4  

BAB II. LANDASAN TEORI

Pada bab ini, akan dijabarkan dasar teori yang berkaitan dengan riset yang

dilakukan. Teori yang digunakan antara lain adalah berkaitan dengan Makro

Ekonomi dan Pendapatan Nasional, Artificial Neural Network (ANN), serta

kombinasi kedua topik tersebut.

2.1. Ekonomi Makro Teori ekonomi dibedakan menjadi dua kelompok besar, yaitu

mikroekonomi dan makroekonomi. Mikroekonomi merupakan teori ekonomi

yang berhubungan dengan bagaimana rumah tangga dan perusahaan membuat

keputusan dan cara mereka berinteraksi dengan pasar (Mankiw, 2006, p4),

meliputi bagian-bagian kecil dari keseluruhan kegiatan perekonomian, seperti

kegiatan seorang konsumen, suatu perusahaan atau suatu pasar. Selain itu,

mikroekonomi menitikberatkan analisisnya untuk mewujudkan efisiensi dalam

penggunaan resource yang ada dan mencapai kepuasan yang maksimum (Sukirno,

2008, p4).

Makroekonomi mempelajari perekonomian sebagai suatu kesatuan

(Mankiw, 2006, p4), seperti tindakan konsumen secara keseluruhan, kegiatan

keseluruhan pengusaha atau perubahan keseluruhan kegiatan ekonomi. Titik berat

analisa makroekonomi terletak pada bagaimana segi permintaan dan penawaran

5  

menentukan tingkat kegiatan dalam perekonomian, masalah utama yang selalu

dihadapi setiap perekonomian dan peranan kebijakan dan campur tangan

pemerintah untuk mengatasi masalah ekonomi yang dihadapi (Sukirno, 2008, p4).

Pada awal munculnya analisis ekonomi makro hingga dekade tahun

1930an, para ahli ekonomi memiliki acuan bahwa penggunaan tenaga kerja penuh

selalu tercapai dan perekonomian selalu berjalan dengan baik. Hingga memasuki

periode the Great Depression, masa puncak kemerosotan ekonomi Amerika

Serikat, dimana seperempat tenaga kerja menganggur dan pendapatan nasional

mengalami penurunan yang sangat besar, pandangan ahli ekonomi pun berubah.

Teori makroekonomi modern pertama dinyatakan oleh John Maynard

Keynes, seorang ahli ekonomi Inggris. Keynes melalui buku-bukunya menyatakan

kelemahan teori ekonomi klasik, serta faktor utama yang menentukan tingkat

keberhasilan kegiatan ekonomi suatu negara, yaitu pengeluaran agregat (Sukirno,

2008, p7).

Masalah makroekonomi utama yang selalu dihadapi suatu negara meliputi

masalah pertumbuhan ekonomi, ketidakstabilan kegiatan ekonomi, pengangguran,

inflasi dan neraca perdagangan dan pembayaran. Pertumbuhan ekonomi dapat

didefinisikan sebagai perkembangan kegiatan dalam perekonomian yang

menyebabkan barang dan jasa yang diproduksikan dalam masyarakat bertambah

(Sukirno, 2008, p9). Pertambahan ini disebabkan karena faktor-faktor produksi

selalu mengalami pertambahan dalam jumlah dan kualitas, investasi yang dapat

menambah jumlah modal, teknologi selalu berkembang, peningkatan jumlah

tenaga kerja akibat perkembangan penduduk, serta pengalaman kerja dan

pendidikan dapat menambah ketrampilan tenaga kerja yang ada.

6  

Pada kenyataannya, perkembangan kemampuan memproduksi barang dan

jasa sebagai akibat pertambahan faktor produksi tidak diikuti oleh pertambahan

produksi barang dan jasa yang sama besarnya. Pertambahan potensi produksi

seringkali lebih besar dari pertambahan produksi yang sebenarnya. Hal ini

disebabkan tidak semua faktor produksi yang tersedia digunakan secara optimal.

Dengan demikian, pertumbuhan ekonomi suatu negara lebih lambat dibandingkan

potensi sebenarnya.

2.2. Pendapatan Nasional Salah satu tolak ukur yang dapat digunakan untuk menilai kondisi

perekonomian suatu negara adalah pendapatan nasional. Tujuan dari perhitungan

pendapatan nasional ini adalah untuk mendapatkan gambaran tentang tingkat

ekonomi yang telah dicapai dan nilai output yang diproduksi, komposisi

pembelanjaan agregat, sumbangan dari berbagai sektor perekonomian, serta

tingkat kemakmuran yang dicapai (Sukirno, 2008, p55). Selain itu, data

pendapatan nasional yang telah dicapai dapat digunakan untuk membuat prediksi

tentang perekonomian negara tersebut pada masa yang akan datang. Prediksi ini

dapat digunakan oleh pelaku bisnis untuk merencanakan kegiatan ekonominya di

masa depan, juga untuk merumuskan perencanaan ekonomi untuk mewujudkan

pembangunan negara di masa mendatang (Sukirno, 2008, p57).

Pendapatan nasional dapat diartikan sebagai nilai barang dan jasa yang

dihasilkan dalam suatu negara (Sukirno, 2008, p36). Pengertian berbeda dituliskan

dengan huruf besar P dan N, dimana Pendapatan Nasional adalah jumlah

pendapatan yang diterima oleh faktor produksi yang digunakan untuk

memproduksikan barang dan jasa dalam suatu tahun tertentu (Sukirno, 2008,

7  

p36). Terdapat beberapa cara yang digunakan dalam perhitungan pendapatan

nasional, yaitu pendapatan nasional bruto dan pendapatan domestic bruto.

Gross National Product (GNP) atau disebut juga dengan Pendapatan

Nasional Bruto (PNB) merupakan nilai barang dan jasa dalam suatu negara yang

diproduksikan oleh faktor-faktor produksi milik warga negara tersebut, termasuk

nilai produksi yang diwujudkan oleh faktor produksi yang digunakan di luar negri,

namun tidak menghitung produksi yang dimiliki penduduk atau perusahaan dari

negara lain yang digunakan di dalam negara tersebut (Sukirno, 2008, p35).

Gross Domestic Product (GDP) atau disebut juga dengan Pendapatan

Domestik Bruto (PDB) merupakan nilai pasar dari semua barang dan jasa final

yang diproduksi dalam sebuah negara pada suatu periode (Mankiw, 2006, p6),

meliputi faktor produksi milik warga negaranya sendiri maupun milik warga

negara asing yang melakukan produksi di dalam negara tersebut. Hubungan antara

GDP dan GNP dapat dirumuskan seperti pada Fungsi 1.

dimana PFN dari LN merupakan pendapatan faktor neto dari luar negri, yang

dihitung dari pendapatan faktor produksi yang diterima dari luar negri dikurangi

dengan pendapatan faktor produksi yang dibayarkan ke luar negri.

Terdapat tiga metode yang dapat digunakan untuk menghitung

pendapatan nasional, yaitu cara pengeluaran, cara produk neto, dan cara

pendapatan. Berikut akan dijabarkan tentang masing-masing metode.

