Upload
others
View
8
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
33333
����������������� ��������������������������������� ��������� ������������� ��������� ������������ ���� ����������� ������������� �������������������������� ��������� ��������������� �� ��������� ����� �� ��������� �������������������������������������� ���!� ����������������"������������������������� ���������� ��������������������������#��$�����������������
��� %�����&� ������ ����������� �� ������� �������'
����������������
���������������� ����� ��� �������� ���� ����� ���������� �������� ����� � ���� �������� �� ��������������� ��� ���������������� ��� �� �� �� ������� � � �� �� ��������������� ����� ����� �������� � � ���� ������ ����� � ��������������� ���������� �� ��� ����� � � ���� ���� ��� �� � � �� ��� ��� ��� ����� ����������� ���������� � � ��� �� ��� �������� � � ��� ������� ������ ����� ���� !"�� � � � ���� ������� � � �� � ���� �����#������������ ������ ������#����$�
%��� ����� � �� ���������������� ������&������� ����! ��� �� ������������������&������������ ���� !�� ���������������������� ���� � ���� �� � ��� ��� ��� � � ��!� �� � �� ������ ������� ��� ��������� � �� � ��� ��� � ���� � � �� ��� � ���� ��� ����� ����� ������������ ���� �� ����������� � ����������� ������� ��������� ��� �
���� ���� ���������� ����"�� �������� ����� � ���������������������������������������"������� ���������������������������� ��� ��� � ������������ ����������� ����"��������� �#�� ����� �������� ��� � ��������������!�� ����������
�������� ������ ������� � ���������� ����"�� ������� ���� � ���� ����� � ����� �� ����� ���������� ���� � �� �������� ������ ������� ��������������������#�� �� ���� ��� ���� ������� � ��
������� ����� � ����!�� ��� ��!�� ��� ����"�� ����� ������ �� � ��� ������� � � ���� � ����������� ������ � � �� ����� ����� ��������������! � ������� ��������
(���������)*������������������������������������������������������� ���� ������� ������������ ����������� ���������� ��������� "�������������������������������� ������������������������
+� ��������"�������������������������������������������������� ���������� ����������� ��� ���������� � ������� ������ ��� ���� ����������������� �������"�� ��������
���������� ��������� � ����������� � ������� ����� � �������������������"���������������,� ������ �� ��� � ����� ������������ � �������������
������ ���
'������������ ����� ��������!�� ���� �� ������� �� ��� ��� � ��(���)
*�+�,
-)�+��)
-�→���� ,�)
*$-
Introducerefinal tipar.P65 03.08.2007, 10:473
44444
.��#��������� ���� �������������� ���������� � ��� ��� �� � ��$��������� �� ������������������(
- - */ *, -/,+ �
0������� ��� ����������� �� ��� ���� ��� ��� ������������������� ���������� �������� ���� ���������
-������������������������������ ������� �������������������� ��!��������"���������������������������� ��� ��������� �
1�� � ������ � ����������������������� �� ��������� ����� ��������(
������� �������������#��������!��(
- -2� -,�� 2��� , ↑+ → +������� �������������������� ��� ��� ���� ������$(
* *3!/) /��� 3!�� /�/)↓+ → +������� ��������� ���������������#��������(
-4), ,�� 4�� , )+ → +������������������ �� ������������������ ����5�����(
( )* * -3!�� -/, 3! /, �� + →
3�������������� ��������������������������+� ���������������������� ������������ � �����(
��-����������� �! � ��� ��� � ������$����� ��� ���� ���������������� $6
��-�������� ����7���������!������� � �� �� #������������������������������������ �$�
8� ������ ������ � �!��� �� � ���� ��� ��� �� ��������� ���������� � ����� ������������ �������!����������������������������
��+� ��������������������������������� � ������ ������(��-������ � ������7���� ���� ����!�&���� �������� #���
� � �������������������������� ������������� �� ���$�� ������ ��(
9 - - -�, !$ -) !$ �) !$ -, ) �$ :;<=>+ → + +��-���������������7����!���������� ���������(
+ + →- -/ !$ ) !$ ?:<=> -/) !$
1������� ��������������������� � ����� ������������� ���������������������!�� ����� ����� ����� ��������� ��������� ���������������������������
��+� �������� ���������������������� ���� � �������� � �����(��-������������������� ������.��������������������-���������������������������.������������ �������������-������������������������������������.������������� �� ���
1#����� � �� ����� ���!� � ����� ������� � � ��� ����� �� �� ���������������� ����� � �� ����������������������"���������� ��� ���������������������������# ���������������������������������� ��������������������� ���� �������������������
���������@��� ��� ��������������! ���� ������������ �������������������� ����! ���A�������!������� ��
���������@�! � ��� ��� ����������� ��#����������� ���� ��� ��� ����������� ���������� ����� ��� � �������������������������� �� �� ��� �
��������������������!
( )+ + →
→- -9' -, ) *)
9') ),
��������������! ��
�����������������!
− − + →→ +
* - -
* -
�, �, ), )
�, �)), , )
������ ���
Introducerefinal tipar.P65 03.08.2007, 10:474
55555
��������������� ����
��������������� ��������������������� � � ������ ������������������ ������� ����� ����������
�� ����
���� �� ������� �� ����� ��� �
�������������� ���������� ����������!����������������������"��#�� ������������ �� �$���%����%����&�� ��� �������������������� �� � ��������� ��������� ������������� ������� ���� �� �� �������#�������������� ������ �
'� ��������������� ����������������� � ����� ��� ��#����������������������� ���� ������ ������� ����� � ����������������������(� � �������� ��������� ������������������������������)�� � ���������� ������� ���� ���������� ��������� ���� ������������������������� ��� � ����� �� �*+�,����� � ������������������ ��� ����������-�� � ���� ������ ������ �� ��� �� %�� ���� �� �� ���%����%�����.��%���������� �� ���� ����� ������� /�
�� �� ��������������������������������� �� ������������%���� � � ��������������.������������0������������������0���� /��)� ����� �������������� �����#������%�� � ����������� -����� ����������� ��������#� � � ������ � ���� � �������� ��� .�����/� ��� � �������������������%����%���������� �� ��� ������������� ����� � ����� �������%����������������� �� ����������������� ��������������� ��� � ���� ��� � ��� ���� ��������� � ��� ����� �����'�� �� � ���� ��-������ ������������������� � ����� ����� �� ��������� ��%�������������������������������������������� ������ ����������������� �� � ������ ���� ���� �� ��� ���- � ����� ������ � �.� ��%����� ����� �� ������������ ��%�� ��������� ��� ������� ��������/�
���� �����������- ������������� �����������������������������������������������������������������)� �������� ���� ������������� ���� �� ������������
�������������� �������������������������������������������������������� ��������������������������� �����������������������!�����"��"#"
�������
��������1����� ������ ��2� #����������������� � �� ���%������������� ������� � ���� ����� ��-��� � ���� ��-�����������3����� ���� �������$�������#-����������� �� � ������ ��������� ���� ���� ������� ������ ������%�� � ���� ������������ � ��� ������� ���� � � � � ������������ �� !
%�0�$���
����� ��� ���
���� ������ ��������� �� ������ � ��� � �� �������������������� � �-�����������������3 �� ���������� �������� �� �������� ��������%������4 ������� ���������������� ������� �������������� ������������ ��������� �� ����� �������� � � ����5������ ������ ���.������/��6�-����������� ������� ���� ����� ���������)� ����������� ���-����������� ��
& ��������� ��������������������������������������������� ����� ���������������������������� �������������� �����������������!�� ������ ���� ��� ��� ����������� ���� � �� ������������� ������������"
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:015
66666
��� � ������ ����������� �$������ &�����$��� &� ����������������� �%� ��� ��������� � �� ������� �� � ������ ������ ������ ��� ����������!����������$��� &����� � ���� ��������
������� ��������������� ���� ���� ����� �� ���������������������� �� 7�� � � ���������� � ������������������������-� � �����$������ &������ � ������������������ ����-�������� ����������� � �� ������ ������ �������� �� ����� ��� ����-��������� ��8������������� ��� �� ������������� � ������ ��� � ����� �� � � � ��� ������ ���� �� ����� ����� ������� ����� � ��
9������ ������%����������������������� �� ���� �����%� �� �����#��-���� ���� �.������-����������/� �� � ������������������� �����$��������������� ��� �� �� ���� �����%� ����!
%�0�$���
% �� �������������� ���'�������������������������������� ������ �� �� ��������������������!�� ����������'� �������%������������� ������� � %�� ���� � � ��������� ������� ����������%� ����������� ��� ��'�� �� � ������������������ ���������������� ����� �� � �� ����� � ����� ��� �������������-����������� � ����������������� ������� � � �� ������� �
�������� ������������ � ��� ������������������� � ���� � ����������������������� �������&��� ����������������������������������������� �������������� ������� ������������������������ ��"�4 ������� �� ������������������������ � ������������ ������������:������4����� �������� ����������������� ����� ���������������� ����������� �� �������� ��"
3���� � �� � ���� ���� ���� ����� ����������������� �� ��������������� ��� ���������� �� ������������� ���� ����� � � ���� ������ ����� ������������!��������������"
������ �������������������������������������������� ���� �� ����������� ������������������� ���
(��������� ���������� �������� � � �� ����� ����%������������� ����%� -���������%� �� � ���� ��� � �� ����������������� ��������� �� ���)�� ���������%� �� � �������� ��� � ������- �� � �� ���%�������� !��������������������������������"
(����� �������� � ����������������������)����� �� � �� ���� ��� �.(
�/�� ���� �� ������������ �-�� �����
= ��
;
�( ��
(��������������� �� � � ����� ��� ������������ ��������%� �����-���� �� ������ �� ����- � ���� � � ��� � �%� �� ��)� ����� �� � ������������������ ��� ��������� �%� �� ��� ��� ������ ��� ��� ��%� �� �� �� �� ������������ � ������ � � �� ���� ������������� ������������� ����������������������� ��� ������� � � ��������������� �� � ������������� �
������������� ������� ��������
� � *� �"+"� ������� ���� �����������'� �������������� � �� ��� ������� �������,�����-��������,� ��� ././�.//0#� ����� �� ��� �� �� ���������� � �� � ������� ������ ��1
;�<�0�;�=��>���2��
�� ����� � � �� =�� �� � � � ���� �������-�� ���� �;��2�� ��� � �� ���� ������ �;�<!
