2.2. REMENSKI PRIJENOSNICI

Nešto složeniji prijenosnici snage od tarnog prijenosnika zbog upotrebe gibljivog

elementa (remena) su remenski prijenosnici. Zajednička karakteristika sa tarnim

prijenosnicima im je, da se prijenos snage obavlja uz korištenje sile trenja. Omogućuju

prijenos snage između udaljenih vratila, kada su vratila međusobno prostorno udaljena.

Relativno su jednostavni, odlikuju se tihim radom i mogućnošću pojave proklizavanja

kod iznenadnih udara i preopterećenja. Prema slici 2.12. imamo tri vrste remenskog

prijenosa s jedne remenice na drugu, i to:

- otvoreni,

- kružni i

- polukružni.

Slika 2.12. Otvoreni, križni i polukrižni remenski prijenosnik

Otvoreni remenski prijenos s paralelnim vratilima se najčešće koristi, a križni i

polukrižni se upotrebljavaju radi poboljšanja obuhvatnog kuta remena, odnosno za

mimoilazna vratila. Kod remenskih prijenosnika prijenos snage može biti obavljen

pomoću ravnog (plosnatog), pomoću kinastog (trapeznog) ili pomoću okruglog remena.

102

Na slici 2.13. (a,b,c) prikazani su plosnati, klinasti i okrugli remeni: (a) predstavlja

plosnati remen, (b) predstavlja klinasti remen, a (c) predstavlja okrugli remen .

a) b) c)

Slika 2.13. Profil remena (plosnati, klinasti i okrugli)

Plosnati remen se uglavnom koristi za prijanos malih i srednjih snaga

Brzina plosnatog remena obično je između

Vučni ogranak je jače zategnut, a slobodni ogranak ima uvijek pogib. Time se povećava

obuhvatni kut i Remenski prijenosnik nije pogodan za prijenosne omjere veće

od ( u tom slučaju pogonska remenica ima premalen promjer, a time je manji kut

, koji je važan za prijenos obrtnog momenta).

Prijenosni omjer jednak je

i nije jednak omjeru promjera remenica zbog proklizavanja remena tijekom prijenosa

snage i broja okretaja. Puzanje remena proizlazi iz različitih sila u vučnom i slobodnom

ogranku i različitih veličina naprezanja, te shodno tome i deformacija u remenu. Kod

proračuna prijnosnog omjera potrebno je uzeti u obzir koeficijent klizanja

i tada dobiveni prijenosni omjer nije konstantan.

Kod dvostrukog otvorenog remenskog prijenosnika ukupni prijenosni omjer je

103

Dvostepeni i višestepeni remenski prijenosnik se koristi kod većih prijenosnih omjera

zbog konstrukcijskih rezloga i izvedbenih razloga odnosno izrade i ugradnje veće

remenice a ovime se povećava iskoristivost jer se postiže veći obuhvatni kut između

remena i manje remenice, slika 2.14.

Slika 2.14. Dvostepeni i trostepeni remenski prijenosnici

104

Materijal remena je obično štavljena goveđa koža, debljine između Radi

boljeg prianjanja, u dodiru s remenicom treba biti vanjska strana kože (gdje je bila

dlaka). Remen od obično štavljene kože koristi se kod normalnih radnih uvjeta, a od

mineralno štavljene kože kada je prijenosnik izložen utjecaju vlage, pare kiselinama i

lužinama itd. Tekstilni pamučni remeni čvstoće odlikuju se

znatnom savitljivošću i pogodni su za rad u vlažnim uvjetima. Reman od devine dlake

čvstoće otporan je na vlagu, kiseline i toplinu, ali je skup. Gumirani

tekstilni remeni čvstoće odlikuju se velikom prionljivošću uz

remenicu, rade tiho i nisu osjetljivi na vlagu i prašinu. U gumu se dodaje tekstilno

vlakno, svila ili umjetno vlakno, slika 2.15. Navuče li se remen na dvije glatke remenice i

zategnemo li do određene mjere, može se prenijeti snaga s jedne remenice na drugu. To

proizlazi iz otpora klizanja koji se stvara između naležnih površina remena i remenice.

Za vrijeme okretanja doći će do određenog proklizavanja remena po remenici, a to će

ovisiti o stupnju zategnutosti remena, obuhvatnom kutu, o kvaliteti samog remena,

njegovoj brzini i kvaliteti naležnih površina. Radi boljeg rada prijenosnika, remen mora

biti zategnut za vrijeme mirovanja.

