有效數字

288000002900000030000000028836700

000056739

26000003000000002632387

300000000316960

11400000001140000000114000000011000000001139964932

13256000001326000000133000000013000000001325639982

捨入至十萬位捨入至百萬位捨入至千萬位捨入至億位2008 年人口

（一） 比較不同國家的人口（（一） 比較不同國家的人口（ 20082008 年年 )) ：：

資料來源：資料來源： http://http://unstats.un.org/unstats.un.org/

（點擊方格，顯示答案）

秘魯格陵蘭島蒙古冰島印度中國

想一想： 怎樣取近似值才能夠直接表示或比較數值？

下一頁

00捨入至百萬分位

0.000000070捨入至千萬分位

00捨入至十萬分位

00捨入至萬分位

00捨入至千分位

00捨入至百分位

00捨入至十分位

0.0000006750.0000000423捨入不同的位值

( ( 一）比較登革熱病毒與霍亂弧菌的大小一）比較登革熱病毒與霍亂弧菌的大小（（直徑 直徑 m m ））：：（點擊方格，顯示答案）

登革熱病毒登革熱病毒 霍亂弧菌霍亂弧菌

想一想： 怎樣取近似值才能夠直接表示或比較數值？下一頁

（二） 如果只選取一個數字來代表原數，你會選哪一個？

52913（點擊方格，顯示答案）

529105290352013509132913與原數差

310900200050000代表數值

5291352913529135291352913所選數字（紅字）

1.

答案： 因爲 5 代表的數值與原數相差最少，我們稱它為最有效數字。

下一頁

2. 309.7（點擊方格，顯示答案）

309300.7309.79.7與原數差

0.7 90 300

309.7309.7309.7309.7所選數字（紅字）

代表數值

問題： 哪個是最有效數字呢？

下一頁

0.0869（點擊方格，顯示答案）

0.0860.08090.00690.08690.0869與原數差

0.00090.0060.08 00代表數值

0.08690.08690.08690.08690.0869所選數字（紅字）

3. 這個 0 爲什麽不是最有效數字？

問題 1 ： 哪個是最有效數字呢？

下一頁

問題 2 ：

( 三）圈出下列各數中的最有效數字：

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5. 10.

8 7 5 4 3

1 0 2 0 9

- 6 0 2

2 7 5 1

1 0.

0 1

- 0.

1 0 1

0.

0 1 0 4

- 0.

5 5

0.

0 0 4 4

0.

9 0 9

7 5 4 3

0

0. 0 1

0 2

7 5 1

2 0 9

0.

0 1

5

0 40. 0

0.

0. 0

0. 0 0

9

4

這個 0 爲什麽不是最有效數字？

（點擊灰格，顯示答案）

問題：

下一頁

( 四） 把下列各數捨入至一位有效數字：

圈出最有效數字 捨入至一位一位有效數字

1.

2.

3.

4.

5

5 1 2 3

4 0 7 4 5

2 6 5 0 9

- 8 9 5

5 6.

4 5

1 2 3

0 7 4 5

6 5 0 9

9 5

6 4 5

5 0 0 0

4 0 0 0 0

3 0 0 0 0

0 0

6 0

這個 0 可以刪去嗎？它有什麽作用？

（點擊灰格，顯示答案）

問題：下一頁

- 9

( 四） 把下列各數捨入至一位有效數字：

圈出最有效數字 捨入至一位一位有效數字

6.

7.

8.

9.

10.

- 1.

0 8 5

0.

7 7 2

0.

0 2 6 6

- 0.

0 3 7 4

- 0.

8 9 8 2

0. 8

0. 0 3

0 4

9

0 8 5

7 2

6 6

7 4

9 8 2

（點擊灰格，顯示答案）

問題：這個 0 可以刪去嗎？它有什麽作用？

下一頁

- 0.- 0.

- 1

（五）有效數字的數目：

6 7 5 9 16 7 5 9 1圈出最有效數字

圈出兩位有效數字

圈出三位有效數字

00.. 0 4 6 30 4 6 3圈出最有效數字

圈出兩位有效數字

圈出三位有效數字

1. 0 5 4 91. 0 5 4 9圈出最有效數字

圈出兩位有效數字

圈出三位有效數字

1.

