EnergíaEnergíaEnergíaEnergía es cualquier cosa que se puede es cualquier cosa que se puede convertir en trabajo; es decir: cualquier convertir en trabajo; es decir: cualquier cosa que puede ejercer fuerza a través cosa que puede ejercer fuerza a través de una distanciade una distancia.

Energía es la capacidad para realizar Energía es la capacidad para realizar trabajo.trabajo.

Energía potencialEnergía potencialEnergía potencial:Energía potencial: Habilidad para Habilidad para efectuar trabajo en virtud de la efectuar trabajo en virtud de la posición o condiciónposición o condición.

Un arco estiradoUn arco estiradoUn peso suspendidoUn peso suspendido

Problema ejemplo:Problema ejemplo: ¿Cuál es la ¿Cuál es la energía potencial de una persona de energía potencial de una persona de 50 kg en un rascacielos si está a 480 50 kg en un rascacielos si está a 480 m sobre la calle?m sobre la calle?

Energía potencial Energía potencial gravitacionalgravitacional

¿Cuál es la E.P. de una persona de 50 kg a una

altura de 480 m?U = mgh = (50 kg)(9.8 m/s2)(480

m)U = 235 kJ

Energía cinéticaEnergía cinéticaEnergía cinética:Energía cinética: Habilidad para Habilidad para realizar trabajo en virtud del realizar trabajo en virtud del movimiento. (Masa con velocidad)movimiento. (Masa con velocidad)

Un auto que Un auto que acelera o un acelera o un

cohete cohete espacialespacial

Ejemplos de energía Ejemplos de energía cinéticacinética

2 21 12 2 (1000 kg)(14.1 m/s)K mv

¿Cuál es la energía cinética de una ¿Cuál es la energía cinética de una bala de 5 g que viaja a 200 m/s?bala de 5 g que viaja a 200 m/s?

¿Cuál es la energía cinética de un ¿Cuál es la energía cinética de un auto de 1000 kg que viaja a 14.1 auto de 1000 kg que viaja a 14.1

m/s? m/s?

5 g5 g

200 200 m/sm/s

K = 100 J

K = 99.4 J

2 21 12 2 (0.005 kg)(200 m/s)K mv

Trabajo y energía cinéticaTrabajo y energía cinéticaUna fuerza resultante cambia la velocidad Una fuerza resultante cambia la velocidad de un objeto y realiza trabajo sobre dicho de un objeto y realiza trabajo sobre dicho

objeto.objeto.

m

vo

m

vfxF F

2 20

2fv v

ax

Trabajo = Fx = (ma)x;

202

1221 mvmvTrabajo f

El teorema trabajo-El teorema trabajo-energíaenergía

El trabajo es El trabajo es igual al igual al cambio cambio enen½mv½mv22 Si se define la Si se define la energía cinéticaenergía cinética como como

½mv½mv22 entonces se puede establecer un entonces se puede establecer un principio físico muy importante:principio físico muy importante:

El teorema trabajo-energía:El teorema trabajo-energía: El trabajo El trabajo realizado por una fuerza resultante es realizado por una fuerza resultante es igual al cambio en energía cinética que igual al cambio en energía cinética que produce.produce.

202

1221 mvmvTrabajo f

Ejemplo 1:Ejemplo 1: Un proyectil de Un proyectil de 20 g20 g golpea un golpea un banco de lodo y penetra una distancia de banco de lodo y penetra una distancia de 6 6 cmcm antes de detenerse. Encuentre la fuerza antes de detenerse. Encuentre la fuerza de frenado de frenado FF si la velocidad de entrada es si la velocidad de entrada es 80 80 m/sm/s..

x

F = ?F = ?

