Upload
patitosky
View
219
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/26/2019 1_10_Proporciones.pdf
1/15
Matemticas1deESO.Captulo10:Magnitudesproporcionales.Porcentajes Autora:NievesZuastiSoravilla
www.apuntesmareaverde.org.es Revisoras:MilagrosLatasayFernandaRamos
LibrosMareaVerde.tk Ilustraciones:BancodeImgenesdeINTEF
Magnitudesproporcionales.1ESO208
LibrosMareaVerde.tk
www.apuntesmareaverde.org.es
Autora:NievesZuasti
Revisoras:MilagrosLatasayFernandaRamos
Ilustraciones:BancodeimgenesdelINTEF
1ESO CAPTULO10:MAGNITUDESPROPORCIONALES.PORCENTAJES
7/26/2019 1_10_Proporciones.pdf
2/15
Matemticas1deESO.Captulo10:Magnitudesproporcionales.Porcentajes Autora:NievesZuastiSoravilla
www.apuntesmareaverde.org.es Revisoras:MilagrosLatasayFernandaRamos
LibrosMareaVerde.tk Ilustraciones:BancodeImgenesdeINTEF
Magnitudesproporcionales.1ESO209
ndice
1.RAZN
Y
PROPORCIN
1.1.RAZN
1.2.PROPORCIN
2.MAGNITUDESDIRECTAMENTEPROPORCIONALES2.1.PROPORCIONALIDADDIRECTA
2.2.REGLADETRESDIRECTA
2.3.PORCENTAJES
3.ESCALAS:
PLANOS
Y
MAPAS
Resumen
Enestecaptuloaprenderemosautilizarinstrumentosquenos
permitan
establecer
comparaciones
entre
magnitudes.
Estudiaremos los procedimientos de la proporcionalidaddirectacomolaregladetresyelclculodeporcentajes,enlaresolucindeproblemasrelacionadosconlavidacotidiana.
Si conoces la escala o proporcin de una fotografa, unafotocopiapuedessaberel tamao realdelobjetomidiendosobrelafotoofotocopia.
Siconoceslaescalaoproporcindeestafotografapuedessabereltamaorealdeestasfloresmidiendosobrelafoto.
7/26/2019 1_10_Proporciones.pdf
3/15
Matemticas1deESO.Captulo10:Magnitudesproporcionales.Porcentajes Autora:NievesZuastiSoravilla
www.apuntesmareaverde.org.es Revisoras:MilagrosLatasayFernandaRamos
LibrosMareaVerde.tk Ilustraciones:BancodeImgenesdeINTEF
Magnitudesproporcionales.1ESO210
RAZNYPROPORCIN
1.1.
Razn
Razn,enMatemticas,esunacomparacinentrelosvaloresdedosvariables.
Seexpresaenformadecociente,deformasimilaraunafraccinyseleeAesaB
Ejemplo:
Compramos 3 kg de cerezaspor 6 .Podemosestablecer la relacin entre el precio (6 ) y lacantidad(3kg)
6 : 3 = 2 el kilo
3
6eslaraznentreeurosycerezas.
De esta manera si compramos otras cantidades de
cerezaspodremoscalcularelprecioapagar.
Ejemplo:
La raznque relacionaelgastode4personasy los200 litrosdeaguaquegastanenunda,puedeescribirse:
litros
personas
200
4o bien
personas
litros
4
200
Encualquieradeloscasosestamosexpresandoquelaraznentrelitrosdeaguaypersonases:
200:4=50litrosporpersona
Sison40personas, lacantidaddeaguaser2000 litros,sisondospersonas lacantidaddeaguaser100litros,esdecir:
50
1
100
2
2000
40
200
4 obien
1
50
2
100
40
2000
4
200
Ideas
claras
Unaraznesuncociente. Seexpresaenformadefraccinperosustrminosnoexpresanunapartedeunamismamagnitudsinolarelacinentredosmagnitudes.Lostrminosdelaraznpuedensernmerosenterosodecimales.
