09_Stomanobetonna kolona

гл. ас. д‐р инж. Васил Кърджиев Стр. 52

СТОМАНОБЕТОННА КОЛОНА 1. Статическа схема и ефективна (изкълчвателна) дължина При оразмеряването на колоните трябва да се обърне особено внимание върху

класифицирането им като: – укрепени (неотместваеми) елементи - когато хоризонталните премествания на

отделните етажи са възпрепятствани чрез вертикални шайби, стени или други конст-рукции, чиято коравина превишава значително коравината на огъване на колоните;

– неукрепени (отместваеми) елементи - когато хоризонталните премествания на етажите са възпрепятствани единствено от коравината на колоните.

Поради наличието на стоманобетонни шайби, то приемаме колоните в сградата

като укрепени (неотместваеми). В укрепените конструкции действащите огъващи моменти и надлъжни осови сили в колоните са в резултат на постоянните и експло-атационните въздействия.

Укрепените и неукрепените конструкции от своя страна се делят на огъваеми и неогъваеми. В огъваемите конструкции, действащите огъващи моменти в равнината на хоризонталните въздействия се увеличават вследствие деформацията на конст-рукцията. В неогъваемите конструкции, този ефект е незначителен. Увеличаването на огъващите моменти е известно като „ефекти от II ред”. Не се отчита ако нараст-ването е по-малко от 10% за получените моменти от „I ред” в равнината на рамката. Колоните в разглежданата в курсовия проект конструкция са елементи от укрепени неогъваеми конструкции.

За колони на сгради с монолитни гредови подови конструкции се приема, че статическата схема на колоната е осов елемент с дължина равна на етажната висо-чина и с неотместваеми краища.

Максималната теоретична големина на ефективната дължина на колона с неот-

местваеми краища е етажната височина Hfl, т.е. винаги β ≤ 1,0. Ето защо приемането l0 = Hfl в случаите, когато оценката на деформираната ос на колоната е затруднено или не се рентира, е в полза на сигурността. Когато е необходимо прецизирана стойност на коефициента β може да се получи чрез изследване на устойчивостта на рамковата конструкция като цяло чрез отчитане коравините на гредите и колоната. Удобно за целта е използването на методиката приета в Еврокод 2 и изложена в глава 13.4 на Ръководството по Еврокод 2. За колони с хоризонтално неотмествае-ми краища се препоръчват усреднени стойности за коефициента β, като за колони на сгради с монолитни гредови подови конструкции се приема β = 0,7; а за колони на сгради с безгредови подови конструкции – β = 1,0.


За укрепените конструкции меродавните товарни комбинации при крайни гра-нични състояния обикновено са тези, при които в колоните се получават максимал-ни огъващи моменти в комбинация с максимални надлъжни сили. При укрепените конструкции надлъжните осови сили в колоните като резултат на действащото вер-тикално натоварване, могат да се получат от опорните реакции в гредите на които се явяват опори.

2. Натоварване (товарни въздействия) Определя се натоварването R от всяка етажна плоча поотделно, като сума от ре-

акциите на гредите, стъпващи върху колоната. Добавя се собственото тегло на ко-лоната Gc в участъка на етажа. Влиянието му е сравнително слабо – може да се при-еме 20 kN, ако b и/или h не са окончателно определени.

Собственото тегло на колоната се определя по формулите: ( )( ) [kN].02,0.2

[kN];02,0.2*

fplfbbasc

fplfbflc

hhbHG

hhbHG

γγγγ

γγγγ

+=

+=

Нормалните сили NEd на всеки етаж се получават чрез сумиране на етажното на-товарване по горната схема. При сграда над 3-4 етажа, съгласно Наредба №04/03, дават възможност за намаляване на приноса на експлоатационния товар – поради малката вероятност от пълно натоварване с експлоатационен товар на всички етажи и по цялата площ. В такъв случай частта Nq от етажната нормална сила за всеки етаж може да бъде съответно намалена с коефициента αn:

nn 6,07,0 +=α , където n e броят на етажите (n > 2), разположени над етажа, в който се намира разг-леждания конструктивен елемент.


