29369 Materialdeestudio Tallerdiap1 80

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CONSULTANCY & TRAINING

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TALLER

MINERALES, SOLUCIONESY EQUILIBRIO TERMODINAMICO

Dr. Patricio Navarro Donoso

Consultor Intercade

Dr. Patricio Navarro Donoso - [email protected] - Consultor Intercade

2

En este taller realizaremos clculos asociados a los

equilibrios del agua con el oxgeno e hidrgeno,

adems de equilibrios de minerales a temperaturas

elevadas.

Esperamos de esta manera, complementar muchos de

los conceptos presentados en el curso en la parte aula.


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3

1. El lmite superior de estabilidad del agua en un

diagrama potencial-pH est representado por lasiguiente reaccin:

Esta reaccin representa el equilibrio del agua con el

oxgeno gaseoso en funcin del potencial y del pH.

OHeHO 22 244 + +


4

Determinaremos a 25 C el potencial de equilibrio del

agua con el oxgeno gaseoso a pH 7 y a una presin de

0,21 atm de oxgeno.

La expresin de Nernst es la siguiente:

( )( )2

2

2log303.2303,2PO

a

nF

RTpH

nF

RTmEE

OH=


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5

A 25 C, la ecuacin se puede escribir como,

reemplazando los valores de las constantes deFaraday, constante universal de los gases y 2,303

como factor de conversin de logaritmos.

( ))(

log0591,0

0591,02

2

2

PO

a

npH

n

mEE

OH=


6

Reemplazando valores, se obtiene

)21.0log(4

0591,00591,0229,1 += pHE

)78,0(01478,070591,0229,1 += xE

01,0414.0229,1 =E

VE 8005,0=


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7

Supongamos ahora que estamos a 1.828 metros sobre

el nivel del mar y obtengamos el nuevo potencial de

equilibrio.

Se sabe que a esa altura la presin atmosfrica es

alrededor de 0,85 atmsfera; luego la presin parcial de

oxgeno es la siguiente:

atmsferax 18,021,085,0 =


8

Luego evaluando en Nernst a esa nueva presin

parcial de oxgeno, tenemos lo siguiente:

( ))(

log0591,0

0591,0229,12

2

2

PO

a

npHE

OH=

( )18,0log4

0591,070591,0229,1 = xE

)745,0(01478,0414,0229,1 +=E


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9

011,0414,0229,1 =E

VE 804,0=


10

De acuerdo a los clculos realizados, podemos observar

el mnimo efecto de la presin en el potencial de

equilibrio.

Ahora supongamos que a pH 5 tenemos un potencial de

0,90 V a 25 C, y presin de oxgeno de 0,21 atmsfera;

la pregunta es la siguiente: Estamos en la zona de

estabilidad del agua o fuera de ella?


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11

Debemos calcular el potencial de equilibrio para las

nuevas condiciones y comparar con E=0,76 V.

( )21,0log4

0591,00591,0229,1 += xpHE

( )678,001478,050591,0229,1 += xE


12

En este caso, el potencial de trabajo es menor al

potencial de equilibrio, luego estamos en la zona de

estabilidad del agua.

01,02955,0229,1 =E

9235,0=E


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2. El lmite inferior de estabilidad del agua en equilibrio

con hidrgeno gaseoso est representada por la

siguiente expresin

Determinaremos a 25 C el potencial de equilibrio a

pH 7 a la presin de 0,25 atmsfera de hidrgeno.

222 HeH ++


14

En este caso, la expresin de Nernst es la siguiente:

Reemplazando valores, tenemos lo siguiente:

2log2

303,2303,2 PHF

RTpH

F

RTEE =

)25,0log(230602

29898,1303,27

23060

29898,1303,20

x

xxx

xE =


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15

Del mismo modo, podemos calcular a la misma

temperatura y pH 4. Si el potencial del sistema es -0,28,

sobre cul campo de estabilidad estamos: del agua odel hidrgeno gaseoso.