= = ⋅ =
= ⋅ =
� ��
� �
; ;' ?� =� .;� 2 �/ @
� �; =� � 2 � ; <
��
(�� :��� � ��� � ������ ��������� ��� �� � � �� ���� ��� ��� ����� �� ��� � �=<��� !
;�=<�0�;�+++�<���(������ � ���� �� � ����#� �� � ������ ������� �� � �#����������������.��� �� ����#��� � ��� 8�A�/� ���������� ������� ��%������ ��%������� ���&�������� �� �� �� �� ���������� �� � � � �� � ��#������ �;���� � ����� ����#�������� �� ��������;B�!
;�����0�C�;DC�<;=����0�;�+++����
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:016
77777
����� ����� �� ��- ������������� ��� �� � � �� ���������� ���%���� � � ����������������� ��������������"�)� �� ��� �� � � �� �������������� ������������������������������������!������������ ������ ����"�3 � � ����������������������% ���� ������ �����-�����������������������������������������:�� ����� � ��������������� ������������������������� ��� ���� ��� ����% ������
(����� �������� �� � � ���� �������������������� ��� ��� ���� ������ ����������� ������ � ���������������������"
&��� ��� � ������ ���� ���� � � �� � � ����� ��� �������%� �� �� ���� � ������� ��� ��� �� ��'� ����� ����� ��� �����%� ������������� .�� � �������� ��� � ��������- �������� �� � � �� � ��� ����/� ���%� ��������� � � .�� ��������� ��� ���������- ������������� � �� ���� ��� /�
������������� ������ �����������������������������������
����� ����� ����������� � � � ��� � �� � �� �� ������ ������ � � ����������� ������������� �������������� ����%�� �� ���� 7���� ���������� �� ��������������"�4 ����������� ��� ���������������%��� � � � ��� �� �� ���������������������� �����' �����"�3 � � ����������� �� ������� ����������
�� ����
�� .����� �/� ��������� � � ������� ��� ��������� ��
������������������ ������ ��������� �����' �����"������
�� ������ ��������
��� ��� ������������ � ��% ����������
����.�/��E��
��.�/�→���
���.�/�E� � ��
������� �������� �� � ����� ���������� ������ ��� �������� ������ �� �� ���-��������� ����� ��������� �������� � �7������������������������� ����� �������� ������ ��������� ����� ��
��� �������������������������������������� ����������������������� �������������������� �����' ������������������� ��� �#"
&��� �������������������������������������������������������������������������������������������� � �"
�������� � ���� ����� ����������������������� ������ � ������ ������#������������-��� ��������������������� �.�����/�
�� ������ ����������� ���- � �������� ���� � ��������� �������������������������������������' ���������������������������"
���������������� �������������������� ������������������������������������� � ���������������������� � ��
4 �������� ��������������������
��� � ����������������� �� ������
��������� � � � ��� ������� ��������������� ���� ����� ��� ���� ����
������������ ������� �� � � � ��� ��� ���������.���� ����� � �����/�
��������)� �� �������E��
��������#
��� �������� ��� ��������� �� ���������:�����
������������� ����
� ��� ��
�������
-������������������������
������������� ���������
4������� �������������� ������� ���� ��� � �� ��� �� ��- ��� -�� �� �4�������-�� �� ����8�� ���� ���������� ���� ��� ���� � � ���������������������� ������� � ���������������������������#�������� � �� � � ���������� �������
��������������� �� � �� � �������������������� ������ ��!��-�������������������������!������ ��� ������������������������ ������ �� ��� ���������!2� � ��������������"
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:017
88888
� ���� � �������������������������� ������������ ����������������"
������� ���#��� ���� �� � � ������ ��� ��� � ������ � �������� ����� ����������� ����� �� � �������� �������� � � ����� ����� �� ����� ��8 �����������!������������������������� ������ ������ � � ������� ������� �
(������������������� ������������������ ����������� ������������������������������������������������ � �"
8 �� �� �� �!���������������������.∆'/������ �������� � � ������ ��������� ������������ ��������.����� ���� �������/���� � ������� ��������� �����������.������ ������ ���� �/�
∆'�0�'����
�5�'�������
��∆'�F�+� �����������'����
�F�'�������
������������������������ ����������������������� �����' �����"
��∆'�G�+� �����������'����
�G�'�������
������������������������ ������������������� � �����' �����"
�� ������ ������� ��������������������������������������� ��������������������������������� ��������������"
�������� ������ ���� ����
�� ������ ����� ���� ������ � � � �� 7
� ������������� �� ����������� ����� ���� �������������∆'�� �-���� � ����-��.�����/�
������������������������� ���� �������������������������������������
3���������#��� ���������������� ���� ��� ������ � � ����������%����������� ����������:�����������������!����� ����� �� �� ������������� ��� ���� �� �� � ������ ���� ��������� ���� � ���� ������ ���������� ��� � ����� ���!��������������� ������ .∆'/������������������ ���� �������� �� � ������� ��� ����������� � �� ���' ������� .H�/� ��� �� � �������������� ���.%/�� � � ��������� �������������� ���
∆'�0�H�E�9
��������������� ����� ������� ����������:������ �� ���������-.H�F�+/7��������������������� ����� ��������������� �������������� �� � � �� ����� � �.������/�
4 �� ��������� ����������� ������ ����� ��.H�G�+/��� ������ �����������:���������������� ������ ������� � ��������� �� � �� ����#� � �
3 � � ������ ����� ���� ���� �%���% �I+� <� ��%� ����� � ������� �� ��� ������������� ������� �;+�<���������∆'�0�I+�5�;+�0�C+�<�
(����� ������ ��� ������������������������������ ��������� ��� ���� ����������������������������������� ������ ��� ��� �� � ��� � ���� ����������� �����������������"�"�(����� ����� ���� ��� �������������������� ������ ������ � �� � ��������� ��� ���� ��� �� ��������������������������"
���������������� ������ ������
�������� ������ � � � �� �
���������1 ���������� �9����H�
��������H.E/
9����� �������9.E/
∆'.E/
8��� �
��.�/���
�.�/
����.�/
∆(� ����-�
∆(������-�
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:018
99999
������������������ ���������!�����
3���� � �� � ���� ���� ����� �� ��� ������������������������������� ������������������������������'����������� ���
)�� ��� ����� � � ������ ���� � �������� ������ ������� � ������ �������� ������� �����%���% ��������������� ���������������.�����J�� ����� ���� �����$�������&/��3����� ������� ���� ��������������������� ���������������� ������� ����� � ������������������ �������3������.$�3�&�J�� ����� ���� �����$������&/�
4����������������������� ��������������������������������������������������������� ��5��������������������������� � �� ��������� ����� ��)� ������������������������ ��� � �� ���������� ��3���� ����� ���������������� � �"�6������� ���� ������� ��5�������� ������������������������������������������ � �"
*� �������� +7���� ��� �� �� �� ����� � ����������!����� ��� ������ �������!���������������3��������� �������������2������ �� ����������������2��������� ����� ��������� ����"
4���3���� �� ��������!��������� ����������� ��89:&��� ������� ����
����� ������ �����������;������!������������)��2����������!������ �� �� �����9
<�=
:���������������� ������ ������������;������!�����3������"
1 ������ ���� � �������� � � � ����������� � � ��������K�C8�K�� ��
��������� �%�����L�.��/���� ���������%��%�� �� ���������� ��� �� ��
���� � ���� ��7������� ����� �� �� ������� � �� ��������� �� ����+B�����5*B��.������/�
'�������� ��������������� ������� ���� !
( ) ( )+ + → + +C M �� ��K� 8�K.�N/ L� �� .�N/ L� 8�K .�N/ �K� .�/ ��H �.�/
1 ���������� ����% ��� ��������������������� �� �.AAA/� �� ��� ���� ��� ���� ��� ��7��������������� ������� ����������.������/!
+ → + +� M � M�)�.�/ O � .�/ )� � .�/ �O .�/ H
���������"��#
�����$������������� �������� ���� ������������������ ���������� ���������-�� � ���
���� � ���-����� ������������� ������������������ ��� �� ��)�� ���� ����:����� ��� �������������� �� �� �� � �� ��� ��%�������� ���� ��-�� �� ����� ���� ������ ���������� ��������� ����������
����� �� �-�%��� �� ���������%��%���2� ��������� ���� ������������������������� ��������� ��� �����������������������������������.� �����������0����������/�
���������������������������!��������������� ��������������������������������� ���������"
'����������������� ������ ����� ������������ ����� � -���������������!��������������������∆���P�������� � ������ ����������� �� �� � �������������������������� ������ ����� ������ ���� ����������!
