25
3 Chimia este constant pre- zentã în viaþa noastrã coti- dianã (sãnãtate, îmbrãcã- minte, locuinþã, energie, transport, alimentaþie etc.) Pe de altã parte, ea este fun- damental implicatã în exis- tenþa noastrã propriu-zisã, pentru cã regleazã toate funcþiile celulare ale orga- nismelor vii: activitatea muscularã ºi nervoasã, di- gestia, respiraþia, reprodu- cerea, mirosul, gustul. Þinând cont de toate aces- tea meritã chimia sã-i acordãm importanþa cuve- nitã? INTRODUCERE DE CE? Clasa a XII-a reprezintã finalizarea studiilor liceale ºi, în consecinþã, studiul chimiei trebuie sã contribuie la formarea capacitãþii de a reflecta asupra lumii, de a formula ºi de a rezolva probleme pornind de la relaþionarea achiziþiilor din domeniul chimiei cu celelalte domenii ale cunoaºterii. În acelaºi timp, studiul chimiei are un rol dominant în dezvoltarea competenþelor privind reuºita personalã ºi socio-pro- fesionalã (comunicare, gândire criticã, prelucrarea ºi utilizarea con- textualã a unor informaþii complexe etc.). Studiul chimiei din clasa a XII-a te va ajuta sã înþelegi mai bine fenomene ce se petrec în jurul tãu, sã investighezi comportarea unor substanþe sau sisteme chimice, sã aplici algoritmi de rezolvare de probleme în scopul utilizãrii lor în situaþii din cotidian, sã evaluezi consecinþele proceselor ºi acþiunii produselor chimice asupra propriei persoane ºi asupra mediului. Conþinuturile pe care le vei întâlni în studiul chimiei de clasa a XII-a sunt astfel structurate încât sã prezinte o vedere de ansamblu asupra studiului chimiei în ºcoalã ºi, nu în ultimul rând, sã îþi explice o serie de procese biochimice ce se petrec în organismul uman. În consecinþã, sistemele chimice pe care le-ai întâlnit în anii anteriori vor fi clasificate ºi sistematizate dupã diverse criterii, iar cunoºtinþele anterioare vor fi structurate în scopul explicãrii proprietãþilor sistemelor chimice. În studiul chimiei anorganice ºi organice ai întâlnit o serie de reacþii chimice, care pot fi clasificate dupã mai multe criterii, dupã cum vei constata în paginile acestui manual. În clasa a IX-a, la studiul echilibrului chimic ai aflat cã reacþiile chimice sunt reacþii reversibile (care decurg în ambele sensuri) ºi reacþii ireversibile (care decurg practic într-un singur sens). Dupã cum se ºtie, reacþiile reversibile sunt caracterizate de starea de echilibru, influenþatã de concentraþia speciilor chimice care participã la echilibru, temperaturã ºi presiune. u În consecinþã, un criteriu pentru clasificarea reacþiilor chimice este sensul de desfãºurare al acestora; astfel de reacþii sunt reversibile ºi ireversibile. Aminte[te-]i! Formarea stalactitelor ºi a stalag- mitelor se bazeazã pe reacþia chimicã: CaCO 3 + H 2 O + CO 2 Ca(HCO 3 ) 2

333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

  • Upload
    others

  • View
    8

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

33333

����������������� ��������������������������������� ��������� ������������� ��������� ������������ ���� ����������� ������������� �������������������������� ��������� ��������������� �� ��������� ����� �� ��������� �������������������������������������� ���!� ����������������"������������������������� ���������� ��������������������������#��$�����������������

��� %�����&� ������ ����������� �� ������� �������'

����������������

���������������� ����� ��� �������� ���� ����� ���������� �������� ����� � ���� �������� �� ��������������� ��� ���������������� ��� �� �� �� ������� � � �� �� ��������������� ����� ����� �������� � � ���� ������ ����� � ��������������� ���������� �� ��� ����� � � ���� ���� ��� �� � � �� ��� ��� ��� ����� ����������� ���������� � � ��� �� ��� �������� � � ��� ������� ������ ����� ���� !"�� � � � ���� ������� � � �� � ���� �����#������������ ������ ������#����$�

%��� ����� � �� ���������������� ������&������� ����! ��� �� ������������������&������������ ���� !�� ���������������������� ���� � ���� �� � ��� ��� ��� � � ��!� �� � �� ������ ������� ��� ��������� � �� � ��� ��� � ���� � � �� ��� � ���� ��� ����� ����� ������������ ���� �� ����������� � ����������� ������� ��������� ��� �

���� ���� ���������� ����"�� �������� ����� � ���������������������������������������"������� ���������������������������� ��� ��� � ������������ ����������� ����"��������� �#�� ����� �������� ��� � ��������������!�� ����������

�������� ������ ������� � ���������� ����"�� ������� ���� � ���� ����� � ����� �� ����� ���������� ���� � �� �������� ������ ������� ��������������������#�� �� ���� ��� ���� ������� � ��

������� ����� � ����!�� ��� ��!�� ��� ����"�� ����� ������ �� � ��� ������� � � ���� � ����������� ������ � � �� ����� ����� ��������������! � ������� ��������

(���������)*������������������������������������������������������� ���� ������� ������������ ����������� ���������� ��������� "�������������������������������� ������������������������

+� ��������"�������������������������������������������������� ���������� ����������� ��� ���������� � ������� ������ ��� ���� ����������������� �������"�� ��������

���������� ��������� � ����������� � ������� ����� � �������������������"���������������,� ������ �� ��� � ����� ������������ � �������������

������ ���

'������������ ����� ��������!�� ���� �� ������� �� ��� ��� � ��(���)

*�+�,

-)�+��)

-�→���� ,�)

*$-

Introducerefinal tipar.P65 03.08.2007, 10:473

Page 2: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

44444

.��#��������� ���� �������������� ���������� � ��� ��� �� � ��$��������� �� ������������������(

- - */ *, -/,+ �

0������� ��� ����������� �� ��� ���� ��� ��� ������������������� ���������� �������� ���� ���������

-������������������������������ ������� �������������������� ��!��������"���������������������������� ��� ��������� �

1�� � ������ � ����������������������� �� ��������� ����� ��������(

������� �������������#��������!��(

- -2� -,�� 2��� , ↑+ → +������� �������������������� ��� ��� ���� ������$(

* *3!/) /��� 3!�� /�/)↓+ → +������� ��������� ���������������#��������(

-4), ,�� 4�� , )+ → +������������������ �� ������������������ ����5�����(

( )* * -3!�� -/, 3! /, �� + →

3�������������� ��������������������������+� ���������������������� ������������ � �����(

��-����������� �! � ��� ��� � ������$����� ��� ���� ���������������� $6

��-�������� ����7���������!������� � �� �� #������������������������������������ �$�

8� ������ ������ � �!��� �� � ���� ��� ��� �� ��������� ���������� � ����� ������������ �������!����������������������������

��+� ��������������������������������� � ������ ������(��-������ � ������7���� ���� ����!�&���� �������� #���

� � �������������������������� ������������� �� ���$�� ������ ��(

9 - - -�, !$ -) !$ �) !$ -, ) �$ :;<=>+ → + +��-���������������7����!���������� ���������(

+ + →- -/ !$ ) !$ ?:<=> -/) !$

1������� ��������������������� � ����� ������������� ���������������������!�� ����� ����� ����� ��������� ��������� ���������������������������

��+� �������� ���������������������� ���� � �������� � �����(��-������������������� ������.��������������������-���������������������������.������������ �������������-������������������������������������.������������� �� ���

1#����� � �� ����� ���!� � ����� ������� � � ��� ����� �� �� ���������������� ����� � �� ����������������������"���������� ��� ���������������������������# ���������������������������������� ��������������������� ���� �������������������

���������@��� ��� ��������������! ���� ������������ �������������������� ����! ���A�������!������� ��

���������@�! � ��� ��� ����������� ��#����������� ���� ��� ��� ����������� ���������� ����� ��� � �������������������������� �� �� ��� �

��������������������!

( )+ + →

→- -9' -, ) *)

9') ),

��������������! ��

�����������������!

− − + →→ +

* - -

* -

�, �, ), )

�, �)), , )

������ ���

Introducerefinal tipar.P65 03.08.2007, 10:474

Page 3: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

55555

��������������� ����

��������������� ��������������������� � � ������ ������������������ ������� ����� ����������

�� ����

���� �� ������� �� ����� ��� �

�������������� ���������� ����������!����������������������"��#�� ������������ �� �$���%����%����&�� ��� �������������������� �� � ��������� ��������� ������������� ������� ���� �� �� �������#�������������� ������ �

'� ��������������� ����������������� � ����� ��� ��#����������������������� ���� ������ ������� ����� � ����������������������(� � �������� ��������� ������������������������������)�� � ���������� ������� ���� ���������� ��������� ���� ������������������������� ��� � ����� �� �*+�,����� � ������������������ ��� ����������-�� � ���� ������ ������ �� ��� �� %�� ���� �� �� ���%����%�����.��%���������� �� ���� ����� ������� /�

�� �� ��������������������������������� �� ������������%���� � � ��������������.������������0������������������0���� /��)� ����� �������������� �����#������%�� � ����������� -����� ����������� ��������#� � � ������ � ���� � �������� ��� .�����/� ��� � �������������������%����%���������� �� ��� ������������� ����� � ����� �������%����������������� �� ����������������� ��������������� ��� � ���� ��� � ��� ���� ��������� � ��� ����� �����'�� �� � ���� ��-������ ������������������� � ����� ����� �� ��������� ��%�������������������������������������������� ������ ����������������� �� � ������ ���� ���� �� ��� ���- � ����� ������ � �.� ��%����� ����� �� ������������ ��%�� ��������� ��� ������� ��������/�

���� �����������- ������������� �����������������������������������������������������������������)� �������� ���� ������������� ���� �� ������������

�������������� �������������������������������������������������������� ��������������������������� �����������������������!�����"��"#"

�������

��������1����� ������ ��2� #����������������� � �� ���%������������� ������� � ���� ����� ��-��� � ���� ��-�����������3����� ���� �������$�������#-����������� �� � ������ ��������� ���� ���� ������� ������ ������%�� � ���� ������������ � ��� ������� ���� � � � � ������������ �� !