Actividadespropuestas
1.Trespersonasgastan150litrosdeaguadiariamente.Cules laraznentre los litrosconsumidosyelnmerodepersonas?Cules laraznentre laspersonasyloslitrosconsumidos?
2.Seiskilosdenaranjascostaron6,90.Expresalaraznentrekilosyeuros.3.Laraznentredosmagnitudeses56.Escribeunejemplodelosvaloresquepuedentenerestasdos
magnitudes
Observa:
Una fraccinexpresaunapartedeun todode una nica magnitud, mediante sustrminos, numerador (las partes que setoman)ydenominador(eltotaldelaspartesenlasquesehadivididoesetodo)
Sinembargo, los trminosdeuna
razn serefierenacantidadesdedosmagnitudes,elprimero se llama antecedente y el
segundoconsecuente
7/26/2019 1_10_Proporciones.pdf
4/15
Matemticas1deESO.Captulo10:Magnitudesproporcionales.Porcentajes Autora:NievesZuastiSoravilla
www.apuntesmareaverde.org.es Revisoras:MilagrosLatasayFernandaRamos
LibrosMareaVerde.tk Ilustraciones:BancodeImgenesdeINTEF
Magnitudesproporcionales.1ESO211
1.2.
Proporcin
Unaproporcineslaigualdadentredosrazones.
Lostrminosprimeroycuartosonlosextremosyelsegundoytercerosonlosmedios.
medio
extremo=
extremo
medio
Sellamarazndeproporcionalidadalcocienteentredosvariables.Ysuvalorconstantenospermiteobtenerrazonessemejantes.
Cuandomanejamosunaseriededatosdedosparesdemagnitudesquepresentanunamismarazn,sepuedenordenarenuncuadrodeproporcionalidad.
Ejemplo:
Enelcuadrodeabajoseobservaquecadarbolda4
200=50kg
defruta.Eslarazndeproporcionalidad.
Conesedatopodemoscompletarelcuadroparalossiguientescasos.
Propiedadfundamentaldelasproporciones:
Entodaproporcin,elproductodelosextremosesigualalproductodelosmedios.
Ejemplo:
2730184518
30
27
45
Ideas
claras
Observaquelarazndeproporcionalidadnossirveparaestablecerunarelacinentrelasdosvariablesparacualquieradelosvaloresquepuedanadoptar
Actividades
propuestas
4. Completalassiguientesproporciones:
a)x
301218
b)964,0
x c)
4,26,3
5,7
x d)
3001005,0 x
5. Ordenaestosdatosparacomponerunaproporcin:
a) 12,3,40,10 b) 24,40,50,30 c)0,36;0,06;0,3;1,86. Copiaentucuadernoycompletalatablasabiendoquelarazndeproporcionalidades4,5:
0,5 7 3 20 3,6
13,5 36 45 18
kgdefruta 200 400 100 50 500 150 3000 1000
nderboles 4 8 2 1 10 3 60 20
7/26/2019 1_10_Proporciones.pdf
5/15
Matemticas1deESO.Captulo10:Magnitudesproporcionales.Porcentajes Autora:NievesZuastiSoravilla
www.apuntesmareaverde.org.es Revisoras:MilagrosLatasayFernandaRamos
LibrosMareaVerde.tk Ilustraciones:BancodeImgenesdeINTEF
Magnitudesproporcionales.1ESO212
2.MAGNITUDESDIRECTAMENTEPROPORCIONALES
2.1.
Proporcionalidad
directa
Dosmagnitudessondirectamenteproporcionalescuandoalmultiplicarodividira laprimeraporunnmero,lasegundaquedamultiplicadaodivididaporelmismonmero.
Ejemplo:
Elnmerodepersonasquevienenacomery lacantidaddecomidaquenecesito.Porejemplosielnmerodepersonaseseltriplehabrquepreparartriplecantidaddecomida.
