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electricidad
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
INFORME PREVIO N°02: POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
CURSO: Laboratorio de circuitos eléctricos II
ESTUDIANTE:
ROJAS HERNANDEZ JOSHUA ARI 20124535H
UNI – 2015-1
POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
CONTENIDOINTRODUCCION...........................................................................................................................2
MEDIDA DE ENERGIA, POTENCIA Y CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN
CIRCUITOS MONOFÁSICOS.......................................................¡Error! Marcador no definido.
OBJETIVOS..................................................................................................................................3
FUNDAMENTO TEORICO............................................................................................................3
Elementos pasivos.....................................................................................................................4
Potencia instantánea..................................................................................................................5
Resistor puro..............................................................................................................................7
Inductor puro..............................................................................................................................8
Capacitor puro..........................................................................................................................10
Potencia reactiva......................................................................................................................12
Potencia aparente....................................................................................................................12
Factor de potencia...................................................................................................................12
Potencia compleja....................................................................................................................15
Problemas por bajo factor de potencia....................................................................................15
Beneficios por corregir el factor de potencia............................................................................16
Compensación del factor de potencia en un circuito monofásico............................................16
MEDICION DE LA ENERGIA ELECTRICA.............................................................................17
INSTRUMENTOS Y MATERIALES...............................................¡Error! Marcador no definido.
PROCEDIMIENTO........................................................................¡Error! Marcador no definido.
DATOS........................................................................................................................................18
CALCULOS Y RESULTADOS....................................................................................................20
CUESTIONARIO...........................................................................¡Error! Marcador no definido.
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:.............................¡Error! Marcador no definido.
CONCLUSIONES..........................................................................¡Error! Marcador no definido.
BIBLIOGRAFIA............................................................................................................................21
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS IIPágina 1
POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS IIPágina 2
POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
INTRODUCCION
Todos los aparatos eléctricos que suministran energía ya sea en forma de luz, calor,
sonido, rotación, movimiento, etc. Consumen una cantidad de energía eléctrica
equivalente a la entregada directamente de la fuente de electricidad a la cual están
conectados. Esta energía consumida se denomina Activa, la cual se registra en los
medidores y es facturada al consumidor por las respectivas empresas de suministro
eléctrico. Algunos aparatos, debido a su principio de funcionamiento, toman de la fuente
de electricidad una cantidad de energía mayor a la que registra el medidor: una parte de
esta energía es la ya mencionada energía Activa, y la parte restante no es en realidad
consumida siendo entretenida entre el aparato y la red de electricidad. Esta energía
entretenida se denomina Reactiva y no es registrada por los medidores del grupo
tarifario al cual pertenecen los consorcios. La energía total (formada por la Activa y la
Reactiva) que es tomada de la red eléctrica se denomina aparente y es la que finalmente
debe ser transportada hasta el punto de consumo.
La energía que toman los aparatos de la fuente es de una corriente alterna que tiene que
ser convertida a corriente continua, esta conversión provoca un desfasamiento de la
corriente y que pierda su forma senoidal originando un factor de potencia bajo.
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
OBJETIVOS:
- Familiarizar al alumno en el uso del vatímetro, del medidor de energía y del
cosfímetro.
- Analizar y evaluar la medida de potencia, de energía, factor de potencia y la
corrección del factor de potencia en un circuito monofásico.
- Analizar y evaluar la medida de la correcion del factor de potencia en un
circuito monofasico.
FUNDAMENTO TEORICO
En todo circuito eléctrico es de suma importancia determinar la potencia que se genera y
que se absorbe. Todo aparato eléctrico tiene una capacidad para transformar energía
eléctrica en otro tipo de energía (Eléctrica, calorífica, mecánica, etc.), lo cual hace que el
cálculo de la potencia asociada sea de suma importancia. La potencia instantánea está
dada por el producto del voltaje instantáneo por la corriente instantánea.
A los efectos de definir si la potencia es entregada ó absorbida por el elemento en
estudio, adoptaremos la siguiente convención de acuerdo a los diagramas de la figura.
Figura Esquemas para determinar el sentido de flujo de potencia en fuentes de tensión
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
Figura Esquemas para determinar el sentido de flujo de potencia en fuentes de corriente
Elementos pasivosEl resistor es un elemento que absorbe energía y la transforma en forma irreversible. El
inductor y el capacitor por ser elementos que tienen capacidad de acumular energía en
forma de campo magnético y eléctrico, lo que permite que absorban ó entreguen energía
durante pequeños lapsos de tiempo. En la figura se muestra los sentidos del flujo de
potencia en los elementos considerados pasivos.
