1ª PARTE: QUESTÕES OBJETIVAS

No dia-a-dia, estamos em contato com dife-rentes tipos de substâncias químicas como vi-nagre, produtos de limpeza pesada à base deamoníaco, água sanitária, lava-louças. Essesprodutos são exemplos, respectivamente, de:a) base, ácido, oxidante (desinfetante) e de-tergente.b) ácido, base, oxidante (desinfetante) e de-tergente.c) detergente, ácido, base e oxidante (desinfe-tante).d) ácido, base, detergente e oxidante (desinfe-tante).e) oxidante (desinfetante), ácido, base e de-tergente.

alternativa B

Vinagre, amoníaco, água sanitária e lava-louçassão exemplos, respectivamente, de: ácido, base,oxidante e detergente.

Na Classificação Periódica, a coluna 1 refe-re-se aos elementos alcalinos e a coluna 17refere-se aos halogênios. Metais alcalinoscomo Lítio, Sódio e Césio reagem com gaseshalogênios como C�2. Os produtos das rea-ções dos metais Lítio, Sódio e Césio com o gásC�2 são sólidos iônicos cujas fórmulas são,respectivamente,

a) LiC�2, NaC�, CsC�.

b) LiC�, NaC�2, CsC�.

c) LiC�2, NaC�2, CsC�2.

d) LiC�3, NaC�3, CsC�3.

e) LiC�, NaC�, CsC�.

alternativa E

Nos sólidos iônicos os metais alcalinos apresen-tam carga 1+, enquanto que o halogênio cloroapresenta carga 1−. Assim, as fórmulas dos com-postos são LiC�, NaC� eCsC�.

Um modelo relativamente simples para oátomo o descreve como sendo constituído porum núcleo contendo prótons e nêutrons, eelétrons girando ao redor do núcleo. Um dosisótopos do elemento Ferro é representadopelo símbolo 26

56Fe. Em alguns compostos,

como a hemoglobina do sangue, o Ferro en-contra-se no estado de oxidação 2+ (Fe2 + ).

Considerando-se somente o isótopo mencio-nado, é correto afirmar que no íon Fe2 + :a) o número de nêutrons é 56, o de prótons é26 e o de elétrons é 24.b) o número de nêutrons + prótons é 56 e onúmero de elétrons é 24.c) o número de nêutrons + prótons é 56 e onúmero de elétrons é 26.d) o número de prótons é 26 e o número deelétrons é 56.e) o número de nêutrons + prótons + elétronsé 56 e o número de prótons é 28.

alternativa B

O isótopo 2656 2Fe + do elemento ferro possui nú-

mero de nêutrons + prótons (número de massa)igual a 56, além de 24 elétrons.

Sal de cozinha (cloreto de sódio) e açúcar (sa-carose) são sólidos brancos solúveis em água.Suas soluções aquosas apresentam comporta-mentos completamente diferentes quanto àcondução de corrente elétrica. É correto afir-mar que:

Questão 1

Questão 2

Questão 3

Questão 4

a) o cloreto de sódio é um composto iônico esua solução aquosa conduz corrente elétrica,devido à presença de moléculas de NaCl. Asacarose é um composto covalente e sua solu-ção aquosa tem viscosidade muito alta, dimi-nuindo a condutividade da água.b) uma substância como o cloreto de sódio,que em solução aquosa forma íons, é chama-da de eletrólito. A solução de sacarose conduzcorrente elétrica, devido à formação de liga-ções de hidrogênio entre as moléculas de sa-carose e água.c) o cloreto de sódio é um composto iônico esuas soluções aquosas conduzem corrente elé-trica, devido à presença de íons livres. A sa-carose é um composto constituído de molécu-las e suas soluções aquosas não conduzemcorrente elétrica, pois as moléculas neutrasde sacarose não contribuem para o transportede cargas.d) a dissolução de sacarose em água leva àquebra das moléculas de sacarose em glicosee frutose e estas moléculas conduzem corren-te elétrica. A solução de sal, por sua vez,apresenta condutividade menor que a daágua destilada.e) soluções aquosas de sacarose ou de cloretode sódio apresentam condutividade elétricamaior do que aquela apresentada pela águapura, pois há formação de soluções eletrolíti-cas. Os íons formados são os responsáveispelo transporte de cargas em ambos os casos.

alternativa C

Soluções são condutoras de corrente elétricaquando apresentam íons livres que contribuempara o transporte de cargas. Isso é observado nadissolução de compostos iônicos solúveis, como oNaC�, mas não ocorre na solubilização de molé-culas neutras (em solução), como é o caso da sa-carose.

O “gelo seco” é dióxido de carbono sólido, enas condições ambientes sofre sublimação.Colocando-se gelo seco em contato com águadestilada contendo o indicador azul de bro-motimol, observa-se que a coloração da solu-ção, que inicialmente é verde, torna-se ama-

relada. Com base nessas informações, é cor-reto afirmar que:a) a solução final tornou-se alcalina.b) o pH da solução aumentou.c) as interações intermoleculares do gelo secosão mais intensas do que as interações inter-moleculares da água.d) o azul de bromotimol adquire coloraçãoamarelada em meio ácido.e) o gelo seco possui interações intermolecu-lares do tipo ligação de hidrogênio.

alternativa D

O dióxido de carbono reage com a água segundoa reação:

CO H O H HCO2(g) 2 ( ) (aq) 3(aq)+ ++ −�

O aumento da concentração de íons H + na águatorna o meio ácido, e o azul de bromotimol adqui-re coloração amarelada.

A azia é muitas vezes devida a uma alteraçãono pH do estômago, causada por excesso deácido clorídrico. Antiácidos como o leite demagnésia neutralizam este ácido. O leite demagnésia apresenta em sua composição 64,8 gde hidróxido de magnésio, Mg(OH)2, por litroda suspensão. A quantidade de ácido queserá neutralizada se uma pessoa ingerir duascolheres de sopa (volume total de 9 mL)de leite de magnésia é:a) 0,02 mols.c) 200 mols.e) 0,58 mols.

b) 20 mols.d) 0,01 mols.

alternativa A

A equação de neutralização é:2 HC Mg(OH) MgC 2 H O(aq) 2(s) 2(aq) 2 ( )� � �+ +Cálculo do número de mols de ácido que seráneutralizado:

9 10 suspensão64,8 g Mg(OH)1 suspensão

concentraç

3 2⋅ ⋅−�

�

ão� ���� ����

⋅

⋅ ⋅1 mol Mg(OH)58,3 g Mg(OH)

massa molar

2 mols H2

2� ���� ����

C1 mol Mg(OH)

eq.química2

�

� ���� ����

≅

≅ ⋅ −2,0 10 mol HC2�

química 3

Questão 5

Questão 6

Em 1912, o químico alemão Fritz Haber de-senvolveu um processo para sintetizar amô-nia diretamente dos gases nitrogênio e hidro-gênio. Este processo é muito importante eco-nomicamente, porque a amônia é bastanteutilizada, por exemplo, na indústria de ferti-lizantes. Considere a reação em equilíbrioquímico num sistema fechado

N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g)Mantendo-se a temperatura constante, algu-mas modificações podem ser realizadas nessesistema:I. introdução de N2 (g);II. aumento da pressão do sistema;III. adição de catalisador.As modificações que irão provocar o desloca-mento do equilíbrio, favorecendo a formaçãode NH3 , são:a) I e II, apenas.c) III, apenas.e) I, II e III.

b) I e III, apenas.d) II e III, apenas.

alternativa A

Pelo Princípio de Le Chatelier, a introdução de umreagente (N )2 deslocará o equilíbrio para o ladodos produtos e o aumento mecânico da pressãoprovocará o deslocamento para o lado no qual onúmero de mols de gás for menor (direita).No entanto, a adição de um catalisador não afetaum sistema que já esteja em equilíbrio. Dessemodo, as alterações que provocarão um desloca-mento de equilíbrio no sentido da formação deNH3 são somente a I e a II.

