الدفعات

محمد وحيد

أستاذ دكتور

كـــود

1624

الترم المحاضرة

(2)

www . oucu . edu يوجد على الموقع صورة من هذه المحاضرة . eg

والتجارية المالية المعامالت برنامج – المفتوح للتعليم القاهرة جامعة مركز2المحاضرة: 4الترم :162 :المادة كود

الثانية المحاضرة

الدفعات

منتظمة دورية بصفة تدفع المبالغ من مجموعة هى الدفعات

متساوية. غير أو متساوية مبالغ ذات متساوية فترات على

تدفع التى أى السنوية بالدفعات المجال هذا فى نكتفى وسوف

سنة. واآلخر مبلغ كل بين الزمنى الفاصل أن سنوية. أى فترات على

متساوية. مبالغ ذات أى المتساوية بالدفعات نكتفى وسوف

من نوعين إلى السنوية المتساوية الدفعات تقسيم ويمكن

الدفعات:

المتساوية السنوية الدفعات

الدائمة

)الالنهائية(

دون باستمرار تدفع التى وهى

ص مبالغها عدد وهى توقف

المتساوية السنوية الدفعات

المحدودة المؤقتة

محددة. لفترة تدفع التى وهى

= ن مبالغها عدد أن أى

إلى: السابقين النوعين هذين من نوع كل وينقسم

)المعجلة( العاجلة الدفعات

اآلن من الدفعات سداد يبدأ

)اآلجلة( المؤجلة الدفعات

فترة بعد الدفعات سداد يبدأ

تأجيل

م بالرمز لها يرمز

(1)


إلى: السابقين النوعين هذين من نوع كل وينقسم

العادية الدفعات

سنة كل آخر تدفع التى هى

الفورية الدفعات

سنة كل أول تدفع التى هى

الدفعات تعتبر فورية الدفعات أن على ينص لم ما أن ويالحظ

وكذلك عاجلة الدفعات تعتبر آجلة الدفعات أن على ينص لم وما عادية

دائمة. وسوف الدفعات تعتبر مؤقتة الدفعات أن على ينص لم ما

الجملة. وكذلك للدفعات الحالية القيمة قوانين نستخدم

)الالنهائية( الدائمة المتساوية السنوية للدفعات الحالية القيمة

نوعالدفع

ة

القيمة رمز لدفعة الحالية

ج1 مبلغها لدفعة الحالية القيمةالرمز تعريف

ج1 مبلغها لدفعة الحالية القيمة

د مبلغها

العاجلة

العادلة

لدفعة الحالية القيمة النقود وحدة مبلغها سنة كل آخر تدفع

ودون وباستمرار بمعدل لتستثمر توقفع. مركبة فائدة

حيث:الفائدة ع: معدل

أن: حيثالدفعة. د: مبلغ

الفائدة. ع: معدل

العاجلة

الفورية

لدفعة الحالية القيمة النقود وحدة مبلغها سنة كل أول تدفع

توقف ودون باستمرار فائدة بمعدل لتستمرع. مركبة

أن: حيثالفائدة ع: معدل

أن حيثالدفعة. د: مبلغ

الفائدة ع: معدلاآلجلةالعادي

ة

لدفعة الحالية القيمة النقود وحدة مبلغها بعد سنة كل آخر تدفع وتدفع م تأجيل فترة

توقف ودون باستمرار فائدة بمعدل لتستثمر

ع. مركبة

أن: حيثالتأجيل. م: فترةالفائدة. ع: معدل


الفائدة. ع: معدلالتأجيل. م: فترة

اآلجلةالفور

ية

لدفعة الحالية القيمة النقود وحدة مبلغها بعد سنة كل أول تدفع وتدفع م تأجيل فترة

توقف ودون باستمرار فائدة بمعدل لتستمرع. مركبة

أن: حيثالتأجيل. م: فترةالفائدة. ع: معدل

أن: حيثالتأجيل. م: فترةالفائدة. ع: معدلالدفعة. د: مبلغ

(:1) مثال

(2)


ثمن احسب جنيه25000 قدره سنوى عائد تحقق زراعية أرض قطعة

% سنوياd.10 السائد المركبة الفائدة معدل كان إذا اليوم األرض شراء

التالية: الحاالت فى وذلك

سنة. كل آخر يدفع السنوى العائد كان إذا-1

سنة. كل أول يدفع السنوى العائد كان إذا-2

12 تأجيل فترة بعد سنة كل آخر يدفع السنوى العائد كان إذا-3

سنة.

15 سماح فترة بعد سنة كل أول يدفع السنوى العائد كان إذا-4

سنة.

للحل: تمهيد

حساب المطلوب أى اليوم الشراء ثمن حساب المطلوب أن حيث

دفعات. أنها أى متكرر أى سنوى العائد أن الحالية. وحيث القيمة

سنة. كل آخر يدفع السنوى العائد كان إذا -1

سنوية. متساوية. دائمة. عاجلة. عادية. حالية. لدفعات قيمة

%10= ع25000= د

= د ق.ح.د

×

1

ع

= اليوم األرض شراء ثمن

25000×

1 =250000

جنيه 10%

سة. كل أول يدفع السنوى العائد كان إذا -2

سنوية. متساوية. دائمة. عاجلة. فورية. حالية. لدفعات قيمة

%10= ع25000= د

(3)


= ڌق.ح.