%�0�$���

����� ��� ���

���� ������ ��������� �� ������ � ��� � �� �������������������� � �-�����������������3 �� ���������� �������� �� �������� ��������%������4 ������� ���������������� ������� �������������� ������������ ��������� �� ����� �������� � � ����5������ ������ ���.������/��6�-����������� ������� ���� ����� ���������)� ����������� ���-����������� ��

& ��������� ��������������������������������������������� ����� ���������������������������� �������������� �����������������!�� ������ ���� ��� ��� ����������� ���� � �� ������������� ������������"

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:015

Page 4: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

66666

��� � ������ ����������� �$������ &�����$��� &� ����������������� �%� ��� ��������� � �� ������� �� � ������ ������ ������ ��� ����������!����������$��� &����� � ���� ��������

������� ��������������� ���� ���� ����� �� ���������������������� �� 7�� � � ���������� � ������������������������-� � �����$������ &������ � ������������������ ����-�������� ����������� � �� ������ ������ �������� �� ����� ��� ����-��������� ��8������������� ��� �� ������������� � ������ ��� � ����� �� � � � ��� ������ ���� �� ����� ����� ������� ����� � ��

9������ ������%����������������������� �� ���� �����%� �� �����#��-���� ���� �.������-����������/� �� � ������������������� �����$��������������� ��� �� �� ���� �����%� ����!

%�0�$���

% �� �������������� ���'�������������������������������� ������ �� �� ��������������������!�� ����������'� �������%������������� ������� � %�� ���� � � ��������� ������� ����������%� ����������� ��� ��'�� �� � ������������������ ���������������� ����� �� � �� ����� � ����� ��� �������������-����������� � ����������������� ������� � � �� ������� �

�������� ������������ � ��� ������������������� � ���� � ����������������������� �������&��� ����������������������������������������� �������������� ������� ������������������������ ��"�4 ������� �� ������������������������ � ������������ ������������:������4����� �������� ����������������� ����� ���������������� ����������� �� �������� ��"

3���� � �� � ���� ���� ���� ����� ����������������� �� ��������������� ��� ���������� �� ������������� ���� ����� � � ���� ������ ����� ������������!��������������"

������ �������������������������������������������� ���� �� ����������� ������������������� ���

(��������� ���������� �������� � � �� ����� ����%������������� ����%� -���������%� �� � ���� ��� � �� ����������������� ��������� �� ���)�� ���������%� �� � �������� ��� � ������- �� � �� ���%�������� !��������������������������������"

(����� �������� � ����������������������)����� �� � �� ���� ��� �.(

�/�� ���� �� ������������ �-�� �����

= ��

;

�( ��

(��������������� �� � � ����� ��� ������������ ��������%� �����-���� �� ������ �� ����- � ���� � � ��� � �%� �� ��)� ����� �� � ������������������ ��� ��������� �%� �� ��� ��� ������ ��� ��� ��%� �� �� �� �� ������������ � ������ � � �� ���� ������������� ������������� ����������������������� ��� ������� � � ��������������� �� � ������������� �

������������� ������� ��������

� � *� �"+"� ������� ���� �����������'� �������������� � �� ��� ������� �������,�����-��������,� ��� ././�.//0#� ����� �� ��� �� �� ���������� � �� � ������� ������ ��1

;�<�0�;�=��>���2��

�� ����� � � �� =�� �� � � � ���� �������-�� ���� �;��2�� ��� � �� ���� ������ �;�<!

= = ⋅ =

= ⋅ =

� ��

� �

; ;' ?� =� .;� 2 �/ @

� �; =� � 2 � ; <

��

(�� :��� � ��� � ������ ��������� ��� �� � � �� ���� ��� ��� ����� �� ��� � �=<��� !

;�=<�0�;�+++�<���(������ � ���� �� � ����#� �� � ������ ������� �� � �#����������������.��� �� ����#��� � ��� 8�A�/� ���������� ������� ��%������ ��%������� ���&�������� �� �� �� �� ���������� �� � � � �� � ��#������ �;���� � ����� ����#�������� �� ��������;B�!

;�����0�C�;DC�<;=����0�;�+++����

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:016

Page 5: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

77777

����� ����� �� ��- ������������� ��� �� � � �� ���������� ���%���� � � ����������������� ��������������"�)� �� ��� �� � � �� �������������� ������������������������������������!������������ ������ ����"�3 � � ����������������������% ���� ������ �����-�����������������������������������������:�� ����� � ��������������� ������������������������� ��� ���� ��� ����% ������

(����� �������� �� � � ���� �������������������� ��� ��� ���� ������ ����������� ������ � ���������������������"

&��� ��� � ������ ���� ���� � � �� � � ����� ��� �������%� �� �� ���� � ������� ��� ��� �� ��'� ����� ����� ��� �����%� ������������� .�� � �������� ��� � ��������- �������� �� � � �� � ��� ����/� ���%� ��������� � � .�� ��������� ��� ���������- ������������� � �� ���� ��� /�

������������� ������ �����������������������������������

����� ����� ����������� � � � ��� � �� � �� �� ������ ������ � � ����������� ������������� �������������� ����%�� �� ���� 7���� ���������� �� ��������������"�4 ����������� ��� ���������������%��� � � � ��� �� �� ���������������������� �����' �����"�3 � � ����������� �� ������� ����������

�� ����

�� .����� �/� ��������� � � ������� ��� ��������� ��

������������������ ������ ��������� �����' �����"������

�� ������ ��������

��� ��� ������������ � ��% ����������

����.�/��E��

��.�/�→���

���.�/�E� � ��

������� �������� �� � ����� ���������� ������ ��� �������� ������ �� �� ���-��������� ����� ��������� �������� � �7������������������������� ����� �������� ������ ��������� ����� ��

��� �������������������������������������� ����������������������� �������������������� �����' ������������������� ��� �#"

&��� �������������������������������������������������������������������������������������������� � �"

�������� � ���� ����� ����������������������� ������ � ������ ������#������������-��� ��������������������� �.�����/�

�� ������ ����������� ���- � �������� ���� � ��������� �������������������������������������' ���������������������������"

���������������� �������������������� ������������������������������������� � ���������������������� � ��

4 �������� ��������������������

��� � ����������������� �� ������

��������� � � � ��� ������� ��������������� ���� ����� ��� ���� ����

������������ ������� �� � � � ��� ��� ���������.���� ����� � �����/�

��������)� �� �������E��

��������#

��� �������� ��� ��������� �� ���������:�����

������������� ����

� ��� ��

�������

-������������������������

������������� ���������

4������� �������������� ������� ���� ��� � �� ��� �� ��- ��� -�� �� �4�������-�� �� ����8�� ���� ���������� ���� ��� ���� � � ���������������������� ������� � ���������������������������#�������� � �� � � ���������� �������

��������������� �� � �� � �������������������� ������ ��!��-�������������������������!������ ��� ������������������������ ������ �� ��� ���������!2� � ��������������"

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:017

Page 6: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

88888

� ���� � �������������������������� ������������ ����������������"

������� ���#��� ���� �� � � ������ ��� ��� � ������ � �������� ����� ����������� ����� �� � �������� �������� � � ����� ����� �� ����� ��8 �����������!������������������������� ������ ������ � � ������� ������� �

(������������������� ������������������ ����������� ������������������������������������������������ � �"

8 �� �� �� �!���������������������.∆'/������ �������� � � ������ ��������� ������������ ��������.����� ���� �������/���� � ������� ��������� �����������.������ ������ ���� �/�

∆'�0�'����

�5�'�������

��∆'�F�+� �����������'����

�F�'�������

������������������������ ����������������������� �����' �����"

��∆'�G�+� �����������'����

�G�'�������

������������������������ ������������������� � �����' �����"

�� ������ ������� ��������������������������������������� ��������������������������������� ��������������"

�������� ������ ���� ����

�� ������ ����� ���� ������ � � � �� 7

� ������������� �� ����������� ����� ���� �������������∆'�� �-���� � ����-��.�����/�

������������������������� ���� �������������������������������������

3���������#��� ���������������� ���� ��� ������ � � ����������%����������� ����������:�����������������!����� ����� �� �� ������������� ��� ���� �� �� � ������ ���� ��������� ���� � ���� ������ ���������� ��� � ����� ���!��������������� ������ .∆'/������������������ ���� �������� �� � ������� ��� ����������� � �� ���' ������� .H�/� ��� �� � �������������� ���.%/�� � � ��������� �������������� ���

∆'�0�H�E�9

��������������� ����� ������� ����������:������ �� ���������-.H�F�+/7��������������������� ����� ��������������� �������������� �� � � �� ����� � �.������/�

4 �� ��������� ����������� ������ ����� ��.H�G�+/��� ������ �����������:���������������� ������ ������� � ��������� �� � �� ����#� � �

3 � � ������ ����� ���� ���� �%���% �I+� <� ��%� ����� � ������� �� ��� ������������� ������� �;+�<���������∆'�0�I+�5�;+�0�C+�<�

(����� ������ ��� ������������������������������ ��������� ��� ���� ����������������������������������� ������ ��� ��� �� � ��� � ���� ����������� �����������������"�"�(����� ����� ���� ��� �������������������� ������ ������ � �� � ��������� ��� ���� ��� �� ��������������������������"

���������������� ������ ������

�������� ������ � � � �� �

���������1 ���������� �9����H�

��������H.E/

9����� �������9.E/

∆'.E/

8��� �

��.�/���

�.�/

����.�/

∆(� ����-�

∆(������-�

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:018

Page 7: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

99999

������������������ ���������!�����

3���� � �� � ���� ���� ����� �� ��� ������������������������������� ������������������������������'����������� ���

)�� ��� ����� � � ������ ���� � �������� ������ ������� � ������ �������� ������� �����%���% ��������������� ���������������.�����J�� ����� ���� �����$�������&/��3����� ������� ���� ��������������������� ���������������� ������� ����� � ������������������ �������3������.$�3�&�J�� ����� ���� �����$������&/�

4����������������������� ��������������������������������������������������������� ��5��������������������������� � �� ��������� ����� ��)� ������������������������ ��� � �� ���������� ��3���� ����� ���������������� � �"�6������� ���� ������� ��5�������� ������������������������������������������ � �"

*� �������� +7���� ��� �� �� �� ����� � ����������!����� ��� ������ �������!���������������3��������� �������������2������ �� ����������������2��������� ����� ��������� ����"

4���3���� �� ��������!��������� ����������� ��89:&��� ������� ����

����� ������ �����������;������!������������)��2����������!������ �� �� �����9

<�=

:���������������� ������ ������������;������!�����3������"

1 ������ ���� � �������� � � � ����������� � � ��������K�C8�K�� ��

��������� �%�����L�.��/���� ���������%��%�� �� ���������� ��� �� ��

���� � ���� ��7������� ����� �� �� ������� � �� ��������� �� ����+B�����5*B��.������/�

'�������� ��������������� ������� ���� !

