Syprina e figuraveNË rrafsh

PARALELOGRAMI

DREJTKËNDËSHI

1.Syprina nëse janë dhënë brinjët:

2.Perimetri:

3.Diagonalja:

Njësia për syprinë është:

KATRORI

1.Syprina nëse është dhënë brinja:

2.Syprina nëse është dhënë diagonalja:

3.Perimetri:

4.Diagonalja

ROMBOIDI

Syprina nëse janë dhënë lartësitë dhe brinjët:

Syprina nëse janë dhënë brinjët dhë këndi mes tyrë:

Perimetri

ROMBI

1.Syprina nëse është dhënë brinja dhe lartësia:

2.Syprina nësë është dhënë brinja dhe këndi mes brinjëve:

3.Syprina nëse janë dhënë diagonalet:

4.Perimetri:

5.Të sprehet brinja përmes diagonleve:

TREKËNDË

SHI

TREKËNDËSHI

1.Syprina nëse janë dhënë brinjët dhe lartësitë përkatëse:

2.Syprina nëse janë dhënë brinjët dhë këndet mes tyre:

3.Në bazë të brinjëve trekëndëshat ndahen:1.Barabrinjës.2.Barakrahës.3.Brinjëndryshëm.4.Në bazë të këndeve

trekëndëshat ndahen:

1.Këndëngusht.2.Këndëgjërë.3.kënddrejtë.

TREKËNDËSHIBARABRINJËS

1.Syprina nëse është dhënë brinja:

2.Të shprehet lartësia përmes brinjës:

3.Perimetri:

Trekëndëshi barakrahës

1.Syprina nëse është dhën baza dhe lartësia

2.Lartësia h të shprehet përmes bazës dhe krahut:

3.Perimetri:

Trekëndëshi kënddrejtë

1.Teorema e Pitagorës

2.Syprina

3.Perimetri

1.SINUSI:

2.KOSINUSI:

3.TANGJENTI:

4.KOTANGJENTI

Funksionet trigonometriketë këndit të ngusht

30º 45º 60º

sinα

cosα

tgα

ctgα

Trekëndëshi brinjëndryshëm

1.Gjusmëperimetri i trekëndëshit (s):

2.Formula e Heronit për syprinën e trekëndëshit:

Vija rrethore e brendashkruar dhe jashtashkruar te trekëndëshi

Rrezja e vijës rrethore e brendashkruar-r:

Rrezja e vijës rrethore e jashtashkruar-R:

Raporti i syprinave dhe perimatreve

të dy trekëndëshave të ngjajshëmRaporti i syprinave:

Roporti i perimetreve:

TRAPEZI DHE TRAPEZOIDI

Trapezi

a , b-bazat

c, d-krahët

m-vija e mesme

h-lartësia

1.Syprina e trapezit:

2.Vija e mesme e trapezit:

3.Perimetri I trapezit:

1.Syprina e trapezit barakrahës:

2.Perimetri I trapezit barakrahës:

3.Lartësia:

Trapezi barakrahës

Trapezoidi

1.Syprina e trapezoidit:

2.Syprina e trapezoidit me diagonalereciprokisht normale:

Delltoidi

1.Syprina e Delltoidit:

diagonalja që e ndanë në dy pjesë josimetrikediagonalja që e ndanë në dy pjesë simetrike

SHUMKËNDËSHI IRREGULLT

Perimetri dhe syprina ee shumkëndëshit të rregullt

1.Nëse dihet brinja a:

2.Nëse dihet rrezja e vijës rrethore të jashtashkruar r:

3.Nëse është dhënë rrezja e vijës rrethore të brendashkruar R:

RRETHI DHE PJESËTE RRETHIT

Perimetri dhe syprina e rrethit

1.Syprina

2.Perimetri

Gjatësia e harkut rrethorë.Syprina e pjesëve të rrethit.