Figura Esquemas para determinar el sentido de flujo de potencia en elementos pasivos
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
Potencia instantánea
Figura Circuito compuesto por una resistencia y un inductor en serie
Si analizamos la potencia instantánea entregada por una fuente de tensión senoidal a un
elemento de un circuito, conformado por un resistor y un inductor como se muestra en la
figura, el valor de la misma esta dado por:
P(t )=V (t )∗I (t )
Donde:
V ( t )=V m sin (wt )
I (t )=Im sin (wt−φ )
P(t )=V (t )=V m sin (wt )∗I (t )=Im sin (wt−φ )
P(t )=V m∗Im2
[ (1−cos (2wt ) )cos (φ )−sin (2wt )sin (φ ) ]
De acuerdo a la definición de valores eficaces esta ecuación quedará:
P(t )=VI cos (φ )−VI cos (2wt ) cos (φ )−VI sin (2wt ) sin (φ )
De la cual podemos analizar lo siguiente:
El primer término de la ecuación es constante y representa el valor medio de la
función, ya que los dos términos siguientes al integrarlos en un período, su valor
es cero, ó sea que P(t )=VI cos (φ ) (Potencia media, ó Potencia activa).
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
La frecuencia de la potencia instantánea es dos veces la frecuencia de la
corriente ó de la tensión.
En el gráfico de la figura vemos superpuestos los valores de tensión, corriente y potencia
instantáneos, para un circuito que presenta características “óhmico-inductivas”.
Figura Valores instantáneos de tensión, corriente y potencia en un circuito R-L
Vemos que la potencia instantánea, puede ser negativa y ello se debe a que siendo la
red pasiva, se está extrayendo energía almacenada en el campo magnético de los
inductores ó en el campo eléctrico de los capacitores.
Entre los instantes 0 y 1, la tensión tiene signo positivo y la corriente negativo, lo
cual nos indica que la corriente está saliendo por el borne positivo de la
impedancia, por lo tanto en este lapso de tiempo la impedancia entrega energía al
sistema la cual estaba almacenada en el campo magnético de la bobina (Es el
caso que estamos analizando)
Entre los instante 1 y 2 tanto la tensión como la corriente tienen signo positivo, o
sea que la corriente entra por el borne positivo de la impedancia, por lo tanto en
este lapso de tiempo la misma absorbe energía del sistema.
Entre los instantes 2 y 3, la tensión tiene signo negativo y la corriente positivo, lo
cual nos indica que la corriente está saliendo por el borne positivo de la
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
impedancia, por lo tanto en este lapso de tiempo la impedancia entrega energía al
sistema.
Entre los instante 3 y 4 tanto la tensión como la corriente tienen signo negativo, o
sea que la corriente entra por el borne positivo de la impedancia, por lo tanto en
este lapso de tiempo la misma absorbe energía del sistema.
Del análisis de las curvas, se llega a la conclusión, que parte de la potencia que entrega
la fuente que alimenta el sistema, se absorbe y consume en forma irreversible y parte de
ella se acumula en los campos magnéticos ó eléctricos durante ciertos intervalos de
tiempo, y a continuación esta es devuelta al sistema. Esta energía acumulada en los
campos mencionados, oscila en el sistema entre la fuente y los elementos
acumuladores, sin que la misma se consuma, pero tanto la fuente como los conductores
que la transportan deben tener la capacidad suficiente para generar y transportar ambas.
Resistor puro
Figura Carga resistiva pura
En el caso de tener un resistor puro, según se muestra en la figura, la tensión y la
corriente sobre el mismo están en fase por lo que “ϕ = 0”, luego, la potencia instantánea
toma el siguiente valor:
P(t )=P (1−cos (2wt ))
A este valor de potencia se le da el nombre de “Potencia activa instantánea”,
denominando “P” a la potencia activa, valor que se utiliza para describir la potencia que
se transforma de forma eléctrica a no eléctrica, que en el caso de un resistor, la
transformación es a energía térmica. En el gráfico de la figura se observan los valores de
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
tensión, corriente y potencia instantáneos. Cada medio período las dos funciones se
hacen cero, simultáneamente.