80 80 m/sm/s

6 cm6 cmTrabajo = ½Trabajo = ½ mvmvff

2 2 - ½- ½ mvmvoo

22 0

F x = - F x = - ½½ mvmvoo22

FF (0.06 m) cos 180 (0.06 m) cos 18000 = - = - ½½ (0.02 kg)(80 (0.02 kg)(80 m/s)m/s)22 FF (0.06 m)(-1) = -64 J (0.06 m)(-1) = -64 J F = 1067 NTrabajo par detener la bala = cambio en E.C. para la Trabajo par detener la bala = cambio en E.C. para la

balabala

PotenciaPotenciaLa potencia se define como la tasa a la que se realiza trabajo: (P = dW/dt

)

10 kg

20 mh

m

mg

t

4 s

F

La potencia de 1 W es trabajo realizado a una tasa de 1 J/s

2(10kg)(9.8m/s )(20m)4 s

mgrPt

490J/s or 490 watts (W)P

tFx

tiempoTrabajoPotencia

Unidades de potenciaUnidades de potencia

1 W = 1 J/s y 1 kW = 1000 W

Un watt (W) es trabajo realizado a la tasa de un joule por segundo.

Un ft lb/s es una unidad (SUEU) más vieja.Un caballo de fuerza es trabajo realizado a la tasa de 550 ft lb/s. (1 hp = 550 ft lb/s)

Ejemplo de potenciaEjemplo de potencia

Potencia consumida: P = 2220 W

¿Qué potencia se consume al levantar 1.6 m a un ladrón de 70

kg en 0.50 s?Fh mghPt t

2(70 kg)(9.8 m/s )(1.6 m)0.50 s

P

Ejemplo 4:Ejemplo 4: Un cheetah de 100 kg Un cheetah de 100 kg se mueve desde el reposo a 30 se mueve desde el reposo a 30 m/s en 4 s. ¿Cuál es la potencia?m/s en 4 s. ¿Cuál es la potencia?

202

1221 mvmvTrabajo f

Reconozca que el trabajo es Reconozca que el trabajo es igual al cambio en energía igual al cambio en energía cinética:cinética:

2 21 12 2 (100 kg)(30 m/s)

4 sfmv

Pt

m = 100 kg

Potencia consumida: P = 1.22 kW

tTrabajoP

Potencia y velocidadPotencia y velocidadRecuerde que la velocidad promedio o constante es la distancia cubierta por

unidad de tiempo v = x/t.

P = = Fxt

F x

tSi la potencia varía con el tiempo, entonces se necesita cálculo para integrar sobre el tiempo. (Opcional)Dado que P =

dW/dt:

P Fv

dttPTrabajo )(

Ejemplo 5:Ejemplo 5: ¿Qué ¿Qué potencia se requiere potencia se requiere para elevar un para elevar un elevador de 900 kg elevador de 900 kg con una rapidez con una rapidez constante de 4 m/s?constante de 4 m/s?

v = 4 m/s

P = (900 kg)(9.8 m/s2)(4 m/s) P = F v = mg v

P = 35.3 kW

Ejemplo 6:Ejemplo 6: ¿Que potencia realiza una ¿Que potencia realiza una podadora de podadora de 4 hp4 hp en en una horauna hora? El ? El factor de conversión es: factor de conversión es: 1 hp = 1 hp = 550 ft lb/s550 ft lb/s..

PtTrabajot

TrabajoP ;

Trabajo = 132,000 ft lb

550ft lb/s4hp 2200ft lb/s1hp

Trabajo = (2200ftlb/s)(60 s)

El teorema trabajo-energía:El teorema trabajo-energía: El trabajo El trabajo realizado por una fuerza resultante es realizado por una fuerza resultante es igual al cambio en energía cinética que igual al cambio en energía cinética que produce.produce.

ResumenResumenEnergía potencial:Energía potencial: Habilidad para Habilidad para realizar trabajo en virtud de la posición realizar trabajo en virtud de la posición o condicióno condición.