1.Gjatësia e harkut rrethorë l:

2.Syprina e sektoriit rrethorë S:

3.Syprina e unazës rrethore:

Syprina e figuraveNË hapsirË

PRIZMI

Prizmi

Faqet anësore(Mbështjellësi)

Tehet anësore

Diagonalja hapsinore

Lartësia e prizmit

Bazat e prizmit

Tehet e bazës

Prizmi i: Prizmi i:

Pjerrët Drejtë

Nëse AB=BC=CD=AD:

Prizmi i drejtë i rregullt:

TREKËNDORË

KATËRKËNDORË

…etj

…etj

1.Prerja Diagonale paraqet:

Drejtkëndësh

2.Prerja Diagonale paraqet:

Paralelogram

2.Syprina:

1.Njësia për syprinë është:

Syprina

MbështjellësiBaza

Vëllimi:

Vëllimi1.Njësia për vëllim është:

Kubi Kuadri

2.Vëllimi i kubit:

4.Vëllimi i kuadrit:

1.Syprina e kubit:

3.Syprina e kuadrit:

PIRAMIDA

Piramida

Baza

Tehet anësore

Maja

Lartësia

Apotema

Faqet anësore(Mbështjellësi)

Piramida:

Piramida:

Jo e rregullt E rregullt

Trekëndore

Katërkëndore

etj..

etj..

Prerja diagonale

Prerja diagonal paraqet: Trkëndësh

Tetraedri

2.Rrezja (R):

3.Rrezja (r):

5.Apotema:

Piramida e rregullt katërkëndore:

1. 4.

Syprina

Syprina:

Mbështjellësi

Baza

Vëllimi:

Vëllimi:

CILINDRI

Cilindri

Boshti

Lartësia

Rrezja e bazës

Gjeneratrisa

Llojet e cilindrit

1.Cilindri:I pjerrët

2.Cilindri:

I drejtë

Prerja diagonale

1.Prerja diagonal paraqet:2.Prerja diagonal paraqet:

Drejtkëndësh

Paralelogram

Syprina e cilindrit

1.Syprina:

2.Baza:

3.Mbështjellësi:

4.Syprina:

Baza

Mbështjellësi

1.Vëllimi:

2.Baza:

4.Vëllimi:

KONI

Boshti

Lartësia

Rrezja e bazës

Gjeneratrisa

Koni

Maja

Llojet e konit

1.Koni:

I pjerrët

2.Koni:

I drejtë

Prerja diagonale

1.Prerja diagonal paraqet:2.Prerja diagonal paraqet:

Trekëndësh baraktahës

Trekëndësh

1.Syprina:

2.Baza:

3.Mbështjellësi:

4.Syprina:

Syprina e konit

Mbështjellësi

Baza

1.Vëllimi:

2.Baza:

4.Vëllimi:

Baza

Vëllimi e konit

SFERA&

TOPI

SferaBashkësia e të gjitha pikave në hapsirë që janë në largësi të dhënë R prej një pike të dhënë O quhet sferë dhe shënohet S(O,R).

Syprina e sferës ëshët:

Largësia qëndrore

Vijë rrethore

Rrafshi tangjent

Pjesa e hijezuar e pjesës së sferës quhet:

dhe syprina e sajë është:

Largësitë

qëndrore

Pjesa e hijezuar e pjesës së sferës quhet:

dhe syprina e sajë është:

TopiPjesa e hapsirës e kufizuar me një sferë quhet TOP.

Prerja e topi me rrafshë paraqet rreth.

Nëse rrafshi kalon nëpër qendrër atëher topi është ndarë në dy gjysmëtopa të puthitshëm, kurse prerja quhet rrethi kryesorë ose rrethi I madh.

Vëllimi I topit është:

Pjesa e hijezuar e topit quhet:

Segmenti i topi

Vëllimi:

Pjesa e hijezuar e topit quhet:

Shtresa e topit

Vëllimi:

Pjesa e hijezuar e topit quhet:

Sektori e topit

Vëllimi: