17 FAKTA VARIABEL X POPULER

DALAM MATEMATIKA(Esai ini dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah Teori Bilangan)

Disusun oleh,

NAMA : Hilman Fauzi Rahmatilah

NPM : 142151125

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SILIWANGI

TASIKMALAYA

2015

1

Jika mendengar istilah matematika, kata atau huruf apa yang paling cepat kalian ingat? “X” yah salah satunya adalah X. Adakah yang sepakat dengan itu? Hehe pasti X :-)

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia variabel berarti dapat berubah-ubah, berbeda, bermacam-macam. Dalam matematika variabel adalah nilai yang dapat berubah dalam suatu cakupan soal atau dalam himpunan operasi yang diberikan.Wah kaya Power Ranger aja yaaah..

Variabel dalam matematika antara lain yang sering digunakan a, b, c, alpha (α), beta (β), gamma (Γγ), delta (δ), epsilon (ε), digamma (ϝ), zeta (Ζζ), theta (θ), lambda (λ), mu (μ), omicron (ο), pi (π), rho (ρ), sigma (Σ), tau (τ), upsilon (υ), phi (Φφ), chi (Χχ), omega (Ωω), dan lain-lain. Kebanyakan variabel dalam Matematika menggunakan sistem numerasi Alphabet Yunani. Bahkan huruf apapun bisa dijadikan variabel. Banyaknya Yunani nih apa Romawi kaga cemburu? Hehehe just kidding men

Tapi tahukah kalian apa yang sering kita denger atau yang sering kita gunakan atau istilahnya favorit? variabel Ya, tentu saja variabel X. X apa X nih pasti X.

Sejarah awal variabel akan membawa kita pada pada tahun 711M ketika kaum muslimin

menundukkan Andalusia pada masa kekhalifahan Walid bin Abdul Malik melalui panglimanya Musa bin Nushair dan Tariq bin Ziyad. Kekuasaan Islam di Spanyol jatuh pada tahun 1492 seiring dengan jatuhnya Granada. Sepanjang sejarah, bangsa Eropa memiliki hubungan pasang surut dengan Islam dan kaum muslimin. Pemerintahan Islam di Andalusia, Spanyol pada abad ke-8 hingga abad ke-15, adalah pemerintahan Islam pertama yang berinteraksi dengan bangsa Eropa. Melalui peradaban Islam di Andalusia, Eropa dapat berkenalan dengan keilmuan periode Yunani dan Romawi Kuno.

Kemajuan ilmu pengetahuan yang dicapai oleh sarjana Muslim Arab mendorong raja Alfonso pada tahun 830 M meminta dua orang sarjana Spanyol Islam untuk menjadi guru besar putera-puteranya dan ahli warisnya. Proses seperti ini kemudian berlanjut, para cendekiawan Barat banyak yang datang belajar ke pusat-pusat ilmu pengetahuan Spanyol Islam seperti di kota Cordoba, Sevilla, Toledo, dan lain-lain.

Ketika terjemahan terhadap berbagai ilmu pengetahuan seperti ilmu filsafat, astronomi, kedokteran, geografi, matematika, dan sebagainya mendapat perhatian serius di Universitas Toledo yang didirikan pada tahun 1130 M, banyak orang Kristen dari berbagai penjuru Eropa datang belajar di universitas

17 Fakta X Variabel Populer dalam Matematika

2

tersebut. Cendekiawan Eropa hasil cetakan Universitas Toledo inilah yang tersebar ke seluruh Eropa yang selajutnya meneruskan usaha penerjemahan berbagai ilmu pengetahuan dari bahasa Arab ke dalam bahasa Latin.

Nah disinilah masalahnya. Ketika proses penterjemahan dilakukan, para penterjemah menemukan bahwa untuk menggambarkan sesuatu yang tidak diketahui dalam bidang matematika, literatur arab menggunakan kata الشء yang berarti sesuatu. Para penterjemah kemudian mendapati bahwa ada huruf ش

(baca: syin) disitu yang tidak didapat padanannya dalam bahasa Spanyol. Bahasa Spanyol tidak memiliki abjad yang mewakili bunyi “sy”. Untuk mengatasinya, dibuatkanlah konvensi untuk meminjam bunyi “ck” dari bahasa Yunani klasik dalam bentuk huruf Chi ” X “.