( ) ( )+ + → + +C M �� ��K� 8�K.�N/ L� �� .�N/ L� 8�K .�N/ �K� .�/ ��H �.�/

1 ���������� ����% ��� ��������������������� �� �.AAA/� �� ��� ���� ��� ���� ��� ��7��������������� ������� ����������.������/!

+ → + +� M � M�)�.�/ O � .�/ )� � .�/ �O .�/ H

���������"��#

�����$������������� �������� ���� ������������������ ���������� ���������-�� � ���

���� � ���-����� ������������� ������������������ ��� �� ��)�� ���� ����:����� ��� �������������� �� �� �� � �� ��� ��%�������� ���� ��-�� �� ����� ���� ������ ���������� ��������� ����������

����� �� �-�%��� �� ���������%��%���2� ��������� ���� ������������������������� ��������� ��� �����������������������������������.� �����������0����������/�

���������������������������!��������������� ��������������������������������� ���������"

'����������������� ������ ����� ������������ ����� � -���������������!��������������������∆���P�������� � ������ ����������� �� �� � �������������������������� ������ ����� ������ ���� ����������!

∆��0�H�

��������1 ������ ���� ������� K�

C8�K����L�.��/

�7�� �� ����

���� �� �����+B�����5*B��

�������� �1 ������ ��� ������� )�����O

��

M��������������%�� ��#

�� ��� �$ ���� �� ����&��� ��� -��� ��� �������� ����� � ����#�����

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:019

Page 8: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

1010101010

>��������������������∆��� � ����������������������������������� � ������2���� ��������������������� � �����������

∆��0������

�5���������

� ⇒�� ∆��0��������

�5�� �������

��������������

�F�� �������

��∆��F�+�⇒����� ������������������������ ���� �� ��7����-������������� �� ���� ��.��������� /

��������������

�G�� �������

��∆��G�+�⇒����� ������� ������������ ������ �� ��7����-������������� �� ��� ��.����������/

3 � � ���������� ����� ������ � � �� � �� ������������3������.�������/7 �������� ���������� �� !

� � ��� .�/ � .�/ �� �.�/+ → �∆��0�5CDM�Q�=<

��� ������!�������∆9����������� �������������������3����������%�������

�� �� � ��� ���������� ������������������ � ���� ���

�� ������ ����������� ���� ���������4 ���������� �%���� �� �-�������� � ������ ��� �������������� ��� %��

������������ ��� � ������ ��������� � ������ �!

��(���������������������������3����!������������� ��∆�� �� ��� ������������������������� ��� � ������������������������ ��

3 � � ������ ��� ���%���������������� ���C� �#��� � ������ �� �#

� ��������� �� ��:������������ �� ��������� �D+��<�

C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ �� �.�/+ → + �∆��0�5D+��=<

����������%���������������� ���C������������

������� �D+��=<���

� ��� ���� ������%�������� � � ��������M������� ���C� � �-��� ��:���

�������� �� ��������� �M���������� �)�� ������#�� ���� ���������!����������������������������� ��� �

����������������� ��������������������������������

� � � � � � �∆ = −∑ ∑��� ��

�� �� ��������� �����������������7��

��0� �������� �����������

���� 7���0��������� ��������� ���������7��

�0� �������� � ����������

��������� � � ��8��� �����%���% ��������∆��F�+���� 8��� ���� � � ���� �������∆��G�+

����� ���� �3������� � � ��������� ��� ������ ���� ��

�� ����

�� � ��� ���

%���������&

R� �������� � � �������� ����� � ���%������ ���- �� ��� ����� %���.;*MS/��������- � ��������� ������ �#� �.;*DQ/�������������� �� ������ ��� ������� �� %��� ������������ �� ������ �#��� ������ ��

������

��.�

�� ��

��� �� � ������%����%��/�

����������� ����������

��������������������� ��� ���������� �� �� ��:������� ����Q�C��� �����.∆�

��C�0�5D+��=<2���/

���)��������� ��������� �� ������� ������� ���� �!

C M � �K� K� .�/ K �.�/ �� �.�/→ + � ∆��0�5MS�=<

������ ������������ ��� ���������� �� ������ ������� �� ����#�����I���K�

CK�

M�

���5M�+�D�=<7����5;;�Q�=<�

������

∆9.E/1 ���� � ���� ��

8��� �

∆9.5/1 ���� � ��� ��

8��� �

" ���������:����

" ���������:����

������

.�/

.%/

'��

����

����.�/

���.�/�E��

�.�/

∆9�G�+. ��� ��/

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0110

Page 9: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

1111111111

��>����������� ���������� ��� �������� ����� ����� ���������������������������� �∆������ ����������!�����

3 � � ������� ���� ���������� ���C����-������� ������ � � �����

�����%���.�������/!;

�C � ��� .�/ � �.�/ ��.�/ M� .�/+ +� �∆�

;�0�;*Q�=<7�∆�

��0�5;*Q�=<

��>��������������������� ���������������������������������������������������������� ������

3 � � �����������������%��������C����� �� ����������-������� ������ �

�� ��� ����� �� ������� ����� �� ������� ���������.;/� C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ � /�� �.+ → + �∆�

;�0�5D+��=<

.�/� C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ � /�� �.+ → + �∆���0�5D*+�=<

8 ��%� -��������������� ��.�/�� �� ��:������������ ������� �� ������7��� ����� ����� ������������� ��:�� ����������� � �������� �������������� ���������

� ��� �. / �� /� �.�→ �∆��0�∆���5�∆�

;�0��5DD�=<

��������� �����

"������ ��.-������/�� � ������ ��� ���� ������������� ��� ������� ����������������������������� �� ������� ���� ������������ %�� � ��� �������� ��� � � � ������ ���� ��� �������� � � ������ � �������� �

4 �������������������� ��� ��������-����-�������∆���� ��� �� �� ��������������������������� ������������%�� �������� � �� ��������������4 ���� � � �� �������������������� � �������� � ��� ����� ��� � � � �#�������� ���������%�� ����� ���� ��� �;��������� �� ������ ��IB��

���- ����������������� �������������������������������������������� ���

>��������������������������� � ������������������������ �������� � ������� ��� ���������� ��������� �� ������� ���� �������������������� ����������������������������"

'�������� � � ��� � �������� � � ��� ���� ��� +�∆ �� � � ������ ��

=<2������� �� ���% ��������� �� ������ ��IB������ ���� ��� �;�����3 � � ������ ��� ��� ������������ ���

�.�/� ��� ��������� ��������

������ ������������ ���%���.����/������������ ����� ������� ���� � ����M*M�I�=<�

'�������� ��������������� ������� ��� ���� ���� ��� �� �� !

� ��.�/ � .�/ �� M* I�/ =<. M�+ → +3����� ��������-�������� � ������ !

� ��.�/ � .�/ �� .�/+ → ��� +�∆ �0�5M*M�I�=<

>����������������������∆9�� �� ��������� �� � ����� ���� ��� ������������� �������� � �������)� ��� �3���� ��3����� ������� ���� � ����������� ��� !���������� ∆9

>�

���� � �� ���������� ����������� �����#�� ������������������� ∆9������ �������� ���� ���������=

<#��"�"

?�������������������������������������������������������������������������!������������������������������"

����� ���� P������� � � ������ ��� ���������� �� �������-������ �����

��C.�/�E��

��

�.�/

���.�/�E�M�

��.�/

∆9��0�5;*Q�=< ∆9

;�0�;*Q�=<

&��� ����� �������������������� �� �� ������ ���������� ������������� �������������������� ����� �����������!���������������������������"

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0111

Page 10: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

1212121212

������ �������������������������������������� ����.�/������������

��������� �-���� ��5M*M�I�=<�4������� ���� ������ ���������� ���- � ������������� ������� �

� ��������������������������������������' ������������������������������������ �� �-����� ����������� ���� ��� ���%����� ���� ������#�������������������������������������������

)�� ������ ������� ����� ������� ������ � � �� �� �� ��:��������7������� ������� � ������� ������������� ���������� ���������������������

����������� �� � � �� ������ ����� � ����#����� ��������%����. +� +∆ < /�

� � �

;� .�/ � .�/ � �.�/

�+ → � +

�∆ �0�5�DI�D�=<

8��� ���������������������.�A/����� � � �� � �� ������� �� ���� �7���� �����%���% ����������� ��������� ���� ����A� �� ������� ����� � � �� ��������� � �����!

+ →� �

; ;� .�/ A .�/ �A.�/

� �� +

�∆ �0��I�*�=<

������ ����������� ���� �� ��������������%����������� � ���������� ����7��� ���A�� ���������%��%�� �� � � �� ������ ����������:�����

& ��2��������������������� +�∆ #��� ���� ��������������������

����!�#��� ���2��� ������������������������ ����� ��#"

(���������� �������� ��� �������������� �������������!��������� ����������������������)������ ���� ���� ����� �� � ������� :�����������!