Figura Valores instantáneos de tensión, corriente y potencia con carga resistiva pura
Analicemos que ocurre en la resistencia con la tensión y la corriente:
Entre los instante 0 y 1 tanto la tensión como la corriente tienen signo positivo, o
sea que la corriente entra por el borne positivo de la impedancia, por lo tanto en
este lapso de tiempo la misma absorbe energía del sistema.
Entre los instante 1 y 2 tanto la tensión como la corriente tienen signo negativo, o
sea que la corriente entra por el borne positivo de la impedancia, por lo tanto en
este lapso de tiempo la misma absorbe energía del sistema.
Se observa que la potencia instantánea siempre tiene signo positivo, ya que no se puede
extraer potencia de una red puramente resistiva.
El valor medio de la potencia está dado por:
P=V IR=V 2
R=IR
2∗Rwatt
Inductor puro
En la figura vemos un circuito con una carga inductiva pura.
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
Figura 2.8 Carga inductiva pura
Con este tipo de circuito, la corriente atrasa 90° a la tensión sobre la inductancia. Por lo
tanto la potencia instantánea queda como:
P(t )=−V I Lsin (2wt )
Vemos que la potencia media tiene valor cero, ó sea que no hay transformación de
energía, si no que la misma oscila entre el circuito y la fuente que lo alimenta. El gráfico
de tensión, corriente y potencia instantánea es el de la figura, en la cual vemos que cada
cuarto de período, una de las funciones se hace cero (Tensión ó corriente).
Figura Valores instantáneos de tensión, corriente y potencia en un inductor puro
Entre los instantes 0 y 1, la tensión tiene signo positivo y la corriente es negativa,
lo cual nos indica que la corriente está saliendo por el borne positivo de la bobina,
por lo tanto en este cuarto de período la bobina entrega energía al sistema la cual
estaba almacenada en su campo magnético.
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
Entre los instante 1 y 2 tanto la tensión como la corriente tienen signo positivo, o
sea que la corriente entra por el borne positivo de la bobina, por lo tanto en este
lapso de tiempo la misma absorbe energía del sistema, y la acumula en forma de
campo magnético.
Entre los instantes 2 y 3, la tensión tiene signo negativo y la corriente es positiva,
lo cual nos indica que la corriente está saliendo por el borne positivo de la bobina,
por lo tanto en este lapso de tiempo la bobina entrega energía al sistema.
Entre los instante 3 y 4 tanto la tensión como la corriente tienen signo negativo, o
sea que la corriente entra por el borne positivo de la bobina, por lo tanto en este
lapso de tiempo la misma absorbe energía del sistema.
Se observa que durante un cuarto de período, la potencia es positiva, o sea que se
almacena en forma de campo magnético en la inductancia y durante el cuarto de período
siguiente la potencia es negativa lo cual nos indica que se extrae potencia del campo
magnético.
Capacitor puro
Sea el circuito con una carga capacitiva pura según la figura 2.10.
Figura Carga capacitiva pura
En este caso la corriente está adelantada 90° a la tensión sobre el capacitor, con lo que
la expresión de la potencia queda:
P(t )=V IC sin (2wt )
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
Vemos que aquí también la potencia media en un período vale cero, o sea que la
potencia oscila entre la fuente que alimenta el circuito y el campo eléctrico asociado con
el capacitor. En la figura vemos los valores instantáneos de tensión, corriente y potencia,
observando que cada medio período una de las funciones (Tensión ó corriente) se hace
cero.
Figura Valores instantáneos de tensión, corriente y potencia en un capacitor puro
Entre los instantes 0 y 1, la tensión tiene signo positivo y la corriente es positiva,
lo cual nos indica que la corriente está entrando por el borne positivo de la bobina,
por lo tanto en este cuarto de período el capacitor absorbe energía
almacenándola en su campo eléctrico.
Entre los instante 1 y 2 tanto la tensión es positiva y la corriente es negativa, o
sea que la corriente sale por el borne positivo del capacitor, por lo tanto en este
lapso de tiempo el mismo entrega la energía acumulada en su campo eléctrico al
sistema.
Entre los instantes 2 y 3, la tensión tiene signo negativo y la corriente es negativa,
lo cual nos indica que la corriente está entrando por el borne positivo del
capacitor, por lo tanto en este lapso de tiempo el mismo absorbe energía del
sistema.