Deseja-se armazenar uma solução de NiCl2 ,cuja concentração é de 1 mol/L a 25 C,o e

para isso dispõe-se de recipientes de:I. cobre.II. lata comum (revestimento de estanho).III. ferro galvanizado (revestimento de zinco).IV. ferro.Dados os potenciais-padrão de redução:

Zn ( ) 2e Zn ( )2 + −+aq s −0,76V

Fe ( ) 2e Fe ( )2 + −+aq s −0,44V

Ni ( ) 2e Ni ( )2 + −+aq s −0,25V

Sn ( ) 2e Sn ( )2 + −+aq s −0,14V

Cu ( ) 2e Cu ( )2 + −+aq s +0,34V

a solução de NiCl2 poderá ser armazenada,sem que haja a redução dos íons Ni2 + da so-lução, nos recipientesa) I e II, apenas.c) III e IV, apenas.e) I, II, III e IV.

b) I, II e IV, apenas.d) I, III e IV, apenas.

alternativa A

A solução aquosa de NiC 2� contém íons Ni 2 + li-vres. Para que eles possam ser armazenadossem serem reduzidos deve-se escolher os reci-pientes que sejam feitos ou revestidos por metaiscom potencial-padrão de redução igual ou maiorque o do níquel. Nesse caso, os recipientes ade-quados são o I (cobre) e o II (ferro revestido comestanho).

O aroma e o sabor da maçã se devem a váriassubstâncias químicas diferentes. Na fabrica-ção de balas e gomas de mascar com “saborde maçã”, os químicos tentam imitar o aromae sabor desses compostos. Uma das substân-cias utilizadas para este fim é o acetato deetila. Uma equação química envolvendo oacetato de etila pode ser escrita como:

Podemos classificar essa reação no sentido di-reto como sendo de:a) neutralização total de um éter.b) hidrólise básica de um éster.c) hidrólise ácida de um éster.d) saponificação.e) oxidação de um éter.

alternativa C

A equação química representa uma hidrólise áci-da (H )+ de um éster (acetato de etila).

química 4

Questão 7

Questão 8

Questão 9

A serotonina é uma substância reguladora dosistema nervoso, atuando na percepção sen-sorial, no sono e na regulação da temperatu-ra do corpo. Sua fórmula estrutural é:

Em relação à fórmula estrutural da serotoni-na, pode-se afirmar que:a) apresenta funções aminoácido e aldeído.b) possui carbono assimétrico.

c) sua fórmula molecular é C H N O10 8 2 .d) há presença de ligações metálicas.e) apresenta funções álcool e amina.

ver comentário

A estrutura não possui carbono assimétrico.Fórmula molecular:C H N O10 12 2 .

Ligações químicas: todas são covalentes.Portanto, não há alternativa correta.

química 5

Questão 10

Em uma pesquisa, foram consultados 600consumidores sobre sua satisfação em relaçãoa uma certa marca de sabão em pó. Cada con-sumidor deu uma nota de 0 a 10 para o pro-duto, e a média final das notas foi 8,5. O nú-mero mínimo de consumidores que devem serconsultados, além dos que já foram, para queessa média passe para 9, é igual aa) 250. b) 300. c) 350. d) 400. e) 450.

alternativa B

Seja x N∈ o número mínimo de consumidoresque devem ser consultados, além dos que já fo-ram, para que a média passe para 9. Como essenúmero deve ser mínimo, os x consumidores de-vem dar as maiores notas possíveis para o produ-to. Então, iremos supor que a soma das notas da-das por eles é 10x.A soma das notas dadas pelos seiscentos consu-midores iniciais é 600 8,5⋅ . Logo para que a mé-dia atinja o valor desejado:10x 600 8,5

x 6009 x 300

+ ⋅+

= ⇔ =

Com o reajuste de 10% no preço da mercado-ria A, seu novo preço ultrapassará o da mer-cadoria B em R$ 9,99. Dando um desconto de5% no preço da mercadoria B, o novo preçodessa mercadoria se igualará ao preço damercadoria A antes do reajuste de 10%.Assim, o preço da mercadoria B, sem o des-conto de 5%, em R$, éa) 222,00.d) 333,00.

b) 233,00.e) 466,00.

c) 299,00.

alternativa A

Sejam a e b os preços das mercadorias A e B,respectivamente, sem considerar reajustes oudescontos. Temos:1,1a b 9,99

0,95b a1,1(0,95b) b 9,99

− ==

⇒ − = ⇔

⇔ = ⇔ =0,045b 9,99 b 222O preço da mercadoria B, sem o desconto de 5%,é R$ 222,00.

Retirando-se um semicilindro de um parale-lepípedo reto-retângulo, obtivemos um sólidocujas fotografias, em vista frontal e vista su-perior, estão indicadas nas figuras.

Se a escala das medidas indicadas na fotogra-fia é 1:100, o volume do sólido fotografado,em m3, é igual aa) 2(14 + 2π).d) 2(21 − π).

b) 2(14 + π).e) 2(21 − 2π).

c) 2(14 − π).

alternativa E

Como a escala é 1 : 100, 1 cm na fotografia equi-vale a 1 m no tamanho real.O volume V do sólido é dado pela diferença entre ovolume do paralelepípedo reto-retângulo de dimen-sões 7 m, 3 m e 2 m e metade do volume do cilin-

dro, cujo raio da base é42

2 m= e a altura, 2 m.

LogoV 7 3 212

2 2 42 42= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ = − =π π

= −2(21 2 ) m3π .

Considere que a representação gráfica da fun-ção f:R R→ , dada por f(x) = mx x n2 − + , com

m e n reais, é uma parábola com ordenada do

vértice maior que n. Se m.n14

> , uma possí-

vel representação gráfica de f é

Questão 11

Questão 12

Questão 13

Questão 14

a) b)

c) d)

e)

alternativa C

Como mn14

4mn 1> ⇔ > ; logo Δ = − <1 4mn 0.

Portanto o gráfico de f(x) não intercepta o eixoOx.Temos que f(x) é representado por uma parábolacom ordenada do vértice maior que n, ou seja,maior que a ordenada da intersecção do gráficoda função com o eixo Oy. Assim, a parábola temconcavidade para baixo e uma possível represen-tação gráfica está indicada na alternativa C.

Os satélites de comunicação são posicionadosem sincronismo com a Terra, o que significadizer que cada satélite fica sempre sobre omesmo ponto da superfície da Terra. Consi-dere um satélite cujo raio da órbita seja iguala 7 vezes o raio da Terra. Na figura, P e Q re-presentam duas cidades na Terra, separadaspela maior distância possível em que um si-nal pode ser enviado e recebido, em linhareta, por esse satélite.

Se R é a medida do raio da Terra, para ir deP até Q, passando pelo satélite, o sinal per-correrá, em linha reta, a distância de

a) 6 3R.

d) 10 2R.

b) 7 3R.

e) 1 2R1 .

c) 8 3R.

alternativa C

Consideremos a figura ao lado,em que S representa a posiçãodo satélite e O, o centro da Ter-ra. Como P e Q são pontos detangência, SP = SQ. No triângu-lo retângulo SPO, temos:(SP) (OP) (SO)2 2 2+ = ⇔⇔ + = ⇔(SP) R (7R)2 2 2

⇔ =SP 4 3 RAssim, o sinal percorrerá em li-nha reta a distância SP SQ =+= ⋅ =2 SP 8 3 R.