2.

3.

（點擊按鈕，顯示答案）

下一頁

與原數差

捨入至一位一位有效數字

捨入至兩位兩位有效數字

捨入至三位三位有效數字

00007

1.

00086

00676

2409

409

9

6 7 5 9 16 7 5 9 1

6 7 5 9 16 7 5 9 1

6 7 5 9 16 7 5 9 1

7 195

195

19

（點擊灰格，顯示答案）

問題： 有效數字的數目與準確度有什麽關係？

下一頁

與原數差

捨入至一位一位有效數字

捨入至兩位兩位有效數字

捨入至三位三位有效數字

600.

06400.

36400.

0.0037

0.0003

0

36400.

36400.

2.

4 360 3

00. 3

0. 0 5 0 0

（點擊灰格，顯示答案）

問題： 有效數字的數目與準確度有什麽關係？

下一頁

捨入至三位三位有效數字

捨入至兩位兩位有效數字

捨入至一位一位有效數字

與原數差

00094501.

0

0.0549

0.0451

0.0049

1 0

001 0

0501. 0

450 9

94501. 45 9

94501. 4 9

1.

3. （點擊灰格，顯示答案）

問題： 有效數字的數目與準確度有什麽關係？

下一頁

( 六） 把下列各數捨入至兩位有效數字：

圈出兩位兩位有效數字 捨入至兩位兩位有效數字

1.

2.

3.

4.

5

5 1 2 3

4 0 7 4 5

2 6 5 0 9

- 8 9 5

5 6.

4 5

2 3

7 4 5

5 0 9

5

4 5

5 1 0 0

4 1 0 0 0

2 7 0 0 0

0 0

5 6

這兩個 0 有什麽不同？

（點擊灰格，顯示答案）

問題：

下一頁

- 9

圈出兩位兩位有效數字 捨入至兩位兩位有效數字

6.

7.

8.

9.

10.

- 1.

0 8 5

0.

7 7 2

0.

0 2 6 6

- 0.

0 3 7 4

- 0.

8 9 8 2

1

0. 7 7

0. 0 2 7

0 3 7

9 0

8 5

7 2

6 6

7 4

9 8 2

這個 0 可以刪去嗎？它有什麽作用？

( 六） 把下列各數捨入至兩位有效數字：（點擊灰格，顯示答案）

問題：

下一頁

- 0.- 0.

- 1.

圈出三位三位有效數字 捨入至三位三位有效數字

1.

2.

3.

4.

5

5 1 2 3

4 0 7 4 5

2 6 5 0 9

- 8 9 5

5 6.

4 5

2 3

7 4 5

5 0 9

5

4 5

5 1 2 0

4 0 7 0 0

2 6 5 0 0

9 5

5 6. 5

( 七） 把下列各數捨入至三位有效數字：（點擊灰格，顯示答案）

下一頁

- 8

圈出三位三位有效數字 捨入至三位三位有效數字

6.

7.

8.

9.

10.

- 1.

0 8 5

0.

7 7 2

0.

0 2 6 6

- 0.

0 3 7 4

- 0.

8 9 8 2

0 9

0. 7 7 2

0. 0 2 6 6

0 3 7

8 9 8

4

0 8 5

7 2

6 6

7 4

9 8 2

( 七） 把下列各數捨入至三位有效數字：（點擊灰格，顯示答案）

下一頁

- 0.

- 1.

- 0.

（八）討論：

捨入至一位一位有效數字

捨入至兩位兩位有效數字

捨入至三位三位有效數字

把 4999 捨入至不同的有效數字。

（點擊灰格，顯示答案）

下一頁

問題： 答案雖然都是 5000 ，但它們表示的意義有何分別？

9994

0005

0005

0005

999

（八）討論：

捨入至一位一位有效數字

捨入至兩位兩位有效數字

捨入至三位三位有效數字

把 0.9999 捨入至不同的有效數字。

（點擊灰格，顯示答案）

問題 1 ： 進位所得的「 11 」 , 包括為有效數字嗎？

可否三個答案都表達為「 11 」？問題 2 ：完

99990. 9 9 9 9

1

1. 0

001.