8  

1. Cara Pengeluaran (expenditure approach)

Teknik perhitungan ini banyak digunakan di negara-negara maju, seperti

Belanda, Inggris, Jerman dan Amerika Serikat, dimana pendapatan nasional

yang dihasilkan metode ini dapat memberi gambaran tentang sampai dimana

buruknya masalah ekonomi yang dihadapi atau sampai dimana baiknya

tingkat pertumbuhan yang dicapai dan tingkat kemakmuran yang sedang

dinikmati, serta memberikan informasi dan data yang dibutuhkan dalam

analisis makroekonomi (Sukirno, 2008, p37). Perhitungan pendapatan

nasional dengan cara pengeluaran memiliki empat komponen penting, yaitu

konsumsi rumah tangga, pengeluaran pemerintah, pembentukan modal sektor

swasta (investasi) dan ekspor neto (Sukirno, 2008, p37).

• Konsumsi rumah tangga adalah pembelanjaan barang dan jasa oleh

rumah tangga, termasuk barang tahan lama, barang tidak tahan lama,

jasa dan biaya pendidikan (Mankiw, 2006, p12), namun tidak

termasuk investasi, seperti pembayaran asuransi atau uang saku untuk

anak (Sukirno, 2008, p38).

• Belanja pemerintah mencakup pembelanjaan barang dan jasa oleh

pemerintah, yang dibedakan menjadi konsumsi dan investasi (Sukirno,

2008, p38). Yang termasuk dalam konsumsi adalah pembayaran gaji

dan tunjangan pegawai negri dan pembelian inventaris, sedangkan

yang termasuk investasi adalah pembangunan jalan raya, sekolah, dan

lain sebagainya. Pembayaran jaminan sosial untuk fakir miskin,

bantuan untuk korban bencana alam dan subsidi lainnya tidak

termasuk dalam belanja pemerintah, melainkan termasuk dalam

9  

pembayaran transfer, karena tidak ada barang/jasa yang diproduksi

(Mankiw, 2006, p13).

• Investasi merupakan pembelian barang yang nantinya digunakan

untuk memproduksi barang/jasa lainnya (Mankiw, 2006, p12).

Investasi dapat digolongkan menjadi pengeluaran atas barang modal

dan peralatan produksi, perubahan dalam nilai inventori pada akhir

tahun, dan pengeluaran untuk mendirikan bangunan (Sukirno, 2008,

p39).

• Ekspor neto sama dengan pembelian produk dalam negri oleh orang

asing (ekspor) dikurangi dengan pembelian produk luar negri oleh

warga negara tersebut (impor) dalam periode yang sama (Mankiw,

2006, p13).

2. Cara Produk Neto

Produk neto dapat diartikan sebagai nilai tambah yang diciptakan dalam suatu

proses produksi (Sukirno, 2008, p42). Sehingga perhitungan pendapatan

nasional dengan cara neto diperoleh dengan menjumlahkan nilai tambah yang

diwujudkan oleh perusahaan di berbagai lapangan usaha dalam perekonomian

negara tersebut. Cara ini dapat memberikan informasi tentang seberapa besar

pengaruh sektor-sektor tersebut terhadap perekonomian negara.

3. Cara Pendapatan

Pendapatan nasional dengan cara pendapatan diperoleh dari penjumlahan

pendapatan-pendapatan yang terjadi, akibat penggunaan faktor produksi

untuk mewujudkan barang dan jasa (Sukirno, 2008, p44). Pendapatan tersebut

digolongkan menjadi pendapatan para pekerja (gaji/upah), pendapatan dari

10  

usaha perseorangan, pendapatan dari sewa, bunga neto dan keuntungan

perusahaan.

Dalam melakukan perhitungan pendapatan nasional, terdapat berbagai

kendala, terutama di Indonesia. Masalah tersebut antara lain adalah

- Ketersediaan data dan informasi, karena tidak semua kegiatan ekonomi

terdokumentasi dengan baik. Jikalau ada, sering kali data yang

disampaikan masih berupa data perkiraan / data sementara. Perubahan

jajaran pemerintahan juga mempengaruhi ketersediaan data.

- Pemilihan kegiatan produksi yang termasuk dalam perhitungan. Sebagai

contoh adalah kegiatan produksi dalam rumah tangga seperti mencuci dan

memasak, menanam palawijo untuk konsumsi pribadi, kegiatan yang

menyalahi hukum seperti transaksi jual beli obat terlarang dan prostitusi,

serta tunjangan yang tidak berupa uang, tidak termasuk dalam perhitungan

pendapatan nasional.

- Penghitungan dua kali kerapkali terjadi ketika bahan yang sama

dikonsumsi oleh orang yang berbeda. Misalnya gula dan tepung yang

dibeli oleh ibu rumah tangga dapat dianggap sebagai barang jadi, namun

jika bahan tersebut dibeli oleh bakery shop, maka dianggap sebagai barang

setengah jadi. Apabila nilai produksi tepung dan gula dimasukkan dalam

perhitungan produksi roti/kue, maka akan terjadi perhitungan dua kali.

- Penentuan harga barang yang berlaku, karena tidak semua tempat

menggunakan harga yang sama, bergantung pada lokasi, musim, harga

dollar, dan lain sebagainya.

11  

- Investasi bruto dan investasi neto, dimana terdapat perbedaan akibat

depresiasi, terutama untuk menghitung investasi yang dilakukan oleh

negara.

- Informasi kenaikan harga barang membutuhkan informasi indeks harga.

Penentuan indeks harga itu sendiri memiliki beberapa masalah, seperti

penentuan barang yang akan digunakan dalam perhitungan.

2.3. Penelitian Forecasting GNP dan GDP Telah banyak penelitian yang dilakukan untuk mendapatkan prediksi GNP

dan GDP. Variabel yang digunakan dalam setiap penelitian cukup bervariasi,

dengan periode waktu yang berbeda pula.

Marcellino (2007) pada penelitiannya yang bertopik pembandingan

beberapa teknik forecasting pertumbuhan GDP di Amerika Serikat menyatakan

bahwa dua faktor utama yang mempengaruhi pertumbuhan ekonomi adalah

tingkat pertumbuhan GDP di masa lalu dan tingkat inflasi. Selain itu, faktor lain

yang dapat mempengaruhi proses forecasting antara lain adalah perubahan sosial,

ekonomi dan politik yang terjadi. Data yang digunakan dalam forecasting adalah

data sejak 1980 hingga 2004, untuk mendapatkan gambaran perubahan tingkat

inflasi yang bervariasi. Sedangkan Financial Forecast Center (2009) di Amerika

Serikat menggunakan data inflasi, pertumbuhan GDP tahun sebelumnya, tingkat

pengangguran, harga emas dan minyak dunia sebagai dasar peramalan untuk GDP

yang akan datang. Wagner dan Brauer (2006) melakukan penelitian adanya

hubungan faktor tingkat pembiayaan militer di Amerika Serikat dengan

pertumbuhan ekonomi di negara tersebut melalui forecasting.

12  

Demers dan Dupuis (2005) dalam penelitiannya tentang forecasting GDP

di Kanada, menggunakan data quarter meliputi level GDP di Kanada dan regional,

pertumbuhan GDP di Kanada, Amerika Serikat, British Columbia, Prairies,

Ontario dan Quebec, tingkat interest, pertumbuhan exchange rate, pertumbuhan

commodity price (BCPI), pertumbuhan non-energy products (BCNE) dan

pertumbuhan GDP di Kanada diluar daerah utama.