A tabela indica as apostas feitas por cincoamigos em relação ao resultado decorrente dolançamento de um dado, cuja planificaçãoestá indicada na figura.

Ana Face branca ou número par.

Bruna Face branca ou número 5.

Carlos Face preta ou número menor que 2.

Diego Face preta ou número maior que 2.

Érica Face branca ou número menor que 4.

matemática 2

Questão 15

Questão 16

Se trocarmos o conectivo “ou” pelo conectivo“e” na aposta de cada um, o jogador que terámaior redução nas suas chances de acertar oresultado, em decorrência dessa troca, seráa) Ana.d) Diego.

b) Bruna.e) Érica.

c) Carlos.

alternativa D

Montando uma tabela com as apostas de cadaum dos 5 amigos para os conectivos "ou" e "e",temos:

"ou" "e" Redução das chan-ces de acertar

Ana 2, 3, 4, 5, 6 2, 656

26

36

− =

Bruna 2, 3, 5, 6 546

16

36

− =

Carlos 1, 4 126

16

16

− =

Diego 1, 3, 4, 5, 6 456

16

46

− =

Érica 1, 2, 3, 5, 6 2, 356

26

36

− =

As reduções percentuais de Ana, Bruna, Carlos,

Diego e Érica são, respectivamente,5 2

5− =

= 60%,4 1

475%

− = ,2 1

250%

− = ,5 1

580%

− =

e5 2

560%

− = . Nas duas situações, redução das

chances de acertar e redução percentual, Diegoteve a maior entre os 5 amigos.

Considere P um ponto pertencente à reta (r)de equação 3x 5y 10 0+ − = e eqüidistantedos eixos coordenados. A equação da reta quepassa por P e é perpendicular a (r) é

a) 10x − 6y − 5 = 0.c) 15x − 9y − 16 = 0.e) 15x − 3y − 4 = 0.

b) 6x − 10y + 5 = 0.d) 5x + 3y − 10 = 0.

alternativa A

Como P é eqüidistante dos eixos coordenados, ascoordenadas de P são da forma (a; a) ou (a; −a),a R∈ . Sendo P um ponto da reta r, temos:

3a 5a 10 0

ou

3a 5( a) 10 0

a54

ou

a 5

+ − =

+ − − =⇔

=

= −

Logo P54

;54

= ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ou P ( 5; 5)= − .

Além disso, a reta r de equação 3x 5y 10 0+ − = ⇔⇔ = − +y

35

x 10 possui coeficiente angular − 35

e, portanto, o coeficiente angular das retas per-

pendiculares a ela é −−

=135

53

.

Assim, há duas retas nas condições do enuncia-

do: uma admite equação y54

53

x54

− = −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ⇔

⇔ − − =10x 6y 5 0 e a outra admite equação

y 553

(x 5) 5x 3y 40 0− = + ⇔ − + = .

O conjunto solução da equação

sen89

827

881

. . . cos xπ π π+ +⎛

⎝⎜⎞⎠⎟ = , com x [0, 2 [∈ π ,

é

a) 23

43

π π,⎧⎨⎩

⎫⎬⎭.

c) 34

54

π π,⎧⎨⎩

⎫⎬⎭.

e) π π3

53

,⎧⎨⎩⎫⎬⎭.

b) 56

76

π π,⎧⎨⎩

⎫⎬⎭.

d) π π6

116

,⎧⎨⎩⎫⎬⎭.

alternativa B

Supondo que89

827

881

...π π π+ + + seja a soma

dos termos da progressão geométrica infinita89

,827

,881

, ...π π π⎛

⎝⎜⎞⎠⎟ , de primeiro termo

89π

e ra-

zão

82789

π

π = 13

, temos, para x ∈[0; 2π[,

matemática 3

Questão 17

Questão 18

sen89

827

881

... cos xπ π π+ + +⎛

⎝⎜⎞⎠⎟ = ⇔

⇔−

⎛

⎝

⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

=sen

89

113

cos x

π

⇔ ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ = ⇔sen

43

cos xπ

⇔cos2

43

π π−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ =cos x ⇔cos

56

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

π = cos x ⇔

⇔ = = − =x56

ou x 256

76

.π π π π

Assim, o conjunto solução da equação dada é56

,76

π π⎧⎨⎩

⎫⎬⎭.

Para estimar a área da figura ABDO (som-breada no desenho), onde a curva AB é parteda representação gráfica da função f(x) = 2x,João demarcou o retângulo OCBD e, em se-guida, usou um programa de computador que“plota” pontos aleatoriamente no interior des-se retângulo.

Sabendo que dos 1000 pontos “plotados”, ape-nas 540 ficaram no interior da figura ABDO,

a área estimada dessa figura, em unidades deárea, é igual aa) 4,32.d) 3,84.

b) 4,26.e) 3,52.

c) 3,92.

alternativa A

Como OCBD é um retângulo e a curva AB é parteda representação gráfica da função f(x) 2 x= , já

que a abscissa de D é 2, temos BD 2 42= = .Logo a área de OCBD valeOD BD 2 4 8⋅ = ⋅ = .Se dos 1 000 pontos "plotados" apenas 540 fica-ram no interior da figura ABDO, a área estimada

dessa figura é igual a540

1 0008 4,32⋅ = .

Um encontro científico conta com a partici-pação de pesquisadores de três áreas, sendoeles: 7 químicos, 5 físicos e 4 matemáticos.No encerramento do encontro, o grupodecidiu formar uma comissão de dois cien-tistas para representá-lo em um congresso.Tendo sido estabelecido que a dupla deveriaser formada por cientistas de áreas dife-rentes, o total de duplas distintas que po-dem representar o grupo no congresso éigual aa) 46. b) 59. c) 77. d) 83. e) 91.

alternativa D

Existem 7 5 35⋅ = comissões formadas por umquímico e um físico, 7 4 28⋅ = comissões forma-das por um químico e um matemático e 5 4 20⋅ =comissões formadas por um físico e um matemá-tico. No total, há 35 28 20 83+ + = comissõesque podemos formar com dois cientistas de áreasdiferentes.

matemática 4

Questão 19Questão 20

Mare nostrum é uma expressão atribuída aosromanos, que significa a apropriação euro-péia do Mediterrâneo. Sua origem remonta àAntiguidade, quando os romanosa) conquistaram a Grécia.b) dominaram o Egito.c) venceram Cartago.d) expandiram seu império pela PenínsulaIbérica.e) submeteram os povos germânicos.

alternativa C

A expressão associa-se à expansão dos domíniosromanos no Mediterrâneo em seguida à conquistade Cartago.

Os machos chamavam-se clerigaus, mona-gaus, padregaus, abadegaus, cardealgaus epapagau – este era o único da sua espécie ...Perguntamos por que havia só um papagau.Responderam-nos que ... dos clerigaus nas-cem os padregaus ... dos padregaus nascem osbispogaus, destes os belos cardealgaus, e oscardealgaus, se antes não os leva a morte,acabam em papagau, de que ordinariamentenão há mais que um, como no mundo existeapenas um Sol... Mas donde nascem os cleri-gaus?... – Vêm dum outro mundo, em parte deuma região maravilhosamente grande, que sechama Dias-sem-pão, em parte doutra regiãoGente-demasiada ...