)602,0(00295,07059,0 = xxE

0178,0413,0 +=E

VE 395,0=


16

3. En el diagrama potencial-pH, dibujemos la lnea de

equilibrio Fe2+/Fe3+ a 25 C, cuando la concentracin de

Fe3+ es 0,85 g/l y la de Fe3+ es 0,05 g/l.

Tenemos que el equilibrio entre el ion frrico y el ion

ferroso est representado por la siguiente

estequiometra:

+++

23 FeeFe


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17

Aplicando Nernst, se obtiene lo siguiente:

[ ][ ]+

+

=3

2

log303,2Fe

Fe

nF

RTEE


18

Reemplazando valores

( )05,0

85,0log303,2

230601

29898,177,0

x

xE =

17log059,077,0 =E

23,1059,077,0 xE =

073,077,0 =E

VE 697,0=


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Luego graficando se obtiene lo siguiente:

Fe3+

Fe2+

0,3

0,6

0,9

E (V)

pH

0,697 V


20

4. En una solucin acuosa a pH 1,5 se tiene en equilibrio

2,5 g/l de Fe2+ con 0,5 g/l de Fe3+; luego de burbujear

H2 en dicha solucin durante 2 horas, el potencial

disminuy un 25%. Determinemos las nuevas

concentraciones de equilibrio de Fe2+ y Fe3+.

En este caso debemos establecer la reaccin de

equilibrio entre el ion ferroso y el ion frrico.

Posteriormente, determinar el valor del potencial delsistema sabiendo los contenidos de hierro disuelto en

sus dos estados de oxidacin.


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Reaccin de equilibrio

Concentraciones de ion ferroso e ion frrico

volt771,0023 =+ ++ EFeeFe

l

g

PMlitros

molesMolaridad ==

1

solucin

soluto

[ ] [ ]

[ ]

198,0045,056/5,22

32

===+

+

+

Fe

FeFe

0089,056/5,03

==+Fe


22

Apliquemos Nernst al equilibrio en estudio.

El potencial del sistema a 25 C con las concentraciones

de ion ferroso e ion frrico dado es de 0,73 V.

[ ]( )23 loglog1

059,0 +++= FeFeEE o

volt73,0

))5,2log()5,0(log(059,0771,0

=

+=

E

E


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23

0

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

+0.2

+0.4

+0.6

+0.8

+1.0

2 4 6 8 10 12 14

PH

H O2

H O2

H2

SIDERITA

Fe Co3

Fe (OH)

Fe(OH)

3

2

Hidrorido Ferrico

o2

HFeO2

aq.

Fe

Fe

++

+++

aq.

aq.Fe(OH)2+


24

Del resultado obtenido, se puede concluir que el valor

del potencial del sistema es funcin de la razn ion

frrico/ion ferroso existente.

Si esa razn aumenta el valor del potencial, ser

mayor; por contrario, si la razn disminuye el sistema,

tendr un valor de potencial menor, es decir, menos

oxidante.

Esta relacin, de concentracin de ion frrico y surespuesta en potencial de oxidacin, es muy

importante en la lixiviacin de sulfuros, como es el

caso de lixiviacin de cobre.


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25

Ahora, si el potencial disminuye un 25% (EEQUIL) luego

de 2 horas de burbujeo de hidrgeno, se obtiene lo

siguiente:

E = 0,75 x EEQUIL= 0,548 V

Este nuevo valor de potencial alcanzado produce un

cambio en las concentraciones de equilibrio de ion

ferroso e ion frrico.


