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23.er gr.JUAN ESPINOZAMEDRANO

01. Efectuar:

(3 + 5 + 8) (16 7)

A. 8 B. 7 C. 10

D. 11 E. 6

02. Hallar el valor deA:

22 3 A

A. 24 B. 30 C. 12

D. 28 E. 25

03. Efectuar:

{(2 6) + (15 3)(10 4)}A. 10 B. 15 C. 12D. 23 E. 11

04. Efectuar:

15 82 2

A.232 B.

52 C.

74

D. 72 E.82

05. Dentro de 30 aos tendr el triple de laedad que tuve hace 20 aos. Cuntosaos tengo?

A. 40 B. 45 C. 50

D. 55 E. 60

06. Resolver: x + 16 = 27

A. 10 B. 11 C. 9

D. 6 E. 5

07. Calcular:

A = 2 + 433 2 3

A. 2 B. 3 C. 5

D. 3 E. 0

08. Un nmero disminuido en 10es igual a 31Calcular dicho nmero.

A. 21 B. 41 C. 51

D. 40 E. 81

09. Resolver:

D = [ (16 2) + (2 6)] 10

A. 30 B. 12 C. 13

D. 10 E. 21

10. Resolver:

2x 1 3 x 5 2 5

4 2 4A. 3 B. 1 C. 4

D. 5 E. 2

11. De la figura, calcula "x"

A. 80

B. 100

A

B

C

D

E

x

8 0

1 2 0

C. 120

D. 140

E. 150

12. De la figura, calcula "x". Si el polgono esregular:

A. 40

B. 60

A

B

C D

E

F

x

C. 80

D. 100

E. 120

13. De la figura, calcula la suma de lasmedidas de sus ngulos internos.

A. 180

B. 360

C. 540

D. 720

E. 1080

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19. Si se cumple:

a b = 3a + 4b

Calcular: 2 6

A. 24 B. 30 C. 32D. 36 E. 40

20. Si: a b = ab

Calcular: 5 7

A. 35 B. 32 C. 30

D. 12 E. 2

21. Calcular "x +y" en:

1 ; 15 ; 2 ; 12 ; 3 ; 9 ; x ; y

A. 25 B. 12 C. 10

D. 24 E. 28

22. Hallar: "a b".

50 45 40 35 a b; ; ; ; ;

A. 1 B. 2 C. 3

D. 4 E. 5

23. Si: 2 5

ab

5 3

Calcular: 2(a) + b

A. 10 B. 12 C. 14

D. 16 E. 18

24. Si deseo comprar 8 libros y cada librocuesta S/.7. Cunto dinero gastar?

A. S/.15 B. S/.25 C. S/.32

D. S/.42 E. S/.56

14. De la figura, calcula la suma de lasmedidas de sus ngulos internos.

A. 180

B. 360

A

B

C

D

C. 540

D. 720

E. 900

15. A partir de los datos mostrados en elgrfico, calcular el valor de "x".

A. 16

B. 17

C. 18

D. 19

E. 20

16. Calcularel nmero que contina:

7 ; 10 ; 13 ; 16 ; x

A. 15 B. 16 C. 18D. 19 E. 20

17. Calcular "x" en:

50 (42) 8

17 (10) 7

25 ( x ) 6

A. 25 B. 23 C. 34

D. 19 E. 17

18. Si compro un reloj de pulsera a S/.45 ypago con un billete de S/.100. Cuntorecibir de vuelto?

A. S/.65 B. S/.50 C. S/.55

D. S/.57 E. S/.67

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25. Aunacenaasisten40personas.Sisetieneque ubicar 5 por mesa. Cuntas mesasse necesitaron?

A. 6 B. 7 C. 8

D. 9 E. 10

26. Calcular: "x"

20 ; 16 ; 12 ; 8 ; x

A. 12 B. 10 C. 6

D. 4 E. 2

27. Si a + b = 11

Adems a b +5 a

1 2 c

Hallar a + b c

A. 8 B. 9 C. 10

D. 11 E. 12

28. Si: a # b = a (a + b)

Entonces el valor de "m" en la expresin:m + 2 # 3 = 3 # 2 es:

A. 1 B. 2 C. 5

D. 9 E. 10

29. Sic b

a d= (a + b) (d c)

Halla3 6

5 2

A. 10 B. 11 C. 12

D. 13 E. 14

30. Hallar la letra que contina en la siguientesucesin:

D, C, S, O, ...

A. S B. P C. N

D. R E. D

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24.to gr. JUAN ESPINOZA MEDRANO

01. En unamecnica hay4 docenasde autos;4 decenas de camiones y 7 docenas decamionetas, si se retiraron 73 vehculos,Cuntosvehculos quedan?

A. 49 B. 99 C. 37D. 59 E. 39

02. Jos compr una refrigeradora y pag 4cuotas de S/.347; S/.189; S/.212 y S/.48;si luego decide venderlo en S/.536.Cunto dinero perdi?

A. 260 B. 340 C. 170

D. 250 E. 160

03. Si:

A = {x2 / x N; 2 x < 20}

B = {18 x / x N; 0 x 15}

C = {2x / x N; 1 < x < 8}

Encontrar el cardinal de A B C.

A. 8 B. 4 C. 6

D. 5 E. 7

04. Si:

M = {x N / es par de dos cifras}

N = {x N / es impar de dos cifras}

Cuntos elementos tiene M N?

A. 80 B. 197 C. 90

D. 177 E. 70

05. Si gast el doble de lo que no gast y al

final me queda 20 soles,Cunto tena?A. S/.40 B. S/.30 C. S/.80

D. S/.60 E. S/.70

06. Si: A = 7 + 4 y B = 10 15

Calcular: A+ B

A. 2 B. 8 C.8

D. 2 E. 15

07. Calcular: M = (3) (2)(1) + (15) (3).

A. 1 B. 1 C. 11

D. 12 E. 11

08. De la suma de exponentes restar la sumade coeficientes de:

5x y 8x y3 5 4

A. 13 B. 13 C.3

D. 16 E. 26

09. Calcular: E = 7 [ 9(4 7)] + 10 2

A. 10 B. 24 C. 0

D. 8 E. 15

10. Resolver:

4(2x + 5) + 3(4x + 7) = 61

A. 3 B. 4 C. 5

D. 7 E. 1

11. Del grfico, calcular "x + 5" si OP esbisectriz.

A. 30B. 35

C. 45 3 0Ox+10 PD. 50

E. 55

12. Del grfico, calcular "m" si "P" es punto

medio BC .

