1SANDUASTI GREDNI MOSTOVI

Igor Gukov

Popreni presjek

2Prednosti u odnosu na ostale tipove poprenog presjeka

poveana trajnost (manja povrina izloena djelovanju agenasa),

mogu se postii velike vitkosti,

mogunost svladavanja znatno veih prepreka (Most Stolmasundet, Norveka, najdulji raspon 301 m),

prikladni su za promjenjive irine mostova jer se duljina konzola ploe moe po volji mijenjati zahvaljujui upetosti u sanduk, a mogue je poveavati i meusobne razmake hrptova sanduka

teite poprenog presjeka ne lei previe na jednoj strani kao kod rebrastog poprenog presjeka,

velika torzijska krutost poprenog presjeka.

Velika torzijska krutost nosaa koristi se na razliite naine:

za velike konzole kolnike ploe,

za podupiranje sanduka vitkim stupovima samo unjegovoj osi (tokasto oslanjanje) i

za mostove u zavojima.

3Postupci izvedbe:

Konzolna izvedba Uzduno potiskivanje Polje po polje

Konzolna izvedba

42003Kina265Honghe9

1986Austria260Gateway-110

2009Kina268Sutong-28

1997Kina270Humen-27

2015Norveka290Sandsfjord6

2013Kina290Beipanjiang20135

2003Norveka298Sundoy4

1998Norveka298Raftsundet3

1998Norveka301Stolmasundet2

2006Kina330Shibanpo1

GodinaZemljaRasponIme mostaR.b

Najvei betonski prednapeti grednimostovi.

200

220

240

260

280

300

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

Godina

Ras

pon

5Most Shibanpo, Kina, 330m

Stolmasundet, 301mNorveka, 1998.

6Raftsundet, 298m Norveka, 1998.

Most Sandnessund, NorvekaL=1248m, 36 raspona.Glavni raspon 150m

79

18

Faze izvedbe grede

GRADIVA:beton MB 50armatura RA 500/550kabeli 1570/1770zatitni sloj betona 5 cm

8Prednapinjanje kabela u hrptovima. Most Dubrovnik.

S obzirom na mjesto betoniranja segmenataizvedba moe biti:

monolitna (izvedba nosaa betoniranjem na mjestu gradnje) ili

montana (postavljanje gotovih segmenata konstrukcije).

9Izvedba mosta Kamanik

Djelovanje krletke na konstrukciju izvedenog dijela grede

10

Montana izvedba

Postavljanje gotovih segmenatakonstrukcije lansirnim nosaem

11

Postavljanje gotovih segmenata

Konzolni postupak s kosim zategama preko pomonog stupa

12

a) Radna reka s jednim zubomb) Radna reka u sluaju viestrukog zazubljenja

Most Rijeina

13

14

15

Duljine segmenata izvedbe

Most Dubrovnik

16

S obzirom na spoj grede sa stupovima razlikujemo dva osnovna statika sustava:

grede - optereenje rasponskog sklopa prenosi se preko

leaja na elemente donjeg ustroja

okviri - rasponski sklop je kruto spojen s elementima

donjeg ustroja

Kontinuirana greda konstantnog poprenog presjeka.

L/h=20-25

17

Kontinuirana greda promjenjivog poprenog presjeka.

L/h=18-22 - za presjek nad leajemL/h=30-60 - za presjek u polju

Prednosti promjenjive visine presjeka grede

ravnomjernija naponska stanja u presjeku, utede u materijalu, smanjenje poprene sile, estetski povoljnija rjeenja.

18

Kontinuirana greda s ravnim vutama.

Parametri za oblikovanje poprenog presjeka s vertikalnim hrptovima

19

Parametri za oblikovanje poprenog presjeka s vertikalnim hrptovima

Most Shuanghekou, Kina4x30+90+2x170+90+3x30

20

Most Shuanghekou, Kina

Most Brisbane River.

21

Popreni presjek s nagnutim hrptovima.

Popreni presjeci sanduastih konstrukcija s tri, dvije i jednom komorom.

22

Popreni presjek dvaju sanduastihkonstrukcija mosta na autocesti odvojenih

uzdunom rekom

Popreni presjek sanduaste konstrukcije nekog gradskog mosta.

