3236DA4 Multiplikation Dezimalzahlen - Persen

K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino

Multiplikation von Dezimalzahlen

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aus dem Originaltitel:

K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino

Bruchrechnungin kleinen Schritten

Band 4: Rechnen mit Dezimalzahlen

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een

5.–9. Klasse

FÖRDER-

SCHULE

1K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen© Persen Verlag GmbH, Buxtehude

Einführung: Multiplikation von Dezimalzahlen12,3··

1,5

� Berechne.

Beispiel: 26,1 · 42

104,4

4 · 1 ist 4.

4 · 6 ist 24. 4 hin, 2 im Sinn.

4 · 2 ist 8. 8 + 2 ist 10.

26,1 hat eine Nachkommastelle, also hat auch

das Ergebnis eine Nachkommastelle: 104,4

a) 35,1 · 5 c) 104,4 · 5b) 7,68 · 4

72,2 · 4 23,61 · 39,18 · 3

35,3 · 5 3,10 · 47,54 · 8

7,1 · 6 6,8 · 930,04 · 7

Beim Minimarkt ist Schokolade diese Woche im Angebot.

Lukas kauft 4 große Tafeln. Eine Tafel kostet 2,19 €.

2,19 € 2,19 € 2,19 € 2,19 €

Wie viel Euro muss Lukas bezahlen?

Rechenweg 1: 2,19 €

+ 2,19 €

+ 2,19 €

+ 2,19 € 3

8,76 €

Schneller geht Rechenweg 2: 2,19 € · 4 3

8,76

Lukas multipliziert schriftlich und beachtet das Komma zunächst nicht.

Er weiß, dass das Ergebnis genauso viele Nachkommastellen haben muss,

wie die Dezimalzahl in der Aufgabe.

· 5

,44 ·

4

26,

4.

4. 4

komm

a zu

astel

nächst ni

mastellen hab

cht

� Berechn

eispiel

e die D

ss das

zimalzah

rt schriftlich u

Ergebnis ge

n de

2,19 €3

8,7

d be

· 4

6


Multiplikation mit 1022,3··

1,5

Wenn man eine Zahl mit 10 multipliziert, so werden aus Einern Zehner,

aus Zehnern Hunderter … Es wird also an die Zahl eine Null gehängt.

E Z E

Z. B.: 7 · 10 = 70

Multipliziert man eine Dezimalzahl mit 10, so werden aus Zehnteln Einer, aus

Hundertsteln Zehntel … Das Komma wird um eine Stelle nach rechts verschoben.

7,2 · 10 = 7,2,0

Dezimalzahlen multipliziert man mit 10, indem man das Komma

um eine Stelle nach rechts verschiebt.

6,5 · 10 = 6,5,0 = 65 0,8 · 10 = 0,8,0 = 8 3,24 · 10 = 3,2,4 = 32,4

� Berechne.

a) 2,6 · 10 = b) 7,4 · 10 = c) 0,23 · 10 = d) 36,5 · 10 =

7,5 · 10 = 8,41 · 10 = 10 · 0,7 = 0,2 · 10 =

8,5 · 10 = 10 · 13,78 = 10 · 0,4 = 123,35 · 10 =

27,6 · 10 = 24,25 · 10 = 0,385 · 10 = 10 · 0,081 =

� Rechne in die angegebene Einheit um.

a) 1,2 cm = mm

12,5 cm = mm

3,75 cm = mm

34,8 cm = mm

b) 3,4 m = dm c) 4,58 dm = cm

15,7 m = dm 46,4 dm = cm

23,1 m = dm 58,32 m = dm

424,3 cm = mm 54,4 cm = mm

Beachte: 1 cm = 10 mm

1 m = 10 dm

1 dm = 10 cm

· 10

hne in

cm =

m =

n die angeg

24

ebe

0 =

8 =

0 =

c) 0,23 ·

10 · 0,7

10 = a) 2,6 · 10

7,5 · 10

8,5 · 1

=

= 3

7

2,4

ndem man das



1,5

Wenn man eine Zahl mit 100 multipliziert, so werden aus Einern Hunderter,

aus Zehnern Tausender … Es werden also an die Zahl zwei Nullen gehängt.

Z. B.: 6 · 100 = 600

Multipliziert man eine Dezimalzahl mit 100, so werden aus Zehnteln Zehner,

aus Hundertsteln Einer … Das Komma wird um zwei Stellen nach rechts

verschoben.

6,12 · 100 = 6,12,0 = 612


um zwei Stellen nach rechts verschiebt.

7,12 · 100 = 7,12,0 = 712 12,3 · 100 = 12,30,0 = 1230 8,345 · 100 = 8,34,5 = 834,5

Freie Stellen vor und nach

dem Komma werden mit 0

aufgefüllt!