Sin embargo, hay relaciones entre magnitudes que no son deproporcionalidadporquecuandounasemultiplicaosedivideporunnmero,laotranoquedamultiplicadaodivididadelamismaforma.
Ejemplo:
Elpesoy laedaddeunapersonano sonmagnitudesproporcionales:Eldoblede laedadnosignificaeldobledepeso
Ideas
claras
Cuandodosmagnitudessondirectamenteproporcionales, eldoble, triple,de laprimerasuponeeldoble,triple...delasegunda
Haymagnitudesquenoserelacionanproporcionalmente.
Actividades
propuestas
7. Sealadeestosparesdemagnitudes,lasquesondirectamenteproporcionales:
Eltamaodeunrecipienteyelnmerodelitrosquepuedecontener
Laedaddeunapersonaysualtura
Elnmerodepisosquesubeunascensorylaspersonasquecabenenl
Los kilos de pienso y el nmero de animales que podemosalimentar
Las
entradas
vendidas
para
un
concierto
y
el
dinero
recaudado
Elnmerodecalzadoylaedaddelapersona
8. Calculalostrminosquefaltanparacompletarlasproporciones:
a)x
30
24
18 b)
x
40
100
25 c)
36,21
6,3 x
9. Ordenaestosvaloresdemaneraqueformenunaproporcindirecta:
a)3,9 0,3 1,3 0,1 b)5,12,6,10 c)0,18 4 0,4 18
Haymsdeunasolucin?
7/26/2019 1_10_Proporciones.pdf
6/15
Matemticas1deESO.Captulo10:Magnitudesproporcionales.Porcentajes Autora:NievesZuastiSoravilla
www.apuntesmareaverde.org.es Revisoras:MilagrosLatasayFernandaRamos
LibrosMareaVerde.tk Ilustraciones:BancodeImgenesdeINTEF
Magnitudesproporcionales.1ESO213
2.2.
Regla
de
tres
directa
Para resolverproblemasdeproporcionalidaddirecta,podemosutilizar elmtodode reduccin a launidad.
Ejemplo:
Cinco
billetes
de
avin
costaron
690
.
Cunto
pagaremos
por
18
billetesparaelmismorecorrido?
Primerocalculamoselpreciodeunbillete,690:5=138.
Despuscalculamoselcostedelos18billetes:138 18=2484
Laregladetresesotroprocedimientoparacalcularelcuartotrminodeunaproporcin
Ejemplo:
Condoskilosdepiensomisgatoscomendurante6das.Cuntoskilosnecesitarparadarlesde
comer
15
das?
Formamoslaproporcinordenandolosdatos:das
das
kgx
kg
15
62 kgx 5
6
152
Otraformahabitualdeplantearlaregladetresessituandolosdatosdeestaforma:
2kg 6das kgx 56
152
xkg 15das
Ideas
claras
En la regla de tres directa ordenamos los datos de forma que el valor desconocido se obtienemultiplicandoencruzydividiendoporeltercertrmino.
Reduciralaunidadsignificacalcularelvalordeunoparapodercalcularcualquierotracantidad.
Actividadespropuestas
10.Un cochegasta7 litrosdegasolina cada100 km, cuntos litrosgastarenunviajede825km?
11.Enunarifasehanvendido320papeletasysehanrecaudado640euros. A cunto se venda cada papeleta? Cunto habranrecaudadosihubieranvendido1000papeletas?
12.Una paella para 6 personas necesita 750 g de arroz, cuntaspersonaspuedencomerpaellasiutilizamos9kgdearroz?
13.Trescamisetasnoscostaron24,90,cuntopagaremospor11camisetasiguales?
7/26/2019 1_10_Proporciones.pdf
7/15
Matemticas1deESO.Captulo10:Magnitudesproporcionales.Porcentajes Autora:NievesZuastiSoravilla
www.apuntesmareaverde.org.es Revisoras:MilagrosLatasayFernandaRamos
LibrosMareaVerde.tk Ilustraciones:BancodeImgenesdeINTEF
Magnitudesproporcionales.1ESO214
2.3.
Porcentajes
Elporcentajeotantoporcientoeslaproporcindirectamsutilizadaennuestravidacotidiana.
En los comercios, informacionesperiodsticas, o en los anlisis de resultados de cualquier actividadaparecenporcentajes.
Un
porcentaje
es
una
razn
con
denominador
100.
Susmboloes%.
Suaplicacinserealizamedianteunsencilloprocedimiento:
Paracalcularel%deunacantidadsemultiplicaporeltantoysedivideentre100
Ejemplo:
Calculael23%de800 El23%de800= 184100
80023
Algunosporcentajessepuedencalcularmentalmentealtratarsedeunclculosencillo:
El50%equivalealamitaddelacantidad
El25%eslacuartapartedelacantidad
El75%sonlastrescuartaspartesdelacantidad
El10%esladcimapartedelacantidad
El200%eseldobledelacantidad
Ejemplo:
El25%de600eslacuartapartede600,portantoes600:4=150
Ideas
claras
Sicualquiercantidadladividesen100partes,el22%sonveintidspartesdeesascien.Eltotaldeunacantidadseexpresacomoel100%
Actividades
propuestas
14.Calculamentalmente:
a)El50%de190 b)el1%360 c)el10%de200 d)el300%de7
15.Completalatabla:
Cantidadinicial % Resultado
280 16
720 108
60 140
60 294
16.En un hotel estn alojadas 320 personas. De ellas, 40 son italianas, 120 francesas, 100 sonalemanasyelrestorusas.Calculael%querepresentacadagruposobreeltotal.
GRANDESREBAJAS!!
40%DEDESCUENTO
ENTODOSLOSARTCULOS
7/26/2019 1_10_Proporciones.pdf
8/15
Matemticas1deESO.Captulo10:Magnitudesproporcionales.Porcentajes Autora:NievesZuastiSoravilla
www.apuntesmareaverde.org.es Revisoras:MilagrosLatasayFernandaRamos
LibrosMareaVerde.tk Ilustraciones:BancodeImgenesdeINTEF
Magnitudesproporcionales.1ESO215
3.ESCALAS:PLANOSYMAPASLos dibujos, fotografas, mapas o maquetas representan objetos, personas, edificios, superficies,distancias...
Paraque larepresentacinseaperfecta,debenguardaren todossuselementosunamismaraznde
proporcionalidad
que
denominamos
escala
Laescalaesunarazndeproporcionalidadentrelamedidarepresentadaylamedidareal,expresadasenunamismaunidaddemedida
Ejemplo:
En un mapa aparece sealada la siguiente escala 1 : 20 000 y seinterpretaque1cmdelmaparepresenta20000cmenlarealidad.
Ejemplo:
Hemos fotografiado la catedral deSantiagodeCompostela.Eltamaodelafotonosdaunaescala:
1:600.
Lasdos torresde la fachada tienenen la fotounaalturade3,5cm.Laalturarealdelastorresser:
3,5 600=2100cm=21m.
Lasescalasnospermitenobservarquelaimagenrealyladeldibujosonsemejantes.
Ideas
claras
La
escalautilizaelcmcomounidaddereferenciayseexpresaencomparacinalaunidad.Porejemplo:1:70000Dosfigurassonsemejantescuandotienenlamismaformaysusladossonproporcionales.
Actividades
propuestas
17.Escribecuatroejemplosenlosqueseutilicenescalas.
18.LadistanciaentreMadridyBurgoses243km.Enelmapa,ladistanciaentreambasciudadeses8,1cm,aquescalaestdibujadoelmapa?