∆��0�H�
��������1 ������ ���� ������� K�
C8�K����L�.��/
�7�� �� ����
���� �� �����+B�����5*B��
�������� �1 ������ ��� ������� )�����O
��
M��������������%�� ��#
�� ��� �$ ���� �� ����&��� ��� -��� ��� �������� ����� � ����#�����
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:019
1010101010
>��������������������∆��� � ����������������������������������� � ������2���� ��������������������� � �����������
∆��0������
�5���������
� ⇒�� ∆��0��������
�5�� �������
��������������
�F�� �������
��∆��F�+�⇒����� ������������������������ ���� �� ��7����-������������� �� ���� ��.��������� /
��������������
�G�� �������
��∆��G�+�⇒����� ������� ������������ ������ �� ��7����-������������� �� ��� ��.����������/
3 � � ���������� ����� ������ � � �� � �� ������������3������.�������/7 �������� ���������� �� !
� � ��� .�/ � .�/ �� �.�/+ → �∆��0�5CDM�Q�=<
��� ������!�������∆9����������� �������������������3����������%�������
�� �� � ��� ���������� ������������������ � ���� ���
�� ������ ����������� ���� ���������4 ���������� �%���� �� �-�������� � ������ ��� �������������� ��� %��
������������ ��� � ������ ��������� � ������ �!
��(���������������������������3����!������������� ��∆�� �� ��� ������������������������� ��� � ������������������������ ��
3 � � ������ ��� ���%���������������� ���C� �#��� � ������ �� �#
� ��������� �� ��:������������ �� ��������� �D+��<�
C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ �� �.�/+ → + �∆��0�5D+��=<
����������%���������������� ���C������������
������� �D+��=<���
� ��� ���� ������%�������� � � ��������M������� ���C� � �-��� ��:���
�������� �� ��������� �M���������� �)�� ������#�� ���� ���������!����������������������������� ��� �
����������������� ��������������������������������
� � � � � � �∆ = −∑ ∑��� ��
�� �� ��������� �����������������7��
��0� �������� �����������
���� 7���0��������� ��������� ���������7��
�0� �������� � ����������
��������� � � ��8��� �����%���% ��������∆��F�+���� 8��� ���� � � ���� �������∆��G�+
����� ���� �3������� � � ��������� ��� ������ ���� ��
�� ����
�
�� � ��� ���
%���������&
R� �������� � � �������� ����� � ���%������ ���- �� ��� ����� %���.;*MS/��������- � ��������� ������ �#� �.;*DQ/�������������� �� ������ ��� ������� �� %��� ������������ �� ������ �#��� ������ ��
������
��.�
�� ��
��� �� � ������%����%��/�
����������� ����������
��������������������� ��� ���������� �� �� ��:������� ����Q�C��� �����.∆�
��C�0�5D+��=<2���/
���)��������� ��������� �� ������� ������� ���� �!
C M � �K� K� .�/ K �.�/ �� �.�/→ + � ∆��0�5MS�=<
������ ������������ ��� ���������� �� ������ ������� �� ����#�����I���K�
CK�
M�
���5M�+�D�=<7����5;;�Q�=<�
������
∆9.E/1 ���� � ���� ��
8��� �
∆9.5/1 ���� � ��� ��
8��� �
" ���������:����
" ���������:����
������
.�/
.%/
'��
����
�
����.�/
���.�/�E��
�.�/
∆9�G�+. ��� ��/
�
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0110
1111111111
��>����������� ���������� ��� �������� ����� ����� ���������������������������� �∆������ ����������!�����
3 � � ������� ���� ���������� ���C����-������� ������ � � �����
�����%���.�������/!;
�C � ��� .�/ � �.�/ ��.�/ M� .�/+ +� �∆�
;�0�;*Q�=<7�∆�
��0�5;*Q�=<
��>��������������������� ���������������������������������������������������������� ������
3 � � �����������������%��������C����� �� ����������-������� ������ �
�� ��� ����� �� ������� ����� �� ������� ���������.;/� C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ � /�� �.+ → + �∆�
;�0�5D+��=<
.�/� C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ � /�� �.+ → + �∆���0�5D*+�=<
8 ��%� -��������������� ��.�/�� �� ��:������������ ������� �� ������7��� ����� ����� ������������� ��:�� ����������� � �������� �������������� ���������
� ��� �. / �� /� �.�→ �∆��0�∆���5�∆�
;�0��5DD�=<
��������� �����
"������ ��.-������/�� � ������ ��� ���� ������������� ��� ������� ����������������������������� �� ������� ���� ������������ %�� � ��� �������� ��� � � � ������ ���� ��� �������� � � ������ � �������� �
4 �������������������� ��� ��������-����-�������∆���� ��� �� �� ��������������������������� ������������%�� �������� � �� ��������������4 ���� � � �� �������������������� � �������� � ��� ����� ��� � � � �#�������� ���������%�� ����� ���� ��� �;��������� �� ������ ��IB��
���- ����������������� �������������������������������������������� ���
>��������������������������� � ������������������������ �������� � ������� ��� ���������� ��������� �� ������� ���� �������������������� ����������������������������"
'�������� � � ��� � �������� � � ��� ���� ��� +�∆ �� � � ������ ��
=<2������� �� ���% ��������� �� ������ ��IB������ ���� ��� �;�����3 � � ������ ��� ��� ������������ ���
�.�/� ��� ��������� ��������
������ ������������ ���%���.����/������������ ����� ������� ���� � ����M*M�I�=<�
'�������� ��������������� ������� ��� ���� ���� ��� �� �� !
� ��.�/ � .�/ �� M* I�/ =<. M�+ → +3����� ��������-�������� � ������ !
� ��.�/ � .�/ �� .�/+ → ��� +�∆ �0�5M*M�I�=<
>����������������������∆9�� �� ��������� �� � ����� ���� ��� ������������� �������� � �������)� ��� �3���� ��3����� ������� ���� � ����������� ��� !���������� ∆9
>�
���� � �� ���������� ����������� �����#�� ������������������� ∆9������ �������� ���� ���������=
<#��"�"
?�������������������������������������������������������������������������!������������������������������"
����� ���� P������� � � ������ ��� ���������� �� �������-������ �����
��C.�/�E��
��
�.�/
���.�/�E�M�
��.�/
∆9��0�5;*Q�=< ∆9
;�0�;*Q�=<
&��� ����� �������������������� �� �� ������ ���������� ������������� �������������������� ����� �����������!���������������������������"
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0111
1212121212
������ �������������������������������������� ����.�/������������
��������� �-���� ��5M*M�I�=<�4������� ���� ������ ���������� ���- � ������������� ������� �
� ��������������������������������������' ������������������������������������ �� �-����� ����������� ���� ��� ���%����� ���� ������#�������������������������������������������
)�� ������ ������� ����� ������� ������ � � �� �� �� ��:��������7������� ������� � ������� ������������� ���������� ���������������������
����������� �� � � �� ������ ����� � ����#����� ��������%����. +� +∆ < /�
� � �
;� .�/ � .�/ � �.�/
�+ → � +
�∆ �0�5�DI�D�=<
8��� ���������������������.�A/����� � � �� � �� ������� �� ���� �7���� �����%���% ����������� ��������� ���� ����A� �� ������� ����� � � �� ��������� � �����!
+ →� �
; ;� .�/ A .�/ �A.�/
� �� +
�∆ �0��I�*�=<
������ ����������� ���� �� ��������������%����������� � ���������� ����7��� ���A�� ���������%��%�� �� � � �� ������ ����������:�����
& ��2��������������������� +�∆ #��� ���� ��������������������
����!�#��� ���2��� ������������������������ ����� ��#"
(���������� �������� ��� �������������� �������������!��������� ����������������������)������ ���� ���� ����� �� � ������� :�����������!
� � � � � � �∆ = −∑ ∑3 � � ������� ���� ������� ��� �������������� ����� ��������
�������� ����%���� ����%������-����� � +�∆ ������ ��������
M D � � �� � .�/ I� .�/ M�� .�/ C� �.�/+ → +
� � M D �
+ + + + .�� / .� �/ .� � / .� /� M � C � � I � ∆ = ∆ + ∆ − ∆ + ∆
4 ��������
�
+ .� /� +∆ = �
( ) ( ) ( )� M M*M�I =< C �DI�D =< ; ;+M�DI =< I + =<∆ = − + − − ⋅ − + ⋅ = 0�.5�M�C�=</�5�.5;+M�DI�=</�0�5���+�=<
��������!����������!��������������������������� ���������������3������������1
∆9�@�AB"*�� ��������������������������������� � �������������������� ������� �������������� � � ����� �� �3������� ���������������������1����� ��!��������������������������������������������� ������ �)������������ ������������ ���� ���� ����� �������� ������������������! ∆9�C�D#�������2�������� ������������� �������� �������������������!� ∆9�E�D#)����� ������ ����������������� ����������� �� ������� � ���� �� �3������)� ���������� �� �3������� �������� ����� ��������� � ���������������� ������� � ���������������������������!� B�E�D#����� ��������� �� �3������������������� ���������������� �� ��� ��������� ����� �������������������!� B�C�D#"
����������� ����������
������������������ ��� �������������������� ������������ ��������
M�
D�.�������/�� ��� �������������� ��� �� ������� �����
% �� ����Q�
Q��
���(��������� �������� �� ���� ������ ��������������� ����-������� � ������ �������%���������������� � ������
+ → +� I � � �� � ��.�/ M� .�/ ��� .�/ M� �.�/
��*���� ������ ��������������������������������������� ������� �������� ��������� �������#������������������ ������� ������������ ������� � � ���������� ������.�������������������� ������<FB&���4������� ��������3����������� �������������������������� �������� ������ ��������������"��*���� ����� ��������������������������������������� ���������������������.G"
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0112
1313131313
*������������������� ����������������� ���������������������� ������� ��!������������:D����FD�H,"
��� ����������#� � -������� � � ������ � �������� �� ���� �� � � ������� �����%���������� �������!
