หลักสูตรกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ปรับปรุง ม.ต้น

วสยทศนหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนทกคน ซงเปนก าลงของชาตใหเปนมนษยทมความสมดลทงดานรางกาย ความร คณธรรม มจตส านกในความเปนพลเมองไทยและเปนพลโลก ยดมนในการปกครองตามระบอบประชาธปไตยอนมพระมหากษตรยทรงเปนประมข มความรและทกษะพนฐาน รวมทง เจตคต ทจ าเปนตอการศกษาตอ การประกอบอาชพและการศกษาตลอดชวต โดยมงเนนผเรยนเปนส าคญบนพนฐานความเชอวา ทกคนสามารถเรยนรและพฒนาตนเองไดเตมตามศกยภาพ

หลกการ

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มหลกการทส าคญ ดงน

1. เปนหลกสตรการศกษาเพอความเปนเอกภาพของชาต มจดหมายและมาตรฐาน การเรยนรเปนเปาหมายส าหรบพฒนาเดกและเยาวชนใหมความร ทกษะ เจตคต และคณธรรม บนพนฐานของความเปนไทยควบคกบความเปนสากล 2. เปนหลกสตรการศกษาเพอปวงชน ทประชาชนทกคนมโอกาสไดรบการศกษา อยางเสมอภาค และมคณภาพ 3. เปนหลกสตรการศกษาทสนองการกระจายอ านาจ ใหสงคมมสวนรวมในการจดการศกษาใหสอดคลองกบสภาพและความตองการของทองถน 4. เปนหลกสตรการศกษาทมโครงสรางยดหยนทงดานสาระการเรยนร เวลาและการจดการเรยนร 5. เปนหลกสตรการศกษาทเนนผเรยนเปนส าคญ 6. เปนหลกสตรการศกษาส าหรบการศกษาในระบบ นอกระบบ และตามอธยาศย ครอบคลมทกกลมเปาหมาย สามารถเทยบโอนผลการเรยนร และประสบการณ

จดหมาย หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนใหเปนคนด มปญญา มความสข มศกยภาพในการศกษาตอ และประกอบอาชพ จงก าหนดเปนจดหมายเพอใหเกดกบผเรยน เมอจบการศกษาขนพนฐาน ดงน

1. มคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค เหนคณคาของตนเอง มวนยและปฏบตตนตามหลกธรรมของพระพทธศาสนา หรอศาสนาทตนนบถอ ยดหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง 2. มความร ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชเทคโนโลย และมทกษะชวต 3. มสขภาพกายและสขภาพจตทด มสขนสย และรกการออกก าลงกาย 4. มความรกชาต มจตส านกในความเปนพลเมองไทยและพลโลก ยดมนในวถชวตและการปกครองตามระบอบประชาธปไตยอนมพระมหากษตรยทรงเปนประมข 5. มจตส านกในการอนรกษวฒนธรรมและภมปญญาไทย การอนรกษและพฒนาสงแวดลอม มจตสาธารณะทมงท าประโยชนและสรางสงทดงามในสงคม และอยรวมกนในสงคมอยางมความสข

สมรรถนะส าคญของผเรยน และคณลกษณะอนพงประสงค

ในการพฒนาผเรยนตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงเนนพฒนาผเรยนใหมคณภาพตามมาตรฐานทก าหนด ซงจะชวยใหผเรยนเกดสมรรถนะส าคญและคณลกษณะอนพงประสงค ดงน

สมรรถนะส าคญของผเรยน

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงใหผเรยนเกดสมรรถนะส าคญ 5 ประการ ดงน 1. ความสามารถในการสอสาร เปนความสามารถในการรบและสงสาร มวฒนธรรมในการใชภาษาถายทอดความคด ความรความเขาใจ ความรสก และทศนะของตนเองเพอแลกเปลยนขอมลขาวสารและประสบการณอนจะเปนประโยชนตอการพฒนาตนเองและสงคม รวมทงการเจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหาความขดแยงตาง ๆ การเลอกรบหรอไมรบขอมลขาวสารดวยหลกเหตผลและความถกตอง ตลอดจนการเลอกใชวธการสอสาร ทมประสทธภาพ โดยค านงถงผลกระทบทมตอตนเองและสงคม 2. ความสามารถในการคด เปนความสามารถในการคดวเคราะห การคดสงเคราะห การคด อยางสรางสรรค การคดอยางมวจารณญาณ และการคดเปนระบบ เพอน าไปสการสรางองคความรหรอสารสนเทศเพอการตดสนใจเกยวกบตนเองและสงคมไดอยางเหมาะสม 3. ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถในการแกปญหาและอปสรรคตาง ๆ ทเผชญไดอยางถกตองเหมาะสมบนพนฐานของหลกเหตผล คณธรรมและขอมลสารสนเทศ เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงของเหตการณตาง ๆ ในสงคม แสวงหาความร ประยกต

ความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา และมการตดสนใจทมประสทธภาพโดยค านงถงผลกระทบทเกดขนตอตนเอง สงคมและสงแวดลอม 4. ความสามารถในการใชทกษะชวต เปนความสามารถในการน ากระบวนการ ตาง ๆ ไปใชในการด าเนนชวตประจ าวน การเรยนรดวยตนเอง การเรยนรอยางตอเนอง การท างาน และการอยรวมกนในสงคมดวยการสรางเสรมความสมพนธอนดระหวางบคคล การจดการปญหาและความขดแยงตาง ๆ อยางเหมาะสม การปรบตวใหทนกบการเปลยนแปลงของสงคมและสภาพแวดลอม และการรจกหลกเลยงพฤตกรรมไมพงประสงคทสงผลกระทบตอตนเองและผอน 5. ความสามารถในการใชเทคโนโลย เปนความสามารถในการเลอก และใช เทคโนโลยดานตาง ๆ และมทกษะกระบวนการทางเทคโนโลย เพอการพฒนาตนเองและสงคม ในดานการเรยนร การสอสาร การท างาน การแกปญหาอยางสรางสรรค ถกตอง เหมาะสม และมคณธรรม

คณลกษณะอนพงประสงค

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนใหมคณลกษณะอนพงประสงค เพอใหสามารถอยรวมกบผอนในสงคมไดอยางมความสข ในฐานะเปนพลเมองไทยและพลโลก ดงน

1. รกชาต ศาสน กษตรย 2. ซอสตยสจรต 3. มวนย 4. ใฝเรยนร 5. อยอยางพอเพยง 6. มงมนในการท างาน 7. รกความเปนไทย 8. มจตสาธารณะ

โครงสรางเวลาเรยน (แนบทายค าสง สพฐ. ท 683/2552 ลงวนท 13 พฤษภาคม 2552) หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ก าหนดกรอบโครงสรางเวลาเรยน ดงน

กล มสาระการเรยนร /กจกรรม

เวลาเรยน

ระดบประถมศกษา ระดบมธยมศกษาตอนตน ระดบ

มธยมศกษา

ตอนปลาย

ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6 ม.1 ม.2 ม.3 ม.4-6

กลมสาระการเรยนร

ภาษาไทย 200 200 200 160 160 160 120

(3 นก.) 120

(3 นก.) 120

(3 นก.) 240

(6 นก.)

คณตศาสตร 200 200 200 160 160 160 120

(3 นก.) 120

(3 นก.) 120

(3 นก.) 240

(6 นก.)

วทยาศาสตร 80 80 80 80 80 80 120

(3นก.) 120

(3นก.) 120

(3นก.) 240

(6 นก.)

สงคมศกษา ศาสนา และวฒนธรรม

120 120 120 120 120 120 160 (4 นก.)

160 (4 นก.)

160 (4 นก.)

320 (8 นก.)

◦ ประวตศาสตร 40 40 40 40 40 40 40 (1 นก.)

40 (1 นก.)

40 (1 นก.)

80 (2 นก.)

◦ ศาสนา ศลธรรมจรยธรรม

◦ หนาทพลเมองวฒนธรรมและการด าเนนชวตในสงคม

80 80 80 80 80 80 120

(3นก.) 120

(3นก.) 120

(3นก.) 240

(6 นก.) ◦ เศรษฐศาสตร

◦ ภมศาสตร

สขศกษาและพลศกษา 80 80 80 80 80 80 80

(2 นก.) 80

(2 นก.) 80

(2 นก.) 120

(3 นก.)

ศลปะ 80 80 80 80 80 80 80

(2 นก.) 80

(2 นก.) 80

(2 นก.) 120

(3 นก.)

การงานอาชพและเทคโนโลย 40 40 40 80 80 80 80

(2 นก.) 80

(2 นก.) 80

(2 นก.) 120

(3 นก.)

ภาษาตางประเทศ 40 40 40 80 80 80 120

(3 นก.) 120

(3 นก.) 120

(3 นก.) 240

(6 นก.)

รวมเวลาเรยน (พนฐาน) 840 840 840 840 840 840 880 (22 นก.)

880 (22 นก.)

880 (22 นก.)

1,640 (41 นก.)

กจกรรมพฒนาผเรยน 120 120 120 120 120 120 120 120 120 360

รายวชา/กจกรรมทสถานศกษาจดเพมเตมตามความพรอมและจดเนน

ปละไมเกน 40 ชวโมง ปละไมเกน 200 ชวโมง ไมนอยกวา

1,600 ชวโมง

รวมเวลาเรยนทงหมด ไมเกน 1,000 ชวโมง/ป ไมเกน 1,200 ชวโมง/ป รวม 3 ป ไมนอยกวา

3,600 ชวโมง

5

วสยทศน พนธกจ เปาหมายโรงเรยนจตรพกตรพมานรชดาภเษก

ภายในป 2558 เปนโรงเรยนด มมาตรฐานการศกษาสสากล ชมชน รวมพฒนาสรางสรรค มงมนสบสานงานพระราชด าร เปาหมาย ผลกดนใหโรงเรยนจตรพกตรพมานรชดาภเษกผานการประเมนคณภาพรอบท 3 และยกระดบการจดการศกษาใหเปนไปตามเกณฑมาตรฐานสากล ขนสสถาบนการศกษาทม ต าแหนง 1 ใน 5 ของเขตพนทการมธยมศกษารอยเอด เขต27 (สพม. 27) จดเนน จดการเรยนการสอนใหผเรยนเปนผทมความร ความสามารถ เปนคนด บคลากรทกคนของโรงเรยนตระหนก และภาคภมใจในเกยรตภมการเปนลก “จตร-รชดา” รวมกนสรางชอเสยงใหลอเลองขจรขจาย

6

สมรรถนะส าคญของผเรยน และคณลกษณะอนพงประสงค ในการพฒนาผเรยนตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงเนนพฒนาผเรยนใหมคณภาพตามมาตรฐานทก าหนด ซงจะชวยใหผเรยนเกดสมรรถนะส าคญและคณลกษณะอนพงประสงค ดงน สมรรถนะส าคญของผเรยน หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงใหผเรยนเกดสมรรถนะส าคญ 5 ประการ ดงน 1. ความสามารถในการสอสาร เปนความสามารถในการรบและสงสาร มวฒนธรรมในการใชภาษาถายทอดความคด ความรความเขาใจ ความรสก และทศนะของตนเองเพอแลกเปลยนขอมลขาวสารและประสบการณอนจะเปนประโยชนตอการพฒนาตนเองและสงคม รวมทงการเจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหาความขดแยงตาง ๆ การเลอกรบหรอไมรบขอมลขาวสารดวยหลกเหตผลและความถกตอง ตลอดจนการเลอกใชวธการสอสาร ทมประสทธภาพ โดยค านงถงผลกระทบทมตอตนเองและสงคม 2. ความสามารถในการคด เปนความสามารถในการคดวเคราะห การคดสงเคราะห การคด อยางสรางสรรค การคดอยางมวจารณญาณ และการคดเปนระบบ เพอน าไปสการสรางองคความรหรอสารสนเทศเพอการตดสนใจเกยวกบตนเองและสงคมไดอยางเหมาะสม 3. ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถในการแกปญหาและอปสรรคตาง ๆ ทเผชญไดอยางถกตองเหมาะสมบนพนฐานของหลกเหตผล คณธรรมและขอมลสารสนเทศ เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงของเหตการณตาง ๆ ในสงคม แสวงหาความร ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา และมการตดสนใจทมประสทธภาพโดยค านงถงผลกระทบทเกดขนตอตนเอง สงคมและสงแวดลอม กระบวนการแกปญหา การประเมนผลถกออกแบบอยางรอบคอบ ชนดทวาผลทนกเรยนแสดงออกมา จะชบอกถงระดบความสามารถของนกเรยนทจะเผชญหนากบปญหาและการแกปญหาอยางมประสทธภาพ โดยนกเรยนจะตองแสดงออกวามความสามารถทจะ 1) เขาใจปญหา รวมทงการเขาใจเรองราวสาระจากขอเขยน แผนผง สตร ตารางและสามารถอางอง เชอมโยงสาระจากแหลงตาง ๆ แสดงออกวาเขาใจแนวคดทเกยวของใชสาระจากพนฐานความรเดมของตน เพอท าความเขาใจกบสาระเรองราวทก าหนดให

7

2) บอกลกษณะปญหา รวมทงการระบบอกตวแปรในปญหา และตงขอสงเกตถงความเชอมโยงเกยวของระหวางตวแปร ตดสนใจวาตวแปรใดใชไดหรอใชไมได สรางสมมตฐาน และคนคนสาระ จดกระท า พจารณาและประเมนสาระทมอย 3) แสดงการน าเสนอการแกปญหา รวมทงการสรางตาราง กราฟ สญลกษณ การพด 4) ลงมอแกปญหา รวมถงการตดสนใจ วเคราะหระบบ หรอออกแบบระบบเพอนน าไปสเปาหมายหรอวเคราะหวนจฉยและเสนอวธการแกปญหา 5) สะทอนการแกปญหา รวมถงการตรวจสอบการแกปญหาและมองหาสาระขอมลเพมเตม หรอเพมค าอธบายใหชดเจนยงขน ประเมนการแกปญหาจากมมมองตาง ๆ หรอหาวธแกปญหาใหม และใหเปนทยอมรบมากขน หรอเพอใหสามารถอธบายได 6) สอสารการแกปญหา รวมถงการเลอกสอและการน าเสนอทเหมาะสม เพอบอกกลาวและสอสารการแกปญหาใหคนนอกไดรบร 4. ความสามารถในการใชทกษะชวต เปนความสามารถในการน ากระบวนการ ตาง ๆ ไปใชในการด าเนนชวตประจ าวน การเรยนรดวยตนเอง การเรยนรอยางตอเนอง การท างาน และการอยรวมกนในสงคมดวยการสรางเสรมความสมพนธอนดระหวางบคคล การจดการปญหาและความขดแยงตาง ๆ อยางเหมาะสม การปรบตวใหทนกบการเปลยนแปลงของสงคมและสภาพแวดลอม และการรจกหลกเลยงพฤตกรรมไมพงประสงคทสงผลกระทบตอตนเองและผอน 5. ความสามารถในการใชเทคโนโลย เปนความสามารถในการเลอก และใช เทคโนโลย ดานตาง ๆ และมทกษะกระบวนการทางเทคโนโลย เพอการพฒนาตนเองและสงคม ในดานการเรยนร การสอสาร การท างาน การแกปญหาอยางสรางสรรค ถกตอง เหมาะสม และมคณธรรม

คณลกษณะอนพงประสงค หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนใหมคณลกษณะอนพงประสงค เพอใหสามารถอยรวมกบผอนในสงคมไดอยางมความสข ในฐานะเปนพลเมองไทยและพลโลก ดงน 1. รกชาต ศาสน กษตรย หมายถง มความภาคภมใจในความเปนไทย นยมไทย ปฏบตตามค าสงสอนของศาสนา เคารพเทดทนศาสนา แสดงความจงรกภกด เทดทนพระเกยรต และ พระราชกรณยกจของพระมหากษตรย

