Pengantar Adk Tabel Kontingensi M-1

ANALISIS DATA KUALITATIF

Dr. Vita Ratnasari, M.Si19/04/23jurusan Statistika S1

ITS

1

Text BOOK

1. Alan Agresti. 2002. Categorical Data Analysis, second edition. Wiley Series in Probability and Statistics.

2. B.S. Everitt. 1992. The Analysis of Contingency Tables, second edition. Chapman & Hall.

3. Alan Agresti. 1984. Analysis of Ordinal Categorical Data. John Wiley & Sons.

19/04/23jurusan Statistika S1 ITS

2

•Tugas / keaktifan : 20 %•Quis : 20 %•ETS : 30 %•EAS : 30 %


3

MATERI

1. Tabel Kontingensi dan Uji Chi Square2. Odds Ratio, Relative Risk3. Model Log Linear 2 Dimensi (2 x 2); (r x

c)4. Model Log Linear 3 Dimensi (r x c x k)5. Model Log Linear k Dimensi6. Regresi Logistik Biner7. Regresi Logistik Multinomial8. Regresi Logistik Ordinal9. Regresi Probit10.Tugas Studi Kasus & Presentasi


4

SKALA PENGUKURAN

1. Nominal2. Ordinal3. Interval4. Ratio


5

JENIS DATA dan SUMBER DATA

Jenis Data:Data Kualitatif Nominal, OrdinalData Kuantitatif Interval, Ratio

Sumber data1. Data Primer2. Data Sekunder


6

Syarat PENGKATEGORIAN SUATU VARIABEL

1. HOMOGENKategori dalam satu variabel merupakan objek yang sama.

2. MUTUALLY EXCLUSIVEAntar kategori saling asing.

3. MUTUALLY EXHAUSTIVEDekomposisi secara lengkap sampai pada unit terkecil.

4. SKALA NOMINAL ATAU ORDINAL


7

Tabel KONTINGENSI 2 DIMENSI (2 x 2)

B1 B2 Total

A1 n11 n12 n1+

A2 n21 n22 n2+

Total n+1 n+2 n++


8

2

111

jjnn

2

111

iinn

2 2

1 1ij

i j

n n

Lanjutan Tabel Kontingensi ...

Ada 2 variabel : variabel A dan B

Variabel A mempunyai 2 kategori : A1 dan A2

Variabel B mempunyai 2 kategori : B1 dan B2

Sehingga kemungkinan yang terjadi : •A1B1, A1B2, A2B1 dan A2B2

Probabilitas tiap sel :


9

ijij

np

n

Tabel Probabilitas 2 DIMENSI (2 x 2)

Jika A dan B saling bebas, maka :


10

B1 B2 Total

A1 P11 p12 p1+

A2 p21 p22 p2+

Total p+1 p+2 p++

ij i jp p p

UJI INDEPENDENSI

1. PEARSON2. FISHER3. FUNGSI KEMUNGKINAN LIKELIHOOD

(G2)4. BOOTSTRAP (1998)

JURNAL Biometrics 54, 630-637 juni 1998


11

UJI PEARSON

H0 : tdk ada pengaruh antara variabel A dan B

H1 : ada pengaruh antara variabel A dan B

Statistik Uji Pearson

; i = 1, 2 dan j = 1 , 2

Daerah Penolakan : Tolak H0, jika

Kesimpulan


12

2

2

1 1

c rij ij

j i ij

n e

e

2 2(1, )

Tabel Ekspektasi 2 DIMENSI (2 x 2)

Nilai ekspektasi atau nilai harapan :


13

B1 B2 Total

A1 e11 e12

A2 e21 e22

Total

( )ij ij ijE n e n p ji ppn

n

n

n

nn ji

n

nn ji

Misal

•Pada suatu daerah tertentu ingin diketahui bagaimana pendapat mereka terhadap wanita bekerja malam hari menurut jenis kelaminnya.

•Sehingga diperoleh data sbb :


14

Pria Wanita

Setuju 68 23 91

Tidak Setuju 32 57 89

100 80 180

•Berapa proporsi yang berpendapat setuju ?•Berapa proporsi pria yang berpendapat

setuju ?•Berapa proporsi seseorang berpendapat

setuju, jika diketahui dia pria ?

•Apakah pendapat wanita bekerja pada malam hari berpengaruh terhadap jenis kelamin ?

•Gunakan = 5 %.


15

Solusi

HipotesisH0 : tidak ada pengaruh antara pendapat

terhadap wanita bekerja pada malam hari dengan jenis kelamin

H1 : ada pengaruh antara pendapat terhadap wanita bekerja pada malam hari dengan jenis kelamin


16

Tabel Kontingensi 2 Dimensi (r x c)

B1 B2 ... Bj total

A1 n11 n12 ... n1j n1+

A2 n21 n22 ... n2j n2+

:

Ai ni1 ni2 ... n1j ni+

Total n+1 n+2 ... n+j n++


17

lanjutan Tabel kontingensi (r x c)

nij : frekuensi pada variabel A kategori ke i, dan variabel B kategori ke j

Syarat nilai ekspektasi atau nilai harapan : E(nij)