M ����� .�/ ���.�/ �� .�/→ + �� +�∆ �0�;SD�;�=<������ ���� ��������� � ��� � �������� ������� ����������� � � ���� ��������� ���� �������� �� ���� �����
�.�/��������
M.�/�
����� �� � ������� ���������;����#��� � ������∆�+�� ���� ������� ���%���� ������������� ������!
∆�+�0�5���+�=<2�����M�
D��
M D� �µ = �CC��2���
�������� ��:����� ����;���� ������!���+ =< 2 ���
CC � 2 ���
−�0�5I+�I�=<2�
8 ������� ������������ ��:��������� ������������ �% �� �
Q Q � � �
;I� � .�/ � .�/ Q�� .�/ M� �.�/
�+ → +
� � Q Q �
+ + + + .�� / .� �/ .� � / .� /
;I� Q � M � � �
� ∆ = ∆ + ∆ − ∆ + ∆
0
0�Q�>�.5M*M�I�=</�E�M�>�.5�DI�D�=</�5�.C*�+C�=</�0�5M�QS�=<
Q Q� �µ = �SD��2���
�������� ��:����� ����;���� �% �� �!M�QS =< 2 ���
SD� 2 ���
−�0�5C;�*�=<2�
����5;MQQ�S�=<7����5QMI�I�=<�
)� ��� �� ���
�.�/ ��Q�S
'� �� ���
C.�/ I��M
'��� ���
Q.�/ 5DC�QD
" ��� ��C.�/ 5SC�DI
4���� �M�
D.�/ 5;+M�DI
'����� ���
I��.�/ 5�SS�S
6������ �Q�
;��
Q.�/ 5;�Q+
T������ �;��
���
;;.�/ 5���;
)�� ���.�/ 5�DI�D
)������ K�M.�/ 5CQ�;*
)������������ ���.�/ 5*��M)������������ �A.�/ �I�*��%������ ������ ����
M.�/ 5;�+S�;
������� ����� K���.�/ 5C;;L���%������ ����� K����
M.�/ 5*CS�S
L �� � �Q�
Q.�/ C*�+C
3����� ����.�/ 5M*M��I
� ���%��������� ��.��/
�5*DQ��
� �������
'� ������(�))
4������� � ��� ������������������������ � ���������������-�������� ������ ��∆������������� ���������� ���� ������ ��������� ��� ���%����� ���������� ���� ���� ��� ��� ������������������������������������������� ������������� ������������������)� �������� ������������������������ ���� ���� ��- ���������#��������� ������������#��� � �� � ��� �������-���#������� � ������ ��� �� �� �� ��� �� %�� ����� ��� �������-�������� ������ ������ ������ ���������#��������� �����
�������;DC+���������������6����� ��������������������� �������� ����� ����������� ������������ ���� �������� � ���� ������������� � ������� ��9���!
&��� ��������������� ������������ ������������������������������������� �������������� ��������������������� �������������� � �������������������� ����������������"
� ���������'�������� ����������
��� �� +�∆ �� ����IB�����;����
� ������� -����%�����
M�.����/�E�C��.�/�E�I�
�.�/
∆9;�05����+�=<
'� � ��
�M�
D.�/�E�I�
�.�/
1 �������
M���.�/�E�C�
��.�/
4�����
∆9��0
5�M�C�=<
'��
����
�
����������P�������� � ������ ����� ������������
�������� ��� ���� +�∆ ��!"#� ��
$��$� �%��
�
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0113
1414141414
�����������%��� ������� ����
� � �� ��� ���� �� ����� � ����#�� ����� ��� � ����.��� ����/�
)�� ��������!��������������������� �������������������������������� ��� ����������� �������������������������������������������� ��
>�������� ��������� ����� ����� � � � ���!����������� ��������������� ���������������"
9 � ������� ������� ������������ �������������� ��������������������� �����7� ����������������� ������������#�� ������� ������ �-�������� ������ � �� �∆�
;!
.;/�� + →� � �K .�/ �� .�/ �K� .�/ ���∆�;�0�QD�=<
1 ���������� ��- �������������� ��� ��������� �����-������� �� � ������ � � ���� �����∆�
�����∆�
M!
.�/�� + →� �K .�/ � .�/ �K�.�/ ��� ∆���0�;D+�=<
.M/�� + →� ��K�.�/ � .�/ �K� .�/ ���∆�M�0�5;;��=<
'������� ������� .;/� � � �%��� � ���� ������ �� ��������� ���������� � ��� �.�/����.M/!
+ →� � �K .�/ �� .�/ �K� .�/ ���∆���E�∆�
M�0�QD�=<
∆�;�0�∆�
��E�∆�
M�0�QD�=<
4������ ������� ������� ���������������� � ��� ��-������� ������ � ���� ������� � �� � ���������������� %������-��������� ���������� ���������� � ��� ��'� ��� ��� ������� ������������� ���������������������
9 � ������� ���� ������������� ����������������� ��������������:������� �� ��� � ����� �� � ������ � � �������� � � �������� �� � � ����� �� ��� � �� �� ��������������!
������ ������ �������������� ���������� ��� � ������� ��� � ����������������������������������������7
��������������!������������������������������������� �������������� �������������������������������� ����������� ���
I�2��������� ����� � �9����������������� �������� ������� �������� ������������������������ ���������������������������������������� ����� �������� ��������� �� ������� ������������������������� �������������������������������������������� �������������2����� �#"
����������� ����������
��������� ����-������� ������ ��� ����%���� ��� ���� ��.;/!
.;/� + →�
;�.�/ � .�/ ��.�/
�∆�
;�0�U�����������
.�/� + →� ��.�/ � .�/ �� .�/ ∆���0�5M*M�I�=<
.M/� + →� �
;��.�/ � .�/ �� .�/
�∆�
M�0�5�DM�=<
�����%����� ������ ��� ����� �� � �������� !� �������� ��� ���������������-������� � ����������� ����%���� ��� �������������������#������������� ����-�������� � ������ ����������� ����������������������
.;/� →�.����/ �.�������/ ∆�;�0�U
.�/� + →� ��.����/ � .�/ �� .�/ ∆���0�5M*M�I�=<
.M/� + →� ��.�������/ � .�/ �� .�/ ∆�M�0�5M*I�;�=<
���.�/�.�/
��.�/
E��.�/
5M*M�I�=<E;2��� .�/
5;;+�I�=<
5�DM
�=<
E;2�
� �
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0114
1515151515
������������� ��������� ���� ����������� ���%���������� ���-������� ������ ��� �� ������� ����� �� ����%����� !
.;/���.�/�E��8�.�/�→��8��.�/ ∆�
;�0�E�DS�SD�=<
.�/��8��.�/�→���.�/�E��8�.�/ ∆�
��0�U
���4������������������ ��� ���� ��%������������� �� ���������� ���������
� ���� �� ���-� ���������������-������� �� � ������ ��� � ��������� ����� �� ����� ��� � ��������� ����-�������� � ������ ��� ���� ��� ����� �� ��� � � �!
.;/����
C�.�/�E��
��.�/�→��
��
Q�.�/ ∆�
;�0�U
.�/����
��.�/�E��
��.�/�→��
��
C�.�/ ∆�
��0�5�;SC�M�=<
.M/����
��.�/�E���
��.�/�→��
��
Q�.�/ ∆�
M�0�5�M;;�M�=<
�������� ����-�������� � ������ �. ��������� ���� ����� ��� � �/� ���� �����!
���.�/�E����.�/�→��
��
��.�/� ∆��0�U
���������������� � � ���������-������� �� � ������ ��� ��� ����!
*� ���������� ��!���������!������������������������������� �������� ����� ����� ���� �#�� �!��������������������������������!����"
����� ��� ����%������� ����������� ��- �� ���������� ����������
��� ��� ����� �� �-������
� �� ��������� ��� ��������� � ���������%���������������� ���
C���
� ���� �� ���������� ������� ����������������������� � ��� !
∆�;�0�∆�
��E�∆�
M
��C.�/�E���
�.�/
���.�/�E���
��.�/
'��
����
�
∆9;�05
D*+�=<
∆9��0�5Q+S�=<
∆9M�0�5�DM�=<
+ +� �
;��.�/ �� �.�/ � .�/
�
� ����3��� �������� ����������.�/�� ����� � �������.M/����� ��%��� � ������.;/!�∆�
;�0�∆�
��5�∆�
M�0�5;;+�I�=<7
���'�������.;/�� ��%��� � ��������� �������� � ������� �.�/����.M/!∆�
;�0�∆�
��5�∆�
M7
���1 ������.�/� �� ���- ������ �������������.;/!∆�
��0�5∆�
;�⇒�∆�
��0�5�DS�SD�=<7
���∆�;�0�∆�
M�5�∆�
��0�5;MS�=<����∆��0��.∆�
�/�E�∆�
M�5�∆�
;�0���Q�S�=<7
��∆��0�5M+C�;�=<7����5CI�*S�=<
.;/�� + → +� � � � �
I� � .�/ � .�/ ��� .�/ � �.�/
����∆�
;�0�5�;�**�Q�=<
.�/���.�/�E����.�/�→���
��.�/ ∆�
��0�5M*M�I�=<
.M/� � � �
;� .�/ � .�/ � �.�/
�+ → ∆�
M�0�5�DI�*�=<
�������� ����-�������� � ������ ��� ���� �!K��.�/�E���.�/�→�K�
��.�/ ∆��0�U
���������������� � ���������!K��.�/�E��
M�.�/�→�K�
��.�/�E��
��.�/ ∆�
;�0�5;*D�*�=<
→M �
M� .�/ � .�/
�∆�
��0�5;C��M�=<
���.�/�→����.�/ ∆�
M�0�C*I�=<
��������� ������������ � ��� ��������������� ������������ ����#���������������-������� �� � ������ ��� � �������!
