工学シミュレーションの品質向上を目指してー計算と計測のコラボレーションー

２０１３ＦＴＲセンシングテクノロジーセミナー

２０１３．１１．２６

横浜国立大学名誉教授

ＦＴＲ 特別顧問

白鳥正樹

FBI-Gauge概要

① センサーコストを大幅に削減

② 容易な設置で、作業時間を短縮

③ 分解能と計測点を自由に設定

④ １本でひずみ・温度と多彩な計測

光ファイバ1本で、広範囲なひずみ・温度計測を実現

構造物材料試験

σＢ, σY, σW

材料採取

荷重評価

応力解析

σmax=Mmax/Z

強度評価

σmax σa= σＢ/F

Ｐ

強度設計における計算力学の役割

計算力学

モデル化

3

理論 Theoretical or Applied Mechanics

実験 Experimental Mechanics

計算 Computational Mechanics

4

理論 Theoretical or Applied Mechanics

実験 Experimental Mechanics

計算 Computational Mechanics

5

CAEの失敗事例

プロの指導が欲しかった－損失額7億ドル

◇北海でオイルとガスを産出する海上プラットフォーム（Sleipner A platform）が1991年8月23日、ノルウェーStavanger沖のGandsfjordenにて沈没した。

◇本事故の経済的な損失は約7億ドル。FEMの専門家ならまず間違えない部分でモデル化のミスが発生。世界的な定番のソフトウエアNASTRANも、使う人の技術不足を補うことは不可能だった。

Sleipner A Platform7

◇破損時、上部デッキは重量約44000トン、200名の人員の住居、と掘削設備を搭載。浮きは、24本の直径24mの柱体（壁厚55cm）からなる重力土台（面積12200m２）

Use of Finite Element Analysis in The Design Process，Chapter8:When Design by FE goeswrong ？，1999，NAFEMS Ltd. より FEMのメッシュ

破損位置

tricell構造

破損位置

全体の1/4モデルをFEMで解析

8

線形要素と2次要素による最大主応力の差異

線形要素

2次要素

最大主応力 σ1=4.2MPa

線形要素

最大主応力 σ1=16.1MPa

2次要素

9

誤差発生の要因：

(1)自然現象を連続体力学の問題として近似することによるモ

デル化の誤差

(2)材料データの持つ誤差(構成式、減衰率、熱伝達率等)

(3)形状の近似による誤差

(4)境界条件･初期条件の設定による誤差

(5)離散化誤差(要素分割の方法も含む)

(6)丸め誤差

(7)結果の表示にかかわる誤差

(8)単純な間違い

（９）その他：知的財産保護によるソフトのブラックボックス化など

11

京コンピューターシンポジウム２０１３（2013．5.31）「持続可能社会に向けたHPCへの期待」 中村道治（JST)

京コンピューターシンポジウム２０１３（2013．5.31）「持続可能社会に向けたHPCへの期待」 中村道治（JST）

品質保証のための方策

１．高品質計算（High Quality Computing) の学術研究の推進と体系化･標準化

２．品質マネジメントシステムの構築

３．人材の育成と技術者の力量認定

14

15

ASME V&V 10‐2006 図４

物理現象

計算の生データ

概念的モデル

離散化された数式

Code Verification

数学的モデル化

数理モデル

計算結果

実験データ

実験のデザイン

物理モデル

実験結果

離散化して実装

計算

不確定性の定量的評価

予備計算

実装

実験

不確定性の定量的評価

定量的比較

物理的モデル化

Calculation Verification

Validation16

18

学会標準の発行（HQC001 & 002）

2011年 7月発行、学会事務局にて直売

内容紹介

本書はISO9001に基づいた工学シミュレーションの品質を管理するプロセスを学ぶための一冊である.具体的には,・工学シミュレーションの品質保証の必要性,・工学シミュレーションをめぐる海外の動向,・V&V [検証(Verification)と妥当性確認(Validation)]の考え方,・モデリング& シミュレーションの方法論

・シミュレーションの予測性能,誤差の要因，

について解説されている.

シミュレーション技術の要求性能を満たしつつ,その品質を担保することが求められる現代の工学シミュレーションの技術者にとって,格好の入門書といえる.

工学シミュレーションの品質保証とＶ＆Ｖ，丸善出版，２０１３

20

HQC001 & 2の標準手順

顧客要件の明確化

PJ計画書の立案

解析計画書の立案

・V&V実施方法

メッシュ・データの作成

計算実行

解析結果の検証

解析の妥当性確認とレビュー

報告書作成 レビュー

事前検証（予備計算）

検証記録

最終レビュー・納品

本番解析前のモデルのチェック、試解析等

工学式、別モデルによる計算、過去の計算事例、実験との比較等、独立した方法により工学的妥当性を示す。

参照解析

解析手順書（定型解析むけ）

顧客とのｺﾐｭﾆｹｰｼｮﾝ

業務範囲の合意

PJ計画の報告

解析計画の報告

結果概要の報告

報告書（案）提示

最終報告

進捗報告

技術的な実施要領書、計画段階で必要な技術検討を十分行う 。

事前検証の結果も用いて計画した通りに正しく解析が行われたことを確証

V&V

プロセスの妥当性確

認

（例）ハニカムサンドイッチ構造

計算と計測のコラボレーション

(a) Gs≒GYZ

(b) GYZ≒0

素材の横弾性係数

ハニカム材料の横弾性係数 GYZ ＞＞ 0Gs ＞＞

Shearing rigidity of core material

Z

Y

22

Ratio of shearing deformation(s=9.525, t=0.0254, hc=10, h=12, E=71GPa)

