1 Tele 14(per prof) 2 · ItsEinaudi,Montebelluna 04/01/2007 STUDIOMODULAZIONEAM,DSB TC,DSBSC,SSB&VSB BressanFabio A.s.2006/07 Prof.CaliendoQuartilio Prof.BertelliAlessandro

ItsEinaudi, Montebelluna 04/01/2007

STUDIO MODULAZIONE AM, DSBTC, DSB SC, SSB & VSB

Bressan F abioA.s.2006/07

Prof. Caliendo QuartilioProf. Bertelli Alessandro

MODULAZIONE

Nelle trasmissioni radiodiffuse (broadcast) sia di segnali audio che video èfondamentale, per non avere una sovrapposizione di più segnali, modularli prima ditrasmetterli, non dimentichiamo infatti che per esempio la voce umana va da circa500Hz a 2KHz e senza modulazione senoitentassimo di trasmettere più segnalivocali anche da più stazioni diverse, in fase di ricezione non riusciremo più adistinguerli creando un segnale del tuttodistorto. Modulareunsegnale, significa

traslarlo in frequenza e quindi modificando l’intensita di questa traslazione èpossibile trasmettere segnali senza che venganosovrapposti. Noi tratteremosolomodulazione di tipo analogico.Naturalmentequesti segnali modulati dovranno esseredemodularli in fasediricezione in modo da ricreare il segnale originale. Quindi ricapitolando abbiamo unsegnale che contiene le informazioni e che dobbiamo trasmettere (e quindimodulare) detto segnale Modulante, ed uno che ci consente di traslarequestosegnale e che vienedetto Portante. Il segnale portante è solitamenteunsegnaletrigonometrico (sinusoidale), questoperché è il segnale variabilepiùfaciledaricreare in fase di demodulazione. Il risultatodella modulazione è un segnale che èil risultato della combinazione di questi due segnali e viene definito Modulato.Affinchè la portante riesca a creare questa traslazione e chevenesianodivarieintensità è fondamentale che la sua frequenza sia molto maggiore di quella delsegnale modulante; infatti per quanto riguarda il segnale modulante si parla difrequenze che vanno d a 10-20Hz sino a 15KHz, mentreperlaportantesiparladiuna frequenza compresa tra 500KHz e 1,5MHz.

cioè

- MODULAZIONE DI UNSEGNALE

Esistono varie tipologie di modulazione, la prima che analizzeremo teoricamente, el’unica analizzata a livello pratico, è la modulazione di ampiezza AM (AmplitudeModulation). In questo tipo di modulazione il segnale modulato viaggia alla pulsazionedella portante e la sua ampiezza non è costante ma segue l’andamentodelsegnalemodulante chedetermina l’inviluppo del segnale modulato. Conseguentemente a ciò èfacile intuire che l’informazione che si vuole trasmettere sta proprio nell’inviluppodelsegnale modulato Vam(t). Come abbiamo detto solitamente la portante è un segnaletrigonometrico e la sua espressione matematica generica è:Vp(t)=Ap*cos(vpt+w°)Dove Ap è l’ampiezza della portante, vpèlapulsazionedella portante e w° èl’eventuale fase iniziale del segnale Vp(t).Prendiamo come esempiodisegnalemodulanteun altro segnale trigonometrico la cuiespressione matematica sarà:Vm(t)=Am*cos(vmt+w°)Dove Am è l’ampiezza della modulante, vmèlasuapulsazione e w° è di nuovol’eventuale fase iniziale del segnale Vm(t).

MODULATORE

SEGNALEMODULATO

Vam(t)

SEGNALEPORTANTE

Vp(t)

Vm(t)

SEGNALEMODULANTE

- LE VARIETIPOLOGIEDI MODULAZIONE

- Modulazione AM (Amplitude modulation)

Vm(t) [V]

Per comodità, nel determinare il segnale Vam(t) considereremo le due fasi iniziali nulle.Vam(t)=[Ap+Ka*Am*cosvmt]cosvptAbbiamo detto che nel segnale Vam(t) è dato dalla combinazione dei due segnali Vp(t) eVm(t) e infatti l’espressione tra parentesi quadredetermina l’ampiezza del segnalemodulato (notare comedipenda dall’ampiezza del segnale modulante (Am), dalla suapulsazione (vm), naturalmentedall’ampiezza della portante (Ap) e in fine da un nuovoparametro detto costante d i modulazione (ka) ed è un parametro tipico del modulatore).Nel caso in cui non ne venga specificato un valore particolarekavieneconsideratauguale a 1.

- LE VARIETIPOLOGIEDI MODULAZIONE- Modulazione AM (Amplitude

t [s]Vp(t) [V ]

t [s]Vam(t) [V ]

t [s]

Segnale modulato

Inviluppo

Per prima cosa determiniamo le formule che ci consentono di determinare le ampiezzemassime e minime del segnale modulato.Vam(t)max=Ap+ka*Am & Vam(t)min=Ap-ka*Am

Vam(t)[V]

t[s]

Vam(t)[V]

t[s]

In questi due grafici di Vam(t) sono rappresentati un caso limite (grafico di sinistra) incui l’indice di modulazione m è uguale ad 1, infatti dalla formulaM=[Vma(t)max-Vma(t)min]/[Vma(t)max+Vma(t)min]Possiamo ricavare che per Vma(t)min=0 => m=Vma(t)max/Vma(t)max=1Mentre nel secondo grafico siamo in un casodidistorsione per sovramodulazioneinfattiVma(t)min<0 => il numeratorediventa maggiore del denominatore e m diventamaggiore d i 1. Se il caso precedente era comunque teoricamente accettabile anche se alivello pratico non si arriva a certi limiti, questo caso non è assolutamente accettabile.


- Modulazione AM (Amplitude

Esisto altre due relazioni che ci consenti di determinare Ap e ka*Am in funzione diVam(t)max e Vam(t)min, la prima è:Ap=[Vam(t)max+Vam(t)min]/2E la seconda è:Ka*Am=[Vam(t)max-Vam(t)min]/2Ora ci è possibile determinare una relazione che leghi m ad Ap e ad ka*Am, infatti:M=[Vam(t)max-Vam(t)min]/[Vam(t)max+Vam(t)min]=(ka*Am)/Ap

La modulazione AM è un esempio pratico in cui si usa la distorsione diintermodulazione come un vantaggio, tenendo conto di ciò sarà facile immaginare chenellospettrodel segnale modulatosaranno presenti più componenti spettrali (righe).Ricordiamo che per la distorsione di intermodulazione dai due segnali in partenza Vm(t)e Vp(t) in uscita noteremooltre a due componenti spettrali alle due frequenzerispettivamente fm e fp, anche due righe a frequenze doppie (ossia 2fm e 2 fp, infatti ladistorsione di intermodulazione comprende anche la distorsione armonica che è laresponsabile di questo effetto) e altre due componenti, la prima con frequenza pari allasomma delle frequenze dei due segnali d’ingresso (fp+fm) e la seconda con frequenzapari alla differenza tra la componente a frequenza maggiore e la componente afrequenza minore (fp-fm). Abbiamo detto che l’espressione matematica del segnalemodulato è:Vam(t)=(Ap+ka*Am*cosvt)*cosvpt=

=Ap*cosvpt+ ka*Am*cosvmt*cosvpt =

=Ap*cosvpt+ ((ka*Am)/2) *cos (vp-vm) t+ ((ka*Am)/2) *cos (vp+vm) t

Vm(t)[V]

f [Khz]

Vp(t)[V]

f [Mhz]

- Spettro di un segnale modulante - Spettro di un segnale portante

- Spettro delsegnalemodulato

Prodotto di modulazione

Ampiezza delle componentispettrali relative alle due bande laterali

Larghezzabanda inferiore

Larghezzabanda superiore

Vam(t)[V]

Fm

C1*Am

f[Mhz]2Fm

C1*Am2

Fm

C1*Am

Fp

C2Ap

2Fp

C2*Ap2

Fp-Fm

(C1*Am*Ap)/2

Fp+Fm

(C2*Am*Ap)/2C1+C2

Componentecontinua

Affinchè la spiegazione risultasse più chiara abbiamo decisodiinserire dei coefficientidavanti alle ampiezze dei segnali modulante e portante (rispettivamente C1 e C2).