Slika 2.15. Gumirani tekstilni remen

105

Tijekom rada između remena i remenice pojavljuje se sila trenja, koja je ovdje

iskorištena za prijenos snage između dvije međusobno udaljene remenice. Prema slici

2.16., za vrijeme rada sila u vučnom ogranku je veća od sile u slobodnom

ogranku. Veza između ove dvije sile data je Eulerovim izrazom

gdje je: - obuhvatni kut,

- koeficijent trenja.

Koeficijent trenja , kožnih remena na remenicama od sivog lijeva i čalika ovisi o

obodnoj brzini i jednak je

Obodna sila koju remen može prenijeti iznosi

Pomoću faktora vučne sposobnosti može se procijeniti da li je remenski prijenosnik

pravilno iskorišten

malen – iskoristivost nije dobra

velik – iskoristivost dobra.

Slika 2.16. Tijek sila u remenskom prijenosniku za vrijeme rada.

Slika 2.16. Tijek sila u remenskom prijenosniku za vrijeme rada

106

Prema slici 2.16. iz kosinusnog poučka slijedi minimalna teoretska rezlultantna sila

zatezanja remena. Rezultirajuća sila (F) kojom treba zategnuti remen iznosi

Ova se sila najčešće povećava na veću vrijednost zbog sigurnosti prijenosa, a

posebno zbog udarnih opterećenja. Ovo se postiže najčešće pomoću zatezne remenice,

slika 2.17., ili pomicanjem ugradivih uležištenja vratila s remenicom. Snaga remenskog

prijenosnika može se izračunati na slijedeći način

Ukupni gubici snage su mnogo manji nego kod tarnog prijenosnika, pa je stupanj

iskorištenja

Dužina otvorenog remena sastoji se od lučnih dijelova i ravnih dijelova, slika 2.17.

gdje je osni razmak

107

Slika 2.17. Dimenzije remenskog prijenosnika

Prednosti remenskog prijenosa:

- mogućnost primjene većeg razmaka vratila,

- tih i bešuman rad,

- jednostavna konstrukcija,

- prigušenje udara.

Nedostaci remenskog prijenosa:

- prijenosni omjer nije stalan, već se mijenja s opterećenjem,

- veliko opterećenje vratila,

- mali vijek trajanja ,

- osjetljivost na temperaturu i vlagu.

Ako je potrebno da se prenese broj okretaja pomoću remenskog prijenosnika pri malom

osnom razmaku, javlja se problem snage na gonjenom remenu. Ovdje uvodimo zateznu

remenicu izvedenu kao kružnu ploču koja može rotirati oko ležišta učvršćenog na poluzi

slika 2.18. Na kraju poluge nalazi se uteg mase (m) koji klizi po poluzi ovisno o sili

kojom treba zatezati remen. Ugradnjom zatezne remenice povećava se obuhvatni kut na

manjoj remenici, pa se tako postiže mogućnost prenošenja veće snage. Zateznu remenicu

108

treba upotrebljavati i u slučajevima kada postoji opasnost od smanjenja početne

zategnutosti zbog težine remena.

Slika 2.18. Prijenos snage pomoću remenskog prijenosnika sa zateznom remenicom

Povoljni uvjeti za prijenos snage postižu se kod trapeznog (klinastog) remena

zahvaljujući obliku njegovog poprečnog presjeka, slika 2.19. Ovdje su koeficijent otpora

trenja i dodirna bočna površina remena sa remenicom znatno veći nego kod ravnog

remena, pa i obodna sila može biti veća. Zbog toga mogu biti značajno manji

obuhvatni kut i sila prethodnog zatezanja, dakle i osjetno veći prijenosni omjer.

Promjeri remenica i osni razmak mogu biti manji, a time i čitava konstrukcija

prijenosnika zbijenija. Trapezni remen ima u odnosu na plosnati, pri istoj sili kojom

remen tlači remenicu, približno trostruku sposobnost prijenosa, blago puštanje u rad i

praktički vuče bez puzanja. Prema točki 2.0.1. kod prijenosnika mogu se uzeti omjeri

snaga odnosno omjeri momenata . Iz toga se može zaključiti da

zbog gubitka snage na remenskom prijenosniku na gonjenom (izlaznom) vratilu

remenskog odnosno vratila radnog stroja manja je snaga. Ukupni gubici snage su manji,

pa je stupanj iskorištenja veći i iznosi Glavni nedostaci su veća

cijena trapeznog remena, kraći vijek trajanja i složeniji oblik remenice, jer na njezinom

vanjskom promjeru treba izraditi utore za remene. Prijenosnici sa trapeznim remenom

uglavnom se izvode kao otvoreni, a ne mogu se koristiti kod križnog prijenosa. Danas se

u motornim vozilima i alatnim strojevima isključivo koriste prijenosi trapeznim

remenom.