Curran dan Funke (2006) melakukan penelitian dengan topic forecasting

GDP di China. Dalam penelitian tersebut, dijabarkan kriteria yang digunakan

dalam pemilihan variabel dalam teknik forecasting yang digunakannya. Kriteria

tersebut adalah (1) economic significance, dimana data yang digunakan harus

memiliki landasan ekonomi yang kuat untuk dijadikan variabel, (2) breadth of

coverage, data dengan cakupan yang luas lebih dipilih daripada data yang

spesifik, (3) frequency of publications, dimana data yang diterbitkan bulanan lebih

dipilih dibandingkan data yang diterbitkan secara quarter, (4) data yang digunakan

sebaiknya tidak memiliki revisi yang terlalu banyak, dan (5) waktu publikasi data

yang tidak telalu kadaluarsa dan kemudahan akses terhadap data tersebut.

Dalam penelitian yang dilakukan, berbagai sektor yang mempengaruhi

dipilih, dan pada akhirnya diambil tiga komponen yang dianggap paling

mempengaruhi, yaitu nilai ekspor, real estate climate index (RECI) dan Shanghai

Stock Exchange (SSE) composite index. Data ekspor digunakan karena dianggap

dapat memberikan gambaran peran China dalam perdagangan internasional,

dengan dua deflator, yaitu indeks harga dalam ekspor yang dilakukan Amerika

Serikat dan indeks harga yang digunakan dalam produksi di China. Sedangkan

data RECI digunakan untuk memberikan gambaran tentang pasar real estate saat

13  

ini dan trend masa mendatang yang terjadi di China. Dan SSE composite index

dapat digunakan untuk memberikan gambaran kondisi pasar, baik pasar asset

konvensional maupun pasar kredit.

Selain tiga variabel diatas, Curran dan Funke juga menggunakan

metodologi empiris dalam penelitiannya, untuk menggambarkan situasi ekonomi

saat itu, karena asumsi bahwa keadaan ekonomi akan selalu stabil, yang

digunakan dalam teknik pemodelan econometric conventional, adalah tidak tepat.

Periode waktu dari data yang digunakan dalam forecasting adalah sejak 1998Q2

sampai dengan 2005Q2.

Reverse Bank Of Fiji (2005) melakukan pembobotan dalam beberapa

variabel yang digunakan dalam forecasting GDP di Jepang. Selain itu, dilakukan

pengurangan konsumsi intermediate terhadap produksi bruto, untuk menghindari

perhitungan dua kali. Variabel yang digunakan berdasarkan pembobotan dan

ranking yang dilakukan adalah (1) Pertanian, kehutanan, perikanan &

subsistensinya, (2) Sektor jasa untuk komunitas maupun personal, (3) Sektor

keuangan, asuransi, real estate dan layanan bisnis lainnya, (4) Perdagangan retail

maupun grosir serta hotel dan restoran, (5) Manufacturing, (6) Transpor dan

komunikasi, (7) Sektor konstruksi, (8) Sektor listrik dan air, (9) Sektor

penambangan.

Schumacher dan Breitung (2006) dalam penelitiannya tentang forecasting

pertumbuhan ekonomi di Jerman, menggunakan data komponen permintaan

dalam perhitungan GDP (quarterly), hasil produksi dari sektor industri, tingkat

suku bunga, indeks harga saham, dan exchange rate. Dalam penelitiannya,

Schumacer dan Breitung menggunakan real data, dimana real data pada umumnya

14  

tersedia dalam periode bulanan dan berbeda dari data yang diterbitkan oleh biro

statistik, selain itu, real data seringkali mengalami keterlambatan dalam

publikasinya, sehingga dapat menyebabkan adanya data yang hilang. Hasil akhir

dari penelitian ini menyatakan bahwa faktor revisi terhadap real data tidak terlalu

mempengaruhi hasil forecasting.

Dalam penelitiannya tentang forecasting GDP di Austria, Schneider dan

Spitzer (2004) menggunakan generalized dynamic factor model, dengan variabel

sebagai berikut: data GDP periode sebelumnya sebagai data nasional; hasil survey

dari Austrian Institute of Economic sebagai data survey WIFO; tingkat economic

sentiment dan indeks IFO dari Jerman, dan indeks purchasing manager di

Amerika Serikat sebagai data survey bulanan; indeks konsumen, harga minyak

dunia dan tingkat nilai tukar mata uang sebagai data tingkat harga; tingkat ekspor

dan impor sebagai tingkat perdagangan internasional; tingkat pengangguran,

tenaga kerja dan lowongan pekerjaan sebagai data pasar tenaga kerja; tingkat suku

bunga dan indeks saham sebagai data financial; dan tingkat produksi sebagai

tambahan data. Permasalahan yang dihadapi dalam penelitian ini adalah

ketersediaan data dalam periode waktu yang berlainan, sehingga ada beberapa

data yang harus dibuang karena variabel lain tidak memiliki data di periode yang

sama. Selain itu, data yang ada dihitung dalam periode yang berbeda, quarterly

dan monthly, sehingga data yang ada harus diubah menjadi quarterly terlebih

dahulu.

Pilstrom dan Pohl (2009) melakukan penelitian tentang forecasting GDP di

Baltic (Eropa). Sebagai pendahuluan dari penelitiannya, dilakukan analisa

terhadap beberapa hasil penelitian yang mendasari penelitian yang akan

15  

dilakukan. Penelitian yang dijadikan dasar antara lain adalah forecasting GPD di

Swedia oleh Anderson (2007) menggunakan data pertumbuhan GDP yang sudah

berlalu, tingkat pengangguran dan inflasi yang terjadi; dan forecasting

perekonomian di Eropa oleh Marcellino et al (2001) menggunakan data GDP yang

sudah belalu, hasil produksi dari sektor industri, inflasi dan tingkat pengangguran.

Pada penelitiannya, Pilstrom dan Pohl menggunakan periode data 1998Q1

hingga 2008Q4, menggunakan data GDP masa lalu, inflasi Harmonized Indices of

Consumer Prices (HICP) dan tingkat pengangguran. HICP menunjukkan

prosentase perubahan inflasi dari barang dan jasa.

Schneider dan Spitzer menekankan bahwa tingkat GDP pada periode

sebelumnya harus menjadi variabel utama dalam peramalan yang dilakukan, dan

variabel berikutnya adalah informasi yang memiliki kaitan paling erat dengan

GDP, yaitu tingkat lowongan pekerjaan dan tingkat pengangguran. Variabel

selanjutnya adalah indeks IFO dari Jerman, karena Austria memiliki hubungan

bisnis yang sangat erat dengan Jerman, diikuti dengan tingkat perdagangan

internasional, indeks saham dan nilai tukar mata uang.

Angelini, et al (2008) melakukan penelitian tentang GDP di Eropa untuk

jangka pendek, menggunakan variabel sebagai berikut: tingkat produksi dalam

industri; tingkat penjualan retail; regristrasi kendaraan baru; tingkat

pengangguran; dan tingkat kepercayaan konsumen di Eropa. Sedangkan Camba-

Mendez, et al (1999) dalam penelitian dengan topic yang sama, menggunakan

variabel suku bunga jangka pendek, nilai tukar mata uang, obligasi, hasil survey di

berbagai bidang, registrasi kendaraan baru, dan indeks produktivitas.