� � � � � � �∆ = −∑ ∑3 � � ������� ���� ������� ��� �������������� ����� ��������

�������� ����%���� ����%������-����� � +�∆ ������ ��������

M D � � �� � .�/ I� .�/ M�� .�/ C� �.�/+ → +

� � M D �

+ + + + .�� / .� �/ .� � / .� /� M � C � � I � ∆ = ∆ + ∆ − ∆ + ∆

4 ��������

+ .� /� +∆ = �

( ) ( ) ( )� M M*M�I =< C �DI�D =< ; ;+M�DI =< I + =<∆ = − + − − ⋅ − + ⋅ = 0�.5�M�C�=</�5�.5;+M�DI�=</�0�5���+�=<

��������!����������!��������������������������� ���������������3������������1

∆9�@�AB"*�� ��������������������������������� � �������������������� ������� �������������� � � ����� �� �3������� ���������������������1����� ��!��������������������������������������������� ������ �)������������ ������������ ���� ���� ����� �������� ������������������! ∆9�C�D#�������2�������� ������������� �������� �������������������!� ∆9�E�D#)����� ������ ����������������� ����������� �� ������� � ���� �� �3������)� ���������� �� �3������� �������� ����� ��������� � ���������������� ������� � ���������������������������!� B�E�D#����� ��������� �� �3������������������� ���������������� �� ��� ��������� ����� �������������������!� B�C�D#"

����������� ����������

������������������ ��� �������������������� ������������ ��������

M�

D�.�������/�� ��� �������������� ��� �� ������� �����

% �� ����Q�

Q��

���(��������� �������� �� ���� ������ ��������������� ����-������� � ������ �������%���������������� � ������

+ → +� I � � �� � ��.�/ M� .�/ ��� .�/ M� �.�/

��*���� ������ ��������������������������������������� ������� �������� ��������� �������#������������������ ������� ������������ ������� � � ���������� ������.�������������������� ������<FB&���4������� ��������3����������� �������������������������� �������� ������ ��������������"��*���� ����� ��������������������������������������� ���������������������.G"

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0112

Page 11: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

1313131313

*������������������� ����������������� ���������������������� ������� ��!������������:D����FD�H,"

��� ����������#� � -������� � � ������ � �������� �� ���� �� � � ������� �����%���������� �������!

M ����� .�/ ���.�/ �� .�/→ + �� +�∆ �0�;SD�;�=<������ ���� ��������� � ��� � �������� ������� ����������� � � ���� ��������� ���� �������� �� ���� �����

�.�/��������

M.�/�

����� �� � ������� ���������;����#��� � ������∆�+�� ���� ������� ���%���� ������������� ������!

∆�+�0�5���+�=<2�����M�

D��

M D� �µ = �CC��2���

�������� ��:����� ����;���� ������!���+ =< 2 ���

CC � 2 ���

−�0�5I+�I�=<2�

8 ������� ������������ ��:��������� ������������ �% �� �

Q Q � � �

;I� � .�/ � .�/ Q�� .�/ M� �.�/

�+ → +

� � Q Q �

+ + + + .�� / .� �/ .� � / .� /

;I� Q � M � � �

� ∆ = ∆ + ∆ − ∆ + ∆

0

0�Q�>�.5M*M�I�=</�E�M�>�.5�DI�D�=</�5�.C*�+C�=</�0�5M�QS�=<

Q Q� �µ = �SD��2���

�������� ��:����� ����;���� �% �� �!M�QS =< 2 ���

SD� 2 ���

−�0�5C;�*�=<2�

����5;MQQ�S�=<7����5QMI�I�=<�

)� ��� �� ���

�.�/ ��Q�S

'� �� ���

C.�/ I��M

'��� ���

Q.�/ 5DC�QD

" ��� ��C.�/ 5SC�DI

4���� �M�

D.�/ 5;+M�DI

'����� ���

I��.�/ 5�SS�S

6������ �Q�

;��

Q.�/ 5;�Q+

T������ �;��

���

;;.�/ 5���;

)�� ���.�/ 5�DI�D

)������ K�M.�/ 5CQ�;*

)������������ ���.�/ 5*��M)������������ �A.�/ �I�*��%������ ������ ����

M.�/ 5;�+S�;

������� ����� K���.�/ 5C;;L���%������ ����� K����

M.�/ 5*CS�S

L �� � �Q�

Q.�/ C*�+C

3����� ����.�/ 5M*M��I

� ���%��������� ��.��/

�5*DQ��

� �������

'� ������(�))

4������� � ��� ������������������������ � ���������������-�������� ������ ��∆������������� ���������� ���� ������ ��������� ��� ���%����� ���������� ���� ���� ��� ��� ������������������������������������������� ������������� ������������������)� �������� ������������������������ ���� ���� ��- ���������#��������� ������������#��� � �� � ��� �������-���#������� � ������ ��� �� �� �� ��� �� %�� ����� ��� �������-�������� ������ ������ ������ ���������#��������� �����

�������;DC+���������������6����� ��������������������� �������� ����� ����������� ������������ ���� �������� � ���� ������������� � ������� ��9���!

&��� ��������������� ������������ ������������������������������������� �������������� ��������������������� �������������� � �������������������� ����������������"

� ���������'�������� ����������

��� �� +�∆ �� ����IB�����;����

� ������� -����%�����

M�.����/�E�C��.�/�E�I�

�.�/

∆9;�05����+�=<

'� � ��

�M�

D.�/�E�I�

�.�/

1 �������

M���.�/�E�C�

��.�/

4�����

∆9��0

5�M�C�=<

'��

����

����������P�������� � ������ ����� ������������

�������� ��� ���� +�∆ ��!"#� ��

$��$� �%��

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0113

Page 12: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

1414141414

�����������%��� ������� ����

� � �� ��� ���� �� ����� � ����#�� ����� ��� � ����.��� ����/�

)�� ��������!��������������������� �������������������������������� ��� ����������� �������������������������������������������� ��

>�������� ��������� ����� ����� � � � ���!����������� ��������������� ���������������"

9 � ������� ������� ������������ �������������� ��������������������� �����7� ����������������� ������������#�� ������� ������ �-�������� ������ � �� �∆�

;!

.;/�� + →� � �K .�/ �� .�/ �K� .�/ ���∆�;�0�QD�=<

1 ���������� ��- �������������� ��� ��������� �����-������� �� � ������ � � ���� �����∆�

�����∆�

M!

.�/�� + →� �K .�/ � .�/ �K�.�/ ��� ∆���0�;D+�=<

.M/�� + →� ��K�.�/ � .�/ �K� .�/ ���∆�M�0�5;;��=<

'������� ������� .;/� � � �%��� � ���� ������ �� ��������� ���������� � ��� �.�/����.M/!

+ →� � �K .�/ �� .�/ �K� .�/ ���∆���E�∆�

M�0�QD�=<

∆�;�0�∆�

��E�∆�

M�0�QD�=<

4������ ������� ������� ���������������� � ��� ��-������� ������ � ���� ������� � �� � ���������������� %������-��������� ���������� ���������� � ��� ��'� ��� ��� ������� ������������� ���������������������

9 � ������� ���� ������������� ����������������� ��������������:������� �� ��� � ����� �� � ������ � � �������� � � �������� �� � � ����� �� ��� � �� �� ��������������!

������ ������ �������������� ���������� ��� � ������� ��� � ����������������������������������������7

��������������!������������������������������������� �������������� �������������������������������� ����������� ���

I�2��������� ����� � �9����������������� �������� ������� �������� ������������������������ ���������������������������������������� ����� �������� ��������� �� ������� ������������������������� �������������������������������������������� �������������2����� �#"

����������� ����������

��������� ����-������� ������ ��� ����%���� ��� ���� ��.;/!

.;/� + →�

;�.�/ � .�/ ��.�/

�∆�

;�0�U�����������

.�/� + →� ��.�/ � .�/ �� .�/ ∆���0�5M*M�I�=<

.M/� + →� �

;��.�/ � .�/ �� .�/

�∆�

M�0�5�DM�=<

�����%����� ������ ��� ����� �� � �������� !� �������� ��� ���������������-������� � ����������� ����%���� ��� �������������������#������������� ����-�������� � ������ ����������� ����������������������

.;/� →�.����/ �.�������/ ∆�;�0�U

.�/� + →� ��.����/ � .�/ �� .�/ ∆���0�5M*M�I�=<

.M/� + →� ��.�������/ � .�/ �� .�/ ∆�M�0�5M*I�;�=<

���.�/�.�/

��.�/

E��.�/

5M*M�I�=<E;2��� .�/

5;;+�I�=<

5�DM

�=<

E;2�

� �

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0114

Page 13: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

1515151515

������������� ��������� ���� ����������� ���%���������� ���-������� ������ ��� �� ������� ����� �� ����%����� !

.;/���.�/�E��8�.�/�→��8��.�/ ∆�

;�0�E�DS�SD�=<

.�/��8��.�/�→���.�/�E��8�.�/ ∆�

��0�U

���4������������������ ��� ���� ��%������������� �� ���������� ���������

� ���� �� ���-� ���������������-������� �� � ������ ��� � ��������� ����� �� ����� ��� � ��������� ����-�������� � ������ ��� ���� ��� ����� �� ��� � � �!

.;/����

C�.�/�E��

��.�/�→��

��

Q�.�/ ∆�

;�0�U

.�/����

��.�/�E��

��.�/�→��

��

C�.�/ ∆�

��0�5�;SC�M�=<

.M/����

��.�/�E���

��.�/�→��

��

Q�.�/ ∆�

M�0�5�M;;�M�=<

�������� ����-�������� � ������ �. ��������� ���� ����� ��� � �/� ���� �����!

���.�/�E����.�/�→��

��

��.�/� ∆��0�U

���������������� � � ���������-������� �� � ������ ��� ��� ����!