A. 7 uB. 9 u

C. 12 u A B P C

D. 14 u

E. 15 u

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13. Si el polgono mostrado es equiltero depermetro 66 u. Calcular "x"

A. 5 u

B. 5,5 uC. 6 u

D. 9 u

E. 11 u

14. Del grfico, calcular "2x4"

A. 37

B. 60

C. 65

37

x

D. 70

E. 74

15. Las bases de un trapecio miden (x 3) y10. Si su mediana mide 7, calcular el valorde "x".

A. 5 B. 6 C. 7

D. 8 E. 9

16. Si x = 5x + 7 . Calcular 2 .

A. 5 B. 15 C. 17

D. 19 E. 20

17. Completar los espacios en blanco ycalcular lasuma detodoslosnmeros queescribiste.

4 7 +

6 3 9 1

7 6

A. 5 B. 10 C. 15

D. 20 E. 18

18. A, 4, C, 11, F, 18, J, 25, ___, ____

Determinar los trminos que faltan:

A. K, 15 B. N, 30

C. , 32 D. O, 15E. M, 25

19. P; S; T; C; Q, ___; ____

Determinar la letra que falta:

A. D B. S C. L

D. M E. P

20. Si x = 3x2

. Hallar 3

A. 15 B. 25 C. 27

D. 35 E. 40

21. Determinar el valor de "x".

213 (13) 124

102 (13) 235

320 ( x ) 123

A. 6 B. 11 C. 15

D. 20 E. 72

22. Determina el valor de "x".

5 7 x

13 3

8 7 5

A. 2 B. 6 C. 8

D. 10 E. 12

23. Si Rosario gan 340 soles por ciertotrabajo y Cecilia, 60 soles ms por elmismo trabajo, Cunto ganaron las dosuntas?

A. S/.550 B. S/.650

C. S/.740 D. S/.600

E. 845

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24. Hallar: "x"

25 12 x

37 15 22

49 23 26A. 5 B. 7 C. 13

D. 15 E. 25

25. Calcular el valor de cada letra:

A7B

B

AB2A

A. A = 2 B. A = 4 C. A = 6B = 5 B = 8 B = 7

D. A = 10 E. A = 15

B = 5 B = 3

26. Halla "x"

x 7 6

72 8 9

143 11 13

A. 25 B. 29 C. 42

D. 52 E. 60

27. Quletra continua:

O ; R ; E ; M ; U ; _____

A. C B. L C. K

D. N E. Z

28. Cuntoscuadrilteroshayenla siguientefigura?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

E. 9

29. Qu letra completa coherentemente lasiguiente sucesin?

M, V, T, M, J, S, ...

A. S B. D C. L

D. U E. J

30. Si 8 nios pueden comer 8 galletas en 8minutos, en cunto tiempo 4 nioscomern 4 galletas?

A. 8 min B. 4 min C. 2 min

D. 12 min E. 1 min

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25.togr.JUAN ESPINOZA MEDRANO

01. Si M [(565 378) 180] 5 y

N = { [73 67] + 4 } 3.

Calcular: M N + 8

A. 18 B. 20 C. 22

D. 24 E. 26

02. Cuntosbilletes de S/.20 hay que reunirpara tener S/.2200?

A. 100 B. 110 C. 120

D. 150 E. 200

03. El producto de 4 factores es 360; si el

producto de los dos primeros factores es24 y el tercer factor es 3. Hallar el cuartofactor.

A. 3 B. 5 C. 7

D. 9 E. 11

04. Hallarelcocientedeunadivisin,si sesabequeste esel tripledel divisor,el dividendoes 1101 y el residuo es mximo.

A. 53 B. 54 C. 55

D. 56 E. 57

05. Completa lo que falta en:

7 4

5 8

299

18 0

169 2

Calcula: + +

A. 12 B. 11 C. 13D. 16 E. 18

06. Elmayorde dosnmeroses42ylarelacinentre ambos es de 5 a 7. El menor es:

A. 20 B. 30 C. 40

D. 35 E. 36

07. El valor de "x +y" es:

15 13 9

18 16 12

2 1 x y

A. 30 B. 32 C. 35

D. 34 E. 38

08. Un restaurante compra 108,5 kg dealimentosparaunasemana.Cuntosdasdurar 387,5 kg de alimentos?

A. 35 B. 15 C. 18

D. 25 E. 20

09. Efecta:

3 6

2 525x y

T xy5x y

A. 4 B. 3xy C. 4yx

D. 4 E. 2xy

10. Calcula: 3R 81 2 36 A. 1 B. 3 C. 5

D. 2 E. 4

11. Si: P(x) = 3x 4

Calcula:P(5)

A. 11 B. 11 C. 10

D. 5 E. 8

12. Reduce:

4 6

4 516x y

A ;x,y 08 x y

A. 2y B. 2y C. 4y

D. y E. y

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13. Calcula: H = ( 4 )3

A. 12 B. 12 C. 64

D. 64 E. 32

14. Calcula: E = 2(6 + 4) + 10

A. 6 B.6 C. 14

D. 14 E. 10

15. Calcula: 3 * 2 * 2 * 3

Si:2a *b a b

A. 101 B. 111 C. 128

D. 121 E. 132

16. El valor de "x +y" en:

1; 8; 16; 46; x; y ; es:

A. 53 B. 159 C. 106

D. 160 E. 69

17. Si enun polgonoequingulo la medida deuno de sus ngulos internos es 135,Cuntas diagonales tiene el polgono?

A. 20 B. 12 C. 16

D. 18 E. 10

18. Del grfico, hallar "x".

A. 10

B. 20

C. 30 60O

D. 40

E. 50

19. Hallar: "x".

A. 10

B. 20

C. 30

x x

D. 45

E. 40

20. Calcular la distancia (A; B)

B(4,6)

A(1,2)

1 4

2

6

y

x

A. 1 B. 2 C. 3

D. 4 E. 5

21. Segn la figura AMCD es un romboide.Calcular "x".

A. 15

B. 20

C. 257 0

2 x+20B C

DAD. 30

E. 35

22. Halla el nmero queaumentado ensus 2/5es igual a 70.

A. 50 B. 60 C. 65

D. 70 E. 56

23. En la siguiente sucesin. Qu trminoscontinan?

3; A; 6; D; 18; G; 72; J; ?; ?