19.Completalasiguientetablateniendoencuentaquelaescalaaplicadaes1:5000
Dibujo
Medida
real
18cm
3km
0,008m
20.Calculalaescalacorrespondienteencadaejemplodelatabla:
Dibujo Medidareal Escala
2,5cm 800m4cm 6,4hm
5cm 9km
CATEDRALDESANTIAGODE
COMPOSTELA
7/26/2019 1_10_Proporciones.pdf
9/15
Matemticas1deESO.Captulo10:Magnitudesproporcionales.Porcentajes Autora:NievesZuastiSoravilla
www.apuntesmareaverde.org.es Revisoras:MilagrosLatasayFernandaRamos
LibrosMareaVerde.tk Ilustraciones:BancodeImgenesdeINTEF
Magnitudesproporcionales.1ESO216
CURIOSIDADES.REVISTA
.
Si el planeta Tierra fuera
una canica de 1 cm de dimetro
Jpiter sera una bola de
11 20 cm de dimetro
ya que sus dimetros
son 12.756 km y 142.984 km
El perezoso de tres dedos se
mueve a una velocidad de 2,2
metrosporhora.
El caracol tarda una hora en
caminarmediometro.
PROPORCIONALMENTEUNAHORMIGACOMN
ESMS FUERTEQUEUN ELEFANTE,porquees
capaz de levantar, gracias a susmsculos, 50
vecessupropiopesoy30veceselvolumende
sucuerpo.Algunostiposmsde80veces.Esel
animalconelcerebromsgranderespectoasu
tamao
Elcoraznimpulsa80mldesangreporlatido,alrededor de 5 litros de sangre por minuto.Late entre 60 y 80 veces porminuto, lo quesuponemsde30millonesdevecesalaoy2000millonesdevecesentodalavida.
Siporalgunaraznelsoldejaradeemitir
luz,enlatierratardaramos8minutosen
darnos cuenta ya que estamos a
149.600.000kmdedistancia
7/26/2019 1_10_Proporciones.pdf
10/15
Matemticas1deESO.Captulo10:Magnitudesproporcionales.Porcentajes Autora:NievesZuastiSoravilla
www.apuntesmareaverde.org.es Revisoras:MilagrosLatasayFernandaRamos
LibrosMareaVerde.tk Ilustraciones:BancodeImgenesdeINTEF
Magnitudesproporcionales.1ESO217
La
velocidad
como
objetivo
Enelmundomoderno, lagestindeltiempo
ha
primado
frente
a
otros
objetivos.
Estosereflejaen la incorporacinmasivadela alta velocidad ennuestros trenes. ElAVEpuedealcanzarlos300kmporhora.
Un ascensor de alta velocidad es capaz desubir,sinrealizarparadas,hasta laplanta80en48segundos
TORTILLARECORD
16000huevos,1600 kgdepatatas,26kgdecebolla,150litrosdeaceitey15kgdesalhanpermitidoconseguirelrecorddelatortilladepatatas ms grande cocinada. Esta spertortillamidi5,20metrosdedimetro,7cmdegrosoryunatoneladaymediadepeso
Este record se consigui el 2 de agosto enVitoriaGasteiz.
ELPESODELASHORMIGAS
Estudiosrecientesafirmanqueel10%de labiomasaanimalestformadaporhormigas.La biomasa, el peso total de todos los
individuos
del
planeta.
Se
estima
que
hay
unos7000billonesdehormigas,esdecirunmillnporcadahumano.
Teniendo en cuenta que el peso medio deunahormigaesde0,000065kgyqueelpesode las personas vivas se estima en 455gigatoneladas, se puede concluir que lashormigas llegan a igualar el peso de loshumanosapesardesupequeotamao.
Suponiendo un peso medio unit ario de 65 kilos,todos los humanos vivos juntos pesamos 455
gigatoneladas, un peso parecido, segn Wilson, al
de todas las hormigas pero con un pequeomatiz: ellas son 7.000 bil lones, a razn de un
milln por cada uno de nosotros . Y no piensesque son todas iguales, pues la mayor de todas, la
hormiga gigante (formicium giganteum) podraalbergar en su cabeza una colonia entera de la ms
pequea (pheidole).