26

Equilibrio nuevo

( )

( )4

2

3

2

3

2

3

2

3

107,1

10/78,3log

log059,0771,0548,0

log1

059,0

+

+

+

+

+

+

+

+

=

=

+=

+=

xFe

Fe

Fe

Fe

Fe

Fe

Fe

FeEE o


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27

En este caso conocemos el potencial del sistema, el

cual puede ser medido con electrodo adecuado, y

necesitamos conocer las concentraciones de ion frrico

y ferroso que se obtienen para el valor de potencial

alcanzado, es decir

E = 0,548

Del cual resulta que Fe3+/Fe2+ = 1,7x10-4

Adems, Fe2+ + Fe3+ = 3,0

Es decir, tenemos un sistema con dos ecuaciones y dos

incgnitas.


28

Fe3+ = 1,7x10-4 Fe2+

Reemplazando en Fe3+ + Fe2+ = 5,5 se obtiene

Fe2+ x 1,7x10-4 + Fe2+ = 3,0

Fe2+(1+1,7x10-4) = 3,0

Fe2+ = 3,0/(1+1,7x10-4) = 2,99gpl

Luego

Fe3+ = 3,0 2,99

Fe3+ = 0,01 gpl


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29

Realizaremos clculos termodinmicos de soluciones

a temperatura ambiente, aplicada a soluciones

acuosas; y a temperatura elevada, aplicada a

procesos pirometalrgicos.

Del mismo modo, realizaremos ejemplos aplicados

bajo condiciones de equilibrio termodinmico.

CALCULOS TERMODINAMICOS


30

5. Temperatura ambiente

En los procesos de lixiviacin de sulfuros metlicos y,

en particular, la disolucin de sulfuros de cobre, el

agente oxidante que se utiliza es el ion frrico, que en

solucin cida sulfrica se encuentra en equilibrio con

el ion ferroso. Supongamos que tenemos una solucin

cida que contiene hierro disuelto, producto de la

disolucin de pirita. Supongamos que dicha solucincontiene 8 g/l de cido sulfrico, 1,5 g/l de Fe2+ y 2,3

g/l de Fe3+. Determinemos el potencial de la solucin.


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31

0

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

+0.2

+0.4

+0.6

+0.8

+1.0

2 4 6 8 10 12 14

PH

H O2

H

O2

H2

SIDERITA

Fe Co3

Fe (OH)

Fe(OH)

3

2

Hidrorido Ferrico

o2

HFeO2

aq.

Fe

Fe

++

+++

aq.

aq.Fe(OH)2+


32

Si existe Fe2+ y Fe3+ disuelto, ellos estarn en equilibrio

de acuerdo a la siguiente reaccin.

Apliquemos la expresin de Nernst a la reaccin

planteada.

voltFeeFe 77,0E23 ==+ ++

[ ]+

+

=3

2

Fe

Fenl

nF

RTEE

Faradaydeconstante:F

electronesdenmero:n

ratemperatu:T

gaseslosdeconstante:

77,0:

R

voltE =


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33

En esta solucin, el objetivo de tener una concentracin

de cido de 8g/l es evitar la precipitacin del hierro y

poder mantenerlo disuelto en la solucin acuosa, yasea a la forma de ion frrico e ion acuoso.

Introduzcamos los valores en la expresin de Nernst.

[ ][ ]3,2

5,1

230621

29898,177,0 nl

x

xE =

65.0026,077,0 nlE =

ENHVEE

/78,00112,077,0

=

+=


34

De los clculos realizados, podemos concluir que amedida que aumente la concentracin de Fe3+ y

disminuya la concentracin de Fe2+, el valor del

potencial de la solucin aumenta tornndose la solucin

ms oxidante. En el caso contrario, el potencial

disminuye y el sistema se hace menos oxidante.

La aplicacin de la expresin de Nernst nos permite

determinar el potencial del sistema. En este caso, la

relacin frrico/ferroso para una concentracin

constante de Fe disuelto dar lugar al valor del potencial


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35

6. Ahora encontraremos la concentracin de ion frrico,

sabiendo que el potencial de un sistema acuoso es de

0,68 V/ENH y la concentracin total de Fe disuelto esde 4,6 g/l.