A. N; 360 B. 360; L C. 350;D. ; 350 E. 360; M

24. Indicarlos trminosque continan:

480; B; 96; D; 24; G; 8; ?; ?

A. L; 4 B. L; 2 C. 2; M

D. K; 4 E. M; 2

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25. Hallar"x" en:

124 (12) 131

241 (10) 111

532 ( x ) 420A. 11 B. 13 C. 8

D. 16 E. 14

26. Hallar el valor de "x".

45 ( 6 ) 15

19 ( 6 ) 14

20 ( x ) 22

A. 8 B. 7 C. 6

D. 5 E. 4

27. Hallar el nmero que falta en la siguientedistribucin:

7 5 4

x 9 6

9 8 12

A. 3 B. 4 C. 5

D. 6 E. 7

28. Cul es el nmero que falta escribir?

15 16 30

18 19 ___

12 13 24A. 20 B. 26 C. 28

D. 30 E. 36

29. Cinco duraznos cuestan lo mismo que 7manzanas. Cuntas manzanas costarnlo mismo que 70 duraznos?

A. 72 B. 88 C. 98

D. 100 E. 105

30. Determina los valores deAy B:

6 ; 5 ; 7 ; 4 ; 8 ; A; B

A. 3 ; 9 B. 7 ; 8 C. 13 ; 7

D. 9 ; 3 E. N.A

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01. Sea el conjunto:

A = {x / x2 N; 3 < x < 7}

Hallar la suma de los elementos deA.

A. 50 B. 52 C. 55D. 60 E. 77

02. Si los 35

de una casa cuesta S/.30000.

Cunto costar la 14

parte de la misma

casa?

A. 12000 B. 12500 C. 130 00

D. 135 00 E. 14000

03. Si:abc c 1416

abc b 17 70

abc a 10 62

Hallar2

abc ydarcomorespuestasu suma

de cifras.

A. 17 B. 18 C. 19

D. 20 E. 25

04. Si:

U = {1; 2; 3, 4; 5; 6; 7; 8; 9}

A = {x/x N; 1 x 5}

B = {x/x N; 4 x 7}

C = {2x 1/x N; 2 x 5}

Hallar el cardinal de (C B)AC

A. 1 B. 2 C. 3

D. 4 E. 5

05. Calcular el valor de:

3 1 4 5 1A2 4 3 6 8

A. 45

B. 76

C. 7

D. 83

E. 10

06. En una divisininexacta el divisor es18, elcociente es 15 y el residuo es el mximoposible. Hallar el dividendo.

A. 192 B. 208 C. 216

D. 287 E. 304

07. La suma de las edades de dos personases 59 aos yel producto de sus edades es864. Hallar la diferencia de las edades.

A. 11 B. 12 C. 5D. 3 E. 8

08. Si:yx 3x%y

2 5

a%10 6

7 %b 6Hallar: a + b

A. 10 B. 9 C. 8D. 11 E. 7

09. Resolver: 2(x 8) 1 =7e indicar el valor de la mitad de "x"

A. 12 B. 8 C. 6D. 4 E. 3

10. Efecta:E = (2x 3y)2

A. 4x + 12xy + 9y2 2

B. 2x + 12xy + 3y2 2

C. 2x 12xy + 3y2 2

D. 4x 12xy + 3y2 2

E. 4x 12xy + 9y2 2

11. Resolver: x 4 = 02

e indica la menor solucin

A. 4 B. 4 C. 2D. 2 E. 8

12. Reducir:

2 3

2x xA

x

A. x B. x C. 1 + x

D. 1x E. x4

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13. Reduce:2xy 5xy

T3 3

A. xy B. xy C. 2xy

D. x E. y

14. Calcula: P= (10 + 8)2

A. 4 B. 4 C. 8D. 64 E. 8

15. Los dos factores de una multiplicacinsuman 91. Si se aumentan 5 unidades almultiplicando y se disminuye 2 almultiplicador, el producto aumenta en 67.

Uno de los factores es:A. 54 B. 36 C. 41D. 29 E. 35

16. Enlasiguientefigura,cuntosrectnguloshay?

A. 21B. 20C. 30

D. 18E. 16

17. Segn el grfico, calcular "x" si mAOC=140.

A. 15B. 25C. 20 80

3x

A B

COD. 30E. 60

18. De acuerdo con el grfico, si ON esbisectrizdel AOB, calcular "x".

A. 10B. 40C. 30

x+40O

A

N

B

D. 50E. 20

19. De acuerdo con el grfico, si 1 2//L L ,

calcular "x".

A. 20

B. 22

C. 25

5x+30

14 0

D. 18

E. 21

20. De acuerdo con el grfico, si 1 2//L L ,

calcular "x".

A. 10

B. 20C. 25 5x

40 D. 15

E. 5

21. Cul es el nmero de cuadrados en lafigura?

A. 15

B. 16

C. 17D. 18

E. 12

22. Si:a *b 2 2a b

8 * x 39

hallar "x" si se sabe que es positivo.

A. 1 B. 2 C. 3

D. 4 E. 5

23. HallarA+ B C si:

ABC

4 B7

C95

A. 15 B. 12 C. 13

D. 20 E. 10

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28. Hallar el valor de "x"

18 ( 2 ) 49

24 ( 0 ) 35

15 ( x ) 16A. 0 B. 5 C. 4

D. 1 E. 2

29. Sabiendo que las operaciones " " y " " se definen en Z, hallar el valor de:

x = 2x + 1

x = 4x + 7

F = 2 - 3 - 5

A. 13 B. 13 C. 17

D. 17 E. 23

30. Si compro "x" naranjas me faltaran "a"soles, peros slocompro "y"naranjas mesobran "b" soles, entonces el dinero quetengo es:

A. bx ayx y B. bx ayx y

C.bx ay

x y

D.bx ay

x y

E.bx

x y

24. Hallar el valor de "x" en:

6 ( 7 ) 8

5 ( 5 ) 5

9 ( x ) 9A. 3 B. 27 C. 18

D. 10 E. 9

25. Determinar el valor de "x" en:

3 2 x

5 3 125

4 1 4

A. 6 B. 8 C. 7

D. 9 E. 10

26. Calcular el valor de "x".

6

9 3

6

8 4

x

1 3

A. 2 B. 4 C. 6

D. 8 E. 9

27. Determinar el valor de "x".

38

2 3

1 5

46

1 4

3 2

x

1 0

9 1

A. 100 B. 101 C. 10

D. 10 E. 11

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g

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21.eraoJUAN ESPINOZA MEDRANO

01. Hallarlasumadeelementos delconjuntoA.A = {x + 2 / x N y x < 5}

A. 5 B. 20 C. 18D. 25 E. 1

02. Hallar: m+ n. Si: m352nm 45

.A. 6 B. 10 C. 12D. 13 E. 15

03. Resolver: 30% del 40% del 50% de 600.A. 15 B. 20 C. 36D. 32 E. 45

04. Si: ab b 24; ab a 48 Hallar:2

ab .A. 125 B. 185 C. 504D. 355 E. 152

05. Dos nmeros estn en la relacin de 2 a 5si la suma de ellos es 84. Hallar el mayor.

A. 12 B. 35 C. 60D. 45 E. 55

06. Del 45 al 725. Cuntos mltiplos de 5existen?

A. 215 B. 150 C. 75D. 137 E. 163

07. Se tiene tres nmeros impares consecuti-vos y la suma de sus cuadrados excedeen 170 al cuadrado del segundo. Hallar lasuma de los dos menores.

A. 20 B. 9 C. 26D. 16 E. 18

08. UnpanaderotieneunaplanchedeturrndedoaPepade60cm 40 cm,vendeuntrozode30cm 30 cmen15soles.Cuntodebevendercadapedazode5cm 5 cm,sideseaobtener48solesen total?

A. S/. 0,33 B. S/.0,44 C. S/. 0,55D. S/.0,66 E. S/.0,88

09. Sea:P(x;y)=x a+3yb+1x a+11y unpolinomiob

donde GR(x) = 12 y el GA(P) = 14. HallarGR(y).

A. 1 B. 2 C.2

D. 4 E. 4

10. Resolver: x 3y 14

3x 4 y 22

Indicar el valor de: x y

xA. 2 B. 3 C. 5D. 7 E. 9

11. Juantiene3aosmsqueJos, si lasuma

de susedadeses 15 aos.Cuntos aostiene cada uno?

A. Juan = 9 B. Juan = 6Jos = 6 Jos = 9

C. Juan = 3 D. Juan = 5Jos = 1 Jos = 4

E. Juan = 7Jos = 4

12. Resolver: (ALIANZA)

x4

= (CAMPEN)

x4

A. 4 B. 4 C.2D. 2 E. 1

13. Sea (p 1) x 2 + (q 3) x 3 + 5x 1 unpolinomio cuadrtico y mnico.Hallar: p q.

A. 6 B. 6 C. 3D. 3 E. 1

14. Resolver: 16(x2) = 4xA. 4 B. 4 C.2D. 2 E. 1

15. 20 operarios pueden producir 120 paresde calzado en 2 semanas y 4 das.Cuntos operarios podrn producir 80pares de calzado en 3 semanas y 3 das?

A. 15 B. 10 C. 20D. 12 E. 18

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16. Si: x 3 x 29 27 , entonces el valor de:x 5 es:

A. 5 B. 6 C. 7

D. 8 E. 9

17. En la figura el cuadriltero "ABCD" es uncuadrado. Calcular " + ".

A. 80

B. 90

C. 92

AD

CB

D. 45

E. 75

18. En la figura OP = 10 u y "T" es punto detangencia.Calcular "R".

A. 4

B. 5

37

R

O

T P

C. 6

D. 7

E. 8

19. Segn la figura BM es mediana relativa ala hipotenusa. Calcular "".

A. 20

B. 30

C. 35

A

M

CB

D. 60

E. 40

20. Segn la grfica, calcular "x" si PQ, R y Sson puntos de tangencia.

A. 100

B. 110

x

8040

T

P S

RQ

BAC. 120

D. 128

E. 136

21. Del grfico, calcular "EC" si 3BD = 4DA.

A. 5 u

B, 7 u

C. 9 u

45

12 2 uB F

E

CA

DD. 11 u

E. 13 u

22. Calcula el valor de "mn" sabiendo queP(x;y) es homogneo

3 5n m m n 3P x;y y x x x(xy)

A. 20 B. 12 C. 30D. 24 E. 21

23. Dado ABC BCA 789 , adems:C A= 1. Calcular "A+ B + C".

A. 7 B. 11 C. 12D. 14 E. 20

24. Si: abc a 1068 ;abc b 1780 ;abc c 2136 .

Halla la suma de cifras de2

abc .

A. 21 B. 22 C. 23D. 24 E. 25

25. A cierto nmero de personas se les iba adar S/.35 a cada uno, pero uno de ellosrenunci a su parte, por lo que a cada unode losdems le toc S/.42. Cuntas per-sonas iban a recibir S/.35?

A. 4 B. 7 C. 5D. 8 E. 6

26. Cada da un empleado para ir de su casaa su oficina gastaS/.2 y de regresoS/.4, siya gast S/.92. Donde se encuentra elempleado?

A. En la oficinaB. En la casaC. A mitad del camino a casaD. A mitad del camino a la oficinaE. No se puede determinar

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27. Indicar la alternativa que contina correc-tamente en la siguiente sucesin:

6 ; 15 ; 36 ; 93 ; 258 , ___

A. 373 B. 489 C. 621

D. 747 E. 1005

28. Dada la siguiente sucesin de nmeros:

4; 9; 25; 49; ___; x ; ____; 361; z ; 8414 y

Determinar (x + z) si 11 < x < 16.

