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Escola Básica e Secundária de Vila Cova ANO LETIVO 2014/2015

Ficha de Revisões para o 4.º Teste março 2015 3º CICLO DO ENSINO BÁSICO – 7º ANO DE ESCOLARIDADE

Nome: _______________________________________________________________________N.°____Turma:____ Prof.ª Laurinda Barros

1. Qual das seguintes expressões não representa o número −1? (A) 8 − 32 (B) √9 − 22 (C) √(−1)2 (D) √0 − √169 ÷ √169

2. Qual das seguintes afirmações verdadeiras?

(A) √5 + √7 = √12 (B) √8 × √3 = √11 (C) (√2)2

= 4 (D) √6 ÷ √3 = √2

3. Das expressões seguintes, indica a que não representa o número 8: (A) 23 (B) √64

(C) (23)

5

(27)2 (D) (−1

2) ÷ (−

1

16)

4. A figura seguinte é formada por dois quadrados A área do quadrado pequeno é 16 𝑐𝑚2. Determina a área da parte colorida.

5. Qual é o sinal da expressão (−6)5 × (−6)11.

6. Na figura ao lado, sabe-se que:

[ABCD] e [EBFG] são quadrados;

A área do quadrado [ABCD] é igual a 81 𝑐𝑚2;

𝐸𝐵̅̅ ̅̅ =2

3𝐴𝐵̅̅ ̅̅

Relativamente à região sombreada, determina: a) a área. b) o perímetro

7. O volume de um cubo é 216 𝑐𝑚3. A área de cada face do cubo é: (A) 2 × 6 (B) 62 (C) 6 (D) 4 × 6

8. A caixa da figura contém diversos cubos, todos iguais.

8.1. Quantos cubos estão na caixa?

8.2. Quantos mais cubos seriam necessários para encher completamente a caixa?

8.3. Sabendo que cada um dos cubos contidos na caixa tem 64 cm3 de volume, determina o volume da caixa.

Mostra como chegaste à tua resposta.

9. Resolve em ℚ e classifica as equações seguintes:

a) 3𝑥 + 1 = 3 + 𝑥 d) 1

2(

1

5𝑥 − 3) −

1

15+ 𝑥 = 0

b) 𝑥 + 2 −2(𝑥+3)

5= 1 e)

3(𝑥−1)

2− 2(𝑥 − 3) =

𝑥−3

4

c) 5

2𝑥 +

3(5−𝑥)

4=

𝑥+1

3 f)

𝑥+2

5+ 1 =

3𝑥−3

10+ 𝑥

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10. Considere o problema seguinte:

“O Alberto gastou 2

5 das suas economias e depois a quarta parte do que lhe restou. No fim sobraram-

lhe 10,8€. Quanto dinheiro tinha o Alberto no início?”

a) Defina uma incógnita para o problema e diga o que representa.

b) Escreve uma equação que traduza o problema apresentado.

c) Resolve a equação e apresenta a resposta ao problema.

d) Resolve os problemas seguintes usando uma equação numérica do 1.º grau.

11. Resolve os problemas seguintes usando uma equação numérica do 1.º grau.

a) “ A soma de dois números pares consecutivos é igual à diferença do triplo do menor com 8 unidades. Quais são esses números?”

b) “Atualmente o Diogo tem o quadruplo da idade da Joana. Sabendo que há 6 anos a soma das idades era 28, determina a idade do Diogo.”

c) “Sabendo que no triângulo [𝐴𝐵𝐶] a amplitude do ângulo 𝐴𝐵𝐶 é o quadruplo da

amplitude do ângulo 𝐵𝐶𝐴 e que 𝐶�̂�𝐴 é 63𝑜, determina a amplitude de 𝐵𝐶𝐴.”

d) “Determina o valor de 𝑥, sabendo que a figura representa um quadrado.”

e) “Um grupo de amigos foi almoçar. Ao dividirem o preço do almoço verificaram que, se cada um pagasse 14€, faltavam 4€. Mas, se cada um deles pagasse 16€, sobravam 6€. Quanto deve pagar cada um dos amigos, de modo a obterem, exatamente a quantia correspondente ao preço do almoço?”

12. Qual das correspondências seguintes representa uma função? Escolhe a opção correta.

I II III IV

13. Qual das correspondências seguintes não representa uma função? Escolhe a(s) opção(s) correta(s).

I II III IV

14. Uma empresa de telecomunicações fatura 5 euros de custos fixos e 0,5 euros por períodos de 1 minuto a cada cliente.

a) Completa a tabela:

N.º de períodos consumidos 10 20 30 120

Importância da fatura (€) 10 30 55

b) Existe proporcionalidade direta entre o valor de cada fatura e o n.º de períodos consumidos?

2(𝑥 − 3)

6 − (𝑥 − 4)

3

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15. Considera a função 𝑔 representada pelo diagrama de setas da figura.

