Escalas Cartografa y Teledeteccin

EQUIVALENCIA DE UNIDADES DE MEDIDA

Equivalencias ms usadas

1 km = 1.000 m

1 m = 0,001 km

1 m = 100 cm

1 cm = 0,01 m

1 km = 100.000 cm

1 cm = 0,00001 km

1 km2 = 1.000.000 m2

1 m2 = 0,000001 km2

1 m2 = 10.000 cm2

1 cm2 = 0,0001 m2

1 ha = 10.000 m2

1 m2 = 0,0001 ha

1 km2 = 100 ha

1 ha = 0,01 km2

Ayuda memoria para otras equivalencias

Unidades lineales Unidades de rea

Unidad Ej base metro

Kilmetro km 10 -3

Hectmetro hm 10 -2

Dekmetro dam 10 -1

Metro m 1

Decmetro dm 10 1

Centmetro cm 10 2

Milmetro mm 10 3

Unidad Ej base metro

km 2 10 -6

hm 2 (ha) 10 -4

dam 2 10 -2

m 2 1

dm 2 10 2

cm 2 10 4

mm 2 10 6

A modo de ejemplo las tablas tienen la equivalencia en base a un metro y un metro cuadrado

respectivamente.

Esto quiere decir que un metro es igual a 10 -3 kilmetros (0,001km) o 10 3 milmetros (1.000mm).

Lo mismo para las unidades de rea, solo que en estas la potencia de 10 es el doble que en el caso

de las lineales.

Cmo realizar otras equivalencias?

Si tenemos 9.000 cm y queremos saber su equivalencia en km, entonces debemos multiplicar el coeficiente por un factor que es una potencia de base 10.

9.000 cm = 9.000 * 10 potencia km = km

Escalas Cartografa y Teledeteccin

Ahora, para conocer el valor de esta potencia contamos los escalones necesarios para llegar desde una unidad a la otra.

En este caso son 5 escalones y este nmero representa la potencia. Para saber el signo de esta se

sigue el criterio de cuando se pasa de unidad menor a una mayor (Ej: cm a km) el signo es negativo

y viceversa.

Quedando entonces la equivalencia de la siguiente forma:

9.000 cm = 9.000 * 10 -5 km = 0,09 km

Para el caso de las unidades de rea se sigue el mismo procedimiento, con la nica diferencia que

el valor de la potencia se multiplica por 2.

EJERCICIOS RESUELTOS

A cuntos Km equivalen en la realidad 8 cm. de un mapa a escala 1:50.000?

Esta escala quiere decir que una medida de distancia en el mapa equivale en la realidad a 50.000 veces dicha distancia. Siempre en la misma unidad de medida.

1 : 50.000 Escala

8 cm : X Distancia en cm.

Mapa Real

Por regla de 3: X =

400.000 cm

Conversin de cm a km

X = 400.000 cm = 400.000 * 10-5 km = 4 km

5

km 4

hm 3

dam 2

m 1

dm

cm

mm

Signo ( - )

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Respuesta

8 cm en el mapa equivalen a 4 km reales

10 km2 A cuntos cm2 equivale una superficie de 45 cm2 en un mapa a escala 1:50.000?

1 : 50.000 Escala

Quiere decir que una medida de distancia en el mapa equivale en la realidad a 50.000 veces dicha distancia. Siempre en la misma unidad de medida.

Por lo que:

1 cm (mapa) => 50.000 cm (reales)

Y:

1 cm2 => 50.000 cm * 50.000 cm = 2.500.000.000 cm2

= 2.500.000.000 * 10 -2 * 5 km2

= 2.500.000.000 * 10 -10 km2

= 0,25 km2

Entonces:

1 cm2 : 0,25 km2

45 cm2 : X X= 11,25 km2

Mapa Real

Un tramo recto de carretera tiene una longitud de 7,25 km. En un croquis, se ha dibujado

dicha carretera con una longitud de 120 mm. Qu escala tiene el croquis?

7,25 km => 7.250.000 mm

1 : X Escala

120 mm : 7.250.000 mm Distancia en cm.

Mapa Real

X = 60.416,67

Respuesta:

La escala es 1 : 60.416,67

Escalas Cartografa y Teledeteccin

Una regin representada en un mapa de 16,1 cm x 12,1 cm tiene una superficie real 2.500

millones de veces mayor que la del mapa Qu escala tiene el mapa?

rea en el mapa

16,1 cm * 12,1 cm = 194,81 cm2

La superficie real es 2.500 millones de veces mayor que la del mapa

194,81 cm2 * 2.500.000.000 = 487.025.000.000 cm2

Escala del mapa

( 16,1 cm * X ) * ( 12,1 cm * X ) = 487.025.000.000 cm2 194,81

cm2 * X2 = 487.025.000.000 cm2

X2 = 2.500.000.000

X = 50.000

Respuesta

La escala es 1 : 50.000

Mapa Realidad

Am= 194,81 cm 2 Ar= 487.025.000.000 cm 2

,1 cm 16

,1 cm * X 16