Esse texto foi escrito por François Rabelais,no livro Gargântua e Pantagruel, na primeirametade do século XVI. Em relação ao texto, écorreto afirmar que:a) é exemplo da literatura iluminista preocu-pada em descrever a natureza.b) expressa o pensamento do movimento rea-lista europeu de denúncia à hierarquia social.c) apresenta uma crítica de um autor renas-centista à Igreja Católica.

d) reflete um dos temas de estudos biológicosdesenvolvidos por Leonardo da Vinci.e) constrói uma ordem natural para a estru-tura católica.

alternativa C

O texto expressa uma atitude crítica de Rabelais,expoente do Renascimento na França, em rela-ção à Igreja Católica.

Nem todos os brancos que chegavam do mareram portugueses, e os povos que viviam nascercanias do litoral logo aprenderam a distin-gui-los. (...) Se os surpreendiam, os portugue-ses os atacavam, queimavam e punham a pi-que. Mas às vezes, ocorria o oposto. (...)Os portugueses insistiam com os reis e notá-veis do litoral para que não transacionassemcom os outros europeus, por eles qualificadosde piratas. E recomendavam que lhes dessemcombate. (...)Por volta de 1560, os portugueses começarama usar galés para patrulhar as costas próxi-mas ao forte da Mina. (...)Os entrepostos nas mãos de portugueses fiéisà Coroa eram poucos e quase sempre depen-dentes da boa vontade dos chefes nativos, atépara seus alimentos.

(Alberto da Costa e Silva.A manilha e o libambo, 2002.)

O texto descreve a conquista portuguesaa) no Brasil.b) nas Guianas.c) nas Índias Orientais.d) no Japão.e) na África.

alternativa E

O texto refere-se ao tráfico de escravos que osportugueses aspiravam controlar na costa atlânti-ca africana, sobretudo entre os séculos XVI eXVIII.

Questão 21

Questão 22

Questão 23

Observe os desenhos, elaborados no início doséculo XIX por Francisco Goya e que repre-sentam pessoas condenadas pela Inquisição.

No primeiro desenho está escrito “por mexera língua de outra maneira”, no segundo “poramar um burro” e no terceiro “por não terperna”. A respeito desses desenhos, é corretoafirmar que o autora) retratou detalhes de autos-de-fé testemu-nhados por ele.b) listou os tipos de crimes cometidos por con-denados.c) apresentou as vestimentas oficiais das víti-mas.d) ironizou o tribunal da Inquisição.e) satirizou as atitudes dos condenados nosprocessos inquisitoriais.

alternativa D

As imagens e os respectivos textos contidos naseqüência dos desenhos podem ser consideradoscomo uma crítica irônica do autor à Inquisição.

Considere as cinco afirmações seguintes.I. Quarenta anos de política da Alemanha eda França de promoção da mão-de-obra bara-ta desencadearam crises de identidade e rea-ções xenofóbicas nessas nações.II. A União Européia agregou rapidamenteas nações ocidentais e orientais, rompendodefinitivamente o controle político soviéticono leste europeu.III. A União Soviética dividiu-se em repúbli-cas autônomas e o Pacto de Varsóvia deixoude existir.IV. Nos Bálcãs eclodiram conflitos entre co-munidades étnicas, que desencadearam vio-

lentas guerras, disputas de fronteiras e su-pressão dos direitos das minorias.V. A unificação da Alemanha Ocidental eOriental diverge da tendência de intolerânciaeuropéia, apresentando soluções de valoriza-ção da diversidade econômica e cultural.As afirmações que caracterizam as transfor-mações políticas ocorridas na Europa na dé-cada de 1990 são:a) I, II e III.c) II, III e IV.e) II, IV e V.

b) I, III e IV.d) III, IV e V.

alternativa B

Pode-se afirmar que não houve uma agregaçãorápida dos países que pertenciam ao bloco socia-lista à União Européia. Trata-se de um processoainda em curso.Não é correto afirmar a existência de uma "ten-dência de intolerância européia" que possa sergeneralizável a toda a Europa.

O português no Brasil teve de mudar quaseradicalmente o seu sistema de alimentação,cuja base se deslocou, com sensível déficit, dotrigo para a mandioca; e o seu sistema de la-voura, que as condições físicas e químicas desolo, tanto quanto as de temperatura ou declima, não permitiam fosse o mesmo doce tra-balho das terras portuguesas. A esse respeitoo colonizador inglês dos Estados Unidos le-vou sobre o português do Brasil decidida van-tagem, ali encontrando condições de vida físi-ca e fontes de nutrição semelhantes às damãe-pátria.

(Gilberto Freire. Casa-grande & senzala, 1933.)

Segundo o texto, o autora) prefere as condições naturais oferecidaspela Europa.b) atribui importância às trocas culturais en-tre a Europa e a América do Sul.c) valoriza os elementos geográficos das ter-ras brasileiras.d) defende a cultura indígena norte-america-na como mais original.e) acredita que o português teve mais vanta-gens que o inglês diante da adversidade geo-gráfica americana.

história 2

Questão 24

Questão 25

Questão 26

alternativa A

Segundo o texto, o autor destaca a necessidadede os portugueses mudarem procedimentos e há-bitos no processo de ocupação e colonização daAmérica, assinalando o "sensível deficit" quandocomparado às condições européias.

É prova de mendicidade extrema o não terum escravo; é indispensável ter ao menos doisnegros para carregarem uma cadeira rica-mente ornada e um criado para acompanhareste trem. Quem saísse à rua sem esta cortede africanos estaria seguro de passar por umhomem abjeto e de economia sórdida.

(José da Silva Lisboa. Carta, 1781.)

Considerando o texto, é correto afirmar que aescravidãoa) impunha um modo de vida de trabalhopara ricos e pobres.b) expressava a decadência moral dos brasilei-ros.c) contrastava com a riqueza das elites portu-guesas.d) moldava as relações sociais e econômicasno Brasil.e) barrava o desenvolvimento dos transpor-tes.

alternativa D

A escravidão foi uma instituição suficientementepoderosa a ponto de influir de forma decisiva naorganização econômica, social e cultural da Amé-rica portuguesa.

O comércio da Bahia é muito ativo; esta cida-de serve de entreposto para os produtos dosertão, que por ela se exportam para as diver-sas partes do mundo; motivo pelo qual se en-contram em seu porto navios de todas as na-cionalidades. (...) Os habitantes das costas vi-zinhas trazem todos os produtos de suasplantações para a capital, a fim de trocá-lospor mercadorias de diversos países. Essas tro-cas constantes e ativas rapidamente fizeram

da Bahia uma importante cidade, que pareceexceder de muito, em tamanho, o Rio deJaneiro.

(Príncipe Maximiliano Wied Neuwvied.Viagem ao Brasil, 1820.)

O acontecimento histórico que está direta-mente ligado ao contexto descrito pelo autorfoi:a) a Revolta dos Malês.b) a independência dos Estados Unidos.c) o fim do Bloqueio Continental.d) a elevação de Salvador à capital da Colô-nia.e) a abertura dos portos brasileiros às naçõesestrangeiras.

alternativa E

O texto destaca a preeminência econômica deSalvador no contexto da Abertura dos Portos,ocorrida com a chegada da família real ao Brasilem 1808.