Si nos ceimos a la biomasa, es decir, al peso totalde todos los individuos, las hormigas ganan de
calle la competicin por ser el animal msabundante del planeta, igualando el peso de todoslos hombres (y mujeres) juntos. Lo cual tiene mucho
mrito, teniendo en cuenta que la hormiga mediapesa una millonsima parte del humano medio, es
decir 0,000065 kilos.
Segn los clculos de Bert Hlldobler y EdwardOsborne Wilson en su maravilloso compendio Las
hormigas (1990), las hormigas y sus lejanasparientes las termitas acapararan un tercio de
toda la biomasa animal terrestre. Un estudiorealizado en Finlandia concluy que el 10 % de labiomasa animal estaba formada por hormigas,una cifra que se elevaba hasta el 15 % en el casode la selva de Brasil . En el Amazonas, nos cuentaWilson, las hormigas tienen ms de cuatro veces labiomasas de todos los vertebrados terrestres juntos:
aves reptiles, anfibios y mamferos.
7/26/2019 1_10_Proporciones.pdf
11/15
Matemticas1deESO.Captulo10:Magnitudesproporcionales.Porcentajes Autora:NievesZuastiSoravilla
www.apuntesmareaverde.org.es Revisoras:MilagrosLatasayFernandaRamos
LibrosMareaVerde.tk Ilustraciones:BancodeImgenesdeINTEF
Magnitudesproporcionales.1ESO218
RESUMEN
Concepto Definicin Ejemplo
Razn Comparacinentrelosvaloresdedosvariables
Precioycantidad
Proporcin
Igualdadentredosrazones AesaBcomoCesaD
Magnitudesdirectamenteproporcionales
Sisemultiplicaodivideunadelasmagnitudesporunnmero,laotraqueda
multiplicadaodivididaporelmismonmero
24esa10como240esa100
RazndeProporcionalidaddirecta
Cocienteentrelosvaloresdedosmagnitudes
300
25
Porcentajes Razncondenominador100 23
100
Escalasyplanos Comparacinentretamaorealytamaorepresentado
1:20000
PORCENTAJE
CON
CALCULADORA
Enlacalculadorapuedesencontrarunafuncinquetepermitecalcularel%demaneradirecta.
Paraellodebesseguirlossiguientespasos:
1. Escribe
la
cantidad
2. Multiplicaporeltanto
3. PulsaSHIFTy%.Elresultadoqueapareceenlapantallaeslasolucin.
Ejemplo:
650 * 16 SHIF % = 104
Unaformafcildeaadirorestarelimportedeltantoporcientoalacantidadfinalpuedehacerse
delasiguienteforma:
Sigue
los
pasos
1,
2
y
3
anteriores
Pulsalatecla+siloquequieresesunaumentoporcentual
Pulsalatecla paraunadisminucinporcentual
Ejemplo:
1370 * 12 SHIFT % 164.4 + 1534.4
1370 * 12 SHIFT % 164.4 1205.6
7/26/2019 1_10_Proporciones.pdf
12/15
Matemticas1deESO.Captulo10:Magnitudesproporcionales.Porcentajes Autora:NievesZuastiSoravilla