*� ���������� ��!���������!������������������������������� �������� ����� ����� ���� �#�� �!��������������������������������!����"

����� ��� ����%������� ����������� ��- �� ���������� ����������

��� ��� ����� �� �-������

� �� ��������� ��� ��������� � ���������%���������������� ���

C���

� ���� �� ���������� ������� ����������������������� � ��� !

∆�;�0�∆�

��E�∆�

M

��C.�/�E���

�.�/

���.�/�E���

��.�/

'��

����

∆9;�05

D*+�=<

∆9��0�5Q+S�=<

∆9M�0�5�DM�=<

+ +� �

;��.�/ �� �.�/ � .�/

� ����3��� �������� ����������.�/�� ����� � �������.M/����� ��%��� � ������.;/!�∆�

;�0�∆�

��5�∆�

M�0�5;;+�I�=<7

���'�������.;/�� ��%��� � ��������� �������� � ������� �.�/����.M/!∆�

;�0�∆�

��5�∆�

M7

���1 ������.�/� �� ���- ������ �������������.;/!∆�

��0�5∆�

;�⇒�∆�

��0�5�DS�SD�=<7

���∆�;�0�∆�

M�5�∆�

��0�5;MS�=<����∆��0��.∆�

�/�E�∆�

M�5�∆�

;�0���Q�S�=<7

��∆��0�5M+C�;�=<7����5CI�*S�=<

.;/�� + → +� � � � �

I� � .�/ � .�/ ��� .�/ � �.�/

����∆�

;�0�5�;�**�Q�=<

.�/���.�/�E����.�/�→���

��.�/ ∆�

��0�5M*M�I�=<

.M/� � � �

;� .�/ � .�/ � �.�/

�+ → ∆�

M�0�5�DI�*�=<

�������� ����-�������� � ������ ��� ���� �!K��.�/�E���.�/�→�K�

��.�/ ∆��0�U

���������������� � ���������!K��.�/�E��

M�.�/�→�K�

��.�/�E��

��.�/ ∆�

;�0�5;*D�*�=<

→M �

M� .�/ � .�/

�∆�

��0�5;C��M�=<

���.�/�→����.�/ ∆�

M�0�C*I�=<

��������� ������������ � ��� ��������������� ������������ ����#���������������-������� �� � ������ ��� � �������!

.;/� + → +M � � �

M�K� .�/ � .�/ K .�/ M� �.�/

�∆�

;�0�5QM��DI�=<

.�/�����.�/�E��

��.�/�→���

���.�/ ∆�

��0�5CDM���=<

+ →� � M

; MK .�/ � .�/ K� .�/

� �∆��0�U

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0115

Page 14: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

1616161616

���������� �����������' �� � � � ��� � � � ����� � � � ��� � � � ���� � ���� ������ � �

� ��� ����������������� ����������� �� � ���)�� �!��' �� � ������� ��� ������ ������������������������������!��&��� �������������!����������. ������ �� �-������ �� ∆ �

-������ � /

��&��� �������������. ������ �� ����� �� ∆ �

���� � /

��&��� ����������������. ������ �� �������� �� ∆ �

������� � /

��&��� �����������!����. ������ �� ������-� �� ∆ �

����� -� � /��)� ��������� �� �� ��� �� �� ��� ��� ������ ���� �������������

�������1��&��� ������������������������� . ��������� ���� �� ∆ �

� ��� �� �����������#������������ ���� ��� /

��&��� ������� ����������. ��������� �� ������� �∆�� ������� /��&��� ������������5���� �����. ��������� ����%���� �� ∆ �

�� /4 ����� � ���� �� �� �� �������� �� ���� ��� �� ������� ������

���������-������������%���� � �� ����������� �����-��� �������������� ���� � �� ���.�����/��" ����������� ������ �%�� ����� �� � �������� �� ���� ���� �� ����� �������������#������� ����������������� ������ ������������ �� � ����������������������� �������� � 7���� �� ���������� �������������� ������������������������������������������� ����� ����������������������� )��� ������������� ������� ������� �����!

������������������������������������������������H�0���∆V����

��� !���0��������������������������� ���.�/7��0���������� �������������������.<2��>����/7∆V�0�-�������� �� �� ������������������.�

;�5��

+/�

��� �������������� ���� ���������������������������������� �������������.��� ����������� ��������������������������������� ���� �.B&"

����������� ����������

��� �������� ������������ ��� ��������� ��� �� %�� ��������� �����I+�������� ������� �� �� �� ������ ������B������*DB���

���3 � �������������� �������������������� ��.��������� ��������� �� �� �C�;D�<2�>���/�.� �������/�

� ����������������� ��� ���� �� �������%����� �����*D�W

&��$� �%

����.�/

����.�/

��.����/

)��.�/

���.�/

����M�.�/

'(�)�� $*�+���+(��+�"#��,��� )�

C�;D

��+M

+�S;

+�D*

+�;C

+�DI

���������3������������������������� � ��������� ��� ���%�������

���.�/�J→��

��.�/

-������

K���.�/�J→�K���.�N/�����-�

�.�������/�J→��.����/.������/

�������

���.�/�J→��

��.�/

����

������ ��∆V�0�*DB�5���B�0�SQB��H�0���>��∆V�0��I+���>�C�;D�<2�>���>�SQB�0�S�*�>�;+C�<�0�S*�=<������������ ����������������.�������� � �������������� ���%������

� ������� �� �� �� ��������������/�� ������� ������� �!��0���>�µ�0�C�;D�<2�>���>�;D��2����0�SI���<2����>���

+� �

;� .�/ � .�/

��J→��

��.�/

������������

��C�.�/E���

��.�/�J→���

��.�/�E��

���.�/

���%����

K����.�N/�E�����.�N/�J→�K����.�N/�E��

���.�/

� �������

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0116

Page 15: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

1717171717

��� � �� ��� ����-������������ �� � ��������� �����������!�������� ������� ����������������� ���������� �����

�����������������������*�����

*���������+7������ ���������� ����������!����������������������������������������������������������������)�������������� ���� �������������������������������������� ������ ����������!����������3��������� ���������"

���������"��#

��� ������������������ �����������������������!���#����������������������������� ������'������ �������������������!����� ��������� ����������������������������������������!��"

4 ������������� � ��� � ����������������� ������������!�����-��������� ������-� ��������������� ����������������� �� ��������� �� �� ��������

�� �

K���.�/ K� .�N/ �� .�N/+ −→ + ��∆����

�0�5C��C�=<2���4������������3����������������� ������������!�����������3�� � �

������� ����� � ������������������1�������� �����%��������������������� ����� � ���� �� �K���.�/7��

� �������K���.�/

�0���7������� ������:������������������������������-������ ��������������

����� �-���- �����������-� �7�� � � ������P�������������

�0��++��97��������� ���� ���������� ���������� ��7������� ��� �� �������� ������������ ���.�

+/7

��������� ��.� � �/�K��������������������� ����������� ��������������-� ������� ��7

������� ��� �� ����������������-� �.�;�5�-���� ��� �������������/�

+������� ������

��8 ������� ������ ����� �� �� �����∆��0��;�5��

+7

��8 �� � �������������%��%����� ������� ����������-� ��K���!H�0��

������ �>���>�∆� ��0�C�;D�<2��>����

�������

�0��K���

�E�����

�� �ρ = ;��2�9��0�ρ�>�P

��8 ������� ������������ ������� �K�������������!K���

K���K���

�=µ

��µ

K����0�C+��2���

��8 �� � ������������� ��:������������-� ������������ �K���!

���K���

H�∆ = −

��������� ��������������� ������-� ���K���

%�� �����!���� ��� ���� ��� �� ������� �������� ����������������1

����� �� ��� ������ ��������!�� � �� ������� ����� ������!�� � ������������������ ���������� ��� ���� �� �������������#)

�� ��������� ��� ���� ������������� ����� ���!�� � ����������������!�� � ���������� �������!������������������ ��� ���������� ���� �� �������3�����#�

I�2�� ���� ��� ����� �������������������1

� � �����!���� �3��������� ��� �2�� ������'������ �������� ��� ��� ���!��������2������ �������������� ��� ��������� �����)

� � �����!���� ����������2������������������� ������� ��������� �� �����2�������'��������!�����"

*������������������������������������� ���!����� �������������������������������������� � �� ��������������������������������������"

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0117

Page 16: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

1818181818

����������� ������� ��� ������*��

*�� �2��� ���������������������� �� ���������3�������� ���� ��� ��������� ��� ��������������� ��������)���� �����������3���� ����������������� ���������������������� ������������������������������������������������������������� ������ ������������������ � ��������� 1

+ →→

M M

C M

K� .�N/ �K� .�N/

K� K� .�/+� ������� �∆ = 5I;�I�=<

J������������� �������3������������� ������'�������� ������������� �������������� ��������89

:8=

K����� ��"

3���� ����- �� ���� ��� ��� ����������J������� �������������� ������ � � ������� � �� �������� ��� %�� � � �� � ��� ��� �� ��� �7� ��� ��� ��� ������� �������������� ����������������%������ ������������� � � �������������� �� ��������� �5IS��S�=<2�������������%��������� ��� ��������������������%�� ��

1 ������� �� ������� ����� �K�����������.�������/�� � ��������� ��������������!

+ − + − + −+ + + → + +M �K� .�N/ �� .�N/ � � .�N/ �� .�N/ K� .�N/ �� .�N/ �� �.�/���� ����� � ��� ���!

+ −+ →M �� � .�N/ �� .�N/ �� �.�/ �� +� ������� �∆ = 5IS��S�=<

������ �����!

��� ����������� ��������������������������� ����������

���������� ���� ��� ������� �2�� ����� ��� ���� ������ � M+9 =#

������������� � �����������������3��� 9=A#������ ������� ���"

4��������������� ��������������� ������������ ������ ����������������������������� ��� ��� ������������3������ ���� ��K������ ����� ������ � ������!