(...) despacho de Salvador transmitia infor-mações prestadas por um “respeitável cava-lheiro vindo das regiões de Canudos”, o qualdizia se encontrarem entre os adeptos do Con-selheiro “sertanejos fanáticos pelos interesses,que para ali se dirigiam acreditando na idéiado comunismo, tão apregoada pelo Conselhei-ro”. E adiantava este dado significativo: “sobea sessenta o número de fazendas tomadas pe-los conselheiristas em toda a circunscrição”.(...)(...) a sorte dos fazendeiros das vizinhançasde Canudos foi uma só – fuga. Não lhes resta-va outra alternativa como cúmplices dos ata-cantes. Porque eram eles, os grandes fa-zendeiros, que davam abrigo às tropas do go-verno na sua marcha sobre Canudos, for-neciam-lhes animais de carga para seu abas-tecimento, gado e cereais para sua alimenta-ção. Eram os principais interessados no as-salto a Canudos, no esmagamento dos “revol-tosos” que tão mau exemplo transmitiam aosdemais explorados do campo.

(Rui Facó. Cangaceiros e fanáticos, 1956.)

história 3

Questão 27

Questão 28

Questão 29

O principal argumento do autor está relacio-nado à idéia de que, naquele contexto, osgrandes proprietáriosa) tinham receio de perder suas terras paraos camponeses pobres.b) receavam as crenças proféticas de fim demundo da religião de Antônio Conselheiro.c) ajudavam o Exército porque faziam parteoficialmente da Guarda Nacional.d) temiam as secas e as revoltas que provoca-vam os saques nos armazéns das cidades.e) defendiam a estabilidade política nacionale a instituição do Exército.

alternativa A

Segundo o texto, os proprietários rurais apoiavamas tropas que lutavam contra Canudos, expres-sando por essa via o seu temor em relação aospossíveis desdobramentos de uma eventual vitó-ria das forças que defendiam o arraial.

(...) a grande arrancada para o interior já es-tava ocorrendo muito antes do golpe militarde 1964; e como não é de surpreender, conti-nuou inabalável após a volta dos militaresaos quartéis em 1985. A construção da novacapital, Brasília, em 1960, e a simultâneaabertura de duas artérias rodoviárias pordentro da floresta – a estrada de terra de3.200 quilômetros em direção ao norte, entre

a nova capital e Belém, na foz do rio Amazo-nas, e o início da rodovia Brasília-Porto Ve-lho no rumo oeste – foram os eventos que emmuitos aspectos deram partida ao desastredos dias atuais.

(Kenneth Maxwell. Chocolate, piratas e outrosmalandros, 1999.)

Considerando os acontecimentos citados notexto, qual foi o principal argumento dos go-vernos brasileiros para essa expansão no pe-ríodo?a) Necessidade da extração de madeira parao incremento da indústria de celulose.b) Organização da infra-estrutura de trans-porte nacional, através da ligação das viasfluviais com as rodovias.c) Instalação no interior do país de parquesindustriais voltados para produção de maqui-nários e insumos agrícolas.d) Abertura dos recursos do interior para odesenvolvimento nacional, com investimentosna agricultura, pecuária e extração mineral.e) Conter a infiltração de movimentos guerri-lheiros em regiões de difícil controle militar,através do incentivo à expansão industrial,com liberação de crédito para a Amazônia.

alternativa D

O texto faz referência ao processo de ocupação ecolonização da Amazônia; das condições que via-bilizaram a expansão da fronteira agropecuária emineral, como investimentos, principalmente eminfra-estrutura rodoviária, a partir de Brasília, noBrasil Central.

história 4

Questão 30

2ª PARTE: QUESTÕES DISCURSIVAS

O carbonato de cálcio é o principal constituin-te de diversos materiais da natureza, comomármore, calcário, casca de ovos, entre ou-tros. Num sistema aberto, quando aquecido aaltas temperaturas, o carbonato de cálcio sedecompõe em óxido de cálcio (“cal viva”) e dió-xido de carbono.a) Escreva a equação química de decomposi-ção do carbonato de cálcio com os respectivosestados físicos das substâncias nas condiçõesambientes. Explique se é possível ou não averificação da Lei de Lavoisier com esse expe-rimento.b) Calcule a massa de óxido de cálcio e o volu-me de gás liberado nas CNTP, quando 200 gde carbonato de cálcio se decompõem total-mente.

Dados: Volume molar nas CNTP: 22,4 L/mol.Utilize a Classificação Periódica paraobter massas atômicas.

Resposta

a)CaCO CaO CO3(s) (s) 2(g)Δ +

Nesse experimento realizado em sistema aberto,não foi possível a verificação da Lei de Lavoisier,porque um dos produtos formados é gasoso etende a abandonar o sistema.b) Cálculo da massa de CaO produzida:

200 g CaCO1 mol CaCO100 g CaCO

m. molar

1 mol CaO3

3

3⋅ ⋅� ��� ���

1 mol CaCO

eq.química3� ��� ���

⋅

⋅ =56 g CaO1 mol CaO

m. molar

112 g CaO� ��� ���

Cálculo do volume de gás liberado nas CNTP:

200 g CaCO1 mol CaCO100 g CaCO

m. molar

1 mol CO3

3

3

2⋅ ⋅� ��� ���

1 mol CaCO

eq.química3� ��� ���

⋅

⋅ =22,4 L CO1 mol CO

vol. molar

44,8 L CO2

22

� ��� ���

A queima de 1 litro de gasolina fornece 33 kJde energia. A fissão de somente 1 g de 92

235U

fornece 8,25x107 kJ de energia. A bomba deHiroshima, utilizada pelos Estados Unidoscontra o Japão no final da Segunda GuerraMundial, tinha uma quantidade de urâniode aproximadamente 16 kg. Essa é a massacrítica necessária para a obtenção da reaçãoem cadeia de fissão e, conseqüentemente, aexplosão. Uma esfera de urânio de 12 cm dediâmetro tem essa massa de urânio.a) Considerando a gasolina como sendo cons-tituída por octano (C H )8 18 , escreva a reaçãode combustão completa da gasolina devida-mente balanceada. Copie a equação de fissãodo urânio dada a seguir no seu caderno derespostas e, analisando a Classificação Perió-dica, complete a reação, dando os símbolos eos nomes dos elementos X e Y resultantes dafissão do 92

235U .

92 01

3590

011 3235

57143U n X Y n+ → + + + energia

b) Sabendo que um caminhão-tanque tem ca-pacidade para transportar 40.000 L de gasoli-na, quantos milhões de caminhões-tanquecheios seriam necessários para produzirquantidade de energia similar àquela libera-da na explosão da bomba de Hiroshima?

Resposta

a) A equação química da combustão do octano é:

C H252

O 8 CO 9 H O8 18( ) 2(g) 2(g) 2 (g)� + → +

A equação de fissão nuclear do urânio-235 descri-ta no texto é:

92235

01

3590

57143U n Br

(bromo)

La

(lantânio)

+ → +X Y

��� ���+ +3 n energia0

1

b) Cálculo do número de caminhões-tanque:

16 000 g urânio ⋅ ⋅ ⋅ ⋅8,25 10 kJ1 g urânio

1 L gasolina33 kJ

7

⋅ =1 caminhão-tanque40 000 L gasolina

106 ou 1 milhão de cami-

nhões-tanque.

Questão 31

Questão 32

O cloreto de potássio é solúvel em água e atabela a seguir fornece os valores de solubili-dade deste sal em g/100g de água, em funçãoda temperatura.

TEMPERATURA(oC)

SOLUBILIDADE(g/100g H2O)

10

20

30

40

31,0

34,0

37,0

40,0

Preparou-se uma solução de cloreto de potássioa 40oC dissolvendo-se 40,0 g do sal em 100 g deágua. A temperatura da solução foi diminuídapara 20oC e observou-se a formação de umprecipitado.a) Analisando a tabela de valores de solubili-dade, explique por que houve formação deprecipitado e calcule a massa de precipitadoformado.b) A dissolução do cloreto de potássio emágua é um processo endotérmico ou exotérmi-co? Justifique sua resposta.