8

2. ซอสตยสจรต หมายถง การประพฤตปฏบตอยางเหมาะสม และตรงตอความเปนจรง ประพฤตปฏบตอยางตรงไปตรงมา ทงกาย วาจา ใจ ตอตนเองและผอน รวมตลอดทงตอหนาท การงานและค ามนสญญา ความประพฤตทตรงไปตรงมา และจรงใจในสงทถกทควร ถกตองตามท านองคลองธรรม รวมไปถงการไมคดคดทรยศ ไมคดโกงและไมหลอกลวง นอกจากนแลวความซอสตยสจรตยงรวมไปถง การรกษาค าพดหรอค ามนสญญา และการปฏบตหนาทการงานของตนเองดวยความรบผดชอบ และดวยความซอสตยไมแสวงหาผลประโยชนใหแกตนเองและพวกพองดวยการใช อ านาจหนาทโดยมชอบ ซงความซอสตยสจรตนจะด าเนนไปดวยความตงใจจรงเพอท าหนาทของตนเองใหส าเรจลลวง ดวยความระมดระวง และเกดผลดตอตนเองและสงคม 3. มวนย หมายถง การควบคมความประพฤตใหถกตองและเหมาะสมกบจรรยา มารยาท ขอบงคบ ขอตกลง กฎหมาย และศลธรรมการรจกควบคมตนเองใหประพฤตปฏบตตามขอตกลง ขอบงคบ ระเบยบแบบแผน และขนบธรรมเนยมประเพณอนดงาม ยอมน ามาซง ความสงบสขในชวตของตน ความเปนระเบยบเรยบรอยของสงคมและประเทศชาต 4. ใฝเรยนร หมายถง การคนควาหาความรหรอสงทเปนประโยชน เพอพฒนาตนเองอยเสมอ 5. อยอยางพอเพยง หมายถง การมความพอดในการบรโภค ใชทรพยากรและเวลาวางใหเปนประโยชน ค านงถงฐานะและเศรษฐกจ คดกอนใชจายตามความเหมาะสม รจก

การเพมพนทรพย ดวยการเกบและน าไปใชใหเกดประโยชน ดแลรกษาบรณทรพยของตนเอง มการเกบออมเงนไวตามสมควร 6. มงมนในการท างาน หมายถง การศกษาเรยนรเพอหาขอเทจจรง ซงอาจพฒนาไปสความจรง ในสงทตองการเรยนร หรอตองการหาค าตอบ เพอน าค าตอบทไดนนมาใชประโยชน ในดานตาง ๆ เชน การยกระดบความร การน าไปประยกตใชในชวตประจ าวน ฯลฯหรอน ามาสรปเปนความจรงใหได 7. รกความเปนไทย หมายถง เขาใจ หวงแหนความเปนไทยซงถอเปนตนทนทางสงคม ท าใหทกศาสนา สามารถอยรวมกนไดอยางสนตโดยตองมการด าเนนชวตโดยกายสจรต วจสจรต และมโนสจรตเปนคณลกษณะทเกยวของกบการเขาสงคมและการมปฏสมพนธกบผอน เชน ความมกรยามารยาท การปรบตว ความตรงตอเวลา ความสภาพ การมสมมาคารวะ การพดจาไพเราะ และความออนนอมถอมตน 8. มจตสาธารณะ หมายถง คณลกษณะทางจตใจของบคคลเกยวกบการมองเหนคณคา หรอการใหคณคาแกการมปฏสมพนธทางสงคมและสงตาง ๆ ทเปนสงสาธารณะทไมมผใด

9

ผหนงเปนเจาของ หรอเปนสงทคนในสงคมเปนเจาของรวมกน เปนสงทสามารถสงเกตไดจากความรสกนกคด หรอการกระท าทแสดงออกมา ไดแก การหลกเลยงการใชหรอการกระท าทจะท าใหเกดความช ารดเสยหายตอสวนรวมทใชประโยชนรวมกนของกลม การถอเปนหนาททจะมสวนรวมในการดแลรกษาของสวนรวมในวสยทตนสามารถท าได และการเคารพสทธในการใชของสวนรวมทเปนประโยชนรวมกนของกลม

10

โครงสรางหลกสตรโรงเรยนจตรพกตรพมานรชดาภเษก พทธศกราช 2553 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ชนมธยมศกษาตอนตน (มธยมศกษาปท 1 – 3) ปรบปรงครงท 1 พ.ศ.2555

กลมสาระ การเรยนร

ชนมธยมศกษาปท 1 ชนมธยมศกษาปท 2 ชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 1 ภาคเรยนท 2 ภาคเรยนท 1 ภาคเรยนท 2 ภาคเรยนท 1 ภาคเรยนท 2

สาระการเรยนร/ กจกรรม สาระการเรยนร/ กจกรรม สาระการเรยนร/ กจกรรม สาระการเรยนร/ กจกรรม สาระการเรยนร/ กจกรรม สาระการเรยนร/ กจกรรม หนวยกต พฒนา หนวยกต พฒนา หนวยกต พฒนา หนวยกต พฒนา หนวยกต พฒนา หนวยกต พฒนา พน ฐาน

เพม เตม

ผเรยน พน ฐาน

เพม เตม


เพม เตม


เพม เตม


เพม เตม


เพม เตม

ผเรยน

ภาษาไทย 1.5

-----

------

------

-----6

0 ชวโมง

------

------

------

---- 1.5

-----

------

------

-----6

0 ชวโมง

------

------

------

---- 1.5

-----

------

------

-----6

0 ชวโมง

------

------

------

---- 1.5

-----

------

------

-----6

0 ชวโมง

------

------

------

---- 1.5

-----

------

------

-----6

0 ชวโมง

------

------

------

---- 1.5

-----

------

------

-----6

0 ชวโมง

------

------

------

----

คณตศาสตร 1.5 1.0 1.5 1.0 1.5 1.0 1.5 1.0 1.5 1.0 1.5 1.0 วทยาศาสตร 1.5 0.5 1.5 0.5 1.5 0.5 1.5 0.5 1.5 0.5 1.5 0.5 สงคมศกษาฯ 1.5 0.5 1.5 0.5 1.5 0.5 1.5 0.5 2.0 0.5 2.0 0.5 สขศกษาฯ 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 ศลปะ 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 การงานอาชพฯ 1.0 0.5 1.0 0.5 1.0 0.5 1.0 0.5 1.0 1.0 1.0 1.0 ภาษาตางประเทศ 1.5 0.5 1.5 0.5 1.5 0.5 1.5 0.5 1.5 1.5 รวมหนวยกต 10.5 3.0 10.5 3.0 10.5 3.0 10.5 3.0 11.0 2.5 11.0 2.5 จ านวนชวโมง 420 120 420 120 420 120 420 120 440 100 440 100 จ านวน ชวโมงรายภาค 600 600 600 600 600 600 จ านวนชวโมงรายป 1,200 1,200 1,200 รวม 3 ป 3,600

11

วสยทศนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ภายในป พ.ศ. 2555 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร มงเนนใหนกเรยนเปนคนด มคณธรรม มทกษะ กระบวนการคด การแกปญหาอยางเปนระบบ และสรางองคความรไดอยางเหมาะสม เตมตามศกยภาพของผเรยน หลกการ 1. พฒนาความร ความสามารถทางคณตศาสตรตามศกยภาพของผเรยน และสามารถน าไปเปนเครองมอในการเรยนรสงตาง ๆ และเปนพนฐานlส าหรบการศกษาตอ 2. จดกจกรรมกระบวนการเรยนรอยางหลากหลายตอเนอง มสวนรวมในการจดกระบวนการเรยนรอยางมความสข 3. จดแผนการเรยนการสอนใหแกผเรยน เพอใหผเรยนไดมโอกาสเรยนรวชาคณตศาสตร ตามความถนดและความสนใจ 4. พฒนาบคลากรของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ใหมความรและทกษะตลอดจน น ามวลประสบการณมาใชในการเรยนการสอนโดยเนนผเรยนเปนส าคญ 5. มการนเทศและตดตามอยางเปนระบบในดานการเรยนการสอนคณตศาสตร 6. จดการเรยนการสอนโดยการสอดแทรกคณธรรม จรยธรรม ในทกรายวชาอยางเปนรปธรรม 7. สนบสนน สงเสรมใหคร ผลตสอและนวตกรรมประกอบการเรยนการสอน ตามเนอหาการเรยนร 8. จดกจกรรมสงเสรม พฒนาผเรยนทมความสามารถ และชวยเหลอผเรยนทมปญหา ดานการเรยนคณตศาสตร 9. วดผลและประเมนผลตามสภาพจรง ดวยวธการทหลากหลายใหครอบคลม ทงทางดานความร ทกษะ/กระบวนการ สมรรถนะส าคญของผเรยน และคณลกษณะอนพงประสงค

12

จดมงหมาย

ชนมธยมศกษาตอนตน 1. มความคดรวบยอดเกยวกบจ านวนจรง มความเขาใจเกยวกบอตราสวน สดสวน รอยละ เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม รากทสองและรากทสามของจ านวนจรง สามารถด าเนนการเกยวกบจ านวนเตม เศษสวน ทศนยม เลขยกก าลง รากทสองและรากทสามของจ านวนจรง ใชการประมาณคาในการด าเนนการและแกปญหา และน าความรเกยวกบจ านวนไปใชในชวตจรงได

2. มความรความเขาใจเกยวกบพนทผวของปรซม ทรงกระบอก และปรมาตรของ ปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม เลอกใชหนวยการวดในระบบตาง ๆ เกยวกบความยาว พนท และปรมาตรไดอยางเหมาะสม พรอมทงสามารถน าความรเกยวกบการวดไปใชในชวตจรงได

3. สามารถสรางและอธบายขนตอนการสรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชวงเวยนและ สนตรง อธบายลกษณะและสมบตของรปเรขาคณตสามมตซงไดแก ปรซม พระมด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได

4. มความเขาใจเกยวกบสมบตของความเทากนทกประการและความคลายของรป สามเหลยม เสนขนาน ทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบ และสามารถน าสมบตเหลานนไปใชในการใหเหตผลและแกปญหาไดมความเขาใจเกยวกบการแปลงทางเรขาคณต (geometric transformation)ในเรองการเลอนขนาน(translation) การสะทอน (reflection) และการหมน (rotation) และน าไปใชได 5 . สามารถนกภาพและอธบายลกษณะของรปเรขาคณตสองมตและสามมต 6 . สามารถวเคราะหและอธบายความสมพนธของแบบรป สถานการณหรอปญหา และสามารถใชสมการเชงเสนตวแปรเดยว ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร อสมการเชงเสนตวแปรเดยว และกราฟในการแกปญหาได 7 . สามารถก าหนดประเดน เขยนขอค าถามเกยวกบปญหาหรอสถานการณ ก าหนดวธการศกษา เกบรวบรวมขอมลและน าเสนอขอมลโดยใชแผนภมรปวงกลม หรอรปแบบอนทเหมาะสมได 8 . เขาใจคากลางของขอมลในเรองคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยมของขอมลทยงไมไดแจกแจงความถ และเลอกใชไดอยางเหมาะสม รวมทงใชความรในการพจารณาขอมลขาวสารทางสถต 9 . เขาใจเกยวกบการทดลองสม เหตการณ และความนาจะเปนของเหตการณ สามารถใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณและประกอบการตดสนใจในสถานการณตาง ๆ ได

13

10 . ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความร ตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค 11. มความคดรวบยอดเกยวกบระบบจ านวนจรง คาสมบรณของจ านวนจรง จ านวนจรงทอยในรปกรณฑ และจ านวนจรงทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปน จ านวนตรรกยะ หาคาประมาณของจ านวนจรงทอยในรปกรณฑ และจ านวนจรงทอยในรป เลขยกก าลงโดยใชวธการค านวณทเหมาะสมและสามารถน าสมบตของจ านวนจรงไปใชได 12. น าความรเรองอตราสวนตรโกณมตไปใชคาดคะเนระยะทาง ความสง และแกปญหาเกยวกบการวดได 13. มความคดรวบยอดในเรองเซต การด าเนนการของเซต และใชความรเกยวกบแผนภาพเวนน-ออยเลอรแสดงเซตไปใชแกปญหา และตรวจสอบความสมเหตสมผลของการใหเหตผล 14. เขาใจและสามารถใชการใหเหตผลแบบอปนยและนรนยได 15. มความคดรวบยอดเกยวกบความสมพนธและฟงกชน สามารถใชความสมพนธและฟงกชนแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ได 16. เขาใจความหมายของล าดบเลขคณต ล าดบเรขาคณต และสามารถหาพจนทวไปได เขาใจความหมายของผลบวกของ n พจนแรกของอนกรมเลขคณต อนกรมเรขาคณต และหาผลบวก n พจนแรกของอนกรมเลขคณต และอนกรมเรขาคณตโดยใชสตรและน าไปใชได 17. และเขาใจการแกสมการ และอสมการตวแปรเดยวดกรไมเกนสอง รวมทงใชกราฟของสมการ อสมการ หรอฟงกชนในการแกปญหา 18. เขาใจวธการส ารวจความคดเหนอยางงาย เลอกใชคากลางไดเหมาะสมกบขอมลและวตถประสงค สามารถหาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน ฐานนยม สวนเบยงเบนมาตรฐาน และเปอรเซนไทลของขอมล วเคราะหขอมล และน าผลจากการวเคราะหขอมลไปชวยในการตดสนใจ 19. เขาใจเกยวกบการทดลองสม เหตการณ และความนาจะเปนของเหตการณ สามารถใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณ ประกอบการตดสนใจ และแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ได

14

20. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร ในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยง กบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

สาระและมาตรฐานการเรยนร

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธระหวางการด าเนนการตาง ๆ และสามารถใชการด าเนนการในการแกปญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการค านวณและแกปญหา มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และน าไปใชแกปญหา

15

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ

มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. ระบหรอยกตวอยาง และเปรยบเทยบ

จ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวนและทศนยม

จ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวนและทศนยม

การเปรยบเทยบจ านวนเตม เศษสวนและทศนยม

2. เขาใจเกยวกบเลขยกก าลงทมเลขชก าลง เปนจ านวนเตม และเขยนแสดงจ านวน ใหอยในรปสญกรณวทยาศาสตร (scientific notation)

เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

การเขยนแสดงจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตร (A 10n

เมอ 1 A 10 และ n เปน จ านวนเตม)

16

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.2 1. เขยนเศษสวนในรปทศนยมและเขยน

ทศนยมซ าในรปเศษสวน เศษสวนและทศนยมซ า

2. จ าแนกจ านวนจรงทก าหนดให และ ยกตวอยางจ านวนตรรกยะและจ านวน อตรรกยะ

จ านวนตรรกยะ และจ านวน อตรรกยะ

ม.2 3. อธบายและระบรากทสองและรากทสาม ของจ านวนจรง

รากทสองและรากทสามของจ านวนจรง

4. ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละในการแกโจทยปญหา

อตราสวน สดสวน รอยละ และการน าไปใช

ม.3 – – สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ

มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธระหวาง การด าเนนการตาง ๆ และใชการด าเนนการในการแกปญหา

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. บวก ลบ คณ หารจ านวนเตม และ

น าไปใชแกปญหา ตระหนกถงความ สมเหตสมผลของค าตอบ อธบายผลท เกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของ การบวกกบการลบ การคณกบการ หาร ของจ านวนเตม

การบวก การลบ การคณ และการหาร จ านวนเตม

โจทยปญหาเกยวกบจ านวนเตม

2. บวก ลบ คณ หารเศษสวนและ ทศนยม และน าไปใชแกปญหา

ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ อธบายผลทเกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของการบวกกบ

การบวก การลบ การคณ และการหาร เศษสวนและทศนยม

โจทยปญหาเกยวกบเศษสวนและทศนยม

17

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง การลบ การคณกบการหารของ

เศษสวนและทศนยม

3. อธบายผลทเกดขนจากการยกก าลงของจ านวนเตม เศษสวนและทศนยม

เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

4. คณและหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน และเลขชก าลงเปน

จ านวนเตม

การคณและการหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน และเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

ม.2 1. หารากทสองและรากทสามของจ านวนเตมโดยการแยกตวประกอบและน าไปใชในการแกปญหาพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

การหารากทสองและรากทสามของจ านวนเตมโดยการแยกตวประกอบ และน าไปใช

2. อธบายผลทเกดขนจากการหารากทสองและรากทสามของจ านวนเตม เศษสวน และทศนยม บอกความสมพนธของการยกก าลงกบการหารากของจ านวนจรง

รากทสองและรากทสามของจ านวนจรง

ม.3 – –

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ

มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการค านวณและแกปญหา

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1.ใชการประมาณคาในสถานการณตาง ๆ

ไดอยางเหมาะสม รวมถงใชในการ พจารณาความสมเหตสมผลของ ค าตอบทไดจากการค านวณ

การประมาณคาและการน าไปใช

18

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.2 1. หาคาประมาณของรากทสอง และราก