16  

Wijono dan Amir (2005) dalam penelitiannya tentang pertumbuhan

ekonomi di Indonesia pada tahun 2006, menggunakan data (1) harga konstan

tahun dasar 2000, dengan pertimbangan pengaruh inflasi sudah dihilangkan,

sehingga menghasilkan angka yang mencerminkan pertumbuhan riil yang

diperkirakan akan terjadi, serta kondisi perekonomian yang relative stabil baik

secara empiric maupun teoritis pada tahun dasar 2000; (2) pertumbuhan sektor-

sektor perekonomian pada tahun 2005, sesuai dengan rujukan internasional PBB,

mencakup tanaman bahan makanan; tanaman pertanian; peternakan; kehutanan;

perikanan; pertambangan dan penggalian; industri migas; industri makanan,

minuman dan tembakau; industri lainnya, listrik, gas dan air bersih; bangunan;

perdagangan; restoran dan hotel; pengangkutan dan komunikasi; lembaga

keuangan, usaha bangunan dan jasa perusahaan; pemerintahan umum dan

pertahanan; serta jasa-jasa.

Supriana (2004) menyatakan bahwa ekonomi makro di Indonesia lebih

sejalan dengan model Keynesian dibandingkan dengan Monetaris. Pertumbuhan

Ekonomi di Indonesia sangat dipengaruhi oleh nilai tukar rupiah, sedangkan

kebijakan fiscal maupun moneter, baik jangka pendek maupun jangka panjang,

tidak terlalu mempengaruhi pertumbuhan ekonomi di Indonesia.

2.4. Artificial Neural Network Artificial Neural Network (ANN) merupakan sistem pemrosesan informasi

yang memiliki karakteristik sama dengan jaringan neural biologis (Gambar 1).

Menurut Fausett, sebuah neuron pada neural network dianalogikan sebagai neuron

biologis dimana sebuah neuron biologis memiliki 3 tipe komponen yang menjadi

bagian dalam memahami artificial neuron yaitu : dendrit, soma dan axon. Dendrit

17  

biasanya mendapatkan signal dari neuron lain. Signal tersebut berupa impuls

elektrik yang ditransmisikan melalui sebuah synaptic gap dengan bantuan proses

kimia. Proses kimia inilah yang memodifikasi sinyal masuk dimana proses kimia

erat kaitanya dengan fungsi aktivasi pada Neural Network. Komponen kedua,

soma atau cell body, adalah penjumlahan dari sinyal masuk. Dimana soma ini

didapat dari proses aktivasi dendrit yang ada melalui jalur yang dikenal dengan

axon. Jalur ini pada neural network disimbolkan dengan weight, dimana weight

inilah yang membedakan nilai koneksi dari setiap jalur yang ada.

 

Gambar 1. Model Neuron Biologis

Model artificial neural network ini dikembangkan sebagai generalisasi dari

model matematika untuk kognitif manusia atau neural biologis, berdasarkan

asumsi sebagai berikut (Fausett, 1994, p3):

- Pemrosesan informasi terjadi pada komponen yang disebut dengan neuron

/ units / cell / nodes,

- Signal dikirimkan antar neuron melalui suatu jalur penyambung,

- Setiap jalur penyambung memiliki weight, dimana dalam ANN, digunakan

sebagai faktor pengali signal yang dikirimkan,

18  

- Setiap neuron menjalankan fungsi aktivasi, yang pada umumnya berupa

fungsi non linear, pada jaringannya, berupa penjumlahan dari input yang

telah dikenai faktor pengali, untuk menghasilkan output tertentu, atau

sesuai dengan algoritma yang digunakan.

Menurut Gonzalez (2000), neural network merupakan model matematis

yang disusun seperti cara kerja otak untuk mengidentifikasi pola dalam sejumlah

variabel. Sejumlah peneliti menyatakan bahwa neural network memiliki potensi

yang baik dalam peramalan data financial yang sulit diprediksi dengan metode

stastistika konvensional, seperti nilai tukar mata uang, kinerja saham,

pertumbuhan ekonomi, produksi dalam industri dan konsumsi listrik nasional.

Dapat disimpulkan bahwa neural network merupakan sebuah jaringan

yang berisi sejumlah besar neuron yang terhubung melalui jalur penyambung,

dimana masing-masing memiliki weight tersendiri yang mewakili informasi yang

digunakan untuk memecahkan masalah. Neural network dapat digunakan untuk

menyelesaikan berbagai masalah, seperti penyimpanan dan pengenalan data/pola,

pengelompokan pola tertentu atau mencari solusi pada permasalahan optimasi.

Menurut TKacz dan Hu (1999), ANN dapat digunakan dalam kondisi

ketika model linear tidak dapat mengatasi permasalahan tersebut, tidak ada

parameter pasti yang dapat digunakan dalam penyelesaian masalah atau model

linear sulit atau tidak mampu melihat hubungan antar kejadian. Kelemahan dalam

model ANN antara lain adalah kebutuhannya akan data dalam jumlah besar, yang

digunakan untuk mengenali pola dalam informasi yang ada, selain itu adanya

unsur “coba-coba” dalam ANN yang menyebabkan adanya kemungkinan

penggunaan parameter yang tidak sesuai dengan kondisi yang diharapkan.

19  

Neural network dapat dikarakteristikkan berdasarkan:

[1] Pola hubungan antar neuron yang disebut architecture,

[2] Metode yang digunakan untuk mendapatkan weight yang sesuai yang

disebut training/learning/algorithm,

[3] Fungsi aktivasinya.

Menurut Gonzalez (2000), kelebihan model ANN antara lain adalah

kemampuannya dalam memodelkan suatu kondisi non-linear; model ANN tidak

membutuhkan informasi a priori dalam mengidentifikasi hubungan antar variable;

arsitekturnya relative fleksibel untuk berbagai kondisi nilai input dan output; dan

adanya mapping input dan output melalui proses penyesuaian weight menjadikan

hubungan antara input dan output dapat ditemukan, jaringan lebih mudah

beradaptasi, dan toleransi kesalahan dapat ditentukan sejak awal. Sedangkan

kelemahan ANN antara lain adalah kompleksitas model non linear menyebabkan

nilai weight yang tidak diprediksi dan menimbulkan kemungkinan munculnya

kondisi ‘black box’, selain itu ANN membutuhkan sample yang relative besar

untuk mendapatkan pola yang diharapkan dan desain arsitektur ANN

membutuhkan waktu yang tidak sedikit. Kelemahan ANN yang lain adalah tidak

adanya nilai fungsi error minimum yang bersifat global, sebagai acuan dalam

pembangunan arsitektur ANN.

2.4.1. Perkembangan ANN

Konsep Neural Network dikembangkan pertama kali pada tahun 1800an,

sebagai usaha untuk mendeskripsikan cara kerja otak manusia. Setelah itu, banyak

metode lain dikembangkan pada masa-masa tertentu. Berikut ini adalah

20  

perkembangan ANN dikelompokkan berdasarkan masa dekade

pengembangannya.

2.4.1.1. Dekade 1940

Metode pertama ANN muncul pada tahun 1940an, oleh Warren

McCulloch dan Walter Pitts, yang kemudian dikenap sebagai McCulloch-Pitts

Neurons (Fausett, 1994, p22). Dalam konsep McCulloh-Pitts, weight dari setiap

jalur ditentukan, sehingga setiap neuron dapat memproses fungsi logik sederhana.

