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UD 3. TRAZADOS GEOMÉTRICOS
UD Nº 3 TRAZADOS GEOMÉTRICOS
CONTENIDOS COMPETENCIAS BÁSICAS
La geometría: presencia en la naturaleza, aplicaciones humanas y usos.Operaciones básicas en geometríaUsos de las herramientas de dibujo.
Matemática.Conocimiento e interacción con el entorno físico y natural.Aprender a aprender.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Conocer los conceptos teóricos propios de cada elemento geométrico desarrollado en la unidad.Realizar los diferentes trazados geométricos a través de los métodos expuestos.Aplicar la pulcritud, la precisión y la meticulosidad en los trazados.
3.1. La geometría: presencia en la naturaleza, aplicaciones humanas y
usos.
Rectángulo áureo Se trata de un rectángulo armonioso en sus dimensiones.
Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices al lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.
CircunferenciaEn matemáticas, una circunferencia es una curva plana cerrada cuyos puntos son equidistantes de un punto interior fijo llamado centro.
Cabe aquí hacer la distinción entre circunferencia y círculo: la primera es solo el contorno externo y el segundo incluye también toda el área interior.
Pentágono de Cinco PuntasEs una estrella de cinco puntas
la cual podemos observar en varios especímenes de la naturaleza que nos rodean, esto demuestra su perfección y belleza.
Esta estrella era utilizada como símbolo de la sociedad pitagórica.
La relación existente entre el lado del pentágono inscrito (distancia entre vértices) con la diagonal (lado mayor) se corresponde con el rectángulo áureo.
HexágonosLos hexágonos se encuentran en las
colmenas de abejas.
Cuando es regular esta fgura
tienes seis lados iguales.
El radio de la
circunferencia circunscrita es
igual al lado.
TriánguloDesde que el hombre
comenzara a construir las primeras
edifcaciones, los elementos
geométricos han estado presentes
desde sus comienzos.
En la civilización egipcia,
las pirámides cumplían el papel de
cámara funeraria.
Las medio-esferasCon frecuencia son
utilizadas como cúpulas de
grandes edifcios.
Panteón, s.II, Roma
Círculo
En raras ocasiones, es el
protagonista de de un edifcio.
Coliseo, Roma, s.I
Cuadrado
En la arquitectura islámica,
un cuadrado, denominado alfz,
rodea las puertas de las mezquitas y
palacios.
La Alhambra, s.XIV, Granada.
El Hombre de VitruvioSe trata de un estudio de las proporciones del cuerpo humano, realizado a partir de los textos del arquitecto Vitruvio .
El cuadrado esta centrado en los genitales, y el circulo en el ombligo. La relacion entre el lado del cuadrado y el radio del circulo es la razona urea.
El circulo es el símbolo del cielo y el cuadrado el de la tierra; por lo que la cuadratura del circulo no es mas que la unión indisoluble del espíritu y la materia.
3.2. Operaciones básicas en geometría
Con segmentos
• Suma:
• Multiplicación:
• Diferencia(restar):
• División en dos partes iguales (MEDIATRIZ):
Con ángulos
• Suma:
• Diferencia (restar):
• División en dos partes iguales (BISECTRIZ):
Aplicaciones
TEOREMA DE THALES
«Los segmentos resultantes de la intersección de rectas
paralelas con dos rectas concurrentes r y s son directamente
proporcionales»
CIRCUNFERENCIA
QUE PASA POR TRES
PUNTOS
TRISECCIÓN DEL
ÁNGULO RECTO
DIVISIÓN DE UN
RECTÁNGULO EN
PARTES IGUALES
REDES MODULARES
3.3. Usos de las herramientas de dibujo
Uso de útiles de dibujo: plantillas