ทสามของจ านวนจรง และน าไปใชใน การแกปญหา พรอมทงตระหนกถง ความสมเหตสมผลของค าตอบ

รากทสองและรากทสามของจ านวนจรงและการน าไปใช

ม.3 – – สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ

มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตม

ไปใชในการแกปญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบ และการน าไปใช

การน าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใช

ม.2 1. บอกความเกยวของของจ านวนจรง จ านวนตรรกยะ และจ านวนอตรรกยะ

จ านวนตรรกยะ และจ านวนอตรรกยะ

ม.3 – – สาระท 2 การวด

มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 – – ม.2 1. เปรยบเทยบหนวยความยาว หนวย

พนท ในระบบเดยวกน และตางระบบ และเลอกใชหนวยการวดไดอยาง เหมาะสม

การวดความยาว พนท และการน าไปใช การเลอกใชหนวยการวดเกยวกบความยาว และพนท

19

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 2. คาดคะเนเวลา ระยะทาง พนท

ปรมาตรและน าหนกไดอยางใกลเคยง และอธบายวธการทใชในการคาดคะเน

การคาดคะเนเวลา ระยะทาง พนทปรมาตร และน าหนก และการน าไปใช

3. ใชการคาดคะเนเกยวกบการวดใน สถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

ม.3 1. หาพนทผวของปรซมและทรงกระบอก พนทผวของปรซม และทรงกระบอก

2. หาปรมาตรของปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม

ปรมาตรของปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม

3. เปรยบเทยบหนวยความจ หรอหนวย ปรมาตรในระบบเดยวกนหรอตาง ระบบ และเลอกใชหนวยการวดได อยางเหมาะสม

การเปรยบเทยบหนวยความจหรอหนวยปรมาตรในระบบเดยวกนหรอตางระบบ

การเลอกใชหนวยการวดเกยวกบความจหรอปรมาตร

4. ใชการคาดคะเนเกยวกบการวดใน สถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

การคาดคะเนเกยวกบการวด

สาระท 2 การวด

มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.2 1. ใชความรเกยวกบความยาวและพนท

แกปญหาในสถานการณตาง ๆ การใชความรเกยวกบความยาว และพนท ในการแกปญหา

ม.3 1. ใชความรเกยวกบพนท พนทผว และปรมาตรในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ

การใชความรเกยวกบพนท พนทผว และปรมาตรในการแกปญหา

20

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมตสาระท 3 เรขาคณต

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. สรางและบอกขนตอนการสราง

พนฐานทางเรขาคณต การสรางพนฐานทางเรขาคณต

(ใชวงเวยนและ สนตรง) 1) การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากบความยาวของสวนของเสนตรงทก าหนดให

2) การแบงครงสวนของเสนตรงทก าหนดให

3) การสรางมมใหมขนาดเทากบขนาดของมมทก าหนดให

4) การแบงครงมมทก าหนดให 5) การสรางเสนตงฉากจากจดภายนอกมายงเสนตรงทก าหนดให

6) การสรางเสนตงฉากทจดจดหนงบนเสนตรงทก าหนดให

2. สรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชการ

สรางพนฐานทางเรขาคณต และบอกขนตอนการสรางโดยไมเนนการพสจน

การสรางรปเรขาคณตสองมต โดยใชการสรางพนฐานทางเรขาคณต (ใชวงเวยนและสนตรง)

3. สบเสาะ สงเกต และคาดการณเกยวกบสมบตทางเรขาคณต

สมบตทางเรขาคณตทตองการการสบเสาะ สงเกต และคาดการณ เชน ขนาดของมมตรงขามทเกดจากสวนของเสนตรงสองเสนตดกน และมมทเกดจากการตดกนของเสนทแยงมมของรปสเหลยม

4. อธบายลกษณะของ รปเรขาคณต ภาพของรปเรขาคณตสามมต

21

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง สามมตจากภาพทก าหนดให

5. ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอ ดานบน

(top view) ของรปเรขาคณตสามมตทก าหนดให

ภาพทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมต

6. วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เมอก าหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เมอก าหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

ม.2 – – ม.3 1. อธบายลกษณะและสมบตของปรซม

พระมด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม

ลกษณะและสมบตของปรซม พระมด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม

สาระท 3 เรขาคณต

มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 – – ม.2 1. ใชสมบตเกยวกบความเทากนทก

ประการของรปสามเหลยมและสมบตของเสนขนานในการใหเหตผลและแกปญหา

ดานและมมคทมขนาดเทากนของรปสามเหลยมสองรปทเทากนทกประการ

รปสามเหลยมสองรปทมความสมพนธกนแบบ ดาน– มม– ดาน มม– ดาน– มม ดาน – ดาน – ดาน และ มม– มม– ดาน

สมบตของเสนขนาน

22

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง การใชสมบตเกยวกบความเทากนทก

ประการของรปสามเหลยมและสมบตของเสนขนานในการใหเหตผลและการแกปญหา

2. ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหา

ทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบ และการน าไปใช

3. เขาใจเกยวกบการแปลงทางเรขาคณตในเรอง การเลอนขนาน การสะทอน และการหมน และน าไปใช

การเลอนขนาน การสะทอน การหมน และการน าไปใช

ม.2 4. บอกภาพทเกดขนจากการเลอนขนาน การสะทอนและการหมนรปตนแบบ และอธบายวธการทจะไดภาพทปรากฏเมอก าหนดรปตนแบบและภาพนนให

การเลอนขนาน การสะทอน การหมน และการน าไปใช

ม.3 1. ใชสมบตของรปสามเหลยมคลายในการใหเหตผลและการแกปญหา

สมบตของรปสามเหลยมคลายและการน าไปใช

สาระท 4 พชคณต

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. วเคราะหและอธบายความสมพนธ

ของแบบรปทก าหนดให ความสมพนธของแบบรป

ม.2 – – ม.3 – –

23

สาระท 4 พชคณต

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร

(mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย

และน าไปใชแกปญหา

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย สมการเชงเสนตวแปรเดยว

2. เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณ หรอปญหาอยางงาย

การเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณหรอปญหา

3. แกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสน

4. เขยนกราฟบนระนาบในระบบพกดฉากแสดงความเกยวของของปรมาณสองชดทก าหนดให

กราฟบนระนาบในระบบพกดฉาก

5. อานและแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพกดฉากทก าหนดให

ม.2 1. แกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสน ตวแปรเดยว

2. หาพกดของจด และอธบายลกษณะของรปเรขาคณตทเกดขนจากการเลอนขนาน การสะทอน และการหมนบนระนาบในระบบพกดฉาก

การเลอนขนาน การสะทอน และการหมนรปเรขาคณตบนระนาบในระบบพกดฉาก

ม.3 1. ใชความรเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยวในการแกปญหา พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

อสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการน าไปใช

24

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง

2. เขยนกราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณสองชดทมความสมพนธเชงเสน

กราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณสองชดทมความสมพนธเชงเสน

3. เขยนกราฟของสมการเชงเสนสอง ตวแปร

กราฟของสมการเชงเสนสองตวแปร

4. อานและแปลความหมาย กราฟของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร และกราฟอน ๆ

กราฟของระบบสมการเชงเสนสอง ตวแปร กราฟอน ๆ

5. แกระบบสมการเชงเสนสองตวแปร และน าไปใชแกปญหา พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร และการน าไปใช

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน

มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 – – ม.2 1. อานและน าเสนอขอมลโดยใชแผนภมรป

วงกลม แผนภมรปวงกลม

ม.3 1. ก าหนดประเดน และเขยนขอค าถามเกยวกบปญหาหรอสถานการณตาง ๆ รวมทงก าหนดวธการศกษาและการเกบรวบรวมขอมลทเหมาะสม

การเกบรวบรวมขอมล

2. หาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยมของขอมลทไมไดแจกแจงความถ และเลอกใชไดอยางเหมาะสม

คากลางของขอมล และการน าไปใช

3. น าเสนอขอมลในรปแบบทเหมาะสม การน าเสนอขอมล

25

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 4. อาน แปลความหมาย และวเคราะหขอมล

ทไดจากการน าเสนอ การวเคราะหขอมลจากการน าเสนอ

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน

มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณได อยางสมเหตสมผล

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 1. อธบายไดวาเหตการณทก าหนดให

เหตการณใดจะมโอกาสเกดขนได มากกวากน

โอกาสของเหตการณ

ม.2 1. อธบายไดวาเหตการณทก าหนดให เหตการณใดเกดขนแนนอน เหตการณใดไมเกดขนแนนอน และเหตการณใดมโอกาสเกดขนไดมากกวากน

โอกาสของเหตการณ

ม.3 1. หาความนาจะเปนของเหตการณจากการทดลองสมทผลแตละตวมโอกาสเกดขน เทา ๆ กน และใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล

การทดลองสมและเหตการณ ความนาจะเปนของเหตการณ การใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณ

สาระท 5 : การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน

มาตรฐาน ค 5.3 : ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1 – – ม.2 – – ม.3 1. ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปน

ประกอบการตดสนใจในสถานการณตาง ๆ การใชความรเกยวกบสถต และ ความนาจะเปนประกอบการตดสนใจ

26

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 2. อภปรายถงความคลาดเคลอนทอาจ

เกดขนไดจากการน าเสนอขอมลทางสถต

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ชน ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ม.1– ม.3

1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2. ใชความร ทกษะและกระบวนการทาง

คณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน

5. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทาง

คณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตร อน ๆ 6. มความคดรเรมสรางสรรค

-

27

รายวชาตามโครงสรางหลกสตรสถานศกษาโรงเรยนจตรพกตรพมานรชดาภเษก พทธศกราช 2553

ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พ.ศ. 2551 สาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบมธยมศกษาตอนตน (ชนมธยมศกษาปท 1 - 3)

(ปรบปรงครงท 1 พ.ศ. 2555) รายวชาพนฐาน

ชนมธยมศกษาปท 1 รายวชา ค 21101 คณตศาสตรพนฐาน 1 3 ชวโมงตอสปดาห 1.5 หนวยกต

รายวชา ค 21102 คณตศาสตรพนฐาน 2 3 ชวโมงตอสปดาห 1.5 หนวยกต





รายวชาเพมเตม

ชนมธยมศกษาปท 1 รายวชา ค 21201 คณตศาสตรเพมเตม 1 2 ชวโมงตอสปดาห 1.0 หนวยกต

รายวชา ค 21202 คณตศาสตรเพมเตม 2 2 ชวโมงตอสปดาห 1.0 หนวยกต





28

ค าอธบายรายวชา สาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบมธยมศกษาตอนตน

29

ชนมธยมศกษาปท 1

30

ค าอธบายรายวชาพนฐาน ค21101 คณตศาสตรพนฐาน 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 เวลา 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองตอไปน ตวประกอบ จ านวนคและจ านวนค จ านวนเฉพาะ ตวประกอบเฉพาะ การแยกตวประกอบ ตวหารรวมมาก ตวคณรวมนอย การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยการแยกตวประกอบ การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยวธหารสน จ านวนเตม จ านวนเตมลบ การเปรยบเทยบจ านวนเตม ความหมายของประโยค สมบตของจ านวนเตมบวก คาสมบรณและจ านวนตรงขาม การบวกจ านวนเตม การลบจ านวนเตม การคณจ านวนเตม การหารจ านวนเตม การบวก การลบ การคณ การหารจ านวนเตม การหาคาของเลขยกก าลง การเขยนจ านวนใหอยในรปเลขยกก าลง การคณของเลขยกก าลงเลขยกก าลงทมฐานในรปการคณ เลขยกก าลงทมฐานเปนเลขยกก าลง การหารเลขยกก าลง การใชเลขยกก าลงแสดงจ าวนทมคามากหรอมคานอย จด เสนตรง สวนของเสนตรง รงส และมม การบอกขนาดความยาวของเสนตรงและ การสรางสวนของเสนตรง การสรางมมและการแบงครงมม มมตรง และมมฉาก การสรางรปเรขาคณตอยางงาย โดยใชความร ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน สามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและสมารถน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปประยกตใชในการเรยนรสงตางๆ ในการด ารงชวตตามปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มความรเรมสรางสรรคในการท างานและมความสขในการเรยนร

การวดและประเมนผล ใชวธทหลากหลายตามสภาพจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวด

31

รหสตวชวด ค 1.1 ม.1/1 ค 1.1 ม.1/2 ค 1.2 ม.1/1 ค 1.2 ม.1/2 ค 1.2 ม.1/3 ค 1.2 ม.1/4 ค 1.3 ม.1/1 ค 1.4 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/2 ค 3 .1 ม.1/3 ค 3.1 ม.1/4 ค 3.1 ม.1/5 ค 3.1 ม.1/6 ค 4 .1 ม.1/1 ค 4.2 ม.1/1 ค 4.2 ม.1/2 ค 4.2 ม.1/3 ค 4.2 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6 .1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/6 รวมทงหมด 25 ตวชวด

32

โครงสรางรายวชา

ค21101 คณตศาสตรพนฐาน 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 เวลา 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต

ท ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/

ตวชวด สาระส าคญ

เวลา (ชวโมง)

น าหนกคะแนน

1 สมบตของจ านวนนบ ค 1.4 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/6

- ตวประกอบ - จ านวนเฉพาะและ ตวประกอบ เฉพาะ - การแยกตวประกอบ - ตวหารรวมมากไปใชใน การแกโจทยปญหา - ตวคณรวมนอยไปใชใน การแกโจทยปญหา

รวม

1 2

1 5

5

14

1 2

1 5

4

13 2 ระบบจ านวนเตม ค 1.1 ม.1/1

ค 1.2 ม1/1 ค 1.4 ม.1/1 ค 4.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/6

- จ านวนเตม - การเปรยบเทยบจ านวนเตม - คาสมบรณและจ านวนตรงขาม - การบวกจ านวนเตม - การลบจ านวนเตม - การคณจ านวนเตม - การหารจ านวนเตม - สมบตของจ านวนเตมและ การน าไปใช

รวม

1 1 2 2 3 2 3 2

16

1 1 1 2 3 2 3 2

15

3 สอบกลางภาค 1 20

33

ท ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/

ตวชวด สาระส าคญ

เวลา (ชวโมง)

น าหนกคะแนน

4 เลขยกก าลง ค 1.1 ม.1/2 ค 1.2 ม.1/3 ค 1.2 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/6

- เลขยกก าลง - การเขยนจ านวนใหอยในรป เลขยกก าลง - การคณของเลขยกก าลงเมอ เลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวก - การหารเลขยกก าลงเมอ เลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวก - การเขยนจ านวนในรปสญกรณ วทยาศาสตร

รวม

2 2

5

6

5

20

2 1

4

5

4

16

5 พนฐานทางเรขาคณต ค 3.1 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/2 ค 3.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/ 6

- จด เสนตรง สวนของเสนตรง รงส และมม - การสรางมมและการแบง ครงมม - การสรางเกยวกบเสนตงฉาก - การสรางรปเรขาคณตอยางงาย

รวม

2

2

2 2

8

1

1

2 2

6

6 สอบปลายภาค 1 30

รวมตลอดภาคเรยน 60 100

34

ค าอธบายรายวชาพนฐาน ค21102 คณตศาสตรพนฐาน 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 เวลา 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองตอไปน เศษสวน การเปรยบเทยบเศษสวน การบวกและการลบเศษสวน การคณเศษสวน การหารเศษสวน การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน โจทยปญหาเศษสวน การเขยนทศนยม คาประจ าหลกของทศนยม เศษสวนกบทศนยม การเปรยบเทยบทศนยม การบวกและการลบทศนยม การคณทศนยม การหารทศนยม การคณและการหารทศนยม การบวก การลบ การคณ การหารทศนยม การแทนเศษสวนดวยทศนยม จ านวนตรรกยะและจ านวนจรง

คอนดบ ความหมายของคอนดบ การใชคอนดบแสดงความสมพนธระหวางสมาชกของกลมหนงกบสมาชกอกกลมหนงกราฟแสดงความสมพนธระหวางสมาชกของกลมหนงกบสมาชกอกกลมหนง กราฟของสมการเชงเสนสองตวแปร ปญหา ตวแปร

ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ สมการทเปนจรงหรอเทจ ค าตอบของสมการ สมบตของการเทากน การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยใชสมบตการเทากน การเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวแทนสถานการณหรอปญหา การแกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวและตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได คาประมาณ การประมาณคา รปเรขาคณตสองมตและรปเรขาคณตสามมต ความสมพนธของรปเรขาคณตสองมตและ รปเรขาคณตสามมต ประวตความนาจะเปน การทดลองสม แผนภาพตนไม โอกาสของเหตการณ ทกษะกระบวนการในดานการแกปญหา ทกษะกระบวนการในดานการใหเหตผล ทกษะกระบวนการในดานการสอสาร สอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ความคดรเรมสรางสรรค โดยใชความร ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน

35

สามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและและสมารถน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปประยกตใชในการเรยนรสงตางๆ ในการด ารงชวตตามปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มความรเรมสรางสรรคในการท างานและมความสขในการเรยนร

การวดและประเมนผล ใชวธทหลากหลายตามสภาพจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวด รหสตวชวด ค 1.1 ม.1/1 ค 1.1 ม.1/2 ค 1.2 ม.1/1 ค 1.2 ม.1/2 ค 1.2 ม.1/3 ค 1.2 ม.1/4 ค 1.3 ม.1/1 ค 1.4 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/2 ค 3 .1 ม.1/3 ค 3.1 ม.1/4 ค 3.1 ม.1/5 ค 3.1 ม.1/6 ค 4 .1 ม.1/1 ค 4.2 ม.1/1 ค 4.2 ม.1/2 ค 4.2 ม.1/3 ค 4.2 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6 .1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/6 รวมทงหมด 25 ตวชวด

36


ค21102 คณตศาสตรพนฐาน 2 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 เวลา 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต

ท ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนกคะแนน

1 เศษสวน ค 1.1 ม.1/1 ค 1.2 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- เศษสวน - การเปรยบเทยบเศษสวน - การบวกและการลบเศษสวน - การคณและการหารเศษสวน - โจทยปญหาเศษสวน

รวม

1 2 2 3 2

10

1 1 2 3 2

9 2 ทศนยม ค 1.1 ม.1/1

ค 1.2 ม1/2 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- เศษสวนและทศนยม - การเปรยบเทยบทศนยม - การบวก และการลบทศนยม - การคณและ การหารทศนยม - โจทยปญหาเศษสวน

รวม

1 2 2 3 2

10

1 1 2 3 2

9 3 การประมาณคา ค 1.3 ม.1/1

ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- คาประมาณ - การปดเศษ - การประมาณคาและการน า การประมาณคาไปใช

รวม

1 2 4

7

1 1 3

5

37




4 คอนดบและกราฟ ค 4.2 ม.1/4 ค 4.2 ม.1/5 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- คอนดบ - กราฟของคอนดบ - การอานและแปลความหมาย ของกราฟบนระนาบพกดฉาก - การเขยนกราฟแสดงความ เกยวของของปรมาณสองชด และการน าไปใช

รวม

1 1 1

4

7

1 1 1

4

7 5 สอบกลางภาค 1 20 6 สมการเชงเสนตวแปร

เดยว ค 4.1 ม.1/1 ค 4.2 ม.1/1 ค 4.2 ม.1/2 ค 4.2 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- แบบรปและความสมพนธ - ค าตอบของสมการเชงเสนตว แปรเดยว - สมบตของการเทากน - การแกสมการเชงเสนตว แปรเดยว -โจทยปญหาสมการเชงเสนตว แปรเดยว

รวม

3 1

1 5

5

15

3 1

1 5

5

15 7 ความสมพนธระหวาง

รปเรขาคณตสองมตและสามมต

ค 3.1 ม.1/3 ค 3.1 ม.1/4 ค 3.1 ม.1/5 ค 3.1 ม.1/6 ค 6.1 ม.1/1 ค 6.1 ม.1/2 ค 6.1 ม.1/3 ค 6.1 ม.1/4 ค 6.1 ม.1/5

- รปเรขาคณตสองมตและ สามมต - การอธบายลกษณะรป เรขาคณตสองมตกบภาพ สามมต - การอธบายภาพสองมตทไดจาก การมองดานหนา ดานขาง ดานบนของรปเรขาคณต

3

2

2

2

1

1

38




สามมต - การวาดหรอประดษฐรป เรขาคณตทประกอบขนจาก ลกบาศก

รวม

2

9

1

5 10 สอบปลายภาค 1 30


39

ค าอธบายรายวชาเพมเตม ค 21201 คณตศาสตรเพมเตม 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 จ านวน 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ศกษา ฝกทกษะ/กระบวนการในสาระตอไปน การประยกต 1 รปเรขาคณต จ านวนนบ รอยละในชวตประจ าวน ปญหาชวนคด จ านวนและตวเลข ระบบตวเลขโรมน ระบบตวเลขฐานตาง ๆ การประยกตเกยวกบจ านวนเตมและเลขยกก าลง การคดค านวณ โจทยปญหา การสราง การสรางรปสามเหลยมและรปสเหลยมดานขนาน สรางมมขนาดตาง ๆ โดยจดประสบการณหรอสรางสถานการณในชวตประจ าวนทใกลตวใหผเรยนไดใชความรทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล ประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตองเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจนเชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตร ไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆรวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนในการท างาน มความรสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเอง สามาน าไปใชในชวตประจ าวนใหสอดคลองกบหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยงอยางสรางสรรค การวดและการประเมนผล ใชวธทหลากหลายตามสภาพจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการ ผลการเรยนร 1. ใชความรและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรแกปญหาอยางงายได 2. อานและเขยนตวเลขโรมนได 3. บอกคาตวเลขโดด ในตวเลขฐานตาง ๆ ทก าหนดใหได 4. เขยนตวเลขฐานทก าหนดใหเปนตวเลขฐานตาง ๆ ได 5. ใชความรเกยวกบจ านวนเตม และเลขยกก าลงใน 6. ใชการสรางพนฐานสรางรปทซบซอนขนได รวมทงหมด 7 ผลการเรยนร

40

โครงสรางรายวชา ค 21201 คณตศาสตรเพมเตม 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1 จ านวน 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร สาระส าคญ เวลา

(ชวโมง) น าหนก คะแนน

1 การประยกต 1 - ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร 8 13 2 จ านวนและตวเลข - ระบบตวเลขโรมน

- ระบบตวเลขฐานตางๆ - การเปลยนฐานในระบบตวเลข

6 4 8

15 15 20

3 การประยกตของจ านวนเตมและเลขยกก าลง

- จ านวนเตม เลขยกก าลง และ การแกปญหา

6 22

4 การสราง - การสรางพนฐาน

8 15

รวมทงสน 40 100

41

ค าอธบายรายวชา ค21202 คณตศาสตรเพมเตม 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 เวลา 4 0 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน การเตรยมความพรอมในการใหเหตผล การใหเหตผลในชวตประจ าวน การใหเหตผลทางคณตศาสตรอยางงาย พหนาม เอกนาม การบวก การลบ การคณ และการหารเอกนาม พหนาม การบวก การลบ พหนาม การคณและการหารพหนามอยางงาย การประยกต 2 การประยกตของจ านวนและพชคณต การประยกตทางเรขาคณตและ การวด ปญหาทาใหคด โดยจดประสบการณหรอสรางสถานการณในชวตประจ าวนทใกลตวใหผเรยนไดใชความรทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล ประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตองเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจนเชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตร ไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆรวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนในการท างาน มความรสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเอง สามาน าไปใชในชวตประจ าวนใหสอดคลองกบหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยงอยางสรางสรรค การวดและการประเมนผล ใชวธทหลากหลายตามสภาพจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการ ผลการเรยนร 1. สงเกต ใหขอความคาดการณและใหเหตผลทางคณตศาสตรอยางงายได 2. บอกความหมาย สวนประกอบเอกนาม พหนาม ได 3. บอกสมประสทธ ตวแปร ดกรของเอกนาม พหนามได 4. หาผลบวก ลบ คณ และหาร ของเอกนาม พหนามได

42

5. ใชความรและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรแกปญหาตาง ๆ และตระหนก ถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได รวมทงหมด 5 ผลการเรยนร

43

โครงสรางรายวชา ค21202 คณตศาสตรเพมเตม 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 เวลา 4 0 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร

ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา


1 การเตรยมความพรอมในการใหเหตผล

ขอท 1 -การใหเหตผล

6 20

2 พหนาม ขอท 2 ขอท 3 ขอท 4

- ความหมายเอกนาม พหนาม - สวนประกอบเอกนาม - บวก ลบเอกนาม และพหนาม - คณ หาร เอกนาม และ พหนามได

11 13

22 28

3 บทประยกต2 ขอท 5 - ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

10 20

44


45

ค าอธบายรายวชาพนฐาน ค22101 คณตศาสตรพนฐาน 3 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 เวลา 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองตอไปน สมบตของเลขยกก าลง การคณเลขยกก าลง การหารเลขยกก าลง สมบตของ เลขยกก าลง เลขยกก าลงในรปสญกรณวทยาศาสตร พหนาม และ เศษสวนของพหนาม การบวก การลบ การคณ และ การหารพหนาม การบวก การลบ การคณ และการหารเศษสวน พหนามดกรไมเกน 1 การประยกตเกยวกบอตราสวนและรอยละ การแกปญหาหรอสถานการณโดยใชอตราสวนและสดสวน การแกปญหาหรอสถานการณในชวตประจ าวนโดยใชรอยละ การประยกตของการแปลงทางเรขาคณต การสรางสรรคงานศลปะโดยใชการแปลง ทางเรขาคณต การออกแบบโดยใชการแปลงทางเรขาคณต โดยใชความร ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน สามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและและสมารถน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปประยกตใชในการเรยนรสงตางๆ ในการด ารงชวตตามปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มความรเรมสรางสรรคในการท างานและมความสขในการเรยนร


46

รหสตวชวด ค 1.1 ม.2/ 1 ค 1.1 ม.2/4 ค 2.1 ม.2/1 ค 2.1 ม.2/2 ค 2.1 ม.2/3 ค 2.2 ม.2/1 ค 3.2 ม. 2/3 ค 3.2 ม. 2/4 ค 4.2 ม.2/2 ค 5.1 ม.2/1 ค 6.1 ม.2/1 ค 6.1 ม.2/2 ค 6.1 ม.2/3 ค 6.1 ม.2/4 ค 6.1 ม.2/5 ค 6.1 ม.2/6

รวมทงหมด 16 ตวชวด

47



ท ชอหนวย การเรยนร

มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระการเรยนร เวลา


1 อตราสวนและรอยละ ค 1.1 ม.2/4 ค 6.1 ม.2/1 ค 6.1 ม.2/2 ค 6.1 ม.2/3 ค 6.1 ม.2/4 ค 6.1 ม.2/5 ค 6.1 ม.2/ 6

- อตราสวนและการเขยนอตราสวน - อตราสวนทเทากน - อตราสวนของจ านวนหลาย ๆ จ านวน - สดสวน - รอยละ -โจทยปญหารอยละ

รวม

2 2 3

4 5 2

18

1 2 3

3 4 2

15

2 การวด ค 2.1 ม.2/1 ค 2.1 ม.2/2 ค 2.1 ม.2/3 ค 2.2 ม.2/1 ค 6.1 ม.2/1 ค 6.1 ม.2/2 ค 6.1 ม.2/3 ค 6.1 ม.2/4 ค 6.1 ม.2/5 ค 6.1 ม.2/ 6

- ความเปนมาของการวด - การวดความยาว - การวดพนท - การวดปรมาตรน าหนก - การวดเวลา

รวม

1 2 4 2 1

10

1 2 3 2 2

10

3 แผนภมรปวงกลม ค 5.1 ม.2/1 ค 6.1 ม.2/1 ค 6.1 ม.2/2 ค 6.1 ม.2/3 ค 6.1 ม.2/4 ค 6.1 ม.2/5-6

- การอานแผนภมรปวงกลม - การเขยนแผนภมรปวงกลม

รวม

2 3

5

2 3

5

48





4 สอบกลางภาค 1 20 5 การแปลงทางเรขาคณต ค 3.2 ม.2/3

ค 3.2 ม.2/4 ค 4.2 ม.2/2 ค 6.1 ม.2/1 ค 6.1 ม.2/2 ค 6.1 ม.2/3 ค 6.1 ม.2/4 ค 6.1 ม.2/5 ค 6.1 ม.2/ 6

- การแปลง - การเลอนขนาน - การสะทอน - การหมน - การน าไปใช

รวม

1 3 3 3 2

12

1 2 3 3 1

10

6 ความเทากนทกประการ ค 3.2 ม.2/1 ค 6.1 ม.2/1 ค 6.1 ม.2/2 ค 6.1 ม.2/3 ค 6.1 ม.2/4 ค 6.1 ม.2/5 ค 6.1 ม.2/ 6

- ความเทากนทกประการของ เรขาคณต - ความเทากนทกประการของ รปสามเหลยม - รปสามเหลยมสองรปทม ความสมพนธกนแบบ ดาน – มม – ดาน - รปสามเหลยมสองรปทม ความสมพนธกนแบบ มม – ดาน – มม - รปสามเหลยมสองรปทม ความสมพนธกนแบบ ดาน – ดาน - ดาน

- สมบตของความเทากนทกประการ รวม

2

1

3

3

2

2 13

1

1

2

2

2

2 10

7 สอบปลายภาค 1 30 รวมตลอดภาคเรยน 60 100

49

ค าอธบายรายวชาพนฐาน ค22102 คณตศาสตรพนฐาน 4 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 เวลา 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองตอไปน ทฤษฎบทพทาโกรส สมบตของรปสามเหลยมมมฉาก มความรความเขาใจเกยวกบทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบของทฤษฎบทพทาโกรสเพอน าไปใชแกปญหาในชวตประจ าวน ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง จ าแนกจ านวนจรงและยกตวอยางจ านวนตรรกยะ จ านวนอตรรกยะ พรอมทงอธบายความสมพนธของการยกก าลงการหารากของจ านวนจรงและระบรากทสองและรากทสามของจ านวนจรง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพอน าไปใชในการแกปญหา เสนขนาน เขาใจคณสมบตของเสนขนานและมมภายใน เสนขนานและมมแยง เสนขนานและมมภายนอกกบมมภายใน เสนขนานและรปสามเหลยมในการหาขนาดของมมแตละมม พรอมกบการน าไปใชในการแกปญหาในชวตประจ าวนได โดยใชความร ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและและสามารถน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปประยกตใชในการเรยนรสงตางๆ ในการด ารงชวตตามปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มความรเรมสรางสรรคในการท างานและมความสขในการเรยนร


50

รหสตวชวด ค 1.1 ม.2/2 ค 1.1 ม.2/3 ค 1.2 ม.2/1 ค 1.2 ม.2/2 ค 1.3 ม.2/1 ค 1.4 ม.2/1 ค 3.2 ม.2/1 ค 3.2 ม.2/2 ค 4.2 ม.2/1 ค 6.1 ม.2/1 ค 6 .1 ม.2/2 ค 6.1 ม.2/3 ค 6 .1 ม.2/4 ค 6.1 ม.2/5 ค 6.1 ม.2/6

รวมทงหมด 15 ตวชวด

51







1 ทฤษฎบทพทาโกรส ค 3.2 ม.2/1 ค 3.2 ม.2/2 ค 3.2 ม.2/3

ค 6.1 ม.2/1 ค 6 .1 ม.2/2 ค 6.1 ม.2/3 ค 6.1 ม.2/4 ค 6.1 ม.2/5 ค 6.1 ม.2/6

- สมบตของรปสามเหลยมมมฉาก - ทฤษฎบทพทาโกรส - บทกลบของทฤษฎบทพทาโกรส การน าไปใช

รวม

2 4 6

12

2 3 5

10

2 ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ค 1.1 ม.2/1

ค 1.1 ม.2/2 ค 1.1 ม.2/3 ค 1.1 ม.2/4 ค 1.2 ม.2/1 ค 1.2 ม.2/2 ค 1.2 ม.2/3 ค 6.1 ม.2/1 ค 6 .1 ม.2/2 ค 6.1 ม.2/3 ค 6.1 ม.2/4 ค 6.1 ม.2/5 ค 6.1 ม.2/6