� Berechne.

a) 4,35 · 100 = b) 100 · 5,71 = c) 100 · 5,0 = d) 0,3 · 100 =

0,54 · 100 = 21,347 · 100 = 100 · 4,7 = 5,6 · 100 =

2,06 · 100 = 37,111 · 100 = 0,89 · 100 = 9,896 · 100 =

100 · 5,81 = 13,3 · 100 = 0,2 · 100 = 8,012 · 100 =

� Eine Kaugummi-Packung kostet 0,49 €. Frau Müller kauft für ihren Kiosk

einen Karton mit 100 Stück.

Frage:

Rechnung:

Antwort:

� Verbinde die Aufgabe mit dem richtigen Ergebnis.

48,16 · 100 30,2 · 1004,816 · 1003,02 · 100

481,6 30248163020

e Kaug

en Karto

e:

ummi-Pac

n mit

37,

13

k

100 =

100 =

0 =

c) 100 · 5

100 · 4

,0 =

n

n mit 0

a) 4,35 · 10

0,54 · 10

2,06

e.

00 =

4,5 ,

230

= 83 5

de

au

Freie Stel

m Ko

, inde

t.

m man das


� Berechne.

a) 4,782 · 1000 = b) 1000 · 5,1289 = c) 1,51 · 1000 =

15,213 · 1000 = 1000 · 12,5472 = 3,71 · 1000 =

5,497 · 1000 = 1,0025 · 1000 = 14,86 · 1000 =

1000 · 248,169 = 48,171 · 1000 = 31,9 · 1000 =

1000 · 14,7125 = 1000 · 56,12 = 48,56 · 1000 =

� Rechne die Ladegewichte der verschiedenen

LKWs in kg um.


1,5

Beachte: 1 t = 1000 kg

· 1000

Wenn man eine Zahl mit 1000 multipliziert, so werden aus Einern Tausender,

aus Zehnern Zehntausender … Es werden also an die Zahl drei Nullen gehängt.

Z. B.: 3 · 1000 = 3000

Multipliziert man eine Dezimalzahl mit 1000, so werden aus Zehnteln

Hunderter, aus Hundertsteln Zehner … Das Komma wird um drei Stellen

nach rechts verschoben.

7,43 · 1000 = 7,430,0

Dezimalzahlen multipliziert man mit 1000, indem man das

Komma um drei Stellen nach rechts verschiebt.

6,587 · 1000 = 6,587,0 = 6587 24,71 · 1000 = 24,710,0 = 24 710



aufgefüllt!

a) c)

kg kg

f)

kg

e)

kg

d)

kg

b)

kg

1,523 t 2,345 t 4,23 t

5,1 t 1,2 t 2,3 t 2,48 t 1,211 t

chne d

s in kg u

5 =

Ladege

000 ·

0025 · 100

,171 · 10

=

5472 =

00 =

c)

1,51

n mit 0

15,213 ·

5,497 · 1

00

000 =

1000 =

0 = 24 710d

au

Freie Stel

em Kom

0, ind

erschiebt

en v

em man da


Multiplikation mit 10, 100, 100052,3··

1,5

Man multipliziert eine Dezimalzahl mit

– 10, indem man das Komma um eine Stelle nach rechts verschiebt:

489,43 · 10 = 4894,3

– 100, indem man das Komma um zwei Stellen nach rechts

verschiebt: 489,43 · 100 = 48 943

– 1000, indem man das Komma um drei Stellen nach rechts

verschiebt: 489,43 · 1000 = 489 430

� Berechne.

� Vervollständige die Sätze: rechts – zwei – Stellen – rechts – 1000.

Beim Multiplizieren einer Dezimalzahl mit 100 verschiebt man das Komma

um Stellen nach .

Wenn man eine Dezimalzahl mit multipliziert, wird das

Komma um drei nach verschoben.

� Wandle die Dezimalzahlen in Zahlen ohne Komma um.

Tipp: Du musst die Dezimalzahlen dafür mit 10, 100 oder 1000 multiplizieren.

a) 1,3 · = b) 0,002 · =

2,45 · = 1068,45 · =

0,02 · = 13,5 · =

c) 0,157 · = d) 87,9 · =

0,01 · = 1,0 , · =

36,7 · = 18,123 · =

a)• 10 100 1000

4,78

13,5

25,56

b)• 10 100 1000

2,45

11,123

15,6

ndle die

Du mu

m drei

Dezi

Dezima

n nach

mit

hl mit 100

llen –

ersch

rechts – 100

Beim M

um

ndige

ultipliziere

e die Sätze: re

2,45

11,123

10 100


Multiplikation mit natürlichen Zahlen 162,3··

1,5

Beispiele:

� 0,5 · 3 = 1,5 � 1,35 · 11 = 14,85

↑ ↑ ↑ ↑ 1 Nach- 1 Nach- 2 Nachkomma- 2 Nachkomma- kommastelle kommastelle stellen stellen

schriftliche Rechnung: schriftliche Rechnung:

0, 5 · 3 1, 3 5 · 1 11 5 1 3 5 0

0 1 3 51, 5 1 4, 8 5

1. Schritt: Multipliziere schriftlich und beachte das Komma dabei

nicht.

2. Schritt: Das Ergebnis hat genauso viele Nachkommastellen wie

die Dezimalzahl in der Aufgabe. Setze dementsprechend

das Komma.