Ketika neuron-neuron tersebut digabungkan, akan menjadi kombinasi dari fungsi

logic. Metode McCulloh-Pitts dikembangkan dan digunakan hingga saat ini,

seperti pada proses penerjemahan dan pengenalan pola rotasi invariant.

Pada akhir dekade 1940, Donald Hebb mendesain metode ANN, dikenal

dengan Hebb Learning (Fausett, 1994, p22), dengan dasar pemikiran bahwa

ketika terdapat dua neuron yang bekerja bersamaan, maka tingkat kekuatan

koneksinya juga harus ditingkatkan. Metode ini banyak dikembangkan oleh para

peneliti, antara lain Kohonen (1972), Anderson (1972) dan McClelland &

Rumerlhart (1988).

2.4.1.2. Dekade 1950 - 1960

Pada dekade 1950 sampai 1960, dianggap sebagai masa keemasan ANN.

Pada masa ini, ANN berkembang dengan pesat, ditandai dengan bermunculannya

metode baru yang lebih kompleks dan mampu menyelesaikan berbagai topic

permasalahan. Diawali oleh Frank Rosenblatt dan kawan-kawannya (1958, 1959,

1962) mengembangkan metode ANN yang disebut dengan perceptrons (Fausett,

1994, p23). Cara kerja perceptrons adalah berupa jaringan yang diawali dengan

input layer yang dihubungkan oleh jalur yang mengandung weight tertentu, yang

21  

dapat disesuaikan, pada associator neuron. Kelebihan metode perceptrons

dibandingkan dengan Hebb learning adalah adanya iterasi yang dapat

menyesuaikan nilai weight, hingga sesuai dengan output yang diharapkan.

Selanjutnya, Bernard Widrow dan muridnya, mengembangkan konsep

perceptrons dengan menambahkan konsep delta rule, untuk meminimalisir mean

squared error. Konsep ini disebut dengan Adaline, kepanjangan dari Adaptive

Linear Neuron, yang menjadi awal dari munculnya backpropagation rule pada

multi layer net.

2.4.1.3. Dekade 1970

Pada masa ini, tidak banyak konsep ANN yang benar-benar baru.

Kemunculan beberapa konsep ANN, merupakan penyempurnaan dari konsep

yang sebelumnya. Konsep tersebut antara lain adalah

- Kohonen, dikembangkan oleh Teuvo Kohonen (1972), yang banyak

digunakan dalam pengenalan pola pada peta, pengenalan kata dan

pembentukan komposisi nada.

- Anderson, dikembangkan oleh James Anderson, dimana konsep ini

melakukan pemangkasan output untuk menghindari iterasi yang terlalu

besar. Konsep ini banyak digunakan dalam diagnose medis.

2.4.1.4. Dekade 1980

Kegagalan dari era 1970an memunculkan konsep ANN yang baru antara

lain disebabkan oleh perceptrons single layer net gagalnya memberikan solusi

pada fungsi-fungsi yang dinilai sederhana, seperti fungsi XOR. Konsep hidden

layer sebenarnya sudah ada pada dekade 1970an, namun tidak banyak yang

22  

menggunakannya. Hingga David Parker dan LeCun mengembangkan konsep

hidden layer ini menjadi konsep backpropagation.

Konsep lain yang menghebohkan pada masa ini adalah Hopfield Net,

ditemukan oleh John Hopfield, seorang ahli fisika ternama saat itu. Metode ini

berhasil menyelesaikan masalah yang diberi judul Travelling Salesman Problem,

yang akhirnya memenangkan hadiah nobel, karena dianggap telah menciptakan

mesin yang dapat melakukan apa yang manusia lakukan.

Konsep Neocognitron dikembangkan oleh Kunihiko Fukushima, sebagai

perbaikan dari konsep cognitron yang dikembangkan pada tahun 1975 dan

mengalami kegagalan dalam proses pengenalan posisi. Pada masa ini, hardware

yang berhubungan dengan ANN juga mulai diciptakan.

2.4.2. Pengelompokan ANN Berdasarkan Arsitektur

Berdasarkan arsitekturnya, ANN dibedakan menjadi dua kelompok, yaitu

single layer net dan multi layer net (Fausett, 1994, p12). Pada single layer net,

hanya terdapat dua jenis neuron, yaitu input dan output. Contoh arsitektur single

layer net dapat dilihat pada Gambar 2, dimana neuron Y menerima input dari

neuron X1, X2, dan X3, dengan nilai aktivasi x1, x2, dan x3. Weight dari jalur

penyambung antara X1, X2, dan X3 dan Y adalah w1, w2, dan w3. Sehingga nilai

neuron Y dapat digambarkan sebagai hasil penjumlahan nilai aktivasi dan faktor

pengalinya, seperti pada Fungsi 2.

Terdapat banyak metode yang ada dalam ANN, yang dapat digunakan sebagai

fungsi aktivasi, yang akan dibahas pada bagian 2.4.4.

23  

Gambar 2. Single Layer Net

Multi layer net merupakan pengembangan lebih lanjut dari ANN dimana

terdapat hidden layer, yang membuat ANN semakin fleksibel dalam memecahkan

berbagai topic permasalahan, yang mungkin tidak dapat diselesaikan oleh single

layer net. Namun sebaliknya, keberadaan hidden layer ini membuat proses

training semakin sulit. Contoh multi layer net dapat dilihat pada Gambar 3.

Jumlah hidden layer dalam jaringan dapat lebih dari satu, tergantung dari

kebutuhan sistem. Namun, jumlah hidden layer yang terlalu banyak akan

membuat model menjadi overfit (Gonzalez, 2000), yaitu jaringan yang terlalu

kompleks dan tidak menggambarkan kondisi yang sesungguhnya.

Gambar 3. Multi Layer Net

Neural network telah berkembang dan banyak digunakan dalam

penyelesaian masalah di berbagai bidang, seperti pemrosesan signal, controller,

pengenalan pola, pengobatan, penghasil kata, pengenalan kata, dunia bisnis, dan

lain sebagainya.

w3 

w2 

w1 X1 

X1 

X1 

Y

v2 

v1 

w3 

w2 

w1 X1 

X1 

X1 

Y

X1

X1

Input Units Hidden Units Output Units

24  

2.4.3. Pengelompokan ANN Berdasarkan Proses Training

Berdasarkan tipe trainingnya, ANN dibedakan menjadi supervised training

dan unsupervised training, ada pula yang mengembangkan kategori ketiga yang

disebut dengan self-supervised training (Fausett, 1994, p15). Supervised training

merupakan proses pelatihan untuk mendapatkan pola, dimana output, sebagai

target, telah ditentukan sebelumnya, dan nilai weight disesuaikan berdasarkan

algoritma yang digunakan. Sebaliknya, pada unsupervised training, hanya

disediakan sejumlah inputan tanpa memberikan target. Pada umumnya,

unsupervised training banyak digunakan untuk proses clustering (pengelompokan

data).

2.4.4. Fungsi Aktivasi Dalam ANN

Seperti telah dijelaskan sebelumnya, bahwa setiap neuron dalam jaringan

akan menjalankan fungsi aktivasi tertentu untuk mendapatkan nilai tertentu.

