5 ：オープン・エコノミーのマクロ経済学

マクロ経済学(Ⅱ) 1

5：オープン・エコノミーのマクロ経済学

オープン・エコノミーの IS/LM モデルマンデル = フレミングモデルと呼ばれる。四半期（中期）

を用いて 1 ～ 3 年間くらいのマクロ経済の動きを分析するためのモデル出ある。

IS/LM モデルのストック面での拡張資産：「貨幣」，「自国の債券」，「外国の債券」

内外資産間の裁定 (arbitrage)例： 100 円の運営（国内の利子率 i ＝ 5% ，外国の利子率 i* ＝ 10

％）年初の為替レート： 1 ドル＝ e0 円（ e0 ＝ 100 ），年末の為替レート：

1 ドル＝ e1 円自国債券 100円

年初年末

100＋ 100×5 ％＝ 105円

国外債券 1ドル 1＋ 1×10％＝ 1.1ドル

両替： 100円＝ 1ドル

どの国債

を購入す

る？


5：オープン・エコノミーのマクロ経済学オープン・エコノミーの IS/LM モデル内外資産間の裁定 (arbitrage)例： 100 円の運営（国内の利子率 i ＝ 5% ，外国の利子率 i* ＝ 10


1 ドル＝ e1 円もし： e1 ＝ 100 →もし： e1 ＝ 90 →もし： e1 < 95.46 → 105 円 > 1.1 ドル ×95.46

100 ＋ 100×5 ％ > （ 1 ＋ 1×10 ％） ×95.46 100× （ 1 ＋ 5 ％） > 1× （ 1 ＋ 10 ％） ×95.46

100× （ 1 ＋ i ） > 100/e0× （ 1 ＋ i* ） e1 （ 1 ＋ i ） > （ 1 ＋ i* ） e1/e0

国内債券 100円

年初年末

100＋ 100×5 ％＝ 105円

国外債券 1ドル 1＋ 1×10％＝ 1.1ドル

両替： 100円＝ 1ドル

国外債券購入国内債券購入

「 1 ドル＝ 95.46 円」まで円高？

どの債券を

購入する？

国内債券購入


5：オープン・エコノミーのマクロ経済学オープン・エコノミーの IS/LM モデル内外資産間の裁定 (arbitrage)例： 100 円の運営（国内の利子率 i ＝ 5% ，外国の利子率 i* ＝ 10


1 ドル＝ e1 円（ 1 ＋ i ） > （ 1 ＋ i* ） e1/e0

↓ （ 1 ＋ i ）（ 1 ＋）＝（ 1 ＋ i* ） e1/e0

国内債券 100円

年初年末

100＋ 100×5 ％＝ 105円

国外債券 1ドル 1＋ 1×10％＝ 1.1ドル

両替： 100円＝ 1ドル

「 1 ドル＝ 95.46 円」まで円高？

1 ドル＝ 99.46 円のリスクを考慮して

リスク・プレミアム

国内の債券を購入する

どの債券を

購入する？



オープン・エコノミーの IS/LM モデル内外資産間の裁定 (arbitrage)例： 100 円の運営（国内の利子率 i ＝ 5% ，外国の利子率 i* ＝ 10


1 ドル＝ e1 円（ 1 ＋ i ）（ 1 ＋）＝（ 1 ＋ i* ） e1/e0

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為替レートの期待変化率


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オープン・エコノミーの IS/LM モデル内外資産間の裁定 (arbitrage)例： 100 円の運営（国内の利子率 i ＝ 5% ，外国の利子率 i* ＝ 10


1 ドル＝ e1 円（ 1 ＋ i ）（ 1 ＋）＝（ 1 ＋ i* ） e1/e0

1)1()1)(1(

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e

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とても小さく， 0 近いとても小さく， 0 近

い

為替レートの期待変化率＝内外の金利格差＋ﾘｽｸ・ﾌﾟﾚﾐｱﾑ

利子率平価が成立する。


*

0

01 iie

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オープン・エコノミーの IS/LM モデル利子率平価条件

為替レートの期待変化率に関する仮説国内の期待インフレ率＝国外の期待インフレ率＝ *

PPP で表わされる長期均衡レート： 1 ドル＝ e* 円

（ e1 － e0 ） /e0 ＝－ * ＋（ e* － e0 ）（ >

0 ）

－ * ＝ 0 の場合もし e* < e0 ，すなわち e0 が過小評価される（円安過ぎ）なら，市

場はこうした円安が修正されていくと予想し，円高が進んでいくと予測する。（ e1 － e0 ） /e0 < 0

もし e* > e0 ⇒ 円安が進んでいくと予測する。（ e1 － e0 ） /e0 > 0

：為替レートが e* への調整速度を表すパラメーター

為替レートの予想変化率


*

0

01 iie

ee





（ e1 － e0 ） /e0 ＝－ * ＋（ e* － e0 ）（ >

0 ）

e* － e0 ＝ 0 の場合もし > * ⇒ 円安が進んでいくと予測する。（ e1 － e0 ） /e0 > 0

もし < * ⇒ 円高が進んでいくと予測する。（ e1 － e0 ） /e0 < 0

（注意：上の式はあくまで 1 つの「仮説」であり，「法則」ではない。）



*

0

01 iie

ee





（ e1 － e0 ） /e0 ＝－ * ＋（ e* － e0 ）（ >

0 ） i* － i ＋＝－ * ＋（ e* － e0 ） i* － i ＋＝－ * ＋ e* － e0

e0 ＝ e* ＋ i* － * － i ＋－

e0 ＝ e* ＋［（ i* － * ）－（ i －）－）

e ＝ e* ＋［（ i* － * ）－（ i －）－）



*

0

01 iie

ee




PPP で表わされる長期均衡レート： 1 ドル＝ e* 円 e ＝ e* ＋［（ i* － * ）－（ i －）－）


外国の名目利子率外国の実質利子率

自国の名目利子率自国の実質利子率

内外実質利子率の格差

外国の実質金利高（ i* － * ）↑ → 円安（ e↑ ）

日本の実質金利高（ i －）↑ → 円高（ e↓ ）

）））↑ → 円高（ e↓ ）


*

0

01 iie

ee





i↑ → e↑ （円安・「減価」）

一見，両者は矛盾するように思われるが，実はまったく矛盾しない。i↑ ，円が瞬時に増価して，将来は減価していくであろうという予想

がもたれるのである。言い換えれば， i↑ ，将来は減価するに違いないという予想がマーケットで生まれるような水準まで，円は瞬時にして増価するのである。

i↑ → e↓ （円高・「増価」）


*

0

01 iie

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））））））））： M ＝ L （ i ， Y ）

3資産モデル：「貨幣」，「自国の債券」，「外国の債券」

3 資産モデルにおける資産市場（ストック）の均衡は完全に描写される。



オープン・エコノミーの IS/LM モデルIS/LM モデルのフロー面での拡張経常収支（ X － M ）を円ベースで表現： PX － eP*M

例えば：日本は自動車（ 100 万円 / 台の価格で） 10 台を輸出して，アメリカから石油（ 10 ドル / バレルの価格で） 5000 バレルを輸入した。

為替レート： 1 ドル＝ 105 円日本の経常収支（円ベース）：

100 万円 / 台 ×10 台－ 105 円 / ドル × （ 10 ドル / バレル ×5000 バレル）

＝ 1000 万円－ 105 円 / ドル ×5 万ドル＝ 1000 万円－ 525 万円＝ 475 万円

この（円ベース）経常収支は何台分の日本自動車に相当する？475 万円 /100 万円 / 台＝ 4.75 台

円ベースの経常収支（ X － M ）を日本の財で測った実質ベース経常収支：

（ PX － eP*M ） /P ＝ X －（ eP*/P ） M固定相場制の下で e は一定で，もし P と P* を所与とするならば，（ eP*/P ）は定

数となるので，実質ベースの経常収支を X － M を書いてもよい。（ 2 章， 4 章は固定相場制が暗黙の仮定）



オープン・エコノミーの IS/LM モデルIS/LM モデルのフロー面での拡張円ベースの経常収支（ X － M ）を日本の財で測った実質ベース経常収支：

（ PX － eP*M ） /P ＝ X －（ eP*/P ） M

交易条件（ terms of trade ）：日本が輸出財を 1 単位外国に渡したとき，何単位の輸入財をもらえるかを表す比率である。

例えば，日本では缶コーヒーは 100 円で，アメリカでは 1.2 ドルであり，為替レートは 1 ドル＝ 110 円である。日本の缶コーヒー 1 缶をアメリカに渡したら， 100 円を手に入るが両替して（ 100/110 ＝） 0.909 ドルとなり，（ 0.909/1.2 ＝） 0.76 缶のアメリカコーヒーを購入することができる。

交易条件＝ 0.76 ＝ 0.909/1.2 ＝（ 100/110 ） /1.2 ＝ 100/ （ 110×1.2 ）＝ P/（ eP* ）

日本から見れば：　 P/ （ eP* ）↑　 or 　 eP*/P↓ 　⇒　交易条件は好転　 P/ （ eP* ）↓　 or 　 eP*/P↑ 　⇒　交易条件は悪化