د

1 +1

ع


25000×

1

+1 = 275000

جنيه

10%

سنة.12 تأجيل فترة بعد سنة كل آخر يدفع السنوى العائد كان إذا -3

متساوية. دائمة. مؤجلة. عادية. سنوية حالية. لدفعات قيمة

12= م%10= ع25000= د

= ق.ح.م/د× د

1× 10%


25000×

1

× 10%

%. العمود10 المالية. المعدل الجداول باستخدام وإليجاد

سنة.12 الثانى. أمام


25000×

1×

0.3186308 10%

جنيه79657.70 =

أن: حيث الحاسبة اآللة باستخدام قيمة إيجاد ويمكن

=1

(1+

(4)


10%)12


25000×

1

×

1

10%(1.1)12

جنيه.79657.7 = 0.3186308 × 10 × 25000 =

سنة.15 سماح فترة بعد سنة كل أول يدفع السنوى العائد كان إذا -4متساوية. دائمة. مؤجلة. فورية. الحالية. لدفعات القيمة

15= م

=د م/ ق.ح

× د

1

ع


25000×

1

× 10%

يلى: مما طريقة استخدام يمكن وإليجاد

المالية: الجداول األولى: باستخدام الطريقة

14 الثانى. أمام %. العمود10 المالية. المعدل الجداول باستخدام

سنة.


25000×

1 ×0.2633313=

%10 جنيه65832.83

الحاسبة: اآللة الثانية: باستخدام الطريقة


25000×

1×1

10%(1.1)14

(5)


25000 × 10 × 0.2633313 = 65832.83

(:2) مثال

d يحقق جنيه600000 بمبلغ سند شخص اشترى سنوياd. وذلك إيرادا

الذى السنوى العائد قيمة % سنوياd. احسب13 مركبة فائدة بمعدل

d السند هذا يحقق التالية: الحاالت فى سنويا

سنة. كل آخر يدفع العائد كان إذا-1

سنة. كل أول يدفع العائد كان إذا-2

سنوات.6 رهن فترة بعد سنة كل آخر يدفع العائد كان إذا-3

سنة.14 سماح فترة بعد سنة كل أول يدفع العائد كان إذا-4


d اإليراد أن حيث يكون وبالتالى سنة كل يدفع أى متكرر أى سنويا

مدة. لها ليس ألنه دائمة سنوية دفعات السنوى اإليراد

الحـــل

سنة. كل آخر يدفع العائد كان إذا- 1

متساوية. دائمة. عاجلة. عادية. سنوية لدفعات حالية قيمة

= ؟؟ د%13= ع600000= ق.ح.د

= د ق.ح.د

×

1

ع

= د600000

×

1

13%

600000= د

(6)


7.692307

7

جنيه.78000= جنيه77999.999= د

سنة. كل أول يدفع العائد كان إذا -2

متساوية. دائمة. عاجلة. فورية. سنوية لدفعات حالية قيمة

= ؟؟ د%13= ع600000= ق.ح.د

ڌق.ح.

=د×

1

+1 ع

= د600000

×

1

+1 13%

= د

600000 =69026.549

جنيه8.692307

7

سنوات.6 رهن فترة بعد سنة كل آخر يدفع العائد كان إذا -3

سنوية. متساوية. دائمة. مؤجلة. عادية. لدفعات حالية قيمة

د6= م% سنويا13d= ع600000= ق.ح.م/د

= ؟؟

= ق.ح.م/د

× د

1×

ع

(7)


= د600000

×

1

× 13%

6 الثانى. أمام %. العمود13 المالية. المعدل الجداول باستخدام

سنوات.

0.4803185 × 7.6923077× = د600000

= ق.ح.م/د

× د

1×

10%

= د

600000 =162392.237

جنيه3.694757

9

سنة.14 سماح فترة بعد سنة كل أول يدفع العائد كان إذا -4

سنوية. متساوية. دائمة. مؤجلة. فورية لدفعات حالية قيمة

= ؟؟ د14= م%13= ع600000= ڌق.ح.م/

= ڌم/ ق.ح

× د

1

ع

= د600000

×

1

× 13%

0.2041645 × 7.6923077× = د600000=

= د

600000 =382044.866

جنيه1.5704961

74

(8)


(:3) مثال

120000 مبلغ يسدد أن على البنوك أحد مع الخير رجال أحد اتفق

d جنيه جنيه1500000 مبلغ سداد مقابل العبادة دور ألحد سنويا

فى المستخدم المركبة الفائدة معدل التبرع. احسب هذا لتمويل

التالية: الحاالت

سنة. كل آخر يدفع التبرع مبلغ كان إذا-1

سنة. كل أول يدفع التبرع مبلغ كان إذا-2


d يسدد التبرع مبلغ أن حيث المبلغ هذا سداد لمدة تحديد دون سنويا

متساوية سنوية دفعات عن عبارة المسألة أن سنوياd. أى يتكرر الذى

حالية. قيمة يمثل أن أى اآلن سداده تم المبلغ أن دائمة. وحيث

سنة. كل آخر يدفع التبرع مبلغ كان إذا -1

دائمة. عاجلة. عادية. متساوية سنوية لدفعات حالية قيمة

= ؟؟ ع1200000= د1500000= ق.ح.د

= د ق.ح.د×

1ع

1500000= 120000×

1ع

= ع

120000 =0.8 = 8%

dسنويا150000

0

سنة. كل أول يدفع التبرع مبلغ إذا -2

دائمة. عاجلة. فورية. سنوية. متساوية حالية. لدفعات قيمة (9)


= ؟؟ ع120000= د1500000= ق.ح.د

دق.ح.

