08 - Uji kontingensi

5/17/2018 08 - Uji kontingensi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/08-uji-kontingensi 1/47

Assalamu’alaikum

http://images.google.co.id/imgres?imgurl=http://berlina301208.files.wordpress.com/2009/10/tanda-tanya.jpg&imgrefurl=http://www.erepublik.com/hu/article/mr-moci-seorang-diktator--1144340/1/20&usg=__LslQ5ppGe-JuZxKDTKN2FUG5Z-4=&h=380&w=380&sz=30&hl=id&start=41&itbs=1&tbnid=YoKtG3eZqpQTlM:&tbnh=123&tbnw=123&prev=/images%3Fq%3Dmengambil%2Bkeputusan%26start%3D40%26hl%3Did%26sa%3DN%26gbv%3D2%26ndsp%3D20%26tbs%3Disch:1



(5 Langkah Pengujian Hipotesis)



Ringkasan Yang telah dipelajari sebelumnya:

1. Uji Hipotesis Deskriptif (Satu Sampel)

Uji rata-rata hitung populasi dengan t-test

• Pengujian dua arah

H1 : 20 dan H0 : =20

• Pengujian satu arah ke kanan

H1 : 20 dan H0: 20

• Pengujian satu arah ke kiri

H1 : 20 dan H0: 20

n / sXt



2. Uji Hipotesis Komparatif/Perbandingan (Uji Beda):

uji beda rata-rata

– t-test (dua kelompok sampel)• sampel bebas

H0 : 1 2 dan H1 : 1 2

H0 : 1 = 2 dan H1 : 1 2

• sampel berhubungan (beda perlakuan)

H0 : d 0 dan H1 : d 0

21

2p

21

n

1

n

1s

XXt

n / s

dt

d



– anova (lebih dari dua kelompok sampel)

• satu jalan : satu klasifikasi atau satu variabelindependen

• dua jalan : lebih dari satu variabilitas (perlakuan dan

kelompok/blok)

Nilai kritisSkala F

Terima H0

Tolak H0



3. uji beda frekuensi (data nominal)

– chi-kuadrat

• Frekuensi yang diharapkan sama

• Frekuensi yang diharapkan tidak sama

e

2e02

f)ff(x

k f fe o

harapan xk f fe o %



METODE NON PARAMETRIK Aplikasi Chi-Square = 2

Uji Goodness-of-Fit

http://images.google.co.id/imgres?imgurl=http://www.webgis.co.id/gbr/gbr_teaser_fd9804.jpg&imgrefurl=http://www.webgis.co.id/&usg=__nPSIfyGqQ0A-lzW2F18gDwcH8nM=&h=162&w=221&sz=35&hl=id&start=19&itbs=1&tbnid=9aHs3VwqiXbNIM:&tbnh=78&tbnw=107&prev=/images%3Fq%3Dstatistika%2Bkeputusan%26hl%3Did%26sa%3DG%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1



Uji Goodness-of-Fit

• Uji Goodness-of-Fit digunakan untuk menguji apakah

frekuensi yang teramati cocok dengan frekuensi yang

diharapkan. Uji ini dapat digunakan untuk semua jenis data

(nominal, ordinal, selang, dan rasio). Uji ini tidak memerlukan

asumsi mengenai bentuk distribusi populasi.



Karakteristik Distribusi Chi-Square

• Nilai chi-square selalu positif

• Terdapat beberap keluarga distribusi chi-square dimana

bentuk distribusi chi-square tergantung dari besar derajatbebasnya

• Distribusi statistik chi-square condong ke kiri menjulur positif

(positively skewed), tetapi semakin besar df, bentuk distribusi

chi-square mendekati distribusi normal.