C’èbisognodiunfiltropassabandachelascipassaresoloquestecomponenti

Fp

C2*Ap


- Modulazione AM (Amplitude

La banda di un segnale (cioè lo spazio in frequenza occupato da un segnale modulato) èil doppio della fm, cioè:B=fp+fm-(fp-fm)=2fmOsserviamoorailcasoincuiilsegnalemodulantesialasommadiduesegnaliechelaportante sia il solitosegnale trigonometrico.Vm(t)=Am1*cos(vm1)t+Am2*cos(vm2)tVp(t)=Ap*cos(vpt)Di conseguenza il segnale modulatosarà:Vam(t)=Ap*cos(vpt)+((ka*Am1)/2)*cos(vp+vm)t+((ka*Am1)/2)*cos(vp-m)t+

+((Ka*Am2)/2)*cos(vp+vm)t+((ka*Am2)/2)*cos(vp-vm)t

Anche qui abbiamo sempre considerato la fase iniziale d i tutti i segnali nulla. In questocaso abbiamo notato che nello spettro sono presenti cinque componentispettrali(considerandosoloquelle lasciatepassaredal filtro passabanda chedev’esserecentrato su fp).In questo caso la banda è sempre il doppio della frequenza del segnale modulante ecome fm si scegliequella maggiore. Per quanto riguarda l’indice di modulazione è facileintuire che non ve ne sarà solo uno ma uno per ogni componentedelsegnalemodulante, ossia avremo anche un m1 e un m2. Il primo sarà dato dalla formula:m1=(ka*Am)/Ap e m2=(ka*Am)/Ap, conseguentemente a ciò dovremodefinire anche unindice di modulazione complessivo che è uguale alla somma dei due singoli indicielevati al quadrato tutto sotto radice quadrata, infatti mtot=(m12+m22)0,5.

- Potenza di un segnale modulato in

La potenza del segnale trasmesso è uguale alla somma dellepotenzedelle singolecomponenti. Determiniamo quindi la potenza di una singola banda laterale partendodalla formula P=V^2/R ma nel nostro caso V=((ka*Am)/2) diviso a sua volta per laradice di due in modo da ottenere il valore efficace:Pbl=((((ka*Am)/2)/20.5)2)/R=((ka*Am)2)/8R=((m*Ap)2)/8RDeterminiamo ora la potenza della portante e, partendo dalla stessa formula di prima,questa volta dovremo sostituire V con V=((Ap/20,5)2)/R=Ap2/2R.

- Rendimento di un segnale modulato in AM DSB TC

Analiziamoorailrendimento (o efficienza di trasmissione) identificato con la lettera h,di un segnale modulato in AM DSB TC (Double Side Band Trasmit Carrier).h=Pbl/ Ptx dove Ptx è uguale alla potenza di una singola banda laterale sommata allapotenza della portante (Ptx=2Pbl+Pp). Sostituendo abbiamoche:h=[((m*Ap)2)/8R]/[(Ap2)/2R+2*(m*Ap)2/8R]=Possiamo semplificare Ap al quadrato:

=(m2/8R)/(1/2R)+(m2/4R)Moltiplicando tuttoper8Rlaformuladiventa:

=(m2)/(4+2*m2)Se proviamo a calcolare qualche valore di h noteremo che sarebbero valori sempremolto piccoli, infatti ipotizzando di trasmettere con m=1 (ragionamento limite perchècomunque non si riesce mai a trasmettere con m=1) il rendimento raggiungerebbe ilvalore d i 1/6 che in percentuale sarebbe 16,67%. Questo perché la potenza dellaportante assorbe gran partedella potenza trasmessa e ricordiamo che la portantenonserve in fase di ricezione e quindi tutta la sua potenza è sprecata.


- Modulatore AM DSB TC

Vediamo ora lo schema del circuito che ci consente di realizzare una modulazione aportante trasmessa. Il circuito in questione è formato essenzialmente da un sommatorenon invertente realizzato con un operazionale in cui tutte le resistenze sono dellostesso valore e quindi si ottiene così un guadagno di 2 sia per la portante cheperlamodulante. All’uscita dell’operazionale è collegato l’anodo di un diodo, al cui catodosono collegati un resistore in parallelo ad un filtro passabanda di tipo passivo e quindirealizzato con un altro parallelo formatodaun’induttanza (L1) e un condensatore (C1).Il resistore Rd ci serve per creareunatensione in ingresso al filtro nonchè permantenere la corrente di uscita al diodo molto bassa, mentre il diodo se fattofunzionare in zona fortemente non lineare (eccospiegato il perché di una correntemolto piccola attraverso il diodo) ci consente di creare la distorsioned’intermodulazione. Il valore di Rd può essere scelto sull’ordine dei 100 Kohm, mentrecondensatore e induttoredevono essere definiti dalla formulaFp=1/(2*p*(L1*C1)0,5)Dove fp è la frequenza della portante.

-

+

R

R

R

RRd

D1

L1 C1

- Demodulatore AM DSBTC(Rivelatored’inviluppo)

Abbiamo detto precedentemente che per estrapolare le informazioni contenute in unsegnale modulato è indispensabile demodularlo, cioè eliminare gli effetti della portantein modo da ricreare il segnale modulante. Nel caso di una modulazione a portantetrasmessa il circuito demodulatoreprende il nome di Rivelatore d’inviluppo. Il circuitoin questione è formato da un diodo al cui anodo va inserito il segnale Vam(t), e al cuicatodo è collegato un parallelo tra un resistore e un condensatore. Questo circuito ha loscopo di estrarre l’inviluppo (in cui sappiamo essere contenute le informazioni) delsegnale modulato. Per far ciò ad ogni semionda positiva la corrente carica la capacitàche finisce con lo scaricarsi sulla resistenza durante la semionda negativa. Per questomotivo è importante che R*C >>1/fp. Però R*C non può essere infinitamente grandeperché si correrebbe il rischio che il tempo impiegato dal condensatore per scaricarsifino al valore raggiunto dalla successiva semionda positiva fosse maggiore di quello incui il segnale percorre la semionda negativa compresa tra leduesemiondepositivesovrascritte. Concludendo R*C dev’essere molto maggiore di 1/fp, ma minore di ((1-m2)0,5)/(m*vm). A questopuntoall’uscita del demodulatore avremmo un’onda la cuiforma ricorda vagamente quella del segnale modulante ma con una seghettatura (dettaripple) consistente alla frequenza fp e tutto il segnale sarebbe traslato verso l’alto. Perquesto motivo in uscita in demodulatore v a inserito un filtro passa-basso che ha loscopo di eliminare la seghettatura e un filtro passa-alto per eliminare la componentecontinua presente sul segnale e quindi traslarlo verso il basso. In questo modo si riescea ricreare il segnale modulante quasi alla perfezione. I due filtri(LPF e HPF) sonoentrambipassivi; ma la cosa più importante è che il filtro LP abbia una resistenzad’ingresso molto maggiore della resistenza d’uscita del demodulatore e che il filtro HPabbia una resistenza d’ingresso molto maggioredella resistenza d’uscita del filtro LP.Per ovviare a questo problema, a livello pratico si inseriscono degli inseguitori tra ivari blocchi in mododarenderli non interagenti.