За по-голямо удобство нормалните сили в колоните се определят в табличен вид:

За покривната плоча е необходимо преизчисляване на реакциите от прилежащи-

те греди поради различния архитектурен детайл за тази плоча. Изчислителното равномерно разпределено постоянно натоварване на покривната плоча се приема:

– мозаечни плочи 3 cm – ]kN/m[35,1.24.03,0 2 ;

– слой от геотекстил – ]kN/m[35,1.01,0 2 ;

– хидроизолация – битумна мушама 3 mm – ]kN/m[35,1.07,0 2 ;

– армирана циментова защита 3 cm – ]kN/m[35,1.22.03,0 2 ;

– полиетиленово фолио – ]kN/m[35,1.01,0 2 ;

– топлоизолация – стиродур 4 cm – ]kN/m[35,1.2.04,0 2 ;

– пароизолация – ]kN/m[35,1.05,0 2 ;

– изравнителна замазка 2 cm – ]kN/m[35,1.22.02,0 2 ;

– лек бетон за наклон 10 cm – ]kN/m[35,1.16.10,0 2 ;

– стоманобетонна покривна плоча hs – ]kN/m[35,1.25. 2sh ;

– окачен таван – ( ) ]kN/m[35,1.50,030,0 2÷ ;

]kN/m[..... 2* =Σ=g . Характеристичната стойност на експлоатационно въздействие за покривната

плоча се отчита от Наредба №04/3 – за плоски покриви, достъпни за ползване като за категория А (тераси) се приема qk = 3,0 kN/m2. Коефициентът за натоварване от експлоатационни товари е γf = 1,50. Следователно qq RR =* .

3. Оразмеряване 3.1. Изчисляване на къса колона (на центричен натиск) В случаите, когато е изпълнено условието l0/b < 12 разглежданата колона се

третира като къса колона. В този случай тя може да се разглежда като центрично натоварена, като носи-

моспособността при приета правоъгълна диаграма на напреженията в натисковата зона се определя от равновесното условие

totsydccdEd AfAfN .+= λ , където в полза на сигурността се приема λ = 1,0.

При вертикални или на наклонени елементи, изпълнявани по монолитен способ, съгласно БДС EN1992-1-1/NA, коефициентът при определянето на изчислителното съпротивление на натиск на бетона се приема αсс = 0,85. Следователно

]MN/m[567,05,185,05,1 2ckckckcccd ffff ===α .

Използваната процедура за изчисляване в този случай е следната:. 1) Приема се коефициентът на армиране като се използват оптималните грани-

ци на армиране за напречното сечение – %0,25,0 ÷=totρ ;


2) Определя се площта на напречното сечение: ydtotcd

Edc ff

NA

ρλ += ;

3) Избира се h така, че bh ≥ Ас; h ≥ 20 cm и b/h ≤ 1/4; 4) Определя се площта на напречното сечение на цялата надлъжна армировка в

колоната: bhA tottots ρ=, и се избират бройката и диаметъра им. 3.2. Стройност на колоните За отчитане влиянието на деформациите върху носещата способност на натис-

натите елементи се използва понятието стройност на елемента λ. Тя се явява като алтернатива на необходимостта от отчитане на ефектите от втори ред. Определя се по израза

cc AIl

il 00 ==λ ,

където – l0 е ефективната дължина на колоната. При подови конструкции с монолитна

гредова конструкция коефициентът β се приема β = 0,7, т.е. l0 = 0,7Нfl; – Нfl e етажната височина в разглежданото ниво; – i е инерционния радиус на ненапуканото бетонно напречно сечение в разг-

лежданото направление; – Ic и Ac са инерционния момент и площта на напречното сечение на колоната в

същото направление. За колони с правоъгълно напречно сечение с размери h и b, ако се пренебрегнат

армировъчните пръти, инерционния радиус е

( ) ( )32123 hbhbhAIi cc === , тук под h се разбира размера на напречното сечение на колоната в посока на действа-щите огъващи моменти. При липса на такива за h се приема по-малкия размер от нап-речното сечение на колоната, т.е. h = b.

