1

5 차시, 방사능

2

• 정성적 개념 : 방사선을 낼수 있는 능력

• 정량적 개념 : 단위시간당 일어나는 핵변환의 수

주어진 방사성 핵종의 방사성물질의 양을 나타내는 척도

SI 단위 : Bq (베크렐) – 방사성 핵종이 1초 동안 한 개의 핵변환 하는 수

1 Bq = 1 dps (disintegration per second)

= 1 tps (transformation per second)

전통적 단위 : 1Ci (큐리) – 226Ra 1g이 1초동안 핵변환 하는 수

1 Ci = 3.7×1010 Bq =37GBq

방사능

방사선

방사선 방호의 양과 단위

방사선 생성

비방사능

N0 : 초기(t=0) 어미 핵종의 원자수

λ : 붕괴상수

W : 방사성물질의 질량 (g)

M : 원자의 질량수(g)

NA : 아보가드로 수 (6.023×1023 n/mol)

방사능 붕괴법칙, 시간에 따른 변화

𝑵 = 𝑵𝟎𝒆−𝝀𝒕

𝑵𝟎 =𝑾

𝑴×𝑵𝑨

𝑨 = 𝝀𝑵 =𝟎. 𝟔𝟗𝟑

𝑻𝑵

- 어느 특정 방사성핵종의 원자수가 방사성붕괴에 의해서 최초 원자수의 반으로 줄어드는데 소요되는 시간, 반감기는 핵종마다 고유

4

Long half life

Short half life

T1/2 T1/2 시 간

불안정한 원자핵의

수

21

2

1

0

Te

N

N

693.02ln21 T

21

693.0

0

T

t

eNN

21

693.0

0

T

t

eAA

예) 137-Cs : T1/2=30 years

60-Co : T1/2=5.26 years

32-P : T1/2=14.3 days

반감기(half life, T1/2)

시간에 따른 방사능 변화

𝑵 = 𝑵𝟎𝒆−𝝀𝒕 = 𝑵𝟎𝒆

−𝟎.𝟔𝟗𝟑𝑻 𝒕 = 𝑵𝟎𝒆

−𝟎.𝟔𝟗𝟑𝒕𝑻

𝒆−𝟎.𝟔𝟗𝟑 =𝟏

𝟐

∴ 𝑵 = 𝑵𝟎(𝟏

𝟐)𝒕𝑻

∴ 𝑨 = 𝑨𝟎(𝟏

𝟐)𝒕𝑻

유효반감기(Teff) 체내에서 방사능 감쇠(attenuation of radioactivity in the body)

• 유효반감기(Teff)란 내부피폭시 신체부하량이

붕괴나 대사에 의하여 1/2로 되는 데 걸리는

시간을 말하며

• 생물학적반감기(Tb)와 물리학적반감기(Tp)의

유효반감기와의 관계는 :

• 𝟏

𝑻𝒆𝒇𝒇=

𝟏

𝑻𝒑+𝟏

𝑻𝒃 , 𝑻𝒆𝒇𝒇 =

𝑻𝑷×𝑻𝒃

𝑻𝒑+𝑻𝒃

6 𝝀𝒆𝒇𝒇 = 𝝀𝒃 + 𝝀𝒑

평균 수명(Mean life, 𝜏)

• 방사성 물질의 붕괴시간이 각각 다르므로 수명시간을 평균치로 나타냄.

• 모든 원자들이 존재하는 시간을 합하여 전체 원자수로 나눈 값

𝝉 =𝟏

𝑵𝟎 𝒕𝒅𝑵𝑵𝟎

𝟎

𝝉 =𝟏

𝑵𝟎 𝒕𝒅𝑵 =𝑵𝟎

𝟎

𝒕 −𝝀𝑵𝒅𝒕 =𝟏

𝝀= 𝟏. 𝟒𝟒𝟑 𝑻𝟏

𝟐

∞

𝟎

𝑁 = 𝑁0𝑒−λ𝑡 → 𝑑𝑁 = −λ𝑁𝑑𝑡

평균수명이 반감기보다 대략 1.44배 길다.

시간이 평균시간만큼 지난 뒤 방사능?