A. 40 B. 46 C. 36

D. 34 E. 42

29. Resolver:

y3x y 11 ; x 72 2

A. x = 4; y = 3 B. x = 6; y = 2C. x = 6; y = 5 D. x = 8; y = 5

E. x = 5; y = 9

30. Encondicionesnormales,ungrupodeabe-as produce "m" kilogramos de miel en 19das. Al cabo de 13 das mueren 5 abejasy, 3 dasms tarde,se incorporan"m" abe-as para producir la cantidad de miel de-seada en el mismo tiempo planificado.Calcula "m"

A. 15 B. 10 C. 18

D. 20 E. 12

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22.do aoJUAN ESPINOZA MEDRANO

01. Si: abcd 9999 ... 3254Hallar: a + b + c + d.

A. 23 B. 25 C. 27

D. 24 E. 26

02. Dados los nmeros:A = 3 6 22 2 5

B = 3 2 7 23 2 2 3

Hallar: MCD (A, B)A. 3 22 5 B. 3 23 5

C. 23 3 72 D. 7 2 32

E. 2 3 72 2 2

03. Hallar la siguiente suma:345(6) + 324(6) + 412(6)

A. 5152 (6) B. 1245(6) C. 1525(6)D. 3422(6) E. 2231(6)

04. Se tiene el conjunto:A = {2x + 1 / 1 < x < 8; x Z}

Calcular la suma de los elementos deA.A. 68 B. 51 C. 78

D. 52 E. 60

05. Cuntas fracciones impropias existencuyo numerador sea 19?

A. 12 B. 14 C. 16D. 17 E. 20

06. En un aula el promedio de edades de 20alumnos es 16 y el promedio de edades

de otros 10 alumnos es 13. Hallar la edadpromedio de los 30 alumnos.A. 18 B. 15 C. 15.5D. 14 E. 13.5

07. Tres nmerosde unaprogresin aritmticacreciente dan por producto: 16640, elmenor es 20. Cul es la suma?

A. 100 B. 90 C. 86D. 82 E. 78

08. Lasuma del tercer yoctavo trmino de unaP.A. es 41 y la relacin del quinto, alsptimo es 19/25. El segundo trmino es:

A. 8 B. 9 C. 10

D. 11 E. 13

09. Hallar el exponente final de "x" en lasiguiente expresin:

23

1 2x xA

x x

A. 1 B. 0 C. 1D. 2 E. 3

10. SiP(x)=(A 9)x +3x1;esun polinomio2 3

mnico. Hallar el mayor valor de "A".A. 3 B. 3 C. 4D. 4 E. 9

11. Si: x + (b 1) y = 1(3a 2) x + 3y = 2

Es un sistema compatible indeterminada,hallar "a + b".

A. 236

B. 2416

C. 236

D. 43

E. 112

12. Si:(A 125) x + 2Bx + 4 = 2 (5x + 2) es2

una ecuacin de primer grado.

Hallar:3AB

.

A. 3 B. 1 C. 1D. 3 E. 4

13. Si:

a2a 1 3 axP(x) 3 x 2x

2 ;

esunpolinomio.Hallar:"a".A. 1 B. 2 C. 3D. 4 E. 5

14. Si x x1 = 3. Hallar 3 3x xA. 6 B. 3 C.3

D. 36 E. 6

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20. Segn la figura mostrada, calcular el reade la regin sombreada, si AB = 8 u.

A. 32 u2

B. 16 u2

C. 8 u2

A B

D. 16 u2

E. 50 u2

2 1 . En un tringuloABC, el nguloAmide 60y el ngulo C mide 35. Halla el nguloque forma la altura y la bisectriz trazadasdesde B.

A. 15 B. 11 C. 1230'

D. 2230' E. 35

22. SabiendoquemA=70yquem B=60.Hallar:

A. 20

A

C

B

M

NB. 15

C. 5

D. 10

E. 30

23. Si: 2x = x + 32

Halla: 2. 6 - 4

A. 28 B. 21 C. 17

D. 15 E. 31

24. El nmero de cuadernos que tengo es el

doble de los libros, si compro 7 cuadernosy 1 libro ms; tendr el triple de cuadernosque libros. Cuntos libros tengo?

A. 6 B. 3 C. 9

D. 8 E. 4

25. Halla: abc bca cab , si: a + b + c = 18

A. 1990 B. 1992 C. 1994

D. 19 98 E. 1999

15. Halla la razn de la siguiente progresingeomtrica.

:: (x+ 20) : (x+ 50) : (x + 100)

A. 2/5 B. 5/4 C. 4/3

D. 3/2 E. 5/3

16. Resolver el siguiente sistema:

4 x 5 y 60

6 x 2 y 46

Dar como respuesta: x y

A. 40 B. 12 C. 45

D. 20 E. 25

17. De acuerdo con el grfico. Calcular "x"

A. 9 m

B. 7 m

C. 10 m

B

F

E CDA 6m 4m x

D. 6 m

E. 8 m

18. Calcular el rea de la regin triangularmostrada.

A. 20 m2

B. 30 m2

C. 38 m25m

12m

B

CAD. 18 m2

E. 28 m2

19. Calcular el rea de la regin triangular

ADC, si BD = 4 m y AC = 8m.A. 48 m2

B. 30 m2

C. 20 m2

B

CA

D

D. 16 m2

E. 50 m2

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26. Halla el nmero total de tringulo en:

A. 90

B. 110

1 2 3 4

1

2

8

9C. 100D. 80

E. 60

27. Indica el nmero que sigue:

2; 9; 17; 27; 40; 57; x

A. 86 B. 79 C. 58

D. 129 E. 97

28. Halla "x"

3

3

6

2

x

8

3 9 7 5 1 1 1 3

A. 1 B. 4 C. 2

D. 3 E. 5

29. El moroso Aldo me debe 500 soles por elalquiler de 80 carpetas durante 4 meses,si tan solo me paga 280 soles. Cuntome adeudar luego de 10 meses ms?

A. S/.1420 B. S/.1470C. S/.1750 D. S/. 1280

E. S/. 1560

30. En una progresin geomtrica el tercertrmino es 6 yelquinto es18. Larazn es:

A. 3 B. 3 C. 3

D. 2 3 E. 3/2

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01. Secumpleque TBC 9 ;CTB 5 ,BT 8

,determinarelresiduodedividir "N" entre 8.

N CTBCTBCTB...(83cifras)A. 2 B. 1 C. 0

D. 3 E. 4

02. Cuntos nmeros de 4 cifras comienzano terminan en 5?

A. 2000 B.100 C. 17 00

D. 19 00 E. 1800

03. Se compra un televisor, para pagarlo encmodas cuotas semanales de la siguien-te manera, la primera semana $0,25; lasegunda semana $1; la tercera semana$2,25 y as sucesivamente durante 20 se-manas.Cul es el costo del televisor?