Следователно, в нашия случай, стройността на колоната е bl 32 0=λ .

3.3. Ограничаване на стройността В Еврокод 2 е дефинирано условието limλλ ≤ при което ефектите от втори ред мо-

гат да се пренебрегнат. Граничната стройност се определя по

EdnABC20lim =λ , където

– ( )efA ϕ2,011 += , където efϕ е ефективният коефициент на пълзене, който ако не е известен може да се приема А = 0,7. Въздействията от пълзене могат да се пренеб-регнат, когато колоните в двата края са монолитно свързани с поемащите товара строи-телни елементи или когато при преместваеми носещи конструкции стройността на на-тиснатият елемент е 75≤λ и hNM EdEd ≥/0 , където EdM 0 е огъващият момент от първи ред при изчислителна товарна комбинация. Приема се А = 0,7;

– ω21+=B , където cd

ydtot

cdc

ydtots

ff

fAfA

ρω == , е физико-механичният коефици-

ент на армиране, който ако не е известен може да се приеме В = 1,1. В курсовия проект се получава стойността на ω с определените в точка 3.1 размери на напречното сечение на елемента и приетата обща надлъжна армировка в разглежданото ниво;

– mrC −= 7,1 , където 0201 MMrm = е отношението на огъващите моменти от първи ред в двата края на разглежданото ниво (на ниво долна и под ниво горна плоча) и ако не е известно може да се приема 7,0=C ;

– Edn е относителната нормална сила, която се определя по: ( )cdcEdEd fANn = .

Следователно граничната стройност се получава ( )cdEdcdydtot bhfNff 7,0.217,0.20lim ρλ += .


Ако е спазено условието limλλ ≤ , то може да се пренебрегнат моментите от втори ред, т.е. ексцентрицитетът от втори ред e2 = 0. При limλλ > е необходимо получаване-то на максималния ексцентрицитет от втори ред e2 .

3.4. Полезна височина на сечението Номиналното бетонно покритие на напречната армировка cnom,w за клас на конс-

трукцията S4 и клас на околната среда ХС1 се получава: mm251015min, =+=Δ+= devwnom ccc .

Полезната височина на напречното сечение се получава [ ]mm2, swwnomchd φφ −−−= ,

където øw e приетия диаметър на стремената, а øs e приетия диаметър на надлъжната армировка в колоната.

Тук под h се разбира размера на напречното сечение на колоната в посока на дейст-ващите огъващи моменти. При липса на такива за h се приема по-малкия размер от нап-речното сечение на колоната, т.е. h = b.

Първоначално диаметъра на надлъжната армировка на колоната може да се приеме 20 mm, а на стремената – 10 mm. Следователно полезната височина се по-лучава

[ ]mm452201025 −≈−−−=−= hhahd . Когато не са взети допълнителни мерки за пожарозащита на колоните, то полу-

чената полезна височина се съгласува с изискванията на таблица 13.1 от Еврокод 2. Ръководството по стоманобетон.

3.5. Максимален ексцентрицитет от втори ред е2 Максималният ексцентрицитетът от втори ред се определя по формулата:

( ) clre 202 1= ,

където – ( ) ( )011 rKKr r ϕ= е кривината на елемента; – с е коефициент, който зависи от разпределението на кривината. За постоянно

напречно сечение се приема ( )210 π≈=c . Стойността π2 отговаря на синусоидно разп-ределение на кривината. Ако огъващият момент от първи ред е постоянен, може да се ползва и по-ниска стойност за с, но не по-малка от с = 8, което отговаря на общ постоя-нен момент;

– Kr е корекционен коефициент зависещ от нормалната сила, като в полза на сигур-ността може да се приеме Kr = 1,0;