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
Entre los instante 3 y 4 tanto la tensión tiene signo negativo y la corriente es
positiva, o sea que la corriente sale por el borne positivo del capacitor, por lo tanto
en este lapso de tiempo el mismo entrega energía al sistema.
Potencia reactiva
La potencia asociada a circuitos puramente inductivos ó capacitivos, se denomina
“Potencia reactiva”, cuya expresión para valores instantáneos está dada por:
Pr ( t )=−VI sinφ sin (2wt )
Siendo el valor medio en un período de la misma, igual a cero, pero para poder
dimensionar la misma se adopta:
Q=VI sinφ Potencia reactiva
Tanto la potencia activa “P” como la potencia reactiva “Q”, tienen las mismas
dimensiones, pero a los efectos de distinguirlas, se utiliza para la potencia reactiva el
término VAr (Volt Amper reactivo).
Potencia aparente
Todo aparato eléctrico está diseñado para soportar determinados valores de tensión y
de corriente. Por tal motivo su dimensionamiento no está dado por la potencia activa
(Que depende de la diferencia de fase entre la tensión y la corriente), sino por la
“potencia aparente”, que está representada por el producto de los valores eficaces de la
tensión y de la corriente:
S=VI
De aquí surge que la misma corresponde al valor máximo de la potencia activa. Aunque
la potencia aparente tiene las mismas dimensiones que las potencias activa y reactiva,
para diferenciarla se utiliza para su dimensionamiento el VA (Volt Amper).
Factor de potencia
El ángulo “ϕ” me define el desfasaje entre la tensión y la corriente, siendo en atraso para
un circuito óhmico inductivo o en adelanto de ser óhmico capacitivo. El coseno de dicho
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
ángulo se denomina “Factor de potencia”. El mismo define la relación que existe entre la
potencia activa y reactiva. De acuerdo a lo visto hasta ahora podemos resumir los
valores de las potencias:
P=VI cos (φ )W
Q=VI sin (φ )Var
S=VI VA
tan (φ )=QP
cos (φ )= PS
Dado que la potencia activa es la que se transforma en otro tipo de potencia que se
aprovecha o utiliza, surge la conveniencia de que en cualquier instalación eléctrica, el
factor de potencia sea lo más cercano a la unidad, ya que en ese caso, se logra un
mejor aprovechamiento de las instalaciones.
El factor de potencia es utilizado para describir la cantidad de energía eléctrica que se
ha convertido en trabajo. El valor ideal del factor de potencia es 1, esto indica que toda
la energía consumida por los aparatos ha sido transformada en trabajo.
Por el contrario, un factor de potencia menor a la unidad significa un mayor consumo
de energía necesaria para producir un trabajo útil.
Para un consumo de potencia activa determinada, la corriente es menor a mayor factor
de potencia, lo cual permite reducir el tamaño de los conductores alimentadores, así
como las instalaciones previstas para alimentar dicho consumo, ya que el valor de la
potencia activa se acerca a la potencia aparente, siendo esta última la que determina el
dimensionamiento de todo aparato eléctrico.
Siendo que las instalaciones eléctricas trabajan con un valor de tensión constante,
podemos ver que si la potencia activa se mantiene constante, la corriente varía de
acuerdo a:
P=VI cos (φ )
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
I= PU cos (φ )
= Kcos (φ )
O sea que el valor de la corriente es inversamente proporcional al factor de potencia,
llegando a valores muy elevados a medida que el ángulo “ϕ” tiende a 90°, pudiendo ver
dicha tendencia en el gráfico de la figura.
Figura Variación de la corriente con el ángulo de la carga
Cabe mencionar que también se verán reducidas las pérdidas por transmisión debido a
la resistencia óhmica propia de los conductores (R. I2) debido a la disminución de la
corriente.
En las cargas resistivas como las lámparas incandescentes, la tensión y la
corriente están en fase en este caso, se tiene un factor de potencia unitario.
En las cargas inductivas como los motores y transformadores, la intensidad se
encuentra retrasada respecto a la tensión. En este caso se tiene un factor de
potencia retrasado.
En las cargas capacitivas como los condensadores, la corriente se encuentra
adelantada respecto al voltaje. En este caso se tiene un factor de potencia
adelantado .
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
Potencia compleja
La potencia aparente la podemos calcular como la suma compleja de la potencia activa
(P) y la reactiva (Q).
S=P+ jQ
Adoptando la convención de que la potencia reactiva inductiva tiene signo “positivo”,
podemos definir la potencia aparente compleja como:
S=V I ¿
Producto del fasor tensión por el fasor corriente conjugado.
