26.01. Matematika Visa Razina

8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina

1/20

12

Nacionalni centar za vanjsko

vrednovanje obrazovanja

Identifikacijska

naljepnica

PALJIVO NALIJEPITI

MATEMATIKAvia razina

Ogledni primjer testa


2/20

12

Nacionalni centar za vanjsko

vrednovanje obrazovanja

Identifikacijska

naljepnica

PALJIVO NALIJEPITI

MATEMATIKAvia razina


3/20

Matematika

12


4/20

12

A.

B.

C.

D.

E.

A.

B.

C.

D.

E.

A.

B.

C.

D.

E.

Dobro Loe Ispravljanjepogrjenoga

unosa

XX

X

UPUTE

Pozorno slijedite sve upute. Ne okreite stranicu i ne rjeavajte test dok to ne odobri

deurni nastavnik.Nalijepite identifikacijsku naljepnicu u oznaeni okvir na naslovnoj stranici, na list za

odgovore te na list za koncept.

Ispit traje 180 minuta bez prekida.

U ispitu se od Vas oekuje:

da u zadatcima viestrukoga izbora izmeu etiriju ponuenih odaberete toan odgovor

da u zadatcima kratkih odgovora odgovorite jednostavnom reenicom ili izraunom

da u zadatcima produenih odgovora prikaete svoj postupak rjeavanja.

Za pomoni raun rabite list za koncept. Sadraj lista za koncept ne e se bodovati.

Moete pisati po stranicama ispitne knjiice, ali ne zaboravite prepisati odgovore na list za odgovore

iskljuivo kemijskom olovkom.

Na listu za odgovore kvadrati tonoga odgovora obiljeavate upisivanjem znaka X.

Na listu za odgovore piite iskljuivo kemijskom olovkom.

Piite jasno i itljivo. Neitki odgovori bodovat e se s nula (0) bodova.

U ovome testu netoni odgovori ne e se negativno bodovati.

elimo Vam puno uspjeha!

Nain ispunjavanja testa

A.

B.

C.

D.

E.

A.

B.

C.

D.

E.

A.

B.

C.

D.

E.


unosa

XX

XA.

B.

C.

D.

E.

A.

B.

C.

D.

E.

A.

B.

C.

D.

E.


unosa

XX

X

Nain ispunjavanja testa

X


5/20

I. Zadatci viestrukoga izbora

U sljedeim zadatcima samo je jedan odgovor toan.

Na listu za odgovore uz redni broj zadatka trebate obiljeiti znakom X samo jedan od etiriju

ponuenih odgovora.

1. Koja je vrijednost izraza

11 4.5

38

2 : 0.3 0.1253

+

?

A. 1

B. 3 C. 5

D. 7

2. Koja od navedenih tvrdnji vrijedi za kvadratnu jednadbu 24 12 9x x 0 ?

A. Jednadba ima dva (razliita) realna rjeenja.B. Jednadba ima samojedno (dvostruko) realno rjeenje.

C. Jednadba nema realnih rjeenja.

D. Jednadba se ne moe rijeiti.

3. Jedna tableta sadri 75.2 10 korisnih bakterija. Dijete od 10 godina smije popiti najvie dvijetakve tablete tri puta na dan.

Koliko najvie tih bakterija dijete smije unijeti u organizam u jednome danu?

A. 5.20

B.81.04 10

C.81.56 10

D. 83.12 10

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

Matematika

810


6/20

4. Koji od navedenih grafova prikazuje funkciju koja raste samo na intervalu [0,5]?

A.

B.

C.

D.

Matematika

A.

B.

C.

D.


7/20

A.

B.C.

D.

A.

B.

C.

D.

Matematika

5. Koji je od navedenih vektora prikazan na slici?

A.

B.

C.

D.

6. Zadane su funkcije2

( )5

f xx

i ( ) 3 1g x x

.

Koliko je )3(gf

1

10

y

x

?

A.

B.

C.

D.