Nuevamente tenemos que el potencial del sistema

est determinado por el equilibrio existente entre Fe2+

y F3+.

Aplicando la expresin de Nernst

++=+

23 FeeFe

[ ]++

=3

2

Fe

Fenl

nF

RTEE


36

Reemplazando los valores de este sistema

Luego aparecen como incgnita las concentraciones de

[Fe2+] y [Fe3+], y debemos hacer uso de la ecuacin de

concentracin total de Fe disuelto.

[ ][ ]+

+

=3

2

060.231

29898,177,068,0

Fe

Fenl

x

x

[ ] [ ][ ] [ ]++

++

++

=

+=

+=

32

32

32

6,4

6,4

FeFe

FeFe

FeFeFeT


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37

Reemplazando esta igualdad en la expresin de Nernst

[ ][ ][ ]+

+

=3

36,4

230601

29898,177,068,0

Fe

Fenl

x

x

[ ][ ][ ]+

+

=3

36,4026,077,068,0

Fe

Fenl


38

[ ][ ][ ]+

+

=

3

36,4026,009,0Fe

Fenl

[ ][ ][ ]

46,36,4

3

3

=

+

+

Fe

Fenl

[ ][ ]

8,316,4

3

3

=

+

+

Fe

Fe

[ ] [ ]++

= 33

8,316,4 FeFe

[ ] 6,49,31 3 =+Fe

[ ] 144,03 =+Fe


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39

Por lo tanto, la concentracin de Fe2+ ser la siguiente:

[ ][ ] gplFeFe

46,4

144,06,4

2

2

=

=

+

+


40

Reacciones de disolucin de sulfuros de cobre

Disolucin de la calcopirita

Disolucin de covelina

IMPORTANCIA DE LA RELACIONFERRICO- FERROSO EN LA LIXIVIACION

DE SULFUROS DE COBRE

0

443422 25)(2 SFeSOCuSOSOFeCuFeS ++=+

SFeSOCuSOSOFeCuS ++=+ 44342 2)(


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41

En las figuras siguientes se ven pilas de lixiviacin de

sulfuros y xidos de cobre, sobre los cuales se hace

pasar una solucin cida que contiene ion frrico que

acta como agente oxidante o lixiviante, de acuerdo a

las reacciones mostradas anteriormente.


42

Superficie de una pila de lixiviacin


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43

Regado por aspersin de una pila de lixiviacin


44

7. Estudiemos el equilibrio Cu2S-CuSO4: fase gaseosa

Cu2S + 3/2 O2= Cu2O + SO2

G973= -286000 joules

Cu2O + 2SO2+ 3/2 O2= 2CuSO4

G973

= -135000 joules

Sumando ambas ecuaciones

CU2S + 302+ SO2= 2CuSO4

G973= -421000 joules

TEMPERATURAS ELEVADAS


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45

-421.000 = 8,3144 x 973 x 2,303 x log p3O2

x pSO2

Luego

Logp3O2

x pSO2= - 22,6

log pSO2= -3 x log pO2

- 22,6

)1

ln(

22

3973

SOO

xppRTxG =


46

En la expresin anterior, si reemplazamos diferentes

valores de presin de oxgeno, determinaremos la

presin de equilibrio del dixido de azufre.

Todo lo anterior puede ser graficado a temperatura

constante con valores en los ejes de logpSOy log pO, tal

como se muestra en la figura siguiente.

Sobre la lnea, la fase estable es el sulfato y, bajo la

lnea, la fase estable es el sulfuro.


