1596 1650

René

DescartesWillebrord

Snell

Astronome, Mathématicienhollandais

Philosophe, Mathématicien,Physicien français

1580 1626 Temps

I

i2

i1

Dioptre

Rayon réfléchi

Rayon réfracté

Rayon incident

Plan d’incidencei1’

+

n1

n2

Normale

+

Ii1

1er dioptre

2nd dioptre

Seul le 1er dioptre joue un rôle

n1

Normale

Normale

n2

i2I’

0,5 10

sin i1

0,5

sin i2

0

sin i

= s

in i

1

2

sin i = n sin i1 2

Pente : 1n

1

n

i1

i2

+

Ii1

1er dioptre

2nd dioptre

Les 2 dioptres jouent un rôle

n1

Normale

Normale

n2

i2

I’

0,5 10

sin i1

0,5

sin i2

0

sin i

= s

in i

1

2

sin i = n sin i12

1

Pente : n

Réflexion totale

ni1

i2

Zone illuminée

Réflexion totale

I

eDiffusion par le calque

n

i = i1 1l

Zone sombre

L’indice n est tel que :1n

sin i = 1l

Dans le triangle I J K’ :

sin i = 1l

I K’I J

Soit encore :

sin i = 1l

2+ e 2

D’où :

Calcul de l’indice n

e

n = 2

21 +

16 e

n

I

K’ Ji

1l

A

A’ est sur le PROLONGEMENT des rayons qui sortent :

A’ est l’image VIRTUELLE de A

A’

Face d’entrée Face de sortie

A est sur le PROLONGEMENT des rayons qui entrent :A est un objet VIRTUEL

A’

Face d’entrée Face de sortie

A

A’ est sur les rayons qui sortent : l’image A’ est réelle

A est sur le PROLONGEMENT des rayons qui entrent :A est un objet VIRTUEL

Face d’entrée Face de sortie

A

A’ est sur le PROLONGEMENT des rayons qui sortent :A’ est l’image VIRTUELLE de A

A’

Propagation de la lumière dans un milieu inhomogène : mirage

Mirage inférieur (encore appelé mirage chaud) dans le désert du Namib, en Afrique australe)

Mirage

Chaud

Plus frais

Tem

péra

ture

Indice n variable courburedes rayons lumineux

Chemin virtuel du prolongementdes rayons lumineux

Ind

ice n

crois

san

t Chemin suivi par un rayon incliné ?

A une altitude donnée, l’indice n est constant rayon horizontal

Chemin suivi par un rayon horizontal ?

M’ image de M

M

Mirage supérieur

Eau

Mirageau dessus de l’eau

Chaud

Froid

Rayons imaginaires