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第二章 电路的分析方法. 第二节 叠加原理. 第三节 电压源与电流源的等效变换. 第四节 戴维宁定理. 第二节 叠加原理. 一 . 叠加原理. 二 . 原理验证. 三 . 几点说明. 四 . 例题. 返回. 一 . 叠加原理. 在由多个独立电源共同作用的线性 电路中 , 任一支路的电流 ( 或电压 ) 等于各个独立电源分别单独作用在该支路中产生的电流 ( 或电压 ) 的叠加 ( 代数和 ) 。. 不作用的 恒压源短路 , 不作用的 恒流源开路 。. 返回. 主目录. - PowerPoint PPT Presentation
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第二章 电路的分析方法
第二节 叠加原理
第四节 戴维宁定理
第三节 电压源与电流源的等效变换
第二节 叠加原理
一 .叠加原理二 .原理验证三 .几点说明
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四 .例题
在由多个独立电源共同作用的线性 电路中 ,任一支路的电流 (或电压 )等于各个独立电源分别单独作用在该支路中产生的电流 ( 或电压 ) 的叠加 ( 代数和 ) 。
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一 .叠加原理
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不作用的恒压源短路 , 不作用的恒流源开路。
二、原理验证
IR
R R
+
-US2
+US1-
已知： US1=4V ， US2=16V ， R=4Ω
I1＝ 2A I2 ＝ 3A
I=1AI= I'+ I"= 1A
US1 单独作用I' =－
Us1 · R
(R+R/2) ·2R
=－ 1/3AUS2 单独作用
I" = Us2 · R(R+R/2) · 2R
= 4/3A
I1 ＋ I = I2
－ I1R ＋ US1 ＋ RI＝ 0
－ US2 ＋ I2R ＋ RI＝ 0
I1
I2
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三、应用叠加原理的几点注意 叠加原理只适用于线性电路。 电路的结构不要改变。将不作用的恒
压 源短路 , 不作用的恒流源开路。 最后叠加时要注意电流或电压的方向 :
若各分电流或电压与原电路中电流或 电压的参考方向一致取正 , 否则取负。 功率不能用叠加原理计算。 返
回
例 . 用叠加定理求图示电路中的 I
2Ω
ab
4Ω
4Ω4Ω
-
+16V
· ·解：
I
·c I= I′+ I″= － 1.25A
电压源单独作用时 Rbc′= 4∥（ 4+2)
= 2.4Ω
Ubc′= 16×2.4/(4+2.4)
= 6V
I′= － 6/(2+4)= － 1A
电流源单独作用时 Rbc ′ = 4 4 = 2Ω∥I″= － 1×2 ／ (2+2+4 )
= － 0.25A
1A
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第三节 电压源与电流源的等效变换
等效变换的概念
电源的等效变换
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一、等效变换的概念
两个端口特性相同，即端口对外的
电压电流关系相同的电路，互为等效电
路。
1、等效电路
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2 、等效变换的条件
对外电路来说，保证输出对外电路来说，保证输出电压电压 UU 和输出电流和输出电流 II 不变的条件下电压不变的条件下电压源和电流源之间、电阻可以等效互换。源和电流源之间、电阻可以等效互换。
※ 等效变换对内电路来说，不一定等效。
返回
一个实际的电源即可以用电压源模型表示 ,也可以用电流源模型表示 .
对于负载来说只要端电压和输出电流不变 ,两个电源对负载的作用效果相同 ,所以实际电压源和电流源可以等效变换 .
电源 R
I
U
1 、实际电源的等效变换二、电源的等效变换
返回
U
实际电流源的伏安特性
I
IS
实际电压源的伏安特性
Us
I
U
I R0U/ R0
IsRo Us/Ro
U = US － I R0I= IS － U ／ R0
返回
电压源 :U=Us － IRo ------ <1> 电流源 :I=Is － U/Ro′
U=IsRo′ － IRo′------- <2>
Is =
/
RoUs
Us = IsRo
URo
Us
Is Ro
II
U-
+
返回
Us = Is Ro′
Is = Us/Ro′
Ro = Ro′
Ro = Ro ′
电流源 电压源
电压源 电流源
返回
22 、注意事项、注意事项等效互换是对外电路而言的等效互换是对外电路而言的 ,, 内部电路内部电路并不等效并不等效 ..
恒压源与恒流源之间不能等效变换恒压源与恒流源之间不能等效变换 ..
变换时注意电源的方向变换时注意电源的方向 ,, 电流源的流向电流源的流向是从电压源正极出发是从电压源正极出发 ..