A. $717,5 B. $683,5

C. $425 D. $326,5

E. $637,5

04. Entre cuntos nmeros se puede dividir

1500 para obtener como cociente 17? Darcomorespuestalasumadedichosnmeros?

A. 280 B. 430 C. 360

D. 180 E. 450

05. Se tiene la siguiente serie de razonesgeomtricasequivalentes:

a b c dm n p q ; si la suma de las razones

es 20. Determinar "E" si:

2 2

2 2

a b c cm n p p

Ea b d m nm n q a b

A. 1 B. 2 C. 5

D.125 E. 15

06. Laelongacin deunresorteesdirectamen-teproporcional ala fuerzaque se le aplica,un resorte de 20 centmetros de longitud,se elonga5 centmetroscuando se le apli-

ca una fuerza de20 newtons.Qu fuerzase aplicar cuando el resorte tenga unalongitud total de 28 centmetros?

A. 40 N B. 32 N C.80 ND. 121 N E. 112 N

07. A un alumno se le pide calcula el rea deun circular cuyo ngulo central es 2 perol escribe 2 radianes, obtenindose unrea A. Si el rea correcta es B, calcula

B/A.A. 1 B. /180 C. 180/D. 0,9 E.200/9

08. Dosnmerosestn en relacin de 5 a 3, siel mayor es 655, cul es el menor?

A. 393 B. 391 C. 389D. 387 E. 385

09. Indicar lasuma decoeficientesdeun factorprimos, luego de factorizar:

P(x) = 2x + 5x + 6x + 4x + 14 3 2

A. 0 B. 2 C. 4D. 6 E. 8

10. Resolver e indicar el menor valor de "x".(2x + 1) = (x+ 1) + (x+ 2)2 2 2

A. 1 B. 2 C.1D. 2 E. 0

11. SI el trmino independiente de:P(x) = ax + 5x+ 3 es 12. Hallar: "a".2

A. 1 B. 2 C. 3D. 4 E. 5

12. Si: a + b + c = 0, reducir:2 2 2a b c

bc ac ab .

A. 3 B. 2 C. 1

D. 0 E. 1

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13. Si: a + b = 3; ab = 1.

Calcular:2 2a b

b a

A. 9 B. 18 C. 27D. 36 E. 54

14. Resolver: 2x 1 x 2 x 23 2

A. 4; B. ;4]C. ;4] D. 4;+E. [4; +

15. El ancho de un rectngulo es de 5cm y la

diagonal mide 1 cm ms que el largo.Cunto mide el largo?

A. 13 cm B. 12 cm C. 11 cm

D. 10 cm E. 9 cm

16. Un automovilista estima que si recorre 75kmms, completala mitadde suviaje,parael cual a recorrido la tercera parte, ladistancia que ha recorrido es:

A. 125 km B. 450km C. 150 km

D. 1710 km E. 165 km

17. La figura muestra un tringulo rectngulo

ABC, en el cual DE AC , AD = 10 m;DE = 8 m y EC = 14 m- Calcular BD.

A. 1 m

B, 2 m

C. 3 m

B

C

D

EAD. 4 mE. 5 m

18. De la figura, AB = 20 cm; DC = 80 cm.Calcular "x".

A. 10 cmB. 12 cmC. 16 cm

E

A

B C

D

H

xD. 17 cm

E. 19 cm

19. Si: PQ =18 my la diferencia de las altura:h1 h 2 = 3 m. El rea de la reginsombreada en la figura es:

A. 15 m2

B. 20 m2 h2P Q

R

C. 27 m2

D. 30 m2

E. 32 m2

20. En un trapecioABCD de basesAB y CD ,

se trazan las bisectrices de losngulos devrtices A y D que se cortan en M y las

bisectrices de los ngulos B y C que secortan en N. Calcular "MN", si AB = 6 u,CD = 14 u, AD = 5 u y BC = 7 u.

A. 1 B. 2 C. 3

D. 4 E. 5

21. En un cubo de arista "a" el rea del planodiagonal mide:

A. a2

B.

2

a 2

a

C. 2 a a 2D. a a a 2E. 22a 2

22. El ngulo de elevacin de la parte superiodeuna torrees de30.Acercndose100 mseencuentraqueel ngulodeelevacinesde60. Cul eslaaltura dela torre?

A. 50 m B. 50 3m C. 200 m

D. 100 m E. 100 3m

23. Hallar el nmero que falta:

2 4

1 2 6

3 6

2 7 4

4 2

? 7

A. 24 B. 21 C. 18

D. 14 E. 28

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28. Hallar: 2a b.

12; 15; 27; 42; 69; a ; b

A. 52 B. 62 C. 42

D. 180 E. 79

29. Si: Sen Cos3 4

0 90 . Halla: Se Cos A. 12 B. 12/5 C. 3/5

D. 4/5 E. 12/25

30. Si Tgx. Tg80 = 1

Halla "x"

A. 10 B. 20 C. 30

D. 50 E. 80

24. Si: p q = p 3 y p@ q = 3 (p q) + 5.q

Hallar: (4 2) @ (3 4)

A. 190 B. 38 C. 190

D. 38 E. 74

25. Hallar el valor de "x" en:

1 4 1

3 4 81

5 4 ( x )

A. 16 B. 162 C. 625

D. 400 E. 1050

26. Se pag una deuda de 305 dlares con43 billetes de 5 y 10 dlares. Cuntosbilletes de 5 dlareshe usado?

A. 22 B. 24 C. 26

D. 23 E. 25

27. Si abcd 101 99 .. .3518 .

Hallar: "a + b + c + d"

A. 16 B. 20 C. 17

D. 22 E. 10

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24.toaoJUAN ESPINOZA MEDRANO

01. Se observa en una fiesta que por cada 5mujeres hay 6 hombres ypor cada 5 hom-bres que beben hay uno que no bebe. Sise sabe que en total hay 24 hombres ms

que mujeres. Cuntos hombresbeben; sise sabe que ninguna mujer bebe?

A. 24 B. 60 C. 120D. 90 E. 486

02. El precio de un libro vara en formaproporcionalalnmerodehojasque poseee inversamente proporcional al nmero deejemplares editados. Si un libro de 480pginas del cual se han editado 1500

ejemplares,cuesta S/.32.Cunto costarun libro de 300 hojas si se editan 500ejemplares ms?

