9. Spektrometria

HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 1

9. Spektrometria

Havaitsevan tähtitieteen luennot 25.3. ja 8.4. 2010

Thomas Hackman

9. Spektrometria

Sisältö: Peruskäsitteet Spektrometrin rakenne Spektrometrian käyttö Havainnot ja redusointi Spektropolarimetria



9. Spektrometria - yleistä

Mitataan kohteen vuontiheyden aallon-pituusjakauma F

Valo hajotetaan dispersioelementillä Spektrometrian avulla voidaan tutkia aineen:

Koostumusta: Eri aineiden spektriviivat Lämpötilaa: Spektriviivoja vastaavat energiatasot Painetta Magneettikenttä: Zeemanin ilmiö Liikettä: Doppler-ilmiö

Zeeman ilmiö auringon-pilkun spektrissä


9.1. Spektrometrian peruskäsitteitä: Erotuskyky Spektrometrin erotuskyky:

Matala resoluutio: R~100 – 1000 Korkea resoluutio: R~20 000 - 1000 000 Matalan resoluution edut:

Voidaan tutkia himmeämpiä kohteita Laajempi spektrialue samaan kuvaan Mahdollista tehdä absoluuttista spektrofotometriaa

Korkean resoluution edut: Spektrin yksityiskohdat näkyviin Mahdollistaa esim. säteisnopeusmittaukset suurella

tarkkuudella

/R


9.1. Spektrometrian peruskäsitteitä: Dispersio

Dispersiokäyrä:

jossa s on kuvan mitta esim. mm:ssä tai pikseleissä

:nä käytetään yleensä polynomi, jos lineaarinen approksimaatio on tarpeeksi hyvä

),(s

dispersio nlineaarine on jossa DDs ,


9.2 Spektrometrin rakenne

Rako Kollimaattori Dispersio-

elementti: Hila Prisma Grism, ym.

Kamera


9.2.1 Spektrometrin rako Kohteen kuva fokusoidaan rakoon Rako rajaa kuvakentästä tutkittavan kohteen:

Long slit => spektri suuremmasta osasta kuvakenttää, esim. kohde + tausta tai pintakohde

Raon leveys: Havaittu spektri on ”kuva” raosta eri aallonpituuksilla Kapeampi rako => parempi resoluutio Liian kapea rako => suuri osa kohteesta rajataan pois Eli: Rako optimoidaan olosuhteisiin ja haluttuun

resoluutioon Raoton spektrografi: Jokaisesta kuvan kohteesta

spektri


9.2.2 Kollimaattori

Tuottaa yhdensuuntaisen valosädekimpun dispersiivistä elementtiä varten

Peili tai linssi Yleensä peili, sillä linssit absorboivat säteilyä (erit.

UV)

HARPS*-spektrometrin kollimaattori (ESO)

*HARPS = High Accuracy Radial velocity Planet Searcher


9.2.3 Hila Läpäisyhila

(käytetään harvemmin)

Heijastushila: Uurrettu heijas-tava pinta

Uurteiden tiheys ~ 50 – 1000 /mm Diffraktoituneen valon tulo- ja lähtökulmien välinen

yhteys:

m on kertaluku

...1,0,1..., , )sin(sin mma


9.2.3 Hila (jatk.) Blazed grating:

vältetään, että suurin osa säteilystä osuu kertalukuun m=0

geometrinen heijastus tiettyyn kertalukuun

maksimitehokkuus ~60-70% kun kertaluku on m0 ja aallonpituus blaze wavelength

Hilaspektrometrin erotuskyky on

Eri kertaluvut osuvat päällekkäin, siksi käytetään aallonpituussuodin tai ristidispersioelementti, yleensä prisma tai grism

NmR


9.2.4 Muut dispersioelementit Prisma

Pienempi resoluutio kuin hilalla Vähemmän käytetty Objektiiviprisma: Ei rakoa: Kai-kista kuvakentän kohteista spektri

Grism: Uurrettu prisma Muita spektrometreja:

Fourier-transformaatio-spektrometri

Prisma (Wikipedia)

Grism (HARPS, ESO)

Animaatio: Ei toimi PDF:nä


9.2.5 Kamera

Kamera kuvaa dispersioelementin tuottamaa spektriä

Fokusoidaan rakoon Nykyään poikkeuksetta CCD-kamera HUOM! Kameran pikselimäärä huomioitava,

optiikka optimoidaan siten, että pikselin koko vastaa haluttua resoluutiota, esim. vastaa ainakin 2 pikseliä


9.2.6 Échelle-spektrometri Hila harva ~ 50 viivaa/mm Blaze-kulma suuri ~ 60o

Havaitaan korkeita kertalukuja m ~ 20 – 60

=> suuri dispersio ja resoluutio R ~ 10 000 – 100 000

Eri kertaluvut erotetaan ristidispersioelementillä: Esim. prisma, grism

HARPS-spektrometrin échelle-hila (ESO)


9.2.6 Échelle spektrometri SOFIN (Nordic Optical Telescope) NOT:lla Resoluutio

30000-160000

SOFIN (R. Rekola, NOT)SOFIN layout (I. Ilyin, 2000)


9.2.6 Échelle-spektri (SOFIN)


9.3 Spektrometrian käyttö tähtitieteessä Doppler-siirtymä kohteen radiaalinopeus

Kosmologia: Esim. maailmankaikkeuden laajeneminen

Galaksit: Galaksijoukkojen dynamiikka pimeän aineen määrä

Tähtipopulaatiot: Tähtijoukot, tähtien ominaisliikkeet

Taivaanmekaniikka: Kaksoistähdet, eksoplaneetat Tähtien rakenne: Tähtien pyöriminen, tähden

fotosfäärien värähtelyt ja turbulenssi


9.3 Spektrometrian käyttö

Spektriviivat aineen koostumus ja tila Tähtien spektriluokitus Alkuainepitoisuudet Lämpötila Paine ja tiheys Magneettikentät


9.3.1 Spektrometriset kaksoistähdetKaksoistähden rataliike

y

x

uP

´P

Ozv

rM

i

T

y

zOx

havaitsija

PP´ = apsidiviivaOx = taivaanpallon tangenttitason T ja ratatason leikkausviivaM = tähden paikka, määräytyy kulman u perusteellav = tähden nopeusi = radan inklinaatio


9.3.1 Kaksoistähden rata

Radan ellipsin yhtälö akselin Ox suhteen on

e on eksentrisyys ja a isoakselin puolikas r:n projektio akselilla Oy ratatasossa:

=> projektio näköviivalla Oz:

,)cos(1

)1( 2

ue

ear

)sin(ury

iuriyz sinsinsin


9.3.1 Kaksoistähden säteisliike Saamme:

Kepler II:

=> säteisliike

ue

uieiaz

cos(1

sinsin)1(sin 2

dt

du

ue

ueeia

dt

dz2

2

))cos(1(

)coscos)(1(sin

.kiertoaikaon ja 2

jossa ,1 222 PP

nenadt

dur

)coscos(1

sin2

uee

inavz


9.3.1 Kaksoistähden havaittu säteisnopeus Havaittuun säteisnopeuteen vaikuttaa maan

oma kierto- ja rataliike sekä auringon liike tähtijärjestelmään nähden.

Kun maan liike vähennetään saadaan:

jossa V0 on keskimääräinen

heliosentrinen säteisnopeus

,0 zz vVV zV

0V

t


9.3.2 Tähti-planeettajärjestelmät Samaa menetelmää kuin

kaksoistähdille käytetään eksoplaneettojen havaitsemiseen: Sekä planeetta että tähti

liikkuvat radoissaan yhteisen massakeskipisteen ympäri

Planeettaa ei nähdä, tähden säteisliike voidaan havaita

Ensimmäinen löytö: 51 Peg Säteisnopeusmenetelmällä on

havaittu n. 400 planeettaa


9.3.2 Eksoplaneetan massa ja rata Oletetaan ympyrärata Tähti: Planeetta: Havaitaan jaksottainen Doppler-

siirtymä, jonka amplitudi on

ja periodi on => tähden radalle saamme projisoidun

isoakselin puolikkaan:

cvr

PnP

2

n

via zsin1

11, am

22 ,am


9.3.2 Eksoplaneetta (jatk.)

Merkitään Kepler III:

21 aaa

3

2

11212

22

21

323

12211

2,12

213 vuosi, AU,,)(

P

mammm

Pmm

maamam

PMmaPmma


9.3.2 Eksoplaneetta (jatk.)

Tähden massa saadaan spektriluokittelusta Havainnoista saadaan Saamme siis alarajat massalle ja radalle:

Jossain tapauksissa i voidaan arvioida: Esim. pimennys

HUOM! Oppikirjan vanhassa painoksessa esimerkissä 10.1 (sivu 144) muutama virhe

ia sin1

imia sin sin 22 ja


9.3.2 Eksoplaneetat (jatk.)

Tehtävä: Mitä johtopäätöksiä tähti-planeetta-järjestelmän suhteen voi vetää tästä säteisnopeus-käyrästä?


9.3.2 HD 168443:n järjestelmä

California and Carnegie Planet search


9.3.3 Tähtien spektriluokitus Harvardin spektriluokittelu: O, B, F, G, K, M Yerkesin spektriluokittelu: Ia, Ib, II, III, IV, V Spektriluokitus perustuu matalaan resoluu-

tioon


9.3.4 Tähtien fotosfäärit Tähden optisen alueen absorptioviivat

syntyvät fotosfäärissä Optisen spektroskopian avulla pystytään

selvittämään tähden fotosfäärin lämpötila paine magneettikentät alkuaine- ja molekyylipitoisuudet liikkeet, esim. pyöriminen, turbulenssi ja värähtelyt


9.3.4 Procyonin spektri


9.3.4 Esimerkki: Doppler-kuvaus Pilkku (esim. matalampi

lämpötila, magneetti-kenttä) vaikuttaa fotosfäärin absorptio-viivoihin

Nopeasti pyörivä tähti => spektriviiva vastaa 1-ulotteista kuvaa tähden pinnasta

Havaintosarja joka kattaa tähden pyörimisperioidin => Doppler kuva


9.3.4 HD 199178:n Doppler-kuva

HD 199178


9.3.5 Asteroseismologia

Tähden pinnan värähtelyt => spektriviivojen Doppler-siirtymiä

Seismologia: Aaltojen avulla voidaan tutkia tähden sisäistä rakennetta

Esim. auringosta: Rotaatiokäyrä (GONG/NAOA)


9.4 CCD spektrien havaitseminen ja redusointi Asetukset Tarvittavat kalibroinnit Havaintojen redusointi Spektrometrialle tyypilliset ongelmat


9.4.1 Spektrometrian asetukset Aallonpituusalueen valinta Resoluution valinta:

kohteen fotonikohina > lukukohina suurempi resoluutio => pitempi valotusaika

Valotusaika tarvittava S/N Optimaalinen rako:

resoluutio seeing suhteessa raon kokoon raon asento taivaan suhteen


9.4.2 Spektrometrian CCD-kalibrointi-kuvat Bias-, dark-kuvat kuten yleensäkin CCD:llä Flat-field erityisellä flatfield-lampulla Aallonpituuskalibrointi, vaihtoehdot:

Vertailuspektrikuva (esim. Th-Ar –lampulla) Vertailuspektri suoraan kohteen spektrin päälle Atmosfäärin spektriviivat

Vuokalibrointi Vain matalan resoluution spektreille Standardikohteella


9.4.3 Spektrometrian redusointi Esimerkkinä CCD-échelle havainnot:

1. Bias ja flat-field –korjaukset2. Poistetaan sironnut valo3. Poistetaan kosmiset säteet4. Eri kertaluvut erotetaan: 2-ulotteinen kuva => 1-ulotteiset

spektrit5. Aallonpituuskalibrointi

Vertailuspektrin avulla pikseliskaala aallonpituusasteikko Atmosfääriviivojen avulla aallonpituusasteikon korjaus Maapallon liikkeen poistaminen heliosentriset

aallonpituudet

6. Kontinuumin normalisointi


9.4.3 Échelle flat-field


9.4.3 Th-Ar –lampun échelle-vertailuspektri


9.4.3 Tähden HD199178 échelle-spektri


9.4.3 Tähden HD199178 redusoidut spektrit


9.4.4 Erityisongelmia Taustataivaan spektriviivat:

Ongelma jos kohde on himmeä tai havainnot lähellä auringonlaskua tai –nousua

Aallonpituuskalibrointi voi muuttua jopa valotuksen aikana Ongelma erityisesti

kun resoluutio korkea valotusaika pitkä ja spektrometri kiinni teleskoopissa (Cassegrain-

fokuksessa) Interferenssikuviot CCD-kuvassa Vuokalibrointi epätarkka


9.5 Spektropolarimetria

Spektrometria + polarimetria = spektropolarimetria

Yleensä havaitaan 2-4 Stokesin parametrin aallonpituusriippuvuus

Stokesin parametrien I, Q, U, V avulla saadaan tietoa kohteen magneettikentästä


9.5.1 Magneettikentän vaikutus spektriviivaan (a): Zeeman komponentit

pitkittäisessä (vasen) ja poikittaisessa (oikea) kentässä

(b): Havaittu spektriviivaprofiili ilman magneettikenttää (…….) ja magneettikentällä (____)

(c): Polarisaatiokomponentit: Ympyrä- (vasen) ja lineaarinen polarisaatio (oikea)

(d): Havaitut Stokesin parametrit: V (vasen) ja Q, U (oikea) Landstreet, Univ. of Western

Ontario, Kanada


9.5.2 Spektropolarimetrian havainnot Polarissaattori ennen rakoa, koska

spektrometrin optiikka muuttaa polarisaatiota Lineaarinen polarisaatio: Yleensä /2 –levy Ympyräpolarisaatio: Yleensä /4 –levy Käyttämällä pidempää rakoa voidaan kaksi

polarisaatiokomponenttia saada samaan CCD-kuvaan


9.5.3 Esimerkki: Aktiivinen tähti II Peg II Peg:n magneettinen

aktiivisuus suuria tähtipilkkuja

Pilkuissa magneetti-kenttä tunkeutuu pinnan läpi

Tähden pyöriessä Stokesin parametrit muuttuvat riippuen pilkkujen näkyvyydestä

Carroll et al. 2007

Documents

9. Spektrometria