21
HAL Id: inria-00070730 https://hal.inria.fr/inria-00070730 Submitted on 19 May 2006 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. A floating-point library for integer processors C. Bertin, Nicolas Brisebarre, Benoît de Dinechin, Claude-Pierre Jeannerod, C. Monat, Jean-Michel Muller, Saurabh Raina, Arnaud Tisserand To cite this version: C. Bertin, Nicolas Brisebarre, Benoît de Dinechin, Claude-Pierre Jeannerod, C. Monat, et al.. A floating-point library for integer processors. [Research Report] RR-5268, INRIA. 2004, pp.17. inria- 00070730

A floating-point library for integer processors

  • Upload
    others

  • View
    14

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

HAL Id: inria-00070730https://hal.inria.fr/inria-00070730

Submitted on 19 May 2006

HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.

A floating-point library for integer processorsC. Bertin, Nicolas Brisebarre, Benoît de Dinechin, Claude-Pierre Jeannerod,

C. Monat, Jean-Michel Muller, Saurabh Raina, Arnaud Tisserand

To cite this version:C. Bertin, Nicolas Brisebarre, Benoît de Dinechin, Claude-Pierre Jeannerod, C. Monat, et al.. Afloating-point library for integer processors. [Research Report] RR-5268, INRIA. 2004, pp.17. �inria-00070730�

ISS

N 0

249-

6399

ISR

N IN

RIA

/RR

--52

68--

FR

+E

NG

ap por t de r ech er ch e

Thème SYM

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE

A floating-point library for integer processors

C. Bertin — N. Brisebarre — B. Dupont de Dinechin — C.-P. Jeannerod — C. Monat —

J.-M. Muller — S. Raina — A. Tisserand

N° 5268

July 2004

Unité de recherche INRIA Rhône-Alpes655, avenue de l’Europe, 38334 Montbonnot Saint Ismier (France)

Téléphone : +33 4 76 61 52 00 — Télécopie +33 4 76 61 52 52

� ��������� ����������������������������� �!����"#��"$�!� �%�'&("#)*)*����)

+�,.-0/21436587:9<;>=?,:-�1@5BA4/DC:EF1@1@/DG ;>-�,>H I%JLKM7N3PO%/QH�587%/DR�S�5B7:9T;.+�,VU�WX,.YM/DEM7%7%/21@K*O:G ;+�,.Z[K\7:E]3�9T;>Y�,VU�Z^,.Z[I%_8_B/216G`;.aL,:bPEM5B7:EMGP;:c?,%d'5BA4A@/D1@EM7%O:G

e$f]g�hjilkDm�npoqksrutwvxg4h0i@tytxrDh�zF{2|~}��D��i4t�>��{���i�vy�y�����]��}~��i

�������M{��xvy�ui �xi@��f�i�����f�i��M�%�2���2�?oq���]|~r ��������o������F����i@t

 P¡�¢4£�¤�¥�¦�£�§ e$f�}�t'�]���Fi4�`����i4txi��Dv�t'�©¨�|ª}~z]�����xr¬«­{2�jvxf�i?tw{�«®v�¯(���xi<tx�����M{��xv`{�« tw}ª����|ªi<����i4��}ªtx}~{2�° {2��v�}~�]��±²�F{2}~�Dv?³8´�(µP���x}~vxf�hji�vx}��T{��¶���x{u��i4t�tw{2��t'¯#}~vxf]{��uv<´��·f]�����u¯$����iT����}~v�t�tx�]��f¶��tP¸X¹*º¼»{2��½�ku�����x{u��i4t�tw{2����{���i4t�«­{2��i�h�zFi@���ui4�¾������|ª}ª�4��vx}ª{��Ft�¿Pe$f]}ªt |ª}ªz������xrQ���x{�Às}��ui4t�txi�À2i�����|:|ªi�À�i4|ªt�{�«��{�hj��|ª}ª���]��i%v�{#vxf]i.º¼Á>Á>Á¬�����y´�?t�v����]�������N¿*e$f�i.��{�hj��|ªi�vxiLtw�Mi4��}ÃÂF�4��v�}~{2�]tN{�«Dv�f�i.twv����]������� ����� zFi�Ftwi@�j{��Ä���]twvLtx{�hji#��i�|���Åui4�j��f]�����2��vxi4�x}�twvx}���t%tw�F��f`��t:��i4twvx��}ª��vxi@����{��]�]�u}ª��� hj{s��i4t>{2�.��{2hj���uv���vx}ª{��]t¯#}~vxf]{��uvX��i���{2�xh'��|Ä�s��h�zFi4��t4¿Le$f]}ªt�|~}ªz�������r`}ªt�i�À���|ª�]��vxi4��{2� v�f�i�kuey�����0¸X¹*º¼»Æ���x{u��i4t�tw{2��tL«­��{�hk�e#n<}ª���x{si4|~i@��vx��{��]}ª�4t�¿Ç<ÈDÉ\Ê�ËlÌ ¤�Í�¢�§ ¨L{�hj���uv�i�������}Ãv�f�hji�vx}���Î ° {2��vx}ª����±²�F{2}~�DvP���x}~vxf�hji�vx}���Îy���]�u}Ãv�}~{2�NÎyh���|Ãv�}~�]|~}�����vx}ª{��NÎ��}~Às}�tw}ª{��NÎ�t��D�]����i�±²��{D{�v4ÎD}~�Dv�i���i4�#����{s��i4t�tw{2�4ÎD¸X¹*º¼»�Î]½�ks�

ÏLÐ4Ñ*Ò�ÓÕÔwÖØ×�ÙwÚÕÙ�Ô¼Û8Ö8×�Ü6ÓÕÔ�ÝwÞ%ßwà(ÖØá6Ù>â�á6ÚÕÙ�Ý�ã*×�Ö8×wäÓ Û8å�æ�çsè4é�ê�ë@ßwìyí%îïFð%ñ%ò\óuïNæ6ç]îNô%ð%õÄïö ô�ÖØ÷�Ü�ø�ÓÕÖØÙ$ù6ÖØ×�ú8Ù�Ô¼Û#û�õNðî�ÐXè�ïMð�Ð�óDü�×�Ü�è�ý­ðî*ý®ô�è�þ%õÄò\ó�ÿ²Þ�ósý��uæsïFð%Ð�óDü�×�ÜDÞ�����ø�ÚÕÚÕ÷�Ù��� ý�ÛBø�ÚÕÓÕÙ�Þ>çsè��ì�é����ó >ñ%ðQõ\Ù��6Ù���ë��4æ@ç]î*ô�ð%õÄï

� " ��������������������� " �����N������" �?�� �������'&("#)*)"��P�%)·"#����"$�%)

�� ¢� �� � § ¨Li.�F����}ªi��������4txi��DvxiL����i.z]}~z�|ª}ª{�vxf]g4�D��iy¨?�F{2���|ªi$tw���]�F{2�wv%�uiL|�� ����}Ãv�f�hj��vx}��D��i ° {�vwv����Dvxitx}ªh0�]|~i������4��}�tx}~{2� tx���'�ui4t0����{u��i4t�txi�����t�t����Ftl���]}Ãv�� ° {�vxv����Dv�i h'��v�����}~i4|~|ªi���{�hjhji��ui4tj��{si4����tj�ui�]�x{u��i@txtxi��]��tl¸X¹Nº¼» {�� ½�ks� i�h�z]�����D���4t4¿ ¨Li�vxvxi�z�}ªz�|~}ª{�v�f�g4�D��i�����{��M{2txi �u}��\����i��Dv�tj��}ªÀ�i@���uÅ �ui��{�hj�]��vx}ªz�}~|ª}~vx���P|ª�'�]{���h0ilº¼Á>Á>Á �����F¿$¹*i4t�tw�M�4��}ÃÂM����v�}~{2�]t���{�hj��|ªg�v�i4t���il|��'��{���hji��Mi���À2i��Dv���v��xi��vx}ª|~}�tw�4i4t4Îu{�� z�}~i4��txi��]|~i4h0i4�Dv$�]��iX�F���xvx}ªi���{�hjhji���i4t(hj{s��i4t#��� �����x{2�]�u}M�xi@t�v��xi4}~�Dv�tL{2� �ui@t#����|ª����|ªtt����Fty|ªi4tX��{�h�z��xi@t��u�4��{���h'��|ª}ªtx�4t4¿�¨Li�vwvxi0z�}ªz�|ª}~{�vxf�g@�2�]i��`��vx�0��À���|ª���4iltw�]�X|ªi4tX����{s��i4t�twi4����t#¸X¹*º¼»k�ey�����0�uilkue#nT}ª���x{si�|ªi4��vx��{���}���t4¿� Ì £@¢ Ê ¦�� � ¢�§ �y��}~vxf�hj��v�}ª�D��i �ui4t {2����}~�]��vxi4����t4Î*���x}~vxf�hj��vx}��2�]i ° {�vwv����Dvxi2Î��2���u}~vx}ª{��NÎhl��|~vx}ª��|ª}ª�4��±v�}~{2�NÎ��u}ªÀs}ªtx}~{2�NÎ�������}~��i������x����i2Îs���x{u��i4t�twi4���$i��Dvx}ªi��@Îu¸X¹*º¼»�Î]½�ku�

������������ �������������������������� ���!��"�$#$ �# �%�&�'�)(*# +'+��,�*+ -

. /&021436587 �29 1:/;580

nT{2twv�i4hlzMi4���ui@�Qtxrut�v�i�h'tX«­{�� �u}ª��}~v���|:tx}~�2�]��|�����{u��i4t�tx}~���FÎ\}~h'���2i��]�x{u��i@txtx}ª���P���F�Q�u}ª��}~v���|%��{��Dvx��{�|��i�|ªr�{�� ����<# �#�� {��>=;? #*@���������"�A�&�'�)(*# +'+��,�*+CB ��DB¿�º¼�]�ui4i4�ÄÎ�«­{��vxf�{Dtwi$�����]|~}�����vx}ª{��]t4Î�hj{2twv«Ø�2t�v:���]�l|~{�¯$±�M{�¯(i��(���x{u��i4t�tw{2�L��{2�[email protected]�6À�i���{0´�� ����}~v$«­{��#��{Dt�v$�xi@��tx{��]t�³Øtxh'��|ª|~i4�#����i4�2µ�¿» f]i���}~hj��|ªi�hji��Dv�}~�����|~�2{���}Ãv�f�h't.�ui@��|ª}~�]��¯#}~vxf �xi@��|M�D�]hlzMi���t.{2� tx�]��fP����{u��i@txtx{���t�Î�{���i�f]��t.vx{0}ª�2v��x{u�u�F��i�tw{2h0i�tx�4��|ª}~�]�{2�Fi4����vx}ª{��]t4Î�}ª�jvxf�iyv�������i�v>����{�������h�Î�}ª�'{����ui��%v�{!E�i4i��'���4��������v�iy��{2h0�]�uv���vx}ª{��]t B ��D²¿:e$f�iy}ª�]twi4�wv�}~{2�{�«ltx�4��|ª}~�]�©{��Mi�����v�}~{2�]t }ªt���{2h0�]|~}�����vxi4�¶�u��i?vx{ vxf�i�¯#}ª��i?�������2iT{�«��xi@��|��D�]hlzMi���tP��i4�D��}ª�xi@� }ª�h'���Dr������]|~}�����vx}ª{��]t#���]��}ÃvX��i��Mi��]��t�{���vxf]il��|ª��{2�x}~vxf�h ���]������v���¿(´����xvxf]i���h0{2�xi2Î]t�����|ª}ª���j}ªt$v�}~hji��{��]tx��hj}ª������v>zM{�v�fjvxf�i�������|ª}ª�4��v�}~{2�j���]�'�ui@tw}ª���j|ªi�À�i4|ªt4¿%�y|ª��{���}~vxf�h't:z]�2twi@�0{��'´��©����}Ãv�f�hji�v�}ª�#�u{�]{�v�f]�6À2i vxf]}ªtX����{�z�|ªi�h�¿�e$f�i4�NÎM�F{2�wv�}~���P���x{2������h't$«­��{�h!��i4��i�����|N�]���x�M{2txi�����{u��i@txtx{���t�³­¯#}~vxf?´��]��}Ãv�µ�vx{l}~�Dvxi4��i4�>{��%Â�Åui@�s±B�M{�}ª�DvL��{2�xi@t%}ªtL� ��{2h0�]|~i�Ålv��2tFE\¿%´�{2�>}~�Ft�v����]��i�Î��]�x{�vx{�v�rs�Mi4�j���]��|~}�����vx}ª{��]t�Ftw}ª��� nT��v�|ª��zjf]�6À�iLvx{ zMiy��{2�DÀ2i��xvxi@��v�{XÂ]Åsi@�s±²�F{2}~�Dv:«­{���h'��v@¿º¼�0vxf]{2txi$�4��txi4t4Î����ji�G'��}~i4�Dv.tw{2|~�uv�}~{2�h'�6r�zMi�v�{��]twij�P«Ø��twv�´�� i�h���|ª��vx}ª{��?|ª�6r2i���{�À2i��Xvxf�ij}ª�Dvxi��2i���{���Â�Åui4�u±B�M{�}ª�Dv����]}Ãv�t�¿0e$f�}ªt�}�t�vxf�i�2{2��|M{�«�{2���$¯L{2��E\¿e$f�i�¨ |ª}~z]�����xr2Î2����i4txi��Dv�i4�`}ª�`v�f�}�tL�F���Mi��@ÎD�]�x{�Às}��ui4t>vxf�i�z]�2tw}��#Â]À2i�{2�Fi4����vx}ª{��]t)H��2���u}~vx}ª{��NÎutx��zu±

v����2��v�}~{2�NÎ�h���|Ãv�}~�]|~}�����vx}ª{��NÎs�u}ªÀD}�tx}~{2�`���]�'t��D�]����i�±²�x{s{�v�«­{2�L���D�]�2tw}~±B«­��|~|ªr���{�hj��|ª}ª���DvLtw}ª���2|~i�±B����i4��}ªtx}ª{��³Bks�Lµ>º¼Á>Á>Á ������´��¾«­{���h'��vX³­vxf�i ° ���2t.����i#��{�vLtx�����M{��xvxi@�]µ�¿JI(�uv>v�f�}�t>|ª}~z�������rl��|ªtx{ ����{�ÀD}��ui@t>tw{2hji�������]}~���Qh0{u�ui@tl¯#}~vxf©�xi4|ª��Åsi@�¬��f]��������vxi4�x}�t�v�}ª�4t�H���{Q�ui4��{���h'��|L�D�]hlzMi���t�{����xi@t�v��x}���v�i4�¾��{����F�u}~�]�hj{u�ui@t:«­{��(}ª�]t�v����]��i�¿%�¶txi4��{��]�����xr���{D��|]{�«Ävxf�}�tL¯L{2��E�}ªt.vx{0t�v��]�ur�vxf�i�}~hj�]�2��v({�«\vxf�i�hj{���iy{��.|~i@txt«­�]|~|���{�hj��|ª}����]��i�vx{'º¼Á>Á>Á ° {2��vx}ª����±²�F{2}~�Dvytwv����F��������{��<tw{�«®v�¯(���xi�}ªhj��|~i4hji��Dv���vx}ª{��]t4¿Le$f�}�t#|ª}~z]�����xrfF��tXzFi4i��?��i�À�i4|~{2�Fi@�T���F�TÀ���|ª}ª�]��vxi@�<¯#}~vxf�}ª��� ��{2|~|���zM{�����v�}~{2�<¯#}Ãv�f�kue#n<}�����{si�|ªi4��vx��{���}���t4¿Xe$f�i0|ª}ñz]�����xr<f]�2t zMi�i���v�������i�v�i4�Qvx{�v�f�i'¸X¹*º¼» ³ØÀ�i4�xrT|ª{��]��}ª�]twvx���]��v�}~{2�¾¯L{2���]µX����{u��i@txtx{�� ��{2�xi@t�{�«(vxf�ik�ey�����l«Ø��hj}ª|~r2¿e$f�}�t(�]���Mi��$}�t({����2���]}LK4i4�'��t.«­{�|ª|ª{�¯yt�¿:� tw��hjh'����rj{�� ° {2��vx}ª����±²�F{2}~�Dv$����}Ãv�f�hji�vx}��X}ªt(����i4txi��Dvxi@�

