,1س )-

(1, 5ص )(1,1ع )-

(1,-1ع7 )-

(4,-1س7 )-

(1,-5ص7 )

هو االنعكاس محور كان اذا: , فان السينات محور

س* )- هي( 4, 1صورة

( .4,- 1س< )-

ص* ) هي( 1, 5صورة

(.1, -5ص< )

-( ع* هي ( 1,1صورة

(.1,-1ع< ) -

استنتاج:س ) , النقطة صورة

ص (

محور باالنعكاسفيالسينات

ص ) , - ( . س هي

تمرين:تمرين:

صورة صورة اوجد اوجدالتالية التالية االشكال االشكالباالنعكاسفي باالنعكاسفي

السينات السينات محور محور

الصادات محور الصادات االنعكاسفي محور االنعكاسفي

س (5, 2)

2,2ص))

(2,-1ع) ,-4ن)2)

-( )-(2,2ص7 , 5س72)

-( )-(2,-1ع7 (2,-4ن7

هو االنعكاس محور كان اذا: الصادات محور

( س* هي( 2, 5صورة

(.2, 5س< )-

( ص* هي( 2,2صورة

-( (.2, 2ص<

•( ع هي( 2,-1صورة

(.2,-1ع<) -

•( ن هي( 2,-4صورة

-( (.2,-4ن<

استنتاج:النقطة صورة

) , باالنعكاس) سصالصادات محور في , س )- النقطة هي

ص ( .

تمرين:تمرين:

صور أأ صور وجد وجدالتالية التالية االشكال االشكالباالنعكاسفي باالنعكاسفي

الصادات الصادات محور محور

تمرين:تمرين:

الهندسي الهندسي للشكل للشكلما اوجد ما التالي اوجد التالي

يلي:يلي:الشكل- 11 الشكل- صورة صورة

باالنعكاسفي باالنعكاسفي ثم السينات ثم محور السينات محور

الشكل الشكل صورة صورةباالنعكاسفي باالنعكاسفي . الصادات .محور الصادات محور

الشكل- 22 الشكل- صورة صورةباالنعكاسفي باالنعكاسفي

ثم الصادات ثم محور الصادات محورالشكل الشكل صورة صورة

باالنعكاسفي باالنعكاسفي . السينات .محور السينات محور

تستنتج؟؟ تستنتج؟؟ ماذاماذا