返回
:: 将图示的电压源变成电流源将图示的电压源变成电流源例
I
-
+10V
2Ω
b
a
解 : Is=10/2=5A
Is
I
2Ω
b
a
返回
:: 将图示的电流源变成电压源将图示的电流源变成电压源例
Is
I
5Ω
b
a1A
Us = Is × 5 =5V
Us
5Ω
b
a+ -
返回
与恒压源并联的元件在等效变换中不起与恒压源并联的元件在等效变换中不起作用作用 ,, 将其断开将其断开 ..
US
I
b
a
RL-
+ U
-
+US
b
a
U = US I = U / RL
RIs
33 、两种特殊情况、两种特殊情况
返回
RL
与恒流源串联的元件在等效变换中与恒流源串联的元件在等效变换中不起作用不起作用 ,, 将其短路将其短路 ..
Is
Rb
a
U
I
Is
b
a
I=Is U=I RI=Is U=I RLL
+-
返回
在用等效变换解题时，应至少保留一条待求支路始终不参与互换，作为外电路存在；
等求出该支路电流或电压时，再将其放回电路中去作为已知值，求其它支路电流或电压。
返回
例 : 试求出图示电路中电流 I 。
+
18V+
8V
+
6V+
3Ω
3Ω
I
4Ω6Ω
2A
3A
20V
5Ω
2Ω+18V
2Ω
A2432
8620I
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第四节 戴维宁定理
一 .有源二端网络二 .戴维宁定理三 .解题步骤四 .例题
返回
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一、 有源二端网络
若二端网络中含有电源叫做有源二端网络 .
有源二端网络
a
b
U
I
无源二端网络可等效为一个电阻。
E1 E2
a
bR2R1
--
+ +
R3
U
I
这个电压源的电压 Us 等于有源二端网络的开路电压 UabK ；电压源的内阻 Ro 就是将有源二端网络的恒压源短路，恒流源开路后得到的无源二端网络的等效电阻。
二、戴维宁定理 任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电压源等效代替。
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b
有源二端网络
a
UabK
无源二端网络
a
b
Rab
Us=UabK
Ro=Rab
恒压源短路恒流源开路
有源二端网络
a
UI
b
RL Usa
b
RLRo
-
+
U
I
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三、用戴维宁定理解题的步骤
将待求电流或电压的支路断开标上字母a 、 b, 剩余部分是一个有源二端网络，将其等效为一个电压源。
1.
US=UabK ( 将待求支路断开后 a ,b 两点间的开路电压）
2. 求电源电压 Us
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3. 求电压源内阻 RoRo=Rab( 将待求支路断开后将恒压源短路，恒流源开路后 a ,b 两点间的等效电阻）。
4. 在图示的回路中求出待求电流或电压。
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4Ω
I
例 . 用戴维宁定理求图示电路中的 I
2Ω
1Aa
b
4Ω
4Ω· ·
解：a 、 b 开路
·c
Uac= － 2×1= － 2V
Ubc= 4×16 /(4+4)=8V
Uab=Uac － Ubc= － 10VRo=(4 4)+2=4Ω∥
I= Uab／ (Ro +4)＝－ 10／ 8＝－ 1.25A
-
+16V
+ -10V
4Ω
4Ω
Ib a
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IS
例、已知 E1=110V ， E2=100V ， Is=90A ， Ro1=Ro2=Ro3=1Ω,R1=10Ω,R2=9Ω, R3=20Ω ，用戴维宁定理求 R3 中的 Iab 。
-
+E1
-
+E2
RO1RO2
RO3
R1 R2
R3
··
· ·a b
解：a 、 b 开路
Uab
IR1=E1 ／（ R1+Ro1 ） =110 ／（ 1+10 ） = 10AIR2 =E2 ／（ R2+Ro2 ） =100 ／（ 1+9 ） = 10AUab=R2IR2 － R1IR1 － Ro3
Is =90 － 100 － 90 = － 100V
Ro=(Ro1 R∥ 1)+Ro3
+(Ro2 R∥ 2)= (1 10) +1 ∥ +(1 9)∥=2.8Ω
I=Uab／ (Ro +R3)= － 100 ／ 22.8= － 4.38A 主目录返回
所以 Ro=UabK/I
* 戴维宁等效内阻可将待求支路断开求其开路电压。再将其短路，求出短路电流。两者的比值即为等效内阻。
Ea
b
Ro
-
+
E = UabK
Ea
b
Ro
-
+ I
将 R 短路有：I = E/Ro
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例 . 如图，若用一个理想的电压表测 Uab=60V ，用一个理想的电流表测 I=1.5A ，求用一个内阻为 760Ω 的电压表 测 Uab′=?
+
-E1
R4
R1 ·a
b
U
I
R2
+ -E2
解：Us=Uab=60V
Ro=Uab／ I =40Ω
+-Us
Ro
a
b
60V 40Ω 760Ω
Uab′=60×760 ／ （ 40+760 ） =57 V
·
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