4 3AB i j

4 3AB i j

3 4AB i j

15

2

15

1

4

1

4

7

3 4AB i j

A

B

1

10 x


8/20

7. Koja od navedenih jednadbi ima za rjeenja apscise istaknutih toaka K, L, M, N, Pna slici?

A. sin 1 0x

1

10

y

x

B. 2 sin 1 0x

1

10

y

x

C. 2 cos 1 0x

1

10

y

x

D.

8. Ako je loga x s i2loga y t

, koliko je logax

y

?

A.

B.

C.

D.

9. Odredite sredite S

i polumjer krunice rzadane jednadbom 2 2 6 8 9x y x y 0

.

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

Matematika

s

t

2

s t

2

ts

2

ts

(3, 4), 4S r

( 3, 4), 16S r

( 3, 4), 4S r

(3, 4), 16S r

2 cos 1x+ 0

1

10

y

x

PNMLK

0

1

x

0.5


9/20

12

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

Matematika

12

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

10. Ako je ,2

t

i sin 0.6t, koliko je t

?

A. 0.8B. 0.4C. 0.4D. 0.8

11. U koari je 89 kuglica neke su male, a neke velike. Svaka mala kuglica tei 2 g,a svaka velika 5 g. Ukupna teina kuglica u koari je 256 g.Koliko je malih kuglica u koari?

A. 115

B. 63 C. 26 D. 25

12. Koja je vrijednost izraza22

23 1:

1 aa

aa

?

A.1

a

a

B.1

a

a

C.1a

a

D.1 a

a

13. Duljine osnovica jednakokranoga trapeza su 20 cm i 6 cm, a povrina mu je 31.2 cm2.Kolika je duljina kraka trapeza?

A. 14 cmB. 13 cm

C. 7.4 cmD. 3.6 cm

A.

B.

C.

D.


10/20

12

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

Matematika

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

14. Plin je poskupio 15%. Za koliko se postotaka treba smanjiti cijena plina da bi mu konanacijena bila 5.5% vea od cijene prije poskupljenja?

A. 7.80%B. 8.26%C. 8.96%D. 9.50%

15. Koliki je umnoak rjeenja jednadbe 7 2 4 12x x

?

A. 2B. 6

C. 2

D. 2


11/20

II. Zadatci kratkih odgovora

Na sljedee zadatke odgovorite jednostavnom reenicom ili izraunom.

Upiite svoj odgovor na za to predvieno mjesto u ovoj knjiici.

Ne ispunjavajte prostor za bodovanje.

16. Odredites

ako jes r

ts r

( ,s r t 1)

.

Odgovor: s

=

___________________________

17. Na slici je prikazan graf funkcije

f

. Na istoj slici nacrtajte graf funkcije

( )f x.

Matematika

0

1

bod

0

1

bod


12/20

12

Matematika

2

boda

2

boda

2

boda

2

boda

2

boda

0

1

bod

18.1. Rijeite jednadbu ( 2)x x 0.

Odgovor: ___________________________

18.2. Rijeite nejednadbu ( 2)x x 0

.

Odgovor: ___________________________

19. U trokutu ABC zadane su duljine stranica | | 13AB = cm, | | 9BC = cm imjera kuta 24ABC = .

19.1. Odredite povrinu trokuta ABC.

Odgovor: ___________________________cm2

19.2. Odredite duljinu stranice AC i rezultat zaokruite na dvije decimale.

Odgovor:| |AC =_____________________________cm

0

1

bod

0

1

bod

0

1

bod


13/20

20. Pravokutan i jednakokraan trokut imaju zajedniki vrh C.

20.1. Odredite mjeru drugoga iljastoga kuta u pravokutnome trokutu na slici.

Odgovor: ______________________________o

20.2. Odredite mjeru kuta

uz osnovicu jednakokranoga trokuta ABC sa slike.

Odgovor:___________________________o

Matematika

0

1

bod

0

1

bod

A

B

C


14/20

12

Matematika

2

boda

2

boda

2

boda

12

2

boda

12

21. Grafovi funkcija

i

prikazani su na slici.

21.1. Odredite to je vee

ili

.