Terdapat beberapa jenis fungsi aktivasi, berdasarkan output yang diharapkan,

antara lain:

25  

26  

2.4.5. Karakteristik Multi Layer Perceptron

Multi layer perceptron (MLP) ditandai dengan adanya minimal satu hidden

layer pada arsitekturnya, dimana hidden layer ini memiliki kemampuan untuk

mengenali informasi yang tidak dapat dilihat karena sifat data yang non-linear.

Selain itu, MLP pada umumnya menggunakan fungsi aktivasi sigmoid non-

linearity, seperti bipolar sigmoid seperti pada Fungsi 7 dan hyperbolic tangent

seperti pada Fungsi 9. Ciri lain dari MLP adalah adanya high connectivity antar

neuron, dimana setiap neuron dalam satu layer terhubung ke semua neuron lain

pada layer berikutnya, hal ini mengakibatkan adanya perubahan kecil pada

konektivitasnya, membutuhkan perubahan juga pada populasi. Arsitektur MLP

dengan dua hidden layer dapat dilihat pada Gambar 4.

Kelemahan utama yang ada pada karakteristik MLP disebabkan adanya

high connectivity dalam arsitekturnya, yang mempersulit proses desain model

ANN itu sendiri. Selain itu adanya hidden layer menyebabkan visualisasi proses

learning menjadi relative lebih sulit. Ketersediaan jenis data yang terlalu banyak,

atau target yang terlalu bervariasi dapat mengurangi kemampuan network untuk

mengenali pattern, dan kondisi ini disebut dengan overfit.

27  

Input Layer

First Hidden Layer

Second Hidden Layer

Output Layer

Gambar 4. Arsitektur MLP dengan Dua Hidden Layer

Terdapat dua buah signal pada arsitektur MLP, yaitu function signals dan

error signals. Function signals atau disebut juga input signals digunakan pada

forward pass, yang memproses input data dari input layer ke output layer dan

menghasilkan output yang nantinya akan disesuaikan dengan target pada

supervised learning, sedangkan error signal digunakan pada backward pass, yang

memproses pada alur sebaliknya dan signal ini akan digunakan untuk

menyesuaikan besarnya weight.

Momentum merupakan variabel yang dapat digunakan untuk mempercepat

proses pembelajaran dalam ANN dan menghindarkan proses pembelajaran

berhenti pada kondisi yang tidak sesuai. Nilai momentum berkisar pada nilai

antara nol dan satu. Nilai momentum ini akan digunakan dalam proses

penyesuaian weight pada backward pass.

Selain itu, terdapat nilai learning rate, dimana semakin kecil nilainya akan

menyebabkan semakin kecil perubahan pada weight, sehingga perubahan antar

epoch menjadi semakin halus. Namun hal ini menyebabkan proses pembelajaran

28  

berjalan lambat. Sebaliknya, semakin besar nilai learning rate, jaringan yang

terbentuk kurang stabil.

Epoch merupakan serangkaian proses yang terdiri dari satu forward pass

dan satu backward pass. Sedangkan proses training itu sendiri terdiri dari

sejumlah epoch, hingga mencapai kondisi dengan weight yang sesuai dan

minimum average squared error.

Kebanyakan MLP menggunakan algoritma backpropagation sebagai

proses pembelajarannya. Backpropagation pertama kali diperkenalkan pada tahun

1985 oleh Rumelhart dan Mc Clelland dan telah terbukti pada banyak penelitian,

bahwa algortima ini dapat membuat MLP bekerja dengan lebih efisien (Haykin,

1999, p157).

Backpropagation dengan gradient descent memiliki kelebihan pada

kesederhanaan implementasinya yang telah terbukti pada banyak penelitian

berhasil mengenali pola dengan baik. Sedangkan kelemahannya, terletak pada

prosesnya yang relative lambat dan kurang efisien; selain itu, algoritma ini

memiliki kemungkinan melakukan kesalahan mengenali local minimum sebagai

global minimum, sehingga hasil yang diperoleh kurang optimal (Marriot, et al,

n.d). Kesalahan pengenalan local minimum sebagai global minimum dapat

dihindari dengan memberikan nilai momentum. Selain itu, pemodelan ANN

sebaiknya dilakukan dalam beberapa versi, misalnya dengan menambah atau

mengurangi neuron, dan menggunakan data yang bervariasi, untuk mendapatkan

minimum error dan menghindari overfit.

Algoritma backpropagation (Fausett, 1994, p294) versi sederhana dengan

algoritma gradient descent dapat digambarkan sebagai berikut:

29  

0. Initialize weight, dengan inisialisasi nilai random, misalnya -0.5 hingga

0.5; atau dengan inisialisasi Nguyen-Widrow.

1. Looping aktivitas 2 hingga 6. Syarat dari looping adalah selama epoch

belum mencapai kondisi tertentu (untuk menghindari infinite loop) dan

mean squared error belum mencapai nilai yang diinginkan.

2. Looping aktivitas 3 hingga 5, untuk tiap lapisan dalam jaringan.

Feedforward:

3. Pembobotan untuk hidden layer dan output, dengan mengalikan

nilai pada tiap lapisan dengan nilai weight, yang kemudian

diperhitungkan dalam fungsi aktivasi yang digunakan.

Backpropagation:

4. Perhitungan error pada tiap lapisan, dan kemudian dihitung secara

mundur sesuai dengan tingkat error masing-masing lapisan, sesuai

dengan learning rate yang ditentukan di awal.

Update weight and biases:

5. Penyesuaian weight tiap lapisan, sesuai dengan selisih yang

dihasilkan pada proses sebelumnya, dimana nilai momentum

digunakan.

6. Test stopping condition

Jaringan dengan metode gradient descent pada umumnya berjalan dengan

lambat. Oleh karena itu, model ini memiliki beberapa variasinya (Demuth et.al,

2008), antara lain:

30  

- Gradient descent dengan momentum dan learning rate, dimana learning

rate dapat diubah sesuai dengan kecenderungan performa jaringan.

Momentum membuat perubahan weight akan memperhitungkan weight

pada proses sebelumnya. Hal ini dapat menghindarkan jaringan dari trend

penurunan error yang salah (local gradient). Semakin besar nilai

momentum, membuat jaringan kurang sensitive terhadap keberadaan local

gradient, yang artinya jaringan tidak mengalami pembelajaran yang baik.

- Resilient backpropagation (Rprop), yang dikembangkan oleh Martin

Riedmiller dan Heinrich Braun pada tahun 1992. Metode ini

dikembangkan untuk menghindari perubahan gradient yang terlalu kecil

selama proses update dengan fungsi aktivasi sigmoid, yang menyebabkan

pembentukan jaringan lambat. Dalam proses update weight, Rprop

memiliki faktor delta, dimana nilai delta akan mengikuti arah perubahan

weight. Jika perubahan weight kecil, nilai delta akan membesar,

sebaliknya, ketika perubahan weight aktif, nilai delta akan mengecil.

- Conjugate gradient algorithm, dimana perbedaan utama algoritma ini dari

yang lain adalah pencarian nilai negative dari gradient dalam jaringan

sejak iterasi pertama. Terdapat beberapa variasi perhitungan nilai β dalam

CGA, seperti Fletcher-Reeves Update, Polak-Ribiere Update, Powell-

Beale Restarts dan Scaled Conjugate Gradient. Pada umumnya, algoritma

ini bekerja lebih cepat dibandingkan Rprop.