- จ านวนตรรกยะ - จ านวนอตกรรยะ - รากทสอง - รากทสาม

รวม

3 2 6 6

17

3 2 6 6

15


52





4 การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ค 4.2 ม.2/1 ค 4.2 ม.2/2 ค 4.2 ม.2/5 ค 4.2 ม.2/6 ค 6.1 ม.2/1 ค 6 .1 ม.2/2 ค 6.1 ม.2/3 ค 6.1 ม.2/4 ค 6.1 ม.2/5 ค 6.1 ม.2/6

- การแกสมการเชงเสนตว แปรเดยว - การน าไปใช

รวม

3

9

12

2

7

9

5 เสนขนาน ค 3.2 ม.2/3 ค 3.2 ม.2/4 ค 4.2 ม.2/2 ค 6.1 ม.2/1 ค 6 .1 ม.2/2 ค 6.1 ม.2/3 ค 6.1 ม.2/4 ค 6.1 ม.2/5 ค 6.1 ม.2/6

- เสนขนานและมมภายใน - เสนขนานและมมแยง - เสนขนานมมภายนอกมมภายใน - เสนขนานและรปสามเหลยม

รวม

4 3 4 6

17

3 3 3 6

16


53

ค าอธบายรายวชาเพมเตม ค22201 คณตศาสตรเพมเตม 3 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 เวลา 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ศกษา ฝกทกษะ/กระบวนการในสาระตอไปน สมบตของเลขยกก าลง บทนยามและสมบตอน ๆ ของเลขยกก าลง การคณ และ การหารเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม และน าไปใชในการแกปญหา หรอสถานการณตาง ๆ การใชเลขยกก าลงในการเขยนแสดงจ านวนทมคานอย ๆ หรอมาก ๆ ในรปสญกรณวทยาศาสตร การค านวณเกยวกบจ านวนทอยในรปสญกรณวทยาศาสตร พหนามและเศษสวนของพหนาม การบวก การลบ การคณ และการหารพหนาม การบวก การลบ การคณ และการหารเศษสวนของพหนามทพหนามมดกรไมเกนหนง การประยกตของอตราสวนและรอยละ การแกปญหาหรอสถานการณ โดยใชอตราสวนและสดสวน การแกปญหาหรอสถานการณในชวตประจ าวนโดยใชรอยละ การประยกตของการแปลงทางเรขาคณต การสรางสรรคงานศลปะ โดยใชการแปลงทางเรขาคณต การออกแบบโดยใชการแปลงทางเรขาคณต โดยจดประสบการณหรอสรางสถานการณในชวตประจ าวนทใกลตวใหผเรยนไดศกษาคนควาโดยการปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการ ในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตาง ๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวด สามารถน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปประยกตใชในการเรยนรสงตางๆ ในการด ารงชวตตามปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มความรเรมสรางสรรคในการท างานและมความสขในการเรยนร ผลการเรยนร 1. คณและหารจ านวนทอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมโดยใชบทนยามและสมบตของเลขยกก าลงและน าไปใชแกปญหาได 2. ค านวณและใชเลขยกก าลงในการเขยนแสดงจ านวนทมคานอย ๆ หรอมาก ในรปสญกรณวทยาศาสตรได

54

3. บวก ลบ คณและหารพหนามได 4. บวก ลบ คณและหารเศษสวนของพหนามทมดกรไมเกน 1 ได 5. ใชอตราสวน และรอยละแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ได 6. ใชความรเกยวกบการเลอนขนาน การสะทอนและการหมน ในการสรางสรรคงานศลปะหรอออกแบบได รวมทงหมด 6 ผลการเรยนร

55

โครงสรางรายวชา ค22201 คณตศาสตรเพมเตม 3 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 เวลา 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต

ล าดบท

ชอหนวยการเรยนร ผลการเรยนร สาระส าคญ เวลา

( ชวโมง ) น าหนกคะแนน

1 สมบตของเลขยกก าลง ขอท 1 ขอท 2

- สมบตของเลขยกก าลง - การด าเนนการของเลขยกก าลง - สมบตอน ๆ ของเลขยกก าลง

10 25

2 พหนามและเศษสวนของพหนาม

ขอท 3 - การบวก การลบ การคณ และการ หารพหนาม - การบวก การลบ การคณ และการ หารเศษสวนของพหนาม

12 30

3 การประยกตของอตราสวนและรอยละ

ขอท 4 ขอท 5

- การประยกตเกยวกบอตราสวน - การประยกตเกยวกบรอยละ - การประยกตเกยวกบอตราสวน และรอยละ

10 30

4 การประยกตของการแปลงทางเรขาคณต

ขอท 6 - การประยกตของการเลอนขนาน - การประยกตของการสะทอน - การประยกตของการหมน - เทสเซลเลชน

8 20

รวม 40 100

56

ค าอธบายรายวชาเพมเตม ค22202 คณตศาสตรเพมเตม 4 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 เวลา 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ศกษา ฝกทกษะ/กระบวนการในสาระตอไปน การแยกตวประกอบของพหนามดกรสอง การแยกตวประกอบของพหนามดกรสอง โดยใชสมบตการแจกแจง การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรป ax2 + bx + c เมอ a , b , c เปนคาคงตว และ a ≠ 0 การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรปก าลงสองสมบรณ การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทอยในรปผลตางของก าลงสอง สมการก าลงสองตวแปรเดยว การแกสมการก าลงสองตวแปรเดยว โดยใชการแยกตวประกอบ การแกโจทยปญหาเกยวกบสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยใชการแยกตวประกอบ การแปรผน การแปรผนตรง การแปรผกผน การแปรผนเกยวเนอง และการน าไปใช โดยจดประสบการณหรอสรางสถานการณในชวตประจ าวนทใกลตวใหผเรยนไดศกษาคนควาโดยการปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการ ในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และน าประสบการณดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตาง ๆ และใชในชวตประจ าวน อยางสรางสรรค รวมทงเหนคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถท างาน อยางเปนระบบระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมน ในตนเอง การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวด สามารถน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปประยกตใชในการเรยนรสงตางๆ ในการด ารงชวตตามปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มความรเรมสรางสรรคในการท างานและมความสขในการเรยนร ผลการเรยนร 1. แยกตวประกอบของพหนามดกรสองตวแปรเดยวได 2. แกสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยการแยกตวประกอบได 3. แกโจทยปญหาเกยวกบสมการก าลงสองตวแปรเดยวโดยการแยกตวประกอบได 4. เขยนสมการแสดงการแปรผนระหวางปรมาณสองปรมาณใด ๆ ทแปรผนตอกนได 5. แกปญหา หรอสถานการณทก าหนดใหโดยใชความรเกยวกบการแปรผนได รวมทงหมด 5 ผลการเรยนร

57

โครงสรางรายวชา ค22202 คณตศาสตรเพมเตม 4 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 เวลา 40 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต

ล าดบท


( ชวโมง ) น าหนก คะแนน

1 การแยกตวประกอบของพหนามดกรสอง

ขอท 1 - การแยกตวประกอบโดยใช สมบตการแจกแจง - การแยกตวประกอบของ พหนามดกรสองตวแปรเดยว - การแยกตวประกอบของ พหนามดกรสองทเปนก าลง สองสมบรณ - การแยกตวประกอบของ พหนามดกรสองทเปนผลตาง ของก าลงสอง

15 30

2 สมการก าลงสองตวแปรเดยว


- สมการก าลงสองตวแปรเดยว - โจทยปญหาเกยวกบสมการ ก าลงสองตวแปรเดยว

13 42

3 การแปรผน ขอท 4 ขอท 5

- การแปรผนตรง - การแปรผกผน - การแปรผนเกยวเนอง

12 28

รวม 40 100

58


59

ค าอธบายรายวชาพนฐาน ค23101 คณตศาสตรพนฐาน 5 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 1 เวลา 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน

ลกษณะและสมบตของปรซม พระมด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม การหาพนทผวของปรซมและทรงกระบอก การหาปรมาตรของปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวยและทรงกลม การเปรยบเทยบหนวยความจหรอหนวยปรมาตรในระบบเดยวกนหรอตางระบบและเลอกใชหนวยการวดไดอยางเหมาะสม การคาดคะเนเกยวกบการวดในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

การ ใชความรเกยวกบพนท พนทผว และปรมาตรในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ การใชสมบตของรปสามเหลยมคลายในการใหเหตผลและการแกปญหา การเขยนกราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณสองชดทมความสมพนธเชงเสน

เขยนกราฟของสมการเชงเสนสองตวแปร การอานและแปลความหมายกราฟของระบบสมการ เชงเสนสองตวแปรและกราฟอนๆ

การแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปรและน าไปใชแกปญหาพรอมทงตระหนกถง ความสมเหตสมผลของ ค าตอบ โดยใชความร ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและและสมารถน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปประยกตใชในการเรยนรสงตางๆ ในการด ารงชวตตามปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มความรเรมสรางสรรคในการท างานและมความสขในการเรยนร


60

รหสตวชวด ค 2.1ม.3/1 ค 2.1 ม.3/2 ค 2.1 ม.3/3 ค 2.1 ม.3/4 ค 2.2 ม.3/1 ค 3.1 ม.3/1 ค 3.2 ม.3/1 ค 4.2 ม.3/2 ค 4.2 ม.3/3 ค 4.2 ม.3/4 ค 4.2 ม.3/5 ค 6.1 ม.3/1 ค 6.1 ม.3/2 ค 6.1 ม.3/3 ค 6.1 ม.3/4 ค 6.1 ม.3/5 ค 6.1 ม.3/6 รวมทงหมด 17 ตวชวด

61



ท ชอหนวยการเรยนร


สาระส าคญ เวลา (ชวโมง)

น าหนก คะแนน

1 พนทผวและปรมาตร

ค 2.1 ม.3/1 ค 2.1 ม.3/2 ค 2.1 ม.3/3 ค 2.1 ม.3/4 ค 2.2 ม.3/1 ค 3.1 ม.3/1 ค 6.1 ม.3/1 ค 6.1 ม.3/2 ค 6.1 ม.3/3 ค 6.1 ม.3/4 ค 6.1 ม.3/5 ค 6.1 ม.3/6

- รปเรขาคณตสามมต - ปรมาตรของปรซมและ ทรงกระบอก - ปรมาตรของพระมคและ ทรงกรวย - ปรมาตรของทรงกลม - พนทของปรซมและทรงกระบอก

รวม

3 3

4

2 3

15

2 4

3

2 2

13

2 ความคลาย ค 3.2 ม.3/1 ค 6.1 ม.3/1 ค 6.1 ม.3/2 ค 6.1 ม.3/3 ค 6.1 ม.3/4 ค 6.1 ม.3/5 ค 6.1 ม.3/6

- รปทคลายกน - รปสามเหลยมทคลายกน - สมบตของรปสามเหลยมท คลายกน - การน าไปใช

รวม

3 2 3

6

14

2 2 3

5

12


62





4 กราฟ ค 4.2 ม.3/2 ค 4.2 ม.3/3 ค 6.1 ม.3/1 ค 6.1 ม.3/2 ค 6.1 ม.3/3 ค 6.1 ม.3/4 ค 6.1 ม.3/5 ค 6.1 ม.3/6

- กราฟแสดงความสมพนธระหวาง ปรมาณทมความสมพนธเชงเสน - กราฟของสมการเชงเสนสองตว - กราฟกบการน าไปใช

รวม

3

7 5

15

3

6 4

13

5 ระบบสมการเชงเสน

ค 4.2 ม.3/4 ค 4.2 ม.3/5 ค 6.1 ม.3/1 ค 6.1 ม.3/2 ค 6.1 ม.3/3 ค 6.1 ม.3/4 ค 6.1 ม.3/5 ค 6.1 ม.3/6

- ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร - การแกระบบสมการเชงเสน สองตวแปรและกราฟ - โจทยสมการเชงเสนสองตวแปร

รวม

3 5

6

14

2 4

6

12


63

ค าอธบายรายวชาพนฐาน ค23102 คณตศาสตรพนฐาน 6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 เวลา 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต

ศกษา คนควา ฝกทกษะ/กระบวนการเกยวกบเรองดงตอไปน อสมการ ค าตอบและกราฟแสดงค าตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยว การแกอสมการ

เชงเสนตวแปรเดยว การแกโจทยปญหาเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยว สถต การก าหนดประเดน การเขยนขอค าถาม การก าหนดวธการศกษา และการเกบ การรวบรวมขอมล การน าเสนอขอมล การหาคากลางของขอมล การเลอกใชคากลางของ

ขอมล การอาน การแปลความหมาย และการวเคราะหขอมล การใชขอมลสารสนเทศ ความนาจะเปน การทดลองสมและเหตการณ การหาความนาจะเปนของเหตการณ

การน าไปใช การเสรมทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร เกยวกบทกษะ/กระบวนการในการแกปญหา

การใหเหตผล การสอสาร สอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยง ความคดรเรมสรางสรรค โดยใชความร ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนใน การท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรต มวจารณญาณและมความเชอมนในตนเองและและสมารถน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปประยกตใชในการเรยนรสงตางๆ ในการด ารงชวตตามปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มความรเรมสรางสรรคในการท างานและมความสขในการเรยนร


64

รหสตวชวด ค 4.2 ม.3/1 ค 5.1 ม.3/1 ค 5.1 ม.3/2 ค 5.1 ม.3/3 ค 5.1 ม.3/4 ค 5.2 ม.3/1 ค 5.3 ม.3/1 ค 5.3 ม.3/2 ค 6.1 ม.3/1 ค 6.1 ม.3/2 ค 6.1 ม.3/3 ค 6.1 ม.3/4 ค 6.1 ม.3/5 ค 6.1 ม.3/6 รวมทงหมด 14 ตวชวด

65







1 อสมการ ค 4.2 ม.3/1 ค 4.2 ม.3/2 ค 6.1 ม.3/1 ค 6.1 ม.3/2 ค 6.1 ม.3/3 ค 6.1 ม.3/4 ค 6.1 ม.3/5 ค 6.1 ม.3/6

- อสมการเชงเสนตวแปรเดยว - ค าตอบของอสมการเชงเสนตว แปรเดยวและกราฟแสดงค าตอบ - การแกอสมการเชงเสนตว แปรเดยว - โจทยปญหาอสมการเชงเสนตว แปรเดยว

รวม

1 2

4

4

11

1 3

3

3

10 2 สถต ค 5.1 ม.3/1

ค 5.1 ม.3/2 ค 5.1 ม.3/3 ค 5.1 ม.3/4 ค 5.3 ม.3/1 ค 5.3 ม.3/2 ค 6.1 ม.3/1 ค 6.1 ม.3/2 ค 6.1 ม.3/3 ค 6.1 ม.3/4 ค 6.1 ม.3/5 ค 6.1 ม.3/6

- กานน าเสนอโดยใชระเบยบ วธการทางสถต - คาเฉลยเลขคณต - มธยฐาน - ฐานนยม - การเลอกใชคากลางของขอมล - การวเคราะหขอมลขาวสารทาง สถต

รวม

1

3 3 3 4 4

18

1

2 2 2 4 4

15


66





4 ความนาจะเปน ค 5.2 ม.3/1 ค 5.3 ม.3/1 ค 5.3 ม.3/2 ค 6.1 ม.3/1 ค 6.1 ม.3/2 ค 6.1 ม.3/3 ค 6.1 ม.3/4 ค 6.1 ม.3/5 ค 6.1 ม.3/6

- ความนาจะเปนและการ ทดลองสม - ผลทงหมดทอาจจะเกดขนจากการ ทดลองสม - เหตการณ - ความนาจะเปนของเหตการณ

รวม

2

3

3 6

14

2

3

3 5

13

5 การเสรมทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

ค 6.1 ม.3/1 ค 6.1 ม.3/2 ค 6.1 ม.3/3 ค 6.1 ม.3/4 ค 6.1 ม.3/5 ค 6.1 ม.3/6

- การเสรมทกษะกระบวนการทาง คณตศาสตร สาระท 1 - การเสรมทกษะกระบวนการทาง คณตศาสตร สาระท 2 - การเสรมทกษะกระบวนการทาง คณตศาสตร สาระท 3 - การเสรมทกษะกระบวนการทาง คณตศาสตร สาระท 4 - การเสรมทกษะกระบวนการทาง คณตศาสตร สาระท 5

รวม

3

3

3

3

3

15

3

3

2

2

2

12 6 สอบปลายภาค 1 30


67

ค าอธบายรายวชาเพมเตม ค23101 คณตศาสตรเพมเตม 5 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 1 จ านวน 4 0 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต

ศกษาฝกทกษะ/กระบวนการในสาระตอไปน

กรณฑทสอง สมบตของ a เมอ a เปนจ านวนจรง 0a การด าเนนการของจ านวนจรงซงเกยวกบกรณฑทสอง การน าไปใช การแยกตวประกอบของพหนาม การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตางก าลงสอง การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองโดยวธท าเปนก าลงสองสมบรณ การแยกตวประกอบของพหนามดกรสงกวาสองทมสมประสทธเปนจ านวนเตม การแยกตวประกอบของพหนามทมสมประสทธเปนจ านวนเตมโดยใชทฤษฎบทเศษเหลอ สมการก าลงสอง ทบทวนสมการก าลงสอง การแกสมการก าลงสองโดยวธท าเปนก าลงสองสมบรณ โจทยปญหาเกยวกบสมการก าลงสอง พาราโบลา สมการของพาราโบลา พาราโบลาทก าหนดดวยสมการ 2y ax เมอ 0a พาราโบลาทก าหนดดวยสมการ 2y ax k เมอ 0a พาราโบลาทก าหนดดวยสมการ

2y a x h k เมอ 0a พาราโบลาทก าหนดดวยสมการ 2y ax bx c

เมอ 0a พนท ผวและปรมาตร พนทผวของพระมด กรวย ทรงกลม การน าไปใช โดยจดประสบการณหรอสรางสถานการณในชวตประจ าวนทใกลตวผเรยนไดใชความร ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล ประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตางๆในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆรวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมน ในการท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรตมวจารณญาณและมความเชอมนในตนเอง สามารถน าไปใชในชวตประจ าวนใหสอดคลองกบหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยงอยางสรางสรรค การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวด

68

ผลการเรยนร 1. บวก ลบ คณ และหารจ านวนจรงซงเกยวกบกรณฑทสองทก าหนดใหและน าไปใชแกปญหาได 2. แยกตวประกอบของพหนามดกรสองโดยใชวธท าเปนก าลงสองสมบรณได 3. แยกตวประกอบของพหนามดกรสงกวาสองทมสมประสทธของแตละพจนเปนจ านวนเตมโดยวธทฤษฎเศษเหลอได 4. แกสมการก าลงสองตวแปรเดยวได 5. แกโจทยปญหาเกยวกบสมการก าลงสองตวแปรเดยวได 6. เขยนกราฟพาราโบลาทก าหนดใหได 7. บอกลกษณะของกราฟพาราโบลาทก าหนดใหได 8. หาพนทผวพระมด กรวย และทรงกลมได 9. แกปญหาหรอสถานการณทก าหนดใหโดยใชความรเกยวกบพนทผวและปรมาตรได รวมทงหมด 9 ผลการเรยนร

69

โครงสรางรายวชา ค23101 คณตศาสตรเพมเตม 5 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 1 จ านวน 4 0 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต

ล าดบท

ชอหนวย

การเรยนร ผลการเรยนร


(ชวโมง) น าหนก

คะแนน 1 กรณฑทสอง ขอท 1 - สมบตของ a เมอ 0a

- การด าเนนการของจ านวนจรงซงเกยวกบกรณฑทสอง

- การน าไปใช

6 16

2 การแยกตวประกอบของ พหนาม


- การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองทเปนผลตางของก าลงสอง

- การแยกตวประกอบของพหนามดกรสองโดยวธท าเปนก าลงสองสมบรณ

- การแยกตวประกอบของพหนามดกรสงกวาสองทมสมประสทธเปนจ านวนจรง

- การแยกตวประกอบของพหนามทมสมประสทธเปนจ านวนเตมโดยใชทฤษฎบทเศษเหลอ

10 24

3 สมการก าลงสอง ขอท 4 ขอท 5

- ทบทวนสมการก าลงสอง - การแกสมการก าลงสองโดยวธท าเปน

ก าลงสองสมบรณ - โจทยปญหาเกยวกบสมการก าลงสอง

8 20

70

ล าดบท

ชอหนวย การเรยนร

ผลการเรยนร



4 พาราโบลา ขอท 6 ขอท 7

- สมการของพาราโบลา - พาราโบลาทก าหนดดวยสมการ

2axy เมอ 0a - พาราโบลาทก าหนดดวยสมการ

kaxy 2 เมอ 0a - พาราโบลาทก าหนดดวยสมการ

k)hx(ay 2 เมอ 0a - พาราโบลาทก าหนดดวยสมการ

cbaxy 2 เมอ 0a

8 20

5 พนทผวและปรมาตร


- พนทผวของพระมด กรวย และทรงกลม - การน าไปใช

8 20

รวม 40 100

71

ค าอธบายรายวชาเพมเตม ค23202 คณตศาสตรเพมเตม 6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 จ านวน 4 0 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต ศกษาฝกทกษะ/กระบวนการในสาระตอไปน การใหเหตผลเกยวกบรปสามเหลยมและรปสเหลยม ความรพนฐานเกยวกบการใหเหตผลทางเรขาคณต ทฤษฎบทเกยวกบรปสามเหลยมและรปสเหลยม การสราง ระบบสมการ ระบบสมการทประกอบไปดวยสมการเชงเสนและสมการก าลงสอง ระบบสมการทประกอบไปดวยสมการดกรสองทงสองสมการ วงกลม วงกลม มมทจดศนยกลางและมมในสวนโคงของวงกลม คอรด เสนสมผสวงกลม เศษสวนของพหนาม การด าเนนการของเศษสวนของพหนาม การแกสมการเศษสวนของพหนาม โจทยปญหาเกยวกบเศษสวนของพหนาม โดยจดประสบการณหรอสรางสถานการณในชวตประจ าวนทใกลตวผเรยนไดใชความร ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม โดยใชวธการทหลากหลายในการคดค านวณ การแกปญหา การใหเหตผล ประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางถกตอง เหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตางๆในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตร ไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆรวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มความใฝเรยนร ความมงมนในการท างาน รสามารถท างานอยางเปนระบบระเบยบ มวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มความซอสตยสจรตมวจารณญาณและมความเชอมนในตนเอง สามารถน าไปใชในชวตประจ าวนใหสอดคลองกบหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยงอยางสรางสรรค การวดและประเมนผล ใชวธการทหลากหลายตามสภาพความเปนจรงใหสอดคลองกบเนอหาและทกษะทตองการวด

72

ผลการเรยนร 1. ใชสมบตเกยวกบรปสามเหลยมและรปสเหลยมในการใหเหตผลได 2. สรางและใหเหตผลเกยวกบการสรางทก าหนดใหได 3. แกระบบสมการทประกอบดวยสมการเชงเสนและสมการก าลงสองทก าหนดให โดยใชสมบตการเทากนได 4. สามารถระบสวนตาง ๆ ทก าหนดใหเกยวกบวงกลมได 5. สามารถบวก ลบ คณ หาร เศษสวนของพหนามได 6. แกโจทยปญหาเกยวกบสมการเศษสวนพหนามได รวมทงหมด 6 ผลการเรยนร

73

โครงสรางรายวชา ค23202 คณตศาสตรเพมเตม 6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 ภาคเรยนท 2 จ านวน 4 0 ชวโมง จ านวน 1.0 หนวยกต

ล าดบท



1 การใหเหตผลเกยวกบรปสามเหลยมและรปสเหลยม


- ความรเบองตนเกยวกบการใหเหตผลทางเรขาคณต

- ทฤษฎบทเกยวกบรปสามเหลยมและรปสเหลยม

- การสราง

6 24

2 ระบบสมการ ขอท 3 - ระบบสมการทประกอบดวยสมการเชงเสนและสมการดกรสอง

- ระบบสมการทประกอบดวยสมการดกรสองทงสองสมการ

10 22

3 วงกลม ขอท 4 - วงกลม - มมทจดศนยกลางและ

มมในสวนโคงของวงกลม

- คอรด - เสนสมผสวงกลม

12 34

74

ล าดบท



4 เศษสวนของ พหนาม


- เศษสวนของพหนาม - การบวกเศษสวนของ

พหนาม - การลบเศษสวนของ

พหนาม - การคณเศษสวนของ

พหนาม - การหารเศษสวนของ

พหนาม - การแกสมการ

เศษสวนของพหนาม - การแกโจทยปญหา

เกยวกบเศษสวนของพหนาม

12 20

รวม 40 100

75

การวด และประเมนผลการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

1. อตราสวนคะแนน คะแนน ระหวางภาค : กลางภาค : คณลกษณะดานการเรยนทพงประสงค : ปลายภาค เทากบ 40 : 20 : 10 : 30 2. คะแนนการวดและประเมนผล

รายการวด คะแนน

ระหวางภาค

กลางภาค

ปลายภาค

คณลกษณะดานการเรยนทพงประสงค

1. วดโดยใชแบบทดสอบ 15 20 30 - 2. วดทกษะ/กระบวนการ 25 - - - 2.1 ภาระงานทมอบหมาย (11) - - - - การท าแบบฝกหด 5 - - - - การแกปญหาคณตศาสตร 2 - - -

- การศกษาคนควาทางคณตศาสตร 2 - - - - การรวมกจกรรมการเรยนร 2 - - - 2.2 แฟมสะสมงานคณตศาสตร 5 - - - 2.3 โครงงานคณตศาสตร 4 - - - 2.4 ทกษะ/กระบวนการในภาพรวม 5 3. วดคณลกษณะดานการเรยน ทพงประสงค

(10)

3.1 มระเบยบวนย - - - 3 3.2 มงมนในการท างาน - - - 3 3.3 ใฝรใฝเรยน - - - 2

3.4 ตระหนกในคณคาและมเจตคต ทดตอวชาคณตศาสตร

- - - 2

รวม 40 20 30 10

76

3. การวดและประเมนผลโดยการสอบ ในการวดผลประเมนผลดวยการสอบ ก าหนดเกณฑการใหคะแนนแตละแบบทดสอบ ดงน 3.1 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบเลอกตอบ พจารณาจากความถกผดของการเลอกตอบ ตอบถกให 1 คะแนน ตอบผดให 0 คะแนน 3.2 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบถกผด พจารณาจากความถกผดของค าตอบ ตอบถกให 1 คะแนน ตอบผดให 0 คะแนน 3.3 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบจบค พจารณาจากความถกผดของการจบค จบคถกให 1 คะแนน จบคผดให 0 คะแนน 3.4 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบเปรยบเทยบ พจารณาจากความถกผดของการเปรยบเทยบ เปรยบเทยบถกให 1 คะแนน เปรยบเทยบ ผดให 0 คะแนน 3.5 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบเตมค า พจารณาจากความถกผดของค าตอบ ตอบถกให 1 คะแนน ตอบผดให 0 คะแนน 3.6 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบเขยนตอบ พจารณาจากค าตอบในภาพรวมทงหมด โดยก าหนดระดบคะแนนเปน 4 ระดบ ดงน

ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน 4 ตอบไดถกตองและสามารถอธบายเหตผลไดอยางชดเจน พรอมทงแสดง

แนวคดเชงเปรยบเทยบ 3 ตอบไดถกตองและสามารถอธบายเหตผลไดอยางชดเจน 2 คอบไดถกตองและสามารถอธบายเหตผลไดเปนบางสวน แตยงไมอยาง

ชดเจน 1 ตอบไดถกตอง แตไมสามารถอธบายเหตผลได 0 ตอบไดถกตอง และไมสามารถอธบายเหตผลได

3.7 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบตอเนอง 3.7.1 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบตอเนองทก าหนดสถานการณ

77

พจารณาจากความถกผดของค าตอบ ตอบถกให 1 คะแนน ตอบผดให 0 คะแนน 3.7.2 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบตอเนองสองขนตอนโดยก าหนดระดบ

คะแนนเปน 3 ระดบ ดงน

ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน 2 เลอกค าตอบและบอกเหตผลประกอบถกตอง 1 เลอกค าตอบถกตอง แตบอกเหตผลประกอบไมถกตอง หรอ เลอก

ค าตอบไมถกตอง แตบอกเหตผลประกอบไดสอดคลองกบค าตอบทเลอก

0 เลอกค าตอบและบอกเหตผลประกอบไมถกตอง 3.8 เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบแสดงวธท า โดยก าหนดระดบคะแนนเปน 4 ระดบ ดงน

ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน 4 ค าตอบไดถกตองและแสดงวธท าทมประสทธภาพโดยแสดงถงการ

คดอยางเปนระบบและการคดวเคราะห 3 ค าตอบไดถกตองและแสดงวธท าถกตองสมบรณ 2 ค าตอบไดถกตอง แตแสดงวธท าถกตอง 1 ค าตอบไดถกตอง มการแสดงแสดงวธท า แตยงไมสมบรณ 0 ค าตอบไมถกตอง และแสดงวธท าไมถกตอง

78

4 . การวดและประเมนผลดานทกษะ/กระบวนการ 4.1 ประเมนผลระดบคณภาพผลงานของผเรยนทไดรบมอบหมาย ดงตอไปน 4.1.1 ภาระงานทไดรบมอบหมาย มดงน 1) แบบฝกหด ก าหนดเกณฑการประเมนผลของการท าแบบฝกหด เปน 4 ระดบ ดงน

ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 4

(ดมาก) - ท าแบบฝกหดครบถวนและเสรจตามก าหนดเวลา - ท าแบบฝกหดไดถกตอง - แสดงล าดบขนตอนของการท าแบบฝกหดชดเจนเหมาะสม

3 (ด)

- ท าแบบฝกหดครบถวนและเสรจตามก าหนดเวลา - ท าแบบฝกหดไดถกตอง - สลบขนตอนของการท าแบบฝกหด หรอไมระบขนตอนของการท า

แบบฝกหด 2

(พอใช) - ท าแบบฝกหดครบถวน แตเสรจหลงก าหนดเวลาเลกนอย - ท าแบบฝกหดบางขอไมถกตอง - สลบขนตอนของการท าแบบฝกหด หรอไมระบขนตอนของการท า

แบบฝกหด 1

(ตองปรบปรง) - ท าแบบฝกหดไมครบถวน หรอไมเสรจตามก าหนดเวลาเลก - ท าแบบฝกหดไมถกตอง - แสดงล าดบขนตอนของการท าแบบฝกหดไมสมพนธกบโจทย

หรอไมแสดงล าดบขนตอน

79

2) การประเมนผลการแกปญหาทางคณตศาสตร ก าหนดเกณฑการประเมนผลการแกปญหาทางคณตศาสตร ดงน

รายการประเมน ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 1. ความเขาใจปญหา 3 (ด)

2 (พอใช) 1 (ตองปรบปรง)

- เขาใจปญหาไดถกตอง - เขาใจปญหาบางสวนไมถกตอง - เขาใจปญหานอยมากหรอไมเขาใจปญหา

2. การเลอกยทธวธการแกปญหา

3 (ด) 2 (พอใช) 1 (ตองปรบปรง)

- เลอกวธการแกปญหาไดเหมาะสมและเขยนประโยคคณตศาสตรไดถกตอง

- เลอกวธการแกปญหา ซงอาจน าไปสค าตอบทถก แตยงมบางสวนผดโดยอาจ เขยนประโยคคณตศาสตรไมถกตอง

- เลอกวธการแกปญหาสวนใหญไมถกตอง 3. การใชวธการแกปญหา 3 (ด)


- น าวธการปญหาไปใชไดถกตอง - น าวธการปญหาไปใชไดถกตองเปน

บางครง - น าวธการปญหาไปใชไมถกตอง

4. การสรปค าตอบ 3 (ด) 2 (พอใช) 1 (ตองปรบปรง)

- สรปค าตอบไดถกตอง สมบรณ - สรปค าตอบทไมสมบรณหรอใชสญลกษณ

ไมถกตอง - ไมมการสรปค าตอบ

80

3) การประเมนผลการศกษาคนควาทางคณตศาสตร 3.1) ก าหนดเกณฑการประเมนผลการศกษาคนควาทางคณตศาสตร ดานทฤษฎ

เปน 4 ระดบ ดงน


(ดมาก) - การวางแผนชดเจนและท างานเปนระบบ - แสดงขอมลทละเอยดชดเจน - แสดงความเชอมโยงระหวางเนอหาวชาไดชดเจน - ลงขอสรปทถกตองชดเจน - น าเสนอผลงานอยางเหมาะสม

3 (ด)