23

Popreni presjeci sanduastih konstrukcija s tri ili etiri hrpta, ovjeenih u jednoj ravnini.

Popreni presjeci sanduastih konstrukcija ovjeenih u dvjema ravninama.

24

Popreni presjek Domovinskog mosta u Zagrebu.

Neovisno o obliku poprenog presjeka razlikujemo dva globalna statika

prorauna:

1. proraun u poprenom smjeru i

2. proraun u uzdunom smjeru.

25

Linijski model za proraun konstrukcije u uzdunom smjeru

Unutarnje sile u rasponskom sklopu sanduastog poprenog presjeka. Linijski model za proraun konstrukcije u uzdunom smjeru.

Poprena razdioba sila.

26

Reetkasti model

sanduka nad osloncima.

Statiki modeli mosta Dubrovnik

a) b) c) d)

27

Proraunski model 1 i 2Kombinacija ploastih i tapnih elemenata

Greda modelirana jednim tapom

Proraunski model 3 i 4Greda modelirana s dva tapa (rotilj) Ploasti elementi (shell)

28

Most Dubrovnik

Popreni presjek mosta Kamanik

29

Sluaj optereenja u fazi izvedbe

Osiguranje stabilnosti za vrijeme gradnje pomou privremene podupore

30

Balansni postupak. Osiguranje stabilnosti u vrijeme gradnje pomou privremenih podupora.

Momentni dijagram od vlastite teine u trenutku t=0

31

Razdioba napona po irini poprenog presjeka.

Sudjelujua irina poprenog presjeka

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7

b/Le

b

b 1

b0

1 1 0mb b = za presjek u polju 1 1 1mb b = za presjek nad srednjim leajem

32

Presjeci za kontrolu glavnih vlanih i tlanih naprezanja

22

1,2 2 2x y x y

dop

+ = +

33

34

Momentni dijagram na gredi u nekom trenutku vremena:

( ) ( )0 k 0 MM t M M M= +

Nakon uspostavljanja kontinuiteta, vremenom se moment na leaju poveava i asimptotski

se pribliava onom na kontinuiranom sustavu

Moment u nekom trenutku vremena ( ) ( )0 0k MM t M M M = + Koeficijent M prema Trostu iznosi:

1M = +

Koeficijent M prema rjeenju Dischingerove diferencijalne jednadbe: 1M e

=

35

Granina podruja momentnog dijagrama kod konzolne izvedbe

Usporedba koeficijenta M prema Trostu i Dischingeru

0 .000 .100 .20

0 .300 .400 .500 .600 .70

0 .800 .901 .00

0 0 .5 1 1 .5 2 2 .5 3

T r os t 0 .7

D is ch in g e r

T r os t 0 .8

M

36

Proraun u poprenom smjeru

Poloaji pokretnog optereenja za proraun sanduka u poprenom smjeru.

a) Popreni momenti savijanja u sanduastom nosau s tankom donjom ploom. b) Popreni momenti savijanja u sanduastom nosau pri debeloj donjoj ploi.

37

Popreni vlak i popreni tlak u gornjem i donjem pojasu sanduastog nosaa s nagnutim

rebrima.

Kabeli u polju u donjoj ploi postupno se povijaju spram rebra i sidre u njegovoj blizini. Skretanje kabela izaziva popreni vlak u donjoj

ploi.

38

Donja ploa je optereena na sljedei nain:

1. Savijanje u poprenom smjeru uslijed vlastite teine i korisnog optereenja.

2. Uslijed momenata savijanja glavnog nosaa i djelovanja poprenih sila u donjoj ploe se pojavljuju tlani ili vlani naponi.

3. Uslijed momenta torzije glavnih nosaa u donjoj ploi pojavljuju se glavni vlani i tlani naponi koji se kriaju pod kutom od 45/135.