Dies ist so, weil: 0,5 · 3 = 1

2 · 3 = 3

2 = 1,5

� Rechne im Kopf. Addiere die Ergebnisse und prüfe, ob du richtig

gerechnet hast.

a) 0,5 kg · 4 = kg b) 0,8 kg · 3 = kg

0,6 kg · 5 = kg 0,9 kg · 5 = kg

0,7 kg · 3 = kg 0,11 kg · 3 = kg 7,1 kg 7,23 kg

� In einem Netz sind 2,5 kg Äpfel. Karo kauft gleich 5 Netze für

ihre vielen Pferde.

Frage:

Rechnung:

Antwort:

kg · 3 =

e Ergeb

b

sse und pr

1,5

üfe

eme

mastellen w

entsprechen

ei

wie

d

� Rechne

gerechn

0 5

s ist

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s Komm

so, weil: 0,5 ·

is hat g

alzahl in de

iftlic

enau

r Au

und beach

so viele

hte das K



1,5

Beispiel: 3,213 t · 5 = 16,065 t

↑ ↑ 3 Nachkomma- 3 Nachkomma- stellen stellen

schriftliche Rechnung:

Das Ergebnis hat genauso viele Nachkommastellen


� Berechne das Ergebnis.

a) 7,124 kg · 2 = 6,331 kg · 5 =

b) 5,701 kg · 8 = 3,618 kg · 5 =

c) 4,529 kg · 9 = 0,102 kg · 6 =

� Auf dem Sportgelände ist die Laufbahn 500,861 m lang.

Wie viele Meter hat ein Läufer nach 6 Runden zurückgelegt?

Rechnung:

Antwort:

� Rechne geschickt: 0,3 · 20 = ?

0,3 · 2 · 10 = 0,6 · 10 = 6

a) 0,2 · 30 = b) 2,5 · 20 =

0,5 · 50 = 1,2 · 40 =

3, 2 1 3 · 51 6, 0 6 5

em S

8 kg · 5 =

5

· 8 =

6,331 kg

n


Multiplikation mit Dezimalzahlen 182,3··

1,5

Beispiel: 1,35 · 2,5 = 3,375

↑ ↑ ↑ 2 Nach- 1 Nach- 3 (= 2 + 1) Nach- kommastellen kommastelle kommastellen



nicht.

2. Schritt: Das Ergebnis hat so viele Nachkommastellen wie

der 1. und 2. Faktor zusammen.

Dies ist so, weil:

1,35 · 2,5 = 135

100 · 25

10

= 3375

1000 = 3,375

1, 3 5 · 2, 52 7 0 0

+ 1 6 7 53, 3 7 5

� Berechne das Ergebnis mithilfe des Merksatzes schriftlich.

a) 5,3 · 4,8 = b) 7,2 · 0,8 =

8,6 · 2,1 = 2,3 · 3,5 =

9,3 · 8,7 = 7,5 · 4,4 =

� Berechne das Ergebnis im Kopf und setze das Komma richtig.

a) 0,2 · 0,3 = b) 0,5 · 0,5 =

0,1 · 0,5 = 0,4 · 0,8 =

0,3 · 0,3 = 0,6 · 0,7 =

� Eine Seemeile ist 1,85 km lang.

Ein Dampfer fährt 28,5 See-

meilen in der Stunde.

Wie viele km sind das?

Antwort:

echne

· 0,3 =

5

das Ergebnis

7,5 ·

3,5 =

4,4 =

=

9,3 · 8, =

mithilfe des M

so

tor z

erks

e Nach

ammen.

kommaste

Komma d



1,5

� Setze ein: Komma – fünf – schriftlich – drei

Peter rechnet 3,5 · 4,62. Er weiß, dass das Ergebnis

Nachkommastellen besitzt. Auch bei der nächsten Aufgabe (5,75 · 1,231) ist

er sich sicher, dass das Ergebnis Nachkommastellen hat.

Um die Aufgaben genau auszurechnen, rechnet Peter und

beachtet dabei zunächst das nicht.

4 · 1, 2

� Berechne das Ergebnis. Überprüfe die Stellung

des Kommas durch Überschlag.

Beispiel: 29,3 · 3,2 = ?

Überschlag: 30 · 3 = 90

a) 5,1 · 4,9 = b) 7,2 · 0,8 = c) 9,3 · 8,7 =

Ü: Ü: Ü:

d) 52,1 · 4,11 = e) 41,2 · 0,9 = f) 25,9 · 4,91 =

Ü: Ü: Ü:

� Berechne.

