אוכלוסיות בממד הזמןמהלך ההישרדות של פרטים באוכלוסיה•מהלך ההתווספות של פרטים חדשים •

באוכלוסיהמהלך התמותה של פרטים באוכלוסיה•דגמים של גידול כללי באוכלוסיה•דגמים של דינמיקה של גודל אוכלוסיה•ויסות גודל של אוכלוסיה•

שיעורי ילודה, תמותה והישרדות

הנתונים נגזרים מהמשוואה הדמוגרפית הבסיסית•

Nt = N0 + B - D + I - E

(- מספר הצאצאים להורה Natality )ילודה•(bביחידת זמן )

( - מספר הפרטים המתים Mortality )תמותה•(dביחידת זמן יחסית לגודל האוכלוסיה )

( - מספר הפרטים Survivorship )הישרדות•השורדים יחסית לגודל האוכלוסיה ביחידת

( = היפוך התמותהlזמן )

( - כלי להצגת Cohortטבלאות חיים של קוהורט )נתונים על השתנות מדדי אוכלוסיה בזמן

: קבוצת גיל, פרטים שהחלו את קוהורט•חייהם בזמן אחד.

של קוהורט הן טבלאות טבלאות חיים•דינמיות שמסכמות מדדי שינוי

באוכלוסיה לאורך זמן - הישרדות, ילודה, תמותה. מטבלאות חיים ניתן

לגזור נתונים נוספים על מגמות שינוי עם הזמן באוכלוסיה נתונה.

טבלאות דינמיות וסאטאטיות

טבלת חיים של קוהורט - טבלת חיים דינאמית•

טבלה של פיזור גילים - טבלה סטאטוית•

משני סוגי הטבלאות אפשר להפיק מידע על •דינמיקה של האוכלוסיה

Phlox drummondii טבלת חיים של קוהורט של שלהב דרומונד Leverich and Levin, 1979מעובד על - פי

פרק הזמן

מאז הנביטה)ימים(

מספר שורדים

בפרק הזמן

שיעור הישרדות

יחסי בפרקהזמן

שיעור תמותה יחסי בפרק

הזמן

מספר כללי של זרעים שנוצרים

מספר הזרעים

שנוצרים לכל פרט ששרד

בזמן

התרומה היחסית של

ייצור הזרעים של השורדים

ביחס לכלל האוכלוסיה

x nx lx dx Fx bx lxbx

63–0 996 1.006 0.329

124–63 668 0.671 0.375

184–124 295 0.296 0.105

215–184 190 0.191 0.014

264–215 176 0.171 0.004

278–264 172 0.173 0.005

292–278 167 0.168 0.008

306–292 159 0.160 0.005 53.0 0.33 0.05

320–306 154 0.155 0.007 485.0 3.13 0.49

334–320 147 0.148 0.043 802.7 5.42 0.80

348–334 105 0.105 0.083 972.7 9.26 0.97

362–348 22 0.022 0.022 94.8 4.31 0.10

362 0 0

R0 שיעור השינוי בגודל אוכלוסיה - מדור לדור

RN

N

t

t0

1

RF

nbx x0

0

2.41 הנוסחאות נתן לטבלה את אותה התוצאה: 2החישוב על פי

שיעורי הישרדות וריבוי באוכלוסיות של כפיות שעירות

בנגב

1974 1973 1972 השנה

__________________________________________________

94 524 111 מספר הנבטים שנבטו 91 24 74 מספר הצמחים שהגיעו לבגרות 46 5 70 מספר זרעים לצמח

4200 120 5200 סה"כ ייצור זרעים 40 0.23 48 יחס זרעים שנוצרו/נבטים

Deeveyעקומי ההישרדות של

דוגמאות לעקומי ההישרדות של Deevey

שיעור הישרדות על סקלה לוגריתמי

ת

גיל/זמן

Iטיפוס

IIטיפוס

IIIטיפוס

r הקצב הפנימי של יכולת הגידול - הטבעית

r =Ln Ro

T

r = b - d

= קצב הילודה - קצב rמקדם הרביה התמותה

T אורך=הדור

מודלים לתיאור גידול אוכלוסיות - משוואות גידול

N R Nt t 1 0

dNdt

rN b d N ( )

גידול באוכלוסיות של יצורים בעלי דורות בדידים

)מעריכי( שאינו תלוי צפיפותגידול באוכלוסיות של יצורים בעלי דורות

המשכיים

dN

dtrN

K N

K

)לוגיסטי( תלוי צפיפותגידול באוכלוסיות של יצורים בעלי דורות

המשכיים

צורות ביטוי מתמטיות )פתרון המשוואות אלטרנטיביות

הקודמות(גידול מעריכי:•

משוואה לוגיסטית•

Nt = N0e rt

dN

dT= rNt 1 - Nt

K

עקום מעריכי ועקום לוגיסטי לתיאור גידול אוכלוסיות

Kכושר הנשיאה =

מעריכי

לוגיסטי

ויסות גודל אוכלוסיה תלוית צפיפות ושאינה תלוית צפיפות

מודלים דטרמיניסטיים וסטוכסטיים•השפעת צפיפות על שינוי בגודל •

אוכלוסיהתחרות תוך מינית•תנודות, מחזורים וכאוס•

מודלים דטרמיניסטיים וסטוכסטיים

, לפי חזויות התוצאות דטרמיניסטייםבמודלים •נתוני הפתיחה ומדדי האוכלוסיה. גם עקום מעריכי

וגם עקום לוגיסטי הם דטרמיניסטיים. מושפעים באוכלוסיה. פנימייםבעקר מגורמים

- שינוי בגודל אוכלוסיה הוא סטוכסטיים במודלים •צירוף של הסתברויות שונות של תהליכים ומדדים

לא חזויות, שונים באוכלוסיה - התוצאות חיצוניים. מושפעים יותר מגורמים אקראיות

לאוכלוסיה )בעקר א-ביוטיים( תופעות סטוכסטיות .קטנותבאות לידי ביטוי במיוחד באוכלוסיות

גורמי ויסות פנימיים לאוכלוסיה

:הויסות הוא תלוי צפיפות, גורמים ביוטיים•תחרות בין ומושפע מגורמים ביוטיים כמו

וטריפה (interspecific competitionמינית)שגוברים בצפיפות גבוהה.

: הצפיפות מגדילה את התמותה ויסות עצמי•של פרטים ומקטינה את שיעור הילודה.

(.intraspecific competitionמינית ) תחרות תוך equilibrium, balanceהנחת היסוד: שיווי משקל בטבע )

of nature אוכלוסיות נוטות להגיע ל ;)K יש יחס הפוך בין .שינוי בגודל איכלוסיה לבין הצפיפות.

גידול לקראת מצב של שיווי משקל

כבשים

יחס הפוך בין הישרדות לצפיפות

צפיפות

הישרדות

טיפוסים של תחרות תוך מינית הנגרמת מצפיפות

:מכניזמים•(exploitanceדלדול משאבים )–(interferenceהפרעה )–

תוצאות:• הפרטים יסתפקו (:Scramble)מאבק “הכל בכל” –

בפחות, אך מספרם לא ישתנה. במצב קריטי האוכלוסיה תקרוס.

רק חלק מהפרטים (:Contest)מנצחים ומנוצחים –שורדים, מוליך לטריטוריאליות.

ויסות גודל אוכלוסיה ע”י גורמים חיצוניים

לגורמי מזג אויר ואקלים השפעה •מכרעת על ויסות האוכלוסיה

תנודות באוכלוסיות טבעיות נגרמות •ע”י תנודות אקלימיות וגורמים ביוטיים

כמו טריפה מסיבית.

, nonequilibriumהנחת היסוד: אי שיווי משקל בטבע אוכלוסיות לרוב . rסטוכסטיות. גורמי הסביבה משפיעים דרך

Kלא מגיעות ל

תנודות וכאוס

תנודות לא תלויות צפיפות

כאוס?

אוכלוסיות על(Metapopulations)

דינמיקה בתוך ובין כתמים

מושגי המפתח:

Sourceמקור -

Sinkמבלע -