- Quasi-Newton Algorithms, disebut juga dengan Variable metric methods,

dimana proses update nilai gradient menggunakan matriks Hessian

(Jacobian). Metode Newton bergerak berdasarkan informasi derivatif dan

31  

berasal dari analisis deret Taylor. Kinerja algoritma ini relative lebih baik

dibanding CGA, namun lebih kompleks dan membutuhkan lebih banyak

memori, akibat penggunaan matriks Hessian.

- Levenberg-Marquardt (LM), yang memiliki spesialisasi mencari nilai

minimum dari suatu fungsi, khususnya non-linear. Sama seperti Quasi-

Newton, LM juga menggunakan matrik Hessian (Jacobian) dalam

perhitungannya. Seperti telah disebutkan sebelumnya, penggunaan matriks

Hessian mengkonsumsi memori yang cukup besar. Oleh karena itu, ketika

jaringan dilatih menggunakan metode Quasi-Newton atau LM,

penggunaan memori sebaiknya diatur, untuk menghindari sistem yang

hang akibat run out of memory.

Semakin besar ukuran jaringan, semakin kompleks fungsi yang ada di

dalamnya. Jika jumlah parameter jauh lebih kecil dari jumlah data dalam training

set, maka kemungkinan overfit sangat kecil (Demuth et.al, 2008, p5-53). Dalam

jaringan kecil hingga sedang, sebaiknya menggunakan metode LM training.

Sebaliknya, dalam jaringan yang besar, sebaiknya menggunakan metode pelatihan

Rprop maupun CGA (Demuth et.al, 2008, p5-71). Menurut Haykin (1999, p178),

terdapat beberapa langkah yang dapat dilakukan untuk meningkatkan performa

algoritma backpropagation, yaitu:

1. Menggunakan sequential update, daripada batch update. Perbedaan

kedua proses update ini terletak pada proses update-nya. Pada

sequential update, weight dan bias diupdate setiap satu neuron selesai

diproses, sedangkan pada batch update, proses update weight dan bias

32  

dilakukan setelah semua neuron selesai diproses. Sequential update

memproses lebih cepat dibandingkan batch update, terutama pada data

yang besar.

2. Menggunakan fungsi aktivasi sigmoid, yaitu fungsi yang menghasilkan

nilai -1 hingga 1

3. Normalisasi input, dengan membentuk input yang uncorrelated, dan

memiliki covariance yang kurang lebih sama, sehingga setiap input

memiliki kecepatan belajar yang sama

4. Inisialisasi yang tepat. Hal ini relative sulit dilakukan, dan pada

umumnya nilai inisialisasi yang tepat diperoleh melalui trial and error.

Jika tidak ada acuan yang pasti, learning rate di-set dengan nilai kecil.

5. Learning rate pada output layer di-set lebih kecil daripada learning rate

pada input layer, untuk mendapatkan kecepatan belajar yang sama

pada semua layer.

2.5. ANN dan Ekonomi Makro

Banyak penelitian yang menggunakan neural network model dalam

melakukan peramalan GDP atau GNP. Keakuratan yang dihasilkan cukup

menjanjikan dan menunjukkan bahwa ANN dapat menjadi teknik yang baik

dalam peramalan tingkat pertumbuhan ekonomi di suatu negara. Namun, kenyatan

juga menunjukkan bahwa ANN juga memiliki berbagai kelemahan.

Tkacz dan Hu (1999) melakukan penelitian tentang peramalan GDP di

Kanada, dengan teknik ANN. Variabel yang digunakan dalam peramalan yang

dilakukan adalah suku bunga jangka panjang, bond rates, tingkat pertumbuhan

ekonomi dari quarter pertama hingga ke empat, dan tingkat pertumbuhan stock

33  

dari tahun 1968 hingga 1998. Tkacz dan Hu menggunakan model ANN static, dan

mengikuti rekomendasi dari Kuan dan White tentang jumlah hidden layer yang

digunakan dalam arsitektur ANNnya, yaitu satu buah hidden layer. Jumlah hidden

unit dalam hidden layer dibuat menjadi dua, jumlah yang sesuai untuk

mendapatkan hasil yang baik dalam forecasting. Penambahan jumlah hidden unit

adakalanya dapat menurunkan performa dari forecasting tersebut. Bailey dan

Thompson menyarankan jumlah hidden unit sebaiknya 75% dari jumlah input,

sehingga dua hidden unit seharusnya sudah cukup.

Proses peramalan dilakukan dua kali. Peramalan pertama dilakukan

dengan membagi proses menjadi bagian training dan ujicoba. Proses training

menggunakan data tahun 1968:1 sampai 1985:1, dan hasil estimasi digunakan

dalam ujicoba pada data 1985:2 hingga 1998:1. Peramalan kedua dilakukan

dengan melakukan training pada data 1968:1 hingga 1998:1. Hasil training

keduanya kemudian dibandingkan dengan model linear dan model ANN yang

kedua menunjukkan hasil yang lebih baik. Hasil akhir dari penelitian yang

dilakukan oleh Tkacz menunjukkan bahwa neural network model yang dibuat

memiliki kemampuan untuk menangkap pola hubungan antara pertumbuhan GDP

dan indicator financial yang digunakan.

Menurut Tkacz dan Hu, masalah terbesar yang dihadapi dalam model

ANN yang digunakannya adalah parameter αk dan βjk tidak dapat terupdate secara

otomatis ketika ada data baru. Sedangkan secara umum, kendala yang dihadapi

dalam penelitian ini adalah model ANN yang dibangun hanya dapat menghadapi

masalah yang khusus. Kadangkala, ANN membutuhkan epoch yang sangat

banyak dalam proses pembelajarannya, atau bahkan mengalami proses yang

34  

infinite karena tidak dapat menemukan weight yang sesuai dengan kriteria. Proses

update dalam arsitektur ANN adakalanya tidak berguna, karena banyak faktor

yang harus diidentifikasi setiap memilih parameter. Ketika kriteria yang

ditentukan terlalu banyak, model akan menjadi overfit, dan sebaliknya ketika

kriteria terlalu sedikit, model tidak dapat menangkap pola dari data.

Gonzalez (2000) juga melakukan penelitian yang berhubungan dengan

forecasting macroeconomic di Kanada, dan membandingkan hasilnya dengan

hasil ramalan dengan model regresi linear. Gonzalez memilih model ANN dengan

mengikutsertakan berbagai teknik perhitungan econometric, karena menurut

pengamatannya, ANN memiliki potensi yang baik dalam hal forecasting data

ekonomi yang menghubungkan model linear dan non linear dengan berbagai

variabel, seperti peramalan makro ekonomi dan indeks saham.

Dalam penelitiannya, Gonzalez menggunakan model augmented ANN,

dengan algoritma backpropagation dalam menentukan besarnya weight dalam

jaringan. Dalam percobaannya, Gonzalez (2000), serta Moshiri dan Ghadimi

(2004) menyatakan bahwa untuk mendapatkan arsitektur ANN yang paling sesuai,

user harus melakukan trial and error, dengan menambah hidden units, atau

menambah/mengurangi koneksi tertentu dalam jaringan, sehingga diperoleh mean

squared error yang diharapkan. Dari pengalaman ini, dapat dikatakan bahwa

mendesain model neural network membutuhkan waktu lebih lama dibandingkan

dengan mendesain model linear.