.;/� + → +M � � �
M�K� .�/ � .�/ K .�/ M� �.�/
�∆�
;�0�5QM��DI�=<
.�/�����.�/�E��
��.�/�→���
���.�/ ∆�
��0�5CDM���=<
+ →� � M
; MK .�/ � .�/ K� .�/
� �∆��0�U
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0115
1616161616
���������� �����������' �� � � � ��� � � � ����� � � � ��� � � � ���� � ���� ������ � �
� ��� ����������������� ����������� �� � ���)�� �!��' �� � ������� ��� ������ ������������������������������!��&��� �������������!����������. ������ �� �-������ �� ∆ �
-������ � /
��&��� �������������. ������ �� ����� �� ∆ �
���� � /
��&��� ����������������. ������ �� �������� �� ∆ �
������� � /
��&��� �����������!����. ������ �� ������-� �� ∆ �
����� -� � /��)� ��������� �� �� ��� �� �� ��� ��� ������ ���� �������������
�������1��&��� ������������������������� . ��������� ���� �� ∆ �
� ��� �� �����������#������������ ���� ��� /
��&��� ������� ����������. ��������� �� ������� �∆�� ������� /��&��� ������������5���� �����. ��������� ����%���� �� ∆ �
�� /4 ����� � ���� �� �� �� �������� �� ���� ��� �� ������� ������
���������-������������%���� � �� ����������� �����-��� �������������� ���� � �� ���.�����/��" ����������� ������ �%�� ����� �� � �������� �� ���� ���� �� ����� �������������#������� ����������������� ������ ������������ �� � ����������������������� �������� � 7���� �� ���������� �������������� ������������������������������������������� ����� ����������������������� )��� ������������� ������� ������� �����!
������������������������������������������������H�0���∆V����
��� !���0��������������������������� ���.�/7��0���������� �������������������.<2��>����/7∆V�0�-�������� �� �� ������������������.�
;�5��
+/�
��� �������������� ���� ���������������������������������� �������������.��� ����������� ��������������������������������� ���� �.B&"
����������� ����������
��� �������� ������������ ��� ��������� ��� �� %�� ��������� �����I+�������� ������� �� �� �� ������ ������B������*DB���
���3 � �������������� �������������������� ��.��������� ��������� �� �� �C�;D�<2�>���/�.� �������/�
� ����������������� ��� ���� �� �������%����� �����*D�W
&��$� �%
����.�/
����.�/
��.����/
)��.�/
���.�/
����M�.�/
'(�)�� $*�+���+(��+�"#��,��� )�
C�;D
��+M
+�S;
+�D*
+�;C
+�DI
���������3������������������������� � ��������� ��� ���%�������
�
���.�/�J→��
��.�/
-������
K���.�/�J→�K���.�N/�����-�
�.�������/�J→��.����/.������/
�������
���.�/�J→��
��.�/
����
������ ��∆V�0�*DB�5���B�0�SQB��H�0���>��∆V�0��I+���>�C�;D�<2�>���>�SQB�0�S�*�>�;+C�<�0�S*�=<������������ ����������������.�������� � �������������� ���%������
� ������� �� �� �� ��������������/�� ������� ������� �!��0���>�µ�0�C�;D�<2�>���>�;D��2����0�SI���<2����>���
+� �
;� .�/ � .�/
��J→��
��.�/
������������
��C�.�/E���
��.�/�J→���
��.�/�E��
���.�/
���%����
K����.�N/�E�����.�N/�J→�K����.�N/�E��
���.�/
� �������
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0116
1717171717
��� � �� ��� ����-������������ �� � ��������� �����������!�������� ������� ����������������� ���������� �����
�����������������������*�����
*���������+7������ ���������� ����������!����������������������������������������������������������������)�������������� ���� �������������������������������������� ������ ����������!����������3��������� ���������"
���������"��#
��� ������������������ �����������������������!���#����������������������������� ������'������ �������������������!����� ��������� ����������������������������������������!��"
4 ������������� � ��� � ����������������� ������������!�����-��������� ������-� ��������������� ����������������� �� ��������� �� �� ��������
�� �
K���.�/ K� .�N/ �� .�N/+ −→ + ��∆����
�0�5C��C�=<2���4������������3����������������� ������������!�����������3�� � �
������� ����� � ������������������1�������� �����%��������������������� ����� � ���� �� �K���.�/7��
� �������K���.�/
�0���7������� ������:������������������������������-������ ��������������
����� �-���- �����������-� �7�� � � ������P�������������
�0��++��97��������� ���� ���������� ���������� ��7������� ��� �� �������� ������������ ���.�
+/7
��������� ��.� � �/�K��������������������� ����������� ��������������-� ������� ��7
������� ��� �� ����������������-� �.�;�5�-���� ��� �������������/�
+������� ������
��8 ������� ������ ����� �� �� �����∆��0��;�5��
+7
��8 �� � �������������%��%����� ������� ����������-� ��K���!H�0��
������ �>���>�∆� ��0�C�;D�<2��>����
�������
�0��K���
�E�����
�� �ρ = ;��2�9��0�ρ�>�P
��8 ������� ������������ ������� �K�������������!K���
K���K���
�=µ
��µ
K����0�C+��2���
��8 �� � ������������� ��:������������-� ������������ �K���!
���K���
H�∆ = −
��������� ��������������� ������-� ���K���
%�� �����!���� ��� ���� ��� �� ������� �������� ����������������1
����� �� ��� ������ ��������!�� � �� ������� ����� ������!�� � ������������������ ���������� ��� ���� �� �������������#)
�� ��������� ��� ���� ������������� ����� ���!�� � ����������������!�� � ���������� �������!������������������ ��� ���������� ���� �� �������3�����#�
I�2�� ���� ��� ����� �������������������1
� � �����!���� �3��������� ��� �2�� ������'������ �������� ��� ��� ���!��������2������ �������������� ��� ��������� �����)
� � �����!���� ����������2������������������� ������� ��������� �� �����2�������'��������!�����"
*������������������������������������� ���!����� �������������������������������������� � �� ��������������������������������������"
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0117
1818181818
����������� ������� ��� ������*��
*�� �2��� ���������������������� �� ���������3�������� ���� ��� ��������� ��� ��������������� ��������)���� �����������3���� ����������������� ���������������������� ������������������������������������������������������������� ������ ������������������ � ��������� 1
+ →→
M M
C M
K� .�N/ �K� .�N/
K� K� .�/+� ������� �∆ = 5I;�I�=<
J������������� �������3������������� ������'�������� ������������� �������������� ��������89
:8=
K����� ��"
3���� ����- �� ���� ��� ��� ����������J������� �������������� ������ � � ������� � �� �������� ��� %�� � � �� � ��� ��� �� ��� �7� ��� ��� ��� ������� �������������� ����������������%������ ������������� � � �������������� �� ��������� �5IS��S�=<2�������������%��������� ��� ��������������������%�� ��
1 ������� �� ������� ����� �K�����������.�������/�� � ��������� ��������������!
+ − + − + −+ + + → + +M �K� .�N/ �� .�N/ � � .�N/ �� .�N/ K� .�N/ �� .�N/ �� �.�/���� ����� � ��� ���!
+ −+ →M �� � .�N/ �� .�N/ �� �.�/ �� +� ������� �∆ = 5IS��S�=<
������ �����!
��� ����������� ��������������������������� ����������
���������� ���� ��� ������� �2�� ����� ��� ���� ������ � M+9 =#
������������� � �����������������3��� 9=A#������ ������� ���"
4��������������� ��������������� ������������ ������ ����������������������������� ��� ��� ������������3������ ���� ��K������ ����� ������ � ������!
������� ������:������������������������������-������ ������� ����� ����� ����� ����������������7�� � � ������;++��9������� �����+�I"7
��������� ��-����������������� �������������� ��7������� ������:������������������������������-����� ����� �������
K��������� �������� ����� 7�� � � ������;++��9������� �K����+�I"7��������� ��-����������������� �K�������#��������L � ����7������� ��� �� ������� ����������������� �K�����������.� �� #
������+�� %�� ����� ��� ���/7
�� ������� �� ������ �� � �K����� �� � �������� � ����� ��� ����� ��� �� �����7
������� �� � �� ������ ����� � ������� � .�;� 5� -���� �� � �����
�������/�
+������� ������
��8 ������� ������ ����� �� �� �����∆��0��;�5��
+7
��8 �� � ���������������� ��������� �����
�0�;�2��M������
�0��++��.� ���� � ������� � ����/7
��8 �� � �������������%��%����� ������� !H�0��
������ �>���>�∆�
���8 ������� ������������ ������� �����.����K���/���������!�
.���/�0�P
���.���/�>��
�����.���/������
.K���/�0�P
���.K���/�>��
�����.K���/
&����������� ��������� ����������� � �� ����� ����������� �������������������"
���������1 ������� �� ������� ��K����������
� ����%����� � ������ ������ �������������
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0118
1919191919
��8 �� � ������������� ��:�������� ������� ������������ ���������� �%����.�
����0��
K���/!