Resposta

a) A 40 oC, a solubilidade é de 40,0 g sal/100 g

H O2 . Resfriando-a até 20 oC, a solubilidade caipara 34,0 g sal/100 g H O2 . Logo, há a formaçãode 6,0 g de precipitado.b) Com o aumento de temperatura há um aumen-to da solubilidade desse sal, logo sua dissoluçãoé endotérmica.

As estações municipais de tratamento deágua transformam a água contaminada naágua potável que chega a nossas casas. Nes-sas estações, primeiramente um “tratamentoprimário” remove partículas de sujeira e de-tritos por peneiramento e filtração. Em segui-da, num “tratamento secundário”, sulfato de

alumínio e hidróxido de cálcio são adiciona-dos à água. A reação destes dois compostosleva à formação de hidróxido de alumínio, umcomposto de aspecto gelatinoso que arrastaimpurezas para o fundo do tanque de trata-mento. Finalmente, numa última etapa,adiciona-se hipoclorito de sódio, que temação bactericida (mata bactérias) e fungicida(mata fungos).a) Escreva a reação química balanceada en-tre sulfato de alumínio e hidróxido de cálcio,levando à formação de hidróxido de alumínioe sulfato de cálcio.b) Escreva a fórmula química do hipocloritode sódio. A ação bactericida e fungicida destecomposto se deve ao forte poder oxidante doânion hipoclorito. Numa reação de óxido-re-dução, o átomo de cloro no hipoclorito é redu-zido a cloreto (Cl− ). Quantos elétrons o átomode cloro ganha nesse processo?

Resposta

a) A equação química da reação entre sulfato dealumínio e hidróxido de cálcio é:A (SO ) 3 Ca(OH)2 4 3(aq) 2(aq)� + →

→ +2 A (OH) 3 CaSO3(s) 4(s)�

b) A fórmula do hipoclorito de sódio é NaC�O. Asemi-reação de redução do íon hipoclorito é:

C O 2 H 2 e C H O(aq) (aq) 2 ( )� � �− + − −+ + → +

Nesse caso, cada átomo de cloro recebe dois elé-trons.

Existe um grande esforço conjunto, em mui-tas cidades brasileiras, para a reciclagem dolixo. Especialmente interessante, tanto doponto de vista econômico como ecológico, é areciclagem das chamadas garrafas PET. Fi-bras têxteis, calçados, malas, tapetes, enchi-mento de sofás e travesseiros são algumasdas aplicações para o PET reciclado. A siglaPET se refere ao polímero do qual as garra-fas são constituídas, o polietileno tereftalato.Este polímero é obtido da reação entre etile-noglicol e ácido tereftálico, cujas fórmulassão:

química 2

Questão 33

Questão 34

Questão 35

a) Esquematize a reação de polimerização en-tre o etilenoglicol e o ácido tereftálico. Esta éuma reação de adição ou condensação?b) Reescreva em seu caderno de respostas asfórmulas dos reagentes e a fórmula geral dopolímero e identifique as funções orgânicaspresentes em cada uma delas.

Resposta

a) A equação de reação de copolimerização porcondensação entre o etilenoglicol e o ácido teref-tálico é:

b) Reagentes:

Polímero:

química 3

O serviço de recapeamento de uma estradapode ser realizado com o uso da máquina 1,da máquina 2 ou das duas máquinas. As ca-racterísticas dessas máquinas são:

Área deestrada quea máquinarecapeiapor hora

Custohorário do

operador damáquina

Número dehoras de

operação damáquina

Máquina 1 600 m2 R$ 20,00 x

Máquina 2 1000 m2 R$ 50,00 y

a) Se as máquinas 1 e 2, trabalhando jun-tas, realizaram o serviço em um total de 10horas, calcule o custo total dos operadoresdas máquinas e a área de estrada que foi re-capeada.b) Se a estrada que será recapeada temárea equivalente a de um retângulo de 5 kmpor 10 m, determine a função que relacionax e y indicados na tabela, e construa no pla-no cartesiano a representação gráfica dessafunção.

Resposta

a) Supondo que as máquinas recapeiam trechosdiferentes da estrada, e utilizando os dados forne-cidos pela tabela, a máquina 1 recapeou600 10 6000 m2⋅ = de estrada e a máquina 2,

1000 10⋅ =10000 m2 , totalizando 6000 10000+ == 16000 m2 de estrada. O custo do operador damáquina 1 foi 20 10 200⋅ = reais e o custo dooperador da máquina 2, 50 10 500⋅ = reais, so-mando 200 500 700+ = reais.b) A área recapeada pela máquina 1, em m2 , apósx horas, é 600x e a recapeada pela máquina 2, emm2 , após y horas, é 1 000y. Como a área total aser recapeada é 5 km 10 m⋅ = 5 000 m 10 m⋅ == 50000 m2 , temos:

600x 1 000y 50 000 3x 5y 250+ = ⇔ + =Logo, o gráfico que representa essa função, comox 0≥ e y 0≥ , é:

O projeto de uma ferramenta prevê que ela seencaixe perfeitamente em um parafuso de ca-beça hexagonal regular, como indica a figura.

a) Calcule as medidas de x e y, admitindo amedida do lado do hexágono que forma a ca-beça do parafuso igual a 2 cm.b) Considere λ como um arco de circunferên-cia cujo centro é o ponto médio do segmentode comprimento y, indicado no projeto da fer-ramenta.Sendo L a medida do lado do hexágono queforma a cabeça do parafuso, e R a medida doraio de λ, determine R em função de L.

Resposta

a) A figura a seguir representa um hexágono re-gular de lado 2 cm.

Questão 36

Questão 37

Como cada ângulo externo de um hexágono regu-

lar vale360

660 , m(EFH) 60

oo o= =� .

Do triângulo retângulo EHF temos FH == 2 ⋅ cos 60o = 1. Já que x = AF + FH, temosx 2 1 3= + = cm.Por simetria, y 2 EH 2 2 sen 60 2 3o= ⋅ = ⋅ ⋅ = cm.b) Consideremos o arco de circunferência λ decentro O na figura a seguir.

Se L é a medida do lado do hexágono regular,

conforme item a, x LL2

3L2

= + = e y L 3= .

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triânguloretângulo PQO, temos (OP) (PQ) (OQ)2 2 2= + ⇔

⇔ = ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ +

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ⇔ = ⇔R

3L2

L 32

R 3L22 2

2 2

⇔ =R L 3 .

A probabilidade de que um componente ele-trônico não quebre é chamada de confiabili-dade. Para aumentar a confiabilidade de umsistema, é comum que se instalem dois com-ponentes eletrônicos de mesma confiabilidadeem paralelo.Nesse caso, o sistema só irá falhar se ambosos componentes instalados falharem simulta-neamente.

a) Calcule a probabilidade de que um sistemacom 2 componentes, cada um de confiabilida-de 90%, não falhe.b) Admita que um sistema com n componen-tes em paralelo só falhará se os n componen-tes falharem simultaneamente. Calcule o nú-mero de componentes em paralelo que devemser instalados em um sistema para que eletenha confiabilidade de 99,9%, sabendo-seque cada componente tem confiabilidade50%.(Adote log 2 = 0,3)

Resposta

a) A probabilidade de um componente falhar é100% 90% 10% 0,1− = = . Logo, como o sistemasó irá falhar se os dois componentes falharem si-multaneamente, a probabilidade pedida é1 (0,1) 0,99 99%2− = = .b) A probabilidade de um componente falhar é

100% 50% 50%12

− = = . Logo, como o sistema

só irá falhar se os n componentes falharem, a pro-

babilidade de que o sistema funcione é112

n− ⎛

⎝⎜⎞⎠⎟ .