=د×

1

+1 ع

1500000=

120000

1

+1 ع

150000

0=

1

+1

ع120000

12.5= 1+

1 ع

12.5-

1=

1

ع

= ع1 =0.08696 – 8.696%

dسنويا 11.5

)المحدودة( المؤقتة المتساوية السنوية للدفعات الحالية القيمة

نوعالدفع

ةالرمز تعريفالرمز

الحالية القيمة باستخدام للدفعات

المالية الجداول

للدفعات الحالية القيمةالحاسبة اآللة باستخدام

العاجلة

العادلة

القيمة الحالية لدفعة وحدة مبلغها تدفع النقود

× = د ق.ح.دأن: حيث

الدفعة. د: مبلغالدفعات. ن: عدد

الفائدة ع: معدل


الفائدة. ع: معدل

(10)


سنة كل آخر مبالغها عدد

تستثمر ن فائدة بمعدلع. مركبة

المالية. الجداول ع. معدل المعدل

الفائدة. العمودن. الرابع. المدة

الدفعات. ن: عددالحاسبة اآللة باستخدام

العاجلة

الفورية


كل أول سنة. عدد

ن مبالغها تستثمر فائدة بمعدلع. مركبة

[1+] = د ڌق.ح.أن: حيث

الدفعة. د: مبلغالدفعات. ن: عدد

الفائدة. ع: معدل الرابع. العمود


أن: حيثالدفعة. د: مبلغالدفعات. ن: عدد

الفائدة ع: معدلالحاسبة اآللة باستخدام

المؤجلة

العادية


سنة كل آخر فترة بعد

م تأجيل وعدد

ن مبالغها وتستثمر

فائدة بمعدلع. مركبة

×ق.ح.م/د= د×


الفائدة. ع: معدلالتأجيل. م: فترة الرابع. العمود العمود

الثانى.


المركبة. الفائدة ع: معدلالتأجيل. م: فترة

الحاسبة اآللة باستخدام

المؤج لة

الفورية

القيمة الحالية لدفعة وحدة مبلغها النقود.

أول تدفع بعد سنة كل

تأجيل فترة م. عدد ن مبالغها

وتستثمر فائدة بمعدلع. مركبة

×= د×ڌق.ح.م/


الفائدة. ع: معدلالتأجيل. م: مدة الرابع. العمود العمود

الثانى.


المركبة. الفائدة ع: معدلالتأجيل. م: فترة


(11)


(:4) مثال

d قسطا20d على ثمنها بسداد وتعهد تمليك شقة شخص اشترى سنويا

dمركبة فائدة بمعدل وذلك جنيه8000 السنوى القسط قيمة متساويا

وذلك الشراء تاريخ فى للشقة النقدى الثمن % سنوياd. احسب15

التالية: الحاالت فى

سنة. كل آخر يسدد القسط كان إذا-1

سنة. كل أول يسدد القسط كان إذا-2

سنوات.5 تأجيل فترة بعد سنة كل آخر يسدد القسط كان إذا-3

سنوات.9 سماح فترة بعد سنة كل أول يسدد القسط كان إذا-4


دفعات بصدد أننا أى سنة كل متكرر سنوياd. أى القسط أن حيث

أو محدودة الدفعات أن أى قسطا20d األقساط عدد أن سنوية. وحيث

القيمة أى للشقة النقدى الشراء ثمن هو المطلوب أن مؤقتة. وحيث

الحالية. القيمة المطلوب أى الشراء بداية فى

الحـــل

سنة: كل آخر يسدد القسط كان إذا -1

متساوية. مؤقتة. عاجلة. عادية. سنوية حالية. لدفعات قيمة

= ؟؟ ق.ح.د% سنوياd.15= ع20= ن8000= د

المالية: الجداول باستخدام

× = د ق.ح.د

%15 20 × ء8000= النقدى الشقة شراء ثمن

(12)


20 أمام الرابع %. العمود15 المالية. المعدل الجداول فى بالكشف

سنة

50074.652 = 6.2593315 × 8000= النقدى الشقة شراء ثمن

جنيه

الحاسبة: اآللة باستخدام

= د ق.ح.د

×

1 -

ع

النقدى الشقة شراء ثمن

=8000×

1 - ع

أن: حيث الحاسبة اآللة باستخدام

=

1

(1.15)20

6.259331464 × 8000= النقدى الشقة شراء ثمن

جنيه50074652= جنيه50074.65179 =

سنة. كل أول يسدد القسط كان إذا (2)

متساوية.مؤقتة. عاجلة. فورية. لدفعات الحالية القيمة

= ؟؟ ڌق.ح.%15= ع20= ن8000= د


[1+] = د ڌق.ح.

d الشقة شراء ثمن [1 + %15 19 ]ء8000= نقدا

(13)

2015%

2015%


المدة الرابع. أمام %. العمود15 المالية. المعدل الجداول باستخدام

سنة.19

=8000[ 6.1982312 + 1 = ]8000 × 7.1982312

جنيه57585 = 57585.8496= النقدى الشراء ثمن


=ڌق.ح.

د×

(1 -) ×(

+ع(1 ع

d الشقة شراء ثمن = نقدا

8000×

(1 - )( ×1+

15%) 15%

أن: حيث الحاسبة اآللة باستخدام

=

1

(1.15)20

=8000 × 7.198231195 = 57585.84956

جنيه57585.850= النقدى الشراء ثمن

سنوات.5 تأجيل فترة بعد سنة كل آخر يسدد القسط كان إذا (3)

متساوية. مؤقتة. مؤجلة. عادية.