•

1,24 2

a) •

0,23 2,1

b)

schriftliche Rechnung: 2 9, 3 · 3, 2

8 7 9 0 5 8 6

9 3, 7 6

4,9 ==

= 903 = sch

ng

des Ko

Beispiel

e das Er

mmas dur

29

rgebnis. Üb

Üb

0,2 2,1


Multiplikation10 ?� Kreuze das richtige Ergebnis an.

a) 0,3 · 100 = b) 1,6 · 10 = c) 2,45 · 1000 = d) 0,812 · 10 =

� 3,0 � 16 � 2,45 � 0,0812

� 30,0 � 160 � 2450,0 � 8,12

� 0,3 � 0,16 � 24 500 � 81,2

e) 11,3 · 100 = f) 24,78 · 10 = g) 32,789 · 100 = h) 14,3 · 100 =

� 1,3 � 247,8 � 32,789 � 143

� 1130 � 2478,0 � 3278,9 � 1430,0

� 11 300 � 2,478 � 3,2789 � 14 300

� Mit welchem Faktor wurde multipliziert?

a) 480,5 · = 4805 b) 107,86 · = 10 786

7024,31 · = 70 243,1 24,4 · = 24 400

8,9 · = 890 2384,3 · = 23 843

0,73 · = 730 0,8 · = 800


a) 9,1 € · 5 =

5,3 € · 2 =

7,64 € · 8 =

3,71 € · 4 =

b) 3,26 t · 5 =

9,189 t · 6 =

2,783 t · 7 =

4,123 t · 9 =

c) 2,1 kg · 12 =

3,62 kg · 24 =

18,42 kg · 18 =

61,78 kg · 32 =

€

6 t · 5

t

8 =

4 =

0,8 ·

= 24

= 23 84

10 786

400

43

� Berechn

9,1 €

3

·

e das E

0 243,

= 890

= 730

1

ziert?

b) 107 86

89

h

�


Multiplikation11 ?� Montag ist Kinotag.

a) Familie Müller (1 Erwachsener und 2 Kinder) möchte

ins Kino. Wie viel Euro muss sie bezahlen?

Rechnung:

Antwort:

b) Aishe möchte ihren 16. Geburtstag im Kino feiern:

Drei Freundinnen sind 15, fünf sind 17 Jahre alt.

Wie teuer wird der Besuch?

Rechnung:

Antwort:

� Trage die fehlenden Ergebnisse ein.

a) 4 · 2,3 · 2,4 · 6

b) 1,6 · 5,2 · 7 · 3,26

Berechne das Ergebnis:

a) 0,15 · 0,15 =

b) 0,35 · 0,3 =

c) 14,25 · 8,7 =

d) 2,222 · 44,44 =

CINEMA nur montags:Eintrittspreise

Kinder bis 16 Jahre 5,20 €Erwachsene 6,50 €

chne d

· 6

3,26b) 1,6

· 2,3

· 5,2

nden Ergebn se e

Lösungen


40 K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 4© Persen Verlag GmbH, Buxtehude

Einführung: Multiplikation von Dezimalzahlen352,3··

1,5

� Berechne.

Beispiel: 26,1 · 42

104,4

4 · 1 ist 4.

4 · 6 ist 24. 4 hin, 2 im Sinn.

4 · 2 ist 8. 8 + 2 ist 10.

26,1 hat eine Nachkommastelle, also hat auch

das Ergebnis eine Nachkommastelle: 104,4

a) 35,1 · 5 2

175,5

c) 104,4 · 5 2

522,0

b) 7,68 · 4 2 3

30,72

72,2 · 4

288,8

23,61 · 31 1

70,83

9,18 · 3 2

27,54

35,3 · 5 2 1

176,5

3,10 · 4

12,40

7,54 · 8 4

60,32

7,1 · 6

42,6

6,8 · 9 7

61,2

30,04 · 7 2

210,28

Beim Minimarkt ist Schokolade diese Woche im Angebot.

Lukas kauft 4 große Tafeln. Eine Tafel kostet 2,19 €.

2,19 € 2,19 € 2,19 € 2,19 €

Wie viel Euro muss Lukas bezahlen?

Rechenweg 1: 2,19 €

+ 2,19 €

+ 2,19 €

+ 2,19 € 3

8,76 €

Schneller geht Rechenweg 2: 2,19 € · 4 3

8,76

Lukas multipliziert schriftlich und beachtet das Komma zunächst nicht.

Er weiß, dass das Ergebnis genauso viele Nachkommastellen haben muss,


41K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 4© Persen Verlag GmbH, Buxtehude


1,5

Wenn man eine Zahl mit 10 multipliziert, so werden aus Einern Zehner,

aus Zehnern Hunderter … Es wird also an die Zahl eine Null gehängt.

E Z E

Z. B.: 7 · 10 = 70

Multipliziert man eine Dezimalzahl mit 10, so werden aus Zehnteln Einer, aus

Hundertsteln Zehntel … Das Komma wird um eine Stelle nach rechts verschoben.

7,2 · 10 = 7,2,0


um eine Stelle nach rechts verschiebt.