Vp(t)Vm(t)

Per quantoriguarda le frequenze di taglio dei due filtri abbiamo che il filtro LP deveavere una frequenza di taglio un po’ superiore alla fm, mentre il filtro HP deve avereuna frequenza di taglio un po’ inferiore alla fm. Come riferimento possiamo prendereun’ottava. Poi al solito per dimensionare i componenti dei due filtri seguiamo la formula

- Demodulatore AM DSB TC

R

D1

C

RLP

CLP RHP

CH P

Rivelatored’inviluppoFiltro passa-basso

Filtro passa-alto

Vam(t) Vm(t)

Vm(t)[V]

t[s]

V2(t)[V]

t[s]

V1(t)[V]

t[s]

Vam(t)[V]

t[s]

V1 V2

- Grafico del segnale in uscita al rivelatore d’inviluppo


- Grafico del segnale in uscita al filtro passa-basso

- Grafico del segnale in uscita al filtro passa-alto

- Grafico del segnale in uscita al rivelatore d’inviluppo in caso di distorsioneper tagliodiagonale


- Modulazione di un segnale in AM DSB SC

Per migliorare il rendimento si è ben pensato di eliminare la portante dallo spettro delsegnale Vam e d è stata così creata la modulazione di ampiezza a banda laterale doppiae portante soppressa. Naturalmente anche se la portante non è presente nello spettro ilsegnale modulato viaggia comunque alla frequenza della portante. I grafici sottoriportatiraffigurano rispettivamente un segnale modulante, un segnale portante e un segnalemodulatocon portante sinusoidale. L’espressione matematica che determina un segnalemodulato DSB SC è:Vam(t)=((kaA*m)/2)*cos(vp-vm)t+((ka*Am)/2)*cos(vp+vm)t=

= (Ka*Am*cos(vm)t)*cos(vp)t

Vm(t) [V]

t [s]

Vp(t) [V ]

t [s]

Vam(t) [V ]

t [s]

Prodotto di modulazione

È facile notare che coincide con il prodotto di modulazionediunsegnale modulato DSB

Vm(t) [V]

f[Khz]

Vp(t) [V]

f [Mhz]

- Spettro di un segnale - Spettro di un segnaleportante

Fm

C1Am

2Fp

C2Ap2

- Spettro del segnale modulato DSB

Vam(t)[V]

Fm

C1Am

f[Mhz]2Fm

(C1*Am)/22

2Fp

(C2*Ap )/22

Fp-Fm

(C1*Am*Ap)/2

Fp+Fm

(C2*Am*Ap)/2C1+C2

Componentecontinua

C’èbisognodiunfiltropassabandachelascipassaresoloquestecomponenti


- Rendimento di un segnale modulato in AM DSB SC

Come abbiamodetto eliminando la portante e di conseguenza anche la sua potenza, ilrendimento d i trasmissione aumenta; infatti dalla formula:n=Pbl/Ptx (potenza di una banda lateralediviso la potenza trasmessa)Dove la potenza trasmessa (Ptx) è uguale a:Ptx=Pp+2Pbl (potenza portante + potenza delle duebandelaterali)Ma visto che la potenza della portante è uguale a zero Ptx=2*Pbl e quindi n diventa:n=Pbl/(2*Pbl)=1/2Ossia il rendimento diventa costante a 0.5 cioè 50%.

Notarechenellospettrodelsegnalemodulatononè

presentelacomponentespettralerelativaallaportante

- Modulatore AM DSB SC

Per modulare un segnale in AM DSB SC non si può usare un semplice moltiplicatore ingrado di svolgere il prodotto di modulazione, ma è indispensabile usare un modulatorebilanciato ad anello. Questo circuito, basatosuduetrasformatori a presa centrale, è ingrado di creare un segnale d’uscita in cui sono presenti gli effettidella portante ma nonla sua potenza, edèmoltoimportante che la portante sia un segnalebipolaresimmetrico in modo da far lavorare correttamente il circuito modulatorebilanciato.Vediamo ora com’è costruito il circuitodiunmodulatore. Al primario del primotrasformatore è applicato il segnale modulante, il morsettosuperiore del secondario delprimo trasformatore è collegato al morsetto superioredelprimariodel secondotrasformatore tramite il diodo D1 (anodo rivolto verso il secondario e catodo rivoltoverso il primario). Il morsetto inferiore del secondario del primo trasformatore èconnesso, attraverso il diodo D2 (anodo rivolto verso il secondario e catodo rivoltoverso il primario), al morsetto inferiore del primariorelativoal secondo trasformatore.Il catodo del diodo D3 è collegato il morsetto superiore del primario del secondotrasformatore (equindi anche al catodo del diodo D1), l’anodo del diodo D3 è collegatoal morsetto inferiore del secondario relativo al primo trasformatore (e quindi anche alanodo del diodo D2). Il catododeldiodo D4 è collegato al morsetto superiore delsecondario relativo al primo trasformatore e all’anododeldiodo D1; mentre l’anododeldiodo D4 è collegato al morsetto inferiore del primario relativo al secondotrasformatore. Al secondario del secondo trasformatore è connesso il famoso filtropassa-banda che anche in questo caso è sufficiente che sia passivo.


- Modulatore AM DSB SC

Quando Vp(t) è positiva D1 e D2 conducono, mentre D3 e D4sono interdetti;conseguentemente a ciò Vo=Vm(t). La presa centrale del primo trasformatore si trova a+Vp, la presa centrale del secondo trasformatore si trova a -Vp (ciò determina ilcomportamento dei diodi) e le varie correnti sono indicate in figura.

Vm(t)

D1

D2

D3 D4BPF Vam(t)

Vp(t)

Vo

+

-+

Quando Vp(t) è negativa D3 e D4 conducono, mentre D1 e D2 sono interdetti; perquesto motivo Vo=Vm(t). Questa volta la presa centrale del primo trasformatore sitrova a -Vp, la presa centrale del secondo trasformatore si trova a +Vp.

In base a Vp(t) i quattro diodi condurranno a due a due, nello schema successivo sonoindicate con precisione tutte le correnti in entrambe le possibilità di andamento diVp(t). Il filtro passa-banda ci consente di selezionare le componenti spettrali che ciinteressano e allostesso tempo di eliminare il segnale spurio composto da tantiprodotti di modulazione.

D1

Vm(t)

D2

D3 D4BPF Vam(t)

Vp(t)

Vo

Vm(t)

D1

D2

D3

D4

BPF Vam(t)

Vp(t)

Vo

+-

+-

In entrambi i casi sul primariodelsecondotrasformatore risulteranno due correntiopposte che creeranno due flussi contrapposti, la cui risultante è nulla;perquestomotivo in uscita non avremmo mai la presenza della portante.

- Demodulatore AM DSB SC

Nei segnali modulati DSB SC non è presente la portantenello spettro e quindi non esufficiente usare un demodulatore comequello usatoperisegnalimodulati DSB TC(non possiamo usare un rilevatore d’inviluppo), bensì undemodulatore sincrono (o aprodotto). Questo circuito è basato su un moltiplicatore e un filtroLP(èsufficiente chesia passivo). Questo tipo di demodulatore necessita di ricevere in ingresso il segnalemodulato Vam(t) e il segnale portante Vp(t), il problema è che la portante non vienetrasmessa e quindi è indispensabile generare in fase di ricezione una portante il piùsimile possibile a quella usata in trasmissione (sia in frequenza, che in fase, che inampiezza).Ecco l’espressione matematica che determina un segnale modulato DSB SC:Vam(t)=k*Am*cos(vmt)*cos(vpt)Ecco l’espressione matematica che determina un segnale portante:Vp(t)=Ap*cos(vpt)Ecco l’espressione matematica che determina il segnale che abbiamo in uscita almoltiplicatore (Vo(t)):Vo(t)=Vam(t)*Vp(t)=k’cos(vmt)*cos2(vpt)Applicando la formula trigonometrica:Cos(x)*cos(y)=1/2[cos(x-y)+cos8x+y)]Vo(t)=[(k’/2)*cos(vp-vm)t+(k’/2)*cos(vp+vm)t]*cos(vpt)=

=[(K’/2)*cos(vp-vm)t*cos(vpt)+(k’/2)*cos(vp+vm)t]*cos(vpt)==[(K’/4*cos(vp-vp+vm)t+(k’/4)*cos(vp+vp-vm)t+(k’/4)*cos(vp-vp+vm)t+

+(K’/4)*cos(vp+vp+vm)t==[(k’/4)*cos(vmt)+(k’/4)*cos(2vp+vm)t+(k’/4)*cos(2vp-vm)t

Per semplicità abbiamo sostituito la costante k’ a k*Am*Apk’=k*Am*ApEcco spiegato il perché dell’utilizzo di un filtro passa-basso, serve per eliminare lecomponenti spettrali a pulsazione 2vp-vm e 2vp+vm; e allostesso tempo lasciarpassare la componente alla pulsazione vm in modo da ricreare il segnale modulante.