Conseqüentemente, para a confiabilidade serigual a 99,9%:

112

99,9%12

0,001n n

− ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ = ⇔ ⎛

⎝⎜⎞⎠⎟ = ⇔

⇔ = ⇔ = ⇔ ⋅ =2 1 000 log 2 log1000 n log 2 3n n

Adotando a aproximação dada, n 0,3 3⋅ = ⇔⇔ =n 10.

Considere as funções reais f e g, definidas por

f(x)x 2x 2

e g(x) |3 2x| 1= −−

= − +

a) Determine o domínio da função f e a ima-gem da função g.b) Determine o domínio de f(g(x)).

Resposta

Interpretaremos "determine o domínio" como "de-termine o mais amplo domínio real".a) Como x D(f) f(x) R x 2 R∈ ⇔ ∈ ⇔ − ∈ e

x 2 0 x 2 0 x 2− ≠ ⇔ − > ⇔ > , o mais amplodomínio de f é ]2; +∞[.

matemática 2

Questão 38

Questão 39

A imagem da função de R em Ry |3 2x|= − é[0; [+∞ . Assim, a imagem de g, supondo que odomínio de g é R, é [1; +∞[.b) Interpretaremos a pergunta do item b como"determine o mais amplo domínio de g para o qualf � g está definida". Observe que o domínio de f � gcoincide com o domínio de g.A composta f � g está bem definida se, e somentese, Im(g) D(f)⊂ . Então x D(f g) g(x) D(f)∈ ⇔ ∈ ⇔�

⇔ > ⇔ − + > ⇔ − > ⇔g(x) 2 |3 2x| 1 2 |3 2x| 1⇔ − >3 2x 1 ou3 2x 1 x 1− < − ⇔ < ou x 2> .Logo o mais amplo domínio de f � g é]−∞; 1[ ∪ ]2; +∞[.

Considere a equação algébrica− + − + − =x kx kx kx 4 0,4 3 2 na variável x,com k ∈C.a) Determine k a bi,= + com a e b reais, paraque o número complexo 2i seja uma das raí-zes da equação.

b) Determine todas as raízes da equaçãoquando k = 5.

Resposta

a) Como 2i é uma das raízes da equação, então:− + − + − = ⇔(2i) k(2i) k(2i) k(2i) 4 04 3 2

⇔ − + − = ⇔ − = ⇔10 2k 3ki 0 k(2 3i) 10

⇔ =−

= +k10

2 3i2013

3013

i

b) Se k 5= , então a equação torna-se− + − + − =x 5x 5x 5x 4 04 3 2 , que admite 1como raiz:

1 −1 5 −5 5 −4

−1 4 −1 4 0

Assim, a equação é equivalente a− − − + − = ⇔(x 1)(x 4x x 4) 03 2

⇔ − − + − = ⇔(x 1)[x (x 4) (x 4)] 02

⇔ − − + = ⇔(x 1)(x 4)(x 1) 02

⇔ − − + − =(x 1)(x 4)(x i)(x i) 0.Logo as raízes da equação são: 1, 4, −i e i.

matemática 3

Questão 40

Conforme lembrou Marc Bloch, o recurso à“maquinaria” era apenas um meio de os mon-ges se conservarem disponíveis para o maisimportante, o essencial, quer dizer, o OpusDei, a oração, a vida contemplativa. Longe deser uma instalação corrente, o moinho erauma raridade, uma curiosidade, e a sua cons-trução por monges passava, aos olhos contem-porâneos, mais como prova de saber quase so-brenatural, quase traumatúrgico dos monges,do que como exemplo de sua habilidade técni-ca. (...)Este trabalho monástico tem, sobretudo, as-pecto penitencial. É porque o trabalho manualse liga à queda, à maldição divina e à peni-tência, que os monges, penitentes profissio-nais, penitentes de vocação, penitentes por ex-celência, devem dar esse exemplo de mortifi-cação.

(Jacques Le Goff.Para um novo conceito de Idade Média, 1993.)

a) Quem exercia o trabalho manual na Euro-pa na Idade Média? Quais valores predomi-navam em relação ao trabalho manual?b) Cite um exemplo de valorização do traba-lho manual na Idade Média européia.

Obs.: no texto do enunciado deve-se ler “tau-matúrgico” no lugar de “traumatúrgico”.

Resposta

a) O trabalho manual, de uma maneira geral, eraexercido por camponeses e artesãos no OcidenteEuropeu Medieval.Segundo o texto, o trabalho manual se liga à que-da, à maldição divina e à penitência. E está ligadoainda à função do Terceiro Estado na sociedadeestamental, predominantemente.b) De acordo com as informações contidas no tex-to, podemos citar como "exemplo de valorizaçãodo trabalho manual na Idade Média européia" aatividade dos monges, que deveriam garantir seupróprio sustento segundo a regra beneditina (oraet labora), fundamental nos séculos iniciais daIdade Média.

Eu vos exorto, soldados do Exército da Repú-blica Inglesa! O inimigo não poderia ven-cer-vos no campo de batalha, porém pode der-rotar-vos nos meandros de sua política se nãoconservardes firme a tenção de estabelecer aliberdade de todos. Pois, se ele vencer, a auto-ridade régia retornará a vossas leis, o reiCarlos vos terá vencido e à vossa posteridadepela sua política, terá ganho a batalha, embo-ra aparentemente lhe tenhais cortado a cabe-ça.

(Winstanley, 1652.)

a) Quais são as idéias defendidas pelo autorno texto?b) Qual o contexto histórico tratado no texto?

Resposta

a) Segundo o texto, o autor defende o papel doExército como mantenedor da República Inglesa;deveria garantir a liberdade de todos e evitar arestauração da autoridade régia.b) O contexto histórico tratado no texto associa-seàs Revoluções Inglesas do século XVII.

Tudo isso sugere que os exércitos são politica-mente neutros, servindo a qualquer regimecom igual obediência (...). Esta é a situaçãode muitos policiais, e alguns deles têm sidoconhecidos pelo orgulho que têm de sua pres-teza hobbesiana em servir a qualquer Leviatãque possa surgir (...). Entretanto, ainda queambas sejam disciplinadas, hierarquizadas,em grande parte uniformizadas e armadasdestinadas a executar e não a fazer política,as forças armadas e as forças policiais sãobastante distintas em seu comportamento po-lítico. No que concerne aos exércitos, parecehaver limites às suas lealdades.

(Eric Hobsbawm. Revolucionários, 1973.)

Questão 41 Questão 42

Questão 43

a) Qual a idéia que o autor está defenden-do?b) Cite um exemplo histórico da América La-tina, em relação ao exército, que fundamentea idéia do autor.

Resposta

a) Segundo o autor, não é correta a idéia de queos exércitos são politicamente neutros e, ainda,que há limites às suas lealdades.b) Existem vários exemplos na América Latinanos quais são notáveis os posicionamentos políti-cos de integrantes das Forças Armadas, como é ocaso da implantação dos regimes militares noBrasil, com a deposição de João Goulart (1964);no Chile, com a derrubada de Salvador Allende(1973); na Argentina, quando da queda de Isabeli-ta Peron (1976), entre outros.

Leia o texto e observe as figuras.