% سنويا15d= ع5= م20= ن8000= د

= ؟؟؟ ق.ح.م/د


× ق.ح.م/د= د×

(14)

2015%

2015%


× %15 20 × ء8000= النقدى الشقة شراء ثمن

20 أمام الرابع %. العمود15 المالية. المعدل الجداول باستخدام سنوات5 أمام الثانى سنة. العمود

جنيه24895.95 = 0.4971765 × 6.2593315 × 8000=


ق.ح.م/

د=د×

(1-) ×

ع

النقدى الشقة شراء ثمن

=8000×

(1-

) × 15%


جنيه.24895.95 = 0.4971767 × 6.2593315 × 8000=

سنوات.9 سماح فترة بعد سنة كل أول يدفع القسط كان إذا (4)

سنوية. متساوية. مؤقتة. مؤجلة. فورية. حالية. لدفعات قيمة

ڌق.ح.م/%15= ع9= م20= ن8000= د

= ؟؟؟


× = د×ڌق.ح.م/

d الشقة شراء ثمن × %15 20 × × ء8000= نقدا

(15)

515%

515%

2015%


20 أمام الرابع %. العمود15 المالية. المعدل الجداول باستخدام

سنوات.8 أمام الثانى العمود سنة،

جنيه16369.494 = 0.3269018 × 6.2593315 × 8000=

(16)

515%



ق.ح.م/

=د×ڌ

(1-) ×

ع

d الشقة شراء ثمن نقدا

=8000

(1 - ) ×

15%


جنيه.16369.494 = 0.3269018 × 6.2593315 × 8000=

(:5) مثال

10 نهاية فى السداد يستحق جنيه200000 االسمية قيمته سند

اليوم شخص سنة. اشتراها كل آخر معين سنوى عائد سنوات. يحقق

المركبة الفائدة معدل أن علمت جنيه. فإذا180000 بمبلغ

العائد قيمة % سنوياd. احسب15 الشراء عملية فى المستخدم

السند. هذا يحقق الذى السنوى


d يحقق أصل أى قيمته أى الشرائية قيمته فإن تكلفة له وليس إيرادا

الحالية

األصل يحققها التى لإليرادات الحالية = القيمة الشرائية القيمة

(17)

2015%

815%


الحـــل

10 نهاي��ة فى الس��داد يس��تحق جني��ه200000 للسند االسمية القيمة

معينة. فترة نهاية فى يستحق واحد مبلغ سنوات

سنوات10= ن% سنويا14d= ع200000= ق.س

× = ق.س ق.ح

سنوات.10 لمدة سنة كل آخر يدفع السنوى العائد

سنوية. متساوية. مؤقتة. عاجلة. عادلة حالية. لدفعات قيمة

د×= ق.ح.د1= ن% سنويا14d= ع= ؟؟ د

د× + × = ق.س للسند الشرائية القيمة

180000 = 200000 × 14 10 × ء + د%

العم�ود الث�انى، %. العم�ود14 المالي�ة. المع�دل الج�داول باس�تخدام

سنوات.10 الرابع. أمام

0.2161157× + د0.2697438 × 200000 = 180000

2161157.,5× + د53948.76 = 180000

د5.2161157 = 126051.24

= د

126051.2

4 =24165.73

جنيه 5.216115

7

%14 10 ء ، إليجاد الحاسبة اآللة باستخدام

(18)

1014%


5.2161157× + د0.2697438 × 200000 = 180000

د5.2161157 = 126051.24

= د

126051.2

4 =24165.73

جنيه 5.216115

7

(:6) مثال

17 االفتراض��ى عم��ره الخ��براء يق��در عق��ار ش��راء فى ي��رغب شخص

قيم�ة وتق�در االفتراض��ى العم�ر ه��ذا نهاي�ة فى هدمه يتم سنة. حيث

األرض قيم��ة تقدر جنيه. كما600000 بمبلغ الوقت هذا فى األنقاض

إي�راد يحق�ق العق�ار جني�ه. ه�ذا200000 الي�وم العقار عليها المقام

السنوية العقار تشغيل مصروفات جنيه. وتبلغ400000 قدره سنوى

إلى حاج��ة فى العق��ار ه��ذا أن س��نة. كم��ا كل أول تدفع جنيه60000

العام من بداية سنة كل أول تدفع جنيه80000 بمبلغ سنوية ترميمات

إلى حاج��ة فى العق��ار ه��ذا أن العق��ار. كم��ا عم��ر من عش��ر الح��ادى

من بداي��ة سنة كل آخر تدفع جنيه9000 بملغ دورية صيانة مصروفات

المركب��ة الفائدة معدل أن علمت العقار. فإذا عمر من السادس العام

ه�ذا ش�راء ثمن % سنوياd. احس��ب15= الشراء عملية فى المستخدم

العقار.


الحالي��ة القيم��ة – لإلي��رادات الحالي��ة = القيم��ة العق��ار ش��راء ثمنللمصروفات

وعلي��ه إي��راد يحق��ق األص��ول من أص��ل ألى الش��رائية القيمة أن حيثd يك��ون مص��روفات – لإلي��رادات الحالي��ة القيم��ة بين للف��رق مس��اويا

للمصروفات. الحالية القيمة (1

9)

1014%


الحـــل

6000000 للعق��ار االفتراض��ى العم��ر نهاي��ة فى األنق��اض قيمة تقدرجنيه.

معينة. فترة نهاية فى واحد. يستحق إيراد. مبلغ

% سنويا15= ع سنة17= ن6000000= ق.س

× = ق.س ق.ح

جنيه2000000 بمبلغ اليوم العقار عليها المقام األرض قيمة تقدر

= ق.ححالية. قيمة عن عبارة أى اليوم واحد. يستحق إيراد. مبلغ جنيه2000000

جنيه.400000 قدره سنوى إيراد يحقق العقار

سنوية. متساوية. عاجلة. عادية. حالية. لدفعات إيراد. قيمة

د×= ق.ح.د% سنويا15d= ع17= ن400000= د

سنة. كل أول تدفع60000 السنوية العقار تشغيل مصروفات

س�نوية. متس�اوية. مؤقت�ة. عاجل�ة. حالية. لدفعات مصروفات. قيمةفورية

% سنويا15d= ع17= ن60000= د

[1+] = د ڌق.ح.