0

20

40

60

80

1 00

0 200 400 600 800 1000

Span : L ［ mm］

2

δ[ %

]δ

PL3

48EI PL

4GA

1

2

hc h

b

Sectional view

23

理論 Theoretical or Applied Mechanics

実験 Experimental Mechanics

計算 Computational Mechanics

24

Buckled Honeycomb

Col

laps

ing

stres

s [M

Pa]

1.5

1.0

0.5

0.0

Mean collapsing stress

Displacement [mm]10.00.0 5.0

Collapsing Stress σ- Displacement curve

XZ

Dia

l G

auge

Microscope

Micr

osco

pe

Honeycomb Specimen

Qua

si-s

tatic

Loa

d

debonding

Progressive Buckling σ=P/A

Scheme of Quasi-static Loading Condition

Z-velocity

0.5 mm/min

Initial peak stress

25

s

A

B CO

BC

OA

2tt

O'B'A'

Rigid wall

Velocity : 0.5mm/min

Y

Y

Z

YX

Element 2880 Node 2997

Upper side view

FEM model (1/6 model)

Ignore the debonding

2ｔ

26

The buckling wave lengths are shorter,

and the collapsing stress is bigger

than the experimental results.

The debonding failure cannot be represented.

Deformed shape (1/6 model)

Displacement: 50% of h (10mm)

Z

YX

27

1/12 model1/6 model

1/6 adhesive model

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.0 5.0 10.0Displacement [ mm ]

Colla

psin

g st

ress

[ M

Pa ]

mean collapsing stress ( experiment )

0.0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0.0 5.0 10.0

1/6 model1/12 model1/6 adhesive modelexperiment

Displacement [ mm ]

Abs

orbe

d en

ergy

[J /

m ]2

Collapsing-Displacement curve Equivalent absorbed-Displacement curve

28

B O

A

tt

B' O'

A'

Y

Y

Rigid wall

Velocity : 0.5mm/min

Ignore the debonding

Upper side view

Z

YX

Element 1920 Node 2025

FEM model (1/12 model)

A

BO

s

29

The buckling wave lengths are longer,

and the collapsing stress is smaller

than the experimental results.

Some parts of the double thickness wall be

without debonding.

Deformed shape (1/12 model)

Displacement: 50% of h (10mm)

Z

YX

30

1/12 model1/6 model

1/6 adhesive model

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.0 5.0 10.0Displacement [ mm ]

Colla

psin

g st

ress

[ M

Pa ]

mean collapsing stress ( experiment )

0.0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0.0 5.0 10.0

1/6 model1/12 model1/6 adhesive modelexperiment

Displacement [ mm ]

Abs

orbe

d en

ergy

[J /

m ]2

Collapsing-Displacement curve Equivalent absorbed-Displacement curve

31

BCO2

t + tt

A2O1

A1

Tying

B' A2'O1'A1'

A

B CY

Y

Upper side view

Rigid wall

Velocity : 0.5mm/min

Element 3840 Node 4050

FEM model (1/6 adhesive model)

Z

YX

Considering debonding failure

s

O

61

32

Simulating of debonding failures

The degrees of freedom of the opposite nodes

on two walls are tied up with each other.

The degrees are untied when the tying force

reaches debonding force.

This model gives good representation

of the mechanical behavior.

Deformed shape (1/6 adhesive model)

Displacement: 50% of h (10mm)

Z

YX

debonding

33

1/12 model1/6 model

1/6 adhesive model

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.0 5.0 10.0Displacement [ mm ]

Colla

psin

g st

ress

[ M

Pa ]

mean collapsing stress ( experiment )

0.0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0.0 5.0 10.0

1/6 model1/12 model1/6 adhesive modelexperiment

Displacement [ mm ]

Abs

orbe

d en

ergy

[J /

m ]2

Collapsing-Displacement curve Equivalent absorbed-Displacement curve

34

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020

Colla

psin

g st

ress (

MPa

)

Core density ｔ／ｓ

Experimental resultsAnalysis resultsProposed expressionT. Wiertzbicki expression

衝撃平均圧潰応力 CR m P h

m 2460

ts

1.594

MPa t 16.56 0

ts

53 MPa T. Wierzbickiの理論式

準静的平均圧潰応力

Mean collapsing stress-core density (t/s)

35

理論 Theoretical or Applied Mechanics

実験 Experimental Mechanics

計算 Computational Mechanics

36

Front-Loading化の重要性

生産準備試作詳細設計概念設計

CAE業務量

時間

性能・品質到達度

現状のCAE業務量

初期検討不十分で不具合顕在化

後工程への過大な負荷

現行CAE適用による設計プロセス

Front Loading

70％

無理がなく、高いレベルで目標到達

多くの設計案を早期検討できる

Front Loadingによる設計プロセス

Front-Loading化

計算時間の短いコンセプト解析モデルを用いることで、多くの設計方案の検討に向く

概念設計段階におけるシミュレーション（CAE)を基にした設計が可能に

現状のCAE適用

大規模詳細CAEモデルが主であるため、多くの設計方案を検討する概念設計には不向き

設計の検証や不具合対策が主な適用目的

（補遺）システム・インテグレーションにおけるV&V

図１ モデルベース開発におけるVサイクル（dSPACE社ホームページより）

39

まとめ

理論 Theoretical or Applied Mechanics

実験 Experimental Mechanics

計算 Computational Mechanics

ご清聴ありがとうございました