Probabilitas

Nilai Chi-Square (2)

df = 1

df = 3

df = 5df = 10



Jenis Uji Goodness-of-fit

• Frekuensi yang diharapkan sama

fe (expected frequencies) untuk semua kategori sama

• Frekuensi yang diharapkan tidak sama

fe (expected frequencies) untuk semua kategori tidak sama

tergantung proporsi

k

f fe o



Prosedur pengujian

• Langkah 1 : Nyatakan H0 dan H1

• Langkah 2 : Pilih taraf nyata (=) yang digunakan

• Langkah 3 : Uji hipotesis yang digunakan

• Rumus statistik chi-square :

• Langkah 4 : Aturan pengambilan keputusan pengujian

berdasarkan pada derajat bebas k –

1 dan taraf nyata yangdipilih.

e

2

e02

f

)ff(x



Probabilitas

Skala 2 Nilai kritis

Tidakmenolak HO

Daerahpenolakan



• Langkah 5 : Pilih sampel, hitung statistik chi-square dan

bandingkan nilai chi-square hasil perhitungan dengan nilai chi-

square pada tabel agar kita dapat membuat keputusan

mengenai H0



Contoh : Uji Goodness-of-fit : Frekuensi yang

diharapkan sama

• Direktur SDM sebuah perusahaan mengumpulkan data

mengenai jumlah absen menurut hari dalam satu minggu.

Pada taraf nyata 5% dapatkah disimpulkan bahwa terdapat

perbedaan laju absensi menurut hari dalam seminggu ?



Hari Frekuensi Absen Senin 124

Selasa 74

Rabu 104

Kamis 98

Jumat 120



Jawab :

• Langkah 1 :

– H0 : Tidak ada perbedaan laju absensi

– H1 : Terdapat perbedaan laju absensi

• Langkah 2 : = 0,05

• Langkah 3 : Rumus statistik chi-square

• Langkah 4 : Aturan pengambilan keputusan pengujianberdasarkan pada derajat bebas k – 1 = 5 – 1 = 4 dan taraf nyata 0,05

e

e

f

f f x

2

02 )(



Probabilitas

Skala 2 Nilai kritis =9,488

Tidakmenolak HO

Daerahpenolakan

( = 5%)



Langkah 5 :

Hari fo fe

fo –

fe ( fo –

fe )2

( fo – fe )2 fe

Senin 124 104 20 400 3,85

Selasa 74 104 -30 900 8,65

Rabu 104 104 0 0 0,00Kamis 98 104 -6 36 0,35

Jumat 120 104 16 256 2,46

Jumlah 520 0 15,31

Harus samadengan nol 2



• Kesimpulan : Karena nilai 2 hitung (= 15,31) lebih besar dari

nilai 2 tabel (= 9,488), maka HO ditolak dan H1 diterima,

berarti memang ada perbedaan laju absensi setiap hari kerja

dalam satu minggu



Contoh : Uji Goodness-of-fit : Frekuensi yang diharapkan tidak sama

• Pada tahun ini 55 persen mobil yang dijual di Indonesia adalahbuatan Jepang, 25 persen Jerman, 15 persen Korea dan 5

persen Perancis. Sebuah sampel penjualan mobil yang

diselenggarakan beberapa waktu lalu, melaporkan bahwa 174

buah adalah buatan Korea, 275 buah buatan Jerman, 330

buah buatan Jepang, dan 21 buah buatan Perancis. Ujilah

hipotesis pada taraf nyata 5% bahwa tidak ada perbedaan

pola penjualan mobil !



Jawab :

• Langkah 1 :

– Ho : Tidak ada perbedaan pola penjualan mobil

– Ha : Terdapat perbedaan pola penjualan mobil

• Langkah 2 : = 0,05

• Langkah 3 : Rumus statistik chi-square :

• Langkah 4 : Aturan pengambilan keputusan pengujian

berdasarkan pada derajat bebas k – 1 = 4 – 1 = 3 dan taraf

nyata 0,05



Skala 2 Nilai kritis

= 7,815

Tidakmenolak

HO

Daerahpenolakan Ho

( = 5%)