من بداي��ة س��نة ك��ل أول تدفع جنيه80000 بمبلغ السنوية الترميماتعشر. الحادى العام

سنوية. متس��اوية. مؤقت��ة. مؤجل��ة. حالية. لدفعات مصروفات. قيمةفورية

%15= ع10= م7= ن80000= دdسنويا

× = د×ڌق.ح.م/

من بداي��ة سنة كل آخر تدفع جنيه90000 الدورية الصيانة مصروفاتالسادس. العام

(20)


س��نوية. متس��اوية. مؤقت��ة. مؤجل��ة. لدفعات حالية مصروفات. قيمة

عادية. %15= ع5= م12= ن90000= د

dسنويا

× ق.ح.م/د= د×

باستخدام :d15 المالية. المعدل الجداول أوال%

)العمود × 6000000= ] للعقار الشرائية القيمة + الثانى(

2000000

الرابع([ )العمود%15 17 × ء400000+

(1الرابع( + )العمود%15 16 × )ء60000- ]

الرابع( × )العمود%15 7 × ء80000+ الثانى([ )العمود ×%15 12 × ء90000+

[ =6000000 × 0.0929259 + 2000000 + 400000× 6.0471608]

[ -60000 × 6.9542439 + 80000 × 4.1604197× 0.2842624

+90000 × 5.4206189 × 0.4971767][ =557555.4 + 2000000 + 2418864.3 ]

– [417254.63 + 94612.07 + 242550.49] جنيه4222002.51 = 754417.19 – 4976419.7=

(:7) مثال

:1/1/1981 فى التالية بالمبالغ مدينة كانت الشركات إحدى

سنوات.8 نهاية فى السداد تستحق جنيه8000000

سنة.15 نهاية فى السداد تستحق جنيه12000000

سنة.20 نهاية فى السداد تستحق جنيه16000000

سنة.23 نهاية فى السداد تستحق جنيه10000000 (2

1)

1715%

915%

515%


م��ع االتفاق إلى الشركة اضطرت التصفية ولدواعى1/1/1983 وفى

مواعي��دها فى عليه��ا المس��تحقة ال��ديون ه��ذه سداد على البنوك أحد

d قس��طا15d على للبن��ك عليها المستحق سداد مقابل d س��نويا متس��اويا

القس��ط قيم��ة % س��نوياd. احس��ب13 مركب��ة فائ��دة بمع��دل وذل��ك

المتساوى.


الجدولة: قبل الديون

للديون الحالية القيمة

)القديمة( الجدولة قبل

بعد للديون الحالية القيمة=

)الجديدة( الجدولة

تاريخ فى

الجدولة

× = ق.س ق.ح

%13= ع

لدفعات حالية قيمة

متساوية. مؤقتة. سنوية

عاجلة. عادية.

15= ن

د×= ق.ح.د

الحـــل

8000000 × + 12000000 × + 16000000 × +

10000000 × (2

2)

10.000.000

21 سنة

16.000.000

18 سنة

12.000.000

13 سنة

8.000.000

6 سنوات 1/1/83

سنة2

1/1/81


%13 15 × ء = د

الث��انى. العم��ود %. العم��ود13 المالي��ة. المع��دل الج��داول باستخدامالمطلوبة. المدد الرابع. أمام

8000000×0.4803185+12000000 ×0.2041645+ 16000000 × 0.1108123

6.4623788× = د0.0767985 × 10000000+

=3842548 + 2449974 + 1772996.8 + 767985= د6.4623788

د6.4623788 = 8833503.8=

= د

8833503 =1366912.104

جنيه6.462378

8

(23)

613%

1313%

1813%

2113%


العاجلة المؤقتة المتساوية السنوية الدفعات جملة

نوعالدفع

ةالرمز تعريفالرمز

الحالية القيمة باستخدام للدفعات


للدفعات الحالية القيمةالحاسبة اآللة باستخدام

العادية

دفعة جملةج�د وحدة مبلغها تدفع النقود

سنة كل آخر من ن لمدة

السنوات وتستثمر

فائدة بمعدلع. مركبة

× ج�د = د ج�د أن: د: مبلغ حيث

الدفعة المالية. الجداول

ع المعدل الثالث. أمام العمود

ن المدة

الفورية

دفعة جملة ج�د وحدة مبلغها تدفع النقود

سنة كل أول مبالغها وعدد

ن. وتستثمر فائدة بمعدلع. مركبة

[1- =د]جد ج�دالدفعة د: مبلغ

المالية. الجداول ع. العمود المعدل

ن المدة الثالث. أمام

(:1) مثال

d جنيه3000 مبلغ يودع شخص تحس��ب التجاري��ة البنوك أحد فى سنويا

جمل��ة سنوات. احس��ب10 لمدة % سنويا11d بمعدل المركبة فوائدها

التالية: الحاالت فى المدة نهاية فى له المستحق

سنة. كل آخر يتم كان اإليداع-1

سنة. كل أول يتم كان اإليداع-2

(24)

....


الحــل

سنة. كل آخر يتم اإليداع -1

سنوية. متساوية. مؤقتة. عاجلة. عادية. جملة. دفعات

%11= ع10= ن3000= د

الحالية: الجداول باستخدام

× ج�د = د ج�د

%11 10 × ج�د3000= له المستحق جملة

10 الث��الث. أم��ام %. العمود11 المالية. المعدل الجداول فى بالبحث

سنوات.

