136683510 Analiza Investitiilor in Mediu Incert

5/28/2018 136683510 Analiza Investitiilor in Mediu Incert

1/49

1

Tehnici de analiza ainvestitiilor in mediu incert


2/49

2

Tehnica scenariilor

in general se utilizeaztrei scenarii:- pesimist;- cel mai probabil (neutru, echilibrat);- optimist.


3/49

3


4/494

Distributia de probabilitate a VAN

0

0.20.4

0.6

100 200 300

VAN

probabilitati


5/495

Indicatorii statistici calculati

( ) =

=n

1i

ii VANpVANE

( ) ( )=

=n

1i

2

ii

2 )VAN(EVANpVAN


6/496

Carateristicile unei distributii

normale simetrice

P (VAN ( -, +))= 68%P (VAN ( -2, +2))= 95%P (VAN ( -3, +3))= 99,7%


7/49

7

Utilitatea tehnicii scenariilorestimarea probabilitii ca mrimeaVAN a unui proiect de investiii sseregseascntr-un anumit interval de

valori ( -, +) ;

estimarea probabilitii ca mrimea

VAN a unui proiect de investiii sfiemai mare dect o anumitvaloare

P (VAN>VAN*)


8/49

8

Utilitatea tehnicii scenariilorn vederea estimrii acestor probabilitieste necesartransformarea variabilei VANntr-o variabilnormalstandardizatZ.

pentru acest tip de variabilexisttabelecu valorile precalculate ale probabilitilor;

= VANz


9/49

9

Analiza de sensitivitateETAPE:

1.Identificarea factorilor CFD2.Elaborarea modelului CFD3.Stabilirea limitelor de variatie a factorilor4.Simularea marimilor VAN

5.Identificarea factorilor cu cel mare impact


10/49

10

Factorii determinanti ai CFD Vanzari :

1. Marimea pietei = P

2. Segmentul de piata = S

3. Pretul unitar = p

Cheltuieli :

1.Variabile unitare = v

2. Fixe = F

Variatia ACRnete :

1. Durata de rotatie = D


11/49

11

Modelul de estimare a CFDCFD = PN + Amo Imo ACRnete

PN = [P . S . (p v) F Amo] . (1 t)

Amo = (Imo0-VRn+1) / nImo = 0ACR = (P . S . p) . D / 360


12/49

12

Stabilirea limitelor

de variatie a factorilor

Analiza datelor istorice;

Consultarea specialitilor n domeniu;


13/49

13

Simulareamarimilor VAN

estimarea VAN pentru fiecare scenariu de

evoluie a conjuncturii economice si a valoriifactorilor

se presupune cvaloarea factorilor rmneneschimbat, excepie fcnd cel pentru care se

realizeazanaliza de sensitivitate

0IVAN n2

)(1)(1)(1

.......

k

VRCFD

k

CFD

k

CFD nn21


14/49

14

Identificarea factorilor

cu cel mare impact matricea VAN

calculul coeficienilor de

elasticitate

bazadescenariulinbazadecenariulins

iiabilaVANiiabila

iiabilaVAN

VANteelasticita

var/var

var=


15/49

15

Analiza de sensitivitate

Exemplu:

Proiectul de investitii de 1 mil.$ priveste constructia uneifabrici de scutere cu

caracteristici constante deexploatare pe cei 10 ani.Costul capitalului este de

k=10% cost of capital. Ipotezade lucru este ca toatevariabilele raman constante, cuexceptia celei pe care oschimbati.

Inv.= 150 mil.P = 1 mil.