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47

Diagrama de estabilidad para el sistema cobre-azufre-oxgenoa 700 C

CuS

Cu S

ed

b

CuO CuSO

ca

CuCuOCu O

p=1atm

p=1atm

p=10

atm

p=10

atm

CuSO4

S

S

S

S

2

3

2

2

-10

-20

O2

2

.

p

= 0.1 atmSO2

0-2-4-6-8

log P

-10-12-14-6

-4

-2

0

2

lg

4

6

8

10

so2

O2

4


48

8. Ahora estudiemos el equilibrio Cu2S-Cu2O: fase

gaseosa2Cu + 1/2 O2= Cu2O

G973= -94000 joules

Cu2S + O2= 2Cu + SO2G973= -192000 joules

Sumando ambas ecuaciones

CU2S + 3/202= Cu2O + SO2G973= -286000 joules


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49

= 8,3144 x 973 x 2,303 x log (pSO2/p

3/2O2

)

Luego

-286.000 = -8,3144 x 973 x 2,303 x log (pSO2/p

3/2O2

)

log (pSO2/p

3/2O2

) = 15,35

Entonces

log pSO2 = 1,5 x log pO2 + 15,35

)ln(*2/3973

2

2

O

SO

p

pRTG =


50

Diagrama de estabilidad para el sistema cobre-azufre-oxgenoa 700 C

CuS

Cu S

ed

b

CuO CuSO

ca

CuCuOCu O

p=1atm

p=1atm

p=10

atm

p=10

atm

CuSO4

S

S

S

S

2

3

2

2

-10

-20

O2

2

.

p

= 0.1 atmSO2

0-2-4-6-8

log P

-10-12-14-6

-4

-2

0

2

log

4

6

8

10

so2

O2

4


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51

El sistema que acabamos de estudiar tiene relacin con

el equilibrio existente entre un sulfuro, un xido de cobre

y una fase gaseosa.

Se pudo observar que controlando la temperatura y las

presiones de SO2 y O2 se puede encontrar una fase

presente prioritariamente.

Esta situacin puede tener su aplicacin en los procesos

de tostacin de sulfuros para formar xidos y, de esta

manera, poder definir el proceso posterior para la

obtencin final de cobre metlico.


52

En la figura siguiente se presenta un esquema general

de diferentes posibilidades de tratamiento de

concentrados sulfurados de cobre.

En los procesos que se realizan a temperaturas

elevadas, ocurren todas las reacciones o equilibrios

ejemplos que se plantean.


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53

Esquema general de tratamiento de sulfuros de cobre

Concentrados (0.5-29% Cu)

Reduccin de tamao

FlotacinConcentrados (de 20 a 30% de Cu)

Desecacin Concentrado

verde

Horno de reverbero

Tostacin

Hornoelctrico

Conversin

Anodos (99.5% de Cu)

Ctodos (99.99% de Cu)

Fundicin

Fabricacin y uso

Colada continuaColada en moldeabierto

Electrorrefinacin

Refinacin y coladade anodos

Descacin

Sinterizacin

ProcesoscontinuosAlto horno

Horno de fundicininstantnea

Mata (de 30 a 50% de Cu)

Cobre blister (98.5% de Cu)


54

En las figuras siguientes se presentan algunos hornos

donde se producen este tipo de reacciones, como es el

caso de la fusin de concentrados de cobre y

conversin de matas de cobre.


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55

Esquema de horno flashOutokumpu

Concentrate

ConcentrateBurner

Flash-RoastingZone

Off-Gasesto Cleanup

Slag

PreheatedAir

Fuel

Matte

Outokumpu flash smelting process. Incoming ore concentrate is entrained in theincoming air, and partially combusted to simultaneously roast and melt the

concentrate


56

Flash Smelting furnace - Heat recovery - Electrostatic precipitator

Feed:-Concentrates-Fluxes-Recycled dust Off-gas, flue dust

at the boiler intake1200-1400 C

down to 500 C doen to 350 C

matte

Slag

Dust: 4-10 % of feed,app. 30 wt % Cu

Dust

SO + N

Outokumpu Flash Smelting process: flash smelting furnace, heat recovery boiler, andelectrostatic precipitator

2 2


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57

CONVERTIDOR TENIENTE

Conc. HmedoCarga fra y fundente

Gases

Escoria

Toberas InyeccinConcentrado Seco

MetalBlanco


58

9. Se tienen los siguientes clculos para obtener la

constante de equilibrio de la reaccin:

Cu2+ Fe

0= Cu

0+ Fe

2+

i) Usando informacin delcambio de energa libre

G0

reaccin = G0

productos - G0

reactantes

G0

reaccin = (0 20,3) (15,5 + 0)

G0

reaccin = -35,8 kcal/mol


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59

Ki = 1,8 x 1026

ii) Usando la informacin de los potenciales de electrodoestndar

Reaccin de oxidacin Fe0

= Fe2+

+ 2e-

E0

= 0,44 V

Reaccin de reduccin Cu2+ + 2e- = Cu0

E0

= 0,34 V

25,26298987,1303,2

800.35

303,2log

0

=

=

=RT

reaccinGK


60

E0 reaccin = E0 oxidacin + E0 reduccin

E0

reaccin = (0,44 + 0,34) = 0,78 volt

Ki = 2,4 x 1026

Como se observa, las dos modalidades de clculo para

la constante de equilibrio presentan, en este caso, una

diferencia poco significativa entre ellas:

38,26298314,8303,2

78,0500.962

303,2log

0

=

==

RT

nFEK


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61

Ki= 1,8 x 1026 y Kii = 2,4 x 10

26. Lo relevante es que en

ambos casos se obtuvo un valor cercano y del mismo

orden de magnitud.

10. De igual manera, la metodologa anterior puede ser

aplicada a equilibrios como el siguiente que

representa la oxidacin del sulfuro de cobre con ion

frrico.

CuS + 2Fe

3+ _____

Cu

2+

+ 2Fe

2+

+ S

0


62

i) Usando informacin delcambo de energa libre

G0

reaccin = G0

productos - G0

reactantes

G0

reaccin = [15,5 + 2x( 20,3)+0] [-11,7+2x(-2,52)]

G0

reaccin = -8,36 kcal

Ki= 1,35 x 106

130,6298987,1303,2

360.2

303,2log

0

==

= RT

reaccinG

K


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ii) Usando la informacin de los potenciales de electrodo

estndar, la reaccin anterior se puede dividir en lassiguientes etapas:

CuS(s) = Cu2+

+ S2-

K1 = [Cu2+

][S2-

] = 8*10-37

S2-

S0

+ 2e-

E = 0,48 volt

Fe3+

+ e-

Fe2+

E = 0,77 volt

Sumando ambas reacciones

2Fe3+ + S2 2Fe2+ + S0 E0 = 0,48 + 0,77


64

Y para la reaccin global que se busca

CuS + 2Fe3+ Cu2+ + 2Fe2+ + S0

28,42298314,8303,2

25,1500.962

303,2log

0

2 =

==

RT

nFEK

][][

][1091,1

223

2242

2 +

+

==SFe

FeK

2123

222

][

][][xKK

Fe

FeCuKii ==

+

++


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65

Kii= (8 * 10-37

)*(1,91 * 1042

)

Kii = 1,52 * 106

De nuevo aqu se observa una diferencia insignificante

entre ambas modalidades de clculo para la constante

de equilibrio Ki= 1,35 * 106

y Kii= 1,52 * 106. Tambin

aqu lo importante es que en ambos casos se trata de un

resultado de similar orden de magnitud.

Las diferencias observadas en los resultados para los

dos ejemplos analizados se derivan de la impresin

propia de los datos termodinmicos de partida, los que

son obtenidos experimentalmente en la mayora de los

casos y, consecuentemente, llevan implcito un cierto

error en su determinacin.


66

11. En una solucin acuosa se tiene una concentracin de

6 g/l de hierro disuelto a un pH 2,02. El potencial del

sistema es medido con un electrodo de referencia de

hidrgeno y marca un valor de 0,65 volt. Determine la

concentracin de Fe+2 y Fe+3 en equilibrio.