+� �������
H�∆ =
�
+� ������� �∆ = 5IS��S�=<2�������������%���
��������������������� ���,)���
�������������� � � � ������� � �� ����� ����� �� ���������������%������ ������������� �-���� �!
*���������7��������� �� ����������� ��������������������������� ���� �������#���������������������������������������� ������������� ���������� ������ ����������������������"
���������"��#
&��� �����@������� ������������� ������ ������������� �3�� � �)� ��� ������������ ��� ���������� ��� ���� ��� ���� ��� �� ������� ��� ������ ��� ������ ������������������������� ��� ��������!2��������������� ������� ��#"
&��� ��������@��������������������������� ���������� ����� ���� � � !��������������������� ��3�� ���������� ������������&=
<�
9<=�������!�������������� ��"-����� ��� �������������
���3������������� ��� ��� �������������������������� ��������������� �������������)� ����3�����!� 0DL������������������������3�������� ���������� � ��� ��������� ������"
3�������������������������� �������%��� ��������� �� ������� ���������� �����������������������������)������������������
������
�����
���'����������� ��7� �������������� ���� ��� ���� � ���� ��% ��� �� ���������������� �� �������������� �� ��������� �� � � �� ���� ����������� �� � ����� �� ���� � � �� ����%���� ��� �����������%���
3 � � ������ ���%������� �������� ���#��� -����� ����� ��� � � � ��% ������ �������� ��� �� � � �� �� ������� ������ � � � ���%���� .�������� ��� /!
C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ �� �.�/+ → + �� ∆ =+���%���� � 5D*+�=<
������������� ����� ���� ���������� ����#��������������������������� ������'��������������� ���������� ������� ���� ������#"
3���� ��������� ��%� -���������������������� ������ ��������������������������� ���%���������� ��������������
4 ���� �� ������� ��� ���� ���%����%������ � � � �� �� � � ��������������.N/�
- ��������������������� �����������.N/�.� �����-��/� � ������������������������ ������ ���������������������������� ��H�������� �������������� �����������������!��� ���K�������� �����������)���� �������
' ���$������
&��$��)��.�)� + �����/��� ���(
'(�����0��� ���%�%���1 2��� ��� ��
� ��������������� �. �������� /� ����%���� ��� �����������
3�+ ��� � ���� 4�� �*� �)�� ��+�� �( + ���$���
" ��� ��C.�/ 5D*+
'��� ���
Q.�/ 5;IQ+
4���� �M�
D.�/ 5���+
L���� �C�
;+.�/ 5�DSS
����� �D�
;D.�/ 5II;�
3 ��� �;+�
��.�/ 5QSSD
J������� ��� � �������������� ���������3�����)�������������� ��������!�� ����� �������� ����������������������� �������������������� ����� �������� ��������������������������������������������������������� ��"
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0119
2020202020
��� ������������������������ ��������������'������������� ��������������."<2=�/��� ����!�� ��."<2�M7�;"<�0�;+M�=</�
+���%���� �
N ;+++∆= ⋅
µ�����������
+���%���� �
N ;+++���C
∆= ⋅
3 ����� �� ��������� � ���� ���� ��� � �����- ������������ ���������� ������� ��������-������ �����������"<�.� ��:������;"<�0�;+++�=</�
����� ����� ��� ���� ����������������%����%����� ��� �������
������7�������������� ����� ����������� ����������������������� %��
���� ���%�����- � ��������� �-������ ����� ���∆ =+-������ � �CC�=<2���
. ∆ +-������ � �F�+��-������ ������������������/�
3����� �������-�� �� �� �� !����� ������������� �����.N
�/�������������� ���������������� ��������7
����� ������������ �����.N�/����������������� �������� �� ������� ���������
N��F�N
�
&��� ������������ ������ �� � ����� �� �� �����������������������������.�������/7��� ����� �� ���� ���� ���� ��� ���������%���.�������++��M/�� ���� ��� ��� � ���� ��� �� �� � � � ���� ��� ������� � � �����������������#��������� ������������������� ���%���������������������������� ��� � ���� ��� ������ ������ � ��������� ��� � ���������#������� ��� �7��� ����%����� �� �� ���������� ��8 ��������-�������� � �� ��������� ������������ ������� �� � �������� ���������� ��� ���-�������������������� �� ������� ������������������� ������������� �
��������� ∆ +���%���� � ����������������������.�IB���;����/�
3 � � ������ ��������� ����%���� �����C������������������������ � #
����������%��%�������� ����� �� !
+ → +C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ �� �.�/ �� ∆ =+�� 5D*+�=<2���
8��������������� �-������ ���� ����������� �����.��>�CC�=<2�������/!
+ → +C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ �� �.�/ �� ∆ =+�� 5D+��=<2���
4 �������������� ��������������������� ������������ ������� ����� #� ����� ����� ���������!�������J����� ������������������������!�������������������� ���������������� �����������������
� ����������)������5����%����%���
������� ��� -�������� �� �%���
' ���$�����
" ���
4����
L����
L �����
9 ��
��%��
����� �
0������+ � ��+(
MQ�"<2�M
;++�"<2�M
;�+�"<2�M
CQ�"<2=�
;+#;D�"<2=�
�I#MI�"<2=�
;C+�"<2=�
� ���������4�� ������������������%����%���
����������L��%�������� ����
� �� � �������� ���� �����-������ ���������������� �������
����������� ����������
���" �������� �� ��� � ������������ ������%����%���� ��������� � � ��������� ���������������-���� �� ������ ��� ����%���� ������������ �� ������.��
M��/����� ���%�������� ������������ �% ������
������ ���� ��� % ������ �� � ������ ������ ���� ��������� .�D�
;D/
∆ =M
+ .�� ��/� �5��M*�=<2������� ∆ =
D ;D
+ .� � /� �5��Q*�=<2����
4����.��������������� �������������� ������������������������������ ��������������������������� ����������������� � ����������������� ����������������� ��� �������������� ������������������� �������� �������������2�������� ������2�����!���' ���� ����������#"
5��(��� ��*�� 6����2(�� � ��� � + ���$����7 *���+�* ��� ��)��' ����� + ���$���������
;#� ��� ������
M#C ��� ����� ��� � �%�� ���
I#;+ % ����� ������%�� ;+#;Q = �� � �-���� ;I#�I ������� ����� �3� � ��
������� F��I ����� ������� ��������
���������
��������� � ������ ��� ��
������� ��������������
���� �� � ����
-��������%�����������
�������∆ =M�� ��� 5���S;�=<2�7� ∆ =
D ;D� �� 5CS�S�=<2��
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0120
2121212121
%���������&
R��� ������� - � �� ���������� �������� �����%#��� �� � �� ��� ����� �� ������ ����� ���������������� ������ �� ������� ��������#������ ����� ������� ��������������� � � �� �� � .�MD(���M*V�/�
'������� �������� ���� � �� ������ ����������� ���� #���������� � � �� ��� ���������� ����� ���� !
+ → + +�MI ; *� ;C; ;*� + MQ IQ +( � W L� M �
R��������� ������������ ������� ������ ��� � �� � ��+�������� �=����.�M++�=X�7;�=<�0�MQ++�=X�/�
-��� ��� ���)�)�������,���� ���
��������� � �-������������������������� ���� ��� ����-���� �������������������� � �� ���� ��� ������ � ������������ � �� �� ����#��� ����� ����������� ��� ���������� �
��������������� �� �������� ��� ����������� ��������-�������� #����� �� �������������%�� ���%����� ��������������%�� � � �� �
� �� ����� ���� �������������������������� �������� �����������7� � ����� � �������������������������������������������� �� ������#������ ���!