S = 10%

p = 3.750 $/unitv = 3.000 $/unit

F = 30 mil.$

n = 10 ani

= 50%Imo= 0ACRnete = 0


16/49

16

Exemplu - continuare

Scenarii posibile de evoluie

mil20mil30mil40fixeCosturi

2,0003,0003,600unitarbilCost varia3,8003,7503,500unitarPret

.16.1.04piatadeCota

mil1.1mil1mil.9pieteiMarimea

OptimistNormalPesimistVariabila


A li d i i i


17/49

17

PREVIZIUNEA CASH-FLOW- urilor (mil. $) secanariu cel mai probabil (Normal):

Anul 0 Anii 1-10

Investitii -150

Venituri 375

Costuri variable 300

Costuri fixe 30

Amortizare 15

Profit impozabil 30

Impozit (50%) 15

Profit net 15

Cash flow dispon. -150 34,34 a = 6,1445

ANALIZA DE SENSITIVITATE: modifica fiecare variabila cu valorile ei cele mai

pesimiste si cele mai optimiste VAN (milioane de dolari)

Pesimist Normal Optimist Pesimist Normal Optimist

Piata (mil$) 0.9 1 1.1 + 11 +34 + 57

Segm. piata 4% 10% 16% -104 +34 +173

Pr.unitar($) 3.500 3.750 3.800 - 42 +34 + 50

Var.unit, ($) 3.600 3.000 2.750 -150 +34 +111Cost.fixe (mil$) 40 30 20 + 4 +34 + 65



18/49

18

Exemplu - continuareEstimarea VAN n cazul scenariului optimist, pentru o

mrime a pieei previzionatpentru1.1 mil.

a = 6.1445

NPV= +57 mil $

33.8150-CFD33.8flowCash

18.8netProfitul

18.850%)(37.5impozabilProfitul

15aamortizarecuCheltuieli

30fixeCheltuieli330variabileCheltuieli

412.5afaceredeCifra

150-Investitie

10-1Years0Year

+

=



19/49

19

MATRICEA VAN Valorile VAN proiect de investiie n cazul fiecruiscenariu de evoluie pentru fiecare dintre variabilele

determinante analizate

Scenarii Pesimist Normal Optimist

Mrime pia + 11 +34 + 57Cotde pia -104 +34 +173

Pre unitar - 42 +34 + 50

Ch. var. unit -150 +34 +111Ch. Fixe + 4 +34 + 65


20/49

20

Coeficienii de elasticitate VAN

Scenarii Pesimist Normal Optimist

Mrime pia + 6,76 - + 6,76

Cotde pia + 6,76 - + 6,76

Pre unitar + 33,53 - + 35,29

Ch. var. unit - 27,06 - - 27,17

Ch. Fixe - 2,64 - - 2,73


21/49

21

ANALIZA PRAGULUI DE RENTABILITATEANALIZA PRAGULUI DE RENTABILITATE

n analiza de sensitivitate, noi examinm

impactul vnzrilor asupra VAN

n analiza pragului financiar de rentabilitate

ne punem ntrebri n legtur cu:Pan la ce nivel pot s coboare vnzrile astfel nct

VAN s devin zero ?n mod practic se tatoneaz diferite mrimi alevnzrilor pentru care valoarea actual a

ncasrilor este egal cu valoarea prezent apltilor.

n analiza de sensitivitate, noi examinm

impactul vnzrilor asupra VANn analiza pragului financiar de rentabilitate

ne punem ntrebri n legtur cu:Pan la ce nivel pot s coboare vnzrile astfel nct

VAN s devin zero ?

n mod practic se tatoneaz diferite mrimi alevnzrilor pentru care valoarea actual a

ncasrilor este egal cu valoarea prezent apltilor.


22/49

22

V0 PLIInv 150

Var = 85 . 3 . 6.1445 = 1567

F = 30 . 6.1445 = 184Imp. = [85(3.75-3)

-30-15].5 .6.1445 = 58

Total 1959

V0 NCASRI

Vnz.= 85.

3.75.

6.1445 = 1959

Q vdute

V0PRAG DE RENTAB.VAN = 0

85,000

PRAGUL FINANCIAR DE RENTABILITATEPRAGUL FINANCIAR DE RENTABILITATE


23/49

23

PRAGUL CONTABIL DE RENTABILITATEPRAGUL CONTABIL DE RENTABILITATE

CHELTUIELI(inclusiv amortizareasi impozitul)

VENITURI

VENITURISI CHELTUIELI

Q vdute

PRAG. RENTAB.PROFIT = 0

60,000

60375.3

1530vp

AF =

+== + moPRc


24/49

24

ANALIZA PRAGULUI DE RENTABILITATEANALIZA PRAGULUI DE RENTABILITATE

Pragul financiar de rentabilitate este de85.000 buc. pt. care VAN = 0 Pragul contabil de rentabilitate este ns de