109

1 – remen2 – remenica3 – oslonac4 – zatezna remenica

Profil 10 13 17 20 22 25 32 40b 10 13 17 20 22 25 32 40

l max 10 12 15 18 20 22 27 34f 12 16 20 24 26 30 38 46n 2 3 3 4 4 5 6 6

t min 12 15 18 21 24 26 31 38

Slika 2.19. Trapezni remen

Trapezni remen treba odgovarati s remenicom, slika 2.20. gdje je: (a) manji remen, (b)

dobar reman, (c) veći remen.

Slika 2.20. Remen i remenica

Prijenos snage pomoću zupčastog remena sadrži u sebi principe prijenosnika uz

korištenje sile trenja i pomoću izravnog zahvata. Zupčasti remen izrađuje se od mekane

plastične mase armirane sa tankim čeličnim užadima. Na njegovoj unutarnjoj strani ili sa

obje strane izrađeni su zupci, koji imaju zahvat sa zupcima izrađenim na vanjskom

promjeru ozubljene remenice, slika 2.21.

110

Slika 2.21. Zupčasti remen

U prijenosniku ozubljene remenice mogu biti obje remenice ili samo jedna (obično

manjeg promjera). Druga remenica u ovom drugom slučaju ima gladak vanjski promjer

na kojem se prijenos sa zupčastog remena obavlja pomoću sile trenja. Zbog postojanja

zubaca početno zatezanje remena je minimalno, pa su i vratila vrlo malo opterećena sa

poprečnim silama.

Ako su kod trapeznog remena remenice izvedene dvodjelno, tako da se može mijenjati

širina utora za trapezni remen, omogućena je kontinuirana promjena broja okteraja

gonjene remenice, slika 2.22. U ovom slučaju to je varijator, koji se mnogo koristi kod

cestovnih vozila.

111

Slika 2.22. Varijator sa klinastim remenom

112

Primjer 2.3.

Slika 2.24.

Zadano je :

Odrediti :

Brzina vrtnje bubnja :

113

Obodna brzina bubnja :

Promjer remenice R2 :

Osni razmak :

114

Teret G :

Snaga na R2 :

115

Duljina remena :

Snaga na S2 :

Snaga radnog stroja :

VRATILO II

116

Slika 2.25.

Primjer 2.4.

117

Koliko je vlačno naprezanje članaka običnog nosivog lanca sa slike 2.26. na koji je

zavješen teret mase m = 500 kg, ako su članci lanca napravljeni od okruglog čeličnog

profila 18? Dimenzije sa slike sljedećih su iznosa: a = 500 mm, h = 390 mm, b = 2500

mm.Vlastitu težinu lanca zanemariti!

Slika 2.26.

Rješenje:

Iz slike 2.26. slijedi da je kut β

118

Visina l trokuta je

Kut α sad iznosi

Iz uvjeta ravnoteže za vertkalnu ravninu slijedi

Pa je sila u lancu

Vlačno naprezanje članaka lanca bit će

Primjer 2.5.

119

Uređaju za povlačenje tereta ’’Q’’ nedostaje elektromotor ’’EM’’ koji treba dimenzionirati na temelju slijedećih poznatih podataka, slika 2.27.:

Remenski prijenos :

- promjer pogonske remenice: dR1 = 90 mm

- promjer gonjene remenice: d R2 = 382 mm

- tip remenja: klinasto ’’A’’ 13 x 8 mm

- nazivna snaga jednog remena: Pn = 0,4 kW

- ukupni korekcijski faktor remenskog prijenosa: ξu = 0,6

- stupanj iskorištenja remenskog prijenosnika: ηR = 0,96

Tlačna opruga :

- duljina opruge u neopterećenom stanju: a1 = 120 mm

- duljina opruge u opterećenom stanju: a2 = 80 mm

- karakteristika opruge (krutost): C = F / f = 22,5 kN/m

Tarni prijenos :

- srednji promijer pogonske tarenice: dT1 = 80 mm

- kut nagiba pogonske tarenice: γ1 = 26,5 0

- materijal obloga: čelik – tekstolit (srednji modul elastičnosti tarnog para E = 8000

MPa , dozvoljeni tlak između tarenica pdop = 60 MPa, koeficijent trenja tarnog para μ =

0,36)

- širina tarenice: b= 65 mm

- stupanj iskorištenja tarnog prijenosnika: ηT = 0,92

Bubanj za namatanje užeta .