6,5 · 10 = 6,5,0 = 65 0,8 · 10 = 0,8,0 = 8 3,24 · 10 = 3,2,4 = 32,4

� Berechne.

a) 26 b) 74 c) 2,3 d) 365

75 84,1 7 2

85 137,8 4 1233,5

276 242,5 3,85 0,81

� Rechne in die angegebene Einheit um.

a) 1,2 cm = 12 mm

12,5 cm = 125 mm

3,75 cm = 37,5 mm

34,8 cm = 348 mm

b) 3,4 m = 34 dm c) 4,58 dm = 45,8 cm

15,7 m = 157 dm 46,4 dm = 464 cm

23,1 m = 231 dm 58,32 m = 583,2 dm

424,3 cm = 4243 mm 54,4 cm = 544 mm

Beachte: 1 cm = 10 mm

1 m = 10 dm

1 dm = 10 cm

· 10



1,5

Wenn man eine Zahl mit 100 multipliziert, so werden aus Einern Hunderter,

aus Zehnern Tausender … Es werden also an die Zahl zwei Nullen gehängt.

Z. B.: 6 · 100 = 600

Multipliziert man eine Dezimalzahl mit 100, so werden aus Zehnteln Zehner,

aus Hundertsteln Einer … Das Komma wird um zwei Stellen nach rechts

verschoben.

6,12 · 100 = 6,12,0 = 612


um zwei Stellen nach rechts verschiebt.

7,12 · 100 = 7,12,0 = 712 12,3 · 100 = 12,30,0 = 1230 8,345 · 100 = 8,34,5 = 834,5



aufgefüllt!

� Berechne.

a) 435 b) 571 c) 500 d) 30

54 2134,7 470 560

206 3711,1 89 989,6

581 1330 20 801,2

� Eine Kaugummi-Packung kostet 0,49 €. Frau Müller kauft für ihren Kiosk

einen Karton mit 100 Stück.

Frage: Wieviel kostet ein Karton Kaugummi?

Rechnung: 0,49 € · 100 = 49 €

Antwort: Ein Karton Kaugummi kostet 49 €.

� Verbinde die Aufgabe mit dem richtigen Ergebnis.

48,16 · 100 30,2 · 1004,816 · 1003,02 · 100

481,6 30248163020


� Berechne.

a) 4782 b) 5128,9 c) 1510

15 213 12 547,2 3710

5497 1002,5 14 860

248 169 48 171 31 900

14 712,5 56 120 48 560

� Rechne die Ladegewichte der verschiedenen

LKWs in kg um.


1,5

Beachte: 1 t = 1000 kg

· 1000

Wenn man eine Zahl mit 1000 multipliziert, so werden aus Einern Tausender,

aus Zehnern Zehntausender … Es werden also an die Zahl drei Nullen gehängt.

Z. B.: 3 · 1000 = 3000

Multipliziert man eine Dezimalzahl mit 1000, so werden aus Zehnteln

Hunderter, aus Hundertsteln Zehner … Das Komma wird um drei Stellen

nach rechts verschoben.

7,43 · 1000 = 7,430,0

Dezimalzahlen multipliziert man mit 1000, indem man das

Komma um drei Stellen nach rechts verschiebt.

6,587 · 1000 = 6,587,0 = 6587 24,71 · 1000 = 24,710,0 = 24 710



aufgefüllt!

a) c)

4230 kg1523 kg

f)

3691 kg

e)

3500 kg

d)

5100 kg

b)

2345 kg

1,523 t 2,345 t 4,23 t

5,1 t 1,2 t 2,3 t 2,48 t 1,211 t

K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Multiplikation von Dezimalzahlen © Persen Verlag GmbH, Buxtehude




21

43

1 2

3 4

wei

7,12 · 100 = 7

12 3 · 100 =

5 · 100 = 8,34,5

2

ahlen multipliziert man

tellen nach rechts vers

2,0 = 712

0 = 1230Fre

rden

um zwei St

t 100, ind

ebt.

1,5

nderter

gehäng

ehner,

hts

Wen

aus Z

M

erhut/E. Iaccarino:g GmbH, Bu

kation von De

4,58 d

46,4

5

54,4 cm = 544

hlen

= 45,8 c8

464 cm4

83,2 dm2

m

1 m = 10 dm

1 dm = 10 cm

Wenn man eine Za

aus Zehnern Tau

Z. B.: 6 · 1

ultipli

3 Multiplikat

ltiplikation vone

1

6110,28

malzahlen

61 · 31

70,83

3,10 · 4

0

9

3

b

� Rechne in die ang

a) 1,2 c mm

12,5 cm = 125 mm5

,75 cm = 37

84,1

137,8

242,5

gebene Einhe

c) 2, d)

7

4

Lösungen



Multiplikation mit 10, 100, 1000392,3··

1,5

Man multipliziert eine Dezimalzahl mit

– 10, indem man das Komma um eine Stelle nach rechts verschiebt:

489,43 · 10 = 4894,3

– 100, indem man das Komma um zwei Stellen nach rechts

verschiebt: 489,43 · 100 = 48 943

– 1000, indem man das Komma um drei Stellen nach rechts

verschiebt: 489,43 · 1000 = 489 430

� Berechne.

� Vervollständige die Sätze: rechts – zwei – Stellen – rechts – 1000.

Beim Multiplizieren einer Dezimalzahl mit 100 verschiebt man das Komma

um zwei Stellen nach rechts .