60.000 buc.

n pragul contabil de rentabilitateamortizarea se scade din investiia iniial Se ignor costul de oportunitate al capitalului

investit care trebuie s fie acoperit din valoareaproiectului de investiii

Pragul financiar de rentabilitate este de85.000 buc. pt. careVAN = 0 Pragul contabil de rentabilitate este ns de

60.000 buc.

n pragul contabil de rentabilitateamortizarea se scade din investiia iniial Se ignor costul de oportunitate al capitalului

investit care trebuie s fie acoperit din valoareaproiectului de investiii


25/49

25

Simularea Monte CarloEtape:

estimarea intervalului de valori pentru fiecare factor

determinant al mrimii cash flow-ului; estimarea n cadrul intervalului determinat n etapa 1, aprobabilitii de apariie pentru fiecare din valorile posibilepe care le poate lua factorul respectiv;

identificarea relaiilor existente ntre nivelul factorilorrespectivi i mrimea cash flow-ului;

selecionarea la ntmplare a unei valori din distribuia de

valori a fiecrui factor determinant; estimarea cash flow-ului obtenabil pe baza setului de valoriextrase pentru factorii determinani;

repetarea procesului de selecie a setului de valori i de

estimare pe baza lor a mrimii cash flow-ului.


26/49

26

Modelarea evoluiei valorii proiectuluide investiie

Simularea Monte Carlo


27/49

27




28/49

28




29/49

29




30/49

30


VAN

proba

bilitati min max

Distribuia de probabilitate a VAN rezultatdin simularea Monte Carlo


31/49

31

Carateristicile metodei: specificarea interdependenelor existententre diversele variabile ale modelului de

evaluare sau ntre mrimile nregistrate deacestea la diferite momente n timp estepartea cea mai important i cea mai dificila simulrii Monte Carlo ;



32/49

32

Carateristicile metodei:prin intermediul simulrii Monte Carlo se poate

obine distribuia de probabilitate a cash flow-urilor,respectiv a valorii actualizate nete a proiectului deinvestiie. Pentru ca distribuia de probabilitate aVAN a investiiei s reflecte riscul ce caracterizeazproiectul, actualizarea cash flow-urilor acestuia artrebui realizat cu rata de rentabilitate fr risc;



33/49

33

Carateristicile metodei:dificultatea analizei distribuiei de

probabilitate a cash flow-urilor sau a VAN a

proiectului de investiie. Interpretareaacesteia ar trebui realizat lund nconsiderarei celelalte distribuii de

probabilitate ale cash flow-urilor, respectiv aVAN ce caracterizeaz proiectele de investiiice fac parte din portofoliul ntreprinderii.



34/49

34

Carateristicile metodei:Alura distribuiei de probabilitate a cash flow-

urilor sau a VAN a proiectelor de investiie nu

reprezint un indicator prin intermediul cruiamanagementul firmei ar putea analizaeficiena deciziilor sale de investiie .


Deficienta estimarilor ce au la baza valorile( l il dii)


35/49

35

asteptate (valorile medii)

- Metoda scenariilor, Analiza de senzitivitate, Simularea Monte Carlo,Arborele de decizie -

Deficientele estimarilor ce nu iau in considerare


36/49

36

Deficientele estimarilor ce nu iau in considerare

flexibilitatea deciziei managementului firmei- Metoda scenariilor, Analiza de sensibilitate, Simularea Monte Carlo -

Tehnici de estimare a valorii create


37/49

37

Tehnici de estimare a valorii create

ce au in vedere flexibilitateadeciziei managementului firmei

Arborele de decizie problema estimarii ratei de actualizare ce ia

in considerare flexibilitatea deciziei

managementului firmei;

Optiunile reale deficiente: ansamblul de ipoteze privind

evolutia valorii activului suport; ipoteza

existentei portofoliului de arbitraj ce duplicaoptiunea poate fi nerelista.