3000 × 16.7220090 = 50166.027


× = د ج�د

-ن + ع(1)

1

ع

نهاية فى له المستحق جملة

×3000= المدة

(1 + 11%)10 –

1

11%

=3000 × 16.7220090 = 50166.027

سنة. كل أول اإليداع كان إذا -2

متساوية. مؤقتة. عاجلة. فورية سنوية دفعات جملة

%11= ع10= ن3000= د

(25)



(1- × )ج�د3000= ج�د

(1 - %11 11 × )ج�د3000= المدة نهاية فى له المستحق جملة

11 الث��الث. أم��ام %. العمود11 المالية. المعدل الجداول فى بالبحث

سنة

3000( × 19.5614300 – 1 = )3000 × 18.5614300=

جنيه55684.29


× = د ج�د

+ع(1)ن

( ×

+ع(1ع

المدة نهاية فى المستحق جملة

3000

×

(1 + 11%)10-

1( ×1+

11%)11%


جنيه55684.29 = 18.5614300 × 3000=

(:8) مثال

تحس��ب ال�تى التجاري�ة البن��وك أح�د فى التالي��ة المب��الغ ش�خص أودع

% سنويا11d بمعدل المركبة فوائدها

1/1/1981 فى إيداعها تم جنيه100000

(26)

..


سنوات.7 ولمدة1981 سنة من بداية سنة كل آخر جنيه30000

سنوات.8 ولمدة1988 سنة من بداية سنة كل أول جنيه40000

ودفع��ه البن��ك فى ل��ه المس��تحق جمل��ة س��حب31/12/2000 وفى

يلى: كما تكلفته تقدر لأليتام ملجأ لثمن كمقدم

تحقق��ه ال��ذى الس��نوى العائ��د يق��در الملج��أ عليه��ا المق��ام األرض

جنيه.200000

سنة. كل أول تدفع جنيه600000 الملجأ تشغيل مصروفات تقدر

10 بع��د س��نة ك��ل آخر تدفع جنيه40000 اإلضافية المصروفات تقدر

الملجأ. شراء من سنوات

50000 بمبل��غ تق��در الفق��راء الحى ألهالى اجتماعية مساعدات هناك

سنة.15 ب� الملجأ شراء بعد سة كل أول جنيه

%13 بمع��دل المركب��ة فوائ��دها تحس��ب ال��تى البن��وك أح��د مع واتفق

dأقس��اط على الثمن ب��اقى س��داد مقابل التبرع هذا تمويل على سنويا

الس��نوى القس��ط قيم��ة س��نة. احس��ب20 لم��دة متس��اوية س��نوية

المتساوى.

الحـــل

إيج��اد :dفى البن��ك فى الش��خص له��ذا المس��تحق جمل��ة أوال

31/12/2000.

(27)

سنوات5

31/12/2000

جمل�ة دفع�ات س�نوية متس��اوية مؤقت��ة.

عاجلة. فورية.= 40000د= ع 11%

8ن = 5+ع(1[ )1-د ]ج�د

سنة13

جمل��ة دفع��ات س��نوية متس��اوية مؤقت��ة.

عاجلة. عادية7 ن = 30000د = %11ع = 13+ع(1×)= د× جدج�د

1/1/81

مبل��غ واح��د يس��تحق فى نهاي��ة ف��ترة

معينة100000أ =

سنة20ن = )نأ أ = 1 +

نع(

سنوات7 سنوات8100000

ج


31/12/2000 فى اإليداعات مدة نهاية فى المستحق جملة

13%(11 + 1 )%11 7 × جد30000 + 20(11% + 1 × )100000

5%(11 + 1( )1 - %11 9 × )جد40000+

العم��ود األول، %. العم��ود11 المالي��ة. المع��دل الج��داول باس��تخدام

المطلوبة. المدد أمام الثالث

100000 × 8.0623115 + 30000 × 9.7832741 × 3.8832802

+40000( × 14.1639720 – 1 × )1.6850582

جنيه2833249.35 = 887282.36 + 1139735 + 806231.15=

إيجاد :dالحالية( للملجأ: الشرائية القيمة ثانيا(

تحقق��ه ال��ذى الس��نوى العائ��د يق��در الملج��أ عليه��ا المق��ام األرض

جنيه200000

متساوية. دائمة. عاجلة. عادية. سنوية لدفعات حالية قيمة

= د ق.ح.د

×

= د حيث1

200000 ع

سنة. كل أول جنيه600000 الملجأ تشغيل مصروفات

متساوية. دائمة. عاجلة. فورية. سنوية لدفعات حالية قيمة

= د ڌق.ح.

( ×

= د حيث(1+ 1

600000 ع

سنوات.10 بعد سنة آخر40000 اإلضافية المصروفات تقدر

متساوية. دائمة. مؤجلة. عادية. سنوية لدفعات حالية قيمة

(28)


= ق.ح.م/د

× د

1×

ع

سنوات10= م40000= دحيث:

سنة.15 بعد سنة كل أول جنيه50000 االجتماعية المساعدات تقدر

دائمة. مؤجلة. فورية متساوية سنوية لدفعات حالية قيمة

= ڌق.ح.م/

× د

1×

ع

سنة15= م50000= حيث: د

للملجأ: الشرائية القيمة

=200000

×

1 +600000

( ×

1+

1) 13%13%

+40000

×

1 × + 50000

×

1 × 13%13%

الم��دد أم��ام الث��انى %. العمود13 المالية. المعدل الجداول باستخدام

المطلوبة

=1538461.54 + 5215384.62 + 90642.57 + 69490.98

جنيه6913979.71=

الباقى :dجملة – للملجأ الشرائية = القيمة الملجأ ثمن من ثالثا

البنك فى المتكون

=6913979.71 – 2833249.35 = 4080730.36

جنيه

(29)

1013%

1413%


20 لم��دة الس��نوية لألقساط الحالية = القيمة الملجأ ثمن من الباقى

سنة

متساوية. مؤقتة. عاجلة. عادية. سنوية لدفعات حالية قيمة

20= ن= ؟؟ دد×= ق.ح.د

%13 20 × ء = د4080730.36

20 الراب��ع. أم��ام %. العم��ود13 المالي��ة. المع��دل الجداول باستخدام

سنة.