Kemudian ketika hasil terjemahan ini diterjemahkan lagi ke dalam bahasa Eropa yang umum, bahasa latin misalnya, penterjemahnya hanya mengganti huruf chi Yunani dengan X Latin. Dan terjemahan inilah yang menjadi bahan dasar buku-buku teks Matematika. Jadi X menjadi yang tidak diketahui karena bahasa Spanyol tidak memiliki huruf yang berbunyi seperti syin . ش  – Lucu juga yaah hehehe.

Lalu apa sajakah bukti-bukti yang menunjukan X adalah variabel paling populer? Ayo siapa yang tahu :p nih check it out..

1. Di dalam diagram kartesius X sebagai absis.

Sumber : http://kumpulan-tugasperkuliahan.blogspot.com/2012/03/tugas-matematika-3-sistem-koordinat.html

2. Dalam ilmu statistika lambang yang digunakan untuk menyatakan rumus rata-rata menggunakan X yaitu x̄b (x̄ bar).

Jika dinotasikan dengan notasi

sigma, maka rumus di atas menjadi:

Keterangan:

x̄b = rata-rata hitung

xi = nilai sampel ke-i

n = jumlah sampel

3

Contoh : Misalkan kita ingin mengetahui rata-rata tinggi badan siswa di suatu kelas. Kita bisa mengambil sampel misalnya sebanyak 10 siswa dan kemudian diukur tinggi badannya. Dari hasil pengukuran diperoleh data tinggi badan kesepuluh siswa tersebut dalam ukuran sentimeter (cm) sebagai berikut.

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

Dari data di atas dapat dihitung rata-rata dengan menggunakan rumus rata-rata :

sehingga

Dari hasil penghitungan, bisa

diambil kesimpulan bahwa rata-

rata tinggi badan siswa di kelas

tersebut adalah 170,1 cm.

3. Dalam aljabar juga menggunakan X, dimana X merupakan faktor tak pasti.Contoh:1) 10x̄ - 7 > 23 10x̄ - 7 + :7 > 23 + 7 10x̄ / 5 > 30 / 5 x̄> 32) -4x̄ < 20 -4x̄ / -2 > 20 / -2 x̄> -5

4. Orang yang belum diketahui dinyatakan Mr. X atau Mrs. X maka untuk sesuatu yang belum

diketahui di dalam matematika dinyatakan X. Dalam kehidupan sehari-hari orang yang belum dikenal sering disebut dengan Mr. X atau Mrs. X, nah dalam matematika sesuatu masalah atau benda yang belum diketahui sering dinyatakan X. Awas orang misterius nih :D

Sumber : http://downatthemac.pr oboards.com/user/3059 Contoh : Saya mempunyai 500 ekor ayam apabila dijumlahkan dengan kelinci menjadi 725. Berapa jumlah kelinci?Untuk menjawab soal tersebut pastinya kita sering menulisnyaDiketahui : ayam = 500

Ayam dengan kelinci = 725

Ditanyakan = jumlah kelinciPada saat kita jawab kelinci dimisalkan X500 + X = 725X = 725-500X= 250

5. X dikatakan variabel apabila suatu permaslahan belum diketahui. Dalam matematika permasalahan sering dikatakan sebagai X. Contohnya dalam kalkulus sering soal yang ditanya

4

berapa X? Apakah fungsi X kontinu atau diskontinu? Berapa turunan pertama, kedua, ketigan dan seterusnya dari f(x̄) (fungsi x̄).

6. Dalam numerasi romawi X dinyatakan angka 10. Pada tahun 260 sm manusia telah mengenal X tepatnya pada zaman Romawi. X disini (Romawi) dinyatakan dalam angka 10 pada numerasi Hindu-Arab yang sering kita gunakan. Misal : XVII artinya 10+5+2=17, XXX artinya 10+10+10=30.

7. Dalam operasi perhitungan X dinyatakan kali. Dalam perkalian kali dilambangkan X. Perkalian adalah penjumlahan yang berulang. Lambang penjumlahan tadi adalah +, nah karena dia berulang-ulang seperti bola yang menggelinding, maka lambangnya pun ikut miring, jadilah dia berbentuk x̄, seperti pagar T yang berguling karena dia berulang-ulang terusContoh :5 x̄ 5 = 2576 x̄ 72 = 5472

8. Apabila x̄ dengan setiap sudutnya sama maka jika dimiringkan 90o

menjadi + dan dinyatanyakan sebagai pertambahan.