Moltiplicatore

SEGNALEMODULATO

Vam(t)

SEGNALEPORTANTE

Vp(t)

Vm(t)

SEGNALEMODULANTE

LPFVo(t)

Vo(t) [V]

Fm

C1Am

f[Mhz]2Fp-Fm

C1AmAp

2Fp+Fm

C2AmAp

C’èbisognodiunfiltropassa-bassochelascipassaresolo

questacomponenteechedeterminailsegnaleVm(t)

- Spettro del segnale in uscita al demodulatore sincrono e in ingresso al LPF

- Modulazione AM SSB

I segnali modulati SSB (Single Side Band) sono moltosimili ai segnali modulati DSB SC,infatti il modulatoreusato è lostesso (si usa sempre un modulatore bilanciato adanello). La modulazione SSB è una modulazione a portante soppressa in cui si prendesolo metà banda (solo una banda laterale). L’unica modifica da effettuare per realizzareuna modulazione SSB partendo da una DSB SC è traslare la banda del filtro passa-banda in modo da centrarlo su una singola banda laterale. Il problema maggiore ècreare un passa-banda in grado di lasciar passare solo una banda laterale senzadistorgerla ed eliminare completamente tutte le altre pulsazioni, compresa quelladell’altra banda laterale; infatti le pulsazioni spurie sono moltovicineaquelleutili equindi il filtrodev’essere moltoselettivo.


Vam(t)[V]

f[Mhz]Fp-Fm

C1AmAp

Fp+Fm

C2AmAp

C’èbisognodiunfiltropassabandachelascipassaresoloquestacomponente



Fp

Vm(t)[V]

f[Khz]

Vp(t)[V]

f[Mhz]


Fm

C1Am

Fp

- Spettro delsegnalemodulatoin SSB

Le cose si complicano quando, come molto spesso succede, il segnale modulante n o n èformato da una singola frequenza; conseguentemente a ciò la banda si allarga. Questofattore, assieme ad una Fp non molto più grande della FM (ossia della più grande tra lefm), comporta l’utilizzo di un filtro particolarmente selettivo.

C2Ap

Vm(t)[V]

f[Khz]

Vp(t)[V]

f[Mhz]


Fm

C1Am

Fp

C2Ap

FM

Vam(t)[V]

f[Mhz]

C’èbisognodiunfiltropassabandachelascipassaresoloquestacomponente



Fp

- Spettro del segnale modulato in

Fp+Fm

C1*Am*Ap

Fp+FMFp-FM

C1*Am*Ap

Fp-Fm

- Demodulazione AM SSB

Per demodulare un segnale AM SSB si usa ancora undemodulatore a prodotto. Maanche qui per via del fatto che la portante non viene trasmessa è indispensabilegenerare una portante il più similepossibile a quella usata in trasmissione (sia infrequenza, che in fase, che in ampiezza).Ecco l’espressione matematica che determina un segnale modulato SSB SC:Vam(t)=k*cos(vp+vm)tEcco l’espressione matematica che determina un segnale portante:Vp(t)=Ap*cos(vpt)Anche qui chiamiamo Vo(t) il segnale in uscita al demodulatore sincrono e in ingressoal filtro passa-basso, quindi:Vo(t)=Vam(t)*Vp(t)=[(k/2)*cos(vp+vm)]*cos(vpt)=

=(K/4)*cos(vp+vp+vm)t+(k/4)*cos(vp-vp+vm)t==((Ap*k)/2)*[cos(vmt)+cos(2vp+vm)t]

Anche qui il filtro LP ha loscopodilasciar passare solo la componente spettrale allapulsazione vm e quindi di eliminare la componente spettrale alla pulsazione 2vp+vm(Figura a sinistra).


Vo(t) [V]

Fm

(k*Ap)/2

f[Mhz]2Fp+Fm

(K*Ap)/2


questa componenteechedeterminailsegnaleVm(t)

- Spettro del segnale in uscita al demodulatore sincrono e in ingresso al LPF

- Modulazione AM (VSB Vestigial Side Band)

La scelta del sistema di modulazionedipende anche da cosa dobbiamo trasmettere epiù precisamente dalla frequenza del segnale che vogliamo trasmettere (modulante).Lamodulazione VSB (Vestigial Side Band) è solitamente usata nelle trasmissioni TVanalogiche, infatti questo tipo di modulazione (che è un compromesso tra DSB e SSB)presenta principalmente 3 vantaggi rispetto adentrambe:1) Si trasmette almeno in parte la portante in mododasemplificare la demodulazione;2) Si trasmette solo in parte la banda laterale inferiore in modo da ridurre la bandaoccupata dal segnale modulato;3) Non c’è più bisogno di un filtro passa-banda particolarmente selettivo.Per arrivare a questo risultato si sostituisce il filtro passa-banda con un filtro di Hilbertche taglia una piccola parte della banda superiore ma allo stesso tempooltre che a farpassare un po’ di portante, permette il passaggio anche ad una piccola parte di bandalaterale inferiore che va a compensare ciò che si perde nella banda superiore.

Se invece l’espressionedelsegnale modulato è:Vam(t)=k*cos(vp-vm)tQuindi Vo(t) sarà:Vo(t)=Vam(t)*Vp(t)=[(k/2)*cos(vp-vm)]*cos(vpt)=

=[(K/4*cos(vp+vp-vm)t+(k/4)*cos(vp-vp-vm)t]==[((Ap*k)/2)*[cos(vmt)+cos(2vp-vm)t]

Anche qui il filtro LP ha loscopodilasciar passare solo la componente spettrale allapulsazione vm e quindi di eliminare la componente spettrale alla pulsazione 2vp-vm(figura a destra).

Vo(t)[V]

Fm

(k*Ap)/2

f[Mhz]2Fp-Fm

(K*Ap)/2

- Spettro del segnale VSB in fasedidemodulazione


Per demodulare un segnale modulato VSBsiusaundemodulatoresincrono ma vistochenelsegnale modulato c’è parte della portante non è il caso di tentarediricrearladal nulla ma si può usare un circuito in grado di estrarla dal segnale Vam(t); il circuitoin questione è un PLL (Phase Locked Loop).

- Spettro del segnale modulato in VSB

Vam(t)[V]

f[Mhz]

C’èbisognodiunfiltrodihilbertchelascipassaresolo

parzialmenteleduebandelateralielaportante



Fp

Fp+Fm

C1*Am*Ap

Fp+FMFp-FM

C1*Am*Ap

Fp-Fm

Vm(t)[V]

f[Khz]

Vp(t)[V]

f[Mhz]

- Spettro di un segnale modulante - Spettro di un segnaleportante

Fm

C1*Am

Fp

C2*Ap

FM

Moltiplicatore

SEGNALEMODULATO

Vam(t)

SEGNALEPORTANTE

Vp(t)

Vm(t)

SEGNALEMODULANTE

LPFVo(t)

PLL

Vo(t)[V]

Fm

(k*Ap)/2

f[Mhz]2Fp+Fm

(K*Ap)/2


questacomponenteechedeterminailsegnaleVm(t)

È indispensabileusarequestotipo di filtro per non incorrere in distorsioni quando ilsegnale viene demodulato.L’espressione matematica che caratterizza questo tipo di segnale modulato è detta diHilbert.Vam(t)=k*cos(vp+vm)t+k*cos(vp-vm)t


- Modulazione FM (Frequency modulation)