- promjer bubnja: dB = 160 mm

Teret :

- brzina potezanja tereta: vQ = 0000,67 m/s

- trenje tereta o podlogu zanemariti

Ležajevi:

- koeficijent korisnog djelovanja: ηL = 0,99 po jednom ležaju

120

Slika 2.27.

Potrebno je odrediti :

1) Koliki se teret može vući, sa ugrađenom tlačnom oprugom, ako je sigurnost

protiv proklizavanja ν = 1,2

2) Površinski tlak između tarenica i provjeriti da li je manji od dozvoljenog,

3) Snagu i brzinu vrtnje elektromotora

4) Broj klinastih remena za prijenos maksimalne snage

Rješenje:

1) Maksimalni teret koji se može vući

Uvjet je da je snaga na tarenici T1 s lijeve i desne strane jednaka :

Snaga PT1L (preko opruge i tarnog prijenosa )

Tarenica T1 :

121

Obodna sila na tarenici T1 :

Brzina vrtnje na tarenici T1 :

122

Moment na tarenici T1 :

Snaga na tarenici T1 :

Snaga PT1D (od tereta , preko bubnja):

Snaga za povlačenje tereta :

Snaga na tarenici T1

Ako uvrstimo u prvu jednadžbu, dobiva se:

2. Površinski tlak između tarenica

3. Snaga i brzina vrtnje elektromotora

Snaga tereta :

123

Snaga elektromotora :

Brzina vrtnje elektromotora:

4. Broj trapeznih remena

Primjer 2.6.

Uređaj za podizanje tereta, koji se pogoni elektromotorom ’’EM’’ nazivne snage P = 3 kW , podiže teret G = 2,5 kN brzinom VG. Snaga potrebna za dizanje tereta prenosi se preko para koničnih tarenica ’’T1 –T2’’, remenskog prijenosa s klinastim remenjem ’’R1 – R2’’ na bubanj za podizanje tereta ’’B’’, slika 2.29.

124

Promjer bubnja je dB = 210 mm.Da bi se moglo izvršiti dizanje tereta ’’G’’ potrebno je osigurati da ne dođe do proklizavanja tarenica, što se postiže uz pomoć opruge ’’OP’’ koja pritišće silom Fop = 1,5 kN na tarenicu ’’T1’’ .

Cjelokupan uređaj radi bez udaraca, uz iskorištenje remenskog prijenosa ηR = 0,96 tarnog prijenosa ηT = 0,92, bubnja i koloture ηBK = 0,99 i svakog ležaja ηL = 0,99.

Slika 2.29.Potrebno je odrediti :

1) Brzinu vrtnje elektromotora, ako je prijenosni omjer remenskog prijenosa iR = 3, tarnog prijenosa iT = 2,65, a promijer pogonske tarenice dT1 = 150 mm.

2) Širinu tarenice,ako je srednji modul elastičnosti tarnog para E = 8000 MPa ,a dozvoljeni površinski tlak pdop = 50 MPa.

3) Potreban broj klinastih remena tipa ’’B’’ 17x11 mm, ako je nazivna snaga jednog remena Pn = 0,7 kW, dijametar pogonske remenice d R1 = 100 mm, a ukupni korekcijski faktor remenskog prijenosa ξu = 0,75 . Potrebno je odrediti duljinu klinastog remena .

1. Brzina vrtnje elektromotora

125

Snaga potrebna za dizanje tereta :

Iz sličnosti trokuta slijedi:

Brzina namatanja užeta na bubanj :

Brzina vrtnje rotora elektromotora :

2. Širina tarenice

Jednadžba Hertzovih tlakova :

126

Normalna sila ’’ Fn ’’ :

Radijusi zakrivljenosti :

127

Vrijedi općenito samo treba ispravno odrediti kuteve 1 i 2 i pojedine radijuse .

Za zadatak vrijedi:

128

Radijusi zakrivljenosti :

Širina tarenica :

Usvajamo : b=70 mm

3. Broj klinastih remena

PR1 – snaga na pogonskoj remeniciPK – korigirana snaga koju može prenijeti jedan remenPn – nazivna snaga koju može prenijeti jedan remenξu – korekcijski faktor (ξu = ξ1 ξ2 ξ3 ξ4 )

Snaga na pogonskoj remenici :

Nazivna snaga jednog remena :

Ukupni korekcijski faktor :

Korigirana snaga :

129

4. Duljina remena

130

dR1 = 100 mmdR2 = iR dR1

dR2 = 3 100dR2 = 300 mm