– Kφ е коефициент, отчитащ ефекта на пълзене, определян по 11 ≥+= efK βϕϕ ,

– 15020035,0 λβ −+= ckf ; – efϕ е ефективен коефициент на пълзене; – ( ) ( ) ( ) ( )dEfdr sydyd 45,045,01 0 == ε ; – d е полезната височина в разглежданото направление. Ако цялата армировка не е концентрирана в срещуположните краища, а част от нея

е разпределена успоредно на равнината на огъване, полезната височина d се определя по израза

( ) sihd += 3 , където is е инерционният радиус на общата площ на армировката.

Ефективният коефициент на пълзене φef отчита продължителността на натовар-ванията. Използването му заедно с изчислителното натоварване дава деформацията от пълзене (кривина), съответстваща на квазипостоянното натоварване. Определя се по

( ) EdEqpef MMt 000,∞=ϕϕ ,


където – φ(∞,t0) е крайният коефициент на пълзене. Неговата стойност може да се отчете

от номограмата на фиг.5.1 на стр.60 от Ръководството при спазване последователността на отчитане и приемане RH = 50%; t0 = 28 дни и h0 = bh/(b+h) в mm. За бетон клас С20/25 в полза на сигурността е да се приеме φ(∞,t0) ≈ 3,0;

– EqpM 0 е огъващият момент от първи ред при квазипостоянната товарна комби-нация (експлоатационно гранично състояние SLS);

– EdM 0 е огъващият момент от първи ред при изчислителна товарна комбинация (крайно гранично състояние SLS).

Следователно при липса на огъващи моменти в колоната и разглеждания клас бетон може да се приеме φef = φ(∞,t0) ≈ 3,0.

3.6. Случаен ексцентрицитет – еi. При оразмеряването на всички натиснати стоманобетонни елементи трябва да

се отчита наличността на случаен ексцентрицитет в тях. Той отчита допуски и не-точности при изпълнението за единични натиснати елементи по отношение на по-ложението и посоката на осовата сила, която действа в неблагоприятна посока;

За единични колони в укрепени системи ексцентрицитетът ei може да се приеме { } mm][20;30;400max 0 hlei = .

3.7. Общ ексцентрицитет – еtot. При липса на огъващи моменти в колоната може да се приеме, че

mm][2 itot eee += . Следователно действащите огъващи моменти в разглежданото ниво, ако коло-

ната не се разглежда като елемент от рамкова конструкция се получават: ( ) ]kNm[20201 EdiEdtotEd NeeNeMMM +==== .

3.8. Оразмеряване на нецентричен натиск със симетрична армировка Оразмеряването се извършва за всяко етажно ниво. При намерени стойностите

на относителния момент ( )cdcEdEd hfAMm = и на относителната нормална сила ( )cdcEdEd fANn = е удобно използването на номограмите приложени в тази глава,

от които се отчита стойността на totω във функция на отношението hd1 . В разглеждания случай се приема h = b, а b = h, тъй като при липса на огъващи

моменти в колоната меродавна е посоката с по-малка коравина. Следователно от-ношението .20,0250451 ≈=hd

След намирането на totω , общата площ на армировката необходима за армиране на сечението ще бъде

cdyd

ctottotsss ff

AAAA

ω21

2,

21 === .

За надлъжна носеща армировка се използва стомана клас В420 или клас В500. Минималният допустим диаметър на надлъжната армировка в колоните, съгласно БДС EN1992-1-1/NA е mm12≥sφ , като всички пръти трябва да са разположени по периметъра на сечението. Броят на надлъжните пръти в колони с кръгло напречно сечение трябва да бъде най-малко 4.

Общата надлъжна армировка в колоната не трябва да е по-малка от

⎩⎨⎧

=≥

bhAfN

Ac

ydEds 002,0002,0

/10,0min, .