}ª�Pksi@��vx}ª{����u¿�º¼�Pksi4��vx}ª{�� - Î�vxf]iyv����x�2i�v>����{u��i@txtx{��>���]�`��{2hj��}~|ªi��L����iy����i4txi��Dvxi@�Ä¿�e$f]iy��i�¯ |ª}~z]�����xr}�ty�]�xi@twi4�2v�i4��}ª�Qksi4��vx}ª{��<�F¿ye$f�i�À���|ª}ª�]��vx}ª{��<{�«%vxf�}�t��]i�¯ |~}ªz�������rP}�t��u}�t����]t�twi@��}~�Qkui4��v�}~{2�Q�u¿ye$f�i��i4tx��|~v�t.{�«Nv�f�i�}ªhj��|~i4hji��Dv���vx}ª{��`{�«tw{2hji#v�rs��}ª�4��|\�����]|~}�����vx}ª{��]tL����i�����i4txi��Dvxi@�j}~��ksi4��vx}ª{��P����t.¯Li4|~|�2t#�j��{�hj�]���x}�tx{��`v�{0vxf�i {2�x}ª��}ª�]��|\|ª}~z]�����xr2¿

M NPOP5 � 1:/>0RQ ��S 5T/>021 � 3U/V14WYX[Z\1:/ 9

e$f]iy´� twv����]�������j�ui�Â]��i4t:vxf�i��]��v���«­{2�xh'��v4Î2tx{�hjiytx�Fi@��}���|�À���|~��i@t�Î�vxf�i#�M{2t�tx}~z�|ªiy��{����F�u}~�]��hj{u�ui@t�Î��{��sÀ�i4��tx}ª{��`����|ªi4t4Îsvxf�i�zMi�f]�6Às}ª{��#���]� v�f�i ��������������r'{�«*v�f�i z]��tx}���ÂFÀ�i�{��Mi�����v�}~{2�]t�³]_^�`a^�bA^�clµ�¿:º¼�v�f�}�t twi@��vx}ª{��*ÎN¯Lij��i4�4��|ª|%vxf�ijh'��}ª��«­i4��v�����i4t�{�«(vxf�i'tx}~�]��|ªi0�]�xi@��}�tw}ª{��?º¼Á>Á>Á ´�� ������twv����F������� B - D���]�Pvxf�i���{����xi@tw�M{��]��}~���0z]�2tw}���{��Mi�����vx}ª{��Ft�³8twi4i B ��DN«­{��#}ª�]twv����F��i@µ�¿

daeFf gihkj�lnmpoqhkrtsauFviw%xzy|{}j~y��Vu��AuzhCv6g�xzhkmpo~uFv�w���{thCu�vCo��|��l4��y�j��� ��i4��|Ä�s��hlzMi��i�Q}ªt#��i��]�xi@twi4�2v�i4�ÄÎu}ª��vxf�i ° {2��v�}~�]��±²�F{2}~�Dv$«­{���h'��vl³®v�f�i!�~�������`����v��0v�rs�Mi }~��vxf]i0¨�]�x{2������hjhj}~���#|����]���]����i:«­{2��tx}~�]��|ªiL����i4��}ªtx}ª{�� �s��hlzMi���t�µ�Î��]tx}~�]����Â]i�|���t)HÄvxf�i +�� ,����� Î6v�f�i # ? �~�,�&#����

îî!Ü�����à���ê

� � #���� ���� � �� +�#��*������#��������~�,����@�#�� ��&#*(A������ #'�,���># ����@ ���}�,�&��������� ���L#�������,��&������ +*+�# ���,�&@

� � ���F�`v�f�i�� �,��� +*+ ���t� tx�]��fPv�f]��v�H����� �"!$#&%(' ` � � `�)+*('

e$f�i`tx}ª��� �)� }�t �,!�±²z�}Ãv�Â]i4|ª� H �)� �.- «­{�� �M{2tx}Ãv�}~À2ijÀ6��|~�]i4t ���F� ��� �/!�«­{2� ��i��D��v�}~À2i�À���|ª��i@t�¿e$f]i�i�Ås�M{��]i��Dv � � }�t��xi4���xi@twi4�Dvxi4�T�]tw}ª�������,0�±²z�}Ãv }ª�Dvxi��2i���¯#}Ãv�f1�"!$)3254 � � 46! )87s¿�e$f]ijtwvx{2�xi@�i�Åu�F{2��i��Dvj}ªt0��i�����i4txi��Dvxi@�¬�]tx}~�]���?z�}���txi4�¬��i�����i4txi��Dv���vx}ª{��©¯#}Ãv�f©z�}���t�9:�;!$)<7sÎ:}B¿ i2¿¬vxf]i�twvx{2�xi@�i�Åu�F{2��i��Dv�}�ty���<�]�]tw}ª���]i4��}ª�2v�i��2i�� � �+= > tw�F��f�vxf]��v � �3= > � � ��? 9�¿$e$f]i�hj}~��}ªhl�]h!���]��h'��Åu}~h���hz]}ª�2twi@�©i�Ås�M{��]i��Dv�t4Î�-¾���F�@)8A+AuÎ(����i ��i4txi���À�i@�¬«­{2��K�i���{]Î>vxf�iTtx�Fi@��}���|#À���|ª��i@t'���]�©vxf�iT��i���{2�xh'��|�s��h�zFi4��t4¿'e$f�ijh'���Dvx}�txt���Î��|�tw{ Es��{�¯#���2t +*� ��� = (*���&@ Î}�t ��{2hj�F{Dtwi@�Q{�«(��� � �&���(��� |ªi4�2�u}ª��� z]}Ãv���]��v�f�i �*����( ������B � tw�]��f�v�f]��v � � �C!+D B � «­{2� �&�,� � �,� �s��h�zFi4��tX���]� � � �E-�D B � «­{�� @�#��&��� � ����s��h�zFi4��t4¿©º¼� tx}~�]��|ªi ����i4��}ªtx}ª{��NÎ:v�f�i�«­������v�}~{2�©}�t'�F),��±²z�}~v�ÂFi�|��Ä¿ e$f]i «­{2�xh'��vj}�tj}ª|~|ª�]twvx����vxi@� {2�´�}ª������ij��¿

0123456789111213151617181920222325262728293031 24 21 14 10

xs ex,b fx

´}ª���]�xij��H%º¼�Dvxi4�x�F��|\«­{���h'��v#{�«�º¼Á>Á>Á[�����'tw}ª���2|~i�����i4��}ªtx}~{2� ° {D��v�}~����±B�M{�}ª�Dv#�D�]hlzMi���t�¿

dae d G yIH�j~y���y�v%o m���xzy:�|��l4��y j"� mJvKJ sLH�y;�VuzmJxNM}mJxF�iy;�O�{���h'��|:�s��hlzMi���t����xij��i�����i4txi��Dvxi@�Qzsr �P�Q�(�"! # % ' `P!8D B�� `R) * ' ¯#}~vxf1�"!$)+2S4 � � 4/!$)87u¿`��tv�f�i�}ªhj��|~}���}~v�|ªi4�2�u}~�]�'z�}ÃvX}ªty��|~¯$�6rutT!�Î�}~v�}�t#��{�vXt�v�{���i4�����]��}~v�}�ty��|�tx{j�4��|ª|~i@� vxf�i �@�@�# � z�}Ãv@¿#´�{���]{���hj��|\�D�]hlzMi���t�Îu¯(i f]�6À�i �t�VU,W !�^)+#�¿e$f�i �ui���{2�xh'��|8Î{�� +X�����&��� � ��� Î��s��h�zFi4��tl����ijtx�]��f¾v�f]��v � �+= > �Y-Tz��uv�v�f�i'«­������v�}~{2�¾}ªt �]{��u±

K4i���{[³Ø{�vxf]i���¯#}ªtxiQ}~v�¯({��]|ª� zMi�vxf�i K�i4�x{ À���|ª��i@µ�¿ º¼� vxf]}ªt����2twi2Î#vxf]i?}ªhj��|~}���}~v<|~i@���u}ª��� z�}Ãv<}�t�-���]�¾v�f�iPi�Ås�M{��]i��Dv � � }�tltxi�v0vx{ �$Z\[^] �_�"!$)+2�¿Q½Xi��]{���hj��|.�s��h�zFi4��t0����i`��i�����i4txi��Dvxi@�¾zsr �`�� �"!$# %(' `5-�D B � `�)baIc(dfe�¿½X��iyv�{ vxf]iy}~hj��|ª}���}~vL|ªi4����}~���l{���i#}ª�'vxf]iyh'���Dvx}�txt���Î�vxf�i�K�i���{ À���|ª��iy}�t>��{�v.��i�����i4txi��Dv���z�|ªi�¿hg\i���{

}�t#v�fs�]tyv�f�i�tx�Mi4��}���|�À���|ª��iltx�]��f�vxfF��vX¯#}~vxf � �3= > � B � �i-]¿�e$f�il�]�]tw�Mi4��}ÃÂFi4�Ttx}~�2�<z�}~v���|ª|ª{�¯yt#v�¯({À���|~��i@t�«­{���K4i���{�HV�j-����]� ? -�¿'e$f�}�t }�t ��{2�]tw}�twvxi��Dv�¯#}~vxf�vxf]ij«­{�|ª|~{�¯#}ª�������x{2�Fi4�wv�}~i@t H ckml � ?"n���]� ca l ��� n ¿:e$f�i�v�i4twvo�j-o� ? -0��|ª¯(�6rut(��i�vx�]�x�]t#��v��x��i�À���|ª��i2¿º¼�uÂF��}Ãv�r'À���|~��i@tL���xiX�ui���{�vxi@�'zsr � �+= > �p)8A+A ���]� B�� �p-�¿:e$f�i�tw}ª���`z]}Ãv$�u}ªtwvx}ª���2��}ªtxf�[email protected]�v�¯(i�i4�

� n ���]� ?"n ¿ e$f�{DtwiQÀ6��|~�]i4tP���xi<�Ftwi@� «­{�� {�À�i�� ° {�¯yt4¿ e$f]iQÀ���|ª��iSOX�+Ol³rq �,��� q � � �*# � µ'}ªt��i���{�vxi4�Qzsr � �+= > �s)+A+AP���]� B��,t�u-�¿�º²v�}�t��]txi4�<v�{ ��i��]�xi@twi4�2v��PÀ���|ª��i�vxf]��v���{Di@t��]{�v��xi4���xi@twi4�Dv�j��i4��|N�s��hlzMi��@Î]tx�]��fT��tK-�bv-]Î c �"! {��K-�` n ¿Lº¼��v�f�}�ty¯({��'EMÎu¯(i {��]|~r���{2�]tw}��ui4�#{���i��4��vxi4��{2�xr`{�«OX�+O�³­¯#f�}ª|~i�v�f�i�twv����F�������`����{�Às}ª��i4tLv�¯L{'�u}��\i���i��Dv�����vxi��2{���}~i@t�µ�¿

ý­ð�îNý®ô

������������ �������������������������� ���!��"�$#$ �# �%�&�'�)(*# +'+��,�*+ �

��� ��� ���� � ��������� ����������������������������������� ��������������������������������������������������������������

����� ��� ����������������������������������������������������������� �������������������������������������������������

������� ��������������������������������������������������������� � ����� ����������� �����������������������������������

��� ��� ���� � ��������������������������������������������������������������� � ������������������������������������������������������������������ ������������������������������������������������������� � � �����������������������������������������������������ð�ø�ð � ����������������������������������������������������ð�ø�ð � ������������������������������

e���z]|~i ��H Á>Åu��hj��|~i@t�{�«j�xi4����i4txi��Dv���z�|~i��s��hlzMi���t<���F�[tx�Fi@��}���|�À���|~��i@t�}~� v�f�i tw}ª���2|~i¾����i4��}ªtx}~{2�° {2��v�}~�]��±²�F{2}~�Dv(«­{���hj��v4¿

dae"! G hC��vKJ�uFviwº²«%�����]��#T���xi���i��]�xi@twi4�2v���z�|ªil�s��h�zFi4��t0³(� ��(A��>#�� � � �*#��*+ µ�ÎMvxf�i4�Tvxf]i0��i4tx��|~vX{�«>vxf�i0{��Mi�����v�}~{2�$ �|� %&#�h'�6r ��{�vXzMil��i�����i4txi��Dv���z�|ªi }~�Tvxf�ilv�������i�v#«­{���h'��v�³Øi�¿ �]¿o!�b��'}ª��vxf�i0�ui4��}~h'��|�txrut�v�i�h`µ�¿e$f]i���i4tx��|~vyhl�]twv#zFi �'�v� �&@�#*@ ¿>e$f�i�twv����]������� ���x{�Às}��ui4tL«­{2���#�x{2���]�u}ª���0hj{s��i4t)H' �x{2���]� vx{ ?"n Î]��i���{�vxi4��zsr (,� $ #�HL�xi�vx�����]t$v�f�i�twh'��|~|ªi4twvyh'����f�}ª��i �s��hlzMi��X|ª���x�2i��(vxfF���<{��i4�D�]��|\vx{jvxf]i i�Å�����v$��i4tx��|~v $ ¿

' �x{2���]��v�{�� n ÎM�ui���{�vxi@��zDr )5� $ #�H$��i�v����x�Ft$vxf�il|ª���x�2i4twv$h'�2��f�}~�]i��s��hlzMi���txh'��|ª|~i4�#vxfF���<{��i4�D�]��|\vx{jvxf]i i�Å�����v$��i4tx��|~v $ ¿

' �x{2���]�0v�{�-�Îs�ui��]{�vxi@�jzsr�*�� $ #�H%��i�vx�]�x�]t+(,� $ #%«­{2�>��i��D��v�}~À2i#�D�]hlzMi���t.���F�)�� $ #:«­{2�>�F{Dtw}~vx}ªÀ�i�s��hlzMi���t�¿

