20. 交流回路の周波数特性（2）20. Frequency Characteristics of the Alternating Current (AC) Circuit (2)

講義内容

1. 直列回路のインピーダンス／アドミタンス2. 並列回路のインピーダンス／アドミタンス3. 周波数特性から見た回路の応用事例

周波数の変化によるインピーダンスの変化 2

抵抗 R インダクタンス L キャパシタンス C

R CL

RZ R= L 2Z jωL j πfL= = C

1 1 1

2 2Z j

jωC j πfC πfC= = = −

R0f Z R= =　

Rf Z R= =　

変化 なし

L0 0f Z= =　

Lf Z= = 　

インピーダンス増大

C0f Z= = 　

C 0f Z= =　

インピーダンス低減

RL直列回路／インピーダンス 3

RL直列回路

R L

RL_S RL_S Z_RL_SZ R jωL Z θ= + =

( )RL_S0f Z R R jωL= 　 　　

( )RL_Sf Z R jωL= 　 　　

R が支配的

L が支配的

R性 から L性 に変化

ω

Phase[deg]

0[dB]

20log10R

20log10R＋20

RLωRL

10

ωRL10ω

＋90

＋45

0[deg]

変曲点

ω

Gain(Impedance)[dB]

RL直列回路／アドミタンス 4

RL直列回路

R L

RL_S Z_RL_S

RL_S RL_S

1 1Y θ

Z Z= = −

ω

Phase[deg]

0[dB]

RLωRL

10

ωRL10ω

－90

－45

0[deg]

ω

Gain(Admittance)[dB]

1020log R−

1020log 20R− −

ω

変曲点

変曲点より低周波領域

RL_SZ R RL_S

RL_S

1 1Y

Z R=

変曲点より高周波領域

RL_SZ jωL RL_S

RL_S

1 1Y j

Z ωL= −

RC直列回路／インピーダンス 5

R C

RC_S RC_S Z_RC_S

1Z R j Z θ

ωC= − =

RC_S

10f Z R

jωC

=

　 　　

RC_S

1f Z R R

jωC

=

　 　　

C が支配的

R が支配的

C性 から R性 に変化

RC直列回路

ω

Phase[deg]

0[dB]

20log10R

20log10R＋20

RCωRC

10

ωRC10ω

－90

－45

0[deg] ω

変曲点

Gain(Impedance)[dB]

RC直列回路／アドミタンス 6

R C

RC直列回路

RC_S Z_RC_S

RC_S RC_S

1 1Y θ

Z Z= = −

ω

Phase[deg]

RCωRC

10

ωRC10ω

＋90

＋45

0[deg]

Gain(Admittance)[dB]

1020log R−

1020log 20R− −

変曲点0[dB] ω

変曲点より低周波領域

RC_S

1Z

jωC RC_S

RC_S

1Y jωC

Z=

変曲点より高周波領域

RC_SZ R RC_S

RC_S

1 1Y

Z R=

RL並列回路／インピーダンス 7

RL並列回路

R

L

RL_P

RL_P

Y_RL_P

RL_P

1

1

ZY

θY

=

= −

RL_P

1 10 0f Z

R jωL

=

　 　　

RL_P

1 1f Z R

R jωL

=

　 　　

L を通る

R を通る

L性 から R性 に変化

Gain(Impeance)[dB]

1020log R

1020log 20R −

変曲点

ω

Phase[deg]

RLωRL

10

ωRL10ω

＋90

＋45

0[deg]

0[dB] ω

RL並列回路／アドミタンス 8

RL並列回路

RL_P

RL_P Y_RL_P

1 1Y

R jωL

Y θ

= +

=

R

L

RLωRL

10

ωRL10ω

Phase[deg]

－90

－45

0[deg] ω

変曲点

Gain(Admittance)[dB]

0[dB] ω

1020log R−

1020log 20R− +

変曲点より低周波領域

RL_PZ jωL RL_P

RL_P

1 1Y j

Z ωL= −

変曲点より高周波領域

RL_PZ R RL_P

RL_P

1 1Y

Z R=

RC並列回路／インピーダンス 9

C

R

RC並列回路

RC_P

RC_P

Y_RC_P

RC_P

1

1

ZY

θY

=

= −

RC_P

10f Z R jωC

R

=

　 　　

RC_P

10f Z jωC

R

=

　 　　

R を通る

C を通る

R性 から C性 に変化

0[dB]

20log10R

20log10R－20

変曲点

ω

Gain(Impedance)[dB]

Phase[deg]

RCωRC

10

ωRC10ω

－90

－45

0[deg] ω

RC並列回路／アドミタンス 10

C

R

RC並列回路

RC_P

RC_P Y_RC_P

1Y jωC

R

Y θ

= +

=

0[dB]

−20log10R

− 20log10R＋20

変曲点

Gain(Admittance)[dB]

ω

ω

Phase[deg]

RCωRC

10

ωRC10ω

＋90

＋45

0[deg]

変曲点より低周波領域

RC_PZ R RC_P

RC_P

1 1Y

Z R=

変曲点より高周波領域

RC_P

1Z

jωC RC_P

RC_P

1Y jωC

Z=

キャパシタ（コンデンサ）の等価回路 11

rEPR

C rESR LESL

簡単化 rESRC

コンデンサの等価回路電解コンデンサの等価回路

• C： 静電容量• rEPR：陽極酸化被膜の

等価並列抵抗• rESR：等価直列抵抗• LESL：等価直列

インダクタンス

一般的な使用範囲の周波数であれば，簡単化した回路で設計

キャパシタ（コンデンサ）の周波数特性 12

https://product.tdk.com/info/ja/products/capacitor/ceramic/mlcc/technote/solution/mlcc03/index.html#qnote_06

10kHzまでは キャパシタ の動作をするが，10kHzより高周波では抵抗 となる

1MHzまでは キャパシタ の動作をするが，1MHzより高周波では インダクタ となる

全周波数領域でキャパシタとして動作 しない ことに注意！

周波数特性から見た回路の応用事例 13

8pin-IC

Ex. フォトカプラ

http://akizukidenshi.com/catalog/g/gI-02889/

2-3番ピンに入力された波形を LED 及びフォトトランジスタ で絶縁 し，振幅をVccまで増幅 し，6及び7番ピンから出力する

フォトカプラ

2

3

6 , 7

5

8

小信号 増幅信号

IC用電源Vcc ( DC )

電池の送電能力直流 → 〇交流成分→ ×

Vcc

周波数特性から見た回路の応用事例 14

電源 に高周波ノイズ(N) が生じた場合

フォトカプラ

2

3

8

N

6,7

5

バイパスコンデンサ

高周波ノイズがバイパス コンデンサを通るため，フォトカプラに流れ込まない別名，デカップリング コンデンサ

IC が急峻な電流 を要求した場合

フォトカプラ

2

3

8

6,7

5

電源よりバイパス コンデンサの方が高周波のインピーダンスが低い ため，蓄積された電荷をすぐに放出 できる

急峻 急峻

フィルタ回路：RC-LPF 15

iV oV

R

1

jωC

RC-LPF

LR

➢ 入力電圧Vi： 低周波＋高周波➢ 出力電圧Vo： 低周波

RC-LPFを通して高周波をカット

LR低周波

高周波 LR

開放

短絡

電源周りのノイズフィルタ 16

iV oV

アース

ライン・バイパス・キャパシタ（Yコンデンサ）

コモン・モード・チョーク

ノーマル・モード・チョーク

アクロス・ザ・ライン・キャパシタ（Xコンデンサ）

アース・インダクタ直列：L，並列：C の配置で高周波除去