= eij > 5Diperbolehkan eij < 5, maks 20 % dari jumlah

sel. HipotesisH0 : tdk ada pengaruh antara variabel A dan B

H1 : ada pengaruh antara variabel A dan B


18

Statistik Uji PEARSON Daerah penolakan, Tolak H0, jika : 2

> 2tabel((r-1)(c-1) ; )

dengan derajat bebas (r-1)(c-1)


19

2

1 1

2

c

j

r

i ij

ijij

e

en

Soal Hampir universalnya kehadiran TV dalam keluarga dan karena keunikan TV yang merupakan media yang ideal untuk pemasang iklan terutama bagi barang-barang yang memerlukan demonstrasi. Ingin diteliti, bagaimana reaksi anak-anak terhadap siaran niaga. Apakah ada pengaruh antara usia anak-anak dan tingkat pemahamannya terhadap siaran niaga TV tertentu. 300 anak dipilih dalam kajian tsb, yang terbagi menjadi 3 kategori umur, yaitu :•Kategori 1 : usia 5 – 7 tahun•Kategori 2 : usia 8 – 10 tahun•Kategori 3 : usia 11 – 13 tahun


20

Sedangkan tingkat pemahaman terbagi men-jadi 3 kategori, yaitu :•tingkat 1 : secara praktis tidak memahami

isi pesan siaran niaga, •tingkat 2 : cukup paham dan •tingkat 3 : sangat paham.

Simpulkan apakah data tsb memberikan cukup bukti yang menunjukkan bahwa tingkat pema-haman siaran niaga TV berhubungan dengan usia anak.


21

TingkatPemahaman

USIA

5 - 7 8 –10 11 – 13

1 55 37 15

2 35 50 60

3 10 13 25


22

Uji FISHER•Diperkenalkan oleh Fisher.

•Uji digunakan untuk ukuran sampel sekitar 40 dan ada sel-sel berisikan frekuensi yang diharapkan kurang dari lima.

•Uji Ffisher ini tidak melibatkan uji Chi-Square, akan tetapi langsung menggunakan peluang.

•Uji Fisher adalah uji eksak, dan sama sekali tidak melibatkan ekspektasi tetapi menggunakan peluang.


23

Tahapan dalam Uji Fisher

1. Mencari konfigurasi-konfigurasi tabel yang lebih ekstrim dari tabel yang diamati.

2. Menghitung nilai p dari tabel-tabel itu, misal P1, P2, …, Pk

3. Menjumlahkan nilai-nilai P dari tabel yang diamatidimana:


24

!!!!!

!!!!

21122211

2121

nnnnn

nnnnP

4. Bandingkan dengan taraf signifikan yang dipilih

5. P < α , maka tolak H0


25

Misal

Ingin mengetahui ada atau tidak adanya perasan bunuh diri pada pasien yang menderita psikotis dan neurotis.

Terdapat E(nij) < 5 sebanyak 2 sel (> 20 sel yang ada)


26

pasien psikotis pasien neurotisperasaan bunuh diri 2 (4) 6 (4) 8tdk ada perasaan bunuh diri 18 (16) 14 (16) 32

20 20 40

Penyebaran ekstrim

, sehingga P > α, artinya terima H0


27

09576.0!40!14!18!6!2

!20!20!32!80

xxxx

xxxP

1 7 819 13 3220 20 40

02016.0!40!13!19!7!1

!20!20!32!81

xxxx

xxxP

0 8 820 12 3220 20 40

2

8! 32! 20! 20!0.001638

0! 8! 20! 12! 40!

x x xP

x x x x

0 1 2 0.117 558P P P P

05.0

UJI Mc NEMAR•Adalah perbandingan frekuensi dalam

sampel berpasangan

•Untuk menangani dua sampel yang berpasangan, tidak lagi berbicara masalah independensi, tetapi lebih ditekankan pada perubahan.

•Untuk menguji keefektifan suatu perlakuan


28

2

21a d

a d

Contoh• Taman Kanak-kanak yang baru masuk biasanya

membuka hubungan antar pribadi dengan orang dewasa dan bukan sesama anak-anak (Siegel).

• Dengan bertambahnya kebiasaan dan pengalaman, anak-anak semakin banyak memulai hubungan sosial dengan anak-anak lainnya dan bukan dengan orang dewasa.

• Untuk menguji hipotesis ini, diamati 25 anak-

anak pada hari pertama, kemudian diamati kembali satu bulan kemudian, shg didapat data sbb ;


29

H0 : Tidak ada perbedaan antara hari 1 dan ke 30

H1 : Ada perbedaan antara hari 1 dan ke 30


30

pendekatan hari ke 30kpd anak2 kpd dewasa

kpd dewasa 14 4 18kpd anak2 3 4 7

17 8 25

pendekatan hari 1

•Kesimpulan ada perubahan setelah mereka (anak-anak ) mendapat pengalaman 30 hari.


31Kesimpulan ada perubahan setelah mereka (anak-anak ) mendapat pengalaman 30 hari.

2

214 4 1

4.504 4

004.02 tabel

FUNGSI KEMUNGKINAN (G2)


32

j i ij

ijij e

nnG log22

Documents

Pengantar Adk Tabel Kontingensi M-1