Odgovor: ___________________________

21.2. Napiite skup rjeenja nejednadbe ( ) ( )f x g x .

Odgovor: ___________________________

0

1

bod

0

1

bod


15/20

12

Matematika

2

boda

2

boda

2

boda

2

boda

2

boda

12

2

boda

0

1

bod

22. Pravac je zadan jednadbom 2 3y x= + .

22.1. Zadani pravac nacrtajte na sljedeoj slici.

22.2. Odredite mjeru kuta koji pravac 2 3y x= + zatvara s pozitivnom zrakom x osi.

Odgovor: ______ ______' ______''

23. Elipsa je zadana jednadbom 2 23 4 4x y 8.

23.1. Odredite duljinu velike poluosi .a

Odgovor: _____________

23.2. Odrediti jednadbu tangente elipse u njezinoj toki T(-2,3).

Odgovor: _______________________________

.a

0

1

bod

0

1

bod

0

1

bod


16/20

0

1

bod

24.1. Metalna kugla ima obujam 288 cm3.Koliki joj je polumjer?

Odgovor: ________________________ cm

24.2. Kuglu polumjera 5 cm treba pretopiti u valjak.

Ako e polumjer baze valjka biti 4 cm, odredite visinu valjka zaokruivi rezultat nadvije decimale.

Odgovor: _______________________ cm

25.1. Odredite domenu funkcije1

( )7

f xx

.

Odgovor: _______________________

25.2. Odredite domenu funkcije 5( ) log 4g x x

.

Odgovor: _______________________

25.3. Odredite domenu funkcije 5log 4

( )7

xh x

x

.

Odgovor: _______________________

Matematika

0

1

bod

0

1

bod

0

1

bod

0

1

bod


17/20

26. Kompleksan broj3

1 2i

zapiite u obliku a bi+ .

Odgovor: _______________________

27. Odredite dva rjeenja jednadbe2

sin4 2

x

u intervalu [0,6].

Odgovor:_________________________,

________________________

Matematika

0

1

bod

0

1

bod

0

1

bod

0

1

bod


18/20

12

Matematika

2

boda

2

boda

2

boda

2

boda

2

boda

0

1

bod

28. Posljednji, 25. red stadiona moe primiti 2 048 gledatelja. Svaki prethodni redprima 20 gledatelja manje.

28.1. Koliko gledatelja moe primiti prvi red stadiona?

Odgovor: _______________________

28.2. Koliko je gledatelja na stadionu ako je on popunjen do posljednjega mjesta?

Odgovor: _______________________

28.3. Sveana loa stadiona moe primiti 225 gledatelja, a smjetena je unutar podrujaod 5. do 10. reda.Svaki njezin red, poevi od najniega, ima pet sjedala vie od prethodnoga.Koliko mjesta za gledatelje ima u prvome redu loe?

Odgovor: _______________________

0

1

bod

0

1

bod


19/20

III. Zadatci produenih odgovora

Rijeite zadatke 29. i 30. na za to predvieno mjesto u ovoj knjiici prikazujui sav svoj rad (skice,

postupak, raun).

Ukoliko dio zadatka rijeite napamet, objasnite i napiite kako ste to uinili.

Ne ispunjavajte prostor za bodovanje.

Matematika

29. Zadana je funkcija 3 21

( ) 2 155

f x x x x

.

29.1. Odredite nultoke te funkcije.

Odgovor: _______________________

29.2. Odredite derivaciju funkcije f x.

Odgovor: _______________________

29.3. Odredite interval (intervale) na kojima navedena funkcija raste.

Odgovor: _______________________

29.4. Odredite lokalne ekstreme te funkcije.

Odgovor: _______________________

29.5. Nacrtajte graf te funkcije rabeirezultate prethodnih podzadataka.

0

1

2

3

boda

0

1

bod

0

12

boda

bod

0

1

2

boda

0

1

2

boda


20/20

12

Matematika

2

boda

2

boda

2

boda

2

boda

2

boda

0

1

2

3

4

boda

30. Dubravka i Ivana komuniciraju elektronskim ureajem dometa 500 m. Dubravka stoji namjestu, a Ivana hoda kako je prikazano na slici. Koliko metara Ivana moe prijei od

trenutka uspostavljanja do trenutka prekida komunikacije?

Odgovor: _______________________m

Dubravka

Documents

26.01. Matematika Visa Razina