15.1. Indica: a) O domínio de 𝑔;

b) O contradomínio de 𝑔;

c) O conjunto de chegada de 𝑔 ;

d) O objeto que tem por imagem -2;

e) A imagem do objeto 0;

f) 𝑔(−5) = ___

g) 𝑔(____) = 1

15.2. Calcula:

a) 𝑔 (1

2) + [𝑔(−3)]2 b) 𝑔(−5) × 𝑔(0) − 𝑔(1) c)

𝑔(1)+𝑔(−5)

𝑔(0)

16. De seguida, apresenta-se a representação gráfica da função f e o gráfico da função g, ambas definidas

de A em ℚ, sendo 𝐴 = {−1,1

2, 3}.

Função f

Função g

1 1 1 31, , , , 3,

2 2 4 2gG

16.1. Qual é o contradomínio da função 𝑓 + 𝑔 ?

16.2. A imagem de 1

2 pela função 𝑓 × 𝑔 é:

(A) −3

4 (B) −

5

4 (C) −

1

4 (D)

1

4

16.3. Determina [𝑓(−1)]2 + |𝑔 (1

2)|.

17. A função 𝑓 é uma função de proporcionalidade direta. Sabe-se que 𝑓(3) = 12.

Qual das igualdades seguintes define a função 𝑓?

[A] ( ) [B] ( ) 9 [C] ( ) 4 [D] ( ) 94

xf x f x x f x x f x x

18. O preço, P, do bilhete para um espetáculo de música clássica depende do número de pessoas

interessadas em assistir, n. A função definida por 𝑃(𝑛) = – 0,1 𝑛 + 50 relaciona as duas variáveis.

18.1. Qual é o preço do bilhete para o espetáculo, se forem 100 os interessados em assistir?

18.2. A capacidade máxima da sala é de 250 pessoas. Se a sala encher, qual é a receita arrecadada com o espetáculo?

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19. Seja f a função definida por 𝑓(𝑥) = 2𝑥.

19.1. Qual é o valor de f(–2)?

19.2. Qual é o objeto que, por f, tem imagem 64?

19.3. No referencial cartesiano seguinte, representa graficamente a função f.

20. No referencial cartesiano está representada a função g, definida por 𝑔(𝑥) = −2𝑥 + 𝑏, sendo b um número racional. Tendo em conta os dados da figura, determina b. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

21. Considera a sucessão (un) de termo geral un = 2(n – 2) + 1.

21.1. Determina os três primeiros termos da sucessão.

21.2. Determina o termo de ordem 100.

21.3. Verifica se 150 é termo da sucessão (Apresenta todos os cálculos que efetuares).

21.4. Prova que 149 é termo da sucessão (Apresenta todos os cálculos que efetuares).

22. Considera a sucessão (an), cujo termo geral é 1

32

na n .

22.1. Qual das seguintes igualdades é verdadeira?

[A] 1

1

2a [B] 2

11

2a [C] 10

29

2a [D]

20 30a

22.2. Calcula a1 – a5.

23. Na figura estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos de quadrados que segue a lei de formação sugerida. Os quadrados são todos iguais.

23.1. Quantos quadrados são necessários para construir o 4º termo da sequência? E para construir o 5º?

23.2. Há um termo da sequência constituído por 110 quadrados. Que termo é esse?

23.3. Qual das seguintes expressões pode representar o termo geral da sequência?

(A) 𝑛×(𝑛+1)

2 (B)

(𝑛+2)×(𝑛+3)

2

(C) (𝑛 + 2) × (𝑛 + 3) (D) 𝑛 × (𝑛 + 1)

24. De um triângulo sabe-se que dois dos ângulos internos têm de amplitude 22𝑜 e 46𝑜.

a) Qual a amplitude do terceiro ângulo interno?

b) Qual a amplitude de cada ângulo externo? Qual a sua soma?

c) Como classificas o triângulo relativamente aos ângulos? E relativamente aos lados?

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25. Quais dos seguintes pares de triângulos são iguais? Justifica.

a) c)

b) d)

26. Determine x em cada um dos triângulos

27. Determine a medida dos ângulos x, y e z.

4 cm

40𝑜

4 cm 40𝑜

3 cm

2 cm 6 cm

3 cm

2 cm

6 cm

5 cm

40𝑜

5,1 cm 40𝑜

4 cm

4 cm

5 cm

5 cm

Recorda:

ÂNGULO EXTERNO - Em qualquer triângulo, a medida de um ângulo externo é igual à soma das

medidas dos ângulos internos não-adjacentes.

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28. Determine a medida do ângulo externo indicado em cada triângulo:

29. A Ana estava a tentar construir um triângulo com 15 cm de perímetro e utilizou as seguintes medidas: Explica por que razão só conseguiu à terceira tentativa o triângulo pretendido. 1ª tentativa: 5 cm; 4,5 cm ; 6,5 cm 2ª tentativa: 5 cm; 8 cm; 2 cm 3ª tentativa: 4 cm; 5 cm; 6 cm.

Bom trabalho!

A professora, Laurinda Barros

"O único lugar onde o sucesso vem antes do trabalho é no dicionário." Albert Einstein

e) d) f)

g) f) h)

j) i) k)