7.0247516× = د4080730.36

= د

4080730.

36 =580907.43

جنيه 7.024751

6

جنيه.580907.43= المتساوى السنوى القسط قيمة

(30)


متساوية سنوية أقساط على القروض سداد

القرض مدة خالل

المستخدمة: الرموز

للقرض(. األصلى )المبلغ القرض أصل أ

القرض. مدة ن

المركبة. الفائدة معدل ع

المتساوى. السنوى القسط ط

بقيم��ة القرض قيمة من التدريجى التناقصى الدورى االستهالك ك�

المسدد. الجزء

القرض. على المستحقة الفائدة ف

القرض. مدة من المنقضية الفترة م

ك�م الفترة نهاية فى االستهالكات مجموع

م= أ م الفترة نهاية فى القرض رصيد

المتساوى: السنوى القسط

= أ ط

×

1

حيث:


القرض أصل أ

السنوية. األقساط عدد ن

(31)

ممج�

1ر=


1 المالية. الجداول أو الخامس المالية. العمود الجداول

الرابع العمود مقلوب


م+ ف م= ك� ط

حيث:


معينة. لسنة االستهالك مك�

معينة. لسنة المستحقة الفائدة مف

األول: االستهالك

= أ1ك�1

- ع

حيث:

األول. االستهالك 1ك�

القرض. أصل أ

األقساط. عدد ن


1 المالية. الجداول أو الخامس المالية. العمود الجداول

الرابع العمود مقلوب

1ف – = ط1ك�

حيث:

األول. االستهالك 1ك� (3

2)



(1× × ع )أ األولى الفائدة 1ف

األولى: الفائدة

1× × ع = أ1ف

حيث:

األولى. الفائدة 1ف


الفائدة معدل ع

1ك� – = ط1ف

حيث:

األولى. الفائدة 1ف

المتساوى. القسط ط


االستهالكات: بين العالقة

+ ع(1 )1+م= ك� مك�

حيث:

المطلوب. االستهالك مك�

السابق. االستهالك 1م-ك�

الفائدة. معدل ع

(33)


1م- + ع(1 )1= ك� ك�م

حيث:

المطلوب. االستهالك مك�


م-ر + ع(1) ر= ك� مك�

االستهالكات: مجموع

مأ – = أ ك�

حيث:

االستهالكات. مجموع ك�


م. السنة نهاية فى القرض رصيد مأ

× ج�د1= ك� ك�

حيث:

االستهالكات. مجموع ك�


المنقضية. المدة م


الثالث. المالية. العمود الجداول

م: الفترة نهاية فى القرض رصيد

م ك�– 1م-= أ مأ

م. الفترة نهاية فى القرض رصيد مأ

(34)

ممج�

1ر=

ممج�

1ر=

ممج�

1ر=


الفترة. أول فى القرض رصيد 1م-أ

م. الفترة عن االستهالك مك�

× ج�د1ك� – = أ مأ

حيث:





الفائدة. معد ع

الثالث. المالية. العمود الجداول

م. الفترة عن االستهالكات مجموع ج�د

× = ط مأ

حيث:



المتبقية(. )المدة القرض مدة ن



الرابع. المالية. العمود الجداول

القرض: أصل

ن + ... + ك�3 + ك�2 + ك�1= ك� أ

(35)


× = ط أ × ج�د1= ك� أ

(:1) مثال

من جني��ه16000000 مبل��غ المعدني��ة لألعم��ال بردى شركة اقترضت

% سنويا12d بمعدل المركبة فوائدها تحسب التى التجارية البنوك أحد

على فوائ��ده م��ع الق��رض ه��ذا قيم��ة بس��داد سنة. وتعه��دت15 لمدة

القرض. مدة خالل متساوية سنوية أقساط

المتساوى. السنوى القسط قيمة احسب-1

االس��تهالك الراب��ع، االستهالك األول، االستهالك من كل احسب-2

عشر. الثالث

التاسعة. الفائدة األولى، الفائدة من كل احسب-3

الس��نة نهاية أى السادسة السنة نهاية فى القرض رصيد احسب-4

العاشرة.

الس��نة بداية فى التاسعة، السنة بداية فى القرض رصيد احسب-5

عشر. الرابعة

الثاني��ة، األولى، الس��نوات عن الق��رض اس��تهالك ج��دول ك��ون-6

واألخيرة. السابعة


سنة15= ن% سنويا12d= ع جنيه16000000= أ

الحـــل

المتساوى: السنوى القسط ( قيمة1)

1 = أ ط

(36)


×

= ط

16000000×

1

%12 15 ء

سنة.15 الخامس. أمام %. العمود12 المالية. المعدل الجداول

0.1468242 × 16000000= ط

جنيه2349187.2= ط

المطلوبة: االستهالكات (2)

= أ1ك�1

- ع

=

16000000

1-

12% 15 ء

12%

سنة.15 الخامس. أمام %. العمود12 المالية. المعدل الجداول

=16000000[ 0.1468242 – 12%]

جنيه429187.2 = 0.0268242 × 16000000=

الرابع: االستهالك

3 + ع(1 )1 = ك�4ك�

= 4ك� 429187.2( 1 + 12)%3 12 المالي��ة. المع��دل الجداول.%

سنوات.3 األول. امام العمود

جنيه602977.12 = 1.404928 × 429187.2=

(37)