������� ������:������������������������������-������ ������� ����� ����� ����� ����������������7�� � � ������;++��9������� �����+�I"7

��������� ��-����������������� �������������� ��7������� ������:������������������������������-����� ����� �������

K��������� �������� ����� 7�� � � ������;++��9������� �K����+�I"7��������� ��-����������������� �K�������#��������L � ����7������� ��� �� ������� ����������������� �K�����������.� �� #

������+�� %�� ����� ��� ���/7

�� ������� �� ������ �� � �K����� �� � �������� � ����� ��� ����� ��� �� �����7

������� �� � �� ������ ����� � ������� � .�;� 5� -���� �� � �����

�������/�

+������� ������

��8 ������� ������ ����� �� �� �����∆��0��;�5��

+7

��8 �� � ���������������� ��������� �����

�0�;�2��M������

�0��++��.� ���� � ������� � ����/7

��8 �� � �������������%��%����� ������� !H�0��

������ �>���>�∆�

���8 ������� ������������ ������� �����.����K���/���������!�

.���/�0�P

���.���/�>��

�����.���/������

.K���/�0�P

���.K���/�>��

�����.K���/

&����������� ��������� ����������� � �� ����� ����������� �������������������"

���������1 ������� �� ������� ��K����������

� ����%����� � ������ ������ �������������

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0118

Page 17: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

1919191919

��8 �� � ������������� ��:�������� ������� ������������ ���������� �%����.�

����0��

K���/!

+� �������

H�∆ =

+� ������� �∆ = 5IS��S�=<2�������������%���

��������������������� ���,)���

�������������� � � � ������� � �� ����� ����� �� ���������������%������ ������������� �-���� �!

*���������7��������� �� ����������� ��������������������������� ���� �������#���������������������������������������� ������������� ���������� ������ ����������������������"

���������"��#

&��� �����@������� ������������� ������ ������������� �3�� � �)� ��� ������������ ��� ���������� ��� ���� ��� ���� ��� �� ������� ��� ������ ��� ������ ������������������������� ��� ��������!2��������������� ������� ��#"

&��� ��������@��������������������������� ���������� ����� ���� � � !��������������������� ��3�� ���������� ������������&=

<�

9<=�������!�������������� ��"-����� ��� �������������

���3������������� ��� ��� �������������������������� ��������������� �������������)� ����3�����!� 0DL������������������������3�������� ���������� � ��� ��������� ������"

3�������������������������� �������%��� ��������� �� ������� ���������� �����������������������������)������������������

������

�����

���'����������� ��7� �������������� ���� ��� ���� � ���� ��% ��� �� ���������������� �� �������������� �� ��������� �� � � �� ���� ����������� �� � ����� �� ���� � � �� ����%���� ��� �����������%���

3 � � ������ ���%������� �������� ���#��� -����� ����� ��� � � � ��% ������ �������� ��� �� � � �� �� ������� ������ � � � ���%���� .�������� ��� /!

C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ �� �.�/+ → + �� ∆ =+���%���� � 5D*+�=<

������������� ����� ���� ���������� ����#��������������������������� ������'��������������� ���������� ������� ���� ������#"

3���� ��������� ��%� -���������������������� ������ ��������������������������� ���%���������� ��������������

4 ���� �� ������� ��� ���� ���%����%������ � � � �� �� � � ��������������.N/�

- ��������������������� �����������.N/�.� �����-��/� � ������������������������ ������ ���������������������������� ��H�������� �������������� �����������������!��� ���K�������� �����������)���� �������

' ���$������

&��$��)��.�)� + �����/��� ���(

'(�����0��� ���%�%���1 2��� ��� ��

� ��������������� �. �������� /� ����%���� ��� �����������

3�+ ��� � ���� 4�� �*� �)�� ��+�� �( + ���$���

" ��� ��C.�/ 5D*+

'��� ���

Q.�/ 5;IQ+

4���� �M�

D.�/ 5���+

L���� �C�

;+.�/ 5�DSS

����� �D�

;D.�/ 5II;�

3 ��� �;+�

��.�/ 5QSSD

J������� ��� � �������������� ���������3�����)�������������� ��������!�� ����� �������� ����������������������� �������������������� ����� �������� ��������������������������������������������������������� ��"

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0119

Page 18: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

2020202020

��� ������������������������ ��������������'������������� ��������������."<2=�/��� ����!�� ��."<2�M7�;"<�0�;+M�=</�

+���%���� �

N ;+++∆= ⋅

µ�����������

+���%���� �

N ;+++���C

∆= ⋅

3 ����� �� ��������� � ���� ���� ��� � �����- ������������ ���������� ������� ��������-������ �����������"<�.� ��:������;"<�0�;+++�=</�

����� ����� ��� ���� ����������������%����%����� ��� �������

������7�������������� ����� ����������� ����������������������� %��

���� ���%�����- � ��������� �-������ ����� ���∆ =+-������ � �CC�=<2���

. ∆ +-������ � �F�+��-������ ������������������/�

3����� �������-�� �� �� �� !����� ������������� �����.N

�/�������������� ���������������� ��������7

����� ������������ �����.N�/����������������� �������� �� ������� ���������

N��F�N

&��� ������������ ������ �� � ����� �� �� �����������������������������.�������/7��� ����� �� ���� ���� ���� ��� ���������%���.�������++��M/�� ���� ��� ��� � ���� ��� �� �� � � � ���� ��� ������� � � �����������������#��������� ������������������� ���%���������������������������� ��� � ���� ��� ������ ������ � ��������� ��� � ���������#������� ��� �7��� ����%����� �� �� ���������� ��8 ��������-�������� � �� ��������� ������������ ������� �� � �������� ���������� ��� ���-�������������������� �� ������� ������������������� ������������� �

��������� ∆ +���%���� � ����������������������.�IB���;����/�

3 � � ������ ��������� ����%���� �����C������������������������ � #

����������%��%�������� ����� �� !

+ → +C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ �� �.�/ �� ∆ =+�� 5D*+�=<2���

8��������������� �-������ ���� ����������� �����.��>�CC�=<2�������/!

+ → +C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ �� �.�/ �� ∆ =+�� 5D+��=<2���

4 �������������� ��������������������� ������������ ������� ����� #� ����� ����� ���������!�������J����� ������������������������!�������������������� ���������������� �����������������

� ����������)������5����%����%���

������� ��� -�������� �� �%���

' ���$�����

" ���

4����

L����

L �����

9 ��

��%��

����� �

0������+ � ��+(

MQ�"<2�M

;++�"<2�M

;�+�"<2�M

CQ�"<2=�

;+#;D�"<2=�

�I#MI�"<2=�

;C+�"<2=�

� ���������4�� ������������������%����%���

����������L��%�������� ����

� �� � �������� ���� �����-������ ���������������� �������

����������� ����������

���" �������� �� ��� � ������������ ������%����%���� ��������� � � ��������� ���������������-���� �� ������ ��� ����%���� ������������ �� ������.��

M��/����� ���%�������� ������������ �% ������

������ ���� ��� % ������ �� � ������ ������ ���� ��������� .�D�

;D/

∆ =M

+ .�� ��/� �5��M*�=<2������� ∆ =

D ;D

+ .� � /� �5��Q*�=<2����

4����.��������������� �������������� ������������������������������ ��������������������������� ����������������� � ����������������� ����������������� ��� �������������� ������������������� �������� �������������2�������� ������2�����!���' ���� ����������#"

5��(��� ��*�� 6����2(�� � ��� � + ���$����7 *���+�* ��� ��)��' ����� + ���$���������

;#� ��� ������

M#C ��� ����� ��� � �%�� ���

I#;+ % ����� ������%�� ;+#;Q = �� � �-���� ;I#�I ������� ����� �3� � ��

������� F��I ����� ������� ��������

���������

��������� � ������ ��� ��

������� ��������������

���� �� � ����

-��������%�����������

�������∆ =M�� ��� 5���S;�=<2�7� ∆ =

D ;D� �� 5CS�S�=<2��

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0120

Page 19: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

2121212121

%���������&

R��� ������� - � �� ���������� �������� �����%#��� �� � �� ��� ����� �� ������ ����� ���������������� ������ �� ������� ��������#������ ����� ������� ��������������� � � �� �� � .�MD(���M*V�/�

'������� �������� ���� � �� ������ ����������� ���� #���������� � � �� ��� ���������� ����� ���� !

+ → + +�MI ; *� ;C; ;*� + MQ IQ +( � W L� M �

R��������� ������������ ������� ������ ��� � �� � ��+�������� �=����.�M++�=X�7;�=<�0�MQ++�=X�/�

-��� ��� ���)�)�������,���� ���

��������� � �-������������������������� ���� ��� ����-���� �������������������� � �� ���� ��� ������ � ������������ � �� �� ����#��� ����� ����������� ��� ���������� �

��������������� �� �������� ��� ����������� ��������-�������� #����� �� �������������%�� ���%����� ��������������%�� � � �� �

� �� ����� ���� �������������������������� �������� �����������7� � ����� � �������������������������������������������� �� ������#������ ���!