www.apuntesmareaverde.org.es Revisoras:MilagrosLatasayFernandaRamos
LibrosMareaVerde.tk Ilustraciones:BancodeImgenesdeINTEF
Magnitudesproporcionales.1ESO219
EJERCICIOSYPROBLEMASde1deESO
1. ExpresalaraznentrelasedadesdeJorge,26aos,yAndrs,32aos
2. Expresa la razn entre las 20 personas que acuden a comer un restaurante y los 440 que serecaudan.
3. Enunexamende30preguntasunestudiantehacontestado21bieny9mal.Expresa lasrazonesentreestosresultadosyeltotaldelaspreguntas
4. Copia en tu cuaderno y relaciona las magnitudes de ambas columnas para que cada ejemplorespondaaparesdemagnitudesdirectamenteproporcionales:
Nmerodekilosdepatatas y Litrosdegasolinanecesarios,
Cantidaddeaguanecesariay Personasquevivenenunedificio
Dinerodisponibley Vestidosconfeccionados
Kilmetrosarecorrery Nmerodepersonasquevienenacomer
Metrosdetelay Prendasquepodemoscomprar
5. Conestasseismagnitudesdebeselaborartresrazones:
Nmerodepersonas,horas,cantidaddeleche,litrosderefresco,distanciaentredosciudades,nmerodevacas
6. Calculaelcuartotrminodelassiguientesproporciones:
a)
x
45
20
36 b)
5.0
2,06,12
x
c)
325,0
1 x d)
5
35
2
x
7. Estarecetaespara4personas.Elaboradosrecetassimilarespara6personasypara15personas
8. Completalatabladeproporcionalidaddirecta:
Distancia 100 240 360
Litros 6,5 52 2,6
9. Unalatademejillonesde200gvale2,40.Otralatade700gsevendea7,20,culdelasdosesproporcionalmente msbarata?
ARROZCONVERDURAS380gdearroz1kgdetomatetriturado800gdecalabacn3dientesdeajo120cldeaceite1kgchampin
1/2kgpimientosrojosyverdes
7/26/2019 1_10_Proporciones.pdf
13/15
Matemticas1deESO.Captulo10:Magnitudesproporcionales.Porcentajes Autora:NievesZuastiSoravilla
www.apuntesmareaverde.org.es Revisoras:MilagrosLatasayFernandaRamos
LibrosMareaVerde.tk Ilustraciones:BancodeImgenesdeINTEF
Magnitudesproporcionales.1ESO220
10.Cuntodineronoscostarn6ordenadoressabiendoque56ordenadoreshancostado28000?
11.ClculoMental
3%de40 20%de800 12%de70 3%de12025%de300 15%de60 150%de30 200%de2
12.Completamentalmente:
a)El..%de30es3 b)El..%de500es250 c)El.%de400es4
d)El20%de.es8 e)El75%dees30 f)El 150%de..es60
13.Calculael300%del10%de480.
14.Quporcentajeocupanloscuadrosnegros?
15.Copiaestatablaentucuadernoycoloreaunporcentajequerepresenteel40%.
16.Rosanagastael15%desudineroyMartagastael50%delsuyo.SinembargoMartahagastadomenosdineroqueRosana,cmoesposible?
17.Completalatabla:
% Cantidad Resultado
45
1024
23 115
18 162
18.Culdeestosdibujoscontienemayorproporcindecolornaranjaenrelacinasutamao?
19.Culdeestosdibujoscontienemayorproporcindecolornaranjaenrelacinasutamao?Yderayas?ydecuadros?
b
a c
Hazunaestimacinentantosporcientoparacadacilindroycadaparte.
20.En laoficinademimadre,el18%desuscompaerosjuegana laBONOLOTO,el56%jueganalEUROMILLN, el 20 %juegan a la PRIMITIVA, y los 3 trabajadores restantes nojuegan a nada.Cuntaspersonastrabajanenesaoficina?
21.Unadultorespiraunos5litrosdeaireporminuto.Cuntoslitrosrespiraenunasemana?
7/26/2019 1_10_Proporciones.pdf
14/15
Matemticas1deESO.Captulo10:Magnitudesproporcionales.Porcentajes Autora:NievesZuastiSoravilla
www.apuntesmareaverde.org.es Revisoras:MilagrosLatasayFernandaRamos
LibrosMareaVerde.tk Ilustraciones:BancodeImgenesdeINTEF
Magnitudesproporcionales.1ESO221
22.En2kmascendemos40m,respectoalahorizontal,qu%hemosascendido?
23.Elguepardoeselanimalterrestremsrpido,yaqueescapazdealcanzarunavelocidadmximade130 km hora. Cuntas horas tardara un guepardo, sin parar, en viajar desde Valencia hastaBarcelona?YdePalenciahastaCdiz?