Data yang digunakan dalam peramalan yang dilakukan Gonzalez adalah

data periode tahun 1978 hingga 1998, dengan enam variabel pendukung yaitu

GDP tahun sebelumnya, tingkat pertumbuhan pekerja dua quarter terakhir, indeks

35  

konsumen, suku bunga jangka panjang sembilan quarter sebelumnya dan neraca

anggaran pemerintah tiga quarter sebelumnya. Selain itu, ditambahkan empat

variabel dummy yang digunakan untuk mengontrol empat quarter dalam setahun.

Dua hidden unit digunakan dalam arsitektur ANNnya, augmented neural network

dipilih sebagai model arsitekturnya, hyperbolic tangent sebagai fungsi aktivasinya

dan MATLAB sebagai aplikasi untuk programmingnya. Durasi data dibagi

menjadi tiga kelompok, yaitu 1978:1-1993:2 sebagai data training, 1998:3-1995:4

sebagai data validasi dan 1996:1-1998:2 sebagai data uji coba.

Ujicoba dilakukan dengan membandingkan hasil peramalan dengan

teknik regresi linear, pada komponen mean absolute error, mean squared error dan

inequality coefficient. Hasil ujicoba menunjukkan bahwa neural network memiliki

error yang lebih kecil dibandingkan regresi linear, dengan perbedaan 13-25% pada

data training, dan 20-40% pada data ujicoba.

Giovanis (n.d.) menggunakan ARIMA dan ANN untuk memperkirakan

tingkat pertumbuhan ekonomi di Amerika Serikat. Giovanis menggunakan data

GNP periode sebelumnya (quarterly), dan tingkat pengangguran sebagai

variabelnya, untuk periode tahun 1948 hingga 2006, dengan pembagian data 1948

– 1990 sebagai training set dan 1991 – 2006 sebagai testing sample.

Dalam penelitian ini, digunakan empat model forecasting, yaitu ARIMA

dan tiga model ANN. Model ANN yang digunakan adalah Generalized

Regression Neural Network (GRNN) dengan empat layer, Radial Basis Function

(RBF) dengan tiga layer dan Multi Layer Perceptron (MLP) dengan tiga layer.

Learning rate dalam MLP diset menjadi 0.01 dengan momentum 0.3. Hasil

36  

penelitian ini menunjukkan bahwa model neural network menghasilkan prediksi

yang lebih baik dibandingkan model ARIMA.

Moshiri dan Ghadimi (2004) menggunakan ANN yang dikombinasikan

dengan genetic algorithm dalam forecasting GDP di Iran, menggunakan data

periode 1936 hingga 2002. Variabel pendukung yang digunakan adalah data GDP

periode sebelumnya, tingkat pengangguran, tingkat ekspor/impor, tingkat inflasi

dan kondisi politik negara tersebut. Kondisi politik diikutsertakan dalam

peramalan ini dikarenakan Iran cukup sering menghadapi polemic, seperti perang

dunia 2, perang dengan Irak dan lain sebagainya. Masalah utama yang dihadapi

dalam penelitian ini adalah ketersediaan data yang kurang memadai, misalnya

tidak diterbitkan secara berkala atau tingkat kesalahan data yang relative tinggi;

yang juga dihadapi oleh kebanyakan negara berkembang.

Dalam penelitian ini, digunakan tiga model perhitungan econometric,

yaitu namely structural, univariate time series dan multivariate time series; yang

dikombinasikan dengan ANN dan Genetic Algorithm ANN. Model ANN yang

digunakan adalah back-propagation dan gradient descent learning, dengan satu

hidden layer.

Data yang ada dibagi menjadi dua, yaitu 1936 hingga 1986 sebagai

learning set, dan 1987 hingga 2002 untuk uji coba. Setelah hasil forecasting

didapatkan, dilakukan dengan membandingkan hasil forecasting dengan beberapa

teknik yang lain, dilihat dari root mean squre errors, mean absolute errors, mean

absolute percentage errors, theil inequality criteria dan confusion rate. Hasil

perbandingan memperlihatkan bahwa model Genetic Algorithm ANN memiliki

performa yang relative lebih baik dibandingkan model lainnya.

37  

Sedangkan penelitian yang dilakukan oleh Mat Junoh (2004)

mengembangkan forecasting GDP/GNP tidak hanya menggunakan indicator

perekonomian seperti yang banyak digunakan di negara lain, namun ia juga

menambahkan knowledge based economy indicator, seperti tingkat penggunaan

mobile phone, pengguna internet, jumlah kepemilikan computer, dan instalasi

personal computer per 1000 orang. Pada intinya, Mat Junoh ingin

mengidentifikasi pengaruh perkembangan teknologi terhadap pengaruh

perekonomian di Malaysia.

Model ANN yang digunakan adalah back propagation algorithm dengan

satu hidden layer, dan sigmoid transfer function sebagai fungsi aktivasinya. Hasil

penelitian menunjukkan bahwa model ANN menghasilkan tingkat kebenaran yang

relative lebih tinggi dan error yang lebih kecil dibandingkan teknik model

perhitungan econometric, sehingga dapat disimpulkan bahwa tingkat konsumsi

teknologi di Malaysia memiliki pengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi.

Secara umum, variabel yang banyak digunakan dalam penelitian

mengenai peramalan GNP/GDP di berbagai negara, dapat dilihat pada Tabel 1.

38  

Tabel 1. Rangkuman Variabel

Peneliti Tahun Negara Variabel yang digunakan Marcelinno 2007 USA GNP Inflasi Financial Forecast Center 2009 USA GDP Inflasi tingkat

pengangguran harga emas

Giovanis n.d. USA GNP tingkat pengangguran

Demers & Dupuis 2005 Kanada GDP Kanada & Regional GDP luar negri suku bunga exchange rate

Tkacz & Hu 1999 Kanada GDP bond rates suku bunga jk panjang

petumbuhan stock

Gonzalez 2000 Kanada GDP tingkat pertumbuhan pekerja

index konsumen suku bunga jangka panjang

Schumacer & Breitung 2006 Jerman GDP exchange rate suku bunga tingkat produksi

Schneider & Spitzer

2004

Austria

GDP tingkat pengangguran exchange rate

economic sentiment & index IFO dari Jerman

tingkat tenaga kerja

tingkat lowongan pekerjaan

suku bunga index saham

Pilstrom & Pohl 2009 Baltic GDP inflasi tingkat pengangguran

Angelini dkk 2008 Eropa tingkat pengangguran penjualan retail registrasi

kendaraan baru tingkat produksi

Camba-Mendex 1999 Eropa suku bunga jangka pendek

exchange rate Obligasi survey

Moshiri & Ghadimi 2004 Iran GDP inflasi tingkat pengangguran ekspor impor

Curran & Funke 2006 China ekspor real estate climate index

shanghai stock exchange composite index

Reverse Bank of Fiji 2005 Jepang

Pertanian, kehutanan, perikanan & subsistensinya

jasa untuk komunitas & personal

sektor keuangan, asuransi, real estate & bisnis lainnya

perdagangan retail & grosir, hotel & restoran

Mat Junoh 2004 Malaysia tingkat penggunaan mobil phone

tingkat penggunaan internet

kepemilikan computer instalasi PC

Wijono & Amir 2005 Indonesia harga konstan tahun 2000

pertumbuhan di sektor perekonomian (GDP)

Supriana 2004 Indonesia Exchange Rate