U mgh

Energía cinética:Energía cinética: Habilidad para realizar Habilidad para realizar trabajo en virtud del movimiento. (Masa trabajo en virtud del movimiento. (Masa con velocidad)con velocidad)

212K mv

Trabajo = ½ mvf2 - ½

mvo2

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)

La potencia de 1 W es trabajo realizado a una tasa de 1 J/s

P= F v

La potencia se define como la tasa a la que se realiza trabajo: P = dW/dt

tTrabajoP

trF

tiempoTrabajoPotencia

Tipos de energíaTipos de energía• Mecánica:Mecánica:

– Cinética.Cinética.– Potencial.Potencial.

• Térmica.Térmica.• Eléctrica.Eléctrica.• Nuclear.Nuclear.• Química.Química.• Luminosa.Luminosa.• ......

Conservación de la Conservación de la energía y rendimiento energía y rendimiento muscularmuscular• Cuando un músculo es excitado por algún Cuando un músculo es excitado por algún

estímulo, como bien lo podría ser una estímulo, como bien lo podría ser una corriente eléctrica, se contrae y por ende corriente eléctrica, se contrae y por ende realiza un trabajo y libera energía. Parte realiza un trabajo y libera energía. Parte de esta energía es transformada en de esta energía es transformada en trabajo mecánico, el cual se utiliza para trabajo mecánico, el cual se utiliza para mover objetos o movernos, el resto de la mover objetos o movernos, el resto de la energía por lo general se disipa en forma energía por lo general se disipa en forma de calor.de calor.

Según series de estudios muy detalladas se ha evidenciado que el calor liberado por los músculos consta de varias fases de emisión. Es de resaltar que existen fases en las que el músculo libera una cantidad de calor constante, independientemente del trabajo que se haya o se vaya a realizar. Estas se dividen de la siguiente manera:

1.En estado de reposo un músculo libera una cantidad constante de calor debido a su metabolismo normal. Según los estudios, para los humanos este valor es de alrededor 2 cal/kg de músculo.2.Cuando un músculo es estimulado se produce una alta cantidad de calor inicial, esta puede alcanzar valores de 3 cal/kg y se puede separar en dos fracciones.

1.La primera fracción es emitida justo después de que se recibe el estímulo e inmediatamente antes de que suceda alguna contracción visible. Esta fracción tiene el nombre de calor de activación y se denotará “A”. Surge del cambio de un estado a otro del músculo (no-excitado a excitado) y es un valor constante, independiente del trabajo o el acortamiento que haga el tejido.2.La segunda fracción, llamada calor de contracción, depende del acortamiento del músculo mas no de la carga (a excepción de cuando la carga causa que el músculo se alargue). Esa relación se da por:

Donde a es una constante equivalente a 0.035 vatio-segundo/cm³ según los datos experimentales.

x = contracción

De esta manera calor inicial total es:

\Calor Inicial}= A + ax

3. Por último luego de la contracción, se libera calor. Se le da el nombre de calor de restitución. Proviene de la restauración de la energía química al músculo.

Todos los músculos presentan estas tres fases y por consiguiente las mismas reacciones moleculares. Es gracias a estas fases que podemos mantener nuestra temperatura corporal en gran parte.

Los músculos al contraerse realizan una cantidad de trabajo que es cuantitativamente igual a la energía liberada. Se debe entonces tener en cuenta la energía calorífica para así establecer la siguiente ecuación:

E = A + ax + W\!

W representa el trabajo efectuado, el trabajo necesario para arrastrar un peso (P) una distancia X1. Se tiene entonces:

W = Px1

Reemplazando en la fórmula anterior se obtiene:

E = A + ax + Px1

Según la definición de rendimiento η es la razón entre el trabajo mecánico y la energía total. Se deduce:

Por medio de observaciones se ha determinado que el rendimiento de los músculos se encuentra entre 0.20 y 0.25 en condiciones normales. Lo que quiere decir que hay una pérdida energética del 75% al 80%, debida a la disipación en calor. Esto hace a los músculos comparables con un motor de combustión. Esta comparación por supuesto sólo hace referencia a la eficiencia. Mientras los motores de combustión funcionan entre un diferencial de temperatura, la naturaleza ha hallado en los músculos la manera de transformar energía química directamente en energía mecánica.