𝐴 = 𝐴0𝑒−λ𝑡 = 𝐴0𝑒

−λ1λ =

1

𝑒𝐴0

𝝉 = 𝟏

𝝀= 𝟏. 𝟒𝟒𝟑 𝑻𝟏

𝟐

여기서 1/e 로 감쇠되는 데 걸리는 시간을 평균수명을 의미함.

𝝉𝒆𝒇𝒇 = 𝟏

𝝀𝒆𝒇𝒇

= 𝟏. 𝟒𝟒𝟑 𝑻𝒆𝒇𝒇

비방사능(Specific Activity, SA)

물질의 단위질량 혹은 단위부피당 방사능

☞ 단위 : Bq/g, mBq/mg, Bq/mole

분자나 원자가 같을 경우엔

Bq/g, mBq/mg로 충분히 표기가능하나,

동위원소 변환후 분자가 원자가 다를 경우엔

단위 질량값이 변하기 때문에 Bq/mole로 표기가 정확함

예) 𝐻3 ∶ 3.58 × 1017 𝐵𝑞

𝑘𝑔

𝐼131 ∶ 4.59 × 1018 (𝐵𝑞

𝑘𝑔)

방사능

방사선

방사선 방호의 양과 단위

방사선 생성

비방사능

라듐 1g이 1초에 방출하는 방사능은 3.7 × 1010𝐵𝑞

(라듐의 반감기 : 1,620년, 질량수 : 226)

어떤 핵종의 비방사능?

𝑺𝑨𝒊 = 𝟑. 𝟕 × 𝟏𝟎𝟏𝟎 𝑴𝑹𝒂×𝑻𝑹𝒂

𝑴𝒊×𝑻𝒊 (𝑩𝒒

𝒈)

비방사능 계산

• 방사선과 관련한 물리량과 단위

- 물리량 : 시간, 부피, 방사선량 등

• 국제 단위계(SI단위)사용을 원칙으로 하나 필요시 관습적 단위(Conventional Units) 사용

11

방사선방호의 양과 단위

방사능

방사선

방사선 방호의 양과 단위

비방사능

방사선 생성

국제 단위계(SI) - International Sys. Of Units, 1960년도에 공식명칭

• 기본단위(Basic Units) - 7개의 기본단위 (MKSA단위)

양 명칭 기호 적용 년도

길 이 미터(meter) m 1954년

질 량 킬로그램(kilogram) kg

시 간 초(second) s

전 류 암페어(ampere) A

열역학적 온도 켈빈(kelvin) K 1967년

물질의 양 몰(mole) mole 1971년

광 도 칸델라(candela) cd 1954년

• 유도 단위(Derived Units) - 기본단위에 대수적인 관계식으로 결합 방사선과 관련된 단위로는

양 명 칭 기 호 다른 단위 표현

방사능 베크렐(becquerel) Bq Sec-1

흡수선량, 커마 그레이(gray) Gy J/kg

등가선량, 유효선량 시버트(sievert) Sv J/kg

에너지 : 일을 할 수 있는 능력 (J : 1 N의 힘으로 1m 이동한 일의 양) 𝟏 𝑱 = 𝟏 𝑵 ∙ 𝒎 = 𝟏 𝒌𝒈 ∙ 𝒎𝟐/𝒔𝒆𝒄𝟐 ∗ 𝒄𝒈𝒔 𝒖𝒏𝒊𝒕 ∶ 𝟏 𝑱 = 𝟏𝟎𝟕𝒆𝒓𝒈

배수 명칭 기호 배수 명칭 기호 배수 명칭 기호

1024 yotta Y 103 kilo k 10-6 micro μ

1021 zeta Z 102 hecto* h 10-9 nano n

1018 exa E 101 deca* dc 10-12 pico p

1015 peta P 100 - - 10-15 femto f

1012 tera T 10-1 deci* d 10-18 atto a

109 giga G 10-2 centi* c 10-21 zetto z

106 mega M 10-3 milli m 10-24 yocto y

*표준 접두기호는 아니나 가끔 사용.

단위 접두어

주의) 대 소문자 구분

배수 명칭 기호 배수 명칭 기호

1024 yotta Y

1021 zeta Z

1018 exa E

1015 peta P

10-18 atto a

10-21 zetto z

10-24 yocto y