- การวางแผนชดเจน - แสดงขอมลทละเอยดชดเจน - แสดงความเชอมโยงระหวางเนอหาวชาไดชดเจน - ลงขอสรปทถกตองชดเจน - น าเสนอผลงานไดยงไมชดเจน

2 (พอใช)

- การวางแผนไมชดเจน - แสดงขอมลบางสวนผดพลาด - แสดงความเชอมโยงระหวางเนอหาวชาไดไมชดเจน - ลงขอสรปบางสวนผดพลาด - น าเสนอผลงานไดไมชดเจน

1 (ตองปรบปรง)

- การวางแผนไมชดเจน - แสดงขอมลทไมถกตอง - แสดงความเชอมโยงระหวางเนอหาวชาไดไมชดเจน - ลงขอสรปทไมถกตอง - น าเสนอผลงานไดไมถกตอง

81

3.2) ก าหนดเกณฑการประเมนผลการศกษาคนควาทางคณตศาสตร ทมผลงานเปนสงประดษฐ เปน 4 ระดบ ดงน


(ดมาก) - มความคดรเรมสรางสรรคและแปลกใหม - แกปญหาและตอบสนองตามความตองการ - วางแผนการสรางโดยใชเทคนคระดบสงและมคณภาพ พรอมทง

แสดงรายละเลยดของชนงานในแตละสวนชดเจนสมบรณ - เลอกและใชเครองมอวดพรอมระบหนวยวดไดเหมาะสม - ดงดดความสนใจและมประสทธภาพในการท างารนสงสด

ตลอดจนปลอดภย ประหยด แขงแรงและนาเชอถอ - ใชงานไดตามความคาดหวง - สรางและเกบรกษางาย - คมอแนะน าการใชมความชดเจนและเขาใจงาย

3 (ด)

- มความคดรเรมสรางสรรคและแปลกใหม - แกปญหาและตอบสนองตามความตองการ - วางแผนการสรางและแสดงรายละเลยดของแตละสวนชดเจน - เลอกและใชเครองมอวดพรอมระบหนวยวดไดเหมาะสม - ดงดดความสนใจ - ใชงานไดตามความคาดหวง - สรางและเกบรกษางาย

2 (พอใช)

- มความคดรเรมสรางสรรค - แกไขปญหาและตอบสนองตามความตองการ - วางแผนการสรางและแสดงรายละเลยดของแตละสวนไดชดเจน

สมบรณเปนสวนใหญ - เลอกและใชเครองมอวดพรอมระบหนวยวดไดเหมาะสม - ดงดดความสนใจ - ใชงานไดตามความคาดหวง - สรางและเกบรกษางาย


- ขาดความคดรเรมสรางสรรค - ไมตอบสนองตอแกไขปญหาและความตองการ - วางแผนการสรางไดชดเจนเพยงบางสวน - เลอกและใชเครองมอวดพรอมระบหนวยวดไดไมเหมาะสม - ชนงานขดของ ใชงานไมไดตามความคาดหวง

82

4) การประเมนผลการรวมกจกรรมการเรยนร การรวมกจกรรมการเรยนรสวนใหญจะมอบหมายภาระงานเปนกลม ก าหนดเกณฑการประเมนผลการรวมกจกรรมการเรยนร ดงน

รายการประเมน ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 1. การวางแผน 3(ด)


- วางแผนและมอบหมายหนาทความรบผดชอบใหสมาชกไมชดเจน

- วางแผน แตมอบหมายหนาทความรบผดชอบใหสมาชกไมชดเจน

- ไมมการวางแผน 2. ความรวมมอในกลม 3 (ด)


- ทกคนท างานตามหนาทรบผดชอบ - สมาชกสวนมากท างานตามหนาท - สมาชกไมท างานตามหนาท

3. ทกษะการปฏบตการ 3.1 การสงเกต 3.2 การสรางขอความ

คาดการณ 3.3 การส ารวจตรวจสอบ 3.4 การแปลความและ

ประเมนผล 3.5 การลงขอสรป


- ปฏบตไดครบทกอยางถกตองเหมาะสม - ปฏบตไดครบทกขอแตยงมขอผดพลาด

เปนบางสวน - ไมสามารถปฏบตไดครบทกขอดวย

ตนเองและมความผดพลาดในการลงขอสรป

4. การเขยนรายงาน 3 (ด) 2 (พอใช) 1 (ตองปรบปรง)

- เขยนรายงานดวยรปแบบทถกตองเหมาะสมและน าเสนอไดสมบรณ

- เขยนรายงานไดไมสมบรณ - รายงานมขอผดพลาด หรอไมเขยน

รายงาน

83

รายการประเมน ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 5. เวลา 3 (ด)


- ปฏบตงานเสรจสมบรณตามเวลาทก าหนด

- ปฏบตงานเสรจตามเวลาทก าหนดแตไมสมบรณ

- ปฏบตงานไมเสรจสมบรณตามเวลาทก าหนด

4.1.2 การประเมนผลแฟมสะสมงานคณตศาสตร

การประเมนผลแฟมสะสมงานคณตศาสตร ก าหนดเกณฑการประเมน ดงน


(ดมาก) - ผลงานมรายละเอยดอยางเพยงพอทแสดงถงระดบความรและ

พฒนาการของผเรยนและแสดงถงความเขาใจในเรองทศกษา การน าเสนอขอมลแสดงถงการบรณาการหรอเชอมโยงมโนทศนตาง ๆ เขาดวยกน

3 (ด)

- ผลงานมรายละเอยดอยางเพยงพอทแสดงถงระดบความรและพฒนาการของผเรยน ไมมขอผดพลาดทแสดงวาไมเขาใจ แตการน าขอมลไมแสดงถงการบรณาการระหวางขอมลหรอมโนทศนในเรองทศกษา

2 (พอใช)

- ผลงานมรายละเอยดแสดงไวในบนทกใหเหนถงระดบความรและพฒนาการของผเรยน แตพบวาบางสวนมความผดพลาดหรอไมชดเจนหรอแสดงถงความไมเขาใจในเรองทศกษาของผเรยน


- ผลงานมขอมลนอย ไมมรายละเอยดแสดงไวในบนทกหรอแสดงใหเหนถงระดบความรและพฒนาการของผเรยน

84

4.1.3 การประเมนผลโครงงานคณตศาสตร การประเมนผลโครงงานคณตศาสตร ก าหนดเกณฑการประเมน ดงน


(ดมาก) - แสดงถงความเขาใจปญหาอยางชดเจน - มความคดรเรมสรางสรรคในการออกแบบโครงงาน - ใชเทคนควธการตาง ๆ ในการจดท าโครงงานจนประสบผลส าเรจ - การน าเสนอรายงานเปนล าดบขนตอนดมากและใชเปนแบบอยางได - มการวางแผนการท างานเปนระบบและท างานเสรจตามก าหนดเวลาท

ก าหนด - มการศกษาคนควาขอมลจากแหลงการเรยนรทนาเชอถอและหลากหลาย

3 (ด)

- แสดงถงความเขาใจปญหา - การออกแบบโครงงานถกตองเปนบางสวน - ใชเทคนควธการในการจดท าโครงงานใหประสบผลส าเรจเพยง

บางสวน - การน าเสนอรายงานเปนล าดบขนตอน - มการวางแผนการท างานและท างานเสรจตามก าหนดเวลาทก าหนด - มการศกษาคนควาขอมลจากแหลงการเรยนรทหลากหลาย

2 (พอใช)

- เขาใจปญหาแตใชเวลานานมาก - ตองอาศยการแนะน าในการออกแบบโครงงาน - ตองไดรบค าแนะน าเกยวกบเทคนควธการในการจดท าโครงงาน - ตองไดรบค าแนะน าในการเขยนรายงาน - มการวางแผนการท างาน แตไมชดเจนและท างานเสรจชากวาท

ก าหนดไว - มการศกษาคนควาขอมลนาเชอถอไดเพยงบางสวน


- ไมเขาใจปญหา - การออกแบบโครงงานและการทดลองไมถกตอง - ตองไดรบค าแนะน าเกยวกบเทคนควธการในการจดท าโครงงานทก

ขนตอน - การเขยนรายงานยงมขอบกพรอง - มการวางแผนการท างาน ไมเปนระบบและท างานเสรจชากวาท

ก าหนดไว - มการศกษาคนควาขอมลนอยมากไมสมพนธกบโครงงานทจดท า

85

4.2 การประเมนผลทกษะ/กระบวนการในภาพรวมทกผลงานของผเรยนทไดรบมอบหมาย ก าหนดเกณฑการประเมน ดงน

รายการประเมน ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 1. การแกปญหา 3(ด)


- ใชยทธวธด าเนนการแกปญหาไดส าเรจอยางมประสทธภาพและอธบายขนตอนของวธการไดอยางชดเจน

- มยทธวธด าเนนการแกปญหาไดส าเรจแตไมสามารถอธบายขนตอนของวธการไดอยางชดเจน

- มหลกฐานหรอรองรอยการด าเนนการแกปญหาบางสวนแตแกปญหาไมส าเรจ

2. การใหเหตผล 3 (ด) 2 (พอใช) 1 (ตองปรบปรง)

- มการอางองทถกตองและเสนอแนวคดประกอบการตดสนใจอยางสมเหตสมผล

- มการอางองทถกตองบางสวนและเสนอแนวคดประกอบการตดสนใจแตอาจไมสมเหตสมผลบางกรณ

- มการเสนอแนวคดทไมสมเหตสมผลในการตดสนใจและไมบรรลการอางอง

3. การสอสารความหมายทางคณตศาสตร

3 (ด) 2 (พอใช)

- ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรทถกตอง น าเสนอโดยใชกราฟ แผนภม หรอ ตารางแสดงขอมลประกอบตามล าดบขนตอนชดเจนและมรายละเอยดสมบรณ

- ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรน าเสนอโดยใชกราฟ แผนภม หรอ ตารางแสดงขอมลประกอบตามล าดบขนตอนไดชดเจนบางสวน แตขาดรายละเอยดทสมบรณ

86

รายการประเมน ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 1 (ตองปรบปรง) - ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร

อยางงาย ๆ ไมไดใชกราฟ แผนภม หรอ ตารางและการน าเสนอขอมลไมชดเจน

4. การเชอโยงความร ตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ


- น าความร หลกการและวการทางคณตศาสตรในการเชอมโยงกบสาระคณตศาสตรหรอสาระอนในชวตประจ าวนเพอชวยในการแกปญหาหรอประยกตใชไดอยางสอดคลองและเหมาะสม

- น าความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรในการเชอมโยงกบสาระคณตศาสตรไดบางสวน

- น าความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตร ไปเชอมโยงไมเหมาะสม

5. การประเมนผลคณลกษณะดานการเรยนทพงประสงค ก าหนดเกณฑในการประเมน ดงน

รายการประเมน ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 1. มระเบยบวนย 3(ด)


- สมดงาน ชนงาน สะอาดเรยบรอยและปฏบตตนอยในขอตกลงทก าหนดใหรวมกนทกครง

- สมดงาน ชนงาน สวนใหญสะอาดเรยบรอย และปฏบตตนอยในขอตกลงทก าหนดใหรวมกนเปนสวนใหญ

- สมดงาน ชนงาน ไมคอยเรยบรอย และปฏบตตนอยในขอตกลงทก าหนดใหรวมกนเปนเปนบางครง ตองอาศย การแนะน า

87

รายการประเมน ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 2. ท างานเปนระบบ มความ

รอบคอบ 3 (ด) 2 (พอใช) 1 (ตองปรบปรง)

- มการวางแผนการด าเนนงานเปนระบบ การท างานมครบทกขนตอน ตดขนตอนทไมส าคญ จดเรยงล าดบความส าคญกอน-หลงถกตองครบถวน

- มการวางแผนการด าเนนงาน การท างานไมครบทกขนตอนและผดพลาดบาง จดเรยงล าดบความส าคญกอน-หลงไดเปนสวนใหญ

- ไมมการวางแผนการด าเนนงาน การท างานไมมขนตอน มความผดพลาดตองแกไข ไมจดเรยงล าดบความส าคญ

3. ความรบผดชอบ 3 (ด) 2 (พอใช) 1 (ตองปรบปรง)

- สงงานกอนหรอตามก าหนดเวลานดหมาย รบผดชอบในงานทไดรบมอบหมายและปฏบตจนเปนนสย เปนตวอยางแกผอน และแนะน าชกชวนใหผอนปฏบต

- สงงานชากวาก าหนด แตไดมการตดตอชแจงโดยมเหตผลรบฟงได รบผดชอบในงานทไดรบมอบหมายปฏบตจนเปนนสย

- สงงานชากวาก าหนด ปฏบตงานโดยตองอาศยการชแนะค าแนะน าและ

การตกเตอน

88

รายการประเมน ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 4. ตระหนกในคณคาและ มเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร


- มความชนชมในคณตศาสตร มความกระตอรอรนทจะแกปญหาทางคณตศาสตร และมความสนใจในการศกษาคนควาหาความรทางคณตศาสตร

- มความกระตอรอรนทจะแกปญหาทางคณตศาสตร แตไมสนใจทการศกษาคนควาหาความรทางคณตศาสตร

- ไมมความกระตอรอรนทจะแกปญหาทางคณตศาสตร และไมสนใจทการศกษาคนควาหาความรทางคณตศาสตร

6. เกณฑการตดสนผลการเรยน 6.1 เกณฑการตดสนระดบผลการเรยน

ชวงคะแนน ระดบผลการเรยน 0 - 49 0

50 - 54 1 55 - 59 1.5

60 - 64 2 65 - 69 2.5 70 - 74 3 75 - 78 3.5 80 - 100 4

6.2 เกณฑการตดสนผลการเรยน ร และ มส. 6.2.1 ตดสนผลการเรยน ร เมอ ขาดการประเมนผลระหวางภาค หรอ ปลายภาค หรอไมสงงานตามทไดรบมอบหมาย 6.2.2 ตดสนผลการเรยน มส. เมอ มเวลานอยกวารอยละ 80

89

7. การประเมน การอาน คดวเคราะห และการเขยนสอความ

รายการประเมน คะแนนเตม

คะแนนทได

เกณฑการพจารณา

1. การสบคนขอมล

25 21-25

16 -20

11-15

6-10

- มการสบคนขอมลจากแหลงการเรยนรทนาเชอถอ และหลากหลายสมพนธกบงานทจดท า - มการสบคนขอมลจากแหลงการเรยนรทหลากหลาย สมพนธกบงานทจดท า - มการสบคนขอมลนาเชอถอไดเพยงบางสวนสมพนธกบ งานทจดท า - มการสบคนขอมลนอยมากไมสมพนธกบงานทจดท า

2. การอาน 25 21-25

16 -20

11-15

6-10

- อานไดถกตองชดเจน สามารถเกบสาระส าคญ รายละเอยด สรปความจากการอานไดชดเจน - อานไดถกตองชดเจน สามารถเกบสาระส าคญ รายละเอยด แตสรปความจากการอานไดยงไมชดเจน - อานไดถกตองชดเจน เกบสาระส าคญ รายละเอยดได บางสวนและสรปความจากการอานไดยงไมชดเจน - อานยงไมถกตองชดเจน เกบสาระส าคญรายละเอยดได บางสวนและสรปความจากการอานไดยงไมชดเจน

3. การคดวเคราะห

25 21-25

16 -20

11-15

6-10

- สามารถจ าแนกประเภทของขอมล เปรยบเทยบขอมลได และสรปความคดรวบยอดไดชดเจน - สามารถจ าแนกประเภทของขอมลและเปรยบเทยบขอมลได แตสรปความคดรอบยอดยงไมชดเจน - สามารถจ าแนกประเภทของขอมลและเปรยบเทยบขอมลได บางสวน สรปความคดรอบยอดยงไมชดเจน - สามารถจ าแนกประเภทของขอมลและเปรยบเทยบขอมลได ในบางสวน สรปความคดรวบยอดไมได

4. การเขยนสอความ

25 21-25

16 -20

- เขยนสอความดวยรปแบบทถกตองเหมาะสม ใชภาษา และสญลกษณทางคณตศาสตรถกตอง และน าเสนอ ตามล าดบขนตอนชดเจนและมรายละเอยดสมบรณ - เขยนสอความดวยรปแบบทถกตองเหมาะสม ใชภาษา