24.Hazuninformesobreelanimalquemscorre,elquemsvive,elquemscome,elquemstiempopuedepasarsincomerosinbeber.
25.Sieldlarsecotizaa1,12,Cuntosdlaresobtendremosalcambiar360?
26.En estadstica se utilizan los grficos para expresar la evolucin de los valores de una variablerespectoaotra.
Si asignamosalabarramsaltaelvalor100,calculadeformaaproximada
laalturadelasdems.
Silabarramspequeapesa0,5kg.Cuntopesarncadaunadelasotrasbarras?
27.Enunplanodecarreterasladistanciaentredosciudadesesde6cm.Silaescalaes1:40000
28.Calculalaescalaalaqueestdibujadounplanosabiendoque15cmdelplanocorrespondena375km.
29.En el antiguo Egipto, para definir la proporcin de las diferentes partes del cuerpo, se usaba lalongitudde losdedosyparaelcanon, lospuos.Unacabezadebamedirdospuos.Losgriegosutilizaban,aligualquelosegipcios,laproporcinparavalorarlosdistintoscnonesdebelleza. Uncuerpobienproporcionadodeba teneruna longitudproporcionala lacabeza.Algunode losmsconocidoscorrespondenafamososescultores:
CanondePraxteles CanondePolikletos Canonegipcio
Medidadelcuerpo Ochocabezas Sietecabezas 16puos
Conestosdatospuedesinvestigarsobrequproporcineslamsfrecuenteentretusamigos
30.Hayotrasmanerasdeestudiarlaproporcinenlafigurahumana.Laproporcinurea, conocidapor losgriegos ydesarrolladademanerabrillanteporLeonardodeVincinoshadejado imgenescomoel famosoHombredeVitrubio.Busca informacin sobreestafigura.
7/26/2019 1_10_Proporciones.pdf
15/15
Matemticas1deESO.Captulo10:Magnitudesproporcionales.Porcentajes Autora:NievesZuastiSoravilla
www.apuntesmareaverde.org.es Revisoras:MilagrosLatasayFernandaRamos
LibrosMareaVerde.tk Ilustraciones:BancodeImgenesdeINTEF
Magnitudesproporcionales.1ESO222
AUTOEVALUACINde1deESO
1. Elvalordexenlaproporcin3
8,04,2
xes:
a)0,9 b) 1,2 c)9 d)0,9
2. En una cajapor cada tresbolasblancashay cincobolas rojas. Sihay108bolas rojas, lasbolasblancasson:
a)200 b)180 c)220 d)210
3. Paraunaexcursinungrupode28personascontratunautobs.Cadaunadebepagar45. Comoquedaban plazas libres, a ltima hora se han apuntado 7 personas ms. Cunto deben pagarfinalmentecadauna?
a)36 b)30 c)38 d)40
4. Unabicicletasevendepor225.Sihacenundescuentodel14%Cuntotendremosquepagar?
a)201,50 b)198,50 c)214 d)193,50
5. Enunmapa16cmequivalena208km.Laescalaes:
a)1:320000 b)1:2100000 c)1:20800000 d)1:2220000
6. Losvaloresquecompletanlatabladeproporcionalidaddirectason:
Personas 8 11 46
Kg
de
comida
12 72
a)24,69,48 b)16,49,68 c)16.5,69,48
7. Losvaloresquecompletanlatabladeproporcionalidadinversason:
Ndetrabajadores 12 7 21
Horas
diarias
35 10 7
a)60,60,42,20 b) 60,42,42,20 c)60,21,42,20
8. Losvaloresquecompletanlasoperacionessiguientesson:El25%de0,28es. El..de630es63 El150%dees120
a)0.07,10,80 b)0.7, 10,90 c)0.7,3,80
9. Alefectuarunincrementoporcentualdel18%sobreestastrescantidades,350,99y6obtenemos:
a)413,116,82,7.08 b)630,116.82,7.08 c)403,112,7.08