' �x{2���]��v�{ �&#*����# +�� ÎM�ui��]{�vxi@��zsr�, � $ #�H(�xi�vx�����]t$v�f�ilh'����f]}~��i �s��h�zFi4�#vxfF��v�}�t#v�f�il��|ª{2txi4twv#vx{vxf�i�i�Å��2��v.��i4tx��|~v $ ¿:º²« $ }�t>v�f�i�i�Åu�2��v(h0}����u|ªi�zMi�v�¯(i�i4�'v�¯({���{2�]txi4����vx}ªÀ�iyh'����f]}~��i��D�]hlzMi���t�Î}Ãv0�xi�vx�����]t�v�f�iP´�� �s��h�zFi4��¯#f�{2txi'|ªi4��twv�tx}~�2��}~ÂF�����2v�z]}Ãvl}�tl�S-¬³ ���3� �&@}�$� �&#*����# +�� #.-�# � µ�¿e$f�}�t#}ªt(v�f�i��ui�«Ø����|~vy�x{2���]�u}ª���jhj{u�ui }~����������vx}���i�¿

e$f�i�twv����F�������¾�xi@�D��}~��i4t0���©}~hj�M{��xv����Dv0���x{2�Fi4�wv�r>H (*�����'#'(�� ���v� �>@���A ¿¬¹Ni�v � ���F�/#¬zFi v�¯({h'�2��f�}~�]il�s��hlzMi���t4Î0% ���T{2�Fi4����vx}ª{��T{�«21 ? ^ ��^�`a^4365����]� 7 vxf�ij����vx}ªÀ�i��x{2���]�u}ª���Phj{u�uij��hj{��]�v�f�i68'º¼Á>Á.Á �x{2���]�u}ª���jhj{u�ui4t4¿(e$f]i �xi@tw��|~v�{�«\��� %9# ##hl�]twv�zMi67 ���:%<;>=?# #�H>vxf�i���i�v�������i4����i4tx��|Ãvh��]twvLzMiyvxf]i���i4tx��|Ãv({�«Äv�f�i�{2�Fi4����vx}ª{��`��{2hj���uvxi@�'�]tx}~�]�l���`}ª�uÂ]�]}Ãv�iX���4����������r ³Ø}8¿ i�¿%v�f�iyv�f�i�{2�xi�vx}�����|{2�Fi4����vx}ª{���%<;>=2µy���]� vxf]i��<��{����]��i4�Ä¿(e$f�iltwv����F�������P��i4�D��}ª��i4t(vxf]iltx��hji ���x{2�Fi4�wv�r`«­{��#v�f�ilt��2�F����i��{s{�v#{��Mi�����v�}~{2�N¿

daeA@ B hCvDCCy j��Auzh%v6EFB hCl.H�m�j�uF��hCvUmJvKJHG y�Iim0CauFhkjqu�vKJML�L�L g�xzhkmpo~uFv�w���{thCu�vCoN j"u<oOI�lnyVo~uF�

e$f]i twv����F������� �ui�Â]��i4t0��{2�sÀ�i���tx}~{2�¬{��Mi�����vx}ª{��Ft «­��{�h }~�Dv�i���i4��t�vx{�¯$������t ° {2��v�}~�]��±²�F{2}~�Dv��s��h�zFi4��t³8´�� OXµ�Îs«­�x{2h·´��O�tLvx{�¯$������t>}ª�Dvxi4��i���t4Î�«­��{�h·´�� OXt.v�{�¯(�����]t>}ª�2v�i��2i���t.��i�����i4txi��Dv�i4�j�]tx}~�]���0´��O�ÎzMi�v�¯(i�i4�<´��O�t#{�«%�u}��\i���i��Dv#«­{���h'��v�t����]�PÂ]�]��|~|ªr�Î�zMi�v�¯(i�i4��z�}~�F����rP���]���ui@��}ªh'��|N��i�����i4txi��Dv���vx}ª{��Ft«­{2�y}ª�����uvQP6{���vx���uv@¿(e$f]i���{�hj�]���x}�tx{��]t#�ui�Â]��i@� }ª��vxf]ilt�v����]�]����� ���xi�HL��Î0R Î�S ���F� �]{��u±²{����ui���i4�N¿

îî!Ü�����à���ê

� � #���� ���� � �� +�#��*������#��������~�,����@�#�� ��&#*(A������ #'�,���># ����@ ���}�,�&��������� ���L#�������,��&������ +*+�# ���,�&@

e$f]i?twv����F������� tw�Mi4��}ÃÂFi4tPvxf]��v�� �&� �a�)�,� ��A ,��������"� �'��# �'�������|+&~�v� ��@ �,���<# � � �# �*#~� -)��,� �F� � ~#� - #����,����(*� � � � �<��������� ¿<¨L{��]txi4�D��i4�Dvx|ªr�Îtx{�hji ° ���2t����xi'�ui�Â]��i@�¾}~�¬{2���ui4��vx{<}ª�u«­{���h v�f�iPtxrut�v�i�h��zF{2�uv`v�f�iQzMi�f]�6Às}ª{��`{�«ltw{2hji<{��Mi�����vx}ª{��Ft�¿ ´�}ªÀ�i ° ���2t`���xi?�ui�Â]�]i4� }ª� vxf]iQt�v����]�]�����VH �� - �,���@{2�Fi4����vx}ª{��P³­vxf�i(��i4tx��|Ãv%}�t�OX�+O�µ�Î � - #�� �a��� ³­vxf�i$��i4tx��|~v�}�tk] n {2�*v�f�i(|ª���x�2i4twv��i�����i4txi��Dv���z�|ªi>�s��hlzMi����i��Mi��]�u}ª��� {2� vxf�iQ�x{2���]�u}ª���¬hj{u�ui@µ�Î � �&@�#�� �a��� ³®v�f�iQ��i4tx��|~vP}�t ]�-¾{����¬�ui���{2�xh'��|y�s��hlzMi���µ�Î@, -) +���,�q� ����#���� ³­vxf�i���i4tx��|~v�}�t�] n µy���]� ��># ? ��(�����#�+X� ��� ³­����}�twi@�P¯#f]i��T���<{2�Fi4����vx}ª{���}~�sÀ2{�|ªÀ�i4t#��]{��u±²i�Å�����v(��i4tx��|~v�µ�¿

� �1 X / 9 3658Z O Z 9 1436580 / 9 � O / � S 365 9 Z�� 583 � 0 79 58X S /&O Z 3

e$f]i�kuey������«Ø��hj}~|ªr¬{�«�f]}~�2f©�Mi��x«­{���hj���]��i |~{�¯ �M{�¯(i��0¸X¹Nº¼» ����{s��i4t�tw{2�l��{2�xi@t����xiPv����x�2i�vxi@� ��vk�e#n<}ª���x{si4|~i@��vx��{��]}ª�4t�twrutwvxi4h {2�©��f�}ª�]t ³Bk�� ¨$µ�tx{�|ª�uv�}~{2�]t «­{2�l�]txiP}ª�©��{2hj���uv���vx}ª{��]��|~|ªr�}~�Dvxi4�]tx}~À2i������|ª}ª�4��v�}~{2�]ty��t��'f�{2twv�{2�����T���]�u}ª{'{��yÀs}��ui�{`�]�x{u��i@txtx{��@¿(ku�]��fT�����]|~}�����vx}ª{��]t#}ª�]��|~�]��ili�h�zFi@���ui@�txrut�v�i�h't$}ª����{��]tx��hji��@Îu�u}ª��}~v���|e$¸ ���]� vxi4|~i@��{�hjh�����}�����v�}~{2� h'����E2i�v�t4¿

!aeFf s�� d����TgamJlnu�x�� hkr M��6J�� {}j�h��>y;����hkj B hkj�y��e$f]ilkuey���2�l}�ty�0«­{��]�#}ªt�tw�]i ¸X¹Nº¼»q����{u��i4t�tx{��#���]��}�tytx}~�2��}ÃÂM�����Dv�|~rPtx}ªh0�]|~i4�y���]��txhj��|~|ªi��$v�f]���<���i@�D��}~À���|~i4�2v�«­{����y}�t�tw��i�tw���Mi��x±¼tx�4��|����#����{u��i4t�tx{��@¿(e$f�i���{�hj��}ª|ªi��y}�tiE2i�r vx{`�2i���i4����vxi�ÎFtx��f�i@�u��|ªil���F�z]���]�u|ªi�{2�Fi4����vx}ª{��]t4Î���i�hj{�Às}~�]�Xv�f�i��]i�i4�'vx{l�2���`��{2hj��|~i�Å0fF�����u¯(���xi(v�{�����f]}~i4À�i$vxf]iXt���hji#�xi@tw�]|Ãv�t�¿e$f�i�k�ey�������ui@tw}ª���0{���}~�2}~�F��vxi@t«­�x{2h�vxf�iy¹�� �xi@twi@������fl����{���i@��v:t�v����xvxi4�0��t:�L��{2}~�Dv.�ui4À�i�|ª{��]h0i4�Dv

zsr��yi4¯#|~i�vwvx±B�:���*E������¾|���zM{�����v�{���}~i@t����]� kue#n<}�����{Di4|~i@��v��x{2��}ª�4t B � D#�u{��]iPzsr¬��{Dtwf©´�}�twf]i��j���]�¬f]}ªtv�i4��h�«­{2������}~�Dv�i���}ªh'���2}~��� ������|ª}�����v�}~{2�]t4¿�kue#n<}�����{Di4|~i@��v��x{2��}ª�4t#��������f]�2twi@��vxf�i��x}ª��fDv�t#vx{ ��i�À�i4|~{2�v�f�i�¹�� ������f]}Ãv�i4��v�����i B � D���]�`v�{`����i4��vxi�vxf�i�kuey�����0����{u��i4t�tx{��L«Ø��hj}~|ªr�¿´�}ª������i0�P�u}ªtx��|��6rut#vxf]i�z]�2tw}�� {2�x�D����}�K4��vx}ª{���{�«.��kuey���2�'����{s��i4t�tw{2�4¿Xe$f�}ªtX����{u��i4t�tx{��yi�Åsi@���uv�i4t

�]�Qv�{ 8�{2�Fi4����vx}ª{��]tX�Fi4����ru��|ªi�Î*¯#}Ãv�f¾��h'��Åu}ªhl��h {�«L{2��i'��{��Dv��x{2|�{2�Fi4����vx}ª{�� ³­��{�vx{FÎs����hj�NÎ�4��|ª|8Î��i�v������Fµ�Î�{2��i$hji�hj{���r {��Mi�����v�}~{2��³Ø|~{D���ÄÎ�twvx{2�xi2Î�����i�«­i�v���fFµ%���F��v�¯({Xh���|~vx}ª��|~r�{��Mi�����v�}~{2�]t��Fi4�>��ru��|ªi�¿��|~|N���x}~vxf]h0i�vx}���}ª�]twvx���]��v�}~{2�]t({��Mi�����v�iX{2�P}ª�2v�i��2i��$À���|ª��i4t4Îs¯#}Ãv�f {2�Fi4�����]��t(zFi4|~{2����}ª���0i�}~vxf�i4�(vx{0vxf�i i4��i�����|(�#i��2}ªtwvxi4�lÂF|~i�³ 2 8 ` �8)�±Bz]}Ãv�µ�Î:{���vxf]i I(�����]��f �#i4��}�t�v�i���Â]|~i�³ 0 `@!�±²z�}~v�µ�¿�e$f�i�hl�]|Ãv�}~��|ªr}ª�]twvx���]��v�}~{2�]t(����i���i4twvx��}ª��vxi4�'vx{ !$2�`��8)�±Bz�}~vL{2�`v�f�iXi@����|~}ªi��(��{2�xiXÀ6���x}����Dv�t�ÎDz��uv$f]�6À�iXzFi4i�� �xi@��i��Dv�|~ri�Åsvxi��F�ui4�`vx{ �8)6±²z�}~vLzsr �8)�±Bz]}Ãv(}~�Dvxi4��i4�(���]�'«­������vx}ª{��]��|Fh���|Ãv�}~�]|~}�����vx}ª{��P{2�`v�f�i�kuey� - ����{2�xi2¿%e$f]i���i}�t#��{`��}~Às}��ui }~�Ft�v��x�]��vx}ª{���z��uv��'��}~Às}�tw}ª{���t�v�i��<}ª�]twvx���]��v�}~{2��tx��}~v���z]|~i�«­{2���8)�±Bz�}~vy�u}ªÀD}�tx}~{2�N¿>º¼��{����ui��v�{?��i4���]��iPvxf�i��]txi {�«X��{2�]�u}~vx}ª{��]��|$z������]��f�i@t�Î%v�f�i�k�ey�����Q����{s��i4t�tw{2����|ªtx{Q����{�Às}ª��i4t0��{��F�u}Ãv�}~{2�]��|txi�|ªi4��vx}ª{���}~�Ft�v��x�]��vx}ª{��]t4¿e$f�i<kuey������«­i@��vx�]�xi@t��?��|ªi4���*Î>��{�hj��}ª|ªi��x±8«­��}~i4�]�u|ªrF2�±¼t�v�����i'}ª�]twvx���]��v�}~{2�©��}ª�Mi�|ª}~��i��ui4��}ª��vxi@� }ª�

´�}ª������i - ÎD¯#f�i4�xiy��|~|F{��Mi�����vx}ª{��Ft>����i$«­��|ª|~rj��}ª�Fi4|~}ª��i@�Ä¿:�y|ªh0{Dt�v$��|ª|]{2�Fi4����vx}ª{��j|ª��vxi4�]��}ªi4t>���xi"!X��ru��|ªi�Îhji@����}ª���0vxf]��vyvxf]i �xi@tw��|~vy{�«:����{��Mi�����v�}~{2���4����zMi �]twi@��}~��vxf]i���i�Åsv"!$#&%('&)+*6¿(ku{�hji�}~�]twvx���]��vx}ª{��]tfF�6À�i�� ��±²��rs��|~i |���v�i��]��r¬³­|ª{2���NÎ]hl�]|Ãv�}~��|ªr�ÎÄ��{�hj�]����i�vx{Pz������]��fFµ${2��}ª�<{���i�����txil� 8�±²��ru��|ªi |ª��vxi��F��r³Ø|~{D��� |ª}~��E ��i��2}ªtwvxi4�-,/.pvx{ ����|ª|®µ�¿^kDv����xvx}ª���¬«­��{�h vxf�i¾kuey� - �¬hji�h�zFi4�P{�« v�f�i�k�ey������«Ø��hj}~|ªr�Î|���v�i��]��}~i@t�����iji��u«­{2����i4��¯#}~vxf�01%32�*546)87:9<;$=4ÎÄvxf]��vli��F��z�|ªi`tw{2hji'}~hj�M{��xv����Dvl��{s��i`tw}�K�i'��i4�u�F��vx}ª{��¾zsr

ý­ð�îNý®ô

������������ �������������������������� ���!��"�$#$ �# �%�&�'�)(*# +'+��,�*+ �

Control

8BR(1bit)

IPUException

Control

16x32

Mult

16x32

MultDPU

Prefetch

buffer

4 set

D$

32KB

Store

Load

Unit

64

GPR

(32b)

File

Reg

32KB

I$

Branch Br RegFile

ALU ALU ALU ALU

Pre−D

ecod

e

Cluster0 Cluster

Unit

Reg’s

´�}ª������i�� H:e$f�ilkuey������¸X¹*º¼» ����{u��i@txtx{��$������f�}~vxi4��vx����i�¿

��i�hj{�Às}ª����v�f�i %37 � =�{2�Lv�f�i�}ª�#i4�D��}ªÀ���|ªi��Dv(vxf]��vyhj�6r'zMi {�v�f�i���¯#}�twi���i�i@�ui4�Pvx{j�2�]�������Dvxi4iX�0��{2�x��i4��vt���f�i@�u��|ªi�¿

!ae d � Iiy s�� d �/� B h%lsH uFxFy jk�e#n<}ª���x{si4|~i@��vx��{��]}ª�4t*�ui4À�i�|ª{��Mi4� vxf�i�������������(��{2hj��}~|ªi���z]�2twi@� {��lvxf�i �X�Fi4�]����vxi@��f���{�|ª{��2r B �)D����F�v�f�i�¹*� � ��{s��i�{���vx}ªh0}�K�i4� B � D²Îu}ª�P{����ui4�.v�{l��i���|�����iyvxf]i�nT��|Ãv�} ° {�¯ e*������i�ku��f�i@�u��|ª}~�]�0��{�hj��}ª|~i4� B D{2�x}ª��}ª�]��|~|ªr'�]txi4��{���v�f�i�¹�� �]�x{u��i@txtx{��@¿>e$f�i�������� �������{2h0�]}~|ªi��y¯$��t$��i�|ªi4�2twi@�P}ª�<i4���x|ªr ����� - ���F�}�t#���]�x��i��Dvx|ªrP�2��vx}ªÀ�i4|~r`��i�À�i4|~{2�Fi@�`v�{`tw�]���F{2�wv#��i4¯ k�ey�����0��{2�xi@t$���]������À6���]��i@�P{2�uvx}ªhj}LK@��v�}~{2�]t�¿e$f�i0kue#n<}�����{Di4|~i@��v��x{2��}ª�4t�kuey�����0����{s���]��v�}~{2�T��{�hj��}ª|ªi���������� ����l}�tyz]�2twi@��{���vxf]i O��������

���]������� ��{2hj��}~|ªi��y«­�x{2�2vx±Bi4�]�<��{2hj�F{2��i��Dv�t4Î�v�f�i��X�Mi��]���P��{2hj��}~|ªi��yvxi4��f]��{�|ª{��2r B �)DBÎ\�'�2|~{2z]��|N}ª�u±twvx���]��vx}ª{��Qt���f�i4����|~i4� �������uvxi@��«­�x{2h vxf�i'kue��@���P¹� � ��{u�ui0��i4��i�����v�{�� B � D²ÎN���?}~�Ft�v��x�]��vx}ª{���������f]i{2�uvx}ªhj}LK4i�� B �@� DL}ª�]��|ª�]�u}ª����tw���]�F{2�wv�«­{2���ui@���¬��{s��iPi�|ª}ªh0}ª�]��vx}ª{�� ³Ø½ ¨LÁLµ�Î%��i4���¬�]��v��Ti�|ª}~hj}ª�]��v�}~{2�³8½X½XÁLµ#���]�Pvxf�i O����2txtxi�h�z�|ªi��@ÎD|ª}ª�~E�i4�$���]� z�}~�F����r'�uvx}ª|~}~vx}ªi4t4¿>e$f�i �X�Mi��]���0��{�hj��}ª|~i4�$f]��t$zMi�i4���i�±Bv����x�2i�v�i4�?«­�x{2hpv�f�iPº¼�Dv�i�|(º������Tvx{Tv�f�i�k�e#n<}ª���x{si4|~i@��vx��{��]}ª�4tlkuey���2��Î�i�Å���i4�uvl«­{2��v�f�iP}ª�]twvx���]��±v�}~{2�`����i4�u}�����vx}ª{��NÎ2vxf]iX�2|~{2z]��|M��{u�ui�h0{�vx}ª{��Q³ ¨(nQµ�ÎDv�f�iX}ª�]twvx���]��v�}~{2�Pt���f�i4�u�]|~i4�(���]�jvxf]i�tx{�«®v�¯$����i�]}~�Mi�|ª}~�]i��'³8ks» �(µ�¿Äº¼�]�ui4i4�Tvxf�i@twi0��{�hj�M{���i4�Dv�t������Mi4���xi@��vx{ zFi�vx{s{��ui��Mi��]��i��Dv�{2�<vxf]i�º��X��� ���w±��f]}Ãv�i4��v�����i<���xi@�u}�����v�i4� i�Åui4���uvx}ª{�� hj{u�ui�|X���]� {�� }~v�t`tx�����M{��xv`{�«�hj{u�u��|ª{ tx��f�i@�u��|ª}~�]�¾vxf���{����2f��{�v���v�}~���0��i���}�twvxi��(Â]|ªi4t4¿º¼�Qvxf�i�� �������� �0��{�hj��}ª|ªi��@ÎFv�f�i��X�Mi��F��� ¨(n ���]�Qku» �[��{2hj�F{2��i��Dv�tX����il��i���|�����i4��zsr�vxf�i

k�ey������¹� � }ª�]t�v��x�F��vx}ª{��¬t���f�i4����|~i4��P�tx{�«®v�¯$����i���}ª�Mi�|ª}~��i4�4Î�¯#f�}���f¾}ªt��2��v�}~À���v�i4�¾��v�{2�uvx}ªhj}LK@��v�}~{2�

îî!Ü�����à���ê

� � #���� ���� � �� +�#��*������#��������~�,����@�#�� ��&#*(A������ #'�,���># ����@ ���}�,�&��������� ���L#�������,��&������ +*+�# ���,�&@

Phase

Fetch

Phase

Decode

Phase

Read

Phase

E1 E2

Phase Phase

Write

ICache IBufferwide

128−bit

Wordand

Immediate

Operand

Generation

Access,

RegisterIU

Multiplier

Load

Store

DCache

and

Writeback

Rollback,

Register

Bypassing

ExceptionGeneration

Unit

PC and BranchFetchAddress

Generation

´�}~�2���xi - H>e$f�i�kuey���2�l����{u��i@txtx{��$��}ª�Fi4|~}ª��i2¿

|ªi�À2i�|������F¿<�(v�{2�uvx}ªhj}LK@��vx}ª{��¬|ªi�À2i�|���� �Q���]�¾zMi�|ª{�¯ Î%{���|ªrQv�f�i �X�Mi��F���<z]�2tw}��'z�|ª{u�*E?}ª�]twvx���]��v�}~{2�t���f�i@�u��|ªi��$}ªt�����v�}~À2i�¿º¼� ���]�u}Ãv�}~{2�NÎ#���4��i4t�t�vx{¬}ª�Dvxi��2i��`���]� ½�ks� ���x}~vxf�hji�vx}���«­�x{2h ¨����]� ¨���� }�t`tx�����M{��xvxi@�©zsr

��� i�Åsvxi4�]tw}ªÀ�iTtxi�v`{�« ��"� �����+��( �� �>( ������+ ¿ e$f�i�«­���F��vx}ª{��FtP�ui�Â]��i4� }ª� vxf�i�kuey���2��������|ª}ª�4��v�}~{2��.�x{2������hjhj}~���¬º¼�Dv�i��x«Ø����i?����{�ÀD}��uiQ�2����i4t�t'vx{ |~{�¯$±²|ªi�À�i4|y«­i@��vx�]�xi@t�Î�tx�]��f¶�2t kuey�����¬|ªi4�2�u}ª���qK4i���{��{����Dv�}ª�]twvx���]��v�}~{2�¾���]�?vx{Thji@�u}~�]h |ªi�À2i�|:«­i@��vx�]�xi@t�Î�tw�]��f¬�2t�vxf�i t�v����]��������Á.eykuº B ��� DL���]�¾º�e �B �@� D �*� +��( �'��# ���,�$�,�*+ ¿%��|~|F}~�Dv��x}ª�]tx}ª�L«­���]��vx}ª{��]t.����i(i@tw�Mi4��}ª��|~|ªr�{2�uvx}ªhj}LK4i4�0zsrj¨©���]�'¨����Q��{�hj��}ª|~i4��t���]������i���|ªtx{j�ui�|ª}~À2i���i4����t#twv����]��������¨ hj{u�ui�|�t(«­{��y������|ª}ª�4��vx}ª{���À���|ª}ª�]��vx}ª{���{��<�0¯({��'Estwv���vx}ª{��N¿e$f�i�}~�Dvx��}ª�]tw}��$«­���F��vx}ª{��Ft.tx�����M{��xv.f]��t>zFi4i��j«­��|ª|~r'�ui4À�i4|~{2�Fi@��}ª�`��t�txi�hlz]|~r�|ª�������]����i2Î�À���|ª}ª����vxi@�

�Ftw}ª���$vxf]i�}ª�%¨?twi4h'���Dvx}��%hj{s��i�|�t*���F� �#½X��v�� i4��i�����v�}~{2��¹�����2�]���2i B � - DD���]���xi4��i4��i�����v�i4��vxf���{����2f�������uvx{2h'��vx}�� ° {�¯ ��t$i�Åu�]���]tx}~{2�P«­���F��vx}ª{��<}ª��vxf�i �X�Mi��F���P¨ º�� }~�Dvxi4�xhji@�u}ª��vxi ��i�����i4txi��Dv���vx}ª{��*¿e$f]i���{2hj��}~|ªi��Xi�}~vxf�i4�X�2i���i4����vxi@ty{��Mi��?��{u�uil{2��i4h0}~v�t��4��|ª|*v�{P|ª}~z�������r`«­�]�]��v�}~{2�]t�ÎÄ|ªi4�2�u}ª���'vx{ À�i4�xri�G`��}ªi��Dvj2 80z�}Ãv�ty���F� ½�ks� ����}Ãv�f�hji�v�}ª��¿>e$f�i�|~{�¯[|~i4À�i�|\}ª�Dvxi��2i��#����}~vxf�hji�v�}ª� tx�����M{��xv#�u}~��i4��vx|ªr`�]txi4tv�f�i }ª�2v��x}ª�]tx}ª�X«­���F��vx}ª{��Ft�¿

!ae"! J�v�uzo uFmJx g�xzhCm;o~u�viw�� { h%uFv%o � uz��j~m�j$��y�j�u CCy J6r*j~h%l s�hkr'o~g�xzhkmpoe$f]i ° {D��v�}~����±B�M{�}ª�Dv0tx�����M{��xv0}�tj�?��i���}~À2i4� ¯({��'E?«­�x{2h ��{2f�� �X���]txi�� � tjks{�«®v�´�|~{D��vj�]���*E�����i B ���,DBÎ�Ftw}ª���?vxf�i:2 8�±Bz�}~vjÀ6���x}����Dv0{�«yv�f�i�º¼Á>Á>Á(����� ° {2��vx}ª����±²�F{2}~�Dvj}~hj��|ªi�hji4�2v���v�}~{2�NÎ>z��uv�E2i�i��]}~���?{���|ªr{2��i��x{2���]�u}ª���jhj{u�ui`³­��{����F�Pv�{'��i4���xi@t�v#i4À�i��Mµ�Î���i�hj{�Às}~�]�0�ui4��{���h'��|Ntx�����M{��xv����]� �]tx}~�]�`tw�Mi4��}ÃÂF�}ª�Dvx��}~�Ftw}��X«­���]��v�}~{2�]tytx�]��f���t#��{2���Dv#|~i@���u}ª��� K�i4�x{0vx{j�D��}ª��tx�Fi4i4�Ä¿

ý­ð�îNý®ô

������������ �������������������������� ���!��"�$#$ �# �%�&�'�)(*# +'+��,�*+

� /&X S O Z X[Z\0Y14Z\7 O /�� 3 � 3��

e$f]iX����i4txi��Dv�i4�'��i4¯ |ª}~z�������rj}~hj��|ªi�hji4�2v�t$tw}ª����|ªi����xi@��}�tw}ª{�� ° {2��vx}ª����±²�F{2}~�Dv$��|ª��{���}~vxf�h't:«­{2�(vxf�iXÂ]À�izF��tx}ª��{��Mi�����v�}~{2�]t ? ÎI� Îk`#Î"b0���]�tc ¿>½Xi��]{���hj��|Ä�s��hlzMi���ty��t$¯(i�|ª|N��t#vxf�i�«­{2���#�x{2���]�u}ª���jhj{u�ui4t{�«#kui4��v�}~{2� �u¿ - ����ij�6À���}~|���z�|ªi'���]�?v�f�i`�]txi���h'�6r���f�{s{2txi�v�{<�]txijvxf�i4h {2� ��{�v@¿ º¼�¾��������vx}���i�ίLifF�6À�i0v�¯L{<À2i���tw}ª{��Ft�{�«$vxf�iP|~}ªz�������r&Hl{���i`¯#}~vxf]{��uv�v�f�iP�ui4��{���h'��|>�s��h�zFi4��tP³­|���zMi�|ªi4�¾¯({ P�½�µ����F�����{�v�f�i��({��]iX¯#}~vxf vxf�i�tx�����M{��xv({�«��ui4��{���h'��|M�D�]hlzMi���t�³Ø|ª��zFi4|~i@�`¯<P�½�µ�¿~IL{�vxf À�i���tx}~{2�]t.���xi��]txi�«­��|��i��Mi��]�u}ª���¬{2� v�f�i�v����x�2i�v`���]��|~}�����vx}ª{��N¿ e$f]i<}~���]�uv ���F� {2�uvx�]�uv`{�« ��|ª|���|ª��{2�x}~vxf]hjt'���xi<tx}~�]��|ªi�]�xi@��}�tw}ª{��j´��¬À6���x}���z]|~i@t#³­��i�����i4txi��Dv���z�|ªi(�s��h�zFi4��t>{��>tx�Fi@��}���|�À���|ª��i@t�µ�¿:¨L������i��Dvx|ªr�v�f�i ° ���Dt>����i$��{�vfF���]�u|ªi4�NÎ*|ª}LE2i'}~�¾v�f�i`��������i��Dvl´�� tw���]�F{2�wv {�«$v�f�iPkuey���2��¿Pe$f]}ªt ¯#}ª|ª|>zFi �ui4��|Ãv�¯#}~vxf�}ª� ��«­�uv����xi¯({��'E\¿��|~|NzF��tx}ª��{��Mi�����v�}~{2�]t$������zMi��ui@��{�hj�M{2txi4� }~�Dv�{�v�f�i�«­{��]�#��f]��txi4t$zMi�|ª{�¯�H

��� ¥�¢ È  T§�� È ¦ Ì � Ì ¢��� �� Ì È ¤�¥� Í�¢�� ´]{��'��� {2�Fi4�����]���p� ��� c������ � c � l «­{2�xh'��vxvxi@� ��t0}ª�kui4��v�}~{2�¾��¿~�2ÎN}~v�t�«­������v�}~{2� B � }�t �ui�ÂF��i4�¾��t�v�f�i ),��±Bz�}~v }~�Dv�i���i4��i4�D�]��|%v�{t� dfd������ � c � l�� }~v�t�z]}ª�2twi@�i�Åu�F{2��i��Dv � �+= > }�t��ui�Â]��i@� ��t�vxf�i50�±²z�}Ãv�z�}ª�2twi@�¾}~�Dv�i���i4� � �+= > � � ��? 9ji@�2�F��|>v�{ ��� l ����� � d �P���F�¯#}~vxf zsr�9\���"!$)87 � }~v�t$tx}~�2� ��� }�tL�ui�Â]��i@�P��t.vxf]iXz�}~v�� � c ¿>½X���x}ª���lvxf�i���{2h0�]�uv���vx}ª{��NÎ2vxf�{Dtwi�vxf���i�iÀ���|~��i@t#����i t�v�{���i4�`}ª� �8)�±Bz�}~v#}~�F�u}~Às}��u�]��|Ä�xi4��}�t�v�i���t�¿��� ¥�¢ È�� §��<¥� �Í����� �� ¢� È ¦��8¥ �! �¥ � È ¢�� º²«y���¬{��Mi������F�?}�tl�<tx�Mi4��}���|LÀ���|ª��iPtx�]��f¬��t_] n ÎC]�-{2�NOX�+O�Î>vxf�i��xi@tw�]|Ãv0{�«yv�f�i {2�Fi4����vx}ª{��¬}�t ED�]{�¯#� }~� ���uÀ����]��iP���]�¬v�fs�]tl��i4�D��}ª��i4t���{Q�s��hji���}�����|��{�hj���uv���v�}~{2�N¿¾¨L{2�]tw}��ui4��«­{��0i�Å���h0�]|~iPvxf�i����2twi`{�«yhl��|~vx}ª��|ª}ª�4��v�}~{2�NÎ:¯#}Ãv�f�{���vj�ui4��{���h'��|�t�¿ ³Øe$f�it���hji���i�h'���'E �����]|~}ªi4t0v�{¬{�vxf]i��'{��Mi�����v�}~{2�]t4Î.¯#}~vxf {��'¯#}~vxf�{2�uvP�ui4��{���h'��|�t�¿Õµ!e$f�i�v���z�|~i�zMi�|ª{�¯��}ªtx��|��6rst$��|~|Äv�f�i��F{Dtxtx}ªz�|~i À���|~��i@t${�«vxf�i ����{u�u�]��v27 ��� `�# #L¯#f�i��t�<{2�?#`}ªt#�'tx�Mi4��}���|ÄÀ���|~��i2¿

�ÎO# OX�+O ?"n � n ? - �j- {�v�f�i��O��8O OX�+O OX�+O O��+O O��+O O��8O OX�+O?"n OX�+O ?"n � n O��+O O��8O ] n� n OX�+O � n ?"n O��+O O��8O ] n? - OX�+O OX�+O O��+O ? - �j- ]�-�j- OX�+O OX�+O O��+O �j- ? - ]�-{�vxf�i4� OX�+O ] n ] n ]�- ]�- 7 � �t`�# #