�� *���������� ��� � ����� !������ .����-���� � � -������ ������ ��������� ��������������/7
�������������� ���� ��������������������� � �7
��4����� ����������!���������������7
��G�������������������������� �������� � ��.�� ��� � ���������������������� ��������� � /�
V��� � �� �� � ��� � � ��� ���� ��� �%��%�� � � � � �� �� ����� �����������������'� ���� �� � � � �������� �� ������������ �������������������������� �������%����� ��������� �� 7� ������ �������������� ����� ��� ����� � �� ���������������3�������
8�%����� � �������� ������������� ����������� � � ����-����������!������� �������� � ������� �� � ��)��� �� � � � ������$���� ������ �&�� �� ����� ���� � ���7�-���� �� � � ��������� ������ ����������=��������=<������������������������������� �� ��������V�% ������������ ������-����� � � � ��� ��� ��������� �� �.� ������/�
1��������� ������ %�� ��������� ���������������������������� �� � ���� �� �������� ����������-������ �������� � � �� �.��� �� /�
-������.+������+����$���)������� ��������� )�)�������,���� ���
)�������� �������������.)34/������������� �������������.)V4/�������� ��� ����������������� ����� �� ���� ���������� �� ��� � �-���
������ ������ $�����&���������� � ����� � �� -�� ��� �������� �� ��%�� � ���������� � � ���������� ����-����� � � $���%����%��&��)������ ����������� ��������������� ���� ����� � ������ �� ���� ��������������������������������������������������� � �������� ��)� ����������� �� �������� ����� ������� �� ��������� �� ������ ������ � ��� �� �������� ���� �� ����&�� �����!��� ��������������������� ��������� �����.������������������ ������� ������������������ �� ��/�������������� �� ��������� �����
�� ����
���� ������������������� ��� � ������������
������������ ������� ����� � �� ������� ������������������� ��� ��������P���� �� � � #��������������� ��
3�������� !+ �#�����
��� �� ����� ;D+
��� �� �-��� �++
��� �� ���� M++
(�� SC+
L��������� C++
L��������%� ;I+
9��� �� �-��� C+
��� ;I+
T��� C++
O���� MQ+
����� ;++
4��� ���%� �MI
" CQ
4������ MI
)��� IS+
P����- � ��
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0121
2222222222
V���������� ������������ ������� �������� � �� ����� �������� ���������:������3���� ������ :������ � ���� � ���� �������� ��� ����� ������� ������ ��% ����� ��� ���� �� ������� �� ����#�����������#���������� ���� � � �� �� ������-�� ����� ��� �� ��� ��� ���� �!������� �������� ���� ����� ��� �������� ��� ��� ��������� ������ � ������� ������� ���������� � ���� ��� � �������������������� ����� �������������������������������������� �� �� -�� �� � �������������� � �� �� � ����
L����� ��������� ������ ����� ��� ��������������������������� - � ����������� �!����������������Y� �� �������������#���������Z�� ����� �� ��������%��%�� � �� ����������Z�� ������������Y�� ������� ������- ��
4�� ����� �� ���� ���������� ��� ����� ��������� � ��� ������� � �� ��:�� � �� ���������� �����������������������Y����Z7������������������� ��� ���� �����Z�� ���������� ������� � �� ��3����� ����� �� -�� ���������� �������� � � �� ���� ������ �-���%��� ��������������� �������� ��� � �Z����Y��)� ����� � �������� ������������� ������!������������������������� ��"
"�� ��� � � ����� � ��� ���Y� ���Z� �������� ��� � � ��� ������������ ���� ����������������.� ������������� �������� ����������)34/��� �� ���-�� ��� ������������.� �������)V4/�
���������"��#
*���������7+�������� ����������� 6����� �������;���� ������������� ����������������������������� ������ !��)� �������� ��� �� ���������������� ����� ���������� ���������� ������������� ���������� ���� ����������� ���� �� ���������������� 64-� � �� ��6�-� � �"
8������� ��������� �� �������#������������
M4�
C������!
��
P P
O O
O O
O O
HO CH2
NH2
N
N
N
NO
OHOH
3)�� 2��)�� $� ���3�0�
3)�� 2������ $� ���3�0�
������� ������� ��� � �)34����)V4����������������� � �� � �������������!�������������������������������������� ���� �� ��������������� �� �������� ������� ����� �����)34�������������� ������������� ��� �)V4������� ����� �������)����� �����)34���� � ��� #��� ����������������������� � �� ������� �%���7������� ��������������)34 �� �������������)V4�� �� �� -�� �� � � �� ��� �� ���������� ������)V4!"�� �����������������
M4�
C
P P P
O O O
O O O
O O O
HO CH2
NH
N
N
N
NO
OHOH
�
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0122
2323232323
3����� ������ �� -�� �� � � �� ��)V4� ������ �����������������)34���� � �� !
−→+ + +� � C)V4 )34 � � � � 4� ��
3������������ �- � �������������� � �� ���)V4���������� ������� ���� � ������ ��� � ��� ���)������ ����� � ����� � %�� � ��� ���� � � ��� ��� � ���� ��� � ����� � ���� �� ��������������������)V4����)34������ � -��� �)V4�� ������ ����� ��������� ���������� ���������������� ��������� �������� ������������� ���� ��� ��� ����� ��% �� � �� �
� �������� ���� ���)V4#���������������-�*+�,� �� �������� ������������� �� ��� �7�� � ��������� �� ��� ����������� �I+����I+�+++�� ������������� ��� � � ���� � ������� � � ��� ��������� ����������� ������������ ����� � ����� � ������� ��� �
������ *������
V������ �������� ���������������������� ������������ � ����������� � ������ � ����������� �� � ���� �
8����������� � � ���� � ���� � ��� ������ � � � � � �������� ��� ��- ������ ����������������������
Q�
;��
Q��6������� �� �����%����������� ������ �#
�������� �� ��������������������%���� � �� ��������)��������� �� �����#��������������� ����� ��� ����� � ������ ��������
�����#��� � �� � ���
����� � ��������������� � ���������������
������ � �� !
�Q�
;��
Q�.�/�E�Q��
��.�/�→��Q��
��.�/�E�Q�
���.�/�E�MD�)V4���∆��0�5�DQ;�<
3 ������� ����������� �� ��������� ��� �� � �����$���� �#�� �&� ������ �� ������������ ��� � ������������ � �� �� ������ ���� �� �� ��� ���������� ��������� ���� ������ �� �������� � ��� ������ � ��������P���� �� � � ������ �� ������������ �� �� �;S�=<2��
8����������� ������������������������� ������������������������� ����� � � �������������� � � ��� !
6�-� � �������� ������������� ��������� ��������"�*����� ������������� �� ������6�-�������������64-��������������������������������������� ����������������� ���� � �� ������#"
*� ������������ ���� ���� ���� � ���6�-����������������������64-���� ��������������������������������������������������� �����"
=3������������������ ��������� ��������� ��� ��K/������6�-"
$����������� ��� � �����3������ �� ��� ��� � �� �����������<�/M.�N�.DK�H,�������������3�����!�.�<O�N�.DK�H,� �� �������� �� ���� K/�����6�-"
������������� ���������
4������� � ��� ������ �#���� � � � ��� �� � ���� � ���� �� ��������� ���� ������������ � %�������� ���������������������������������� �� � �� �� ������������������� ������� #��!��(����� �� ��������������������� ��������� #� � ��������� �� � ���� ����� �����������
)34
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0123
2424242424
T����� � ������������������������������ ����������� ��� ��� � �� ��������������������3�����%������ ���-�.������� ���������%�� /��������� � �������� ������ ���������������� ������� ����� � ������������������� �� ��� �����������%������ �������
6����� ���������������������� ��� � -��� �%�������������������9�� ��� ��� ��� ��� ����� ������������� �������� � �� ������������ ��������������-������������� �� ��
��� ��� �� �������� ����� �� ���� ������#������������������� ��� ������� ��� � � ��� � ����� � ���� ������ � ���� � �� ������������� ��� � ���������� ���� ������������������� �� �� ����� ��������� ����� 7��� �� �� � ���������� � ���� �������� ������ � � �� � � �%�� ������'��������������������������
������
���
3�������� ���� �� �������� ���.� � � ��������������������� ������#�������� ��/�� ��� � ��������������� ������������������������������) � ����� ��:���� �� ���������������� ���������� ����� �%�
(�� ��� � ���� ��� � ������� ������ ������ �� � ������� ���-�����
M5��5�����.����� ��/7� ���� � �������� ������� ������� ���-��� ��
����������������� ����������
� �)������ �� ���� ����� ���#��� ������ � � ������ ���������������������� � ����7������ ���������� ���������������� ����������� ���������#� ��
������
���
���!������������������������������� ������� ����������� ��������3�����������
������
���������������������������������������������1
�������� ������ ���������������� ������� ��� � ��� ����� ��� �� � ������������������������� �M�������� ���5��������� !�����������������"� �������������������� ������ ��������� ������ �������������������� ��� � �)V4������ ����������������� � ��� ���� � ��� ��� ��:��� ��������������������������-����4 ����������� ���� ��� �.��� � �� ������ /�� ��������� ��� �� �)V47� ���������%����������������� ����� ���� !
Zaharide (alimente) Glucozã (în sânge)
Glicogen (în celule)
CO2 + H2O + energie
acid aceticCO2+
intermediari
Acid piruvic Proteine
Grãsimi
Glicogen (în ficat) Acid lactic + energie
O2
�������� !��.������#������������������ ����������/
�
��M5���5�����
��M�5����5�����
�����������.������#��������������/
�Q�
;��
Q�� ����
M5���5������E��)V4�E�C 5�E�C�E
�
6� ��� �2�� ������������� �� �� �������� � �������������������2�������������� ��������������� � �������!�� �� �������� ��������������!��� ����������������� � ����� ��� �������� �#"
����� ���� �"�� ���� ��������� ��������������-���
��
�
��M5���5������E�;2��
��→����
M5������E���
�
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0124
2525252525
������ ��������J����� ��� ��P����� .���������������� ����%������/7� ���� ����� ����� � � ���� ���� ������� ���-��� .���� ������/� �����
�� ��� ����
������#� ���������������������������������3����������� �� ����� ����������� 4�� ���� ���%��� ��� ������ ����������� �������� �� � ��P����� � ���� ���� !
������������������������������� ��������������� ������� ��� � ��� ��% ���� � �� ���� ����� ��������� ���� ������ �������������%��� � �� ����������������������
4�� �������%��������� � ���������� � �������������!