Si luego se burbujea O2al sistema y un 15% del Fe+2

se oxida a frrico, determine el nuevo valor de potencial

del sistema.


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67

0

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

+0.2

+0.4

+0.6

+0.8

+1.0

2 4 6 8 10 12 14

PH

H O2

H

O2

H2

SIDERITA

Fe Co3

Fe (OH)

Fe(OH)

3

2

Hidrorido Ferrico

o2

HFeO2

aq.

Fe

Fe

++

+++

aq.

aq.Fe(OH)2+


68

a) Reaccin

E = E - RT/nF x 2,303 log (Fe2+/Fe3+)

0,65 = E - RT/nF x 2,303 log (Fe2+/Fe3+)

Adems se sabe que

Fe2+ + Fe3+ = 6 g/l

VE

Fee

77,0

1Fe 23

=

+ ++


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69

)3(1040,9

log1

0592,077,065,0

77,0log0592,0

EE

:equilibrioenFey

3

2

3

2

3

2

o

32

=

=

=

=

+

+

+

+

+

+

++

xFe

Fe

Fe

Fe

voltEFe

Fe

n

Fe

o


70

Fe2+ + Fe3+ = 6

Luego

Fe2+ = 9,4 x 10-3 x Fe3+ y reemplazando en la expresinanterior, se tiene lo siguiente:

9,4 x 10(-3) Fe3+ + Fe3+ = 6

Fe3+ = 6/1,0094 = 5,94 gpl

Fe2+ = 6 5,94 = 0,06 gpl

)3(104,93

2

=+

+

xFe

Fe


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71

b) Burbujeo de O2

volt0,8930,65desube893,0

)122,0(771,0

051,0

949,5log

1

0592,0771,0

log1

0592,0

2

3

2

3

=

+=

+=

+=

+

+

+

+

voltE

Fe

FeE

Fe

FeEE o


72

12. Supongamos tenemos en equilibrio Cu2S y CuO con

una fase gaseosa, en la cual la presin parcial de

oxgeno es de 0,21 atmsfera. Determinemos la presin

parcial de SO2a 700C.

OCuOCu 222/12 =+

jouleG 000.94=


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73

Sumando ambas ecuaciones se obtiene el equilibrio que

buscamos.

222 2 SOCuOSCu +=+

jouleG 000.192=

2222 2/3 SOOCuOSCu ++

( )000.192000,94 +=G


74

jouleG 000.286=

( )

( ) 2/32

2lnPO

PSORTG =

( ) 2/32

21,0log631.18000.286

PSO=

21,0log2

3log8,15 2 = PSO


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75

21,0log5,18,15log 2 +=PSO

( )02,18,15log 2 +=PSO

78,14log 2 =PSO

atmsfera1002,6PSOLuego 14

2 x=


76

13. Supongamos que alimentamos a un espesador 54 m3/h

de una pulpa que contiene 35% de slidos, siendo la

densidad del slido de 3,4 kg/m3. En la pulpa espesa

obtenemos un porcentaje de slidos de 65%.

Determinaremos los metros cbicos de agua clara que

se obtiene en una hora.


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77

Recordemos que todo el slido que entra en la

alimentacin sale en la pulpa espesa, luego el balancede slidos es el siguiente:

Slido alimentacin = slido pulpa espesa

Balance de agua

Agua alimentacin = agua pulpa espesa + agua clara


78

Determinemos agua en alimentacin.

Luego su alimentacin = 54-35,1 = 18,9 m3

/h

hmxh

m/1,3565,054 3

3

=


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40

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Ahora calcularemos el flujo de pulpa espesa.

Entonces, el agua en pulpa espesa es el siguiente:

hmhm

/08,2965,0

/9,18 33

=

aguade/18,109,1808,29 3 hm=


80

Luego, los metros cbicos de agua clara que se obtienen

en una hora son los siguientes:

Agua clara = 35,1 - 10,18

Agua clara = 24,92 m3/h

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