De esta forma los gráficos de potencia para los dos tipos de carga mixta son los de la
figura.
Figura Gráficos de potencia
Problemas por bajo factor de potencia
-Mayor consumo de corriente.
-Aumento de las pérdidas e incremento de las caídas de tensión en los conductores.
-Sobrecarga de transformadores, generadores y líneas de distribución.
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
-Incremento de la facturación eléctrica por mayor consumo de corriente.
Beneficios por corregir el factor de potencia
-Disminución de las pérdidas en conductores.
-Reducción de las caídas de tensión.
-Aumento de la disponibilidad de potencia de transformadores, líneas y generadores.
-Incremento de la vida útil de las instalaciones
-Reducción de los costos por facturación eléctrica.Compensación del factor de potencia
en un circuito monofásico
Las cargas inductivas requieren potencia reactiva para su funcionamiento. Esta
demanda de potencia reactiva se puede reducir e incluso anular si se colocan
condensadores en paralelo con la carga. Cuando se reduce la potencia reactiva, se
mejora el factor de potencia.
Figura 2.15 agregado de capacitores a un sistema de cargas
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
MEDICION DE LA ENERGIA ELECTRICA
Medición eléctrica es la técnica para determinar el consumo de energía eléctrica en un
circuito o servicio eléctrico. La medición eléctrica es una tarea del proceso de
distribución eléctrica y permite calcular el costo de la energía consumida con fines
domésticos y comerciales.
La medición eléctrica comercial se lleva a cabo mediante el uso de un medidor de
consumo eléctrico o contador eléctrico. Los parámetros que se miden en una instalación
generalmente son el consumo en kilovatios-hora, la demanda máxima, la demanda
base, la demanda intermedia, la demanda pico, el factor de potencia y en casos
especiales la aportación de ruido eléctrico o componentes armónicos a la red de la
instalación o servicio medido.
La tecnología utilizada en el proceso de medición eléctrica debe permitir determinar el
costo de la energía que el usuario consume de acuerdo a las políticas de precio de la
empresa distribuidora de energía, considerando que la energía eléctrica tiene costos de
producción diferentes dependiendo de la región, época del año, horario del consumo y
hábitos y necesidades del usuario.
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
DATOS DE SIMULACIÓN
Focos:
R1=200 ohmR2=200 ohmR3=200 ohm
Condensadores:
C1=C2=C3=20.1uF
CASO A:
CargaVoltaje de
entrada (V)
Corriente de entrada
(A)
Potencia activa (W)
factor de potencia
(fdp)
Energía (KWh)
Motor + 3 lámparas
220.6 2.7 460 0.75 15.12
Motor + 2 lámparas
220.5 2.3 390 0.76 13.68
Motor + 1 lámparas
220.9 2 270 0.68 7.08
Motor 220.1 1.98 220 0.6 5.472
CASO B:
Carga
Voltaje de
entrada (V)
Corriente de
entrada (A)
Potencia activa (W)
factor de potencia
(fdp)
Energía (KWh)
Motor + 3 condensadores
221.2 1.7 300 0.82 8.16
Motor + 2 condensadores
220.5 2.1 410 0.88 10.32
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
Motor + 1 condensadores
220.9 2.5 510 0.91 14.4
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
CALCULOS Y RESULTADOSCASO A
Carga V*I*fdp I*I*Req fdp=P/S Energía
Motor + 3 lámparas
446.715 409.3335 0.772 504
Motor + 2 lámparas
385.434 297.0335 0.769 456
Motor + 1 lámparas
300.424 224.6 0.611 236
Motor 261.4788 220.13046 0.505 182.4
CASO B
Carga V*I*fdp I*I*Req fdp=P/S Energía
Motor + 3 condensadores
308.353 162.2735 0.79778747 340
Motor + 2 condensadores
407.484 247.6215 0.88543354 430
Motor + 1 condensadores
502.548 350.9375 0.92349479 600
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POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA
BIBLIOGRAFIA
- Circuitos eléctricos II, Schaum.
- Circuitos eléctricos II, Spiegel.
- Análisis de circuitos eléctricos, Biela Bianchi.
- Motores electicos, Rossemberg.
- Paginas web:
o http://www.tuveras.com/fdp/fdp.htm
o http://es.wikipedia.org/wiki/Factor_de_potencia
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