実質為替レート交易条件の逆数



オープン・エコノミーの IS/LM モデルIS/LM モデルのフロー面での拡張円ベースの経常収支（ X － M ）を日本の財で測った実質ベース経常

収支：（ PX － eP*M ） /P ＝ X －（ eP*/P ） M

変動相場制の下では，輸出入数量 X ， M および為替レート e の変化によって，実質ベースの経常収支が影響を受ける。

輸出関数：　輸出数量は外国の GDP ， Y* と交易条件に依存する。

Y*↑→ 　 X↑ ，（ eP*/P ）↑→　 X↑

輸入関数：　輸入数量は国内の GDP ， Y と交易条件に依存する。

Y↑→ 　 M↑ ，（ eP*/P ）↑→　 M↓

*

*

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ePXX

Y

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ePMM ,

*

＋＋

＋－



オープン・エコノミーの IS/LM モデルIS/LM モデルのフロー面での拡張円ベースの経常収支（ X － M ）を日本の財で測った実質ベース経常収

支：（ PX － eP*M ） /P ＝ X －（ eP*/P ） M

単位を適当に調整して， P*/P ＝ 1 　とすると，　

実質ベース経常収支：e↓ （円高）　→　日本の輸出財が割高（交易条件好転）　→　 X ↓ ， M ↑

では，経常収支はどのように変化するか？円高前：円高後：

Y

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P

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P

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***

*

＋＋－ YeMeYeX ,, *

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*



オープン・エコノミーの IS/LM モデルIS/LM モデルのフロー面での拡張実質ベース経常収支：e↓ （円高）　→　日本の輸出財が割高（交易条件好転）　→　 X ↓ ，

M ↑

では，経常収支はどのように変化するか？円高前：円高後：

経常収支の変化：

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,,,, **



オープン・エコノミーの IS/LM モデルIS/LM モデルのフロー面での拡張実質ベース経常収支：

円高前：円高後：


YeMeYeX ,, * YeMeYeXAC

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*

M

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1

経常収支均衡条件：X ＝ eM







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輸出の価格弾力性輸入の価格弾力性

X/e > 0 ので， CA/e > 0 ための条件：

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M

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CA1

輸出の価格弾力性輸入の価格弾力性

X/e > 0 ので， CA/e > 0 ための条件：

1

M

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e

M

X

e

e

X

（輸出の価格弾力性）＋（輸入の価格弾力性） > 1

これは有名なマーシャル＝ラーナーの条件である。



オープン・エコノミーの IS/LM モデルIS/LM モデルのフロー面での拡張マーシャル＝ラーナーの条件（ CA/e > 0 ための条件）：

（輸出の価格弾力性）＋（輸入の価格弾力性） > 1

この条件は中・長期的には満たされるが，短期的にこれは成り立たない。 e が変化すると， P と P* は直ちに変化するが， X と M に影響を与えるまでにはタイムラグが存在する。

1

M

e

e

M

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e

e

X

経常収支

（CA

）

←

（黒

字）

時間（赤

字）→

円高の場合

円安の場合

　例えば：

（円高） e↓→X と M すぐに変化せず，CA↑→ やがて（ eP*/P ）↓→ X↓ ， M↑→CA↓ このような， e の変化が CA に与える影響が短期的には長期のそれと逆になることを J カーブ効果という。

YeMeYeXCA ,, *



オープン・エコノミーの IS/LM モデルJ カーブ効果の続く期間は通常 3 四半期程度といわれている。以下， J カーブ効果を無視して，経常収支 CA は次のような関数にな

ると

財市場（フロー）の均衡式は次のようになる。Y ＝ C0 ＋ c ･（ Y － T ）＋ I （ i －， re ）＋ G ＋ CA （ e ， Y ， Y* ）

マンデル＝フレミング・モデル―― オープン・エコノミー（変動相場制）の IS/LM モデル――

IS 曲線： LM 曲線：

資産市場の均衡式：

),,( *YYeCAMeXCA ＋＋－

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***

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オープン・エコノミーの IS/LM モデルマンデル＝フレミング・モデル

―― オープン・エコノミー（変動相場制）の IS/LM モデル――

IS 曲線： LM 曲線：

資産市場の均衡式：

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***

*0

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G 政府支出 i* －* 外国の実質金利

T 税 i －自国の実質金利r e 投資の期待利潤率外国の債券に対するリス

ク・プレミアム（外生変数）M マネーサプライ

e* 長期均衡レート Y ， i ， e が内生的に決定される。

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5 ： オープン・エコノミーのマクロ経済学

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