Wenn man eine Dezimalzahl mit 1000 multipliziert, wird das

Komma um drei Stellen nach rechts verschoben.

� Wandle die Dezimalzahlen in Zahlen ohne Komma um.

Tipp: Du musst die Dezimalzahlen dafür mit 10, 100 oder 1000 multiplizieren.

a) 1,3 · 10 = 13 b) 0,002 · 1000 = 2

2,45 · 100 = 245 1068,45 · 100 = 16 845

0,02 · 100 = 2 13,5 · 10 = 135

c) 0,157 · 1000 = 157 d) 87,9 · 10 = 879

0,01 · 100 = 1 1,0 , · 1 = 1

36,7 · 10 = 367 18,123 · 1000 = 18 123

a)• 10 100 1000

4,78 47,8 478 4780

13,5 135 1350 13 500

25,56 255,6 2556 25 560

b)• 10 100 1000

2,45 24,5 245 2450

11,123 111,23 1112,3 11 123

15,6 156 1560 15 600



1,5

Beispiele:

� 0,5 · 3 = 1,5 � 1,35 · 11 = 14,85

↑ ↑ ↑ ↑ 1 Nach- 1 Nach- 2 Nachkomma- 2 Nachkomma- kommastelle kommastelle stellen stellen

schriftliche Rechnung: schriftliche Rechnung:

0, 5 · 3 1, 3 5 · 1 11 5 1 3 5 0

0 1 3 51, 5 1 4, 8 5


nicht.

2. Schritt: Das Ergebnis hat genauso viele Nachkommastellen wie

die Dezimalzahl in der Aufgabe. Setze dementsprechend

das Komma.

Dies ist so, weil: 0,5 · 3 = 1

2 · 3 = 3

2 = 1,5

� Rechne im Kopf. Addiere die Ergebnisse und prüfe, ob du richtig

gerechnet hast.

a) 0,5 kg · 4 = 2,0 kg b) 0,8 kg · 3 = 2,4 kg

0,6 kg · 5 = 3,0 kg 0,9 kg · 5 = 4,5 kg

0,7 kg · 3 = 2,1 kg 0,11 kg · 3 = 0,33 kg 7,1 kg 7,23 kg

� In einem Netz sind 2,5 kg Äpfel. Karo kauft gleich 5 Netze für

ihre vielen Pferde.

Frage: Wieviel kg Äpfel kauft Karo?

Rechnung: 2,5 kg · 5 = 12,5 kg

Antwort: Karo kauft 12,5 kg Äpfel.

2, 5 · 51

1 2, 5



1,5

Beispiel: 3,213 t · 5 = 16,065 t

↑ ↑ 3 Nachkomma- 3 Nachkomma- stellen stellen


Das Ergebnis hat genauso viele Nachkommastellen



a) 7,124 kg · 2 = 14,248 kg 6,331 kg · 5 = 31,655 kg

7, 1 2 4 · 2

1 4, 2 4 8

6, 3 3 1 · 51 1

3 1, 6 5 5

b) 5,701 kg · 8 = 45,608 kg 3,618 kg · 5 = 18,090 kg

5, 7 0 1 · 85

4 5, 6 0 8

3, 6 1 8 · 53 4

1 8, 0 9 0

c) 4,529 kg · 9 = 40,761 kg 0,102 kg · 6 = 0,612 kg

4, 5 2 9 · 94 2 8

4 0, 7 6 1

0, 1 0 2 · 6

0, 6 1 2

� Auf dem Sportgelände ist die Laufbahn 500,861 m lang.

Wie viele Meter hat ein Läufer nach 6 Runden zurückgelegt?

Rechnung: 500,861 m · 6 = 3005,166 m

Antwort: Der Läufer hat 3005,166 m zurückgelegt.

� Rechne geschickt: 0,3 · 20 = ?

0,3 · 2 · 10 = 0,6 · 10 = 6

a) 0,2 · 3 · 10 = 0,6 · 10 = 6 b) 2,5 · 2 · 10 = 5 · 10 = 50

0,5 · 5 · 10 = 2,5 · 10 = 25 1,2 · 4 · 10 = 4,8 · 10 = 48

3, 2 1 3 · 51 6, 0 6 5

5 0 0, 8 6 1 · 65 3

3 0 0 5, 1 6 6



1,5

Beispiel: 1,35 · 2,5 = 3,375

↑ ↑ ↑ 2 Nach- 1 Nach- 3 (= 2 + 1) Nach- kommastellen kommastelle kommastellen



nicht.

2. Schritt: Das Ergebnis hat so viele Nachkommastellen wie

der 1. und 2. Faktor zusammen.