Mobil % fo fe fo

– fe

( fo

– fe

)2

( fo – fe )2 fe

Jepang 55 330 440 -110 12100 27,5

Jerman 25 275 200 75 5625 28,125

Korea 15 174 120 54 2916 24,3

Perancis 5 21 40 -19 361 9,025Jumlah 100 800 800 0 88,95

Harus samadengan nol

2



• Kesimpulan : Karena nilai 2 hitung (= 88,95) lebih besar dari

nilai 2 tabel (= 7,815), maka HO ditolak dan H1 diterima,

berarti memang ada perbedaan pola penjualan mobil



Aplikasi Chi-Square = 2

ANALISIS TABEL KONTINGENSI

http://images.google.co.id/imgres?imgurl=http://www.webgis.co.id/gbr/gbr_teaser_fd9804.jpg&imgrefurl=http://www.webgis.co.id/&usg=__nPSIfyGqQ0A-lzW2F18gDwcH8nM=&h=162&w=221&sz=35&hl=id&start=19&itbs=1&tbnid=9aHs3VwqiXbNIM:&tbnh=78&tbnw=107&prev=/images%3Fq%3Dstatistika%2Bkeputusan%26hl%3Did%26sa%3DG%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1



ANALISIS TABEL KONTINGENSI

• untuk menguji ada atau tidaknya hubungan antara duafenomena (Independensi)



nkeseluruhaTotal

)kolomTotal()barisTotal(diharapkanyangFrekuensi

• Prosedur :

– Pisahkan kedua fenomena ke dalam tabel kontingensi

– Tentukan frekuensi yang diharapkan, fe, untuk tiap sel

– Hitung derajat bebas tabel kontingensi dengan cara :

(baris-1) x (kolom-1).

– Hitung chi-square, buatlah keputusan pengujian.



• Contoh :

• Empat jenis lampu berbeda merk sedang dipertimbangkan

untuk dipakai dalam pabrik besar. Direktur pembelianmengambil sampel sebanyak 100 buah untuk tiap-tiap merk.

Jumlah lampu yang memenuhi syarat berdasarkan merknya

adalah :

• Pada taraf nyata 5% adalah perbedaan kualitas diantarakeempat merk tersebut !



Merk

A B C D

Diterima 12 8 5 11

Ditolak 88 92 95 89

Total 100 100 100 100



• Jawab :

• Langkah 1 : H0 : Tidak terdapat hubungan antara merkdengan kualitas lampu

• H1 : Terdapat hubungan antara merk dengan

kualitas lampu • Langkah 2 : = 0,05


e

2e02

f

)ff(x



• Langkah 4 : Aturan pengambilan keputusan

– derajat bebas (r – 1) (c – 1) = (2 – 1) (4 – 1) = 3

– db=3, dan = 0,05

Tidakmenolak HO

Daerahpenolakan( = 5%)

Nilai kritis = 7,815

Skala 2



A B C D Total

fo fe fo fe fo fe fo fe fo fe

Diterima 12 9 8 9 5 9 11 9 36 36

Ditolak 88 91 92 91 95 91 89 91 364 364 Jumlah 100 100 100 100 100 100 100 100 400 400

Langkah 5 :

91400

)100)(364(

Harus samaHarus sama



fo fe fo – fe ( fo – fe )2

( fo – fe )2 fe

12 9 3 9 1,008 9 -1 1 0,11

5 9 -4 16 1,78

11 9 2 4 0,44

88 91 -3 9 0,10

92 91 1 1 0,01

95 91 4 16 0,18

89 91 -2 4 0,04Jumlah 0 3,66



Tidak

menolak HO

Daerahpenolakan

( = 5%)


Skala 2

2 hitung = 3,66

Kesimpulan :

• Karena nilai 2 hitung (= 3,66) lebih kecil dari nilai 2tabel (= 7,815), maka HO diterima dan H1 ditolak,

berarti tidak terdapat hubungan antara merk dengankualitas lampu



Contoh :

• Sebuah perusahaan minuman ingin mengetahui apakah ada

hubungan antara jenis kelamin konsumen dengan rasa dari

produk minuman yang dibeli. Tim Marketing melakukan

penelitian terhadap 200 sampel dan didapatkan distribusi

data pada tabel berikut:

• Pada taraf nyata 5% ujilah hipotesa yang menyatakan bahwa

pilihan rasa produk minuman energi tidak ada hubungannya

dengan perbedaan jenis kelamin



jahe anggur apel lemon Total

pria 27 35 33 25 120

wanita 13 15 27 25 80

Total 40 50 60 50 200



Jawab :

• Langkah 1 :

– H0 : Tidak ada hubungan antara jenis kelamin dengan pilihan rasa

minuman

– H1 : Terdapat hubungan antara jenis kelamin dengan pilihan rasa

minuman • Langkah 2 : = 0,05


e

2

e02

f

)ff(

x



• Langkah 4 : Aturan pengambilan keputusan

– derajat bebas (r – 1) (c – 1) = (4 – 1) (2 – 1) = 3

– db=3, dan = 0,05

Tidakmenolak HO

Daerahpenolakan( = 5%)


Skala 2

e

2

e02

f

)ff(

x



• Langkah 5 :

jahe anggur apel lemon Total

fo fe fo fe fo fe fo fe fo fe

pria 27 24 35 30 33 36 25 30 120 120

wanita 13 16 15 20 27 24 25 20 80 80

Jumlah 40 40 50 50 60 60 50 50 200 200

20 = (50 x 80) / 200

Harus samaHarus sama



f o f e f o – f e ( f o – f e )2 ( f o – f e )2

f e

27 24 3 9 0,375 35 30 5 25 0,833333

33 36 -3 9 0,25

25 30 -5 25 0,833333

13 16 -3 9 0,5625

15 20 -5 25 1,25

27 24 3 9 0,375

25 20 5 25 1,25 Jumlah 0 5,729167



f o f e f o – f e ( f o – f e )2 ( f o – f e )2

f e

27 24 3 9 0,375 35 30 5 25 0,833333

33 36 -3 9 0,25

25 30 -5 25 0,833333

13 16 -3 9 0,5625

15 20 -5 25 1,25

27 24 3 9 0,375

25 20 5 25 1,25 Jumlah 0 5,729167



Tidak

menolak HO

Daerahpenolakan

( = 5%)


Skala 2

2 hitung = 5,729

Kesimpulan :

– Karena nilai 2 hitung (= 5,729) lebih kecil dari nilai2 tabel (= 7,815), maka HO diterima dan H1 ditolak,

– berarti tidak terdapat hubungan antara jenis kelaminkonsumen dengan pilihan rasa minuman energi

PR(02052011)



PR(02052011)

• Sebuah perusahaan akan memberlakukan sistem kontrak

kerja baru bagi 300 pekerja, yang terdiri dari 175 pria dan 125

wanita.

• Data tentang sikap pekerja adalah pada tabel berikut

• Pada taraf signifikansi 5%, ujilah hipotesis bahwa jenis kelamin

mempengaruhi keputusan pekerja untuk setuju, tidak setuju

atau abstain terhadap kontrak kerja baru



setuju Tidaksetuju abstain TotalBaris

pria 93 70 12 175

wanita 87 32 6 125

TotalKolom

180 102 18 300



Buku Rujukan:



Buku Rujukan:• Hadi, S., 2001. Statistik, Jilid 2, Andi, Yogyakarta.• Hakim, A., 2002. Statistik Induktif untuk Ekonomi & Bisnis, Ed. 2,

Ekonisia, Ypgyakarta.

• Masson, R.D.& D.A. Lind, 1999. Teknik Statistika untuk Bisnis &Ekonomi, Jilid 1 & 2, Ed. 9, Erlangga. Jakarta.• Nurgiyantoro, B., Gunawan, dan Marzuki, 2004. Statistika

Terapan untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, Gadjah MadaUniversity Press. Yogyakarta

• Saleh, S. 1999. Statistika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi, Ed2. BPFE, Yogyakarta.

• Sudjana, 2000. Statistika untuk Ekonomi dan Niaga I dan II, Ed.5. Penerbit Tarsito. Bandung.

• Sugiyono, 2007. Statistika untuk Penelitian, Ed. 12, Alfabeta.Bandung.

Documents

08 - Uji kontingensi