4. Brzine i ubrzanja karakterističnih tačaka mehanizma

- Plan brzina

Tačka A:

A1=A2≠A3

vA1=O1 A⋅ω1=300⋅2=600 [mms ]

v⃗ A1⊥O1 A

u smjeru ω1.

v⃗A1= v⃗ A3+ v⃗ A1 A3

v⃗A3⊥O2 A

v⃗A1 A3||O2 A

Ucrtavanjem plana brzina dobije se:

v A3=269 ,34 [mms ]

v A1 A3=535 ,93 [mms ]vA3=ω3¿O2 A⇒ω3=

v A3O2 A

=269 ,34600

=0 ,44 [s−1 ]

Tačka B:B3=B4≠B5v⃗B3

=v⃗B5+ v⃗B3 B5v⃗B3¿O2B

v⃗B5¿O3B

v⃗B3 B5||O3B

vB3=ω3 ¿O2B=0 , 44⋅900=396 [mms ]S plana brzina se dobije:

vB5=154 ,18 [mms ]

vB3B5=363 ,31 [mm s ]vB5=ω5 ¿O3 B⇒ω5=

vB5O3B

=154 ,18600

=0 ,25 [s−1 ]

Tačka C:

v⃗C= v⃗B5+ v⃗CB5v⃗C⊥O3Cv⃗ B5⊥O3 B

v⃗CB5||O3B=0Važi proporcija:O3C

O3B=PvCPvB

=vCvB5

⇒ vC=v B5¿O3CO3B

=154 ,18⋅800600

=205 ,57 [mm s ]Tačka D:

v⃗D=v⃗C+ v⃗DCv⃗DC⊥DCv⃗D−horizonta ln o

Tabela sa vrijednostima:v vA1 vA3 vA1A3 vB3 vB3B5 vB5 vC vCB5 vD vDC

mm/s 600 269,34 535,93 396 363,31 154,18

205,57 0 207,36 23,26

- Plan ubrzanja

Tačka A:

A1=A2≠A3a⃗A1=a⃗

A1n+a⃗

A1t

aA1n

=vA 12

O1A=600

2

300=1200[mm s2 ]

aA1t=ε 1⋅O1 A=2⋅300=600[mm s2 ]

a⃗A1n

||O1A od A ka O1

a⃗A 1= a⃗A3+ a⃗A 1A3+ a⃗cor 1a⃗A 1= a⃗

A3n+ a⃗

A3t+ a⃗

A1 A3n+⃗a

A1A 3t+a⃗cor 1

a⃗A 1A3n

=0

aA 3n=vA32

O2 A=269 ,34

2

600=121 ,09[mm s2 ]

a⃗A3n

||O2A od A ka O2.

a⃗A3t⊥O2A

a⃗A1 A3t

||O2 A

acor 1=2⋅ω3⋅vA1 A3=2⋅0 ,44⋅535 ,93=471 ,61[mms2]a⃗cor 1 dobija se zaokretanjem vektora

v⃗A1 A3 za 90o u smjeru ω3.

Tačka B:B3=B4≠B5a⃗B3=a⃗B5+ a⃗B3B5+ a⃗cor 2a⃗B3n+a⃗

B3t=a⃗

B5n+ a⃗

B5t +⃗a

B3B5n +⃗a

B3B5t+a⃗cor 2

aB3n

=vB32

O2B=396

2

900=174 ,24 [mm s2 ]

a⃗B3n

||O2B od B ka O2.a⃗B3t

⊥O2B

acor 2=2⋅ω5⋅vB3B5=2⋅0 ,25⋅363 ,31=181 ,65[mm s2 ]Smjer

a⃗cor 2 dobija se zaokretanjem vektora v⃗B3 B5 za 90o u smjeru ω5.

aA 3aB3

=O2A3O2B3

⇒aB3=aA 3O2B3O2 A3

=349 ,38⋅900600

=524 ,07 [mms2]

Tačka C:a⃗C= a⃗B5+ a⃗CB5a⃗Cn+ a⃗

Ct=a⃗

B5n+a⃗

B5t+a⃗

CB5n+a⃗

CB5t

aCn

=vC2

O3C=205 ,57

2

800=52 ,82[mm s2]

a⃗Cn

||O3C od C ka O3.a⃗Ct⊥O3C

act=O3C

O3B⋅a

B5t=800600

⋅249 ,24=332,32[mm s2 ]aB5n=vB52

O3B=154 ,18

2

600=39 ,61[mm s2]

a⃗B5n

||O3B a⃗CB5=0

Tačka D:a⃗D=a⃗C+a⃗DCa⃗D=a⃗

Ct+a⃗

Cn+a⃗

DCt+ a⃗

DCn

aDCn

=vDC2

DC=23 ,26

2

440=1 ,22[mm s2 ]

a⃗DCn

||DC od D ka C.

a⃗DCt

⊥DC

Tabela sa vrijednostima ubrzanja:

a aA1n aA1 aA3

n aA3t aA3 aA1A3

t acor1 aB3t aB3

n aB3 aB5n aB5

t

mm/s2

1200

1333,35

121,09

327,71

349,38

1191,17

471,61

495,43

174,24

524,07

39,61

532,42

a aB5 aB3B5t acor2 aC

n aCt aC aDC

n aDCt aDC aD

mm/s2 533,82 352,88 181,65 52,82 531,39 533,82 1,22

94,23 94,24 539,17