4. Uslijed voenja kabela u donjoj ploi pojavljuju se skretne sile

5. Kod tankih donjih ploa uz debelo rebro, pojavljuju se u ploi znatni dodatni naponi od promjene temperature i puzanja i skupljanja betona

Skretne sile u zaobljenom donjem tlanom pojasu sanduastog nosaa izazivaju poprene

momente savijanja u sanduku

39

Postupak prorauna nadvienja izvodi se poizrazu:

nad uk izvf f f=

nadf - potrebno nadvienje konstrukcije, ukf - suma svih pomaka, izvf - pomak od svih do tada izvedenih dijelova konstrukcije.

Pomaci konstrukcije:pomaci od vlastitih teina pojedinih odsjeaka mosta,

pomaci od prednapinjanja kabela,

pomak od dodatnog stalnog optereenja,

pomaci od puzanja i skupljanja betona i relaksacije elika,

pomaci od otputanja privremenih oslonaca,

pomaci od slijeganja tla ispod temelja stupova i upornjaka,

pomaci od optereenja krletkom,

pomaci od eventualnih otputanja prea,

pomaci od skraenja stupova.

40

Pomaci grede

-150

-100

-50

0

50

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

X (m)

prog

ib f

(mm

)

G1+G2 na got. sustavu

Suma mont. stanja G1

Suma kabela V

Suma puzanja CS

Most Stenungsund.

41

Progib mosta Stenungsund.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

Most Parrots Ferry L=195m, USA

42

Progib mosta Parrots Ferry

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 0

100

200

300

400

500

600

700

800

Most Koror-Babelthuap L=241m

43

Most Koror-Babelthuap nakon sanacije.

Vanjsko prednapinjanje Skretanje kabela na mjestu devijatora

44

Armiranje ili prednaprezanje poprenog nosaa na leaju pri indirektnom oslanjanju u uzdunoj osi sanduka.

Statiki model za tokasto oslanjanje sanduka na leaju.

45

Unos sile u stupove.

46

Popreni presjeci s rasporedomkabela

Raspored kabela prve i druge faze

47

Tlocrt gornje ploe

Popreno prednapinjanje ploe kolnika. Sidrenje kabela kod konzola veih duljina.

48

Popreni kabeli u ploi kolnika vode se iznad uzdunih kabela glavnog nosaa.

Nastavak naknadno uvuenih kabela u hrptu pri potiskivanju. Pri konstruiranju proirenja hrpta trebavoditi rauna o mogunosti nesmetanog premjetanja

unutarnje oplate.

49

Vlastiti naponi u jednoj spojnoj reki na kojoj su spojena sidra koncentrirana u rebru. U podruju sidra pritisak je

jako povean, dok su naponi u podruju pojasa smanjeni, pa postoji opasnost pojave pukotina.

Poloaj kabela u jednom kontinuiranom nosau u uzdunom presjeku

50

Poprena armatura

Armatura rebra za visoka posmina naprezanja blizu oslonaca. Kose vilice u

kombinaciji s uspravnim vilicama i uzdunom armaturom.

51

armatura

R.b. Most God.izgradnje Glavni rasponi

1. preko Neretve, kod Rogotina 1966. 55+110+55m

2. preko Save i Une, kod Jasenovca 1973. 60+120+55m

3. Most Crnac, preko Save 1981. 52+86+52m

4. obilaznica Rijeke, preko Rijeine 1988. 45+98+45m

5. preko Pazinske jame 1992. 87,5m

6. Hreljin, poluautocestaZagreb Rijeka 1996.

42,9+9x50.5+42,9m

7. Most Dubrovnik 2002. 87,35+60,05m

8. Most Kamanik 2003. 70+125+23,5m

9. Most Gudua 2005. 67+96+62m

10. Domovinski most 2006. 60+72+120+72

Hrvatski mostovi konzolne izvedbe

52

Projekt mosta preko Save u Jankomiru

1953.godine rijeki projektanti in. Leo Babi i in. Jenko Koina (Rijeka-projekt) razradili su idejni projekt konzolnog mosta preko Save u Jankomiru. Kontinuirani nosa preko pet polja bez zgloba u rasponu.

Most preko Neretve kodRogotina, 1966.

Rasponi: 55.5+110+55.5 m

53

Most preko Neretve kodRogotina, 1966.

Most preko Save i Une kod Jasenovca.