Dies ist so, weil:

1,35 · 2,5 = 135

100 · 25

10

= 3375

1000 = 3,375

1, 3 5 · 2, 52 7 0 0

+ 1 6 7 53, 3 7 5

� Berechne das Ergebnis mithilfe des Merksatzes schriftlich.

a) 5,3 · 4,8 = 25,44 b) 7,2 · 0,8 = 5,76

8,6 · 2,1 = 18,06 2,3 · 3,5 = 8,05

9,3 · 8,7 = 80,91 7,5 · 4,4 = 33,00

5, 3 · 4, 8 8, 6 · 2, 1 9, 3 · 8, 7 7, 2 · 0, 8 2, 3 · 3, 5 7, 5 · 4, 42 1 2 1 7 2 7 4 4 0 0 6 9 3 0 0

4 2 4 8 6 6 5 1 5 7 6 1 1 5 3 0 02 5, 4 4 1 8, 0 6 8 0, 9 1 5, 7 6 8, 0 5 3 3, 0 0

� Berechne das Ergebnis im Kopf und setze das Komma richtig.

a) 0,2 · 0,3 = 0,06 b) 0,5 · 0,5 = 0,25

0,1 · 0,5 = 0,05 0,4 · 0,8 = 0,32

0,3 · 0,3 = 0,09 0,6 · 0,7 = 0,42

� Eine Seemeile ist 1,85 km lang.

Ein Dampfer fährt 28,5 See-

meilen in der Stunde.

Wie viele km sind das?

Antwort: Der Dampfer legt 52,725 km zurück.

1, 8 5 · 2 8, 53 7 01 4 8 0

9 2 55 2, 7 2 5





65

87

5 6

7 8

das Ergeb

4 kg · 2 = 14,2

2 4 ·4

8

= 45,

so viele N

zahl in der Aufgabe

s.

kg 6,3

chkomma

1,5

Beis

Multipli


kg Äp

kation von De hlen

gleich 5 Netze für

5 · 5·

1

5 = 12,5

2 5

kg

M

Beispiel: 3,

chriftlic

7 ltiplikation mit n

ltiplikation vone

=

1 =

0 , · 1 =

23 · 1000 = 18 18

malzahlen

6 845

135

9

�

,6 kg · 5 =

0,7 kg · 3 = 2,,

7,1

einem Ne

diere die Erg

2,0 kg

kg

kg

uso viele

ufgabe. S

· 3 = 3

2= 1,5

nisse und prüfe, ob du r

0 8 kg ·

Lösungen




1,5

� Setze ein: Komma – fünf – schriftlich – drei

Peter rechnet 3,5 · 4,62. Er weiß, dass das Ergebnis drei

Nachkommastellen besitzt. Auch bei der nächsten Aufgabe (5,75 · 1,231) ist

er sich sicher, dass das Ergebnis fünf Nachkommastellen hat.

Um die Aufgaben genau auszurechnen, rechnet Peter schriftlich und

beachtet dabei zunächst das Komma nicht.

4 · 1, 2 1, 2 · 2 4, 8 · 2, 4 3 · 0, 2 0, 2 · 2, 14, 8 2, 4 9 6 0 0 4

1 9 2 6 0 21 1, 5 2 0, 6 0, 4 2

� Berechne das Ergebnis. Überprüfe die Stellung

des Kommas durch Überschlag.

Beispiel: 29,3 · 3,2 = ?

Überschlag: 30 · 3 = 90

a) 5,1 · 4,9 = 24,99 b) 7,2 · 0,8 = 5,76 c) 9,3 · 8,7 = 80,91

Ü: 5 · 5 = 25 Ü: 7 · 1 = 7 Ü: 9 · 9 = 81

5, 1 · 4, 9

2 0 44 5 9

2 4, 9 9

9, 3 · 8, 7

7 4 46 5 1

8 0, 9 1

7, 2 · 0, 8

0 05 7 6

5, 7 6

d) 52,1 · 4,11 = 214,131 e) 41,2 · 0,9 = 37,08 f) 25,9 · 4,91 = 127,169

Ü: 52 · 4 = 208 Ü: 41 · 1 = 41 Ü: 26 · 5 = 130

5 2, 1 · 4, 1 1

2 0 8 4

5 2 1

5 2 1

2 1 4, 1 3 1

2 5, 9 · 4, 9 1

1 0 3 6

2 3 3 1

2 5 9

1 2 7, 1 6 9

4 1, 2 · 0, 9

0 0 03 7 0 8

3 7, 0 8

� Berechne.

•

11,52

1,2

2,44,8

4 2

a) •

0,252

0,2

0,420,6

3 2,1

b)0, 6 · 0, 4 2

2 41 2

0, 2 5 2

schriftliche Rechnung: 2 9, 3 · 3, 2

8 7 9 0 5 8 6

9 3, 7 6


Multiplikation65 ?� Kreuze das richtige Ergebnis an.

a) 0,3 · 100 = b) 1,6 · 10 = c) 2,45 · 1000 = d) 0,812 · 10 =

� 3,0 � 16 � 2,45 � 0,0812

� 30,0 � 160 � 2450,0 � 8,12

� 0,3 � 0,16 � 24 500 � 81,2

e) 11,3 · 100 = f) 24,78 · 10 = g) 32,789 · 100 = h) 14,3 · 100 =

� 1,3 � 247,8 � 32,789 � 143

� 1130 � 2478,0 � 3278,9 � 1430,0

� 11 300 � 2,478 � 3,2789 � 14 300

� Mit welchem Faktor wurde multipliziert?

