8/7/2019 2011 - ABRIL - FUNCIONES (2 BTO)

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EXAMEN DE FUNCIONES Curso 2010 2011

MATERIA: MATEMTICAS II

BACHILLERATOS DE CIENCIAS DE LA NATURALEZA Y SALUD Y

TECNOLGICO

INTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIN

Instrucciones: El alumno contestar a los cuatro ejercicios de una de las dosopciones (A o B) que se le ofrecen. Nunca deber contestar a unos ejerciciosde una opcin y a otros ejercicios de la otra opcin. En cualquier caso, lacalificacin se har sobre lo respondido a una de las dos opciones. No sepermite el uso de calculadoras grficas.

Calificacin total mxima: 10 puntos.

Tiempo: 70

Nombre: .. CURSO: ...

OPCIN A

1) (3 puntos) Estudia la derivabilidad de la funcinxxxf = 42)(

2) (3 puntos) Dada la funcin12

)12()(

=

x

xLnxf , estudia qu

puntos de la grfica tienen tangente horizontal.

3) (2 puntos) Calcula razonadamente:

a)5

32 434

+

+

n

nnnnlmn

b)n

n n

nlm

51

1

2

+

+

4) (2 puntos) Demuestra que la ecuacin 0243 =+ xe x tiene, almenos, una solucin real.

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OPCIN B

1) (3 puntos) Estudia la continuidad de la funcin en x = 1:

( )( ) ( )

+