Площта на армировката в напречното сечение на колоната не трябва да надви-шава bhAA cs 04,004,0max, == извън зоната на снаждане. Допускат се и по-големи стойности ако може да се докаже, че не се нарушава структурата на бетона и се достига пълната носимоспособност при крайните гранични състояния. Тази грани-ца е cA08,0 в зоната на снаждане чрез застъпване.


4. Конструиране на армировката Трябва да бъдат спазени следните изисквания относно: – Диаметъра на надлъжната армировка ∗ не по-малък от 12 mm (задължително); ∗ не по-голям от 28 mm (в противен случай се налага снаждане на надлъж-

ната армировка чрез ванна заварка); ∗ еднакъв диаметър на всички пръти (препоръчително);

– Брой и разположение на прътите ∗ не по-малко от 4 пръта, задължително във всички ъгли на сечението; ∗ достатъчен брой от избрания диаметър така, че да бъдат спазени минимал-

ните и максималните разстояния между прътите:

Светлото разстояние между отделните надлъжни носещи пръти се приема не

по-голямо от 400 mm и по-малко от 50 mm. Характерно армиране на напречни сечения с широчина b ≤ 300 mm е дадено на

фигурата:

За напречната армировка в колоните се използва стомана клас В420, В500 или

студено изтеглена стомана с ниско въглеродно съдържание. Тя изпълнява следните основни функции:

– да предпазва надлъжната армировка от изкълчване; – да осигурява монтажен скелет; – да ограничава напречните деформации в ядрото на сечението и осигурява дву-

мерно напрегнато състояние. Укрепването на прътите от надлъжната армировка срещу изкълчване може да стане

и чрез есове, които се разполагат през същите разстояния, както на стремената. Най често се конструира под формата на стремена, които трябва да обхващат цялата

надлъжна армировка. Минималният диаметър се определя по израза [ ]mm6;25,0max max,min, sw φφ = .

Максимално допустимото разстояние на елементите от напречна армировка по дължината на колоната се ограничава от изискването

( )[ ]mm040;размермалкиятпо;20min min,max,1 −= bs stc φ . Приетите разстояния трябва да се намалят с коефициент 0,6 при: – сечения разположени непосредствено под и над греди или плочи на височина

равна на по-големия размер на напречното сечение на колоната; – снаждане със застъпване на надлъжни пръти с диаметър mm14>sφ . В случая се

поставят поне 3 броя стремена. Преминаването на надлъжната армировка на колона от по-долен и по-горен

етаж се постига чрез огъване на прътите. Когато размерите на колоните от два съ-


седни етажа се различават значително, така че огънатата част на пръта има наклон, по-голям от 1:12, снаждането се извършва чрез допълнителни фусови пръти.

Всички пръти, натоварени на натиск могат да бъдат снаждани в едно сечение. Ораз-мерителната стойност на дължината на снаждане със застъпване в Еврокод 2 при снаж-дане на прави пръти, подложени на натиск се приема min,0,60 lll rqdb ≥=α .

Стойността на l0,min се получава – ( )mm200;15;3,0max ,6min,0 srqdbll φα= . Чрез коефициента α6 се отчита процентът на участие на снажданите пръти със зас-

тъпване. При снаждане на всички пръти в едно сечение се приема α6 = 1,5. Когато диаметърът sφ на застъпените пръти е по-малък от 20 mm или процентът им

на снаждане в едно сечение е по-малък от 25%, то напречната армировка или стремена, необходими по други причини могат да се считат достатъчни за поемане на напречните опънни сили без допълнителна проверка.

В случай, че диаметърът на застъпените пръти mm20≥sφ напречната армировка

трябва да бъде с обща площ на напречното сечение ssw AA ≥Σ на един от застъпените пръти, като бъде поставена перпендикулярно на носещите пръти.

При пръти, снаждани чрез препокриване и постоянно натоварени на натиск, един прът от напречната армировка се позиционира на разстояние sφ4 след снаждането:



Documents

09_Stomanobetonna kolona