Estamos com aqueles que buscam a derruba-da de um velho e desumano sistema ondevocê, trabalhador da terra, enquanto passafome, produz riqueza para o capataz e o polí-tico. Onde você, trabalhador da cidade, moveas rodas das indústrias, fabrica o tecido ecria com as suas mãos o conforto modernodesfrutado pelos parasitas e prostitutas, en-quanto seu próprio corpo está entorpecido defrio. Onde você, soldado índio, abandona he-roicamente sua terra e dá sua vida na eternaesperança de libertar sua raça da degradaçãoe miséria de séculos.Não só o trabalho nobre como também as me-nores manifestações da vitalidade materialou espiritual de nossa raça nascem do nossomeio nativo. Sua admirável, excepcional e pe-culiar capacidade de criar beleza – a arte dopovo mexicano – é a maior e mais alta expres-são espiritual da tradição mundial que cons-titui nossa mais valiosa herança. É grandeporque surge do povo; é coletiva, e nosso obje-tivo estético é socializar a expressão artística,destruir o individualismo burguês.

(Manifesto do Sindicato de TrabalhadoresTécnicos, Pintores e Escultores.

Cidade do México, 1922.)

Mãe Camponesa. Siqueiros, 1929.

O arsenal – Frida Kahlo distribuindo armas.Diego Rivera, 1928.

a) Quais idéias defendiam os autores desseManifesto?b) Considerando que artistas como Diego Ri-vera e Siqueiros lançaram esse Manifesto,cite uma característica das obras desses pin-tores que expressam a coerência entre a artee o discurso político que defendiam.

Resposta

a) Segundo o texto, os seus autores posicio-nam-se favoravelmente aos setores sociais queconsideram explorados: os camponeses, os ope-rários e os indígenas, estes últimos recrutadospelas Forças Armadas.

história 2

Questão 44

Ainda destacam que as melhores manifestaçõesestéticas originam-se do "povo mexicano", cujacapacidade seria "grande" e "coletiva". Os autorespretendem "socializar a expressão artística" e"destruir o individualismo burguês".b) Rivera e Siqueiros notabilizaram-se como mura-listas. Trata-se de grandes painéis que possuemuma temática caracteristicamente popular, nosquais se destacam como personagens centraiscamponeses, operários e indígenas. É notáveltambém uma intencional caricatura daqueles queos autores consideram ser os opressores do povomexicano, nomeadamente os espanhóis conquis-tadores, integrantes do clero e grandes proprietá-rios.

A revista Realidade de janeiro de 1967 (n. 10)teve sua edição apreendida pela censura sobalegação de ser ofensiva à moral e aos bonscostumes. Tratava-se de um número especial,todo ele dedicado à mulher brasileira. Nelehavia uma pesquisa sobre a mulher brasilei-ra com 1.200 entrevistas. (...) Foram feitas re-portagens com mulheres em diversas situa-ções. Desde uma freira que dirigia uma paró-

quia até uma jovem mãe solteira que assumiapublicamente sua condição. Abordaram-setambém temas sobre parto e desquite (...).

(Maria Amélia de Almeida Teles. Breve históriado feminismo no Brasil, 1999.)

a) Qual o contexto histórico que explica essacensura?b) Por que os temas da revista eram ofensivosà moral e aos bons costumes?

Resposta

a) No plano político, o país estava sob controledos militares (regime militar – 1964-1985) e, emum contexto mais amplo, tratava-se de uma épo-ca de contestação de valores até então consagra-dos, aí incluídos os estereótipos tradicionais atri-buídos à condição feminina. Neste sentido, a refe-rida reportagem veiculava alguns elementos da"revolução dos costumes" em curso, o que choca-va aqueles que se consideravam guardiões da"ordem estabelecida", daí o ato de censura.b) Porque as reportagens, de uma maneira geral,explicitavam as diferentes facetas da condição fe-minina que fugiam dos padrões até então estabe-lecidos, como, por exemplo, aquelas que eramconsideradas expressão da "destruição" dos valo-res atribuídos à família: "mãe solteira", "desquite","aborto", etc.

história 3

Questão 45

Formulário de Matemática

Média Aritmética:

aiin

n

=∑

1

P.A.: a a n rn = + − ⋅1 1( ) Sa a

nnn= + ⋅( )1

2

P.G.: a an = ⋅ −1

1qn Sa q

qn

n= ⋅ −

−1 1

1( )

Função composta:f g x fOg x( ( )) ( )( )=

Sa

q∞ =

−1

1

Equação de 2º grau: ax bx c a xb b ac

a2

20 0

42

+ + = ≠ = − ± −, ;

vértice da parábola: − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

ba a2 4

,Δ

Módulo:| |,

,x

x xx x

=≥

− <⎧⎨⎩

sese

00

Logaritmo:

log log logc c ca b a b+ = ⋅( )

log log logc c ca bab

− = ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

log logcn

ca n a= ⋅

logloglogb

c

ca

ab

=

Geometria:

Relação de Pitágoras: a2 2 2= +b c

área de retângulo: b h⋅

área de círculo: π ⋅ r2

volume do cilindro: π ⋅ ⋅r h2

volume do paralelepípedo: a b c⋅ ⋅

soma dos ângulos internos de um polígono: ( )n − ⋅2 180o

Geometria Analítica:

y mx n= + (equação reduzida da reta)

myx

= =ΔΔ

tgα retas paralelas: m mr s= retas perpendiculares: m mr s⋅ = −1

Trigonometria:

Ângulo 0o 30o 45o 60o 90o

sen 0 1 / 2 2 / 2 3 / 2 1

cos 1 3 / 2 2 / 2 1 / 2 0

tg 0 3 / 3 1 3 –

Lei dos senos: aA

bB

cCsen sen sen� � �

= =

Lei dos cossenos: a b c b c A2 2 2 2= + − ⋅ ⋅ ⋅ cos �

sen α = CO H/ cos /α = CA H tg α = CO CA/

1

Combinatória e Probabilidade:

An

n pn, p =−

!!( )

Cn

p n pn, p =−!

! !( )P nn = !

Probabilidade = casos favoráveiscasos possíveis

Equações:

a x a x a x ann

nn

nn+ + ⋅ + + =−

−−

−1

12

20 0�

p ⇒ Divisores de a0

q ⇒ Divisores de anpq

⇒ possíveis raízes racionais

Números Complexos:

Z a bi= + , a R∈ , b R∈ , i2 1= −

2

GABARITO OFICIAL

Química

01. B 02. E 03. B 04. C 05. D 06. A 07. A 08. A 09. C 10. E∗

Matemática

11. B 12. A 13. E 14. C 15. C 16. D 17. A 18. B 19. A 20. D

História

21. C 22. C 23. E 24. D 25. B 26. A 27. D 28. E 29. A 30. D

(∗) ver comentário

Química – prova fácilEnunciados bem formulados, tradicionais e já conhecidos pelos candidatos.Esta prova foi mais fácil e menos trabalhosa que a anterior.Lamentavelmente, a questão 10 não apresenta alternativa correta.

Matemática – questões clássicasCom predomínio de questões de complexidade baixa e média, a prova daUFSCar deste ano se caracterizou por um bom número de exercícios comenunciados diretos e pouco contextualizados, mais nos moldes dos vestibula-res do passado. Com boa abrangência dos assuntos, este vestibular certamen-te servirá para uma adequada seleção dos candidatos.

História – interpretação de textosA prova de História confirma a tendência dos exames vestibulares deste ano: aextensa utilização de textos que aproximam a prova mais de Português quepropriamente de História. As questões foram bem distribuídas quanto aos tópi-cos do programa, predominando questões com nível básico de complexidade.

Retire amanhã, em qualquer unidade doEtapa, o exame resolvido de Biologia,

Física e Geografia.