90

รายการประเมน คะแนนเตม

คะแนนทได

เกณฑการพจารณา

11-15

6-10

และสญลกษณทางคณตศาสตรถกตอง และน าเสนอ ตามล าดบขนตอนไดชดเจนบางสวน แตขาดรายละเอยดท สมบรณ - เขยนสอความดวยรปแบบทถกตอง ใชภาษาและสญลกษณ

ทางคณตศาสตรถกตองบางสวน และ น าเสนอตามล าดบขนตอนไดชดเจนบางสวน ขาดรายละเอยดทสมบรณ

- เขยนสอความดวยรปแบบทไมถกตอง ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรถกตองบางสวน และน าเสนอล าดบขนตอนไดไมชดเจน

8. การประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

ขอ รายการประเมน คะแนน 1 มสขภาพกายทแขงแรง สขภาพจตทสมบรณมนคง และมความฉลาด

ทางอารมณ 30

2 มความรความสามารถและประสบการณสามารถสบคนขอมลได 30 3 มคณธรรมจรยธรรม

3.1 มวนยในตนเองและมความรบผดชอบ 3.2 มน าใจนกกฬา รจกเสยสละและมความ เออเฟอตอผอน

(40) 20 20

รวม 100

91

สอการเรยนรและแหลงเรยนร

92

สอการเรยนร

สอการเรยนรเปนเครองมอสงเสรมสนบสนนการจดการกระบวนการเรยนร ใหผเรยนเขาถงความร ทกษะกระบวนการ และคณลกษณะตามมาตรฐานของหลกสตรไดอยางมประสทธภาพ สอการเรยนรมหลากหลายประเภท ทงสอธรรมชาต สอสงพมพ สอเทคโนโลย และเครอขายการเรยนรตาง ๆ ทมในทองถน การเลอกใชสอควรเลอกใหมความเหมาะสม กบระดบพฒนาการ และลลาการเรยนรทหลากหลายของผเรยน

การจดหาสอการเรยนร ผเรยนและผสอนสามารถจดท าและพฒนาขนเอง หรอปรบปรงเลอกใชอยางมคณภาพจากสอตางๆ ทมอยรอบตวเพอน ามาใชประกอบในการจดการเรยนร ทสามารถสงเสรมและสอสารใหผเรยนเกดการเรยนร โดยสถานศกษาควรจดใหมอยางพอเพยง เพอพฒนาใหผเรยน เกดการเรยนรอยางแทจรง สถานศกษา เขตพนทการศกษา หนวยงาน ทเกยวของและผมหนาทจดการศกษาขนพนฐาน ควรด าเนนการดงน 1. จดใหมแหลงการเรยนร ศนยสอการเรยนร ระบบสารสนเทศการเรยนร และเครอขายการเรยนรทมประสทธภาพทงในสถานศกษาและในชมชน เพอการศกษาคนควาและ การแลกเปลยนประสบการณการเรยนร ระหวางสถานศกษา ทองถน ชมชน สงคมโลก 2. จดท าและจดหาสอการเรยนรส าหรบการศกษาคนควาของผเรยน เสรมความรใหผสอน รวมทงจดหาสงทมอยในทองถนมาประยกตใชเปนสอการเรยนร 3. เลอกและใชสอการเรยนรทมคณภาพ มความเหมาะสม มความหลากหลาย สอดคลองกบวธการเรยนร ธรรมชาตของสาระการเรยนร และความแตกตางระหวางบคคลของผเรยน 4. ประเมนคณภาพของสอการเรยนรทเลอกใชอยางเปนระบบ 5. ศกษาคนควา วจย เพอพฒนาสอการเรยนรใหสอดคลองกบกระบวนการเรยนรของผเรยน 6. จดใหมการก ากบ ตดตาม ประเมนคณภาพและประสทธภาพเกยวกบสอและการใชสอการเรยนรเปนระยะๆ และสม าเสมอ

ในการจดท า การเลอกใช และการประเมนคณภาพสอการเรยนรทใชในสถานศกษา ควรค านงถงหลกการส าคญของสอการเรยนร เชน ความสอดคลองกบหลกสตร วตถประสงคการเรยนร การออกแบบกจกรรมการเรยนร การจดประสบการณใหผเรยน เนอหามความถกตองและทนสมย ไมกระทบความมนคงของชาต ไมขดตอศลธรรม มการใชภาษาทถกตอง รปแบบการน าเสนอทเขาใจงาย และนาสนใจ

93

ภาคผนวก

94

ค าสงโรงเรยนจตรพกตรพมานรชดาภเษก

ท 10 /2556 เรอง แตงตงคณะกรรมการปรบปรงหลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

………………….. เพอใหการจดท าหลกสต รโรงเรยน จตรพกตรพมานรชดาภเษก ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เปนไปตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช2551 ดงนนจงอาศยอ านาจแหงพระราชบญญตระเบยบบรหารราชการกระทรวงศกษาธการ พทธศกราช 2546 หมวด 2 มาตรา 39 (1) จงแตงตงขาราชการครเปนคณะกรรมการด าเนนการ ปรบปรงหลกสตรโรงเรยน จตรพกตรพมานรชดาภเษก พทธศกราช 2553 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ดงน 1. คณะทปรกษา คณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน โรงเรยน จตรพกตรพมานรชดาภเษก หนาทคณะทปรกษา ใหค าปรกษาแกคณะกรรมการด าเนนการจดท าหลกสตร โรงเรยนจตรพกตรพมานรชดาภเษก พ.ศ. 2553 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เปนไปดวยความเรยบรอย และมประสทธภาพ 2. คณะกรรมการอ านวยการ 2.1 นางสาวเบญจวรรษ เชงสะอาด ผอ านวยการโรงเรยน ประธานกรรมการ 2.2 นายเอกพงษ แขงแรง รองผอ านวยการโรงเรยน รองประธาน 2.3 นายจรรโลง ธนกญญา รองผอ านวยการโรงเรยน รองประธาน 2.4 นายคงศกด กานจกร รองผอ านวยการโรงเรยน รองประธาน 2.5 นางทศนย ศรอมรพรรณ รองผอ านวยการโรงเรยน รองประธาน 2.6 นายเสรม เคนโยธา หวหนากลมงานพฒนาวชาการ กรรมการ 2.7 นางกสมา ชมกลาง หวหนางานพฒนาหลกสตร กรรมการ 2.8 นายเวยงทอง โคสนธ หวหนากลมสาระคณตศาสตร กรรมการและเลขานการ

หนาท.../

95

หนาทคณะกรรมการอ านวยการ อ านวยความสะดวก ตามทคณะกรรมการด าเนนการปรบปรงหลกสตรโรงเรยนจตรพกตรพมานรชดาภเษก พทธศกราช 2553 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 3. คณะกรรมการด าเนนการปรบปรงหลกสตร 3.1 คณะกรรมการด าเนนการปรบปรงหลกสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบมธยมศกษาตอนตน 1. นางสาวรชน บญเจรญ คร คศ.3 หวหนา 2. นางสาวนจตญา สงหบตรา คร คศ.3 รองหวหนา 3. นางสาวสนนทา มลมาก คร คศ.3 ผชวย 4. นางสมพศ มาตยวเศษ คร คศ.3 ผชวย 5. นางอภญญา สงหเสนา คร คศ.3 ผชวย 6. นางปทมวด คงเจรญ คร คศ.2 ผชวย 7. นางวชตา สงวนรตน คร คศ.3 เลขานการ 8. นางมนชยา หนวน พนกงานราชการ ผชวยเลขานการ 3.2 คณะกรรมการด าเนนการปรบปรงหลกสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบมธยมศกษาตอนปลาย 1. นางสาคร สยางนอก คร คศ.3 หวหนา 2. นางแพรวพรรณ คกระสงข คร คศ.3 รองหวหนา 3. นางพชรน ศรตรตน คร คศ.3 ผชวย 4. นายณฐพงศ ศรแกว คร คศ.3 ผชวย 5. นายเวยงทอง โคสนธ คร คศ.2 ผชวย 6. นายนรนทรโชต บณยนนทสร คร คศ.2 เลขานการ 7. นางสาวมนส บญลอชา คร คศ.1 ผชวยเลขานการ หนาทคณะกรรมการด าเนนการจดท าหลกสตร จดท าหลกสตร โรงเรยนจตรพกตรพมานรชดาภเษก พทธศกราช 2553 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ใหเปนไปตามมาตรฐานการเรยนรและตวชวด ตามกลมสาระการเรยนร 4. คณะกรรมการประเมนการปรบปรงหลกสตร 1. นางสาวรชน บญเจรญ คร คศ.3 หวหนา 2. นางสาคร สยางนอก คร คศ.3 รองหวหนา

96

3. นางวชตา สงวนรตน คร คศ.3 ผชวย 4. นางสมพศ มาตยวเศษ คร คศ.3 ผชวย 5. นายณฐพงศ ศรแกว คร คศ.3 ผชวย 6. นายนรนทรโชต บณยนนทสร คร คศ.2 เลขานการ หนาทคณะกรรมการประเมนการปรบปรงหลกสตร ประเมนความสอดคลองของหลกสตรสถานศกษา หลกสตรกลมสาระ และหลกสตรกจกรรมพฒนาผเรยน ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ใหเปนไปตามมาตรฐานการเรยนรและตวชวดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ใหผทไดรบการแตงตงปฏบตหนาทดวยความเครงครด เตมความสามารถ เพอใหเกดผลดตอทางราชการ สง ณ วนท 11 มกราคม พ.ศ. 2556 (นา งสาวเบญจวรรษ เชงสะอาด) ผอ านวยการโรงเรยนจตรพกตรพมานรชดาภเษก

97

ค าสงโรงเรยนจตรพกตรพมานรชดาภเษก

ท 11 /2555 เรอง แตงตงคณะอนกรรมการบรหารหลกสตรสถานศกษา กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรโรงเรยน

จตรพกตรพมานรชดาภเษก …………………..

เพอใหการบรหารหลกสตร สถานศกษาโรงเรยนจตรพกตรพมานรชดาภเษกเปนไปอยาง มประสทธภาพสอดคลองกบพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2544 หมวด 4 มาตรา 27 ทก าหนดใหสถานศกษาขนพนฐาน มหนาทจดท าสาระของหลกสตรเพอความเปนไทย ความเปนพลเมองทดของชาต การด ารงชวต และการประกอบอาชพ ตลอดจนเพอการศกษาตอ ในสวนทเกยวกบสภาพปญหาในชมชนและสงคม ภมปญญาทองถน คณลกษณะอนพงประสงคเพอเปนสมาชกทดของครอบครว ชมชน สงคมและประเทศชาต อาศยอ านาจแหงพระราชบญญตระเบยบ บรหารราชการกระทรวงศกษาธการ พ.ศ. 2546 หมวด 2 มาตรา 39 (1) แตงตงคณะอนกรรมการบรหารหลกสตรประกอบดวย 1. คณะทปรกษา คณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน โรงเรยน จตรพกตรพมานรชดาภเษก หนาทคณะทปรกษา ใหค าปรกษาแกคณะกรรมการด าเนนการจดท าหลกสตร โรงเรยนจตรพกตรพมานรชดาภเษก พ.ศ. 2553 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เปนไปดวยความเรยบรอย และมประสทธภาพ 2. คณะกรรมการอ านวยการ 2.1 นางสาวเบญจวรรษ เชงสะอาด ผอ านวยการโรงเรยน ประธานกรรมการ 2.2 นายเอกพงษ แขงแรง รองผอ านวยการโรงเรยน รองประธาน 2.3 นายจรรโลง ธนกญญา รองผอ านวยการโรงเรยน รองประธาน 2.4 นายคงศกด กานจกร รองผอ านวยการโรงเรยน รองประธาน 2.5 นางทศนย ศรอมรพรรณ รองผอ านวยการโรงเรยน รองประธาน 2.6 นายเสรม เคนโยธา หวหนากลมงานพฒนาวชาการ กรรมการ

98

2.7 นางกสมา ชมกลาง หวหนางานพฒนาหลกสตร กรรมการ 2.8 นายเวยงทอง โคสนธ หวหนากลมสาระคณตศาสตร กรรมการและเลขานการ หนาทคณะกรรมการอ านวยการ อ านวยความสะดวก ตามทคณะกรรมการด าเนนการจดท าหลกสตรโรงเรยนจตรพกตรพมานรชดาภเษก พทธศกราช 2553 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 3. คณะอนกรรมการกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 3.1 คณะอนกรรมการกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบมธยมศกษาตอนตน 1. นางสาวรชน บญเจรญ คร คศ.3 หวหนา 2. นางสาวนจตญา สงหบตรา คร คศ.3 รองหวหนา 3. นางสาวสนนทา มลมาก คร คศ.3 ผชวย 4. นางสมพศ มาตยวเศษ คร คศ.3 ผชวย 5. นางอภญญา สงหเสนา คร คศ.3 ผชวย 6. นางปทมวด คงเจรญ คร คศ.2 ผชวย 7. นางวชตา สงวนรตน คร คศ.3 เลขานการ 8. นางมนชยา หนวน พนกงานราชการ ผชวยเลขานการ 3.2 คณะอนกรรมการกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบมธยมศกษาตอนปลาย 1. นางสาคร สยางนอก คร คศ.3 หวหนา 2. นางแพรวพรรณ คกระสงข คร คศ.3 รองหวหนา 3. นางพชรน ศรตรตน คร คศ.3 ผชวย 4. นายณฐพงศ ศรแกว คร คศ.3 ผชวย 5. นายเวยงทอง โคสนธ คร คศ.2 ผชวย 6. นายนรนทรโชต บณยนนทสร คร คศ.2 เลขานการ 7. นางสาวมนส บญลอชา คร คศ.1 ผชวยเลขานการ มหนาท 1. วางแผนการด าเนนงานวชาการ ก าหนดสาระรายละเอยดของหลกสตรระดบสถานศกษาและแนวการจดสดสวนสาระการเรยนรและกจกรรมพฒนาผเรยนของสถานศกษาใหสอดคลองกบหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน สภาพเศรษฐกจ สงคม ศลปวฒนธรรม ภมปญญาของทองถน

2. จดท าคมอ/...

99

2. จดท าคมอการบรหารหลกสตรของสถานศกษา นเทศ ก ากบตดตาม ใหค าปรกษาเกยวกบการพฒนาหลกสตร การจดกระบวนการเรยนร การวดและประเมนผลและการแนะแนวใหสอดคลองและเปนไปตามมาตรฐานการศกษาขนพนฐาน 3. สงเสรมและสนบสนนการพฒนาบคลากรเกยวกบการพฒนาหลกสตร การจดกระบวนการเรยนร การวดและประเมนผลและการแนะแนวใหเปนไปตามจดหมาย และแนวทางการด าเนนการของหลกสตร 4. ประสานความรวมมอจากบคคล หนวยงาน องคกรตาง ๆ และชมชน เพอใหการใชหลกสตรเปนไปอยางมประสทธภาพและมคณภาพ 5. ประชาสมพนธหลกสตรละการใชหลกสตรแกนกเรยน ผปกครอง ชมชนและผเกยวของ และน าขอมลปอนกลบจากฝายตาง ๆ มาพจารณาเพอการปรบปรงและพฒนาหลกสตรของสถานศกษา 6. สงเสรมและสนบสนนการวจยเกยวกบการพฒนาเพอปรบปรง และกระบวนการเรยนร 7. ตดตามผลการเรยนของนกเรยนรายบคคล ระดบชน ระดบชวงชนและระดบกลมวชาในแตละปการศกษา เพอปรบปรงแกไขและพฒนาการด าเนนงานตาง ๆ ของสถานศกษา 8. ตรวจสอบ ทบทวน ประเมนมาตรฐานการปฏบตงานของครและการบรหารหลกสตรระดบสถานศกษาในรอบปทผานมา และใชผลการประเมนเพอวางแผนพฒนาการปฏบตงานของครและการบรหารหลกสตรปการศกษาตอไป 9. รายงานการปฏบตงานและผลการบรหารหลกสตรของสถานศกษา โดยเนนผลการพฒนาคณภาพนกเรยนตอคณะกรรมการสถานศกษาขนพนฐาน คณะกรรมการบรหารหลกสตรระดบเหนอสถานศกษา สาธารณชนและผเกยวของ ทงน ตงแตบดนเปนตนไป

สง ณ วนท 11 มกราคม พ.ศ. 2556 (นา งสาวเบญจวรรษ เชงสะอาด) ผอ านวยการโรงเรยนจตรพกตรพมานรชดาภเษก

Documents

หลักสูตรกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ปรับปรุง ม.ต้น