Per il momento abbiamovisto solo a livello teorico la modulazione di frequenza FM(Frequency Modulation). Anche in questo caso il segnale modulato viaggia allapulsazione della portante ma qui a variare non è la sua ampiezza che invece rimanecostante, bensì la frequenza istantanea. Qui infatti avviene una conversionetensione-frequenza e quest’ultima varia appunto proporzionalmente con l’ampiezadel segnale modulante. Conseguentemente a ciò si intuisce che l’informazione chesi vuole trasmettere sta nella pulsazione del segnale modulato Vfm(t). In questotipo di modulazione l’ampiezza del segnale modulato rimane costante e ciòdetermina una più alta immunità al rumore e quindi anche una più alta qualità disegnale fornito all’utente. Anche la potenza prima e dopo la modulazione è costante(ma solo seperpotenza del segnale modulato si considera la somma di tutte lecomponenti). Nel caso di una modulante sinusoidale la cui espressione matematicaè:Vm(t)=Am*cos(vmt)E di una portante anch’essa trigonometrica:Vp(t)=Ap*cos(vpt)Conseguentemente a ciò l’espressione matematica che determina il segnalemodulato è:Vam(t)=fp+kf*Am*cos(vmt)Determiniamo ora le relazioni che ci consentono di determinare la frequenzamassima e minima del segnale modulato:F (t)max=fp+kf*AmF (t)min=fp-kf*AmNotare come entrambe dipendano dall’ampiezza del segnale modulante, quindi,all’aumentaredell’ampiezza del segnale modulante aumenta anche la frequenza delsegnale modulato e diconseguenza anche la banda occupata. La costantek fdetermina la conversione da volt a hertz e la sua unità dimisura è [Hz/V]. Ènecessario inserire un altro parametro Df (deviazione di frequenza) che si definiscecome la massima variazione di frequenza che può subire il segnale modulatorispetto a fp. La formula che ci consentedideterminareDf è:Df=[FFM(t)max-FFM(t)min]/2= kf*AmEsiste una deviazione di frequenza limite ed è pari a 75KHzDefiniamo ora l’indice di modulazione m:M%=(Df/Df )*100In questo tipo di modulazione l’indice di modulazione ha un significato diverso,infatti non è più compreso tra 0 e 1 ma può andarebenoltre. In più è moltoimportante perché ci consente di ripartire in maniera diversa la potenza assegnataalla portante e quella assegnata alle singole componenti. In questo modo ci èpossibile giostrare sul rendimentoditrasmissione. Il primo valore di m che ciconsente di annullare la potenza relativa alla portante è:2,4. Più il valore d i m% èalto e maggiore è il numero delle righe presenti nello spettro del segnale modulato.La distanza tra le singole righe è circa uguale a fm oppure è multipla di fm. Laformula matematica che ci consente di affermare che la potenza della portantenonmodulata è uguale alla somma dituttele componenti del segnale modulato è:Pp=Pp’+2PblDove Pp è la potenza della portante prima della modulazione, Pp’ è la potenza dellaportantedopo la modulazione, mentre 2Pbl è la potenza di entrambe lebandelaterali. La potenza del segnale modulato è determinabile dalla formula:PVFM=(Ap )/(2R)=PpLa banda occupata da un segnale modulato in FM è teoricamente infinita ma inrealtà è determinabile dalla formula di Carson il quale sostiene che:B=2(fm+Df ).

FM

FM

MAX

MAX

2


- Modulazione FM (Frequency modulation)

Ossia la banda è circa uguale a due volte la somma della frequenza del segnalemodulante sommata alla deviazione di frequenza massima. Determiniamo ora lelunghezze d’onda massime e minime del segnale modulato partendo dalle formule:lMIN=C/FFM(t)maxlMAX=C/FFM(t)minDove C è la velocità della luce (3*108 m/s)Vediamo ora l’espressione matematica che ci consentedideterminare un segnalemodulato FM:VFM(t)=Ap*cos()v(t) dt+w°)Ossia abbiamo il coseno di un integrale di v(t) (sommato ad una fase iniziale che percomodità considereremo uguale a zero), dove v(t) è:v(t)=vp+kv*Ap*cos(vm)tDove kv è una costante la cui unità di misura è [(rad/sec)/V]VFM(t)=Ap*cos[)(vp+kv*Ap*cos(vm)t)dt)]=

=Ap*cos[vpt+(kv*Am/vm)sen(vm)t]==Jo*Ap*cos(vp)t6J1*Ap*cos(vp6vm)t6

6J2*Ap*cos(vp62vm)t6J3*Ap*cos(vp63vm)t..........Dove Jo-J1-J2.....sonodeicoefficienti di Bessel. Ci siamo fermati al quarto addentodellosviluppoinserieperché poi le componenti diventano irrisorie. Nel circuitomodulatore è anchepresente un circuitodipreenfasi che h a lo scopo di amplificare lecomponenti più deboli (nel casodella voce gli alti), si tratta di una rete anticipatrice lacui F.d.t è formata da uno zero al finito e un polo sempre al finito la cui t risulta minoredi quella dello zero.

- Modulatore FMPer realizzare un modulatore FM è sufficiente far variare la frequenza di un oscillatoreproporzionalmente all’ampiezza del segnale modulante. Un circuito in grado d i farequesto tipodioperazione è il seguente:

- Rendimento di un segnale modulato FM

Ricaviamoorailrendimento di un segnale modulatoFMinfunzione solo del primocoefficientediBessel.Lapotenzarelativa alla portante modulata è:Pp’=(Jo*Ap/20.5)/RE ricordiamo che la potenza trasmessa è la somma tra la potenza relativa alla portantemodulata e la potenza adibita alle singole bande laterali:Ptx=Pp’+PblSapendo che il rendimento di modulazione è uguale alla differenza tra la potenzatrasmessa e la potenza relativa alla portante modulata, tutto fratto la potenzatrasmessa, ossia:h=(Ptx+Pp’)/Ptx=1-(Pp’/Ptx)=1-[(Jo*Ap/20.5)2/R]/[(Ap/20.5)2/R]=1-Jo2

CoDcv1

CbLb

Circuitoattivo(amplificatore)

Vm(t)

Vam(t)

Lo

Oscillatore


- Modulatore FM

La frequenza che il nostro oscillatore ci può fornire è data dalla formula:fFM=1/(2*p*(Lo*(Co+Cv)0,5))Dove Cv è il valore di capacità assumibile dal diodo varicap. Raccogliendo Co:FFM=1/(2*p*(Lo*Co(1+Cv/Co)0,5))=

=[1/(2*p*(Lo*Co)0,5]*[1/(1+Cv/Co)0,5]=Per la formula 1/[(1+x)0,5]=1-(1/2)*x se x<<1FFM=[1/(2*p*(Lo*Co)0,5]*(1-Cv/(2*Co))=Sostituendo k*Vm(t)=Cv e fp a [1/(2*p*(Lo*Co)0,5] abbiamo che:FFM=fp*(1-k*Vm(t)/(2*Co))=(fp-k*fp*Vm(t))/(2*Co)E sostituendo k ’ a -k*fp/(2*Co) la formula diventa:FFM=fp+k’*Vm(t)Ma sappiamo che Vm(t) è uguale a Am*cos(vm)t e quindi:FFM=fp+k’*Am*cos(vm)tIn fine, sostituendo Df (deviazionedifrequenza) a k’*Am:FFM=fp+Df*cos(vm)t

- Demodulatore FM (Ricevitore supereterodina)

Per demodulare un segnale FM sarebbe necessario un filtro passa-banda moltoselettivo a banda traslabile. Il problema è che un filtrodelgenere, oltre adesseremolto costoso, è particolarmente difficiledarealizzare. Per questo motivo si ècominciato a parlarediricevitore supereterodina che è la soluzione più economica e piùsemplice. Questo ricevitore trasla il segnale captato (per esempio da un’antenna) ad uncerto valore fisso d i frequenza (10,7MHz), detto frequenza intermedia. In particolare ildispositivo che effettua questa traslazione è il mixer (moltiplicatore). Però un ricevitoresupereterodina è composto anche d a molte altre componenti: un filtro RF (Radiofrequenza), un filtro a frequenza intermedia (fissa a 10,7MHz), il demodulatore vero eproprio, e per finire tra i vari circuiti si trovano degli amplificatori che naturalmentehanno lo scopo di aumentare l’intensità dei segnali utili e anche un circuito che effettuail controllo automatico del guadagno (AGC).