(sedikit diapaksakan hehe)

9. Dalam dictionary huruf X merupakan huruf yang paling sedikit tetapi dalam matematika X sangat melimpah alias banyak digunakan.Cross (x̄) pada vektor didefinisikan sebagai bentuk perkalian pada 2 vektor yang akan menghasilkan vektor yang tegak lurus dengan kedua vektor itu di dalam dimensi 3, yang didefinisikan dalam rumus:

= . . .

10. Ex̄it dilambangkan x̄. Dalam bahasa Indonesia ex̄it berarti keluar. Ini artinya X jika kita mencari X maka kita mencari solusi permasalahan dalam beberapa soal matematika yang menanyakan X.

90o

5

Sumber : http://www.gcflearnfree.org/windows98/5.4

11. X diartikan salah. Apabila kita mengerjakan soal dan jawaban dianggap salah oleh penilai maka sebagian besar penilai akan mencoret jawaban dengan tanda X (silang).Contoh :

Sumber : http://www.tribunnews.com/regional/2015/02/10/jawaban-soal-matematika-anak-sd-ini-bikin-heboh-facebook

12. X sebagai huruf misalkan x̄enon, x̄ilofon, x̄erofit, x̄enograf ex̄treme, ex̄ample, ex̄cept, external. Monggo pembaca jika ada kata lainnya :-)

13. X sebagai degree pada sudut misal cos x̄, sin x̄, tan x̄. Artiny a x̄ adalah pengubah eits... tapi ingatjangan sembarang perubah karena X disini sudut dalam derajat (o).Miisal x̄ = 360 → sin x̄ = sin 360o, x̄ = 180 → cos x̄ = cos 180o.

14. X sebagai forbidden dilarang artinya dalam matematika ada soal yang mencari x̄ dengan batas seperti 9<x̄<11 artinya x̄ adalah !0 jika lebih atau kurang dilarang karena berpengaruh akan hasil akhir.

15. X sebagai danger/ bahaya, sering kali kata bahaya diganti huruf x̄ artinya x̄ menandakan perhatian kepada pembaca.

16. X sebagai pintasan. Dalam komputer ada pintasan ctrl + x̄ yaitu pintasan untuk memidahkan file seperti blackhole hehe.

17. Dalam Microsoft Office kita tentu jika mau menulis huru diatas dan dibawah huruf tentunya ada lambang khusus sebagai pintasan

Jadi dapat di analisis bahwa X merupakan variabel terpopuler karena X merupakan awal permasalahan maka X solusi dari permasalahan yang apabila diketahui nilai atau kebenarannya yang harus dicari. X diartikan juga sebagai kebebasan berpikir suatu masalah.

Akan banyak lagi X untuk

dikembangkan menjadi variabel yang

6

paling banyak digunakan menurut

saya karena variabel X mempunyai

tingkat dewa dalam hal

kemesteriusan hehehe tidak hanya

kehidupan sehari hari bahkan dalam

Sains pun bermunculan X. Dalam

sejarahnya pun X sangat misterius

dan akhirnya karena kemisteriusan

tersebut sekarang X banyak

digunakan. Jika pembaca ada

tambahan silahkan ditambahkan

fakta X variabel paling favorit atau

apapun juga bisa hubungi penulis

untuk saran dan kritik yaah see you..

DAFTAR PUSTAKA

Ewyn.”Bahasa Arab Asal Mula Variabel X”. Tersedia Online. [https://ewyn. wordpress.com/2012/09/28/bahasa-arab-asal-mula-variabel-x̄/] diakses pada tanggal 27 Mei 2015

Roro Cahya Wulandari, Roro. “Si "silang" dan si "Pagar". Tersedia Online. [http://in donesi amengajar.org/cerita-pm/raden-roro-wulandari-2/si-silang-dan- si-pagar] diakses tanggal 3 Juni 2015

Statistik, Rumus. “Rata-rata Mean atau Rataan”. Tersedia Online.[http://www. rumusstatistik.com/2013/07/rata-rata-mean-atau-rataan.html]diakses pada tanggal 1 juni 2015

Wikipedia.”Variabel Matematika”. Tersedia Online. [http://id.wikipedia.org/

wiki/Variabel_%28matematika%29] diakses pada tanggal 27 Mei 2015