A. 10 B. 20 C. 30D. 40 E. 50

03. Si A 2x 1 Z / 5 x 18 ,entoncesel nmerodesubconjuntospropiosdeAes:

A. 7 B. 15 C. 3

D. 31 E. 11

04. La negacin de: "Si estudio entoncestriunfo" es:

A. Estudioy triunfoB. No estudio o no triunfoC. Triunfo yno estudioD. Estudio yno triunfoE. Si triunfo entonces estudio

05. La tabla muestra todas las calificacionesen la escala vigesimal de un examen:

Si Juanobtuvounacalificacinde12.Quporcentajedelosestudiantestienenunanotamenorque lade Juan?Cuntos estudian-testienenlamismacalificacinque Juan?

A. 38%; 8 B. 46%; 8 C. 38%; 7D. 46%; 7 E. 50%; 7

06. De la siguiente tabla:

Menores de edad

Mayores de edad

15

Hombres

20

25

Mujeres

40

Cul es la probabilidad de qu al elegir a

una persona esta sea menor de edad omujer?A. 1,05 B. 0,8 C. 0,7D. 1,2 E. 0,6

07. Calcula: 8A BA B

.

Si: 25x 33 A B

x 1 x 8x 9x 8

A. 295 B. 335 C. 398

D. 297

E. 337

08. Sea Z = 3 + 2 . Calcula el mdulo de:i

2

A Z Z* Z Z 2 A. 173 B. 199 C. 0

D. 175 E. 1

09. Si x1 x son las races de la ecuacin:2x 2x + 2 = 02

Hallar: E = x1x +x1 2 x2

x1x2

A. 2 B. 4 C. 6D. 8 E. 9

10. Resolver:0,1(x 0,2) + 0,2(x 1) = 0,5x0,02

A. {1} B. {1} C. {0, 2}D. {0,5} E. 0

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11. Hallar el mnimo valor de "n" en:

n nn 1 2n 5C C

A. 4 B. 1 C. 3

D. 5 E. 11

12. Luego de resolver: 4x + 1 x3

Hallar el mayor valor entero que puedetomar "x".

A. 3 B. 1 C.2

D. 0 E. 3

13. Beto desea calcular su edad actual y para

ello realiz la siguiente operacin: alcuadrado, desu edadagregada en2 aos,le quit el cuadrado de la diferencia entresu edad y 2, resultando que tena elcudruplo de 70.

A. 70 B. 28 C. 35

D. 30 E. 1

14. Resolver: Logx1(2x+ 1) = 2

A. {0; 4} B. {5} C. {0}

D. {4} E. {1}

15. Si: x + mx n = 0; donde sus races son2

"a"y "b". Halla laecuacin que tenga como

races a: 1a

y 1b

A. nx + mx + 1 = 02

B. n x + m + x = 02

C. nmx + x + 1 = 02

D. x + nx + m = 02

E. x + m n x= 02 2 2

16. En la ecuacin: x 3x + 4 = 03

Tiene races: x ; x ; x1 2 3

Halla: 3 3 31 2 3x x x

A. 10 B. 15 C. 13

D. 12 E. 1

17. Hallar el rea de la regin sombreada, si

AB = 6, BM = MC, AD = 5, m BAD = 53.ABCD es un paralelogramo.

A. 62

B. 72MB C

DA

OC. 82

D. 92

E. 102

18. Hallar "x", siAB 5BC 2

A. 20

B. 21C. 22

B

CDAxD. 23

E. 24

19. En el octgono regular mostrado, calcularel valor de "x".

A. 75

B. 60

C. 37,5

x

D. 30

E. 53,5

20. En el grfico, hallar la mBC .

A. 45

B. 75

A

C B

C. 92

D. 90

E. 80

21. En una reunin familiar se encuentran 1abuelo, 1 abuela, 2 padres, 1 madre, 3 hi-os, 1 hija,3 hermanos, 1 to, 1 nieto, 1 nieta, 1 sobrino, 1 sobrina y 1 hermana.Cuntaspersonashabrcomomnimoendicha reunin?

A. 5 B. 6 C. 7

D. 8 E. 9

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22. Subiendo una escalera de dos en dos,Mara da 18 pasos ms que subiendo decinco en cinco. Cuntos peldaos tienela escalera?

A. 30 B. 60 C. 90D. 45 E. 40

23. Hallar el tercer trmino negativo de lasiguiente sucesin:

188; 181; 174; 167; ...

A. 23 B. 19 C.7

D. 8 E. 15

24. En una reunin de un grupo de alumnos,se determina que Ral es menor queHctor, Carlos es mayor que Daniel peromenorque Renzo,Jonathan esmenor queGabriel,Carlos noes menor que Jonathany Carlos no es mayor que Hctor; de estainformacin se puede deducir que:

A. Ral es mayor que Jonathan.

B. Hctor es mayor que Gabriel.

C. Daniel no es mayor que Gabriel.

D. Gabriel es menor que Renzo.

E. Daniel es menor que Hctor.

25. Si: a * b =

2

2 2

a b

a b

Adems: a # b =

1a*b

a b

Calcular "p + q", si se sabe que:8 * p = 7 y q # 3 = 8

A. 7 B. 8 C. 9

D. 10 E. 11

26. Calcular:

A = 1 19 + 2 18 + 3 17 + ... + 19 1

A. 1530 B. 1350 C. 13 30

D. 13 70 E. 1310

27. Si se cumple:

0 g

2 x 1 x 6

Calcular el valor de "x".A. 2 B. 2 C. 4

D. E. 16

28. De los sectores circulares mostrados,calcular 2 + .

A. 2 B. 1/2 C. 3

D. 1/3 E. 1

29. De la figura mostrada, hallar Cot.

A. Cot( ) 1 B. Cot( ) + 1

C. Cot( ) 1 D. Cot( ) + 1

E. Cot( ) 2

30. De la figura BC//AD, AB = 5 u; BC = 7 u;CD = 12 u; AD = 20 u. Calcular:

K = Tan + Csc .

B C

DA

A. 1 B. 2 C. 3

D. 4 E. 5

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01. SiAy C son D.P. con B, Qu sucede conA cuando C aumenta en 1/2 su valor y Bdisminuye en 1/4 su valor?