Per quantoriguarda il circuitooscillatore abbiamo un induttore (Lo) e un capacitore(Co) in parallelo e a loro volta in parallelo con un circuito attivo con funzione diamplificatore e che può essere formato da operazionali o da transistor. Al esternoabbiamo un diodo particolare che se polarizzato inversamente si comporta come uncondensatore a capacità variabile (detto appuntovaractor o varicap) proporzionalmentealla tensione che gli viene applicata ai capi. Questo componente è il responsabile dellavariazione oscillatoria (e quindi di frequenza) che a noi serve per modulare il segnale. Ilcapacitore (Cb) e l’induttore (Lb) servono da filtri, l’induttore lascia passare lacomponente a frequenza fm, bloccando quella a fp (ricordiamo che un induttore a bassafrequenza si comporta come un corto circuito, mentre ad alta frequenza si comportacome un circuito aperto). Il condensatore, invece, lascia passare la componente a fpbloccando la fm (il condensatore in alta frequenza si comporta come un corto circuito ein bassa frequenza come un circuito aperto). Questi due componenti vengono detti diblocco per via ella loro funzione da filtri.



Il circuito AGC ha il compito di aumentare il guadagno degli’amplificatori nel caso in cuiil segnalericevuto dall’antenna diminuisca d’intensita e che lo diminuisca nel caso incui il segnale ricevutodall’antenna aumenti.Vediamo ora lo schema a blocchi di un circuito ricevitore supereterodina.

Amplificatorea radio

frequenza

Filtroa radiofrequenza

Oscillatorelocale

+PLL

Amplificatoreafrequenzaintermedia

Filtroafrequenzaintermedia

Moltiplicatore

Sintonizzatore

Vo(t)

Demodulatore

AGC

Amp. Finale

Vm(t)

Vam(t)

Il filtro RF ha il compito di eliminare le componenti che potrebbero creare disturbo almixer. Immaginiamo per esempio di avere due segnali modulati FM del genere:1) VFM=J1*Ap*cos(vL-vs)t+J1*Ap*cos(vL+vs)t2) VFM=J2*Ap*cos(vL-vs’)t+J2*Ap*cos(vL+vs’)tTali che (vL-vs)=10,7MHz e (vL-vs’)=-10,7MHzMa sappiamo che cos(10,7MHz)=cos(-10,7MHz) (questa frequenza viene dettafrequenza immagine) perché il coseno è una funzione pari.Insomma arriveremmo ad unrisultato ambiguo che non possiamo accettare, ecco a cosaserve il filtro RF che non dev’essere nemmenoparticolarmente selettivo.Dopo di che c’è il mixer che come abbiamo già detto trasla il segnale verso frequenzeinferiori; per riuscire in questo compito il mixer deve far il prodotto tra il segnalemodulato e il segnale portante ricreato da un oscillatore con l’aiuto di un circuito PLL(Phase Locked Loop).Dal prodotto nascono termini spuri e altri a frequenza pari alla somma e alla differenzatra le frequenze dei segnali provenienti dal filtro RF e dal oscillatore. Normalmentedalla differenda nasce proprio il valore di frequenza intermedia alla quale il successivofiltro (filtro a frequenza intermedia) permettediselezionareprecisamente la bandadesiderata eliminando eventuali segnali spuri. Questo tipo di circuito varia la propriasintonia in base ad una variazione capacitiva sia nel circuitooscillatore che nel filtroRF.Poi abbiamo il demodulatore che ci consente di estrarre il segnale contenente leinformazioni (segnale modulante) dal segnale modulato. Per finire un amplificatoreamplifica il suddetto segnale.


- PRIMA ESPERIENZA DILABORATORIO

- Modulatore e demodulatore AM DSB TC

Iniziamo finalmente a parlare d i modulazione a livellopratico, abbiamo realizzatounsemplice modulatore AM DSB TC e successivamente un rivelatore d’inviluppo. Nelprogettare il circuito siamopartiti dal modulatore. Il circuito in questione è formatoessenzialmentedaunsommatorenoninvertente con guadagno per entrambi i segnalipari a 2 (6dB) (ricordiamo che i sommatori non invertenti non è possibile agire conguadagni differenti sui due segnali d’ingresso), un diodo e un filtro passa-bandapassivo. Il circuito integrato contenente l’operazionale da noi scelto è stato un Tl082che ci risultava utile per via del fatto che al suo interno vi sono due operazionali, uno louseremo come sommatore nel modulatore, mentre l’altro ci servirà in seguito. Perprima cosa ricordiamo come di consueto d i alimentare gli integrati, partiamo ora con larealizzazione vera e propria. Ledueresistenzeusate per connettere i generatori difunzione (in questa esperienza ne abbiamousati due) all’ingressopositivo dei primooperazionale usato, come quella di retroazione e quella che connette l’ingressonegativo (sempredelprimooperazionale) a massa, sono tutte da 10Kohm edeccospigato il perché del guadagno di 6 dB. Cioè, dopo aver posizionato l’integratosullabread board, abbiamo connesso il segnale Vm(t), che per l’occasione erapreventivamente impostato a 2Vpp e una frequenza di 1KHz, al piedino 3 del Tl082tramite una della quattro resistenze da 10Khom a nostra disposizione. Sullostesso pinabbiamo collegato tramiteun’altra resistenza sempre da 10Khomunsegnale Vp(t) con4 Vpp e frequenza pari a 10KHz. Con il terzo resistore (resistenza di retroazione)abbiamo collegato il pedino 1 al piedino 2, ossia l’uscita del primo operazionaleall’ingresso negativo dellostesso. Poi al piedino 2 dell’integrato abbiamo connessol’ultima resistenza da 10Kohm e quindi GND. Dall’uscita sempre del primo operazionale(pin 1) abbiamo collegato l’anodo del diodo (1N4148), al cui catodo abbiamo collegatouna resistenza Rd da 100Kohm che ha lo scopo di limitare la corrente che attraversa ildiodo D1 in modo d a costringerlo a lavorare in zona pienamente non lineare. L’altroreoforodella suddetta resistenza è stato connesso a GND. Poi abbiamo calcolato ivalori del condensatore e dell’induttanza che servivano come filtro passa-banda dallaformula:L1*C1=1/(2*p*fp)2 e imponendo un induttore da 10mH, il condensatore risultava di25.33nF e come valore commerciale era statoscelto 22nF. Dopo di ciò li abbiamoinseriti nel circuito, in parallelo tra loro e con la resistenza Rd, quindi entrambi sonostati connessidaunlatoconilcatododeldiodoD1edall’atroamassa.Vediamo ora lo schema elettrico del circuito onde evitare qualsiasi dubbiodicollegamento.

In fase di ricezione è anche presente una rete di deenfasi (formata praticamentedaunfiltro passa-basso) che h a lo scopo di eliminare l’effetto di preenfasi. Ricapitolando lamodulazione di frequenza (rispetto all’AM) presenta i seguenti vantaggi: si riesce adottenere unrendimento di trasmissione molto più alto, la potenza trasmessa rimanesempre costante, si ha un migliore rapporto segnale rumore perché è molto menosoggetta a disturbi.Per il momento abbiamovisto solo questi due tipi di modulazione ma prestoconcluderemo la modulazione FM con alcuneesperienze di laboratorio e inizieremo aparlare di modulazione di fase.

V1(t)[V]

ω [rad/sec]

- Diagramma di Bode deimoduli di una rete di deenfasi

V1(t)[V]

- Diagramma di Bode deimoduli di una rete di preenfasi

ω [rad/sec]1/τ 1/ 1τ 1/ 2τ

- Demodulatore FM(Ricevitore supereterodina)


Realiziamooraildemodulatore (rivelatore d’inviluppo) ma prima vediamo lo schema ablocchi completo dell’intero circuito in modo d a capire il perché dell’uso di non unobensì due integrati Tl082 contenenti ciascuno due operazionali.