54

Glavni raspon sruen u ratu

55

Most Jasenovac nakon sanacije

Most Crnac preko Save kod Siska duljine 663m

56

Most preko Rjeine kod Rijeke.

Most preko Pazinske jame.

57

Most preko Pazinske jame.Pjeaki most duljine: 115.5mRaspon: 87.5m

Vijadukt Hreljin.

58

Most preko Rijeke dubrovake.

Most preko Rijeke dubrovake.

59

Most Kamanik

Izvedba mosta Kamanik.

60

Most Gudua

Most Gudua

61

Most Gudua

Domovinski most

62

Uzduno potiskivanje

Prikaz uzdunog potiskivanja

63

Potiskivanje eline konstrukcije

Potiskivanje mosta

64

Spoj kljuna i grede

Premoivanje prepreka ispodmosta u fazi gradnje

65

Anvelopa momenata savijanja za vrijeme naguravanja

Kabeli za vrijeme naguravanja i za konani poloaj

66

Kabeli za vrijeme naguravanja i za konani poloaj

Vanjski kabeli

67

Priblina anvelopa momenata odvlastite teine

Kritino optereenje kljuna

68

Kljun vijadukta Bajer

Oplata tipinih poprenihpresjeka

69

Pree za podizanje i potiskivanje

70

Pridranje stupova

71

Vie stupova povezano zategama

VijaduktZeeve Drage

72

Tipini popreni presjek

Anvelopa momenata od vlastiteteine mosta Aichtal

73

Nastavljanje kabela

ojaanje u podruju kuplera

kupleri

Donji rub hrpta kod vanjskogprednapinjanja

klizna ploa klizni leaj

kablovi vanjskog prednapinjanja

rezultanta leajne reakcije

74

Kontinuitetni kabeli

75

Vanjski kontinuitetni kabeli

Poloaj pogona za pripremuodsjeaka

pree

priprema armature pogon

sustav potiskivanja

76

Progibna linija rasponskog sklopai postavljanje oplate za novi

odsjeak

Profilirana reka sa kuplerima i armaturom

77

Armatura sanduka

Potiskivanje trenjem

78

Raspodjela naprezanja odmomenta savijanja

1988.

79

2005.

80

81

Centron Downstream ViaductPrivremeni pilon

Rasponi: 67.50 m - 82.50 m - 125.00 m - 82.50 m - 64.00 m

Vijadukt Millau

82

Vijadukt Millau

Vijadukt Millau

83

Hrvatski mostovi izvedeni postupkom uzdunog

potiskivanja

Vijadukt Bajer

84

Vijadukt Bajer

Vijadukt Bajer, 1995 g.

85

Vijadukt Zeeve Drage, 2004.

Vijadukt Zeeve Drage

86

Most preko Dobre kod Vrbovskoga, 2005. g.

Vijadukt Kuk, 2012

87

Izvedba betoniranjempolje po polje

betoniranjem na mjestu gradnje(H. Wittfoht)

slaganje gotovih kratkih odsjeaka(J.M. Muller)

88

-5991.

-6214.

-6214.

-7108.

-707

9.

-6964.

-6973.

-6973.

-7009.

-7010.

-7010.

-7015.

-7002.

-694

7.-7000.

-7000.

-7215.

-7014.

-6211.

-6960.

-6960.

-9960.

16026.

-29533.

15268.

-30267.

15000.

-30070.

15071.

-30124.

15053.

-30106.

15053.

-30124.

15071.

-30070.

15000.

-30267.

15268.

-29533.

25407.

-7227.

-19834

.5814.

28568.

-7227.

5328.

-19182.

6335.

28859.

-7227.

18608.

-22858.

22499.

-22355.

22760.

-223

17.

22776.

-223

21.

22787.

-22296

.

22751.

-22390.

22888.

-22038

.

22374.

-23351.

24292.

-18451.

20315.

89

90

91

Usmjerenost tangente progibne linije

92

Privremeno optereenje uslijed malih duljina konzola

(San Francisco, autocesta)

Odnos momenta od sume montanih stanja i sustava izvedenog na skeli, za

razliite duljine prepusta.

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

prepust

M1/

M2