عشر: الثالث االستهالك

12(12 + 1 )1 = ك�13ك�

=429187.2( 1 + 12%)12 العمود12 المالية. المعدل الجداول .%

سنة.12 المدة األول. أمام

جنيه1672103.03 = 3.8959760 × 429187.2=

األولى: الفائدة (3)

1× × ع = أ1ف

جنيه1920000 = 1 × 12% × 16000000=

التاسعة: الفائدة

8 + ع(1 )1ك� – = ط9ك� – = ط9ف

8%(12 + 1 )429187.2 – 2349187.2 = 9ف

سنوات.8 األول. أمام المالية. العمود الجداول

جنيه1286535.50 = 9ف

السادسة: السنة نهاية فى القرض رصيد (4)

× = ط مأ × ج�د1ك� – = أ مأ

%12 10-15 × ء2349187.2 = 10أ

%12 5 × ء2349187.2 = 10أ

5 الراب��ع.أم��ام %.العم��ود12 المالي��ة.المع��دل الج��داول

سنوات.

جنيه8468294.11 = 3.6047762 × 2349187.2 = 10أ

(38)


نهاية فى القرض = رصيد التاسعة السنة بداية فى القرض رصيد (5)

الثامنة. السنة

× ج�د1ك� – = أ1م-أ

%12 8 × ج�د429187.2 – 16000000 = 8أ

8 الث��الث. أم��ام %. العم��ود12 المالي��ة. المع��دل الجداول

سنوات.

= 8أ 16000000 – 429187.2 × 12.2996931=

جنيه10721129.14

نهاية فى القرض = رصيد عشر الرابعة السنة بداية فى القرض رصيد

عشر: الثالثة السنة

× = ط1م-أ

%12 13-15 × ء2349187.2 = 13أ

%12 2 × ء2349187.2=

سنتين. الرابع. أمام %. العمود12 المالية. المعدل الجداول

جنيه3970246.22 = 1.6900510 × 2349187.2 = 13أ

(39)


القرض استهالك جدول( 6)

مأطمك�مف1م-أم

1160000001920000429187.22349187.2

429187.215570812.8

2155707812.8

1868497.54

480689.66

909876.86

15090123.14

712517056.21

1502046.75

847140.45

4330084.24

11669915.76

152097488.57

251698.63

2097488.57

16000000

صفر

نهاي��ة فى الق��رض = رص��يد الس��ابعة الس��نة بداي��ة فى القرض رصيد

السادسة السنة

× = ط1م-أ

%12 6-15 × ء2349187.2 = 6أ

9 أم��ام الراب��ع %. العم��ود12 المالي��ة.المع��دل الج��داول

سنوات

جنيه12517056.21 = 5.3282498 × 2349187.2 = 6أ

فى الق��رض = رص��يد عش��ر الخامس��ة الس��نة بداية فى القرض رصيد

عشر: الرابعة السنة نهاية

× ء = ط14أ

سنة. الرابع. أمام %. العمود12 المالية. المعدل الجداول

جنيه2097488.57 = 0.8928571 × 2349187.2 = 14أ

(40)


أن: حيث

1× × ع م= أ مف

م- ف = ط مك�

م ك�– 1م-= أ مأ

م- أ = أ ك�

(:2) مثال

d اقترضت الهندسية لألعمال الفرات شركة البن��وك أح��د من م��ا مبلغ��ا

التجارية

االس��تهالك بينم��ا398277.505= الث��انى االس��تهالك أن فوج��د

917845.553= األخير واالستهالك ،544696.662= الخامس

والمطلوب:

المستخدم. الفائدة معدل أوجد(1)

القرض. مدة أوجد(2)

القرض. أصل أوجد(3)

األولى، الس��نوات على الق��رض اس��تهالك ج��دول ك��ون(4)

األخيرة. السابعة،

(41)

ممج�

1ر=



544696.662 = 5ك�398277.505 = 2ك�

917845.553= نك�

الحـــل

3 + ع(1 )2 = ك�5ك�

3 + ع(1 )398277.505 = 544696.662

544696.6

62( =1+

3ع( 398277.5

05

3 + ع(1 = )1.367630999

للطرفين. التكعيبى الجذر بإيجاد

+ ع1 = 1.11

% سنوياd.11= ع

(2إيجاد ) القرض: مدة

2ن- + ع(1 )2= ك� نك�

2ن-(11% + 1 )398277.505 = 917845.553

917845.5

53( =1+

2ن-(11% 398277.5

05

(42)


2ن-(1.11 = )2.304537769

للطرفين اللوغاريتمات بإيجاد

1.11 لو2 – = ن2.304537769 لو

لو

2.304537769 - = ن

21.11 لو

0.3625838

– = ن3

2 0.0453229

78

2 – = ن8

= ن10

سنوات10= ن

(3إيجاد ) القرض: أصل

1ك�

=

2ك�

=

398277.5

05

(1+

ع(

(1+

11%)

جنيه358808.563=

× ج�د1= ك� أ

%11 10 × ج�د358808.563= أ

10 الث��الث. أم��ام %. العم��ود11 المالي��ة. المع��دل الج��داولسنوات.

جنيه6000000= أ

(43)


= أ ط

×1

= ط6000000×

1

%11 10 ء

سنوات.10 الخامس. أمام %. العمود11 المالية. المعدل الجداول جنيه1018808.4 = 0.1698014 × 6000000= ط

(5جدول ) القرض: استهالك

مأطمك�مف1م-أم

16000000660000358808.

56

1018808.4

358808.5

6

5641191.

44

73160797.

73

347687.

75

671120.

65

3510322.

92

2489677.

08

10917845.4

1

100963.

00

917845.

4

صفر6000000

3160797.73 = %11 4 × ء1018808.4 = 6أ

917845.41 = %11 1 × ء1018808.4 = 9أ

(44)

Documents

الدفعات