-

+

ModulatoreAM

-

+

Rivelatored’inviluppo

-

+

FiltroLPpassivo

Filtro HPpassivo

Come è facile notare anchedalloschema a blocchi a parte il primo operazionale, il cuifunzionamento è già statodescritto, gli altri 3 sono in configurazione di inseguitori ehanno il compito di separare i vari blocchi, renderli cioè non interagenti. In questomodo evitiamo di doverci preoccupare a crearedivoltainvoltablocchiconresistenzad’ingressosempremaggiore e resistenza di uscita il più piccola possibile.Realizziamoorailprimoinseguitorecollegando il catodo del diodo D1 (uscitamodulatore AM) al piedino 5 del primo integrato (ingresso positivo del secondooperazionale), poi mettiamo in comune l’uscita con l’ingresso negativodello stessooperazionale, cioè con un filetto colleghiamo il piedino 6 al 7 sempre del primointegrato. Possiamo gia effettuare la stessa identica operazionenelsecondointegrato;completando l’opera possiamo creare anche l’ultimo inseguitore usando il primooperazionaledelsecondointegrato e cablandolo nel seguente modo: lasciamo per ilmomento libero l’ingresso positivo (pin 3) e colleghiamo con un filetto il piedino 1 al 2(uscita del primo operazionale con l’ingresso negativo dello stesso, il tutto sul secondointegrato).

76

51

2

37

6

5

Vm_2(t)[V] Vm_3(t) [V]

Vm_4(t) [V]

-

+

R

R

R

RRd

D1

L1 C1

Vp(t)Vm(t)

1

23

Abbiamo continuato l’esperienza misurando alcuni valori:VMAX=2.2VVMIN=0.6V m=(VMAX-VMIN)/(VMAX+VMIN)=0.57=>57%KaAm=(VMAX-VMIN)/2=0.8 Ap=(VMAX+VMIN)/2=1.4Vh=m^2/(4+2m^2)=0.0699=>6.99%Durante l’esperienza abbiamo deciso di aumentare leggermente la frequenza dellaportanteportandola a fp=13.4KHz, questopermigliorare il segnale visto che variare ledue frequenze di taglio del filtro passa-banda risultava parecchio più laborioso. In ognicaso il segnale modulato non è il massimo (soprattutto nella parte inferiore) perché ildiodo non è in grado di creare una buona distorsioned’intermodulazione.

- Schema elettrico del modulatore inquestione

Vam(t)[V]

f[Khz]

- Spettro di un segnale modulato DSBTC

12.5

0.4

12.513.5

0.41.4

- Modulatore e demodulatore AM DSB TC

È chiaro che un segnale modudante cosi non è accettabile, bisogna assolutamenteeliminare il ripple e, visto che si trova alla frequenza fp è possibileeliminarlo con unsemplice filtropassa-basso. All’uscita del rivelatore d’inviluppo abbiamo collegato ilsecondo inseguitore d i tensione (primo operazionale del secondo integrato) eprecisamente con un filetto abbiamo collegato il catodo del diodo D2 all’ingressopositivo dell’operazionale(piedino3). All’uscita del secondo inseguitore (pin 1 delsecondo operazionale) abbiamo collegato il primo reoforo della resistenza Rlp (lp staper low pass), l’altro reoforo è stato connesso al primo terminale del condensatore Clpe il secondo terminale del condensatore è collegato a GND. L’uscita del filtro è statapresa, ovviamente, tra la resistenza e il condensatore; questi due componenti sono statideterminati dalla formula:Rlp*Clp=1/(2*p*ftl) dove la frequenza di tagliodelfiltropassa-basso (ftl) vienescelta così:Ft>fm di circa un’ottava e quindi nel nostro caso, con fm=1KHz ftl diventa 2Kohm eimponendo un condensatore di 10nF, il valore della resistenza diventavaRlp=7.9Kohm=>Rlp*=8.2KohmE ft*=1.94KHz. A questopuntopotevamo raccoglierequalchevalore misurato:VMAX=1.4VVMIN=0.2V fm misurata=1KHz Am misurata=0.8Vwm misurata=136.8°

Rlp

ClpSegnaledemodulatoma con unacomponentecontinua chelo tiene unipolare

Segnaledemodulatoma conuna intensapresenzadi ripple

Vm_3(t) [V]

t[s]

- Filtropassa-basso passivo - Segnale in uscita al filtro passa-bassoNotare la componente continua che loTrasla verso l’alto

1.4

0.2

Vm_3(t) [V]

Rri

D2

CriSegnale

modulatoVam(t)

Segnaledemodulato

maconunaintensapresenzadiripple

Vm_2(t) [V]

t[s]

- Rivelatore d’inviduppo - Segnale in uscita al rivelatored’inviduppoNotare la massiccia presenza di segnalespurio a frequenza fp (ripple)

1.4

0.2

Vm_2(t) [V]

Iniziamo adesso con il rivelatore d’inviluppo, il circuito in questione è formato da undiodo D2 (anche in questo caso abbiamo usato il famoso 1N4148) al cui anodo ècollegata l’uscita del primo inseguitore(pin 7 del primo integrato), mentre al catododellostesso è collegato il parallelo tra il condensatore Cri (rivelatore inviluppo) e ilresistore Rri. Dall’altro capo del parallelo abbiamo la massa. Per dimensionare questidue componenti abbiamo applicato la formula:1/fp<<Rri*Cri<((1-m2)0,5)/(m*vm)E sostituendo i valori:74ms<<Rri*Cri<229.42msImpostando il valore di Cri a 10nF, Rri deve risultare minore di 22.94Kohm,conseguentemente a ciò il valore commercialedanoisceltoèR*=18Kohm.Valori misurati:VMAX=1.4VVMIN=0.2V


- Filtropassa-basso passivo


Finalmente con introduzione di questi due filtri siamo riusciti a ricreare il segnaledipartenza anche se attenuato del 50%. Per ovviare a questo piccolo e prevedibileinconveniente abbiamo deciso di completare il tutto con un “fuoriprogramma”, abbiamopensato di inserire un amplificatore non invertente con un guadagno tale che ciconsentissediportare il segnale demodulato eFiltrato a 2Vpp, proprio come il segnale modulante che avevamo in partenza. Per fareciò abbiamo dovuto prendere un altro Tl082 che usavamo solo per metà, anche inquesto casoperottenereun guadagno di 2 abbiamo dovuto usare due resistori dellostesso valore e noi abbiamo scelto resistenze da 10Kohm. La prima collegaval’ingresso negativodelprimo operazionale (pin 2) contenuto nel terzo integratodanoiusato, a massa. La seconda metteva in comune lo stesso con l’uscita del medesimooperazionale (pin 1); invece l’uscita del filtro passa-alto era collegata al’ingressopositivo dello stesso (pin 3). Ed ecco che finalmente all’uscita dell’operazionale(piedino 1) potevamo visualizzareunsegnale quasi identico a quello applicato comemodulante.

Rhp

Chp

Segnaledemodulatosenza offsetma conun’attenuazionedel 50%

Segnaledemodulatosenza ripplema con lapresenza diuna componentecontinua

Vm_4(t) [V]

- Segnale in uscita al filtro passa-altoNotare che è veramente simile alsegnale modulante con l’unica differenzache è attenuato

0.5

-0.5 t[s]

- Amplificatore non invertente

Vm_4(t) [V]

Questa volta il segnale risulta molto buono e non vi sono impurità quali ripple o altro,l’unica cosa che ancora si può migliorare è appunto quella di traslarloverso il basso inmodo da ricreare perfettamente il segnale modulante. Per arrivare a questo risultato èindispensabileeliminare la componente continua presente in uscita al filtro LP e ilcircuito che ci potrebbe essere utile è proprio un filtro passa-alto anch’esso passivo.Ripartiamodunque da dove ci eravamo fermati prima: l’uscita del filtro passa-basso èstata connessa al piedino numero 5 del secondo integrato (ingresso positivo delsecondo operazionale) alla cui uscita (pin 7) è collegato il primo terminale di uncondensatore Chp, il secondo dello stesso (uscita del filtro passa-alto passivo) ècollegato al primo reoforo della resistenza Rhp; l’altro reoforo della stessa resistenza ècollegato a massa. Il criterio per dimensionarequesti componenti è il seguente:Rhp*Chp=1/(2*p*fth) dove la frequenza di taglio del filtro passa-alto (fth) viene sceltacosì:Ft<fm di circa un’ottava e quindi nel nostro caso, con fm=1KHz, fth diventa 500Hz eimponendo un condensatore di 10nF, il valore della resistenza diventavaRhp=31.83Kohm =>Rhp*=33Kohm fth*=482.29HzA questo punto potevamo raccoglierequalchevalore misurato:VMAX=0.5VVMIN=-0.5V fm misurata=1KHz Am misurata=1V