a) 480,5 · 10 = 4805 b) 107,86 · 100 = 10 786

7024,31 · 10 = 70 243,1 24,4 · 1000 = 24 400

8,9 · 100 = 890 2384,3 · 10 = 23 843

0,73 · 1000 = 730 0,8 · 1000 = 800


a) 9,1 € · 5 = 45,5 €

5,3 € · 2 = 10,6 €

7,64 € · 8 = 61,12 €

3,71 € · 4 = 14,84 €

b) 3,26 t · 5 = 16,3 t

9,189 t · 6 = 55,134 t

2,783 t · 7 = 19,481 t

4,123 t · 9 = 37,107 t

c) 2,1 kg · 12 = 25,2 kg

3,62 kg · 24 = 86,88 kg

18,42 kg · 18 = 331,56 kg

61,78 kg · 32 = 1976,96 kg

9, 1 · 5 5, 3 · 2

4 5, 5 1 0, 6

7, 6 4 · 8 3, 7 1 · 4

6 1, 1 2 1 4, 8 4

3, 2 6 · 5 9, 1 8 9 · 6

1 6, 3 0 5 5, 1 3 4

2, 7 8 3 · 7 4, 1 2 3 · 9

1 9, 4 8 1 3 7, 1 0 7


Multiplikation66 ?� Montag ist Kinotag.

a) Familie Müller (1 Erwachsener und 2 Kinder) möchte

ins Kino. Wie viel Euro muss sie bezahlen?

Rechnung: 2 · 5,20 + 1 · 6,50 = 10,40 + 6,50 = 16,90 €

Antwort: Familie Müller muss 16,90 € bezahlen.

b) Aishe möchte ihren 16. Geburtstag im Kino feiern:

Drei Freundinnen sind 15, fünf sind 17 Jahre alt.

Wie teuer wird der Besuch?

Rechnung: 3 · 5,20 + 5 · 6,50 = 15,60 + 32,50 = 48,10 €

Antwort: Aishe muss 48,10 € bezahlen.

� Trage die fehlenden Ergebnisse ein.

a) 4 · 2,3 9,2 · 2,4 22,08 · 6 132,48

b) 1,6 · 5,2 8,32 · 7 58,24 · 3,26 189,8624

2, 3 · 4 9, 2 · 2 4 2 2, 0 8 · 6 1, 6 · 5, 2 5 8, 2 4 · 3, 2 69, 2 1 8 4 1 3 2, 4 8 8 0 1 7 4 7 2

3 8 6 3 2 1 1 6 4 82 2, 0 8 8, 3 2 · 7 8, 3 2 3 4 9 4 4

5 8, 2 4 1 8 9, 8 6 2 4

Berechne das Ergebnis:

a) 0,15 · 0,15 = 0,225

b) 0,35 · 0,3 = 0,105

c) 14,25 · 8,7 = 123,975

d) 2,222 · 44,44 = 98,74568

5, 2 0 · 21 0, 4 0

1 0, 4 0+ 6, 5 0

1 6, 9 0

CINEMA nur montags:Eintrittspreise

Kinder bis 16 Jahre 5,20 €Erwachsene 6,50 €

5, 2 0 · 31 5, 6 0

6, 5 0 · 53 2, 5 0

0, 1 5 · 0, 1 5 0, 3 5 · 0, 30 01 5 1 0 5

7 5 0, 1 0 50, 2 2 5

1 4, 2 5 · 8, 71 1 4 0 0

9 9 7 51 2 3, 9 7 5

K. Becker/A. Fingerhut/E. Iaccarino: Einführung in die Dezimalschreibweise© Persen Verlag GmbH, Buxtehude



65

7




109

11

9 10

11

rd der B

ung: 3 · 5,20 +

ort: Aishe mus

ehlenden Erge

2,3

40

6,90 € b€

6. Geburtstag im Kin

nd 15, fünf sind 17 Jahr

such?

· 6,50 = 15,60 + 32,50

0 € bezahlen€

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n?

6,50 = 16,

ahlen.

eiern:

lt.

?

· 24 04 0

0000


kg

6 kg

kation von De hlen

0 5 5, 1 35 5, 1

7 4, 1 2 3 · 97 4, 1 2 3 ·

1 3 7, 1 0 73 7, 1 0

g

6,88 kg

56

6

� Montag ist Kinota

Fam

11 Multipl

ltiplikation vone

: 26 · 5

5, 9 ·5, 9

1 0 30

2 33

2

1 2 7, 12 7,

0 8

malzahlen

91 = 127,16

= 130

9 1

4

7,64 € · 8 =

3,71 € 4 =

b) 3,26 t · 5 =

9,189 t · 6 =

783 t · 7

nis.

45,5 €

10,6 €

61,12 €

4,84 €

9,

4

7, 6 46

6

107,86 ·

4,4 · 1

2384,3 · 10

0,8 · 1000

· 5 5, 3· 5 5, 3

, 55

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3236DA4 Multiplikation Dezimalzahlen - Persen