�� *���������� ��� � ����� !������ .����-���� � � -������ ������ ��������� ��������������/7

�������������� ���� ��������������������� � �7

��4����� ����������!���������������7

��G�������������������������� �������� � ��.�� ��� � ���������������������� ��������� � /�

V��� � �� �� � ��� � � ��� ���� ��� �%��%�� � � � � �� �� ����� �����������������'� ���� �� � � � �������� �� ������������ �������������������������� �������%����� ��������� �� 7� ������ �������������� ����� ��� ����� � �� ���������������3�������

8�%����� � �������� ������������� ����������� � � ����-����������!������� �������� � ������� �� � ��)��� �� � � � ������$���� ������ �&�� �� ����� ���� � ���7�-���� �� � � ��������� ������ ����������=��������=<������������������������������� �� ��������V�% ������������ ������-����� � � � ��� ��� ��������� �� �.� ������/�

1��������� ������ %�� ��������� ���������������������������� �� � ���� �� �������� ����������-������ �������� � � �� �.��� �� /�

-������.+������+����$���)������� ��������� )�)�������,���� ���

)�������� �������������.)34/������������� �������������.)V4/�������� ��� ����������������� ����� �� ���� ���������� �� ��� � �-���

������ ������ $�����&���������� � ����� � �� -�� ��� �������� �� ��%�� � ���������� � � ���������� ����-����� � � $���%����%��&��)������ ����������� ��������������� ���� ����� � ������ �� ���� ��������������������������������������������������� � �������� ��)� ����������� �� �������� ����� ������� �� ��������� �� ������ ������ � ��� �� �������� ���� �� ����&�� �����!��� ��������������������� ��������� �����.������������������ ������� ������������������ �� ��/�������������� �� ��������� �����

�� ����

���� ������������������� ��� � ������������

������������ ������� ����� � �� ������� ������������������� ��� ��������P���� �� � � #��������������� ��

3�������� !+ �#�����

��� �� ����� ;D+

��� �� �-��� �++

��� �� ���� M++

(�� SC+

L��������� C++

L��������%� ;I+

9��� �� �-��� C+

��� ;I+

T��� C++

O���� MQ+

����� ;++

4��� ���%� �MI

" CQ

4������ MI

)��� IS+

P����- � ��

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0121

Page 20: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

2222222222

V���������� ������������ ������� �������� � �� ����� �������� ���������:������3���� ������ :������ � ���� � ���� �������� ��� ����� ������� ������ ��% ����� ��� ���� �� ������� �� ����#�����������#���������� ���� � � �� �� ������-�� ����� ��� �� ��� ��� ���� �!������� �������� ���� ����� ��� �������� ��� ��� ��������� ������ � ������� ������� ���������� � ���� ��� � �������������������� ����� �������������������������������������� �� �� -�� �� � �������������� � �� �� � ����

L����� ��������� ������ ����� ��� ��������������������������� - � ����������� �!����������������Y� �� �������������#���������Z�� ����� �� ��������%��%�� � �� ����������Z�� ������������Y�� ������� ������- ��

4�� ����� �� ���� ���������� ��� ����� ��������� � ��� ������� � �� ��:�� � �� ���������� �����������������������Y����Z7������������������� ��� ���� �����Z�� ���������� ������� � �� ��3����� ����� �� -�� ���������� �������� � � �� ���� ������ �-���%��� ��������������� �������� ��� � �Z����Y��)� ����� � �������� ������������� ������!������������������������� ��"

"�� ��� � � ����� � ��� ���Y� ���Z� �������� ��� � � ��� ������������ ���� ����������������.� ������������� �������� ����������)34/��� �� ���-�� ��� ������������.� �������)V4/�

���������"��#

*���������7+�������� ����������� 6����� �������;���� ������������� ����������������������������� ������ !��)� �������� ��� �� ���������������� ����� ���������� ���������� ������������� ���������� ���� ����������� ���� �� ���������������� 64-� � �� ��6�-� � �"

8������� ��������� �� �������#������������

M4�

C������!

��

P P

O O

O O

O O

HO CH2

NH2

N

N

N

NO

OHOH

3)�� 2��)�� $� ���3�0�

3)�� 2������ $� ���3�0�

������� ������� ��� � �)34����)V4����������������� � �� � �������������!�������������������������������������� ���� �� ��������������� �� �������� ������� ����� �����)34�������������� ������������� ��� �)V4������� ����� �������)����� �����)34���� � ��� #��� ����������������������� � �� ������� �%���7������� ��������������)34 �� �������������)V4�� �� �� -�� �� � � �� ��� �� ���������� ������)V4!"�� �����������������

M4�

C

P P P

O O O

O O O

O O O

HO CH2

NH

N

N

N

NO

OHOH

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0122

Page 21: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

2323232323

3����� ������ �� -�� �� � � �� ��)V4� ������ �����������������)34���� � �� !

−→+ + +� � C)V4 )34 � � � � 4� ��

3������������ �- � �������������� � �� ���)V4���������� ������� ���� � ������ ��� � ��� ���)������ ����� � ����� � %�� � ��� ���� � � ��� ��� � ���� ��� � ����� � ���� �� ��������������������)V4����)34������ � -��� �)V4�� ������ ����� ��������� ���������� ���������������� ��������� �������� ������������� ���� ��� ��� ����� ��% �� � �� �

� �������� ���� ���)V4#���������������-�*+�,� �� �������� ������������� �� ��� �7�� � ��������� �� ��� ����������� �I+����I+�+++�� ������������� ��� � � ���� � ������� � � ��� ��������� ����������� ������������ ����� � ����� � ������� ��� �

������ *������

V������ �������� ���������������������� ������������ � ����������� � ������ � ����������� �� � ���� �

8����������� � � ���� � ���� � ��� ������ � � � � � �������� ��� ��- ������ ����������������������

Q�

;��

Q��6������� �� �����%����������� ������ �#

�������� �� ��������������������%���� � �� ��������)��������� �� �����#��������������� ����� ��� ����� � ������ ��������

�����#��� � �� � ���

����� � ��������������� � ���������������

������ � �� !

�Q�

;��

Q�.�/�E�Q��

��.�/�→��Q��

��.�/�E�Q�

���.�/�E�MD�)V4���∆��0�5�DQ;�<

3 ������� ����������� �� ��������� ��� �� � �����$���� �#�� �&� ������ �� ������������ ��� � ������������ � �� �� ������ ���� �� �� ��� ���������� ��������� ���� ������ �� �������� � ��� ������ � ��������P���� �� � � ������ �� ������������ �� �� �;S�=<2��

8����������� ������������������������� ������������������������� ����� � � �������������� � � ��� !

6�-� � �������� ������������� ��������� ��������"�*����� ������������� �� ������6�-�������������64-��������������������������������������� ����������������� ���� � �� ������#"

*� ������������ ���� ���� ���� � ���6�-����������������������64-���� ��������������������������������������������������� �����"

=3������������������ ��������� ��������� ��� ��K/������6�-"

$����������� ��� � �����3������ �� ��� ��� � �� �����������<�/M.�N�.DK�H,�������������3�����!�.�<O�N�.DK�H,� �� �������� �� ���� K/�����6�-"

������������� ���������

4������� � ��� ������ �#���� � � � ��� �� � ���� � ���� �� ��������� ���� ������������ � %�������� ���������������������������������� �� � �� �� ������������������� ������� #��!��(����� �� ��������������������� ��������� #� � ��������� �� � ���� ����� �����������

)34

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0123

Page 22: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

2424242424

T����� � ������������������������������ ����������� ��� ��� � �� ��������������������3�����%������ ���-�.������� ���������%�� /��������� � �������� ������ ���������������� ������� ����� � ������������������� �� ��� �����������%������ �������

6����� ���������������������� ��� � -��� �%�������������������9�� ��� ��� ��� ��� ����� ������������� �������� � �� ������������ ��������������-������������� �� ��

��� ��� �� �������� ����� �� ���� ������#������������������� ��� ������� ��� � � ��� � ����� � ���� ������ � ���� � �� ������������� ��� � ���������� ���� ������������������� �� �� ����� ��������� ����� 7��� �� �� � ���������� � ���� �������� ������ � � �� � � �%�� ������'��������������������������

������

���

3�������� ���� �� �������� ���.� � � ��������������������� ������#�������� ��/�� ��� � ��������������� ������������������������������) � ����� ��:���� �� ���������������� ���������� ����� �%�

(�� ��� � ���� ��� � ������� ������ ������ �� � ������� ���-�����

M5��5�����.����� ��/7� ���� � �������� ������� ������� ���-��� ��

����������������� ����������

� �)������ �� ���� ����� ���#��� ������ � � ������ ���������������������� � ����7������ ���������� ���������������� ����������� ���������#� ��

������

���

���!������������������������������� ������� ����������� ��������3�����������

������

���������������������������������������������1

�������� ������ ���������������� ������� ��� � ��� ����� ��� �� � ������������������������� �M�������� ���5��������� !�����������������"� �������������������� ������ ��������� ������ �������������������� ��� � �)V4������ ����������������� � ��� ���� � ��� ��� ��:��� ��������������������������-����4 ����������� ���� ��� �.��� � �� ������ /�� ��������� ��� �� �)V47� ���������%����������������� ����� ���� !

Zaharide (alimente) Glucozã (în sânge)

Glicogen (în celule)

CO2 + H2O + energie

acid aceticCO2+

intermediari

Acid piruvic Proteine

Grãsimi

Glicogen (în ficat) Acid lactic + energie

O2

�������� !��.������#������������������ ����������/

��M5���5�����

��M�5����5�����

�����������.������#��������������/

�Q�

;��

Q�� ����

M5���5������E��)V4�E�C 5�E�C�E

6� ��� �2�� ������������� �� �� �������� � �������������������2�������������� ��������������� � �������!�� �� �������� ��������������!��� ����������������� � ����� ��� �������� �#"

����� ���� �"�� ���� ��������� ��������������-���

��

��M5���5������E�;2��

��→����

M5������E���

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0124

Page 23: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

2525252525

������ ��������J����� ��� ��P����� .���������������� ����%������/7� ���� ����� ����� � � ���� ���� ������� ���-��� .���� ������/� �����

�� ��� ����

������#� ���������������������������������3����������� �� ����� ����������� 4�� ���� ���%��� ��� ������ ����������� �������� �� � ��P����� � ���� ���� !

������������������������������� ��������������� ������� ��� � ��� ��% ���� � �� ���� ����� ��������� ���� ������ �������������%��� � �� ����������������������

4�� �������%��������� � ���������� � �������������!