A. Se duplica.

B. Se reduce a su mitad.C. Se reduce a su tercera parte.

D. Se triplica.

E. Se quintuplica.

02. Dado el conjunto A = {4; 3; {6}; 8} y lasproposiciones:

{3} A {4} A

{6} A {6} A

8 A A

A {3; 8} A

Cuntasproposicionesson verdaderas?

A. 7 B. 6 C. 5

D. 4 E. 3

03. Si la proposicin: p q p r Es falsa. Cules de las siguientesproposiciones son verdaderas?

I) p q

II) r q

III) ~q p

A. I B. II C. I y III

D. II y III E. I, II y III

04. De un grupo formado por 5 hombres y 5mujeres. Cul es la probabilidad de queal elegir tres personas, dos de ellas seanhombres?

A. 7/12 B. 8/13 C. 5/12

D. 5/24 E. 7/18

05. El grfico adjunto muestra como compar-ten el mercado de computadoras las em-presas A, B, C y D. Si la empresa "A" seretira del mercado yla empresa "B" deseamantener la misma proporcin del merca-

do comparado con "C" y "D" como antesque se retire "A". Determina que porcen-taje del mercado total debe tener "B" paracumplir con su deseo.

A. 36,10B. 38,88

C. 39,1235

30

25

10B C D A

Empresa

%Mercado

D. 40,01

E. 41,21

06. La siguiente tabla muestra el nmero dehijos que tienen 25 familias del distrito de

Anta:X

0

1

2

3

4

i f i

4

3

F i5

17

Cul es el valor de la moda? Cuntasfamilias tienen por lo menos 3 hijos?

A. 1; 9 B. 2; 7 C. 1; 5

D. 2; 8 E. 1; 8

07. Determina el valor de "m" de modo que enla ecuacin: x (m+6)x+ 5m+2 = 0, una2

de lasraces sea el doblede laotra. (mZ)A. 4 B. 5 C. 6

D. 2 E. 7

08. Efecta:

3 2 Cos15 Sen15 2 2 Cos55 Sen55

3 Cos7 Sen7 3 Cos3 Sen3

i i

i iA. 2 3 i B. 2 3 i C. 2 2 i

D. 2 2 3 i E. 3 2 i

09. Hallar la suma del mximo y mnimo valorentero que puede tomar "x" en:

2x 9 4x + 1 x 3

A. 7 B. 6 C.5

D. 4 E. 3

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10. Identificar la grfica correcta: F(x) =5 2x.

A.

y

xB.

y

x

C.

y

x

D.

y

x E.

y

x

11. Reducir: 2

1 1M a 1a 1 a a

A. 1 B. a C. a1

D. a 1 E. a3+a

12. Hallar: 6x+4y.Si: x = a + 1; y = b 1; 3a + 2b = 8

A. 26 B. 9 C. 6D. 18 E. 0

13. Hallar "x":0,4x+ 5,2 = 0,4(22,4x+ 2,3)

A. 1 B. 2 C. 0,5

D. 1,5 E. 2

14. Determinar la regin factible:

2x 6

x 3y 9

x 0

y 0

A.

y

xB.

y

x

C.

y

xD.

y

x

E.

y

15. Si dos de las races complejas de laecuacin: 2x + ax + bx + cx + dx 25 4 3 2

son i y 1+ i. Hallar: a + b + c + d.A. 3 B. 3 C. 4

D. 2 E. 1

16. Si: x,y / x 201 0y 1005 rCalcula el mayor valor de "xy"

A. 1/2 B. 1/5 C. 1/8D. 1/4 E. 1/6

17. Si: AB= MC, BN = NC, AP= PM, hallar "x"A. 2130'

B. 22

x

N

P M C

B

A

135C. 2230'D. 23E. 2330'

18. Si el lado del cuadrado mide 2m, calcularel rea de la regin sombreada.

A. 3 + 1B. 3 + 2C. 31

D. 3E. 3 2

19. En la figura, AC es dimetro, EF = 3 yFG=2.HallarGH.

A. 2B. 5C. 4

G

F

E

B

H O CAD. 3

E. 1

20. En la figura mostrada, los rectngulos sonperpendiculares. Si AD = 3m y DE = 4m,calcularlamenordistanciaentre BE y CD .

A. 2,4B. 4,2C. 3

A B

C

FE

D

D. 4E. 4,6

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5 toao

21. Si cada asistente a un bingo pro fondoscolabora con 5 soles, faltara 180 solespara reunir el aporte requerido. Si cadaasistente colabora con 8 soles, se reunira

180 soles ms de lo requerido. Cuntodebe aportar cada asistente para que nofalte ni sobre?

A. S/.5,50 B. S/.5,60 C. S/.6,60D. S/.6,50 E. S/.7,80

22. Distribuye los nmeros del 1 al 9 en elsiguiente arreglo, de tal manera que lasuma de los nmeros ubicados en cadauno de los lados del tringulo sea 17 y da

comoresultado el producto delosnmerosubicados en los vrtices del tringulo.A. 24B. 14C. 6D. 12E. 16

23. Hallar el el duodcimo trmino de lasucesin: 1; 1; 1; 3; 5; 9; 17; ...

A. 193 B. 256 C. 355D. 11 8 E. 643

24. Calcular: 2 3 41 2 3 4P ...8 8 8 8

A. 1/7 B. 2/21 C. 8/81D. 5/63 E. 2/63

25. Si: a * b = a(b * a) ; a * b2 0Calcular: 8 * 1

A. 1/2 B. 1/3 C. 2D. 3 E. 1

26. Calcular el valor de R:

"n" sumandos

2 2 2 2n 1 3 3 5 5 7 . ..R

1 2 3 ... n

A. 1 B. 2 C. 3D. 4 E. n

27. De la figura (sectorescirculares), calcular:k = 2 + 2.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 1/2

E. 3/2

28. De la figura, calcular: Cot2

A. 1

B. 2 a+ bb

a

a-C. 3

D. 4E. 5

29. En base a los datos de la figura, indicarE = TanTan2.

2A. x B. 2x C. x/2

D. 3x E. x/3

30. De la figura, S y S : (reas) indicar (S 1 2 2S ) en trminos de1 .

S1 S23

43

2

A. 1 Sen2

B. 3 Sen2

C. 4 Sen3

D. 2 Sen3

E. Sen

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