- Filtropassa-alto passivo


- Schema completo dei circuiti modulatore e demodulatore AM DSB TC

1Rlp

Clp

-

+

76

5Rhp

Chp-

+

R

R

1

23

-

+

2

3

-

+

R

R

R

R

Rd

D1

L1 C1

Vp(t)Vm(t)

1

23

Vam(t) Rri

D2

Cri

-

+

76

5

Vm_2(t) [V]

Vm_3(t) [V] Vm_4(t) [V]

Vm_5(t) [V]

-

+

R

R

1

23

Segnaledemodulatosenzaoffset

ma conun’attenuazione

del 50%

Segnaledemodulatopraticamente

identico al segnalemodulante

Vm_5(t) [V]

- Segnale in uscita all’amplificatore noninvertente, il segnale in uscita èpraticamente identico al segnalemodulante

1

1 t[s]

- Amplificatore non invertentecon guadagno di 6dB

Finalmente siamo riusciti a terminare la prima esperienza relativa alla modulazione AM,in cui, senza particolari difficoltà abbiamo realizzatounsemplice modulatore e unaserie di circuiti che ci hanno consentito di demodulare il segnale in uscita al modulatorein modo da consentirci di ricostruire il segnale di partenza. È stata un esperienzanuova, infatti finora no avevamo mai fatto lavorare un diodo in zona fortemente nonlineare per nostra scelta.

- Conclusioni prima esperienza

Vm_5(t) [V]

- Amplificatore non invertente

- Modulazione e demodulazione AM SSB

Vediamo ora le forme d’onda che avevamo visualizzato sull’oscilloscopio:

Vp(t)[V]

3.5

-4t[s]

Asse di simmetriadell’onda

Scostamentodi0.25V

Vm(t) [V]

2

-2 t [ s ]

Fp=500KHz

Fm=2857Hz

- SECONDA ESPERIENZA DILABORATORIO


Come abbiamodetto la trasmissione SSBdetermina un significativo aumento diefficienza trasmissione oltre che occupare una banda nettamentepiùstretta(ricordiamo che entrambe le trasmissioni DSB occupanoduebandelaterali che peròtrasmettono le stesse informazioni). Questo tipo di trasmissione si usa parecchio nellacomunicazione telegrafica e punto-punto in cui non è necessaria una gran potenzatrasmessa ma è preferibile che sia ben concentrata. È vero che risulta più costosa siaper quanto riguarda il modulatore cheperildemoduladore ma c’è un ottimo risparmiodi energia. Nella nostra seconda esperienza abbiamo realizzato una modulazione SSB esuccessivamente la rispettiva demodulazione. Per fare ciò abbiamo usato un circuito giàmontato in un pannello, costruito dalla ditta De Lorenzo. Sul pannello sono presenti tregeneratori di funzione, il primo crea una frequenza fissa a470KHz e ampiezza variabilemediante una manopola (questo viene usato come portante), il secondo crea unafrequenza indicativamente uguale a questa (è possibile variarla leggermente, questoviene usato in fase di demodulazione in modo da simulare gli effetti diunaportante nonproprio uguale a quella usata dal modulatore), e ampiezza fissa. Il terzo è a frequenzafissa (poco meno d i 2,9KHz) e ampiezza variabile. Sul pannello è anche presente unmodulatore DSB SC (che ricordiamo essere lo stesso usato anche nella modulazioneSSB), assieme a due filtri che ci consentono di realizzare la trasmissione SSB o latrasmissione DSB SC (ricordiamo che queste due trasmissioni differiscono proprio peril tipo di filtraggio), un demodulatore sincrono e un filtro passa-basso che ciconsentono di ricreare il segnale modulante. Questa esperienza è risultata leggermentepiù “statica” delle altre visto che il circuito era gia stato montato e a noi bastavacollegare particolari filetti. Per prima cosa abbiamo visualizzato le due forme d’onda(rispettivamente la portante e la modulante) sull’oscilloscopio, misurando ampiezza efrequenza per entrambi. È risultato che l’ampiezza della portanteeraAp=7,5V eleggermente asimmetrico con una frequenza fp=500KHz, infatti il periodoeracircaTp=2*10-6; per la modulante avevamo un’ampiezza Am=4V perfettamente simmetricaconunafrequenza fm=2857Hz, infatti il periodo era di 350ms.



Il passosuccessivoeradicollegare il demodulatore sincrono e visualizzare l’uscita diquesto con l’oscilloscopio. Abbiamo riscontrato alcunedifficoltà in questo passaggio e,non riuscendo a visualizzare il segnale sperato abbiamo pensato di collegare subitoanche il filtropassa-basso in modo da poter vedere il segnale con frequenza uguale aquella del modulante. Questa volta siamo riusciti ad ottenere i risultati sperati e comeimmaginavamo c’era anche la presenza della solita componente continua che traslavaverso l’alto il segnale demodulato. Anche in questo caso, come nella prima esperienza,il segnaledemodulato risultava attenuato rispetto al segnale modulante, comedelrestoè normale che sia.

Vm(t)_3 [V]

3,22

t [ s ] Fm=2857Hz

Poi abbiamo collegato questi due segnali al modulatore edecco il segnale alla suauscita (segnale modulato).

Vam(t)[V]

1.9

-1.9 t [ s ]

La frequenza delsegnale modulato èleggermente superiorealla frequenza della portanteFam¤500KHz

A questo punto abbiamo collegato il filtro SSB che ci consentiva appuntodivisualizzareil segnale modulato SSB. La frequenza rimaneva costante ma quello che cambiava era ilnumero complessivodiarmoniche, infatti il filtro permetteva il passaggio solo dellecomponenti a frequenza maggioredifpossiaquellerelative alla banda lateralesuperiore. Queste componenti sonodette “dirette” perché all’aumentare dellafrequenza del segnale modulante corrisponde anche un aumento della frequenza delsegnale modulato.

Vam_2(t) [V]

1.9

-1.9 t[s]

All’uscita del filtrosialafrequenzache l’ampiezza del segnale noncambiano, l’unica differenza èche si ha un segnale più definito.

- Conclusioni

Con queste prime esperienze sulla modulazione siamo entrati nel mondo delletrasmissioni radio e abbiamo capito come effettivamente venivano trasmessi i segnalifino a qualche anno fa (ricordiamo che la trasmissione AM è ancora usata anche sefinirà con loscomparire perché sostituita dalla più agevole e pratica FM). Noi abbiamovisto la modulazione FM solo in teoria per il momento ma speriamo di poter prestoampliare le nostre conoscenze in merito.

- Conclusioni seconda esperienza

Con questa seconda esperienza abbiamo potuto mettere le mani su un modulatorebilanciato e un demodulatore sincrono, vedere il loro funzionamento nonchèvisualizzare la loro uscita in diverse situazioni (modificandoperquanto possibile lafrequenza del segnale portante in fase di demodulazione).

- Schema a blocchi del modulatore e del demodulatore SSB

-

+

Modulatorebilanciato

-

+

FiltroBPpassivo

-

+

Demodulatoresincrono

FiltroLPpassivo

- Schema elettrico del modulatore e del demodulatore SSB

D1

Vm(t)

D2

D3 D4BPF Vam_2(t)

Vp(t)

Vam(t)

Vam_2(t)

SEGNALEPORTANTE

Vp(t)

Vam_3(t)

SEGNALEMODULANTE

LPF

Vam(t) Vam_2(t)

Vam_3(t)


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1 Tele 14(per prof) 2 · ItsEinaudi,Montebelluna 04/01/2007 STUDIOMODULAZIONEAM,DSB TC,DSBSC,SSB&VSB BressanFabio A.s.2006/07 Prof.CaliendoQuartilio Prof.BertelliAlessandro