�C� 5�E��C��E�E�Q���→��;���

��

�E�MC�)V4

O� �� ������ �������������������� �������� ������% ��� ���DQ�>�;+M�=<������ ����������-�;��S�>�;+M�=<����������������������������� � �MD���#� ��� �� �)V4�

4������ ������� ��� �������������� �������� �������������� ������������-�CC,�������� ���� � �� ��������%�����'� ������� ������#������������� � �� ���������� ��� ��-�������������� ��� ��� ��� ���� � ��� � � ����� � �� �

���M5���5������E�Q�

���→��Q��

��E��)V4�E��+� 5�E��+��E

4�������������� ��������� ���� ��������������������� �������������!�������3��������������2�������������6�-"

=� ����� ������ ��� �����������������' ������� �������������������� ����������������� ��� � � ����� ������������������� ������� ����� ������������������������������� ���� �����"

�+'/��0//�1��20/3�/����.���2�(/�/��������� � ������ ���������������� ���% ! �� ��#��������� � ��� ��� ������������#

����� �� ������������������� ������ ��������������������� �������������� � �������������������������

��������������� � ������ ���������%������ �+�� '�������� � � ���� � � ������ -������� �

��������������� �������������� ���������������������������)���������� � ���%���� � � �� � ����� �� �#

� ��������������������������� ��������)� � ��������2�������� ��� ���2�� �� ! ��3����-� ������ ����%����� �������� �� ���

��� �� ��� �����9 � ������� ���� ��� �������� �� ���������

� ���� ��� �������%����� �+��������� ��������� ���� � �� �������������

��������%������ ����%����� �� �� ����� �����)���������� ����%���� � � �������������� ���

�������� ������ �;�M�� ����%����%������������"�:����� �� ���%����%������ ���������� ����� �

��������� ����

��������������� � � ������� � ��� ���� � ��� ��� � ������ ���������� !

������ ���� ���7������������� �������� ���������7+�� -���� ����������7�)�� ���������������� �����������7������ ����%�� ����

���3 � ����� � ���� � � ���� ������� �� ;;;���� �������+B��.∆�

���� �0�Q�+;�=<2���/�

1!�MS���=<���������������� �-������ �������������� ���

�� �I�D;�=���2����������� ������������ ��� �������.=</�� � ����� ����-������ ����;M�I���������� ����

1!�I�CS�=<8������%��� �+�IDQI���������������.�

M�

Q�

M/� ��

�������#��������� ����������������� ���������� �C�D;�=<2B���V �� ������ �� �� � ����M�;B�� ����C�*IB�������� ���� ��������� ����%���� �������������������

�9�5;MQI�=<2������ ��#��� �� �� ��� � � �� �� ��� ���#��

������ ���I+��9������� �;"��������I+��9������� K����;"7�� �� ����������� ���� � ������� �� � �����;B��������� �� ��� �� �� ������S�IB��

�����������.���������%������/

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0125

Page 24: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

2626262626

3 � ����! ���������� ��� ��������� ��:�������� ���� 7��� ��������������� �� ������� �.ρ

����0�;�2�97

��0�C�;D�<2�>��/��9� ��5��S�=<7����5IC�=<2���

����������� � ���%���� � �� ����� ����Q�

;��

Q�

�� �5�D;��=<2�����3����������� ������ �� �;Q+�������� �;+,��������������� ������������������������� �� ����������������� ���������

�9�I*�S�=������)��������� ��������� �� ������� ������

����� �� ���� �!K�

CK�

M.�/�→�K

��.�/�E���

��.�/��∆��0�5MS�=<

������ ���� �������� �� � � ������� �%������� ���� ������� ������� ���� ����������������I���������� ��������

�9�5;�;Q�=<�����4������%�������� ��� ����

M�

Q���� ��� ���

������

��� ��� � �� ��:��5;S*+�=<2����������� ���

��������� � ��� ����� ��� ��������������� � ����� ����������������������������������������������������������9�5�CD�=<

����8 ������� �������� � ���� � �� �������� !��

��

Q.�/��E�S�

�.�/�→�C��

�.�/�E�Q�

��.�/

∆�;�0�5M;�+�=<

�.�/��E���.�/�→���

�.�/ ∆�

��0�5M*C�=<

���.�/��E��

�.�/�→���

��.�/ ∆�

M�0�5IS��=<

(��������� � � �� ����� ����� � �����∆��� ��� �����!

��.�/��E�M��.�/�→��

��

Q.�/ ∆��0�U

�9�5DQ�=<���������� ����∆��� ���� ���������� � � �����

���!�

��

C.�/��E�QO

�.�/�→���O

C.�/�E�C�O.�/��∆��0�U

���������!�

�.�/��E�O

�.�/�→���O.�/ ∆�

;�0�5IMS�=<

�.�/��E��O�.�/�→��O

C.�/ ∆�

��0�5QD+�=<

��.�/��E����.�/�→��

��

C.�/ ∆�

M�0�I��M�=<

�9�5��CDQ�=<���������� ���� ��������� ���� �����%�������

������������������� ���� � ���������� ��%���

����� ��� � �!���

�.�/��E���

��.�/�→��

��

�.�/�E���.��/

�.�/

∆��0�5;�S���=<

�9� +�∆ �0�5Q+�Q�=<

���� 4��� �� �� �� �� �� I+��9� ������ �)�K�M

+�;� "� ��� I+� �9� ������ � ���� +�;"�� ���#�������� ���� � �� ����� �� �� ������ � �� �� � �����MB������M�;B��������� ����-�������� � ������ �� ���� ��������� ��������������� ��������� �����;++��������������� ������C�;D�<2�>���

�9�5QS�=<2������(�� � ���� ���� � � -�� � ��� ������ ��

� ��������������� ����� � �������� ���� ��� � ��#��� � ���� � � ������ � �I��9��������������� ���C�MMB�� � � ������� ������� � � ;� �� � � ������ � ��������� �� � � � �����-�� ����� �� ����� ����� ����������� ��� �����V �� �������������� � ������ � �� ����;�B��

������ ����-���� �� ������ ��� ������-� �� ���������� ���������.W��/�

�9�;S�D*�=<2������8 ������� �� ������� �� �������� !�

M�

Q�.�/�E��

��.�/�→��

M�

D�.�/��∆�

;�0�5;�Q�=<

�M�

Q�.�/�E�*2���

��.�/�→�M��

�.�/�E�M�

��.�/

∆���0�5��+ID�=<

���.�/��E��

�.�/�→���

��.�/������∆�

M�0�5IS��=<

������ ���� �������� �� � � ������� � ��:���� ���� �������-������ �;��M���������������������������� �

�9�**>;+M�=<����3���������� ��������� �� �- �����������

�������������� � � �������������� ��������������������.�

Q�

;��

Q/������������.�

;��

���

;;/����� ����#

���� ���������� ���� ����-����� �5;��Q+�=<2������ �� ���-�5����;�=<2����

������ ���� � ���� � �� � �������� ������� � ���%���� �� ��:����� ������ ���%�������

�9�S�=<2��� �����������Q�I�=<2��� �����������

����(�� ������� ���� � � �����#��� ������ � ;I� ������� ��;������ �� ����;+���� ������ �������������� � �;++����'���� ������������ ��������������� � �;++���� ������#���������������������� �� !

;�������� MD�=<;������ �� ;S�=<;��������� ;S�=<

'������ ������������=<����=�����9�QI��=<7�;IQ�=���

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0126

Page 25: 333 - e-librariescolara.ro · 101010 > ∆˚ 2 ˚ ˜ ∆˚0˚ 5˚ ⇒ ∆˚0˚ ˛ 5˚ ˚ ˛ f˚ ∆˚f+ ⇒˘ ˘ ˇ

2727272727

.�4.�����5�'3���

���)� � �� � ������������� ����� ������ � ������ ���� �� ������������� ������� ! ��(�� ��� �� ���� ��� ���������������������� ��������.� �� 2�%��%�� /����'��������� � ���� � � ������-�������� ���������� �������������� ���������������������������.-����2

� ���� /�+��������� ��������� ���� � �� �����������������������������%������� �� ��������%����.����2�� /�)��1 ������� �� ������� � �� ������� ���������������. ���� �2 ��� �/����������� ����������%����%���� ��� �����������������������.��� ��� ��� �� 2��� ���������/�

���8��%�� �� ��� ����� �������� ��������� �3������������ �������� ������������:��������������� ��#����� ���������������3���� � ��� ��������� �������������:!

�������������������������3�����������������������������������������������������������������������������:�������'��������� � ���� �� � �������������� ��� ��������� ���������� �

�������������� ���%��������������������� ������-� ���������������� ����������%��%����� �;������ ���%������

������ �� ������-�����#���������� ��� �� ����- ��

�������'��������� ����%���� +�� �� ����� ������ ����-��.∆��G�+/����� ���� �����������������������%�� �

�������'��������� �� ������� )��� ������� ��������� ������� � ������� ����������������� � ��� � ������������ � �������������� ��� ��������� ���������� ����������=�������������������M�� ����%����%���

���)� ����� .�M�

Q�/� �� � ��� �������-������� ��� �� ������������� � � -������ � � � S��M�=���2����

������ ������������ ��� ��������.=</�� ��� ����%���% ��������� �;;�Q����� �����

���3������������ ������� ��� � �������%��������� ����� ����� �������� ��������� �� �������� ������� �� �-����!

�������� ����∆�+�� ���� �����!K

��

C.�/��E��

�.�/�→�K

�.�/�E���

��.�/���∆��0�U

���������������� � ���������!

�����K�M.�/��E�MK

��.�/�→�CK

�.�/�E�M�

��.�/�� +

;�∆ �0�5;+;+�=<

����K��.�/��EM�

�.�/�→�K

��

C.�/�E��

��.�/�� +

��∆ �0�5M;S�=<

�����K�M.�/��E�[�

�.�/�→�K

��

C.�/��E��

��.�/��� +

M�∆ �0�5;CM�=<

������.�/��E�[�

�.�/�→��

��.�/��� +

C�∆ �0�5�DQ�=<

' ���$�������

K��� ��������

IK�

�.�/

'����������

I��.�/

3� ��� � �� .���

I/��.�/

���$�� �� ��#+����� ��;'

;�+I�

+�SD*

+�S;C

4�� �*� �� � �(�)�+ ���$�����!"#� ��

5;MCD

5;MS;

5�S�S

capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0127