�C� 5�E��C��E�E�Q���→��;���
��
�E�MC�)V4
O� �� ������ �������������������� �������� ������% ��� ���DQ�>�;+M�=<������ ����������-�;��S�>�;+M�=<����������������������������� � �MD���#� ��� �� �)V4�
4������ ������� ��� �������������� �������� �������������� ������������-�CC,�������� ���� � �� ��������%�����'� ������� ������#������������� � �� ���������� ��� ��-�������������� ��� ��� ��� ���� � ��� � � ����� � �� �
�
���M5���5������E�Q�
���→��Q��
��E��)V4�E��+� 5�E��+��E
4�������������� ��������� ���� ��������������������� �������������!�������3��������������2�������������6�-"
=� ����� ������ ��� �����������������' ������� �������������������� ����������������� ��� � � ����� ������������������� ������� ����� ������������������������������� ���� �����"
�+'/��0//�1��20/3�/����.���2�(/�/��������� � ������ ���������������� ���% ! �� ��#��������� � ��� ��� ������������#
����� �� ������������������� ������ ��������������������� �������������� � �������������������������
��������������� � ������ ���������%������ �+�� '�������� � � ���� � � ������ -������� �
��������������� �������������� ���������������������������)���������� � ���%���� � � �� � ����� �� �#
� ��������������������������� ��������)� � ��������2�������� ��� ���2�� �� ! ��3����-� ������ ����%����� �������� �� ���
��� �� ��� �����9 � ������� ���� ��� �������� �� ���������
� ���� ��� �������%����� �+��������� ��������� ���� � �� �������������
��������%������ ����%����� �� �� ����� �����)���������� ����%���� � � �������������� ���
�������� ������ �;�M�� ����%����%������������"�:����� �� ���%����%������ ���������� ����� �
��������� ����
��������������� � � ������� � ��� ���� � ��� ��� � ������ ���������� !
������ ���� ���7������������� �������� ���������7+�� -���� ����������7�)�� ���������������� �����������7������ ����%�� ����
���3 � ����� � ���� � � ���� ������� �� ;;;���� �������+B��.∆�
���� �0�Q�+;�=<2���/�
1!�MS���=<���������������� �-������ �������������� ���
�� �I�D;�=���2����������� ������������ ��� �������.=</�� � ����� ����-������ ����;M�I���������� ����
1!�I�CS�=<8������%��� �+�IDQI���������������.�
M�
Q�
M/� ��
�������#��������� ����������������� ���������� �C�D;�=<2B���V �� ������ �� �� � ����M�;B�� ����C�*IB�������� ���� ��������� ����%���� �������������������
�9�5;MQI�=<2������ ��#��� �� �� ��� � � �� �� ��� ���#��
������ ���I+��9������� �;"��������I+��9������� K����;"7�� �� ����������� ���� � ������� �� � �����;B��������� �� ��� �� �� ������S�IB��
�����������.���������%������/
�
�
�
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0125
2626262626
3 � ����! ���������� ��� ��������� ��:�������� ���� 7��� ��������������� �� ������� �.ρ
����0�;�2�97
��0�C�;D�<2�>��/��9� ��5��S�=<7����5IC�=<2���
����������� � ���%���� � �� ����� ����Q�
;��
Q�
�� �5�D;��=<2�����3����������� ������ �� �;Q+�������� �;+,��������������� ������������������������� �� ����������������� ���������
�9�I*�S�=������)��������� ��������� �� ������� ������
����� �� ���� �!K�
CK�
M.�/�→�K
��.�/�E���
��.�/��∆��0�5MS�=<
������ ���� �������� �� � � ������� �%������� ���� ������� ������� ���� ����������������I���������� ��������
�9�5;�;Q�=<�����4������%�������� ��� ����
M�
Q���� ��� ���
������
��� ��� � �� ��:��5;S*+�=<2����������� ���
��������� � ��� ����� ��� ��������������� � ����� ����������������������������������������������������������9�5�CD�=<
����8 ������� �������� � ���� � �� �������� !��
��
Q.�/��E�S�
�.�/�→�C��
�.�/�E�Q�
��.�/
∆�;�0�5M;�+�=<
�.�/��E���.�/�→���
�.�/ ∆�
��0�5M*C�=<
���.�/��E��
�.�/�→���
��.�/ ∆�
M�0�5IS��=<
(��������� � � �� ����� ����� � �����∆��� ��� �����!
��.�/��E�M��.�/�→��
��
Q.�/ ∆��0�U
�9�5DQ�=<���������� ����∆��� ���� ���������� � � �����
���!�
��
C.�/��E�QO
�.�/�→���O
C.�/�E�C�O.�/��∆��0�U
���������!�
�.�/��E�O
�.�/�→���O.�/ ∆�
;�0�5IMS�=<
�.�/��E��O�.�/�→��O
C.�/ ∆�
��0�5QD+�=<
��.�/��E����.�/�→��
��
C.�/ ∆�
M�0�I��M�=<
�9�5��CDQ�=<���������� ���� ��������� ���� �����%�������
������������������� ���� � ���������� ��%���
����� ��� � �!���
�.�/��E���
��.�/�→��
��
�.�/�E���.��/
�.�/
∆��0�5;�S���=<
�9� +�∆ �0�5Q+�Q�=<
���� 4��� �� �� �� �� �� I+��9� ������ �)�K�M
+�;� "� ��� I+� �9� ������ � ���� +�;"�� ���#�������� ���� � �� ����� �� �� ������ � �� �� � �����MB������M�;B��������� ����-�������� � ������ �� ���� ��������� ��������������� ��������� �����;++��������������� ������C�;D�<2�>���
�9�5QS�=<2������(�� � ���� ���� � � -�� � ��� ������ ��
� ��������������� ����� � �������� ���� ��� � ��#��� � ���� � � ������ � �I��9��������������� ���C�MMB�� � � ������� ������� � � ;� �� � � ������ � ��������� �� � � � �����-�� ����� �� ����� ����� ����������� ��� �����V �� �������������� � ������ � �� ����;�B��
������ ����-���� �� ������ ��� ������-� �� ���������� ���������.W��/�
�9�;S�D*�=<2������8 ������� �� ������� �� �������� !�
M�
Q�.�/�E��
��.�/�→��
M�
D�.�/��∆�
;�0�5;�Q�=<
�M�
Q�.�/�E�*2���
��.�/�→�M��
�.�/�E�M�
��.�/
∆���0�5��+ID�=<
���.�/��E��
�.�/�→���
��.�/������∆�
M�0�5IS��=<
������ ���� �������� �� � � ������� � ��:���� ���� �������-������ �;��M���������������������������� �
�9�**>;+M�=<����3���������� ��������� �� �- �����������
�������������� � � �������������� ��������������������.�
Q�
;��
Q/������������.�
;��
���
;;/����� ����#
���� ���������� ���� ����-����� �5;��Q+�=<2������ �� ���-�5����;�=<2����
������ ���� � ���� � �� � �������� ������� � ���%���� �� ��:����� ������ ���%�������
�9�S�=<2��� �����������Q�I�=<2��� �����������
����(�� ������� ���� � � �����#��� ������ � ;I� ������� ��;������ �� ����;+���� ������ �������������� � �;++����'���� ������������ ��������������� � �;++���� ������#���������������������� �� !
;�������� MD�=<;������ �� ;S�=<;��������� ;S�=<
'������ ������������=<����=�����9�QI��=<7�;IQ�=���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0126
2727272727
.�4.�����5�'3���
���)� � �� � ������������� ����� ������ � ������ ���� �� ������������� ������� ! ��(�� ��� �� ���� ��� ���������������������� ��������.� �� 2�%��%�� /����'��������� � ���� � � ������-�������� ���������� �������������� ���������������������������.-����2
� ���� /�+��������� ��������� ���� � �� �����������������������������%������� �� ��������%����.����2�� /�)��1 ������� �� ������� � �� ������� ���������������. ���� �2 ��� �/����������� ����������%����%���� ��� �����������������������.��� ��� ��� �� 2��� ���������/�
���8��%�� �� ��� ����� �������� ��������� �3������������ �������� ������������:��������������� ��#����� ���������������3���� � ��� ��������� �������������:!
�������������������������3�����������������������������������������������������������������������������:�������'��������� � ���� �� � �������������� ��� ��������� ���������� �
�������������� ���%��������������������� ������-� ���������������� ����������%��%����� �;������ ���%������
������ �� ������-�����#���������� ��� �� ����- ��
�������'��������� ����%���� +�� �� ����� ������ ����-��.∆��G�+/����� ���� �����������������������%�� �
�������'��������� �� ������� )��� ������� ��������� ������� � ������� ����������������� � ��� � ������������ � �������������� ��� ��������� ���������� ����������=�������������������M�� ����%����%���
���)� ����� .�M�
Q�/� �� � ��� �������-������� ��� �� ������������� � � -������ � � � S��M�=���2����
������ ������������ ��� ��������.=</�� ��� ����%���% ��������� �;;�Q����� �����
���3������������ ������� ��� � �������%��������� ����� ����� �������� ��������� �� �������� ������� �� �-����!
�������� ����∆�+�� ���� �����!K
��
C.�/��E��
�.�/�→�K
�.�/�E���
��.�/���∆��0�U
���������������� � ���������!
�����K�M.�/��E�MK
��.�/�→�CK
�.�/�E�M�
��.�/�� +
;�∆ �0�5;+;+�=<
����K��.�/��EM�
�.�/�→�K
��
C.�/�E��
��.�/�� +
��∆ �0�5M;S�=<
�����K�M.�/��E�[�
�.�/�→�K
��
C.�/��E��
��.�/��� +
M�∆ �0�5;CM�=<
������.�/��E�[�
�.�/�→��
��.�/��� +
C�∆ �0�5�DQ�=<
' ���$�������
K��� ��������
IK�
�.�/
'����������
I��.�/
3� ��� � �� .���
I/��.�/
���$�� �� ��#+����� ��;'
;�+I�
+�SD*
+�S;C
4�� �*� �� � �(�)�+ ���$�����!"#� ��
5;MCD
5;MS;
5�S�S
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0127