� ÂF��twv>}~hj��|ªi�hji4�2v���v�}~{2�0{�«Fv�f�i���zF{�À2iLv���z�|ªiy�����jzFi�� txi4�D��i4�]��i${�«M«­{2��� �w}ë®±Bvxf]i��u±²i�|�twi � v�i4twv�t:{2�v�f�i>À���|ª��i@tN{�« � �+= > ���F� ��" = > ³­�]txi��F�u{�±¼��{u�ui>{2��vxf�i.|~i�«®v�µ�¿ �y{�¯(i�À2i��@Î�{2��i.��������f�i4�*E�vxf]��v 1 � �+= > ^ ��" = > 5�#1 -~^)+A+A 5 t�%$�¯#}~vxf¬{��]|~r?{���i �w}~«®±8v�f�i��u±²i�|�txi � v�i4twv���«®v�i��0� ��h'��Å � ��{2h0�]�uv���vx}ª{�� ³­�]txi��F�u{�±¼��{u�ui'{2�v�f�i���}~�2fDv�µ�¿$e$f�}�t$«­{�|ª|ª{�¯yt$«­�x{2h�v�f�i «Ø�2��vyv�f]��vyv�i4twvx}ª���jvxf]i�i4�D��}ªÀ���|ªi��DvX��{2�]�u}~vx}ª{�� 1 � �+= > �1!�^ � " = > �!M5&# 18�"!�^f)+A 8O5��'$j}�tyi4�2twr>H>}ª�]�ui4i4�ÄÎM}ª�S) � ty��{2h0�]|~i4h0i4�Dv��xi4����i4txi��Dv���vx}ª{��,�)(*� c )

� c ?,+ � l[.- l ( [ ) [ Î�"!����]��)+A 8`����iXv�f�i�{2��|~r�}ª�2v�i��2i���t$}~��v�f�i��������2i:1<�"!�^)+A 8 5�tx�]��f�vxfF��v/( c �'( d � ����� �'(10��u!�¿O�{�¯¶�ui4��{�v�i�zsr32 �3= [ ���]�32 " = [ vxf�i z�}~v�t${�«�����~E54>«­{�� � �3= > � !����]� � " = > � !��xi@tw�Mi4��vx}ªÀ�i4|~r`���]�P|ªi�v2 � � + 0

[6- c 2 �+= [ ) [ ���]�52 " � + 0[.- c 2 " = [ )

[ ¿%»�i�twi4iyv�f]��vL��{��]��}Ãv�}~{2� 1 � �+= > ^ �7" = > 58# 1$-�^f)8A+A 5 t�9$ }ªti@�D��}~À���|~i4�2v#v�{P��{2�]�u}~vx}ª{��;:5<>=m��2 � ^?2 " #��i)8A 8]¿ �yi4�]��i v�f�il�Ftwi4�]�u{�±¼��{u�ui {2��vxf�i���}ª��fDv4¿$e$f�i��2{2��|f]i���i0}�t v�{�Â]|~vxi�����|ª|:vxf�i`tx�Mi4��}���|.À6��|~�]i4t��4��txi4t�}ª��{2��|ªrQ{��]ijvxi4twvP³Ø���]�¬��{Dt�v�|~r`����hj�Fµ tx}~�]��ijvxf�{DtwiÀ���|~��i@tL���xiXi�Åsvx��i�hji4|~rj������i�¿��X�'vxf�iXv����x�2i�v(���x{u��i4t�tw{2�>vxf]i/:[email protected]ÎC:5<>='{��Mi�����v�}~{2�]t.���xiXi�Åui4���uvxi@�`}ª�{2��|ªr`{���i ��rs��|~i2¿

îî!Ü�����à���ê

�@�1� #���� ���� � �� +�#��*������#��������~�,����@�#�� ��&#*(A������ #'�,���># ����@ ���}�,�&��������� ���L#�������,��&������ +*+�# ���,�&@

��� � �3= > � )+A8A £ �È ��� B,� t�p- £ ��È ¤ È £ *¤> � ���� � " = > � )+A8A ¥ Í B " t�`- £ ��È ¤ È £� ¤> # ���� � " = > �p- £ ��È ¤ È £ *¤> OX�+O �¤ È £ *¤> ] n ���� �7" = > � )+A+A £ ��È ��� B " t�p- £ �È ¤ È £� ¤> # ���� � �+= > �`- £ �È ¤ È £� ¤7 O��+O �¤ È £ *¤> ] n ���� � �3= > �p- £ ��È ¤ È £ *¤> ]�- ���� � " = > �p- £ �È ¤ È £� ¤> ]�- �

� 2�� :5< =m� 2 � ^?2 " # ���� � 2��p)8A 8 £ ��È ��� � �+= > �p)8A+A £ ��È ��� B � t�`- £ �È ¤ È £� ¤> � ���� �7" = > �p)+A+A ¥� �Í B " t�`- £ �È ¤ È £� ¤7 # ���� �7" = > �`- £ �È ¤ È £� ¤> O��8O �¤ È £� ¤> ] n ���� � �+= > �`- £ ��È ��� � " = > �p)+A+A £ ��È ¤ È £ *¤> OX�+O �¤ È £� ¤> ]�- �¤ È £ *¤> ]<# �

��� ¥�¢ È�� § ��Ì � £��� ���£ �È ¤ È ¢� ��­£�� ¹*i�v $ � 7 � ��% # # � � �"!$# %�� ``!+D B� `@) * � ���]� |ªi�v� �&= > � � � ? !$)<7s¿%º¼����i��]i�����|BÎsvxf�i ��{2hj���uv���vx}ª{���{�« � � Î � �&= > Î B � ��i4�D��}ª��i4tLÂ]À�i�tx��z]twvxi4�]t)H¨X�2¿>½�i@�u�]��i � � «­��{�h � � ���F� � " ���]� ���2��i4t�t � � � = > «­��{�h � �+= > ���F� �7" = > ¿¨$��¿L¨L{�hj���uv�iXv�f�i h'���Dvx}�t�tx� � � � � � % � " ¿¨ - ¿:º²« � � tU W !�^)+#�Îu��{���h'��|ª}LK4i � � ���]�����\����v�i � � = > ¿¨L�F¿>�#{����F� � � ���4��{����u}ª����v�{jvxf�i ��{��]�]�u}ª����hj{u�uiF7M¿¨$��¿:º²« 7 � � � # tU W !�^f)+#�Îu��{���h'��|ª}LK4i � � ���F�P���\����vxi � �&= > ¿º¼� v�f�iQ�4��txi<{�«��ui��]{���hj��|y}ª�����uv��D�]hlzMi���t�Î(vxf]iQ����i4��i�i4��}~��� twvxi4�]tP�4��� zMiTi4�2tw}ª|ªr ���]���uv�i4�Ä¿

e$f]{2txil���2twi@ty¯(i���i Â]|~vxi���i4�T}~�?��f]��txi I ���F�T�ui4��}ª�4��vxi@�T��{u�ui��Fi4�w«­{2�xh'tyvxf�ij��{2h0�]�uv���vx}ª{��<}ª�Tvxf]}ªt�4��txi�¿XÁ>À�i4�T}ë:v�f�i0}~���]�uv�{2�Fi4�����]��tX����i���{���h'��|�D�]hlzMi���t�ÎÄ�`�ui4��{���h'��|�xi@tw��|~v��4���T{u�4�������u����}~���v�f�i |���twv$�F���xv${�«v�f�i���{2hj���uv���vx}ª{��NÎuz]�uvy}Ãv�t$vx��i4��vxhji��Dv#}�t#�2�]}Ãv�i�tw}ªhj��|~i2¿º¼�¬v�f�i`��i�Åsvl«­{��]�0ksi@��vx}ª{��FtP³­�F¿~����]¿ �Dµ�Î%¯(i`¯#}ª|~|(�2�]}ª�*Es|ªr��ui@tx���x}ªzMi'vxf�i ��|ª��{���}~vxf�h't�«­{2�li4�2��f

{2�Fi4����vx}ª{�� }~��vxf]}ªt#�]f]��txi�¿��� ¥�¢ È �?§ � È £�£��� �� 8 £ �ÈQÌ £� *£�� » f�i���v�f�i À���|ª��i4ty{�« ��� Î � �&= > Î B�� ����i��6À���}~|���z�|ªi�Îu{2��i �������i�vxi@��v�{�À�i4� ° {�¯<P����]�ui4� ° {�¯¶zsr�vxi@t�v�}~��� vxf]i�À���|ª��i0{�« � �&= > �u- {�� � �&= > �u)8A+Au¿�º²«\-�S � �&= > SE)+A8Av�f�i�{��uv����uv#}�t(txi�v#������t.vxf]i��w¯(i�|ª|F«­{2�xh'��vxi4� � �8)�±Bz�}~v$À6��|~�]i $ ��� � � SFSP� ! # ? � � � = > SFS@)��8# ? B � ¿

@�eFf g�xFhkmpo~uFviwJ��{thCuFv%o N J�J�uzo uFhCv6m�v�J s����io j~mJ�&o~uzhCv´]{��>{2�Fi4�����]��tJ�;^�#�i��]��{s��i4�jzsr��\Î�����t>}~�P��¿~�2Î $ � 7 � ���# #�}ªt:�2i���i4����vxi@���Ftw}ª�������`�2���u}~vx}ª{��'��«®v�i����{�hj��|ªi�hji��Dv�}~���Tvxf�i Â]��t�vlz]}Ãvj{�«��\¿ ��i��]��iP¯(iP��{�¯ «­{u���]t�{��¬i�G`��}ªi��Dv�}ªhj��|~i4hji��Dv���vx}ª{�� {�«�´��2���u}~vx}ª{�� $ � 7 ��� ? # #({���|ªr�¿:´�}ª��twv4Î � �&= > }ªt$�2��i4t�txi4�Pvx{jzFi���� :5<>=I� � �+= > ^ �7" = > #$���]�`v�f�i�i�Åu�M{���i4�2v��} �\i���i��]��i � �+= > � �7" = > }�tX��{�hj���uv�i4�Q�2t�� �8)�±Bz]}Ãv�tw}ª����i@�<}ª�2v�i��2i����M¿ e$f�i4�NÎ\«­��{�h!vxf�i0|���twv")+2`z�}~v�t{�«�� SFS8�����]��� SFS8��Î>h'���Dv�}ªt�tx�2t����MÎ ���¾���xi z���}ª|Ãvj��� ��t �8)6±²z�}~v0tx}~�2��i4� }~�Dvxi4��i4��t�}~�©v�¯L{ � t��{�hj��|ªi�hji��Dv ��i�����i4txi��Dv���vx}ª{�� � }ë��/S�-�ÎÄv�f�i4txi'h'���Dvx}�txt���t����xi�«­���xvxf�i4� }~�Dvxi4����fF�����2i4�T}ª��{����ui���vx{��i4���]��i�vx{0v�f�i����2twi�¯#f�i4�xi � ��� �7" ¿��|~}ª����hji4�2v%{�«]vxf�iLv�¯L{Xh'���Dvx}�txt���t*}ªt%�u{2��i.zsr ��}~�2fDv�txf�}ë®v�}~�]� ����zsr � ��:[email protected] ��)+2~^"! �#! #N�F{Dtw}~vx}ª{��Ft �v�{����xi4�]����i(«­{��:��{����F�u}~�]�]Î�v�f�i#|ª�2t�v>z]}Ãv>{�«Fv�f�}ªt>��i�¯ ��|ª}~�2��i4��h'���Dvx}�t�tx��}�t%«­���xvxf�i4�>twi�v:vx{�!$}ëN��v%|ªi4�2t�v

{2��i {�«%v�f�i�|���twv � z�}~v�t�{�«$���P}�t#��{���K�i���{<³­{2��i��]���wvy{�«�v�f�iltwvx}��*EsrPz�}~vX��{2hj���uv���vx}ª{��Fµ�¿(nQ���Dvx}�txt���t

ý­ð�îNý®ô

������������ �������������������������� ���!��"�$#$ �# �%�&�'�)(*# +'+��,�*+ �2�

�4���<��{�¯ zMil���]�ui4��v�{��2i�vxf]i���H>vxf]i�Â]��t�vXz�}Ãv�{�«:v�f�iltx��h ��}ªÀ�i4t ��� ���]�<}~v�tX��z]tx{�|ª�uv�i�À���|ª��i�����}ªÀ�i4t�0ÂF��twvl³­�M{2t�tw}ªz�|ªrP���]{���hj��|~}�K�i@�]µ(���]i4t�t(«­{�� � � ¿$nT���Dv�}ªt�tx�0��{2�xh'��|~}�K4��vx}ª{�� «­{�|ª|~{�¯yt$zsrP|ªi�«®vX{��y��}~�2fDvtxf�}~«®vx}ª��� �\Î��ui��Mi��]��}~���j{2�`vxf]i �D�]hlzMi��${�«vxf�i�|ªi4����}~��� K�i4�x{si@tL{�« �`���]�Pzsr`�]�M����vx}ª���0vxf�i�|���twv(z]}Ãv{�«Ävxf�i txf�}~«®vxi4� �<³Ø��t(}~v(¯$��tL�u{��]i�«­{2� ���uµ�¿>e$f�i4� � �&= > }�t({�zuv���}ª��i4�'zsr'�M{2t�tw}ªz�|ªrj}~�]���xi4hji��Dvx}ª��� �jzsr{2��il�2����{2����}~���0v�{'vxf�i�����v�}~À2i���{����]��}~���'hj{u�ui67MÎ�v�f�i�À���|ª��i@ty{�«%v�f�i�|���twvyvxf���i�ilz�}Ãv�t�{�«$�����]��vxf�itx}ª��� � � ¿:e$f�i �x{2���]�u}ª���j{�« �P}�t#�u{��]i�}ª�<�jtw}ªhj}~|����$«Ø�2twf�}ª{�� B �,D²¿ks�Mi4��}ª��|LÀ���|~��i@tl{�«y{��Mi������]�]tl����i`f]���]�u|ªi4�¬i�G`��}ªi��Dvx|ªr ��t��ui4t�����}~zMi4� }~� �]f]��txi I ³8kui4��v�}~{2� �Dµ

zsrPvxi4twvx}ª���'}~« 1 � �3= > ^ �7" = > 5&# 1$-�^f)+A8A 5 t�'$u¿Le$f]i��xi�vx������i@� À���|~��i�v�f�i��<i@txtxi��Dv�}ª��|~|ªr �ui4�Fi4�]��t#{2��vxf�itx}ª���¬{�«�� � ¯#f�i4� zM{�vxf©{��Mi������]��t�����i�K�i4�x{FÎv�f�}�tlÀ���|ª��i`}�t�i�}~vxf�i4� ? -<{2� �j-�Î%�ui4�Fi4�]�u}ª���Q{2�¬vxf�i��{��]�]�u}ª����±²hj{s��i�³8twi4i�twv����F������� B - D­µ�¿:½Xi���{2�xh'��|ªt:���xi$v��������Fi@�j��t>tx�]��f'tw�Mi4��}ª��|�À���|ª��i4t�³ � �3= > {�� � " = >}�t�K�i4�x{sµ(���]�Pvxf�i4��f]���]��|~i@��tx�Mi4��}~ÂF�4��|ª|~r2¿e$f�i�i G`��}ªi��F��r�{�«.tx�]��fT���<}ªhj��|~i4hji��Dv���vx}ª{��<{�«.´��¶�2���u}~vx}ª{��<}�tXtxf�{�¯#��}ª�Qe��z�|ªi�� � vxf�i�h'��}ª���i4�2tw{2�]t.«­{��#}~v�����i�H��¿(vxf�i���������{2�2��fP{�«���f]�2twi�I ³Bksi4��vx}ª{����Dµ.«­{2�y�ui�v�i4��v�}~�]�`tw�Mi4��}ª��|ÄÀ6��|~�]i4t ��u¿(vxf�i �Ftwi {�«*vxf]i ����� Î ����� «­���]��v�}~{2�]t#����v�f�i��(vxfF����hj{���i���{2twvx|ªrP��|���t�tx}ª� ��}~«®±Bvxf�i4�u±Bi4|ªtxi � vxi@t�v�t �- ¿(vxf�i#�Ftwi${�«\�X��i4�u}�����vxi4�0����{u��i@txtx{�� ��|ªi4�2�u}~�]� K4i���{X��{����Dv � }~�Ft�v��x�]��vx}ª{��j�6À���}ª|ª��z�|~iL}~�0v�f�iykuey���2�«Ø��hj}ª|~r2¿

e���z�|ªiT�T��i��M{��xv�t�v�f�i�vx}ªhj}~���¾}ª� �s��h�zFi4�'{�«�z����]�u|ªi4t0«­{2�0vxf�iT�2���u}~vx}ª{��©{2�Fi4����vx}ª{��N¿ e$f�}�tj}ªtv�f�ijÀ���|ª��i�{�«.v�f�i'�6À�i������2il���2twi�vx}ªhj}~�]�¾³Ø}8¿ i�¿0��{�tw�Mi4��}ª��|%À6��|~�]i4t ���F�T��{�{�À�i4��P����]�ui4�w± ° {�¯�µ�¿�e¯({À2i���tw}ª{��Ft:{�«Nv�f�i��]i�¯ |ª}~z]�����xrj����i���{2hj�]����i4�0v�{lv�f�i�{2�x}ª��}ª�]��|F|~}ªz�������r�¿%e$f�iyÂF��twv(À2i���tw}ª{��j}�t(¯#}Ãv�f�{��uv��i���{2�xh'��|��s��hlzMi���t0³­¯({ P�½�µX���]�Q¯#}Ãv�f?��{����F�u}~�]�Phj{u�ui0txi�v�vx{���{����]��}~���Pvx{���i4���xi@t�v�i�À2i��N¿�e$f�itxi4��{��]��À�i4��tx}ª{��l}�t%¯#}~vxf'�ui��]{���hj��|s�D�]hlzMi���t#³­¯<P�½�µ�¿2e��z�|~iy����|ªtx{X��i��M{��xv�tv�f�iy��{u�uiytx}LK4i ³­}ª� �<)6±²z�}~v¯({�����t�µ$���]�<vxf�i�z����]�u|ªi�ÂF|~|�����vxiP³Ø}8¿ i�¿yvxf�i��D�]hlzMi���{�«>i �\i4��vx}ªÀ�i�|ªr�i�Åui4���uvxi@�<}~�Ft�v��x�]��vx}ª{��]tX��hj{��]���|~|\v�f�i �M{2t�tw}ªz�|ªi 8j�]������|~|ªi�|Ä}ª�]twvx���]��v�}~{2�]t(«­{��#i@����f�z����]��|~i6µ�¿

{���}~�2}~�]��|\|~}ªzN¿ ��i�¯ |~}ªzN¿:¯({ P�½ ��i�¯ |ª}~zN¿:¯<P�½vx}ªhji`³ z]���]�u|ªi@µ ����³w�4�2���0µ - �P³Ø��� �0µ � - ³B�����0µ

��{s��i�tx}�K�i �����<³��4�2���0µ �s��� ³���� �0µ ������³��6������µz����]�u|ªi Â]|ª|Ä����vxi �s��� �2��� �s���

e���z�|ªi�� H>nT��}~����f]�����2��vxi4�x}�twvx}���tL{�«�vxf�i��2���u}~vx}ª{���{��Mi�����vx}ª{��*¿

@�e d g�xFhkmpo~uFviwJ��{thCuFv%o��R��x<o~u(H xFuF�>mpo~uzh%ve$f]iy����{s���]��v.{�«Ävxf�i�v�¯L{ h'���2v�}ªt�t���t$����` ����}ªtL�Fi4�w«­{2�xhji@�j�]tw}ª��� v�f�i�twv����]������� 8��]���wv�}ª��|�����{u�u�]��v��i4��{2hj�F{Dtw}~vx}ª{��N¿�½�i@��{2h0�M{2tx}~vx}ª{��]t%�]tx}ª��� {���|ªr ���]���wv�}ª��|u����{s���]��v:f]�6À2i(zMi�i4�j}~�sÀ�i@t�v�}~�D��v�i4��¯#}Ãv�f�{��uvtx�]�4��i4t�t4¿�º¼�F�ui�i@�ÄÎuvxf]{2txi���i4��{2hj�F{Dtw}~vx}ª{��]t$��i4���]��i�vxf]i �D�]hlzMi��y{�«}ª�2v�i���hji4�u}���v�i��]�x{u�u�]��v�t#z]�uvy��{�vv�f�iXvx{�v���|Ä|���v�i��]��r`���]�`«­���wv�f�i���hj{���iyv�f�i�r`��i4�D��}ª��iX���]�u}Ãv�}~{2�]��|Mi�Åsv����2��vx}ª{�� }~�Ft�v��x�]��vx}ª{��]t(zMi�«­{2�xiXvxf�i�]�x{u�u�]��v4¿e���z�|ªi - �xi4�F{2�wv�tvxf�i$v�}~hj}ª���]ÎD��{u�ui#tw}�K�i#���]�lz]���]�u|ªi$Â]|ª|�����vxi(«­{��%v�f�i#hl�]|Ãv�}~��|ª}�����v�}~{2��{2�Fi4����vx}ª{��N¿

îî!Ü�����à���ê

�6�@� #���� ���� � �� +�#��*������#��������~�,����@�#�� ��&#*(A������ #'�,���># ����@ ���}�,�&��������� ���L#�������,��&������ +*+�# ���,�&@

{���}~�2}~�]��|\|~}ªzN¿ ��i�¯ |~}ªzN¿:¯({ P�½ ��i�¯ |ª}~zN¿:¯<P�½vx}ªhji`³ z]���]�u|ªi@µ �2��³w�4�2���0µ - �j³B�����0µ - � ³B� �0µ

��{s��i�tx}�K�i � ��³��4�2���0µ ���2��³��4�2���0µ ���2��³��4�D����µz����]�u|ªi Â]|ª|Ä����vxi ��� � �s� � � �

e��z�|~i - H>nT��}ª����fF��������v�i���}ªtwvx}���t({�«*vxf]i hl��|~vx}ª��|ª}ª�4��vx}ª{���{2�Fi4����vx}ª{��N¿

@�e"! g�xFhkmpo~uFviwJ��{thCuFv%o u Cau��AuzhCv»�i't�v����xv zDrTv��,Es}ª��� � � � � ���o� � � ^ � " #����]� � �&= > � � �+= >�? �7" = > �`!$)<7'���F�QzsrT|ªi�«®vltxf�}~«®vx}ª����vxf�ih'���2v�}ªt�t��<{�«2#¾zsr¬{���iP�F{Dtw}~vx}ª{��N¿�º¼� v�f�i���{���h'��|ª}LK4i4�¬���2twi2Î )bamc�S � � b � " S )Q���]�¬¯(i txf]��|~|��{�hj���uv�i'vxf]i`Â]��t�v0z�}ª�]����r?�u}ª��}~v�t�{�« � � b ��) � " #N�/- D � c � d � � ����� ¿?n<{���i`����i4��}ªtxi�|ªr�Î�}ë � � S � "v�f�i�� � c � d �`- !����]� {��]iX��i4i4��tLv�f�i ��i�Åsvj) 80z�}~v�t � � ����� � d�� � d&e Î � dfe zFi4}~���0v�f�i����]�����Pz�}Ãv#�]txi4�`«­{����{��]�]�u}ª��� � }~« � � � � " vxf]i�� � c ��!#���]��v�f�i��j{��]|~r � d������ � d�� � d�� ����i$��i�i@�ui4�ÄÎ2¯#}Ãv�f � d�� ��t>���2�]�����z]}Ãv@¿:º¼� zM{�v�f��4��txi4t4ÎDi@����f��u}~�2}Ãv � [ }�t#��{2hj���uvxi@�P}~vxi4����vx}ªÀ�i4|~r'zsr`�j��|���t�tw}�����|F�]{��u±²�xi@t�v�{���}~�]�l�u}ªÀD}�tx}~{2�twvxi4�?}ª�¾z]��txi ) B �,DB¿`e$f�i'�s��h�zFi4� {�«$}Ãv�i�����v�}~{2�]t�}ªt�v�fs�]t�i�}~vxf�i4�N)+A {2�")+2����]�Qvxf�i'|���twv�}~vxi�����v�}~{2�}�t�«­{�|ª|ª{�¯Li@�Tzsr<vxf]i0�Ftw�]��|>��{2�x��i4��vx}ª{��?twvxi4�?}ª�¬���2twi0{�«$� �]i��2��vx}ªÀ�i0�xi4h'��}ª�]�ui��@¿NO�{�v�ijvxf]��v�}ª��vxf�i�4��txiX{�«h)+2�}~vxi4����vx}ª{��]t4Îs��{���h'��|ª}LK@��v�}~{2�`{�«�vxf�i���i4tx��|~v$h'���2v�}ªt�t�� � � }~hj��|ª}~i@t$vxfF��v$vxf�i ��i4tx��|~v(z]}ª�2twi@�i�Åu�F{2��i��Dv � �&= > }�t �ui4���xi@��txi4�<zsr<{��]i�¿�e$f]i���i�h'��}ª�]�ui4��}ªtXvxf]i����]twi@�<v�{��]�M����vxi0vxf]i0À���|~��i0{�«Lvxf�itwvx}��*Esr`z�}~v4Î]���]� �x{2���]�u}ª���j{�«vxf�i h'���Dv�}ªt�tx�j�4����zFi��u{2��i��]tx}~���'zM{�v�fPv�f�i ���F����� ���]� twvx}��*Esr`z�}~v�t4¿º¼��v�f�i����2twi�{�«:�ui4��{���h'��|�t�Îu¯(i������ v�f�i ��i4��i4t�tx���xrP���xi�±8v��xi@��v�h0i4�Dv#���]� �F{Dt�vx±8v��xi@��vxhji4�2vy{2�Fi4�w±

��vx}ª{��]t4¿:�y�D��}ª�NÎ�tw�Mi4��}ª��|ÄÀ���|ª��i4t#���xi�f]���]�u|ªi4��i G`��}ªi��Dv�|~rP�2t#�ui4t�����}ªzFi@�P}ª����f]��txi�I ³Bksi4��vx}ª{����Dµ�¿e���z�|ªi �j�xi4�F{2�wv�tLvxf�i�v�}~hj}ª���]Î]��{u�ui tw}�K�i����]�Pz]���]�u|ªi�Â]|ª|N����vxi�«­{��$v�f�i��u}ªÀs}ªtx}~{2� {2�Fi4����vx}ª{��N¿

{���}~�2}~�]��|\|~}ªzN¿ ��i�¯ |~}ªzN¿:¯({ P�½ ��i�¯ |ª}~zN¿:¯<P�½vx}ªhji`³ z]���]�u|ªi@µ �6�u�'³��4�2���0µ �2�6�P³Ø�2���0µ � - �0³²�����0µ

��{s��i�tx}�K�i �����<³��4�2���0µ � � ³��4�]���0µ �6� - �P³w�@�2���0µz����]�u|ªi Â]|ª|Ä����vxi ����� �2��� �2���

e���z�|ªi���H>nT��}~����f]�����2��vxi4�x}�twvx}���tL{�«�vxf�i��u}ªÀs}ªtx}ª{���{��Mi�����vx}ª{��*¿

@�eA@ g�xFhkmpo~uFviwJ��{thCuFv%o s�����mpj�y G h�hJo´]{�� $ � c � ¯#}~vxf $ Î ����tL}ª� ksi4��vx}ª{����u¿ª��ÎD{���i�v��,E2i4t � � � � � ���]� � �&= > �� � � �3= > ? !$)87+#�b+)�2¿º²« � �3= >}�tXi�À�i4�©³®v�f]��v�}�t�Î � � }�t�{s�]�]µ�Î\¯(il��i���|�����i � � ¯#}~vxf,) � � ¿ ��i��]��i�ÎM«­{����`�]{���hj��|~}�K�i@�t�*Î\v�f�}ªt���i4¯� � t���vx}�twÂ]i4t"!�4 � � S 8`���F�Pv�fs�]t#}ª�T���sr �4��txi !�4 c � � S`)u¿L»?i�vxf�i4����{�hj���uv�i vxf]i Â]��t�v�) 8«­������vx}ª{��]��|z]}Ãv�t�{�« c � � � !+D � c � d ����� � d � � d�� ����� ³Ø¯#}Ãv�f � d�� �2t�� ���F�����Tz�}~v�µXzsrT� twv����]�������<�]{��u±��i4twvx{2�x}ª���'}~vxi4����vx}ªÀ�ilt���f�i�hji B �,D²¿X�Xty«­{2�X�u}ªÀs}ªtx}ª{��NÎFvxf�i@twi�}Ãv�i�����v�}~{2�]t����xi «­{2|~|ª{�¯(i4��zsr�� ��{2�x��i4��vx}ª{��twvxi4� zF��txi4� {���¯#f�i�v�f�i��$v�f�i �xi4h'��}ª�]�ui��$}�t�K�i4�x{0{��#��{�v4¿>e$f�}�t$��i�h'��}ª�]�ui4�L«­�]�wv�f�i��#�2}~À2i4tLvxf�i À���|~��i{�«*v�f�i�t�v�}ª�*Esr`z]}Ãvy¯#f�}���f�}ªt$�]�M����vxi@� zMi�«­{2�xi ��{��]�]�u}ª���lv�f�i���{2hj���uvxi@��hj���Dvx}�txt���¿

ý­ð�îNý®ô

������������ �������������������������� ���!��"�$#$ �# �%�&�'�)(*# +'+��,�*+ � -

O�{�vx}���iTvxf]��v tw}ª�]��iTtx�D�]���xi���{D{�v`}ªt �¾���]���xr {��Mi�����vx{2�4ÎLf]���F�u|~}ª��� tx�Fi@��}���|XÀ6��|~�]i4t'}�t`tx}~hj��|ªi��v�f]���?«­{���{�vxf�i4��z]}~�]���xr<{2�Fi4����vx{2��t � }Ãv��4����zFij}ªh0�]|~i4h0i4�Dvxi4�?i G`��}~i4�2v�|~r?��tX«­{�|ª|~{�¯yt4¿�¹*i�v��¾zFi'���{2�Fi4�����]��i��]��{u�ui4�¬�2t vxf]i �8)�±Bz]}Ãv����Ftw}ª����i@�¾}~�Dv�i���i4� ��{�«�ksi@��vx}ª{��©��¿~�2¿�º²«��&RY) � c v�f�i��©�SO��+O}�t ��i�v����x�]i4�ÄÎNzMi4�4���]txi'}ª�?v�f�}�t����2twi � }�t���{���K�i���{]Î*¯#}Ãv�f¬��i��D��vx}ªÀ�i'tx}~�2�N¿���vxf]i���¯#}ªtxi�ÎN{2��i`�ui�vxi4��v�t¯#f]i�vxf]i��p� U 1,]�-~^ ?"n ^&OX�+O 5$��tNzMi�«­{2�xiLzsr�v�i4twvx}ª����}~« � �3= > U 1 -~^f)8A+A 5 � }ª� v�f�}ªt%�4��txi�Î���}�tN��i�v����x�]i4�Ä¿e���z�|ªi�����i��M{��xv�t.vxf]iXv�}~hj}ª���]Î���{u�ui tw}�K�i����]� z����F�u|~i�Â]|ª|Ä����vxi�«­{��(vxf]i�t��D�]����i�±²��{D{�v.{��Mi�����v�}~{2�N¿

{���}~�2}~�]��|\|~}ªzN¿ ��i�¯ |~}ªzN¿:¯({ P�½ ��i�¯ |ª}~zN¿:¯<P�½vx}ªhji`³ z]���]�u|ªi@µ �@� - ³��4�2���0µ �@�D�P³Ø�s���0µ ��� - ³ ���0µ

��{s��i�tx}�K�i ���D��³��4�2���0µ �D����³ ���0µ � ��³��2��� ��µz����]�u|ªi Â]|ª|Ä����vxi �2��� �2��� �����

e���z�|ªi�� H>nT��}~����f]��������vxi4�x}�t�v�}ª�4t.{�«v�f�i�t��2�F����iX��{s{�v#{��Mi�����v�}~{2�N¿

� � O />7 � 1:/;5 0

�X�]�|ª}~z]�����xr�f]��tzMi�i���À���|ª}ª����vxi@� �]tx}~���Xv�¯({y|~i4À�i4|ªt{�«�v�i4twv4¿%e$f�i>ÂF��twv�|ªi�À2i�|DÀ���|ª}ª����vxi@tNv�f�iL}ª�]�u}ªÀs}ª���]��|{2�Fi4����vx}ª{��]t4¿�º²v$}�t(z]��txi4�P{�«*|ª{��]��À2i4��v�{���t.{�«��f�{Dtwi4�P�]��vwvxi4�x�Ft.«­{2�$i4����fP{��Mi�����vx}ª{��*¿%�¶vxi@t�v#�]��vwv�i����}�t���{2h0�M{2txi4�¶{�«�v�f�i¾��f�{2txi�� ��������hji��Dv6³Øt�µ`���F� vxf]i�i�Åu�Fi@��vxi@� ��i4tx��|~v�{�«�vxf�i¾{2�Fi4����vx}ª{��N¿·e$f�i{2�Fi4����vx}ª{�� �~��+*+ # + v�f�iTÀ2i4��v�{��jv�i4twv`}ë�«­{��`i@����f �]��vxvxi4�x� vxf]iT��{�hj����vxi4� ��i4tx��|~v'}ªtjv�f�iTi�Ås�Mi4��vxi@�À���|~��i2¿¶e$f�i��]��vwvxi4�x�Ft`����i<��f�{2txi�� vx{¾v�i4twvP��|ª|$vxf�iTz]�����]��f�i4t0}ª� vxf�iQ��|~�2{���}Ãv�f�h ��t`¯Li4|~|y�2tjvxf�izMi�fF�6ÀD}ª{���{�«Fvxf�i$z]�2tw}��(z�|ª{s�*Eut�{�«Fvxf�i#��|~�2{���}Ãv�f�h�¿N»?iy��i�À�i4|~{2�Fi@�ltx{�hji(À�i4��vx{2��t«­{��%i@����fl{2�Fi4����vx}ª{��NÎi@����f?�x{2���]�u}ª����h0{u�ui'���]�T«­{2����{2h0�]�uv���vx}ª{��]t�¯#}~vxf¬���]�?¯#}~vxf�{2�uv�vxf�i`�ui4��{���h'��|%�s��hlzMi���t4¿0e$f�i�F��vwv�i����]t$}ª�]��|ª�]�uil��{�h�z�}~�F��vx}ª{��Ft${�«:tw�Mi4��}ª��|ÄÀ6��|~�]i4t�³�O��+OlÎ>] n Î&]�-2µ�Î]tx{�hji��xi4���xi@twi4�Dv���z]|~i�À���|ª��i4t���]�¾À���|ª��i4t�vxf]��v�|ªi4�2�¾vx{Q��}�G`���]|Ãvj�x{2���]�u}ª���T�4��txi4t4¿Te$f�iPÀ2i4��v�{���t }ª�]��|ª�]�ui i�Åuf]���Ft�v�}~À2i'�]��vxvxi����]t«­{2�#vxf]i�tx�Fi@��}���|*À���|~��i@t�¿#ks{2h0il�����]�u{�h À���|ª��i4tX��t#¯(i�|ª|�2ty��i�����i4txi��Dv���vx}ªÀ�i�À���|ª��i4ty{�«%vxf�i0�u}��Mi4�xi4�2vz]}Ãv0Â]i�|���t�³ :[email protected]�^ :5< =&^ : @.B ? !�^ :5<>=��"!�^ ��:A< =K� :A@6B #'b3)~^ D D D #�����i`�]txi4� ��t��xi4���xi@twi4�Dv���z]|~i'À���|ª��i@t�¿´�}ª������il������i4txi��Dv�tX���?i�Å���hj��|ªi�{�«.�u}LG'����|~v���{��]�]�u}ª��� �4��txi�«­{���hl�]|Ãv�}~��|ª}�����v�}~{2�?���]�T��{����F�u}~�]�`vx{�]i4����i4twv�i�À�i4� ³8�jOyÁLµ�hj{u�ui2¿�e$f�ij����{u�u�]��v�� `�#T¯#}~vxf � �6732 ���]��#S�s0+0��+- !��T³ � ���]��#?����ii�Å�����v�|~rP�xi4���xi@twi4�Dv���z]|~i�}~�Tks� ´��Lµ#txf�{2��|ª� ��}ªÀ�i �jh'��v�f�i�h'��vx}�����|Ä��i4tx��|~v#{�«�2<7b!$-+0��+0+0]Î�z���v��u��i�vx{�KOyÁ hj{s��i {�� vxf�ilks� «­{2�xh'��v@Îsvxf�i ��i�v�������i4��´�� À6��|~�]i�h��]twvyzFio2b7b! -80����8)u¿e$f�i�twi@��{2�]� |~i4À�i4|�{�«�À���|~}�����v�}~{2� {�«�{2���P|ª}~z]�����xr }ªt z]��txi4� {2� vxf�i������ {�«ltx{�hjiT�s��hji���}�����|

��|~�2{���}Ãv�f�h't�¯#}~vxf Es��{�¯#�?�xi@tw��|~v�t4¿�e$f]}ªt txi4��{��]�Q|~i4À�i�|:À���|~}�����v�i4tXvxf]i'{�À�i�����|ª|*�s��hji4�x}�����|�zMi�fF�6ÀD}ª{��{�«%vxf�i�|~}ªz�������r�¿#e$f�i «­{2|~|ª{�¯#}~�]�P��|ª��{2�x}~vxf�h't#fF�6À�i zMi�i��Q}~hj��|ªi�hji��Dv�i4�<���F�Ttw�F����i@txtw«­��|ª|~r vxi@t�v�i4��{2�{2���y´�� |~}ªz�������r�¿%e$f�i���{u�ui��]��h0i����]�Pvxf�i�tx��hjh'����r`{�«�i4����f�����{��2����h }ªt$�2}~À2i���zFi4|~{�¯ ¿

��� § ½X{�vj����{s���]��v�� � W !�^) ^ D D D ^��rD W J^ D D D ^f)~^ ! ��� «­{��0À6���x}ª{��Ft� ³�� � + ][6- c 4X��,� 4 ? !$#V� � b32 ? Id b3) ? ;b,�2µ�¿

����� § O���hji���}ª�4��|M}~�Dvxi4������v�}~{2�`�]tx}~���lvxf�i���i4��v����]��|ªi4t>hji�vxf�{u�Ä¿>´]{��$}~�Ft�v����]��i��s��hji���}ª�4��|ª|~rji4À6��|~�F��vxi�N��� dc �IaIc���� ³®v�f�i�{2�xi�vx}�����|ª|ªr�Î��N���6BK) �`- D 2���� !.8 7b!6µ�¿

îî!Ü�����à���ê

�4� � #���� ���� � �� +�#��*������#��������~�,����@�#�� ��&#*(A������ #'�,���># ����@ ���}�,�&��������� ���L#�������,��&������ +*+�# ���,�&@

012345678911121315161718192022 21 14 1031 23252627282930 24

00000000000000

0

1 0 0 0 0 1 0 1

0101 0

10

0 1 0 0 1 1 0 0 1

1001100

1 0 0

0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

00001010001 0 1 10 1 1 1 0 0 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

0000100000000000000000 0

0

b = 883013

a = 76

rth = 67108988

r = 67108992

MUL

RNE

1.

1.

1.

1.

´�}~�2����i��"H:¸>��|ª}ª�]��vx}ª{���i�Å���h0�]|~i�H���{��]�]�`v�{'��i4���xi@t�v$i�À2i���{�« 7v2 `:0+0��8- !���¿

����� § O���hji���}ª�4��|�tw{2|~Às}ª���©{�«��u}��Mi4�xi4�2v�}ª��| twrutwvxi�h't��]tx}~�]� �#���]��i�±����uvxv�� {����ui��x± 8©h0i�vxf�{u�Ä¿ ´�{��}~�Ft�v����]��i0�s��hji4�x}�����|~|ªr<tw{2|~À2i:#���� �>b 8N�9#�b 8 ? )`¯#}~vxf #m� -<#K�.-�³®vxf]i`tw{2|~�uv�}~{2�Q}�t #m� � #��� ? 8"� 8 � a ��� �4µ$���]� «­{��#À�����}ª{��]t(�s��hlzMi���t${�«�}~�Dv�i���h0i@�u}���vxi��M{�}ª�Dv�t4¿

�� § ¹*}~��i@��� txrstwvxi4h tw{2|~Às}ª�����]tw}ª��� ���Ftxt�i�|ª}ªh0}ª�]��vx}ª{�� ³­¯#}~vxf¾�]���xvx}���|%��}ªÀ�{�vx}ª���Dµ�¿0´]{���}ª�]t�v����]��i�Îtw{2|~À2i � ` �txrut�v�i�h «­{2�#¯#f�}ª��f vxf]i�tw{2|~�uv�}~{2� À2i4��vx{��#}�t W !�^f)~^���^ D D D�^ �� �>¿

� S Z 3 Nq583 X � 0 9 Z X[Z � � 36Z\X[Z 0Y1

ku{�hji �Fi4�w«­{2�xh'���]��i hji4�2tw�]�xi4h0i4�Dv�t#f]�6À2i zFi4i��T�u{2��i�{2� v�f�i���|~�2{���}Ãv�f�h't$����i4txi��Dvxi@� }ª�Qksi@��vx}ª{��Q�³ ��� Î ����� Î ����� ���]� �� µ�¿Pe$f]i'��{2��|:f�i���i'}�t�vx{<twvx�]�ur?vxf]i'}~hj�]�2��v�{�«(vxf]iP�u}��Mi4�xi4�2v�À2i���tw}ª{��FtX{�«v�f�i ��i4¯[|ª}~z]�����xr`{2�<��{�hj��|ªi�v�i�v�rD�]}ª�4��|*������|ª}ª�4��vx}ª{��Ft�¿>´]{��#i4�2��f<��|ª��{���}~vxf�h�Îs¯Li fF�6À�i��]txi4��twi4À�i4����|À���|~��i@ty{�«�v�f�il�F������hji�v�i���t�³­�s��h�zFi4�X{�«%�M{�}ª�Dv�t4ÎMtx}�K�il{�«:À�i4��vx{2��ty���]��h'��v��x}���i@t�µ�¿ �yi4�xi2ÎF¯(i���i��M{��xv�6À2i������2i.À���|ª��i4t>{�«Mvxf�i���{�hj��|ªi�v�i#h0i@��tx����i�hji��Dv�t4¿*º¼�'´�}ª������i��Xvxf�i#��i�|���v�}~À2i#��{�hj����v���v�}~{2�0vx}ªh0iX����i��i��M{��xvxi@�Ä¿%e$f�{2txi�À���|ª��i@tL���xiy��i�|���v�}~À2i���{2hj���uv���vx}ª{��'v�}~hj}ª���2tL¯#}~vxfP��i4tx�Mi4��vLvx{lvxf�i�{���}~�2}~�F��|�|ª}~z]�����xr�Mi��x«­{���h'���]��i�¿º¼�j´�}~�2���xi#�uÎ2��!8! ��!.8� tx�Fi4i4��}~hj����{�À�i4hji��Dv}�t:����f�}ªi�À2i4��«­{���vxf�i$��i4¯©|ª}~z]�����xr�¯#}~vxf�{2�uv>�ui���{2�w±

h'��|]�s��hlzMi���t�³Ø¯L{ P�½�µ�¿s´�{2�>vxf]i���i4¯ À2i���tw}ª{��j¯#}~vxfP��i���{2�xh'��|F�s��hlzMi���t�³Ø¯<P�½�µ�Î2vxf�iX}~hj����{�À�i4h0i4�Dv}�t#��zM{���v�A�� �� `¿»�il��|�tx{0hji@��tx���xi�v�f�il��{u�ui�tx}�K�i {�«:��|ª|Äv�f�il��|ª��{2�x}~vxf]hjt$���]� «­{��#v�f�il�u}��Mi4�xi4�DvyÀ�i���tx}~{2�]t({�«%vxf�i

|ª}ªz������xr2¿Te$f�iP}ªhj�]����v�{�«#vxf�i ��i�¯ |ª}~z]�����x}ªi4t {2�¬vxf]i ��{2hj��|~i�vxi���{u�uiPtx}LK4iP}�tlÀ2i���r?txh'��|ª|8¿?º¼�¬vxf�i�4��txi�{�«:v�f�i0��i�¯�|ª}~z]�����xr�¯#}Ãv�f�{���v��ui4��{���h'��|�D�]hlzMi���t�ÎÄ���?�6À�i������2i�}~�]���xi@��txi�{�«:v�f�ij��{u�ui�tx}�K�il{�«��zF{2�uv�-�D �� �}ªt�hji4�2tw����i4�¬³Ø¯#}Ãv�f?��i4tx�Mi4��vXvx{Pvxf�i0{���}~�2}~�F��|*|ª}ªz������xr�µ�¿�e$f�i�}~�F����i4��txil}�t���zM{��uv"- D 0� ³Ø����vx{ !+D 8� }~�¾tw{2hjij�4��txi4t�µ�«­{���vxf�i'�]i�¯ À�i���tx}~{2�T¯#}Ãv�f¬�ui���{2�xh'��|:�D�]hlzMi���t�¿je$f�}�t twf�{�¯yt�v�f]��v�Qtw}ª����}~ÂF�4���Dvl}ª�]����i4�2twi'{�«#vxf�i���{u�ui tx}�K�i'«­{2�lv�f�iP}ª�]�u}ªÀs}ª�u�F��|({��Mi�����vx}ª{��Ft f]��tl{���|ªr¾�TÀ�i4�xr�twh'��|~|}ªhj�]����v>{��0vxf]i���{2h0�]|~i�vxiy��{u�uiytx}�K�i�¿%º¼�]��i�i4�NÎ�vxf]{2txi$«­���]��v�}~{2�]t.���xi����]twv.}ª�]txi��xvxi4�0}ª�'{���|ªr�{2��i#��|�����i}ª��vxf�i���{�hj��|ªi�v�i���{u�ui�¿>e$f�}�t#txf�{���|�� ��{�vy|ªi4�2�`v�{'¯L{2��txiX}ª�]twvx���]��v�}~{2���4����f�i��Mi��x«­{���h'���]��i4t4¿

ý­ð�îNý®ô

������������ �������������������������� ���!��"�$#$ �# �%�&�'�)(*# +'+��,�*+ �6�

0

20

40

60

80

100

120

orig. wo/D w/D orig. wo/D w/D orig. wo/D w/D orig. wo/D w/D

Rel

ativ

e co

mpu

tatio

n tim

e [%

]dot product

−13%

−5%

rectangles

−14%

−6%

Runge−Kutta 4

−11%−8%

Gauss

−12%−9%

´�}ª������i�� H>¨L{�hj�]���x}�tx{��j{�«Ä��i�|���vx}ªÀ�iy��{�hj���uv���v�}~{2�jvx}ªh0}ª���Dt>«­{2�>vxf]iyÀ�����}~{2�]t>À���|ª}�����v�}~{2�j��|~�2{���}Ãv�f�h't�¿

� 9 580 9 O � /�580 � N � 1 � 36Z S 365� S Z 9 1

º¼�jv�f�}�t.�]���Fi4�4ÎD¯(iyf]�6À�i#�]�xi@twi4�2v�i4�'� �]i�¯[¨©|~}ªz�������rl«­{2�Ltx}~�]��|ªiy����i4��}�tx}~{2�0º¼Á.Á>Á ° {D��v�}~����±B�M{�}ª�Dv:«­{���]�x{u��i@txtx{���t>¯#}~vxf]{��uvy´�� f]�����u¯$����iy����}~v�t#tx�]��f���t(¸X¹*º¼» {��#½�ks� ����{s��i4t�tw{2�L��{���i4t.«­{��#i�h�zFi@���ui@�������|ª}ª�4��v�}~{2�]t�¿je$f�}�t�|~}ªz�������r����x{�Às}��ui4tXv�f�i'z]��tx}������x}~vxf�hji�vx}���{2�Fi4����vx}ª{��]tj³8�����u}~vx}ª{��*Îtx��zuvx������vx}ª{��NÎh���|~vx}ª��|~}�����vx}ª{��NÎM�u}ªÀD}�tx}~{2�T���]�<t��D�]����i��x{s{�v�µ#���F�<�2�F��tx}ñB«­��|ª|~r���{�hj��|ª}ªi4ty¯#}~vxf�v�f�i�º¼Á>Á.Á �����`t�v����u±�]������³­vxf�i ° ���Dt>����i#��{�v(tw���]�F{2�wv�i4�]µ�¿º¼�'�]���wv�}ª����|����@Î�vxf�}�t>|ª}ªz������xr�{ �\i���t%vxf]i#«­{����.�x{2���]�u}ª��� hj{u�ui4t���]�Ttx�����M{��xv�t��ui��]{���hj��|�s��h�zFi4��t4¿�e$f�il|ª}~z]�����xr�f]��tXzMi�i��?{��uv�}~hj}�K�i@�Q���F��vxi@t�v�i4�T{2�?kue#n<}�����{�±i4|~i@��v��x{2��}ª�4t(���x{u��i4t�tw{2��tL{�«�vxf�ilk�ey�����l«Ø��hj}ª|~r2¿��|ªtx{]Î\v�f�ij|~}ªz�������r�fF��t�zFi4i��?À6��|~}�����vxi4�?��v�v�¯({ �u}��Mi4�xi4�Dv�|ªi�À2i�|�t�¿�ku�Fi@��}���|%À���|ª��i4t4ÎNtw�Mi4��}ÃÂM�l�s�u±

hji4�x}�����|2À���|ª��i@t����]�������F�u{�h À���|ª��i4t%���xiL�]twi@�l}ª��v�f�i(Â]��t�v%|~i4À�i4|D{�«]À���|ª}ª�]��vx}ª{��*¿e$f�i$���2twi@t*}ª�sÀ�{�|ªÀs}~�]�tx�Mi4��}���|DÀ���|ª��i4t�tx�]��fl��tJ]�-�Î�] n {���O��8O©f]�6À2i>zMi�i��lvxi@t�v�i4��i�Åuf]���]twvx}ªÀ�i4|~r2¿�ksi@��{2�]�ÄÎ@vxf�i(|ª}~z�������r�f]��tzMi�i4�¾�]twi@�?tx�]�4��i4t�tw«­��|~|ªrQ�2t�vxf�i'���F�ui���|~rs}ª���<����}Ãv�f�hji�v�}ª�0|��6r�i���¯#f�i4�¾�x���]��}~�]��À����x}ª{��]t��s��hji���}�����|��|~�2{���}Ãv�f�h't(¯#}Ãv�f Es��{�¯#����i4tx��|Ãv�t�¿e$f�i��Fi4�w«­{2�xh'���F��i4t%{�«\vxf�iy�]i�¯ |~}ªz�������r�f]�6À2i(zMi�i4�`��{2h0�F����i4��vx{�v�f�{2txiy{�«Mvxf]iy{���}~�2}~�F��|u|ª}~z�������r�¿

e$f]i���{��]��|~�Ftw}ª{��]t${�«*v�f�i�tw}ªhl�]|ª��vx}ª{��]t#�u{2��i�¯#}Ãv�f�vxf�}�ty������f�}~vxi@��vx�]�xi�����i�H

îî!Ü�����à���ê

�@�1� #���� ���� � �� +�#��*������#��������~�,����@�#�� ��&#*(A������ #'�,���># ����@ ���}�,�&��������� ���L#�������,��&������ +*+�# ���,�&@

' » f�i��©�xi@t�v��x}���v�}~����v�{T�x{2���]�u}ª����v�{<��i4���xi@t�vl���]��vx{<��{2�xh'��|~}�K�i@�?�s��h�zFi4��t4Îvxf�i`}ª�]�u}ªÀs}ª���]��|{��Mi�����v�}~{2�]tl{�«�v�f�i���i�¯·|ª}ªz������xr¬���xi v�rs��}ª�4��|ª|~r��8-� p«Ø�2t�v�i��0vxf]��� v�f�i�{���}~�2}~�]��|L{2��i4t4¿©e$f�i}~hj����{�À�i4hji��Dv#{�����{�hj��|ªi�v�i t�v����]������� �s��hji���}ª�4��|Ä���]��|~}�����vx}ª{��]t$}�ty��zF{2�uv"!+!\�1!.8� P¿

' ks�����M{��xvx}ª���jv�f�i�«­{����#��{��]�]�u}ª����hj{u�ui@ty�u{si4t$��{�vy}~�F�u�]��i ���Dr tw}ª����}~ÂF�4���Dvytw|ª{�¯y�u{�¯#�N¿

' e$f�i���{s��i�tw}�K�i#{�«\vxf�iy}ª�]�u}ªÀs}ª���]��|F{��Mi�����vx}ª{��Ft:}ªt>���'vx{�A+-� |ª���x�2i��@¿�I(�uv>«­{2�L��{2hj��|~i�vxiy������|ª}ñ����vx}ª{��]t4Î6vxf�}�t%}ª�]����i4�2twi(}ªt�|ª}~hj}~vxi@�lv�{X|ªi4t�tvxf]����! P¿%ks{FÎ6vxf�i$}ª�]twvx���]��v�}~{2�0�4����f�iL�Fi4�w«­{2�xh'���F��i4ttwf]{���|�����{�v#zMi���f]�����2i4�Ä¿

��|Ãv�f�{����2f�{����$|ª}~z�������r`��|ª��i4����r'��}ªÀ�i4t(i4ÀD}��ui4�]��i�vxfF��v#f]���F�u|~}ª���'�ui4��{���h'��|�t(�4����zFi���{���i�«Ø��}ª��|~ri�G`��}ªi��Dvx|ªr�Î���Â]��twvl�u}ª�xi@��v�}~{2�?«­{2��«­�uvx�]�xi`��i4txi4������f?¯#}~|ª|>zMijvx{T{2�uvx}ªhj}LK4i'}Ãvl���]�¾tw�Mi�i@��}Ãvl�]��i4À�i4�«­�]�wv�f�i��@¿�� twi@��{2�]� �u}~��i4��vx}ª{�� }�t'v�{¬i�Åsvxi4�]� vxf]iQtwi�vP{�«��6À���}ª|���z�|ªi�{��Mi�����vx}ª{��Ftjvx{ {�vxf�i4�`f�}ª��f�|ªr��{�hjhj{�����|ª��i4z�����}ª��{��Mi�����v�}~{2�]t#tw�F��f��2t�� d�Î�� #!]��FÎm! b��*Îm! b c �T���]�,! b�� � d ? # d ¿

� 9�� 0 5 � O Z 72Q X[Z 0Y1

e$f]i�Â]�F���]��}ª��|Mtx�����M{��xvL{�«Nvxf�i�´���i��F��f ���$ ����� � ��,�&#�� ��� ��#�+ ¯#}~vxf�}ª�Pv�f�i ������ � ��� �� ��#� C�L�,� �<���"�$#���v� � (����( � ���+j������� ����{���i@��v#}ªt$�2����vxi�«­��|~|ªrP�2�*ED�]{�¯#|~i@�u��i@�Ä¿

3 "#��"$�%"# &("#)

B ��D�I�¿>½X���M{��DvP�ui<½�}ª��i@��f�}~�*Î#¨X¿>n<{2�]��v@Î>�%¿CI(|~{2��i�v@ÎL���]� ¨X¿kI(i4�wv�}~�N¿ ½�ku�:±²n�¨ � ���x{u��i4t�tw{2�{2�uvx}ªhj}LK@��v�}~{2�Q«­{2���M{��xv���z�|ªi����]��|~}�����vx}ª{��]t4¿ � �(����)#��L#*(�� ���,���(����� ���&#*#������ Î���M³�� u��µ H~�6� - M� - �uνXi4��i�h�zFi4�X���2����¿

B ��D ½����]}~i4|(n<i4�]�����¬���F� �X|~}ªÀs}~i4��ksi��Dv�}~i4rst4¿T�y��vx{�h'��vx}��`i�À���|~�]��vx}ª{��¾{�«#v�f�iP�2�����]���2��rQ{�«$Â�Åui4�s±�M{�}ª�Dv���|ª��{2�x}~vxf�h't4¿%º¼� � #�+�� �� ����� �<� � ������� ���&@,��# +��%����L� ���'��#� ���o����� Îu�]���2i4t#��� �� - �uÎ�����D�u¿

B - D ��hji���}ª�4��� OX��vx}ª{��F��|Mksv����F��������t>º¼�Ft�v�}Ãv��uvxi����]�`º¼�]t�v�}Ãv��uvxi�{�«NÁ.|~i@��vx��}�����|M���]�`Á>|~i@��v��x{2��}ª��Á>���2}ñ�]i�i���t4¿.º¼Á>Á>Á[t�v����]������� «­{2�#z�}~�F����r ° {D��vx}ª����±B�M{�}ª�Dv#���x}~vxf]h0i�vx}���¿ � q ��������� �!�"�"�<���>@��,��@ � �&�$@#%$'& �)(+*-, $ Î%� �2��¿

B ��D n ¿]½l¿]Á>����i��2{�À6�2�X���]��e�¿]¹*�����]¿ � � ,��<���V������ � #�� �( ¿>n<{2�x�D��� � ���u«­h'�����*Î]����� - ¿B ��D��%¿M´]������zM{2t���f�}BÎ ¿"I(��{�¯#�NÎ��]¿F��¿F´�}�twf]i��@Î ¿ ½Xi4tx{�|ª}BÎ]���]��´(¿ ��{�hji�¯({s{u�Ä¿.¹ÄÅVH.�0v�i4��f��]{�|ª{���r�]|ª��vw«­{���h «­{�� ���]t�v�{�hj}�K4��z]|~i0¸X¹*º¼»�i�h�zFi@���ui@�Q����{u��i@txtx}~�]�]¿ º¼�/. # � ����� �����0���"�$#����&�,� ��,�&�,��&� � ��� +� � � ���21J� � � � �$#�������(A��<#*( �r� ��#43��5�61 �87 9-9 ÎF�2����i����2����¿

B �,D ���Q���F��k�e#n<}ª���x{si4|~i@��vx��{��]}ª�4tF|����]�]��f;:�¹���:�¿=< �A�?>A@�B�B+CDC�CAE)F%G�HIFDJDJ�FDJ!E ���%GKB ��� ���DB ���ML ��B � ��L ����F�����N!E�<��+G*¿B � D"�X�Mi��F���'��{2h0�]}~|ªi��$v�{D{2|ªt4¿6< ���D>A@�B�B��->IF-OIN � E ���QP�R��-F��A�?R ��F!ESO�F��IBu¿

ý­ð�îNý®ô

������������ �������������������������� ���!��"�$#$ �# �%�&�'�)(*# +'+��,�*+ ���

B �,D�I�¿s½��]�F{2�2v$�uiX½X}ª��i4��f�}ª�NÎs´(¿D�ui�´�i4�x��}~g4�xi2Îs¨X¿ ��}ª|~|ª{��NÎs���F�'��¿ukDvx{2�uv���f�}ª��}ª�N¿�¨L{u�uiy�2i���i4����vx{2�{2�uvx}ªhj}LK@��v�}~{2�]tÄ«­{2�Nvxf]i(kue��6���#½�ks�:±¼n?¨ � ��{���i�¿�º¼� � ���<# ���>�������>����1k���)� #���#��&(*#i�,� 1J� � �>��L#��*+f����'(f ��$#*(���� ��# +�%���>@��"���"� �#�+� +k� ��� � � �*#*@�@�#'@;�"� +��<# � + 3 1������ � Î�O�{�À�i4hlzMi��y���2����¿

B D nT��|Ãv�} ° {�¯ ��{�hj���uv�i��@Î ¸X¹Nº¼»�Î f�}ªtwvx{2�xr2Î }~��«­{���hj��vx}ª{��N¿< �A�D>A@)B�B+C�C�C E R�F�-F-R � ��� R E �,�%G�B � ���=C E�>D<�>M¿

B �4�,D�¨X¿ ��}ª|~|ª{��NÎ�´L¿��y��twvxi4|~|ª{]Î�e�¿�IL}�������|Ãv@Îl���F��´L¿ I({��]��f�i)K�¿ �.�x{u��i@�u����i¬��|�����i4hji��DvT�]tx}~���v�i�hj�M{�����|~±B{2���ui4�x}ª����}~��«­{���hj��vx}ª{��|HQ�ui@��|ª}~���¬¯#}~vxf ��{s��iTtw}�K�i<i�Ås�F���]tx}~{2�N¿ º¼� ���"�$#����&�,� ��,�&�,�1k�,�)� #���# �>(*#���� 1k� � �>��L# �*+�;����(A��<#*( �r� ��# +f�����&@��"���"� �#�+� +�� �,� � � �'#*@�@�#*@ �"� +��$# � + Îsksi���vxi�h0±zMi����������]¿

B ����D�Á.���x{2�Fi@����vxi4|~i@��{2h0h�����}�����vx}ª{��]t$twv����F��������t(}~�Ft�v�}Ãv��uvxi DÁ.eyksº�¿ <A�A�D>A@�BDB+C�C�CAE F�� ���6E<�?R �M¿B �@��D�º¼�Dv�i����]��v�}~{2�]��|\v�i�|ªi4��{2hjhl����}�����vx}ª{�� ����}ª{���sº�e ��¿ < �A�?>A@�B�B+CDC�CAE�� �?PAE�� OA�M¿B � - D�½ ¹�vxf]i�����v����2i���i4����vx}ª{���|ª�������F����i2¿ < �A�D>A@)B�B���� E F��� E�H ���~���-R E)F-J?PIB G>�-PDR�F-RIB�¿B ����D ku{�«®v�´�|ª{2��v4¿ < �A�?>A@�B�B+CDC�CAE��-<~�-P �+F-R E�P �+B��-R ���D<-GMF�� � �-B�A������~���A���!E�<A�QGV��¿

îî!Ü�����à���ê

Unité de recherche INRIA Rhône-Alpes655, avenue de l’Europe - 38334 Montbonnot Saint-Ismier (France)

Unité de recherche INRIA Futurs : Parc Club Orsay Université - ZAC des Vignes4, rue Jacques Monod - 91893 ORSAY Cedex (France)

Unité de recherche INRIA Lorraine : LORIA, Technopôle de Nancy-Brabois - Campus scientifique615, rue du Jardin Botanique - BP 101 - 54602 Villers-lès-Nancy Cedex (France)

Unité de recherche INRIA Rennes : IRISA, Campus universitaire de Beaulieu - 35042 Rennes Cedex (France)Unité de recherche INRIA Rocquencourt : Domaine de Voluceau - Rocquencourt - BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France)

Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis : 2004, route des Lucioles - BP 93 - 06902 Sophia Antipolis Cedex (France)

ÉditeurINRIA - Domaine de Voluceau - Rocquencourt, BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France)��������� ���� ���������� ��� ���

ISSN 0249-6399