Analiza crearii de valoare


38/49

38

prin intermediul optiunilor reale

Lipsa oportunitatilor de arbitraj

Existenta portofoliului de arbitrajprin care este duplicata optiune reala (NS + B)

Evaluarea optiunii reale din perspectiva

neutralitatii la risc a investitorilor

Folosirea probabilitatilorneutre la risc in estimareavalorii asteptate a cash

flow-urilor viitoare (p)

Actualizarea cash flow-urilor viitoare probabile curata de rentabilitate fararisc (rf)

Tipuri de optiuni reale - exempleTi l d Fl ibilit t Ti l d Ti l d


39/49

39

Tipul deoptiune reala

Flexibilitateadeciziei avuta in

vedere

Tipul deindustrie in care

se intalneste

Tipul deoptiune

financiaraechivalenta

Optiunea deamanare

Amanarea realizariiunei investitii

Industriaextractiva

Industriaextractiva

Toate

Industria chimica,farmaceutica

Call (europeansau american)

Optiunea deredimensionar

e a investitieiinitiale

Extinderea saurestrangerea marimii

initiale ale uneiinvestitii

Call (europeansau american)

Put (europeansau american)

Optiunea deabandon

Abandonarea uneiinvestitii

Put (europeansau american)

Optiuneaprivind

etapizareaunei investitii

Realizarea in etape aunei investitii pe

masura acumulariiinformatieiabilitatilor necesare

Optiunicompuse

Evaluarea in timp discret a


40/49

40


optiunii de amanareProiect de investitie: construierea unei platformepetroliere

V = valoarea proiectului de investitieO = valoarea oportunitatii de a investi (plusul de valoare obtenabil

luand in calcul si optiunea managementului de a manarealizarea investitiei) = VANextins;

I0 = costul actual al investitiei;I1 = costul investitiei peste un an de zile (perioada pentru care

realizarea investitiei a fost amnata) = I0(1+rf);q,1-q = probabilitatile reale de evolutie a valorii proiectului de

investitie;

p,1-p = probabilitatile neutre la risc ce caracterizeaza evolutiavalorii proiectului de investitie;k = costul de oportunitate al capitalului;

va uarea n mp scre ati ii d


41/49

41

poptiunii de amanare



42/49

42

p

optiunii de amanare

Evaluarea optiunii de amanare prin


43/49

43

p pintermediul arborelui de decizie

A li i ti ti ii d


44/49

44

Analiza in timp continuu a crearii de

valoare prin intermediul optiunilor realeModelul Black & Scholes

=

++

=

=

12

2f

1

2r1

ddsi

2

1r

E

Sln

dcu

)d(NeE)d(NeSC f

Aplicabilitatea modelului Black&Scholes pentrul i il l


45/49

45

evaluarea optiunilor reale

OPTIUNEAFINANCIARA: Call

OPTIUNEA REALA:Optiunea de a investi

Pretul actiunii (S) Valoarea prezenta a cash flow-urilorproiectului de investitie

Pretul de exercitiu (E) Costul investitiei

Scadenta optiunii () Perioada de timp in caremanagementul firmei poate luadecizia

Rata de rentabilitate fara risc(rf) Valoarea timp a banilorAbaterea medie patraticarentabilitatii actiunii ()

Riscul proiectului de investitie

Randamentul dividendului () Rentabilitatea pierduta(convenience yield)

Aplicabilitatea practica a tehnicilor


46/49

46

p p

de evaluare a optiunilor reale activul suport (proiectul de investitie)

netranzactionabil;

inexistenta pe piata a portofoliului dearbitraj;

dificultatea modelarii evolutiei activuluisuport;

problema estimarii parametrilor modeluluide evaluare;

Estimarea valorii actualizate nete (VAN) a proiectului de investiie

reprezentat de construirea unui incinerator de deeuri


47/49

47

Distributia de probabil i tate a VAN


48/49

48

E(VAN) = -422.071 euro

(V) = 6.033.464 euroP (VAN>0) = 46%

Distributia de probabil i tate a VAN

0

0,02

0,04

0,06

0,08

-12 -9,5 -7 -4,5 -2 0,5 3 5,5 8 10,5

VAN in mil. euro

propabili

tati


49/49

49

Documents

136683510 Analiza Investitiilor in Mediu Incert